CC BY
135
УДК 629.5.012: 681.3 Дата подачи статьи: 03.04.2014
КОМБИНИРОВАННЫЙ ПОДХОД К РЕАЛИЗАЦИИ ОЦЕНКИ ЖИВУЧЕСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ КОРАБЛЯ ПРИ БОЕВЫХ ПОВРЕЖДЕНИЯХ С УЧЕТОМ НАКОПЛЕНИЯ УЩЕРБА
В.Е. Сорокин, к.т.н., ведущий научный сотрудник; Е.В. Реут, инженер-программист (НИИ «Центрпрограммсистем», просп. 50 лет Октября, 3а, г. Тверь, 1 70024, Россия, sorokinve@yandex. ru, reutekaterina@gmail. com)
Технические средства (ТС) (системы) современного корабля относятся к сложным системам, оценка живучести которых по сегодняшний день остается одной из важных научно-технических задач. Существующие методы общего назначения оценки живучести сложных систем требуют детальных исходных данных, специфических знаний и навыков пользователей, трудоемки и оценивают живучесть в процессе длительной эксплуатации. В статье под живучестью ТС корабля понимается обеспечение минимально необходимого уровня функционирования ТС для выполнения поставленной кораблю боевой задачи. При выполнении боевой задачи определяющим является воздействие на корабль различных средств поражения, вызывающих выход из строя элементов его ТС, которое в аспекте их живучести может рассматриваться как одномоментное и однозначное по результату и сопровождающееся вторичными поражающими факторами. Это позволяет предложить вычислительно более простой по сравнению с методами общего назначения детерминированный подход к оценке живучести ТС корабля. Он основывается на интегрированной базе данных электронной модели корабля, содержащей состав, связи, характеристики и размещение ТС и другие необходимые сведения для проведения расчетов. В этой базе данных хранятся также результаты расчетов для различных
вариантов структурирования, размещения и конструктивной защиты элементов ТС с использованием внешних (детерминированных или вероятностных) моделей боевых повреждений и развития аварийных процессов. Суть предлагаемого подхода в формировании целевых в аспекте оценки живучести ТС логических функций, в построении по исходным данным основной математической модели в виде ориентированного ациклического графа функциональных оценочных зависимостей и вычислении на ней оценочных показателей. Возможности комбинированного использования экспертных систем для анализа частичного выполнения функций ТС в определенных ситуациях и итерационного внесения в исходные данные оперативных корректировок и результатов работы внешних моделей позволяют учитывать накопление ущерба для ТС корабля и одновременно исследовать как структурные, так и функциональные составляющие живучести. В статье приводится общее описание предлагаемого подхода и реализующих его алгоритмов.
Ключевые слова: технические средства и системы корабля, оценка живучести, боевые повреждения, электронная модель корабля, интегрированная база данных, граф функциональных зависимостей.
Received 03.04.2014
A COMBINED APPROACH TO THE SHIP MEANS (SYSTEMS) SURVIVABILITY ESTIMATION AT BATTLE DAMAGE CONSIDERING DAMAGE ACCUMULATION Sorokin V.E, Ph.D. (Engineering), Leading Researcher; Reut E V., Engineer-Programmer (Research Institute «Centerprogramsystem», 50 let Oktyabrya Ave. 3a, Tver, 170024, Russian Federation, [email protected], [email protected])
Аbstract. Means (systems) (MS) of the modem ship are complex systems. Their survivability estimation remains as one of the important scientific and technical tasks. Existing general purpose methods of complex systems survivability estimation require detailed initial data, specific knowledge and skills of users, are labour-consuming and estimate survivability during long operation. The authors consider ship MS survivability as providing a minimal necessary level of the MS functioning to perform a battle task. When performing a fighting task, the influence of various weapons causing MS elements failure is determining. This influence can be considered as one-stage and clear by result and accompanying by secondary damage effects. Comparing to general purpose methods, it allows offering simplier determined approach to the ship MS survivability estimation. It is based on the ship electronic model integrated database that contains a structure, communications, characteristics and location of MS and other necessary data to perform calculations. This database also contains calculating results of various structure variants, location and constructive protection of MS elements using external (determined or probabilistic) battle damage models and emergency processes development. The offered approach consists in forming target logic functions in the aspect of MS survivability estimation; constructing a basic mathematical model using initial data as a focused acyclic graph with functional estimating dependences; and calculating estimating parameters. Combined using of expert systems for analysing MS functions partial performance in certain situations and iterative initial data corrections (including external models operating results) allow taking into account ship MS damage accumulation and investigating both structural and functional components of survivability at the same time. The article gives a general description of the offered approach and its algorithms.
Keywords: means and systems of a ship, survivability estimation, battle damage, ship electronic model, integrated database, functional dependences graph.
