Оценка выносливости элементов конструкций с микротрещинами и остаточными сварочными напряжениями Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

КОРАБЛЕСТРОЕНИЕ. Теория корабля и строительная механика

D0l.org/10.5281/zenodo.1408222 УДК 621.791

К.А. Молоков, В.В. Новиков, Н.П. Васильченко

МОЛОКОВ КОНСТАНТИН АЛЕКСАНДРОВИЧ - к.т.н., доцент кафедры сварочного производства Инженерной школы, e-mail: spektrum011277@gmail.com НОВИКОВ ВАЛЕРИЙ ВАСИЛЬЕВИЧ - к.т.н., доцент кафедры кораблестроения и океанотехники Инженерной школы, e-mail: Leka1551@rambler.ru ВАСИЛЬЧЕНКО НАТАЛЬЯ ПЕТРОВНА - к.т.н., доцент кафедры механики и математического моделирования Инженерной школы, e-mail: sopromama@mail.ru Дальневосточный федеральный университет Суханова ул., 8, Владивосток, 690091

Оценка выносливости элементов конструкций с микротрещинами и остаточными сварочными напряжениями

Аннотация: Качество технологических и сварочных процессов судовых конструкций в значительной степени определяет их надежность при циклических нагрузках. Для обеспечения усталостной прочности элементов конструкций при эксплуатации судов необходимы методики, позволяющие оперативно и с минимальными затратами осуществлять текущий контроль, оценку и прогнозирование технического состояния. Такие расчетные методики должны учитывать реальную картину напряженного состояния конструкций, вид нагружения, остаточные сварочные напряжения, действие концентраторов и усталостные изменения структуры стали в зависимости от срока эксплуатации судна. В данной работе представлена расчетная методика оценки усталостной прочности сварных конструкций с остаточными напряжениями и концентраторами. Выполнен комплексный анализ влияния сжимающих и растягивающих остаточных сварочных напряжений, создающих многоосное напряженное состояние, на усталостную прочность сварных соединений. Представлены профиль сварного углового соединения с позиции минимальной концентрации напряжений и простая расчетная зависимость для оценки предела выносливости по геометрическим размерам сечения сварных соединений и теоретическим коэффициентам концентрации напряжений. Разработана расчетная модель малоциклового разрушения, позволяющая оценить пределы выносливости по критерию появления макротрещин в конструкциях с технологическими концентраторами напряжений. Полученные расчетные данные могут быть использованы для оценки надежности сварных соединений конструкций с концентрацией напряжений, остаточными сварочными напряжениями и структурной поврежденностью. Уровень номинальной внешней нагрузки, не провоцирующий появление трещин в концентраторе, отнесенный к пределу текучести, может служить критерием, характеризующим способность материала противостоять трещинообразованию в сварных соединениях.

Ключевые слова: сварное соединение, усталостная прочность, малоцикловая усталость, предел выносливости, напряжения, остаточные сварочные напряжения.

© Молоков К.А., Новиков В.В., Васильченко Н.П., 2018 О статье: поступила: 05.04.2018; финансирование: бюджет ДВФУ.

Введение

К наиболее распространенным и опасным эксплуатационным повреждениям судовых конструкций относятся трещины. Они появляются главным образом в виде усталостных повреждений в тяжело нагруженных связях, в том числе обеспечивающих продольную прочность [8].

Характерными местами корпуса судна, в которых наиболее часто образуются трещины, являются районы различных вырезов в палубе и наборе, места резкого обрыва отдельных связей корпуса по длине корабля и места изменения поперечного сечения ребер набора (как продольного, так и поперечного), рубки и надстройки, конструкции с «жесткими точками», узлы, соединения и сварные швы, работающие в условиях циклических и вибрационных нагрузок (рис. 1).

Рис. 1. Типичные узлы и конструкции корпуса, в которых чаще всего возникают трещины: Т - трещины; П - палуба; Р - рубка; Б - борт; К - кница; Л - люк; ДЛ - дублирующие листы;

ПШ - поясок шельфа.

Основной причиной появления подобных повреждений корпуса является малоцикловая усталость, связанная с повышенным уровнем циклических напряжений, возникающих в конструкциях при тяжелых погодных условиях [4, 7]. Анализ усталостных характеристик корпусных сталей и их соединений показывает, что выносливость конструкций зависит главным образом от амплитуды изменения напряжений, вида нагружения, формы и размеров конструктивных элементов [3, 8], состояния их поверхности, а также эксплуатационных условий (температура, агрессивность среды), асимметрии цикла нагружения.

