ОЦЕНКА ЖИВУЧЕСТИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ МЧС РОССИИ Текст научной статьи по специальности «Математика»

/16 "Civil SecurityTechnology", Vol. 18, 2021, No. 1 (67) УДК 614.84

Оценка живучести сложных систем МЧС России

ISSN 1996-8493

© Технологии гражданской безопасности, 2021

В.В. Овчинников, М.Ю. Курбатов, С.Г. Мингалеев

Аннотация

Проведен анализ различных точек зрения на основы теории живучести сложных систем, представлена схема состояний системы после опасных воздействий. Рассмотрены факторы, определяющие живучесть систем по функциональному признаку, а также показатели живучести, которые могут быть использованы для оценки живучести сложных систем МЧС России.

Ключевые слова: авария; живучесть; надежность; опасные воздействия; средства обеспечения живучести; первичные последствия; вторичные последствия; работоспособность.

Survivability Assessment of Complex Technical Systems in the EMERCOM of Russia

ISSN 1996-8493

© Civil Security Technology, 2021

V. Ovchinnikov, M. Kurbatov, S. Mingaleev

Abstract

The analysis of various points of view on the fundamentals of the complex technical systems survivability theory is carried out; the scheme of the system state after dangerous impacts is presented. The factors determining the survivability of systems by functional feature, as well as the survivability indicators that can be used to assess the survivability of complex systems of the EMERCOM of Russia, are considered.

Key words: accident, survivability, reliability, dangerous impacts, means of ensuring survivability, primary consequences, secondary consequences, operability.

27.01.2021

В последние годы наблюдается повышение интереса к «живучести» сложных систем МЧС России как в теоретическом, так и в практическом отношении. Сложная система — это система, состоящая из множества взаимодействующих составляющих (подсистем), вследствие чего она приобретает новые свойства, которые отсутствуют на подсистемном уровне и не могут быть сведены к свойствам подсистемного уровня [1]. Повышенный интерес объясняется следующим:

во-первых, возрастание масштаба и стоимости систем приводит к значительному росту ущерба от длительного отключения даже части системы;

во-вторых, в сложных системах возрастают сложность и трудоемкость восстановительных операций;

в-третьих, вследствие развитых связей между различными системами и подсистемами по различным каналам (по информационным каналам, по материальным и энергетическим потокам) значительную роль могут играть вторичные последствия нарушений работоспособности элементов системы. Ущерб от вторичных последствий может оказаться неизмеримо выше, чем от первичных последствий, вплоть до полного прекращения функционирования или гибели системы.

В настоящее время теория живучести находится в такой стадии развития, когда еще не сформированы основные понятия и определения, не существует единого мнения о том, что такое живучесть, какова область применения этого понятия. Практически нет апробированных длительным практическим использованием моделей живучести. Большое разнообразие предлагаемых показателей живучести скорее свидетельствует о недостаточной ясности в решении этого вопроса, чем о его проработанности. Нет определенных методических разработок и по вопросу о том, для каких систем следует оценивать, нормировать и обеспечивать живучесть.

Имея это в виду, в данной статье делается попытка проанализировать различные точки зрения на основы теории живучести.

Так, в судостроении живучесть судна определена как способность противостоять воздействию стихийных сил ветра и волн, пожаров, оружия противника, а при повреждениях — сохранять и восстанавливать полностью или частично мореходность и боевые качества [2]. Важнейшие элементы живучести судна: непотопляемость и остойчивость. Живучесть судна обеспечивается рациональностью конструкции и оборудования судна, в том числе расположением непроницаемых переборок, люков, горловин, дверей, иллюминаторов, системами сигнализации, автоматическими защитными устройствами.

Отметим, что в данном определении указаны: условия, когда проявляется живучесть (стихийные силы ветра и волн, пожары, оружие); стадии развития процесса и степень тяжести неблагоприятных воздействий (противостоять возникновению повреждений, при повреждениях сохранять мореходность и боевые качества, а при их потере восстанавливать их полностью или частично); способы обеспечения живучести

(ограничение неблагоприятных последствий непроницаемые переборки и пр.); стойкость (рациональная конструкция); оповещение и управление (системы сигнализации, защитные устройства).