Технические средства (ТС) (системы) современного корабля относятся к многофункциональным структурно и качественно сложным системам, которые характеризуются множеством состояний и различных режимов работы, сложностью структурной организации и способностью функционировать в различных состояниях с разной эффективностью. Одной из основных задач оценки состояния систем является развитие средств практической реализации методов построения и анализа математических моделей живучести при различных внешних воздействиях. Трудности анализа живучести этих систем во многом обусловлены не только их сложностью, но и отсутствием достаточно простых средств исходной формализации описания их работы.
Существенно уменьшить эти трудности и обеспечить необходимую эффективность (качество) оценки помогают обоснованные упрощения, обусловленные спецификой назначения и использования для конкретных задач. Такому подходу к реализации оценки живучести ТС (систем) корабля при боевых повреждениях с учетом накопления ущерба посвящена данная статья.
Существующие методы общего назначения оценки живучести сложных систем
В числе наиболее популярных и имеющих широкое практическое применение методов общего назначения для решения подобных задач - логико-вероятностные методы (ЛВМ) системного анализа [1]. В них алгебра логики используется для первичного структурного и промежуточного аналитического описания знаний о правилах и условиях функционирования элементов в системе, а методы теории вероятностей применяются для качественной оценки различных связей системы на основе заданных вероятностных параметров ее элементов. Их теоретической основой является неполный монотонный базис логических операций «И» и «ИЛИ», а наиболее распространенными графическими средствами представления - деревья отказов, блок-схемы и деревья событий. Они лежат в основе, например, широко известных программных комплексов Risk Spectrum и Relex [2, 3].
Одним из вариантов дальнейшего развития ЛВМ, направленным на полную автоматизацию трудоемких этапов построения логико-вероят-
ностных моделей живучести многофункциональных структурно и качественно сложных систем, является общий логико-вероятностный метод (ОЛВМ) [4]. Он отличается использованием на этапе постановки задач анализа живучести систем вместо графов связности схем функциональной целостности (СФЦ), в которых каждый элемент характеризуется не только собственным состоянием работоспособности, но и состояниями ряда других элементов, в совокупности обеспечивающих его функциональную работоспособность или неработоспособность. Дуги в СФЦ применяются для структурного представления взаимных логических условий функционального состояния работоспособности элементов системы, направлены из обеспечивающей вершины в обеспечиваемую и отражают одну из четырех логических функций: «И», «ИЛИ», «НЕ-И» или «НЕ-ИЛИ», образующих функционально полный базис операций. Промежуточные объединения дуг в СФЦ принято осуществлять на фиктивных вершинах, не представляющих элементы моделируемой системы и служащих для графического представления сложных логических связей. Для учета многофункциональных элементов, отказов по общей причине и исключения циклов в СФЦ используются размноженные функциональные вершины. Необходимое условие - наличие в схеме головных вершин, не имеющих заходящих дуг, условие функционального состояния работоспособности элементов которых однозначно определяется их собственным состоянием.
После разработки СФЦ в ОЛВМ выполняется формализованное представление общих логических условий исследуемого режима функционирования и использования системы путем построения одного или нескольких логических критериев функционирования, являющихся логическими функциями от состояния работоспособности образующих его элементов (вершин СФЦ). Для них определяются логические функции работоспособности системы. Аргументами ее являются простые логические переменные собственного состояния элементов, приведением которых к ортогональной дизъюнктивной нормальной форме осуществляется переход к вероятностным функциям расчета показателей живучести систем. Проблемой является объективное экспоненциальное соотношение между размерами структуры системы и логическими моделями, а также между размерами логических моделей и процедурами формирования вероятностных функций. При моделировании реальных систем решение задач перехода от логических к вероятностным функциям, как правило, оказывается громоздким и трудоемким, а построение СФЦ в своей содержательной части рассматривается как творческий, неформальный и неалгорит-мизируемый процесс. Общий ЛВМ реализован, например, в отечественном аттестованном про-
граммном комплексе «АРБИТР» (Аттестационный паспорт (на 10 лет) Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору (Ростехнадзор) РФ № 222 от 21.02.2007).
Методология координированных переключений (МКП) основана на поэлементном представлении систем в виде ориентированных графов и применяется, прежде всего, для решения ответственных задач оценки и прогноза надежности, риска и безопасности больших и структурно сложных систем [5]. Она рассчитана на наличие точной детальной математической модели всей инженерной инфраструктуры технической системы и представляет собой метод поиска функционально и топологически слабых мест исходя из предположений о существовании единичного элемента, потеря работоспособности которого может привести к отказу всей системы, и о сложности системы с взаимозависимостью элементов друг от друга. В постановке ее задачи при возникновении произвольной комбинации повреждений элементов требуется оценить степень влияния отказа каждого из них на работоспособность системы, выявить вторичные отказы и выработать единое решение на переключения в системе с целью локализации аварии и максимально возможного поддержания ее работоспособности. В режиме поиска слабых мест используется гипотеза о том, что при отказе элемента считаются отказавшими все соседствующие с ним по условиям компоновки элементы, что характерно, например, для взрыва или короткого замыкания с последующим пожаром. При этом соседство элементов определяется интерактивно экспертом-специалистом.