Пределы выносливости сварных соединений могут быть существенно ниже пределов выносливости основного металла. Это связано с некоторыми дополнительными факторами, снижающими сопротивляемость сварных соединений циклическим нагрузкам. К таким факторам прежде всего относятся:

- дефекты сварки (непровары, холодные и горячие трещины, поры, шлаковые включения, чешуйчатость шва и т.д.);

- механико-химическая неоднородность свойств зон сварочного соединения;

- концентрация напряжений, вызванная формой сварных швов;

- остаточные сварочные напряжения (ОСН) и структурная поврежденность металла.

Для оценки надежности судовых конструкций, и в частности сварных соединений,

необходимо установление взаимосвязи между размерами дефектов (усталостных микротрещин), параметрами циклических нагружений и продолжительностями стадий разрушения [5]. В процессе обработки крупногабаритных сварных конструкций судостроительной промышленности наличие дефектов в виде микротрещин и даже макротрещин неизбежно, как и ОСН. Наиболее актуальным вопросом является выяснение опасности развития разрушения для сварных соединений с ОСН и дефектами.

Влияние остаточных сварочных напряжений

на напряженное состояние и разрушение элементов конструкций

Хрупкое разрушение конструкций характерно для элементов, изготовленных из хрупких материалов, например чугуна, но оно (хрупкое разрушение) наблюдается и в конструкциях из материалов, которые при обычных испытаниях на растяжение показывают достаточную пластичность (стали, сплавы алюминия и др.). Известны результаты влияния циклической наработки трубопроводов из малоуглеродистых сталей на снижение сопротивления хрупкому разрушению [1].

Факторами, ограничивающими проявление пластических свойств материала в конструкции и способствующими хрупкому разрушению, являются:

- особенности формы и условий нагружения конструкции, вследствие которых напряженное состояние вблизи опасной точки представляется двух- или трехосным растяжением;

- прерывистость связей, подрезы и другие концентраторы напряжений;

- микро- и макродефекты (неметаллические включения, раковины, поры в сварных швах, др.);

- взаимодействие материала детали с агрессивной или поверхностно-активной средой (водородное охрупчивание металлов и сварных соединений, снижение вязкости разрушения силикатного стекла во влажной атмосфере [14] и т.п.);

- низкая температура, которую испытывает конструкция.

Для предотвращения хрупкого разрушения в месте возможного зарождения трещины сталь должна иметь достаточно высокое значение временного сопротивления. Поскольку трещины чаще всего зарождаются у поверхности детали при малоцикловой и многоцикловой усталости, для повышения прочности могут быть использованы соответствующая термообработка поверхности или поверхностный наклеп. Распространение хрупкой трещины зависит от величины напряжений вблизи ее вершины, поэтому эффективным методом предотвращения появления и торможения уже появившихся трещин является создание сжимающих остаточных напряжений [2]. Торможение трещин в стальных конструкциях обеспечивается главным образом за счет расходования энергии на пластическое деформирование материала. Для обеспечения возможности такого пластического деформирования у стали кроме достаточного ресурса пластичности должна существовать достаточная разница между величинами временного соп-ротивления авр и предела текучести ат. В противном случае даже материал с высоким относительным удлинением при разрыве 8 может разрушаться хрупко.

г

Относительная пластическая деформация при разрушении р[ /5 (деформация по направлению наибольшего главного напряжения) зависит от отношения от/овр и резко снижается при достижении некоторого значения (рис. 2). Такое напряженное состояние характерно для двухосного напряженного состояния оболочек, нагруженных внутренним давлением, и зон сварных стыковых соединений с ОСН при работе на поперечную нагрузку (рис. 3). Подобное поведение металла подтверждается экспериментом в рамках гипотезы существования единой кривой деформирования. Использование материала с малым упрочнением, а следовательно, близкими значениями предела текучести и временного сопротивления (от/овр > 0,87) может привести к хрупкому разрушению, даже если относительное удлинение материала при разрыве 5 измеряется десятками процентов. Таким образом, если после сварки в зоне термического влияния (ЗТВ) или в шве будет получен металл с малым упрочнением или низкой пластичностью, то вероятность появления хрупкого разрушения и макротрещины возрастает. Увеличивает вероятность хрупкого разрушения сварного соединения присутствие «чешуйчатости» сварного шва при работе как на продольную, так и на поперечную нагрузку при совместном действии её с ОСН.

ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2018. № 3(36)

Рис. 2. К оценке опасности хрупкого разрушения при двухосном напряженном состоянии: p1/S - деформация разрушения по направлению наибольшего главного напряжения, отнесенная к удлинению при разрыве.

Рис. 3. Стыковое сварное соединение с ОСН.

