CC BY
55
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА СВАРОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА
УДК 621.791.05:620.17
Е.Н. Негода, А.А. Дзюба
НЕГОДА ЕВГЕНИЙ НИКОЛАЕВИЧ - кандидат технических наук, профессор кафедры сварочного производства Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: [email protected]
ДЗЮБА АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ - магистрант, ассистент кафедры сварочного производства Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: [email protected]
ОЦЕНКА ВЫНОСЛИВОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ МНОГОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ
Представлены результаты применения расчетных методов исследования выносливости судовых сварных конструкций.
Ключевые слова: судовые сварные конструкции, усталостная прочность, расчетные методы.
The evaluation of the endurance of welded structures under multicycle loading.
Evgenyi N. Negoda, Aleksandr A. Dzuba, School of Engineering (Far Eastern Federal University, Vladivostok).
The article presents the results of applying the methods to calculate the endurance of ship welded structures.
Key words: ship welded structures, fatigue strength, settlement methods.
Многоцикловая выносливость сварных соединений является одним из основных параметров, определяющих прочность сварных конструкций в целом. Традиционный подход к оценке прочности при переменных нагрузках включает экспериментальное определение кривых усталости на сварных образцах при конкретных свойствах материала и условиях нагруже-ния [5]. Предельное состояние формулируется относительно контурного нагружения, что при расчете конструкций вызывает необходимость дополнительного учета уровня и распределения остаточных сварочных напряжений (ОСН), направления швов относительно нагрузки, концентрации напряжений и ряда других факторов. Разработанные к настоящему времени на основе механики разрушения структурно-механические представления прочности материалов [1, 2] и численные методы анализа механики металлических конструкций предоставляют возможность расчетной оценки параметров выносливости сварных конструкций в каждой физической точке. Однако для этого необходимо осуществить переход от макромеханики разрушения сварных соединений [2] к оценке прочности всей конструкции. В первую очередь требуется определение понятия и значения коэффициента асимметрии цикла r = f(x,y,z) и эквивалентных
© Негода Е.Н., Дзюба А.А., 2013
напряжений oeq = f(x,y,z) для циклического нагружения в условиях объемного напряженного состояния. В работе [3] предложен метод расчета этих параметров: Коэффициент асимметрии цикла
^»min
r =--cosp, (1)
^»max ' 7 4 y
где - соответственно минимальный и максимальный модули векторов октаэдриче-
ских касательных напряжений за цикл нагружения, р - угол между ними в системе отсчета (Х У z) •
Эквивалентные напряжения при сложном напряженном состоянии
oe? = (Ъ + b2< +{2Ъ2 -b)(1 -Snm<<, (2)
где j,m,n = (1, 2, 3) - индексы главных напряжений; 8nm - символ Кронекера, b1, b2 - коэффициенты, учитывающие доли энергий формоизменения и изменения объема при оценке предельного состояния.
Кривая усталости описывается модифицированным уравнением Бастейнера [5], которое для двухэтапного процесса циклического разрушения приводит к зависимостям:
o -o o -o
N = К,--,; N2 = кг.--,, (3)
(0eq - <fo )(0в - <fo ) (0eq - <fl )(0в - < fl )
где ojo , oji - пределы выносливости для исходного и поврежденного металла соответственно; N1 - предельное количество циклов для первого этапа (возникновение макротрещины - предел выносливости); N2 - предельное количество циклов для второго этапа разрушения (критическая длина трещины по механике разрушения); к1, к2 - коэффициенты (МПа^ цикл). Корректность представленной методики оценки выносливости сварных соединений доказана сравнением с экспериментальными данными В.И. Труфякова (см. [3]). По структурно-механической модели [2] рассчитаны коэффициенты ki = f(r), (i = 1,2) и пределы выносливости (ojo, <fi) для ряда сталей [3]. Для стали ВСтЗсп со стандартными свойствами определена следующая зависимость (МПа):
o/0 = 76r + 235;
при r > 0
I o = 182 of = 235
J0
В данной работе численно, методом конечных элементов (МКЭ) по методике [1-3], исследована выносливость некоторых элементов судовых сварных конструкций.
Поведение сварной пластины (ВСтЗсп со стандартными свойствами) с центральным швом при циклической нагрузке на контуре - первый пример. Геометрическая схема представлена на рис. 1.