Структура системы описывается графом, вершинам которого соответствуют отдельные элементы, обменивающиеся энергией, веществом или информацией. Состояние аварии вводится путем обнуления элемента - источника энергии, после чего обнуляются все его потребители, и т.д. Для восстановления работоспособности в МКП осуществляется поиск элементов из числа резерва с учетом приоритета и производится их подключение. Если непосредственной связи нет, поиск распространяется на элементы, отдаленные на один шаг, и т.д. до восстановления снабжения или достижения границы системы. Многократное прохождение графа с учетом текущих рекомендованных изменений состояний элементов обеспечивает скоординированность мероприятий. По большим системам вводятся ограничения на учет только наиболее важных элементов, трудоемкость и спецификация по конкретным проектам являются сдерживающими факторами широкого применения МКП.
Всем рассмотренным методам общего назначения присуща вычислительная сложность, существенно ограничивающая их применение при исходных данных большой размерности во многом
вследствие вероятностного характера используемых математических моделей.
Особенности оценки живучести ТС (систем) корабля при боевых повреждениях
Общетехническое определение живучести как способности системы к сохранению своих основных функций (хотя бы с допустимой потерей качества их выполнения) при воздействии неблагоприятных факторов внешней среды для боевых (технических) средств корабля конкретизируется как их способность противостоять боевым и аварийным повреждениям, обеспечивая поддержание выполнения заданных функций. Основными функциями корабля при этом являются выполнение боевой задачи и предотвращение катастрофы. Соответственно оценка живучести ТС (систем) корабля при боевых повреждениях определяется их обеспечением выполнения кораблем этих основных функций. За основу критериев оценки уровня живучести корабля, подобно уровню безопасности при эксплуатационных повреждениях, может быть положен минимально необходимый уровень функционирования корабля, исключающий возникновение событий, ведущих к его катастрофе и невыполнению им боевой задачи [6].
При выполнении боевой задачи определяющим является воздействие на корабль различных средств поражения, вызывающих повреждение и выход из строя элементов ТС. Для оценки живучести каждое такое воздействие может рассматриваться как одномоментное, однозначное по результату и сопровождающееся вторичными поражающими факторами (ПФ). Повторение подобных воздействий и развитие вторичных ПФ формируют накопление ущерба при боевых повреждениях. Живучесть корабля при таком подходе на каждой итерации накопления ущерба может оцениваться детерминированно. При этом оценка живучести ТС (систем) корабля сводится к оценке возможности решения ими задач по недопущению возникновения событий, ведущих к катастрофе корабля и невыполнению им боевой задачи.
Каждая из таких задач реализуется собственным набором выполняемых ТС (системами) функционально самостоятельных операций (ФСО). По структуре каждый такой набор является иерархией ФСО, верхний уровень которой соответствует самой выполняемой задаче, а нижний непосредственно реализуется элементами ТС (систем). Для описания логики взаимодействия элементов при реализации ФСО и ФСО нижнего уровня с ФСО верхнего уровня достаточно неполного монотонного базиса логических операций «И» и «ИЛИ». Для наглядного отображения логики взаимодействия может использоваться функционально-топологическая схема, указывающая расположение элементов по участкам корабля и функциональ-
ные связи между ними, дополненная символами и связями ФСО.
В качестве показателя оценки живучести ТС (систем) корабля при решении ими этих задач предлагается использовать показатель выполнения ФСО верхнего уровня. Показатель выполнения ФСО носит количественно-качественный характер. Его количественное значение определяется на отрезке [0,1] (от невыполнения до полного выполнения ФСО). Оно вычисляется как отражающая логику взаимодействия функция от значений показателей выполнения ФСО нижнего уровня для ФСО верхнего уровня и от значений параметров состояния элементов, определяющих их работоспособность на множестве {0,1} (0 - неработоспособен, 1 - работоспособен), для ФСО нижнего уровня.
Двоичность значений параметров состояния элементов при боевых повреждениях адекватно отражает их неизменную работоспособность или резкий переход в неработоспособное (при повреждении) или работоспособное (при включении резерва) состояние в течение боевых действий. Значение параметра состояния каждого элемента вычисляется как логическая функция от значения параметра его собственного (внутреннего) состояния и значений параметров состояний других обеспечивающих его функционирование элементов в соответствии с логикой их взаимодействия при выполнении ФСО. При этом любое событие изменения собственного (внутреннего) состояния каждого элемента является внешним для оценки живучести ТС (систем) и формируется другими моделями боевых повреждений и развития аварий, в том числе вероятностными.