Работа сварных соединений при отрицательных температурах повышает ат, овр, однако ат низкоуглеродистых и конструкционных сталей возрастает интенсивнее, что приводит к опасности хрупкого разрушения при понижении температуры.

Для случая приложения нагрузки овнеш, (см. рис. 3), в районе действия ОСН образуется двухосное напряженное состояние. Как известно, при двухосном напряженном состоянии наступление текучести определяется величиной интенсивности напряжений, которая для этого случая оценивается по формуле

7(стосн)2

+ (а )2

1 чивнешУ ■

(1)

Из (1) следует, что в районе растягивающих ОСН текучесть может наступить при уровне внешнего напряжения, превышающем предел текучести для одноосного напряженного состояния. Как правило, растягивающие ОСН присутствуют в области сварного шва и некоторых зонах, прилегающих к зоне сплавления. Величина их близка к <гт ~ (Jq 2 или достигает его.

250

■9- о о о о о о

80 МПа

140

Рис. 4. Зависимость интенсивности напряжений в сварном соединении с ОСН и без них от действия внешней поперечной нагрузки.

Из выражения (1) легко показать, что в сварном соединении с оосн = ат = 245 МПа и авнеш = 0,5аосн интенсивность напряжений составляет 07 = ^3овнеш = ■ 0,5 • ат = • 0,5 • 245 = 212 МПа. Это видно из приведенных кривых интенсивности напряжений для всех отношений свнеш/оосн < 0,5, (рис. 4). При работе сварного соединения с аосн = ат размах

а • а

и осн и внеш

ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2018. № 3(36)

интенсивности напряжений при двухосном напряженном состоянии составляет V3 • 0,5 • 245 < ö"j < ат. Это меньше размаха напряжений при отсутствии ОСН 0 < 07 < ат/2, хотя величина интенсивности напряжений при наличии ОСН оказывается гораздо выше.

Следует заметить, что в случае двухосного напряженного состояния, когда действуют ОСН, за один цикл внешней нагрузки, равной пределу текучести, количество циклов изменения интенсивности напряжений в материале исчисляется двумя, т.е. на одну нагрузку до овнеш = стт и до полной разгрузки интенсивность напряжений дважды возрастает и дважды убывает. При всех значениях ОСН в пределах 0 < аосн < ат величина размаха будет меньше, чем в случае, когда аосн = ат, а наступление текучести произойдет при напряжениях, выше напряжений наступления текучести при одноосном напряженном состоянии (рис. 5).

Рис. 5. Изменение интенсивности напряжений в районе растягивающих ОСН сварного соединения от внешней нагрузки; характерные точки пересечения

Покажем это аналитически, решая уравнение (1) относительно ов

авнеш1,2

±V4

стт

3а 2

(2)

2

Рассмотрим два варианта начала наступления текучести: при аосн = ат и при оо ат/2. Тогда из (2) имеем для первого значения ОСН:

авнеш1,2|г_

ат ± ат 2 ,

для второго значения ОСН:

, 1 ± VT3

а

внеш1,2 1

(3)

Отрицательные корни соответствуют сжимающим внешним напряжениям. Значение второго корня из (3) показывает, что при сжимающих внешних напряжениях текучесть наступает раньше, чем при одноосном напряженном состоянии. Положительный корень уравнения означает, что наступление текучести происходит при внешней растягивающей нагрузке, соответствующей 281 МПа > ат = 245 МПа.

и наступления текучести при авнеш > ат.

2

ат.

Стосн — ^т/2 4

При двухосном напряженном состоянии в районах сварного соединения с ОСН размах внешней нагрузки отличается от размаха интенсивности напряжений Д07 (см. рис. 5). Так, при данном размахе напряжений Довнеш существует такое среднее напряжение а(

внеш.ср-.

кото-

рое даёт минимальный размах Д0£т£П. Это среднее напряжение зависит от аосн. Для опреде-

ления зависимости а.

внешср\ д^=т!п

ат, приравнять первую производную к нулю -— промежуточные выкладки, получим выражение

= /Кш) необходимо записать решение (2) относительно ■/(^осн,^внеш) = 0 и найти Овнеш.ср. Опуская

Ö" внеш.ср

Оп

Acj=mtn

Дов

=const

Таким образом, чтобы получить минимальный размах интенсивности напряжений при данном размахе внешней нагрузки, необходимо, чтобы среднее напряжение последней составляло половину значения от ОСН. В действительности этого добиться невозможно в целом для сварного соединения, так как ОСН не постоянны даже в отдельно взятой области сварного соединения (см. рис. 3).