б
а
Рис. 1. Геометрическая (а) и расчетная (б) схемы рассматриваемой задачи
Моделирование сварочных напряжений и деформаций осуществлено путем расчета в физически нелинейной постановке напряженно-деформированного состояния при максимальных температурах нагрева и, как второй этап, при сбросе температуры до нуля. Максимальные температуры рассчитывались по известной формуле Н.Н. Рыкалина для мощного быстродвижущегося линейного источника в пластине. При этом предполагалось отсутствие усиления шва. Проведено сравнение распределения остаточных напряжений с учетом и без учета температурной зависимости предела текучести. Разница в значениях остаточных сварочных напряжений оказалась в пределах 10%, что можно считать несущественным для рассматриваемой модельной задачи. Поэтому дальнейший анализ проведен при постоянных свойствах стали. Результаты расчета соответствуют основным представлениям о распределении ОСН (рис. 2). Расчет остаточных сварочных напряжений представлен как доказательство корректности их моделирования в следующем анализе выносливости. Внешняя равномерная нагрузка р, приложенная к торцам пластины в поперечном относительно шва направлении (рис. 1, б), задавалась в пределах, соответствующих напряжениям 150...200 МПа на контуре при симметричном нагружении.
Э МПа
350
300 250 200 150 100 50 0 -50
100
200
300
400
X. мм
Э МПа
350т 300 250 200 150 100 50 0 -50 -100
А ^■У Э x
— У=882
1 2- Э у 3- Seq
^ 3
--""
100
200
300
400
X. мм
Э МПа
400
300 200 100 0 -100 -200 -300 -400
100
200
300
400
X. мм
Рис. 2. Распределение остаточных сварочных напряжений по оси x в пластине при сечениях у = 0 мм (а), у = 882 мм (б), у = 990 мм (в)
0
а
0
б
0
в
Расчет при каждом значении указанной нагрузки осуществлен в шесть этапов. На первом рассчитываются только остаточные сварочные напряжения. Второй этап - приложение растягивающей нагрузки. Третий - сброс нагрузки на контуре. Четвертый - сжимающая нагрузка и т.д. Таким образом, реализован симметричный цикл нагружения на контуре (г = -1). Подобные задачи решались в работах [3, 4], однако механизм возникновения предельного состояния и особенности его распределения для сварных соединений не выявлены. В качестве критерия выносливости принято не предельное количество циклов N1, а обратная величина CN1 = 1/N1, имеющая смысл предельной поврежденности (цикл-1). Максимальная усталостная поврежденность локализуется в области, примыкающей к шву на некотором расстоянии от торца пластины при у = 882 мм (рис. 3). Необходимо отметить, что повре-жденность шва и околошовной зоны минимальна.
У. мм у, мм
а б
Рис. 3. Распределение предельной поврежденности CN1 (цикл-1) при нагрузке p = 170 МПа (а) и p = 200 МПа (б)
Существенно, что сварное соединение в условиях исследуемой задачи обладает неограниченной выносливостью (CN1 = 0). Предельное количество циклов N1 в зоне максимальной поврежденности (у = 882 мм) при нагрузке на контуре 200 МПа (0,67 от предела текучести) на 5*104 циклов меньше, чем в центральном районе пластины (у = 0 мм). Зависимость предельной поврежденности от величины нагрузки монотонна (с достаточной точностью ее можно считать линейной), как показано на рис. 4. Эта зависимость в данном случае может быть описана уравнением: CN1 = 0,1р—15 (цикл-1) для точки с максимальной повре-жденностью (у = 882) и CN1 = 0,1р—15,9 (цикл-1) для центральной зоны (у = 0). В связи с линейностью функции CN1 = /(р) в практических расчетах удобнее оперировать предельной поврежденностью, а не предельным количеством циклов.
Основными величинами, определяющими усталостную поврежденность, являются асимметрия цикла г в данной точке и разность между эквивалентными напряжениями и пределом выносливости: Бст = На рис. 5, в, г приведены графики асимметрии цикла, рассчитанной по формуле (1) в точках сварной пластины. Повышенная усталостная прочность сварного соединения связана, во-первых, с большими значениями асимметрии (г > 0). Во-вторых, циклы сжатия внешней поперечной нагрузкой приводят к снижению продольных
остаточных напряжений и как следствие к уменьшению интенсивности напряжений <ущ в сварном соединении при последующем растяжении (рис. 5, а) и к отрицательным значениям Бст(рис. 5, б).