В электроэнергетике под «живучестью» понимается свойство объекта противостоять возмущениям, не допуская их каскадного развития с массовым нарушением питания потребителей [2]. Здесь следует обратить внимание на требование к системе, заключающееся в том, что она должна противостоять переводу ее частей в нерабочее состояние вследствие технологически связанных отказов, вызванных нарушением внешних (по отношению к некоторой подсистеме) условий функционирования.

Под «общетехническим определением живучести» понимается «способность систем к сохранению своих основных функций (хотя бы с допустимой потерей своих элементов) при воздействии факторов внешней среды катастрофического характера» [3]. Это определение близко по содержанию к определению: «живучесть определена как свойство объекта, заключающееся в его способности выполнять заданное назначение в процессе неблагоприятных воздействий на весь объект или отдельные его компоненты, поддерживая в допустимых пределах свои эксплуатационные показатели» [4]. В этих определениях следует обратить внимание на следующее. Во-первых, живучесть следует рассматривать как внутреннее свойство системы, которым она обладает независимо от возникающих в данный момент времени условий функционирования. Она обладает им всегда и в определенной мере может проявляться при нормальных условиях функционирования, когда возникают отказы элементов, вызванные производственными дефектами, старением, уходом параметров и пр. Но в полной мере живучесть проявляется при крупных внешних воздействиях, не предусмотренных условиями нормальной эксплуатации и поэтому трудно прогнозируемых, так как они создают в системе экстремальные условия функционирования. Во-вторых, живучесть проявляется в том, что система сохраняет не все функции, которые она должна выполнять при нормальной работе, а лишь основные функции, да и то с возможным понижением качества их выполнения. Это означает, что возможно изменение стратегии функционирования системы по мере увеличения тяжести неблагоприятных воздействий. В-третьих, система должна обладать свойством постепенной деградации по мере увеличения тяжести неблагоприятных последствий и для каждого уровня таких последствий уметь оперативно и максимально эффективно использовать сохранившиеся ресурсы для выполнения основных функций с учетом изменения стратегии функционирования (целевой функции), а в дальнейшем — реализовать оптимальную стратегию восстановления с учетом возникающих ограничений.

Большую роль в оценке живучести имеет еще одно обстоятельство. Для ряда систем важны лишь прямые последствия опасных воздействий (далее — ОВ), а именно: состояние системы непосредственно после

завершения ОВ. Тогда оцениваются лишь уровень работоспособности и уровень функционирования в определенный момент времени. Для других систем выполнение заданных функций происходит в течение определенного и (возможно) продолжительного интервала времени после завершения ОВ. В таких системах успех выполнения задания определяется не только состоянием системы в начальный момент, но и траекторией функционирования в дальнейшем. Здесь уже начинают влиять другие факторы, такие как: остаточный уровень избыточности различных видов, эффективность системы восстановления, безотказность элементов и пр. В этом случае живучесть должна оцениваться по результатам выполнения задания.

Живучесть определяется как свойство системы сохранять и восстанавливать способность к выполнению основных функций в заданном объеме и в течение заданной наработки при изменении структуры системы и (или) алгоритмов, условий ее функционирования, не предусмотренных регламентом нормальной работы ОВ. Основные функции и заданная наработка могут определяться как для одного, так и для нескольких, различных по тяжести ОВ, причем в общем случае они могут быть различны для разных уровней. Данное определение допускает учет любых последствий ОВ, влияющих на выполнение задания, а именно: потери работоспособности элементов и связей между ними вследствие их физического разрушения или нарушения целостности; изменения (ухудшения) технических характеристик (скорости, производительности и пр.); искажения алгоритмов функционирования; уменьшения структурной избыточности, уровня запасов продукции; ухудшения безотказности элементов управляемости системы; изменения внешних условий функционирования (резкое уменьшение или увеличение нагрузки; перераспределение нагрузки; изменение динамических характеристик нагрузки).