Рассмотрим район сварного соединения, где действуют сжимающие ОСН. В данном районе состояние текучести наступает при уровне внешних напряжений ниже ат, (рис. 6). Например, для сжимающих ОСН, равных аосн = —0,5ат , текучесть наступит при напряжениях овнеш = 160 МПа, которое меньше ат = 245 МПа. Если бы сжимающие ОСН достигали аосн = OTj. = 245 МПа, то теоретически текучесть материала наступала бы сразу после приложения растягивающей внешней нагрузки, отличной от нуля (см. рис. 6, пунктирная кривая). При сварке стыковых соединений, как правило, сжимающие ОСН далеки от значений предела текучести низкоуглеродистых сталей, однако их уровень следует учитывать для малопластичных сталей или при работе на переменную нагрузку.

Рис. 6. Сопоставление начала текучести в области сжимающих и растягивающих ОСН при авнеш < ат .

Сделанный расчетный анализ показал, что в области сжимающих ОСН при работе соединения, когда овнеш.тах + |аосн| < ат, максимальные значения интенсивности напряжений примерно достигают овнеш.тах + |^осн|, а минимальные - овнеш.т£П + |^осн|. То есть размах интенсивности напряжений в этой области при овнеш.тах + |аосн| < ат примерно равен размаху внешней нагрузки Довнеш. Коэффициент асимметрии интенсивности напряжений будет тем ближе к 1, чем будет меньше Довнеш, или когда при постоянном Довнеш цикл нагрузки будет приближаться к отнулевому. В целом на этом участке, где овнеш.тах + |аосн| < ат, нели-

2

нейность незначительная, поэтому, как это сделано в [4] и ранее, малой погрешностью определения интенсивности напряжений в инженерной практике пренебрегают.

Таким образом, сжимающие ОСН увеличивают значение внешней нагрузки примерно на величину аосн во всем диапазоне (с + 1°'осН1) < °т. Даже при малых значениях отнуле-вого цикла при условии, что в ЗТВ на некотором расстоянии от зоны сплавления есть дефекты в виде концентраторов напряжений, присутствующие ОСН значительно увеличивают коэффициент асимметрии и снижают предел выносливости. Подобные повреждения в виде трещин, от совместного действия внешней нагрузки и ОСН на некотором расстоянии от зоны сплавления, подтверждаются на практике [4, с. 114].

В области двухосного напряженного состояния за один полуцикл нагружения до предела текучести интенсивность напряжений делает цикл. Если в этой области под действием внешних нагрузок будет присутствовать локализованная пластическая деформация, вызванная дефектами (концентраторами напряжения), то материал испытает удвоенное количество изменений пластических деформаций, это скажется в целом на циклической прочности и может увеличивать вероятность хрупкого разрушения в концентраторе [12].

Дефекты в виде концентраторов в шве и в области растягивающих ОСН, где, как правило, ОСН близки к ат, будут создавать локализацию пластических деформаций и вызывать малоцикловую усталость даже при свнеш < 0,5ат отнулевого цикла.

Оценка циклической прочности сварных соединений

с концентраторами напряжений

Стыковое сварное соединение без снятия усиления валика представляет собой прерывистую связь, в которой возникает концентрация повышенных напряжений. В зависимости от толщины свариваемого металла изменяются высота и ширина шва, следовательно, изменяется его форма. На концентрацию напряжений влияет также величина радиуса перехода от наплавленного металла к основному. Именно радиус перехода и высота валика шва оказывают преобладающее влияние на величину максимальной концентрации напряжений. Распределение напряжений по контуру сварного стыкового соединения показывает (рис. 7), что максимальные напряжения образуются в точке перехода от наплавленного металла к основному.

Рис. 7. Распределение напряжений по контуру сварного стыкового соединения (а)

и схема нагружения (б).

Важно отметить, что при наличии дефекта сварного шва концентрация напряжений резко возрастает, а эпюра распределения напряжений носит пилообразный характер. Для

ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2018. № 3(36)

уменьшения концентрации напряжений в сварных соединениях требуется тщательная конструктивная обработка сварных швов и соединений, а также соблюдение технологии их выполнения. Для оценки концентрации сварных соединений предложены простые расчетные формулы, приведенные в работах [3, 7]. Например, теоретический коэффициент концентрации напряжений для стыкового сварного соединения может быть вычислен по известному выражению:

аа = 1 +

£

(4)

где е1 = е/Б; е - ширина сварного шва; 5 - толщина свариваемого металла; д - высота усиления сварного шва; й - радиус перехода от наплавленного металла к основному.

