CC BY
38
Оценка возможности возникновения детонации в твердом топливе
при импульсном воздействии
С.В. Кобенко1, А.В. Радченко2,3
1 Нижневартовский филиал Южно-Уральского государственного университета, Нижневартовск, 626440, Россия
2 Институт физики и прочности материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия 3 Томский государственный архитектурно-строительный университет, Томск, 634003, Россия
Численно моделируется воздействие импульса сжатия на элемент ракетного двигателя на твердом топливе. Анализируется напряженно-деформируемое состояние топлива и оболочки.
Evaluation of the possibility of detonation in a solid propellant under impulse action
S.V Kobenko1 and A.V Radchenko23
1 Nizhnevartovsk Department of South Ural State University, Nizhnevartovsk, 626440, Russia
2 Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia
3 Tomsk State Architecture-Building University, Tomsk, 634003, Russia
We simulate numerically the influence of a compression pulse on an element of a solid-propellant rocket motor. The stress-strain state of the propellant and casing is analyzed.
1. Введение
Оболочечные конструкции имеют широкое применение в самых различных областях техники: от нефте-и газопроводов, различного рода контейнеров, предназначенных для хранения и транспортировки материалов, до различных типов летательных аппаратов: самолеты, баллистические ракеты. При разработке новых конструкций, помимо анализа поведения отдельных элементов при различных видах воздействия, необходим также анализ поведения конструкции в целом. Проведение с этой целью натурных экспериментов сопряжено, как правило, с большими материальными затратами, и не всегда эксперимент дает полную картину, особенно это касается динамических процессов, когда необходима информация об интересующих параметрах в различные моменты времени.
Для адекватного описания поведения конструкций необходимо учитывать пространственный характер реализующегося в них напряженно-деформированного состояния, обусловленный несколькими факторами:
- наличие элементов, приводящих к геометрической несимметричности;
- учет реальных условий нагружения, как правило, они не симметричны;
- анизотропия физико-механических свойств материалов элементов конструкций.
Наличие хотя бы одного из вышеперечисленных факторов делает необходимым проведение анализа в трехмерной постановке, что является весьма сложной и трудоемкой задачей, так как в этом случае помимо создания адекватной модели поведения материалов необходимо наиболее реально учитывать геометрию и
© Кобенко С.В., Радченко А.В., 2005
р (* ) =
пространственное расположение различных элементов конструкции.
2. Обсуждение результатов
В работе рассматривается деформирование и разрушение заполненных оболочечных конструкций [1], моделирующих ракетный двигатель на твердом топливе, при действии внешнего импульса давления:
[ Ро(1 - */ т) при * <Х’
|о при * > т,
где Р0 — амплитуда; т — продолжительность импульса.
Численное моделирование проводится в трехмерной постановке в рамках модели [2]. Материал оболочки и вставок — изотропный стеклопластик, описываемый упруго-хрупкой средой. Оболочка и вставки скреплены между собой и с упругим низкомодульным наполнителем, моделирующим твердое топливо [1].
Внешний импульс давления с параметрами р = = 3 ГПа и т = 0.5 мкс прикладывался:
1) в кольцевой зоне 1/5 длины конструкции;
2) по длине конструкции в секторе 60°;
3) 1/5 длины конструкции в секторе 60°.
Возможность инициирования детонации наполнителя оценивалась по величине приведенной удельной работы удара
А* = (1 + 2vfD*)oi е,, где f — коэффициент внутреннего трения; V — коэффициент Пуассона наполнителя; а,, е, — интенсивность напряжений и деформаций соответственно; D* = 2 Я/L. Если удельная работа удара превышает критическое значение А*, определяемое экспериментально, то в топливе инициируется детонация. Ракетный двигатель на твердом топливе моделировался цилиндрической оболочкой с открытыми торцами, скрепленной с наполнителем, с одной сферической вставкой вблизи торца, имеющей канал (рис. 1). Конструкция имела следующие соотношения геометрических параметров: ЦЯ = 3, И/Я = 0.03, к/Я = 0.04, кх/ Я = 0.7, где R — внешний радиус оболочки; Н — толщина обо-
лочки; к—толщина вставки; к1 — толщина слоя наполнителя.