Отличные от 0 и 1 значения показателя выполнения ФСО указывают на экспертную оценку их частичного выполнения, характерного для многофункциональных и структурно сложных систем. Для частичного выполнения наряду с количественным значением обязательно должно быть качественное описание как неформализованный уточняющий фактор. Условием возможности частичного выполнения является формально вычисленное значение 0 при наличии отличных от 0 значений параметров логической функции показателя выполнения ФСО. Например, рассчитанное по правилам логики значение 0 показателя выполнения ФСО для системы пожаротушения в случае работоспособности ее элементов и нарушения поступления к ним сигналов управления при условии возможного применения ручного управления ими может быть переопределено на значение в интервале (0, 1).
Предварительным действием перед формированием логических функций является дезинтеграция ТС на значимые в аспекте выполнения ими ФСО и внешних условий элементы - функционально-значимые элементы (ФЗЭ), являющиеся
отдельными конструктивными единицами, все составные части которых подвергаются одновременному воздействию ПФ на том участке, где они расположены. Наоборот, в случае функциональной неразделимости и идентичной работоспособности под воздействием ПФ отдельные ФЗЭ целесообразно интегрировать для уменьшения размерности модели без снижения ее адекватности. Расположенные на более чем одном участке такие элементы ТС, как, например, силовые кабели или линии связи, после разделения на ФЗЭ по участкам целесообразно, при условии их одинаковой стойкости к ПФ, интегрировать с находящимся на том же участке элементом, работу которого они обеспечивают. После формирования всех ФЗЭ создаются логические функции вычисления параметров их состояния и показателей выполнения ФСО нижнего уровня.
Принципиально важными допущениями такого подхода к оценке живучести ТС (систем) корабля являются возможность многоуровневой декомпозиции и исключение строгих логико-вероятностных преобразований, позволяющие значительно повысить эффективность решения задачи оценки живучести без существенного, особенно на ранней стадии проектирования корабля, снижения ее адекватности.
Описание комбинированного подхода к реализации оценки живучести ТС корабля
В рассматриваемом комбинированном подходе к реализации оценки живучести ТС корабля при боевых повреждениях с учетом накопления ущерба предлагается использовать отдельные подходы и преимущества как ОЛВМ, так и МКП, при их одновременном существенном упрощении, возможном в том числе из-за его узкой специализации с учетом описанных выше особенностей и обоснованных допущений. Это позволяет более полно автоматизировать наиболее трудоемкие этапы построения моделей, ограничиться только монотонными логическими функциями и соответственно двумя (без отрицаний) основными логическими функциями, избежать вычислительно сложного и излишнего в данном контексте перехода от логических функций к вероятностным. В то же время сохраняется возможность задания произвольной комбинации повреждений элементов ТС (вариантов аварийных ситуаций) и определения тех основных функций корабля, которые достоверно не могут быть реализованы при этих условиях.
В данном подходе используется электронная модель корабля, содержащая исходные данные для проведения расчетов по оценке живучести, включая состав ТС, характеристики, размещение элементов ТС и связи между ними. Она реализована в виде реляционной интегрированной БД, в
которой также хранятся результаты моделирования, позволяющие осуществлять последующий углубленный анализ. Поскольку практически все вычисления производятся с информацией из БД, эффективности ее построения и работы с ней уделено особое внимание [7]. Основной математической моделью для оценки живучести является во многом подобный СФЦ, построенный из ориентированного графа функциональных зависимостей элементов ТС выполнением специализированных преобразований (описание ФСО, формирование ФЗЭ), ориентированный ациклический граф функциональных оценочных зависимостей между ФЗЭ и ФСО. В нем также сохраняется возможность добавления виртуальных, не соответствующих элементам ТС вершин для построения логических зависимостей и обязательность отсутствия циклов и наличия вершин, не имеющих заходящих в них дуг. Такой граф может создаваться как для отдельного ТС (системы), так и для их совокупности.
Основными исходно заданными в БД электронной модели корабля считаются
- множество T={Tt; t=1, ..., nt} ТС (систем) корабля;
- множество E={Ete; e=1, ..., n/} элементов ТС (систем) (с характеристиками и размещением);
- ориентированный граф G=<E, S> функциональных зависимостей элементов ТС (систем), множеством вершин которого является множество E; множество дуг графа S={sy=<e„ e>: {e„ e,}cE} соответствует связям элементов ТС (систем) (с логическим признаком ky конъюнктивной (1, true) или дизъюнктивной (0, false) функциональной зависимости по связи).