Угловые сварные швы

Рассмотрим угловые сварные швы. В практике судостроения распространенным является тавровое сварное соединение. При этом угловые швы таврового соединения могут выполняться либо в форме треугольника, либо имеют выпуклую или вогнутую форму. Величина коэффициентов концентрации напряжений зависит от относительных размеров сварного шва и толщины свариваемых листов. Наилучшей формой (с точки зрения минимальной концентрации напряжений) поперечного сечения углового шва для крестовых и тавровых соединений является вогнутая форма с плавными переходами от наплавленного металла к основному (рис. 8).

Рис. 8. Распределение напряжений по контуру крестового соединения, сварной шов которого имеет вогнутую форму.

Ниже представлены приближенные формулы для расчета коэффициентов концентрации в сварных крестовых соединениях с разными формами сварного шва [7]: - для швов, образованных по гипотенузе разностороннего треугольника:

S

2е - g

а* = 1 + 0'2.]-^Г; (5)

- для швов, которые имеют форму равнобедренного треугольника:

2S-k

аст = 1 + 0,2 | — ; (6)

- для швов, образованных вогнутой формой:

2S-k

а° = 1 + а4.— (7)

где к - катет шва.

Для узлов с концентраторами напряжений прочность и долговечность конструкций (при циклических нагрузках) оценивают по величине эффективного коэффициента концентрации напряжений, равного отношению пределов выносливости узла без концентратора и с концентратором напряжений.

Исследование усталостной прочности и работоспособности узлов и определение эффективных коэффициентов концентрации напряжений обычно проводят экспериментально. Авторами работы [10] было проведено экспериментальное исследование усталостной прочности металла шва на образцах с концентраторами, которое показало, что в некоторых случаях шов с концентратором напряжений является менее выносливым, чем основной металл. Наверняка это связано с особенностями структуры и чувствительности шва к концентрации напряжений. Однако теоретические коэффициенты концентрации напряжений являются удобными отправными критериями при оценке усталостной прочности деталей с концентраторами.

Если известна величина предела выносливости материала при отсутствии концентрации напряжений для узлов и связей, то предел выносливости при наличии концентрации напряжений (для крестовых и стыковых соединений) может быть получен из формулы работы [12]:

_ ств 14,1/0^-14 2аст VI ( «а2 /

а-1 = ТТ" + (8)

где с-1 - предел выносливости при симметричном цикле нагружения; ав - предел прочности материала связи; аа - теоретический коэффициент концентрации напряжений; й - радиус кривизны в основании концентратора.

Таким образом, предел выносливости прерывистых связей типа пластины с уширени-ем при симметричном цикле нагружения приближенно можно выразить в виде простой функции от предела прочности при растяжении и геометрических параметров связи.

В работе [7] представлены расчетные зависимости по оценке усталостной прочности узлов корпуса с концентраторами разной формы.

Приближенная модель малоциклового разрушения

в концентраторе напряжений

Для оценки усталостной прочности узлов и сварных соединений корпуса необходимо построение расчетной модели, позволяющей оценить пределы выносливости конструкций с технологическими и конструктивными концентраторами напряжений.

В конструкциях с достаточно «острыми» концентраторами напряжений металл в зоне концентрации пластически деформируется не только при нагрузке, но и при разгрузке. Это

вызвано воздействием недеформированного пластически объема металла на зону пластических деформаций в районе концентратора.

Циклическое пластическое деформирование вызывает появление усталостных трещин за ограниченное количество циклов в отличие от многоцикловой усталости при напряжениях, близких к пределу выносливости. В этом случае опасность концентраторов состоит в том, что они вызывают малоцикловую усталость, а это существенно сокращает продолжительность стадии зарождения макроскопических трещин. Сопротивляемость металла зависит от амплитуды упругопластической деформации 8а в цикле нагружения и выражается уравнением Мэнсона для области комнатной и умеренных температур:

2-= (Я + ^ И' ,

где 28а - размах упругопластической деформации в цикле; 85 = 1п (-) - истинная деформация при статическом разрыве; а, в - показатели степени, изменяющиеся в пределах: а = 0,5 - 0,6; в = 0,06 - 0,16.

В несколько иной форме это уравнение, вошедшее в многочисленные нормативные расчеты, записывается через аотр - вязкость разрушения при разрыве:

а = У + ""Г" У . <10)

Из уравнений (9) и (10) следует, что аотр = Если известен предел выносли-

вости а-1 при базовом числе циклов N и показатель кривой выносливости ш, а цикл нагрузок не является симметричным, то формула (9) может быть представлена в следующем виде:

где т = 1'^; - осредненное напряжение цикла нагружения.

При циклическом упругопластическом деформировании основная сложность оценки прочности состоит в том, что расчетные величины К^, £тах, о'тдх, ^а зависят от числа циклов нагружения. Поэтому в расчетах долговечности используют определенные допущения, которые упрощают расчет, но делают его весьма приближенным.