Поведение системы после неблагоприятного воздействия в формализованном виде представлено на рисунке. В результате ОВ возникают первичные последствия, выражающиеся в нарушении работоспособности

элементов или функциональных связей, в искажении алгоритмов функционирования.

Система, обладающая свойством живучести, проявляет его в свойстве постепенной деградации, возникающем благодаря введению как пассивных, так и активных средств обеспечения живучести (далее — СОЖ). Информация о первичных последствиях поступает к СОЖ, включающим в себя: средства контроля работоспособности; средства аварийной защиты; средства реконфигурации и управления. Действие СОЖ оказывает влияние на развитие первичных последствий и в зависимости от интенсивности процессов в системе, конкретных внешних условий функционирования, эффективности СОЖ система в конечном счете переходит в одно из возможных устойчивых состояний. По своей природе этот переходный процесс является стохастическим.

После прохождения нескольких промежуточных состояний система перешла в устойчивое состояние, в котором оказались отключенными энергоблоки конденсационной электростанции и были отделены агрегаты ТЭЦ. После перехода в новое состояние выполняется оценка первичных последствий, в результате которой состояние системы относят к одному из трех классов: работоспособные, неработоспособные или неаварийные, аварийные. Именно по результатам этой классификации проводится оценка живучести по состоянию системы.

При работоспособном состоянии система возвращается к выполнению задания немедленно. Если состояние неработоспособное, то система может вернуться к выполнению задания после некоторых процедур восстановления. Перевод системы в новое устойчивое состояние не завершает борьбы за живучесть, так как при дальнейшем функционировании до выполнения установленного задания могут проявляться и вторичные последствия ОВ, более отдаленные, но не менее опасные, чем первичные, связанные с неуправляемыми или плохо управляемыми тепловыми, электрическими и другими процессами (развитие пожара, охлаждение помещений в системе теплоснабжения и пр.).

Скорость развития вторичных последствий и конечный результат также существенно зависят от

Рис. Схема состояний системы после ОВ (ПП - первичные последствия, ВП — вторичные последствия, 1 — авария; 2 — работоспособно; 3 — выполнение задания)

работы СОЖ. По истечении некоторого установленного времени проводится оценка результатов выполнения задания с четырьмя возможными исходами. Таким образом, в процессе борьбы за живучесть можно выделить два этапа: на первом этапе идет борьба за сохранение работоспособности системы; на втором этапе — борьба за успешное выполнение задания, несмотря на первичные и вторичные последствия ОВ. Соответственно этому выделяют две задачи оценки и обеспечения живучести.

Схема существенно усложняется, когда воздействия многократные и процессы развития последствий различных ОВ накладываются друг на друга. Вместе с тем, во всех возможных схемах существенную роль играет «эффект гонок»: процессы развития последствий ОВ и процессы борьбы за живучесть протекают во времени, и поэтому тяжесть последствий ОВ, состояние и в конечном счете судьба системы во многом определяются возможностями СОЖ, их оперативностью и эффективностью. Наличие у СОЖ некоторого запаса по быстродействию создает благоприятные условия для своевременного принятия решения, позволяющего ограничить вторичные последствия ОВ и сохранить работоспособность системы хотя бы с несколько худшими техническими характеристиками.

В связи с этим важно подчеркнуть следующее: борьба за живучесть происходит во многих случаях в условиях острого дефицита времени и поэтому модели живучести таких систем должны быть динамическими. «Эффект гонок» можно не учитывать и использовать статические модели живучести в двух крайних случаях, когда скорости протекания состязающихся процессов существенно различны. В первом случае СОЖ успевает отработать свои алгоритмы и сделать необходимые отключения, включения и переключения еще до того, как начнут возникать технологически связанные отказы. Во втором случае СОЖ не успевает вмешаться в быстропротекающие процессы развития первичных последствий ОВ и переход в новое устойчивое состояние происходит без участи СОЖ. И лишь позже средства борьбы за живучесть окажут влияние на вторичные последствия ОВ и процессы восстановления, в обоих случаях уменьшается и роль стохастических факторов.