Основными формируемыми в процессе применения комбинированного подхода и сохраняемыми в БД для возможного повторного использования являются следующие.
• Множество F={Ff f=L..n/} неформально определяемых пользователем ФСО нижнего (low F1) и верхнего (high F*) уровней: F=FluFh :
=0. Каждому элементу этого множества присваиваются исходное p'y и результирующее prf значения показателя выполнения ФСО: p'tfe {0, 1}, pf [0, 1]. Перед началом вычислений значения показателей выполнения ФСО, как и значения других приведенных ниже показателей и параметров, принимаются неопределенными (еще не вычисляемыми и не присваиваемыми) и обозначаются как 0. Исходные значения показателя выполнения ФСО вычисляются формально, а результирующие получаются после их возможных экспертных корректировок.
• Множество Z={Ztz; z=1, ..., nzt} ФЗЭ. Каждый элемент этого множества либо соответствует единственному элементу множества E, либо формируется дезинтеграцией или интеграцией эле-
ментов множества Е. Каждому элементу этого множества присваиваются исходное и результирующее значения параметра состояния ФЗЭ:
2^ге{0, 1}. Исходные значения параметров состояния ФЗЭ задаются состояниями соответствующих им элементов множества Е, а результирующие вычисляются: У^, е, ¿) Ztz^Ete v 3{/}: V 3{/'}: Ztг^{Ej}, где ^ и ^ обозначают соответствие элементов множеств: однозначное и в направлении по стрелке от элемента к множеству элементов (символом о обозначается произвольное из этих соответствий), в данном случае - формирование ФЗЭ дезинтеграцией и интеграцией элементов ТС.
• Множество V={Vv; у=1, ..., пу} виртуальных, не соответствующих ФСО и ФЗЭ вершин для построения логических зависимостей (с рассчитываемыми в них значениями логических выражений угу: угуе{0, 1}).
• Ориентированный граф G'=<U, А> функциональных оценочных зависимостей, множество вершин которого U=FuZu V . Множество дуг графа А={ау=<и„ и> : {и, и/}сЦ) описывает логические зависимости между ФСО, ФЗЭ и виртуальными вершинами. Дуги между ФЗЭ {и, u;■}cZ определяются множеством дуг £ графа G (с логическим признаком ^ конъюнктивной/дизъюнктивной функциональной зависимости).
• Множество Ь={Ь\; 1=1...п^} установленных экспертным путем логических выражений условий преобразования результирующих значений рг$ показателей выполнения ФСО (с их переопределяемыми экспертными значениями в интервале (0, 1), неформализованными описаниями и рекомендациями по повышению живучести в идентифицируемых ими условиях).
Суть комбинированного подхода к реализации оценки живучести ТС (систем) корабля при боевых повреждениях с учетом накопления ущерба заключается в последовательном выполнении двух основных алгоритмов: построения графа функциональных оценочных зависимостей и вычисления на нем значений показателей оценки живучести. На одном графе показатели могут вычисляться при различных внешних условиях и на различных графах - при одинаковых внешних условиях.
В общем виде алгоритм построения ориентированного графа функциональных оценочных зависимостей при выполнении пользователем не-формализуемых действий на основании технической документации на ТС (системы) корабля состоит из следующих шести основных шагов.
1. Задание множества F={Ff; _/=1, ..., п/} путем перечисления (и неформализованного описания) ФСО нижнего и верхнего уровней пользователем. Создание соответствующих им вершин графа G': U=F.
2. Задание начального множества дуг А={а,}= =<и„ и>: {и„ U;■}cF; между вершинами ФСО нижнего и верхнего уровней с признаками ^ в соответствии с определяемой пользователем логикой выполнения ФСО. Если в дизъюнктивную нормальную форму (ДНФ) логики выполнения ФСО входит более одной конъюнкции, то для каждой из них, кроме одной, вводится виртуальная вершина с конъюнктивными входящими дугами и дизъюнктивной выходящей дугой.
В нотации логических выражений это означает, например, замену a=bvcdevfg на h=cde и a=bvhvfg или на h=fg и a=bvcdevh, что эквивалентно. Такой подход с различением дуг графа только на дизъюнктивные и конъюнктивные без их группировки и с предположением, что входящими дугами изображается логика ДНФ с единственной конъюнкцией, состоящей из всех конъюнктивных входящих дуг, сохраняет наглядность графического изображения. Логическая полнота обеспечивается возможностью добавления виртуальных вершин, чего не требуется в подавляющем большинстве практических случаев, включая наиболее распространенные случаи логически однотипных входящих дуг.