Совместным расчетным анализом уравнений Нейбера и Хардрата-Омана [14, 15] относительно коэффициента концентрации интенсивности деформаций решение через обобщенный теоретический коэффициент концентрации а дает два варианта:

Ке = а2 — а; = а. (11)

При этом коэффициенты интенсивности деформаций имеют общую точку = = 2 при значении а = 2.

Аналогично получаем, что коэффициенты интенсивности напряжений Ко- = Ко-* = 2 при а =2.

Следует отметить, что по результатам исследования [6] можно приближенно принять Ке = 2,4 Ко-, где ^0 = 1 для диапазона 0,5 < — < 0,6 и образцов с аа = 3.

Полные зависимости коэффициентов концентрации интенсивности деформаций и интенсивности напряжений от относительного уровня номинальных напряжений он'от представлены в [6, с. 147].

Рассмотрим расчетные формулы для симметричного цикла нагрузок в предположении равенства максимальных местных деформаций £тах произведению:

£тах = аст£н , (12)

где £н - номинальные деформации в ослабленном сечении образца. Последнее равенство справедливо для всех значений при условии аа = . Результаты расчетов аа [13] для конкретных сварных элементов теплоэнергетических объектов показывают, что более предпочтительны стыковые соединения, так как они имеют меньшую концентрацию напряжений. Например, для стыковых сварных соединений элементов конструкций из феррито-перлитных сталей, выполненных ручной дуговой сваркой, значение аа находится в диапазоне от 2,1 до 2,5; для тавровых соединений аа находится в пределах от 2,45 до 2,95.

Экспериментально показано, что для симметричного цикла нагружения уравнение (10) может быть представлено в виде

1 / 1 \ а-1

где с-1 - предел выносливости для симметричного цикла.

С учетом того, что в данном случае £а = £тах, из (12) и (13) получим зависимость номинальных напряжений от числа циклов до разрушения:

(аавн -^К^1 (14)

Е ; е 4 \1-ф

В расчетах для некоторых случаев учитывают изменение указанных выше расчетных характеристик только в нулевом и первом полуциклах, а дальнейшую кинетику деформаций не учитывают. Однако и такое предположение существенно усложняет расчет.

Рассмотрим частный случай конструкции, у которой аа = 3. Для нахождения неизвестного коэффициента ш1 примем количество циклов до зарождения макротрещины 0,8Ме = 0,8МЙ = 0,8 • 2 • 108, а номинальные напряжения: ан = а-1 = 0,6 • ат. С учетом этих данных уравнение можно представить в виде

' 0,6ат 0,6ат > т

ые1 =- 1п

ИЧ "Чт-г} (15)

Е1 т1 = ^^^ 4 • (0.6ст^ГКо - 1)) 1п (Т-ф>

Е Е ) е 4 М-фк Тогда показатель ш1 можно определить по формуле

Е

4 ■ (0,6оГ(кЕ -1)) 1п (1 - фк

где - базовое количество циклов при значении а-1 = 0,6ат.

Для нахождения величины N до появления второй стадии разрушения необходимо знать значение в (15), которое зависит от теоретического коэффициента концентрации напряжения (остроты концентратора), коэффициента упрочнения материала, предела текучести и др. Авторы работ [6, 9] предлагают определять величину по формуле

2/(1+т) . ( / )С1-т)/С1+т) КЕ = —2-С н/ т)а 1 л-, (16)

где т - показатель упрочнения при степенной аппроксимации диаграммы деформирования; п - постоянная, которая определяется из расчета или эксперимента, и её среднее значение для сталей составляет 0,25. Постоянная п изменяется от 0 до 0,5. При этом меньшие значения идут в запас прочности. В дальнейших расчетах используем среднее значение п = 0,25.

Заменив расчетным КЕ из (16) и подставив номинальное напряжение в (15), можно построить зависимость количества циклов до появления разрушения в области концентратора сварных соединений от номинальных напряжений нагрузки.

Таким образом, на основе уравнения Коффина-Мэнсона для малоцикловой усталости и зависимости эффективного коэффициента концентрации деформаций построена расчетная модель оценки количества циклов до появления разрушения в концентраторе. Результаты расчетов по принятой модели симметричной работы материала в концентраторе показали, что на базе 2 • 105 циклов амплитуды внешней нагрузки аа симметричных циклов удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными Фроста-Дагдейла (рис. 9) низкоуглеродистых низколегированных сталей.

Рис. 9. Сопоставление расчета с данными Фроста-Дагдейла: о - отсутствие трещин; □ - нераспространяющиеся трещины; * - разрушение (по данным источника [11, с. 132]). Сплошные линии - расчетные значения пределов выносливости на базе 2 • 105 циклов по зарождению трещин в концентраторе, пунктирные - !/«„.