CN1, цикл-1
6,Е-06 5,Е-06
4,E-06
3,E-06
2,E-06
1 ,E-06
0,E+00
0 100 200 300 400 x,MM
а
CN1, цикл-1
5.E-06 4.E-06 3.E-06
2.E-06
1.E-06 0.E+00
0 100 200 300 400 x,MM
б
Рис. 4. Зависимость предельной поврежденности от величины нагрузки для контрольных сечений y = 882 мм (а) и y = 0 мм (б). Выносными линиями указаны крайние значения нагрузки. Промежуточные данные расположены последовательно
Приведенные результаты характерны для феррито-перлитных сталей (группы М01, М02), у которых распад аустенита в сварочном термическом цикле происходит при температуре около 800 °С и не сопровождается существенными дилатометрическими эффектами. Изменение объемов при неравновесных фазовых превращениях могут быть учтены при расчете остаточного напряженно-деформированного состояния сварной конструкции.
В данной работе рассмотрено плоское напряженное состояние, которое не учитывает геометрию шва и его концентрацию напряжений. Решение объемной термомеханической задачи позволит уточнить полученные результаты. При этом подход к оценке выносливости, представленный в данной работе, не теряет своей общности.
—
1-150 МПа
2-160 МПа
3-170 МПа
4-180 МПа
5-200 МПа
y=0
5
аея МПа
Да МПа
1-150 МПа
2-160 МПа
3-170 МПа
4-180 МПа
5-200 МПа
у=882
0, 2 0 -0, 2 -0,4 -0, 6 -0,8 -1
1-150 МПа
2-160 МПа —
3-170 МПа
4-180 МПа _
5-200 МПа
0,4
У=
х
х.мм
0
х.мм
0
00
200
300
400
а
х.мм
100
200
300
400
0
100
200
300
400
х.мм
б
г
Рис. 5. Распределение эквивалентных напряжений аeq (а), сопоставление эквивалентных напряжений и предела выносливости фа = аец-ст1) (б) в сечении у = 882 мм и значения асимметрии цикла г при нагрузках на контуре 150...200 МПа в контрольных сечениях у = 882 мм (в) и у = 0 мм (г)
В результате установлено, что максимальная поврежденность сварной пластины при циклическом нагружении локализуется в ограниченной области около торца пластины в зоне минимальной асимметрии цикла и значительных эквивалентных напряжений, что вызвано наличием краевого эффекта в конце шва. Сварное соединение в исследованных условиях обладает неограниченной выносливостью (CN1 = 0), обусловленной большими значениями асимметрии цикла и низкими величинами эквивалентных напряжений за счет уменьшения остаточных сварочных напряжений в циклическом нагружении.
В качестве следующего примера оценки выносливости сварных конструкций рассчитана палуба судна в районе трюмного выреза, подкрепленного усилением в виде вставок в углах (рис. 6, а). Теплофизические и механические свойства приняты стандартными для стали ВстЗсп. Расчетная схема приведена на рис. 6, б. При этом предполагалось, что борт податлив. Сварочный процесс моделирован движением линейного источника нагрева по контуру вставки в последовательности наложения швов, указанной на рис. 6, б стрелками, на режиме I = 1000 А, и = 43 В, Усв = 0,0042 м/с.
Рис. 6. Палубная секция в районе трюмного выреза (а) и расчетная схема (б)
Формирование сварочных напряжений и деформаций в процессе движения источника прослеживалось решением задачи за 50 шагов по времени. Поле остаточных сварочных напряжений (ОСН) представлено на рис. 7, а. Далее рассчитано напряженно-деформированное состояние конструкции при действии циклической нагрузки с асимметрией r = -1 на контуре с учетом ОСН (рис. 7, б). Схема жесткого нагружения, заданного перемещениями, обоснована симметрией судна. Циклическая нагрузка в виде перемещений U соответствующих 0.6^ в сечении x = 0 (рис. 6, б) приложена за четыре цикла растяжение-сжатие. В процессе циклического нагружения максимальная интенсивность напряжений возникает по концам верхнего продольного относительно ДП шва в местах примыкания вертикальных швов (рис. 7). Напряженное состояние в районе нижнего продольного шва меньше, что объясняется локализацией силового потока в примыкающей к борту части палубы. На рис. 8 приведена эволюция ОСН в верхнем продольном шве (y = 5,2 м). Видно, что ОСН после циклической нагрузки остаются на значительном уровне и существуют в течение всего срока эксплуатации корабля. По значениям напряженно-деформированного состояния последнего цикла определены параметры выносливости конструкции. В результате расчета МКЭ нестационарной физически нелинейной задачи на основе методики [4] для рассматриваемой конструкции получены следующие данные. Асимметрия цикла в сварном соединении в целом положительна, несмотря на симметричную нагрузку (r = -1).