3. Формирование множества Z={Ztг; 2=1...п/} ФЗЭ путем последовательной классификации пользователем элементов множества Е={Е&; е=1...п/} элементов ТС (систем) с соответствующими преобразованиями графа G'.
3.1. Если элемент Еге классифицирован как дезинтегрируемый на т элементов, то выполняется добавление т элементов в множество Z и соответствующих им т вершин, последовательно соединенных т-1 дизъюнктивными дугами, в граф G':
Z=Zu{Zft■}: {ZtI}^Ete, |^й}|=т; Ц=ии^й}; А=Аи{аЛ+1)=<и> и,+1>, А:Л+1)=0: {и,, u+1}c{Z¡J■}}.
3.2. Если множество элементов {Е,} классифицировано как интегрируемое, то осуществляется проверка целесообразности интеграции, заключающейся в отсутствии для элементов {Е,} разнонаправленных или логически разнотипных дуг с другими элементами множества Е, поскольку для сохранения логических зависимостей это потребовало бы добавления не меньшего количества виртуальных вершин. При нецелесообразности классификация интегрируемости снимается, а иначе выполняется добавление одного элемента во множество Z и одной вершины в граф G':
Z=ZuZtг: Ztг^{Ej}; U=UuZtг.
3.3. Каждый оставшийся элемент классифицируется как однозначно соответствующий ФЗЭ, и выполняется добавление одного элемента в множество Z и одной вершины в граф G':
Z=ZuZtг: Ztг»Ete; U=U^uZtz.
4. Добавление в граф G' множества дуг А=Аи{ау=<и„ и>: uIeZ, u;■eFг} между вершинами ФЗЭ и ФСО нижнего уровня с признаками ^ в со-
ответствии с определяемой пользователем логикой выполнения ФСО. Аналогично шагу 2, если в ДНФ логики выполнения ФСО входит более одной конъюнкции, для каждой из них, кроме одной, вводится виртуальная вершина с конъюнктивными входящими дугами и дизъюнктивной выходящей дугой.
5. Добавление в граф G' множества дуг
А=Аи{аху=<их, Иу>: {их, иу}с7} между вершинами ФЗЭ с признаками соответствующих тем
дугам 8={^,=<ви в>: {ви в,}сЕ} графа G=<E, 5>, для которых выполняется одно из следующих девяти условий:
1) в^Ых Л в ^Иу
2) в, е{Ег}: их—{е^} л в^щ
3) в{^Чх л в,е{Е^}: Иу—
4) в,е^}: Их^{Е^} л в,е{ЕЛ}: Иу—{ЕЛ} л л {Е%}*{ЕЛ}
5) в{^Их л в,-—{ад: Иye{Zth} л Вике^л}: <и„, иу>еА
6) в,-е{Е%}: Их^Е} л в^{1л}: Иу^{1л} л л !ЭИwe{Zth}: <и„, Иу>еА
7) в—Иxe{Ztg} л !Зиwe{Ztg}: <их, и„>еАл л в—^}: ИуЕ.{Zth} л !Эиwe{Zth}: <и„, Иу>еА л л
8) в—^л}: Их£^л} л !Эиwe{Zth}: <их, и„>еАл
Л в^Иу
9) в—^л}: их£^л} л !Эиwe{Zth}: <их, и„>вал л в,Иу—{Е%}
Неформально это означает, что из графа G в граф G' по соответствию элементов переносятся все дуги, кроме дуг между вершинами совместно интегрируемых элементов. Поскольку дуги графа являются множеством, то, несмотря на дезинтеграцию/интеграцию элементов, в графе после операции объединения отсутствуют идентичные дуги. Дугам в дезинтегрируемую вершину соответствуют дуги в начальную из последовательно соединенных результирующих вершин, а из нее - из конечной из последовательно соединенных результирующих вершин.
6. Изменение по решению пользователя конечных или начальных вершин для дуг, входящих в или выходящих из вершин ФЗЭ, образованных дезинтеграцией элементов, на другие вершины, образованные той же дезинтеграцией. Отсутствие таких преобразований означает неизменность логики взаимодействия элементов по сравнению с исходной и, следовательно, бесполезность выполнения дезинтеграции.
На всех шагах алгоритма (кроме первого) при добавлении каждой дуги в граф G' производится проверка допустимости этого действия с точки зрения сохранения ацикличности графа, при этом изменение вершин дуги представляется как последовательность удаления и добавления дуги.
На построенном в результате исполнения данного алгоритма графе функциональных оценоч-
ных зависимостей с целью оценки живучести ТС (систем) корабля определяются количественно-качественные показатели выполнения ФСО. Алгоритм определения этих показателей с использованием внешней экспертной системы возможной корректировки значений показателей и неформализованного описания оценки и моделей боевых повреждений и развития аварий состоит из следующих шестнадцати основных шагов.