Получение более точного значения КЕ связано с необходимостью учета кинетики изменения этого коэффициента от цикла к циклу [6] и нахождения уточненных значений установившегося размаха деформаций.

Для различных способов сварки, видов соединений и геометрических характеристик сварных соединений существуют эмпирические зависимости для расчета аа [3, 7]; например, для вогнутых и выпуклых угловых швов можно использовать формулы (5)-(7), для стыковых - зависимость (4).

Заключение

Остаточные сварочные напряжения, создающие многоосное напряженное состояние, в силу своей сложности и непостоянства распределения по участкам сварного соединения в конструкциях с концентраторами напряжений по-разному влияют на усталостную прочность и зависят от степени гетерогенности механических свойств элементов сварного соединения, от толщины свариваемых деталей.

Нами представлена простая расчетная зависимость для оценки предела выносливости по геометрическим размерам сечения сварного соединения и теоретическому коэффициенту концентрации напряжений. Показано, что для крестовых и тавровых соединений, с позиции надежности работы при переменной нагрузке, эффективной является вогнутая форма с плавными переходами от наплавленного металла к основному.

Построена расчетная модель оценки количества циклов до появления разрушения в концентраторе. Она позволяет оценить пределы выносливости деталей и сварных соединений в зависимости от теоретических коэффициентов концентрации напряжений в них с учетом коэффициента упрочнения материала. Модель использует критерий появления макротрещины в концентраторе и дает возможность сравнительно оценивать надежность работы сварных соединений под циклической нагрузкой и ОСН.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Галлямов А.М. Сопротивление хрупкому разрушению металла труб после их циклического нагружения // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2010. № 3. С.24-28.

2. Зуев Л.Б., Данилов В.И. Физические основы прочности материалов. Долгопрудный: Интеллект, 2013. 376 с.

3. Казанов Г.Т., Новиков В.В., Турмов Г.П. Концентрация напряжений и другие особенности напряженного состояния судовых корпусных конструкций. Владивосток: ДВФУ, 2014. 178 с.

4. Матохин Г.В. Оценка ресурса сварных конструкций из феррито-перлитных сталей. Владивосток: ДВГТУ, 2001. 202 с.

5. Молоков К.А., Новиков В.В., Китаев М.В. Эксплуатационный ресурс судовых сварных соединений и структурная поврежденность стали при циклических нагрузках // Вестник Инженерной школы ДВФУ. 2017. № 2(31). С. 13-20. URL: https://www.dvfu.ru/vestnikis/archive-editions/2-31/2/ (дата обращения: 26.02.2018).

6. Научные основы повышения малоцикловой прочности / Н.А. Махутов, К.В. Фролов, М.М. Га-денин и др.; под ред. Н.А. Махутова; Рос. акад. наук, Ин-т машиностроения им. А.А. Благо-нравова. М.: Наука, 2006. 621 с.

7. Новиков В.В., Турмов Г.П. Архитектура морских судов (конструкция и прочность): монография. Владивосток: Изд-во ДВФУ, 2012. 276 с.

8. Новиков В.В., Турмов Г.П. Эксплуатационный ресурс судна: монография. Владивосток: Изд-во ДВФУ, 2013. 200 с.

9. Прочность при малоцикловом нагружении: основы методов расчета и испытаний / С.В. Се-ренсен, Р.М. Шнейдерович, А.П. Гусенков и др. М.: Наука, 1975. 288 с.

10. Тимофеев Б.Т., Даунис М.А. Некоторые особенности оценки малоцикловой усталости сварных соединений в энергетике // Вопросы материаловедения. 2007. № 3. С. 127-140.

11. Хажинский Г.М. Основы расчетов на усталость и длительную прочность. М.: ЛЕНАНД, 2016. 168 с.

12. Хейвуд Р.Б. Проектирование с учетом усталости. М.: Машиностроение, 1969. 504 с.

13. Хромченко Ф.А. Надежность сварных соединений труб котлов и паропроводов. М.: Энерго-атомиздат, 1982. 120 с.

14. Черепанов Г.П. Механика разрушения. Регулярная и хаотическая динамика. М.; Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2012. 872 с.

15. Pluvinage G. Fracture and Fatigue Emanating from Stress Concentrators. Springer Science & Business Media, 2004. 233 p.

THIS ARTICLE IN ENGLISH SEE NEXT PAGE

Ship Theory and Construction Mechanics

D0l.org/10.5281/zenodo.1408222

Molokov K., Novikov V., Vasilchenko N.