Все факторы, определяющие живучесть систем, можно разбить на три группы по функциональному признаку. В первую группу входят факторы, характеризующие неблагоприятные воздействия. Областью действия ОВ могут быть точка, замкнутая фигура на плоскости, в пространстве. Область действия ОВ может быть указана путем перечисления элементов системы и их функциональных связей, попавших в область действия ОВ.

В зависимости от природы неблагоприятного воздействия можно различать один или несколько поражающих факторов. Например, электроэнергетическая система, расположенная в сейсмически активной зоне, испытывает: механические воздействия во время землетрясения; тепловые воздействия от возникающих

пожаров при коротких замыканиях; электрические воздействия из-за отключений или переключений частей системы. При определенных условиях удается свести разнообразные факторы к одному условному на основе эквивалентирования силы воздействий.

Каждое ОВ и каждый из поражающих факторов можно характеризовать интенсивностью. Количественная оценка интенсивности целесообразна в том случае, если она сравнима или меньше предельной интенсивности, которую могут выдержать элементы системы. Если же она всегда больше, то можно условно считать интенсивность бесконечно большой. Если область действия ОВ не точечная, то интенсивность должна задаться по всей области. Кроме того, интенсивность ОВ может изменяться во времени.

По продолжительности действия все ОВ можно подразделить на импульсные (с практически нулевой продолжительностью действия) и ОВ с конечной продолжительностью действия. Этот фактор играет роль при определении тяжести первичных и вторичных последствий ОВ.

Источником сильных возмущений системы, воздействие которых требует борьбы за живучесть, является природа или другие системы, которые мы в дальнейшем будем называть внешней средой. К внешней среде следует относить: совокупность всех потребителей энергии в энергосистеме; совокупность пользователей вычислительной системы; совокупность абонентов в системе связи. Вместе с тем, участие внешней среды в формировании ОВ не всегда является непосредственным. Возмущение может возникнуть в системе в результате внутренних изменений, проведенных под влиянием угрозы внезапного неблагоприятного воздействия окружающей среды. Возмущение возникает из-за временной и, как правило, непродолжительной несогласованности нового состояния системы с внешними условиями ее функционирования. Однако последствия такой несогласованности могут быть весьма продолжительными и достаточно тяжелыми (хотя, вероятно, и менее тяжелыми, чем при воздействии окружающей среды, если бы изменения не были проведены). При этом первичные возмущения могут быть и несильными. К аналогичным последствиям могут привести и внутренние возмущения, вызванные отказами или неправильными действиями оперативного персонала.

Для оценки угрозы районы возможного возникновения опасных явлений и проживания населения удобно совмещать на картографической основе. По карте с характеристиками опасности, застройки и плотности населения можно определить степень угрозы. Например, для строительных работ разрабатывают карты зон затопления различной силы и частоты (или повторяемости). Данные об угрозе территории и населению России от некоторых опасных природных процессов и явлений приведены в таблице.

Другую группу образуют факторы, характеризующие систему и отдельные ее элементы с точки зрения живучести. Стойкость элементов характеризует способность элементов противостоять неблагоприятным

Таблица

Характеристика угрозы территории и населению России от воздействия некоторых опасных природных

процессов и явлений

Процессы и явления Подверженность, %

территории поселений (количество городов, подверженных процессу) населения

по площади

Геологические:

землетрясения 24 10(103) 12

оползни и обвалы 5 71(725) 7

лавины 9 0,6 (8) 3

сели 5 0,6 (13) 2

подтопление территорий 0,5 93 (960) 69

карстовые процессы 13 30 (301) 19

Геолого-гидрологические:

цунами 0,1 1 (14) 0,1

Метеорологические:

сильные морозы, метели 70 28

засухи 24 13

ураганы, смерчи 21 49 (500) 12

Биологические:

природные пожары 44,6 < 1 0,02

воздействиям, не допуская не только разрушения, но и нарушения работоспособности или снижения ее уровня. Стойкость может быть векторной характеристикой, если она рассматривается по отношению к многофакторному ОВ. В тех случаях, когда стойкость элементов мала по отношению к предполагаемому ОВ, условно можно считать, что она равна нулю.