1. Формирование, пополнение или корректировка множества Ь логических выражений условий преобразования и соответствующих преобразованных значений показателей выполнения ФСО из внешних экспертных систем, оценивающих выполнение ФСО.
2. Идентифицирующее и неформализованное описание исследуемого варианта. Установление в 0 условного времени (номера итерации) оценки варианта. Формирование множества ЕхсЕ задаваемых как исходно неработоспособных (поврежденных, выключенных) элементов ТС (систем).
3. Сброс (установление в неопределенное значение) всех исходных и результирующих значений параметров состояния ФЗЭ, логических выражений в виртуальных вершинах и показателей выполнения ФСО.
4. Установление для ФЗЭ, соответствующих множеству ЕЕ', нулевых исходных и результирующих значений параметров состояния: г'ь=0, 2^=0: ху&е,■Ех.
5. Получение от внешних моделей боевых повреждений и развития аварий множества ЕусЕ поврежденных элементов ТС (систем). Установление для соответствующих им ФЗЭ нулевых исходных и результирующих значений параметров состояния: Л=0, /^=0: ZtI^■Etj■Ey.
6. Установление для остальных ФЗЭ единичных исходных значений параметров состояния: Л=1: Zt^Ej£(Ex^uEy).
7. Установление единичных результирующих значений параметров состояния для ФЗЭ, имеющих единичные исходные значения параметров состояния, вершины которых в графе G' не имеют входящих дуг: /^=1: ^=1 л !3<И/, Ztг>eA.
8. Для виртуальных вершин с неопределенными рассчитываемыми значениями логических выражений, все дуги в которые идут от вершин с определенными результирующими или рассчитываемыми значениями, эти значения вычисляются как дизъюнкция от значений в вершинах с дизъюнктивными входящими дугами и от конъюнкции значений в вершинах с конъюнктивными входящими дугами: угу= V иг,: (иг{£0<щ, Уу>еА, 0) V V (л и, (иг,ф0<и,, у^еА, &,у=1)): у\=0 л !3<и,, у„>еА: иг,=0.
Если дуга идет от вершины ФСО нижнего уровня, результирующее значение показателя выполнения которой отлично от 0 и 1, то есть установлено в значение, сформированное экспертной
системой во множестве Ь, то в формальных логических выражениях оно принимается равным 0. То есть в качестве значений показателей выполнения ФСО нижнего уровня в логических выражениях используются их исходные значения. Отличные от 0 и 1 результирующие значения показателей выполнения ФСО предназначены исключительно для их использования в экспертных системах.
9. Для вершин ФЗЭ с неопределенными результирующими значениями параметров состояния, все дуги в которые идут от вершин с определенными результирующими или рассчитываемыми значениями /^=0 л !3<и,, Ztг>eA: иг,=0, эти значения вычисляются аналогично п. 8 (с вместо угу и Ztz вместо у„). Конъюнкция со всегда единичным для таких элементов исходным значением параметра собственного состояния излишняя.
10. Если существуют вершины ФЗЭ с неопределенными результирующими значениями параметров состояния 2^=0, происходит переход к п. 8. Для ациклического графа G' вычислительный цикл по этому переходу конечен.
11. Для виртуальных вершин с неопределенными рассчитываемыми значениями логических выражений, все дуги в которые идут от вершин с определенными результирующими или рассчитываемыми значениями уг„=0 л !3<и,, Уу>еА: иг,=0, эти значения вычисляются аналогично п. 8.
12. Для вершин ФСО с неопределенными исходными значениями показателей их выполнения, все дуги в которые идут от вершин с определенными результирующими или рассчитываемыми значениями р'#=0 л !3<и,, иг,=0, эти значения вычисляются аналогично п. 8 (с р'^- вместо уГу и F¡f вместо у„).
13. Для вершин ФСО с неопределенными результирующими и равными 1 исходными значениями показателей их выполнения результирующие значения устанавливаются равными 1: р#=1: рг^=0 л р'^1.
14. Для вершин ФСО с неопределенными результирующими и равными 0 исходными значениями показателей их выполнения ргу=0 л р'у=0 производится поиск в множестве Ь логических выражений, соответствующих условиям преобразования значений показателей выполнения ФСО. Обязательными параметрами таких выражений должны быть отличные от 0 результирующие или рассчитываемые значения. При их наличии результирующие значения показателей выполнения ФСО устанавливаются в наибольшие из возможных р^тах^^Ьг): Ь=1) с фиксацией неформализованного описания данной оценки. В противном случае результирующие значения устанавливаются равными 0.
15. Если существуют ФСО с неопределенными исходными значениями показателей их выполнения р'$=0, то происходит переход к п. 11. Для
ациклического графа G' вычислительный цикл по этому переходу конечен.