Рассмотрим напряженно-деформированное состояние конструкции, которая в течение 0.5 мкс подвергалась импульсному нагружению в кольцевой зоне шириной Ц 5 на расстоянии Ц10 от торца со сферической вставкой. В результате воздействия нагрузки в оболочке возникают большие давления, которые распространяются от поверхности виде волны сжатия. При достижении волной сжатия места склейки наполнителя и оболочки образуются волна сжатия в наполнителе и волна разгрузки в оболочке. Так как вставка и оболочка конструкции состоят из одного и того же материала, то во вставке продолжает распространяться волна сжатия.
На рис. 2 в продольном сечении представлено распределение изолиний напряжения а^ в последовательные моменты времени. К моменту 50 мкс растягивающее напряжение а2 в оболочке достигает значения 61 МПа, тогда как по вставке продолжает распространяться вглубь конструкции волна сжатия. При t = = 150 мкс сжимающее напряжение а2 достигает значения -9 МПа в средней части вставки, а в оболочке растягивающее напряжение падает до 2 МПа. При достижении 300 мкс область сжатия, продвигающаяся по вставке, достигает канала конструкции и в центре области сжатия напряжение достигает значения -11 МПа. Далее с течением времени происходит отражение волны сжатия от свободной границы канала конструкции и распространение волны разгрузки. Так, при t = 500 мкс во вставке у канала конструкции а2 уже имеет значение 10 МПа, в оболочке к этому времени напряжение практически уже отсутствует. Для рассматриваемого случая значение А* не превышает 2 Дж/см3 и не достигает критического.
t = 50 мкс
9.00
7.75
6.50 5.25
4.00
2.75
1.50 0.25
-1.00
Рис. 1. Продольное сечение конструкции
t = 500 мкс Рис. 2. Распределение изолиний а2 (МПа)
30
26
22
18
14
10
6
2
-2
7.00 5.75 4.50 3.25
2.00 0.75
-0.50
-1.75
-3.00
30
26
22
18
14
10
6
2
-2
4.00
2.75
1.50
0.25
-1.00
-2.25
-3.50
-4.75
-6.00
t = 500 мкс t = 500 мкс
Рис. 3. Распределение изолиний а2 (МПа) Рис. 4. Распределение изолиний а2 (МПа)
В случае нагрузки, прикладываемой по длине конструкции на расстоянии Ц10 от торцов в секторе 60° по окружности цилиндрической оболочки, отличие в распределении напряжений а^ (рис. 3) состоит только в размере области.
При t = 500 мкс в части вставки, расположенной у канала, появляются растягивающие напряжения, в остальной же части все еще наблюдаются достаточно высокие уровни сжимающих напряжений (-4.5 МПа). Также в данный момент времени в наполнителе у оболочки появляется зона сжимающих напряжений (-0.7 МПа), что в предыдущем случае не наблюдалось.
На рис. 4 представлены результаты численных расчетов при импульсном нагружении конструкции в секторе 60° шириной Ц5 на расстоянии Ц10 от торца со сферической вставкой. В данном случае процесс развития напряженно-деформированного состояния конструкции происходит подобно случаю при нагружении в кольцевой зоне. Отличие состоит только в распределении зон напряжений в плоскости, поперечной к оси цилиндрической конструкции.
3. Заключение
Проведены численные исследования поведения конструкций, моделирующих ступени ракетного двигателя, при импульсном воздействии. Установлено, что при рассмотренном уровне импульсного воздействия, детонации твердого топлива не возникает. Разрушение оболочки происходит в зоне действия нагрузки для всех рассмотренных случаев.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 03-01-00006, и Президиума РАН, проект № 18.9.
Литература
1. Кобенко С.В., Радченко А.В. Численное моделирование деформирования и разрушения оболочечных конструкций при ударных нагрузках // Механика композиционных материалов и конструкций. - 1999. - Т. 5. - № 1. - С. 3-15.
2. Радченко А.В. Моделирование поведения анизотропных материалов при ударе // Механика композиционных материалов и конструкций. - 1998. - Т. 4. - № 4. - С. 51-61.