Безотказность элементов учитывается при оценке живучести по результатам выполнения задания; характер влияния безотказности элементов на живучесть можно пояснить с помощью следующего гипотетического примера. При идеальной надежности элементов и отсутствии вторичных последствий ОВ для выполнения задания достаточно, чтобы после ОВ система сохранила работоспособность. Если же элементы обладают реальными характеристиками безотказности, то вследствие существенного снижения структурной избыточности работоспособность после окончания ОВ не гарантирует выполнения заданий. Более того, вероятность выполнения задания может оказаться настолько малой, что такой исход ОВ можно приравнять к переходу системы в неработоспособное состояние сразу же после ОВ.

Нельзя оставить без внимания и такой способ влияния ОВ на успех выполнения задания, как увеличение интенсивности отказов элементов. В этом случае даже при сохранении уровня структурной избыточности вероятность выполнения задания может снизиться до недопустимого уровня. В общем случае надо иметь в виду оба способа влияния ОВ на результат выполнения задания через безотказность элементов.

Действия СОЖ, являются одним из главных факторов, учитываемых при оценке и обеспечении живучести. Следует различать внутренние, встроенные в систему СОЖ, и внешние средства, которые создаются для обслуживания многих систем аналогичного назначения («спасательные службы») и подключаются по заявке по мере необходимости. Во вторую группу факторов включаются действия лишь внутренних

СОЖ. Основными направлениями борьбы за живучесть, обеспечиваемыми СОЖ, являются: своевременное оповещение об опасности появления и результатах ОВ; противоаварийная защита; резервирование (структурное резервирование, использование запасов производительности, мощности, пропускной способности, запасов продукции); восстановление.

К средствам восстановления, кроме средств восстановления работоспособности, относятся также: средства локализации и устранения вторичных последствий отказов; средства восстановления технических характеристик, определяющих живучесть и не имеющих прямого отношения к. работоспособности (остойчивость, огнестойкость, прочность и пр.).

В третью группу входят факторы, характеризующие внешние средства обеспечения живучести, а именно: наличие оперативных и надежных средств связи системы с внешними СОЖ; возможность своевременного и эффективного вмешательства внешних СОЖ в борьбу за живучесть системы. Внешние СОЖ выполняют функции спасательных служб и мобильного централизованного резервирования, используемого на время выполнения восстановительных работ. Планирование ресурсов и способов действия внешних СОЖ производится при разработке надси-стемы. Иерархический подход к организации СОЖ используется и при создании внутренних средств обеспечения живучести.

Для оценки роли факторов, возможности и способов их учета в моделях живучести важно знать их природу, источник исходных данных об их характеристиках и способы их получения. От того, является ли фактор стохастическим или детерминированным, какие сведения можно получить о характеристиках данного фактора, зависит выбор модели живучести и метода анализа. Известно, что некоторые факторы имеют стохастическую природу, и полный их учет возможен только с помощью вероятностных моделей живучести. Другие же факторы являются детерминированными,

и их учет проводится с помощью детерминированных моделей. Учет же всех факторов требует сочетания вероятностных и детерминированных моделей.

В настоящее время в различных работах предложено много различных показателей живучести. Среди них есть и вероятностные, и детерминированные. С целью систематизации проведем их классификацию по двум признакам. По первому признаку разделим все показатели на две группы: показатели, используемые для оценки живучести по состоянию системы и по результатам выполнения задания. Показатели первой группы оценивают свойство системы сохранять работоспособность после ОВ. Показатели второй группы оценивают способность не только противостоять ОВ, но и в дальнейшем, несмотря на ОВ, успешно выполнить установленное задание. По второму признаку показатели подразделяются на аддитивные и минимаксные. Они отличаются друг от друга по способу сведения векторного показателя к скалярному. К числу аддитивных относятся и вероятностные показатели, основанные на формуле полной вероятности.