1 1 1 % 1
аиМПа аиМПа у
70 70 *
100 100
140 ОСН 140 ОСН + растяжение
200 200
250 - 250
300 а) 300 б)
Рис. 7. Поля интенсивности напряжений в районе вставки: а - остаточных сварочных,
Рис. 8. Эволюция ОСН (эквивалентных напряжений), распределенных вдоль верхнего шва (y = 5,2 м)
При этом в областях примыкания швов существуют участки с асимметрией цикла, близкой к контурному значению (г = -0,9). На этих же участках существуют значительные эквивалентные напряжения, что приводит к локализации усталостной поврежденности в этих областях. Максимальная поврежденность (1/^, цикл-1) возникает, как показано на рис. 9, в зонах 1, 2 на некотором расстоянии от сварного соединения (100.200 мм). Указные зоны являются центрами возникновения усталостного разрушения. Эти зоны локальны. Приведенные данные соответствуют возникновению усталостной трещины. Возможное развитие трещины определяется общим напряженным состоянием корабля в походе.
у, м
Рис. 9. Распределение асимметрии цикла (а), (б) и предельной поврежденности (в), (г) в зонах 1 и 2 соответственно
В последнее время при производстве металлических конструкций зачастую принимаются волюнтаристические решения, связанные с «усилением» существующих сооружений. Например, перевод судов «река» в «река-море» и «река-море» в «море», иногда достигаются способом увеличения момента инерции миделя за счет наварки листа на ватервейс. Такие методы усиления проблемных зон металлических конструкций, путем наварки накладок, общеизвестны.
Приведем анализ усталостной прочности подобных конструктивных решений: рассмотрим пластину, на которой наварена накладка (рис. 10).
Лист
1000
2000
У,мм
Г
Накладка
о о ю
► -т-
X, мм
Та
А А
о г |К2 г 1 г —ч /^.мм г- к / <К1
4 ,1 к к > к \ X, мм Лист
Рис. 10. Геометрическая схема задачи
Рис. 11. Расчетная схема
Принято, что конструкция изготовлена из стали ВСтЗсп со стандартными свойствами (в частности, предел текучести ат = 300 МПа).
Предел выносливости о/о и коэффициент к1 являются функциями асимметрии цикла г [4]. Для стали ВСтЗсп:
к = 16818258 + 15403257г + 29863908г2 + 31848012г3 + 14038650г4 (МПацикл),
о/0 = 76г + 235; при г > 0, о0 = 235 (МПа).
Поскольку конструкция является симметричной (рис. 10), расчетная схема представляет собой ее четверть (рис. 11). Расчетное пространство объемно (трехмерная задача). Установлено, что между листом и накладкой есть зазор = 1 мм, что соответствует реальной технологии сборки. В геометрической схеме учтено возможное касание поверхностей в зазоре. Принято, что сварочный шов выполнен «сразу» по всему периметру по схеме точеного мощного быстродвижущегося источника. Граница накладки - адиабатическая. При расчете погонной энергии дуги предполагался режим сварки, обеспечивающий катеты шва 1*(1+0.1) см, qп = 19 600 Дж/см.
Рис. 11. Расчетная схема
Циклическая симметричная нагрузка (г = -1) приложена в плоскости ^ = 1000) в виде перемещений (их), соответствующих 0.6 предела текучести = 300 МПа в листе без накладки (жесткое нагружение). В связи с симметрией конструкции граничные условия следующие: перемещения в плоскости ^ = 0) их = 0; в плоскости (у = 0) иу = 0; в плоскости ^ = 0) и2 = 0. Физическая модель материала - линейное упрочнение с температурной зависимостью предела текучести (ат = ат(Т)).
Задача решена за несколько связанных этапов. На первом из них определено напряженно-деформированное состояние (НДС) при максимальных температурах мощного быст-родвижущегося источника нагрева (стадия нагрева). Второй этап - расчет НДС после полного охлаждения (остаточные сварочные напряжения - ОСН). На рис. 12 приведены значения эквивалентных напряжений (2) для указанных этапов. (Решаемая задача является модельной. Поэтому на представленном графике не везде указаны конкретные координаты. Однако схемы, представленные рисунками 10 и 11, позволяют сопоставить результаты с геометрией конструкции).
Следует отметить, что при нагреве возникает существенное НДС (рис. 12), анализ которого должен быть учтен при определении технологической прочности сварных конструкций. Остаточные сварочные напряжения, сформировавшиеся на стадии охлаждения, как и положено, локализуются по контуру шва. При этом зона их максимальной интенсивности в накладке шире, чем в листе - граница накладки считалась адиабатической.