16. Отображение результирующих значений параметров состояния ФЗЭ и показателей выполнения ФСО с возможностью просмотра исходных данных, имеющихся качественных описаний, предыдущих по условному времени итераций оценки живучести ТС с накоплением ущерба, если они были, и документирования отчета. При принятии решения о продолжении итераций - инкременти-рование условного времени (номера итерации) оценки варианта, возможная корректировка множества ЕсЕ неработоспособных элементов ТС, в том числе с учетом восстанавливаемых и дополнительно подключаемых личным составом корабля, и переход к п. 3.
Итак, предлагаемый комбинированный подход к реализации оценки живучести ТС (систем) корабля при боевых повреждениях использует математическую модель со специфически обоснованными упрощениями по сравнению с моделями, применяемыми в методах анализа живучести сложных систем общего назначения. Его детерминированная модель основана на интегрированной БД электронной модели корабля, содержащей необходимые для проведения расчетов доступные уже на ранней стадии проектирования корабля исходные данные, а также результаты оценок для различных вариантов структурирования, размещения и конструктивной защиты элементов ТС. В нем предусмотрены экспертная корректировка рассчитанных показателей в случае необходимости отражения в них не формализованных в модели аспектов, а также итерационная корректировка исходных данных по результатам работы внешних моделей боевых повреждений и развития аварийных процессов, в том числе вероятностных. Последнее позволяет учитывать накопление ущерба при развитии аварийных процессов с наглядным отображением происходящих изменений от итерации к итерации и возможностью оперативного внесения пользователем собственных корректировок исходных данных. Такой подход дает возможность эффективно получать адекватные оценки на различных стадиях проектирования, начиная с принципиальных схем и общего расположения корабля, вносить корректировки в проект на максимально ранней стадии проектирования, делая обоснованный выбор между различными вариантами и формируя рекомендации по размещению, функциональному и структурному резервированию элементов корабельных систем, что способствует существенному сокращению сроков и стоимости разработки, соответствующей заданным требованиям.
Литература
1. Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. М.: Радио и связь, 1981. 286 с.
2. Risk Spectrum: Theory Manual, Relcon AB. URL: http://www.riskspectrum.com (дата обращения: 05.03.2014).
3. Relex Software, Reliability: A Practitioner's Guide, Relex Software Corp. URL: http://www.relexsoftware.de (дата обращения: 05.03.2014).
4. Можаев А.С. Общий логико-вероятностный метод и технология моделирования безопасности сложных систем. В 4-х частях. Ч. III / В кн.: Прикладные вопросы анализа рисков критически важных объектов, 2007. С. 243-293.
5. Ярошенко А.В. Методология координированных переключений: учебник. СПб: Изд-во ВМА, 2004.
6. Лобанов С.Л., Бледнов Д.А., Сорокин В.Е. О технологии автоматизированной оценки живучести и безопасности кораблей ВМФ // Программные продукты и системы. 2014. № 2. С. 131-135.
7. Сорокин В.Е. Метод искусственного соответствия SQL-запросов индексам реляционных баз данных // Программные продукты и системы. 2013. № 2. С. 47-54.
References
1. Ryabinin I.A., Cherkesov G.N. Logiko-veroyatnostnye me-tody issledovaniya nadezshnosti strukturno-slozhnykh sistem [Logi-
cal and probabilistic methods of structural-complicated systems reliability research]. Moscow, Radio i svyaz Publ., 1981, 286 p.
2. Risk Spectrum: Theory Manual. Relcon AB, available at: http://www.riskspectrum.com (accessed March 5, 2014).
3. Relex Software, Reliability: A Practitioner's Guide. Relex Software Corp., available at: http://www.relexsoftware.de (accessed 5 March 2014).
4. Mozhaev A.S. Common logical and probabilistic method and technology of complex systems safety modeling. Prikladnye voprosy analiza riskov kriticheski vazhnykh obyektov [Applied questions of crucial objects risks analys]. "Safety of Russia. The analysis of risk and problems of safety" series. Part 3, 2007, pp. 243-293.
5. Yaroshenko A.V. Metodologiya koordinirovannykh pereklyucheniy [A methodology of coordinated switching]. Textbook, St. Petersburg, VMA Publ., 1981, 286 p.
6. Lobanov S.L., Blednov D.A., Sorokin V.E. On the automated survivability evaluation technology and safety for Russian Navy ships. Programmnye produkty i sistemy [Software & Systems], 2014, no. 2, pp. 131-135 (in Russ.).
7. Sorokin V.E. A method of artificial matching of sql query to relational databases indexes. Programmnye produkty i sistemy [Software & Systems], 2013, no. 2, pp. 47-54 (in Russ.).