Рассмотренные показатели живучести могут быть использованы для оценки живучести сложных систем МЧС России [1, 4, 5, 6].

Обозначим через Ап событие, состоящее в п-кратном появлении ОВ, а через F — функцию работоспособности системы, принимающую значение 1, если система работоспособна, и 0, если неработоспособна. Тогда условный закон уязвимости

Среднее число ОВ, приводящих к потере работоспособности,

ю

=1 :„ ж»)

(5)

есть математическое ожидание числа ОВ, задаваемого распределением (1).

Средний запас живучести:

d =ш-1.

(6)

Эта величина не отрицательна, так как ш > 1. Это следует из (5), поскольку Я(0) = 1. Показатели (1), (2), (5) и (6) являются вероятностными, (3) и (4) — детерминированными.

К детерминированным показателям относится и показатель К£, предложенный в [7]. Пусть некоторая система состоит из п£ объектов, £ — номер варианта системы. При однократном неблагоприятном воздействии на г-й объект возникает ущерб величины С£. Объекты нумеруются для каждого варианта в порядке убывания ущерба С£ > С£ > ... > СБпБ.

Установим пороговое допустимое значение ущерба А и предположим, что при многократном ОВ воздействию подвергаются различные объекты и в первую очередь — объекты с наибольшим ущербом. Причем ущерб для системы в целом получается сложением ущерба на отдельных объектах. Тогда КА определяется по формуле:

Q(n) = Р( F = 0/ Ап)

(1)

есть вероятность потери работоспособности системы при условии п-кратного ОВ.

Выживаемость системы при п-кратном ОВ:

к=шцс > л)к5 =х К; с

(7)

где К — количество потерянных элементов в результате ОВ в структуре £.

R(n) = 1 - Q(n) = Р^ = 1/ Ап). (2) Запас живучести ^-живучесть)

d = С - 1 (3)

есть критическое число дефектов, уменьшенное на единицу. Дефект — это единица измерения ущерба, нанесенного системе неблагоприятным воздействием. Это может быть один элемент, удаленный из системы в результате ОВ; определенная номинальная мощность в системе энергетики, потерянная для потребителей в результате ОВ, и т.д. Критическим называют минимальное число дефектов, появление которых приводит к потере работоспособности.

Запас живучести (да-живучесть)

т = тах(/')т. (4)

есть максимальное число дефектов, которое еще может выдержать система без потери работоспособности.

Модель живучести сложной системы МЧС России представляет собой на самом деле совокупность весьма большого числа частных моделей различного назначения, использующих для описания процессов как детерминированные, так и вероятностные методы.

В результате анализа моделей живучести можно заключить, что свойство живучести существенно отличается от безотказности, долговечности и других известных свойств надежности.

Очень важно, что при решении задач обеспечения живучести изменяется не только масштаб, но и характер восстановительных мероприятий.

Вместе с тем, поскольку средства для обеспечения живучести и безотказности выделяются из общих ресурсов и эти средства многоцелевые, то целесообразно рассматривать задачи обеспечения живучести и безотказности совместно не только на этапах анализа и синтеза систем при проектировании, но и при планировании использования общих ресурсов в процессе эксплуатации. Это целесообразно и потому, что весьма значительные ресурсы, предназначенные для обеспечения живучести, используются часто не по назначению.

/22 "Civil SecurityTechnology", Vol. 18, 2021, No. 1 (67) Сведения об авторах

Safety in emergencies Information about the authors

Овчинников Валентин Васильевич: д. т. н., проф., ФГВУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), гл. н. с. научно-исслед. центра. 121352, Москва, ул. Давыдковская, 7. e-mail: avo6911@rambler.ru SPIN-код — 6751-9380.

Курбатов Максим Юрьевич: ФГВУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), н. с. 121352, Москва, ул. Давыдковская, 7. E-mail: Dr-blade@yandex.ru SPIN-код — 3241-5315.