KONSTANTIN MOLOKOV, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor, Department of Welding, School of Engineering, e-mail: spektrum011277@gmail.com

VALERY NOVIKOV, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor, Department of Shipbuilding and Ocean Technique, School of Engineering, e-mail: Leka1551@rambler.ru

NATALYA VASILCHENKO, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor, Department of Mechanics and Mathematical Modeling, School of Engineering, e-mail: sopromama@mail.ru Far Eastern Federal University 8 Sukhanova St., Vladivostok, Russia, 690091

Estimating the endurance of structural elements with microcracks and residual welding stresses

Abstract: The quality of technological and welding processes of ship structures largely determines their reliability under cyclic loads. To ensure the fatigue strength of structural elements during the operation of vessels certain methods are needed which allow ongoing monitoring, assessing and forecasting their technical condition promptly and with minimal costs. Such methods must take into consideration the real stress state of structures, the type of loading, the residual welding stresses, the effect of concentrators, and fatigue changes in the structure of steel depending on the period of the ship's exploitation.

The paper presents a calculation technique to estimate the fatigue strength of welded structures with residual stresses and concentrators. There has been performed an integrated analysis of the effect that the compressive and tensile residual welding stresses creating a multiaxial stressed state make on the fatigue strength of welded joints. Presented are the profile of the welded corner joint from the position of the minimum stress concentration and the simple calculation dependence for estimating the endurance limit by the geometric dimensions of the welded joints section and the theoretical stress concentration coefficients. There has been developed a calculation model for low-cycle fracture which makes it possible to estimate the endurance limits through the criterion of the appearance of macrocracks in structures with technological stress concentrators. The obtained results may be used to assess the reliability of welded joints of structures with stress concentration, residual welding stresses and the structural damages of ship structures. The level of the nominal external load not engendering cracks in the concentrator and referring to the yield strength can serve as a criterion characterising the ability of the material to withstand cracking in welded joints. Key words: welded joint, fatigue strength, low cycle fatigue, endurance limit, cracks, stress concentration, residual welding stresses.

REFERENCES

1. Gallyamov A.M. Resistance to brittle fracture of metal pipes after their cyclic loading. Transport and storage of petroleum products and hydrocarbon raw materials. 2010;3:24-28.

2. Zuev L.B, Danilov V.I. Physical basis of strength of materials. Dolgoprudny, Intelligence, 2013, 376 p.

3. Kazanov G.T., Novikov V.V., Turmov G.P. Concentration of stresses and other features of stressed state of ship hull structures. Vladivostok, FEFU, 2014, 178 p.

4. Matokhin G.V. Evaluation of the life of welded structures of ferrite-pearlitic steels. Vladivostok, FESTU, 2001, 202 p.

5. Molokov K.A., Novikov V.V., Kitaev M.V. Life cycle of welded joints and structural damages of steel under cyclic loads. FEFU: School of Engineering Bulletin. 2017;2:13-20. URL: https://www. dvfu.ru/vestnikis/archive-editions/2-31/2/ - 26.02.2018.

6. Scientific basis for improving low-cycle strength. N.A. Makhutov, K.V. Frolov, M.M. Gadenin et al.; ed. N.A. Makhutov; Ros. acad. Sciences, Institute of Mechanical Engineering. A.A. Blagonrav-ov. M., Nauka, 2006, 621 p.

7. Novikov V.V., Turmov G.P. Architecture of sea vessels (design and strength): monograph. Vladivostok, FEFU, 2012, 276 p.

8. Novikov V.V., Turmov G.P. Operational life of the vessel: monograph. Vladivostok, FEFU, 2013. 200 p.

9. Strength at low-cycle loading: basis of calculation and test methods / S.V. S0rensen, R.M. Schnei-derovich, A.P. Gusenkov et al. M., Nauka, 1975, 288 p.

10. Timofeev B.T., Downis M.A. Some Features of Evaluation of Low-Cycle Fatigue of Welded Joints in Power Engineering. Problems of Materials Science. 2007;3:127-140.

11. Khazhinsky G.M. Basics of calculations for fatigue and long-term strength. M., LENAND, 2016, 168 p.

12. Heywood R.B. Designed for fatigue. Moscow, Mashinostroenie, 1969. 504 p.

13. Khromchenko F.A. Reliability of welded joints of pipes of boilers and steam pipelines. M., Ener-goatomizdat, 1982, 120 p.

14. Cherepanov G.P. Mechanics of destruction. Regular and chaotic dynamics. Moscow, Izhevsk, Institute of Computer Research, 2012, 872 p.

15. Pluvinage G. Fracture and Fatigue Emanating from Stress Concentrators. Springer Science & Business Media, 2004, 233 p.