Рис. 12. Распределение интенсивности напряжений (МПа) при сварочном процессе
Следующие этапы анализа - циклическое нагружение по схеме рис. 11. Поскольку материал принят циклически стабильным, ограничились четырьмя циклами растяжение-сжатие. На рис. 13, а представлено поле эквивалентных напряжений при растяжении. Существует зона, где напряжения достигают значений, близких к пределу текучести (зона в пределах изолинии 280 МПа). Как показывает рисунок, внешняя нагрузка в основном воспринимается листом и концентрируется сварным соединением.
По результатам расчета НДС последнего цикла определены параметры выносливости. (Следует уточнить, что в листе без накладки асимметрия цикла г = -1, и при заданной нагрузке выносливость практически неограниченна).
-0- -0.9
-0.9
\ / -0.7 -0.5
б
Рис. 13. Поля эквивалентных напряжений, МПа (а), асиметрия цикла (б)
У
X
а
Асимметрия цикла г в зоне сварного соединения положительна (рис. 13, б). Отрицательные ее значения - на периферии.
Предельная поврежденность (1/№ь цикл-1) возникает в зоне, где минимальна асимметрия цикла и максимальны эквивалентные напряжения. Эта зона представлена на рис. 14 Более наглядно соответствующие результаты расчета приведены на рис. 15.
^У, мм
Рис. 14. Поле предельной поврежденности( 1/^ цикл-1*10-5) в районе скругления накладки
Локализация усталости на некотором расстоянии от шва в основном металле характерна для сварных соединений [2-4]. В рассматриваемом случае накладка не только не уменьшает НДС, но и локализует его, являясь концентратором напряжений. Показательно распределение интенсивности напряжений и перемещений в плоскости Y = 0 (рис. 10). Приведенные перемещения по оси Z утрированы с соблюдением одинакового масштаба при растяжении и сжатии. Нагружение конструкции соответствует схеме внецентренного растяжения-сжатия. В модели учтена возможность касания нижней плоскости накладки и верхней плоскости листа (при растяжении). Однако, как показывает расчет, ОСН приводят к появлению изгибающего момента в зоне соединения (рис. 16, а), и зазор между деталями всегда существует.
Рис. 15. Аксонометрия поля предельной поврежденности
Z
120
120 85
200
160
200 X, мм
415
565
Z
60
200
300
100 200
к
200
150 X, мм
►
415
565
Рис. 16. Распределение эквивалентных напряжений (МПа) в плоскости Y = 0 при растяжении (а) и сжатии (б) с учетом ОСН
а
б
Наличие зазора приводит к концентрации напряжений по внутреннему контуру соединения. Именно поэтому в сварочном шве существует зона отрицательной асимметрии цикла (рис. 17, а) и как следствие - зона ограниченной выносливости (рис. 17, б).
0.
/-02"
+0.45
-0.75 +0.23 -0.4 -0.2 л. -0.75
а
0.8
0.
0. 0.35 0.5
б
Рис. 17. Распределение асимметрии цикла r (а) и предельной поврежденности (1/N1)*105 (б) в плоскости Y = 0
Наличие накладки приводит к концентрации напряжений и как снижению статической прочности конструкции, так и к ее ограниченной выносливости. Усиление несущей конструкции путем установки накладки, привариваемой по контуру сваркой плавлением, при действии нагрузки в плоскости накладки является некорректным инженерным решением.
В результате расчетной оценки выносливости при многоцикловом нагружении на основе методики [1, 2, 5] получены существенные результаты, позволяющие оценить предельное состояние усталости как на стадии исследовательского проектирования, так и с целью мониторинга эксплуатационной надежности сварных судовых конструкций.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Карзов Г.П., Леонов В.П., Марголин Б.З. Механическая модель развития усталостной трещины // Проблемы прочности. 1985. № 8. С. 9-18.
2. Матохин Г.В. Оценка ресурса сварных конструкций из феррито-перлитных сталей. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2001. 202 с.
3. Негода Е.Н. Оценка выносливости сварных соединений из стали ВСт3сп при наличии остаточных напряжений // Сварочное производство. 2008. № 4. С. 8-11.
4. Негода Е.Н. Расчет многоцикловой выносливости сварных соединений // Сварочное производство. 2006. № 1. С. 3-6.
5. Прочность сварных соединений при переменных нагрузках / под ред. В.И. Труфякова. Киев: Наукова думка, 1990. 256 с.