Мингалеев Салават Галимджанович: засл. спасат. РФ, ФГВУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), н. с. научно-исслед. центра. 121352, Москва, ул. Давыдковская, 7. e-mail: msall@yandex.ru

Ovchinnikov Valentin V.: Dr. Sci. Tech, Professor, All-Russian

Research Institute for Civil Defense and Emergencies, Chief

Researcher of the Research Center.

7, Davydkovskaya str., Moscow, 121352, Russia.

e-mail: avo6911@rambler.ru

SPIN-scientific — 6751-9380.

Kurbatov Maxim Y.: All-Russian Research Institute for Civil

Defense and Emergencies, Researcher.

7, Davydkovskaya str., Moscow, 121352, Russia.

E-mail: Dr-blade@yandex.ru

SPIN-scientific — 3241-5315.

Mingaleev Salavat G.: Honored Rescuer of the Russian Federation, All-Russian Research Institute for Civil Defense and Emergencies, Researcher of the Research Center. 7, Davydkovskaya str., Moscow, 121352, Russia. e-mail: msall@yandex.ru

Литература

1. Черкесов Г. Н. Методы и модели оценки живучести сложных систем. М.: Знание, 1987.

2. Вишняков Я. Д., Радаев Н. Н. Общая теория рисков: Учеб. по-соб. для студ. высш. учеб. завед. 2-е изд., испр. М.: Изд. центр «Академия», 2008. 368 с.

3. Bar-Yam Y. General Features of Complex Systems. [Электронный ресурс] // ResearchGate: бесплатная социальная сеть. URL: https://https://www.researchgate.net/publication/246294756_

General_Features_of_Complex_Systems (дата обращения: 17.12.2020).

4. Цветков В. Я. Сложные технические системы // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. № 10. Ч. 4. С. 670-670.

5. Кудж С. А. Многоаспектность рассмотрения сложных систем // Перспективы науки и образования. 2014. № 1. С 38-43.

6. Бутко Е. Я. Системный подход в формировании структуры // Славянский форум. 2017. 2(16). С. 25-31.

7. Цветков В. Я. Структурное моделирование: Моног. М.: МАКС Пресс, 2017. 84 с.

Издания ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ)

Авторы, название URL

Романов А.А. и др. Международная гуманитарная помощь: опыт, реалии, перспективы. Актуальные вопросы формирования культуры безопасности населения (международные аспекты). XXIII Международная научно-практическая конференция по проблемам защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций. 7 июня 2018 г., Ногинск, Россия. Материалы конференции https://elibrary.ru/item.asp?id=36660995

Пискарев В.И. и др. Совершенствование гражданской обороны в Российской Федерации: Материалы Всероссийского совещания с руководителями федеральных органов исполнительной власти и органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации по проблемам гражданской обороны и защиты населения и XIII научно-практической конференции «Совершенствование гражданской обороны в Российской Федерации», г. Ногинск, 6 июня 2018 г. https://elibrary.ru/item.asp?id=36778035

Посохов Н.Н. и др. Информационный бюллетень о деятельности функциональных и территориальных подсистем РСЧС в I полугодии 2018 года https://elibrary.ru/item.asp?id=36829114

Анализ деятельности МЧС России по подготовке и проведению мероприятий по обеспечению безопасности при проведении в Российской Федерации чемпионата мира по футболу FIFA2018 года https://elibrary.ru/item.asp?id=37083242

Акимов В. А. Общая теория безопасности жизнедеятельности в современной научной картине мира https://elibrary.ru/item.asp?id=36813168

Атлас безопасности автомобильных дорог городов-организаторов Чемпионата мира по футболу в 2018 году https://elibrary ru/item.asp?id=30601348

Сосунов И.В. и др. Проблемные вопросы разработки перечня мероприятий по гражданской обороне, мероприятий по предупреждению чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера в составе проектной документации объектов капитального строительства. Монография http://elibrary.ru/item.asp?id=28414015