CC BY
72
УДК 519.71
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ РЕКЛАМЫ НА ФОРМИРОВАНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО СПРОСА
© 2004 г. С.Ю. Мирская, В.И. Сидельников, И.П. Бородина
A new approach to the influence of advertising information on consumers’ demand, based on mathematical modeling of the given process by the system of linear ordinary differential equations is formulated. Mathematical model, realizing the calculation process of advertising information influence on consumers’ demand, is built.
Проблема оценки влияния рекламы на формирование потребительского спроса является актуальной и своевременной, поскольку ее решение позволит давать количественные оценки указанному виду взаимодействия информации и потенциальных потребителей товаров и услуг, и тем самым, оптимизировать затраты на рекламу.
Взаимодействие мслсду любыми объектами, в процессе которого один приобретает некоторую субстанцию, а другой ее не теряет, является информационным. В контексте рассматриваемой проблемы исследуемым множеством объектов выступает рынок товаров или услуг как таковой, участниками которого являются: продавцы (конкуренты) и покупатели (потребители), между которыми происходит обмен платной информацией.
Попытаемся сформулировать определение рекламы. Наиболее распространенные ее определения трактуют рекламу как платную, однонаправленную, осуществляемую через средства массовой информации и другие виды передачи информации, форму коммуникации. Реклама для предприятия является предпосылкой обратной связи с потенциальным потребителем, фактором стимулирования совершения покупки.
Процесс воздействия рекламы на потребителей в силу своей природы трудно формализуем. В предлагаемой к рассмотрению методике оценки динамики потребительского спроса проводится комплексная, количественная, формальная оценка влияния рекламной информации на потенциального потребителя.
Цель исследования - изучение влияния рекламной информации на потребительский спрос. Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач: распределение рекламного бюджета по видам носителей рекламной информации; оптимизация частоты рекламных объявлений; ранжирование рекламных носителей по уровню восприимчивости и способности потенциальным потребителем вспомнить рекламное объявление.
Исследуемые объекты объединены в целостную структуру, составные части которой связаны системой взаимоотношений и зависимостей, определяемых рыночной ситуацией.
Рассмотрим динамическую систему, представленную на рис. 1.
Рис. 1. Система рекламной и ценовой мотивации товарного потребления
Приведенная система описывается кортежем ,Stfe/ = (А, Оь R. SR, Z, At) [1]. Множество элементов системы состоит из трех упорядоченных подмножеств А = {К, I, U\. где К- множество продавцов («конкурентов»): I- множество информационных объектов (рекламных объявлений, слухов, спровоцированных рекламой и т.д.); U- множество потенциальных потребителей.
Свойства элементов системы, по которым можно судить о ее состоянии в целом, описывается множеством Qa = {Qai, Q с- Q в ! • включающим следующие подмножества: Qai - свойства конкурентов, зависящие от количества представленных на рынке производителей, а также рыночной квоты каждого из них; QA2 -множество фирм, предоставляющих рекламные услуги; QA3 - свойства потребителей на рынке распространения товара. R - связи между элементами, организующие структуру системы. SR = {SRь SR2, SR3} - среда системы; принимается исходя из определения рынка как многоуровневого институционального экономического механизма, объединяющего участников товарного обмена покупателей (предъявителей спроса) и продавцов (поставщиков товаров и услуг); SR| -рекламно-информационное поле; SR2- ценовое потребительское поведение по «cob-web model»; SR3 = SR} n SR2 - воздействие информационного поля на ценовое поведение по «cob-web model». Рассматривается конкурентный рынок, характерным признаком которого является соперничество, соревнование в достижении сходных целей при столкновении интересов.
Z= {Z\, Z2, Z3} - цели рассматриваемой системы; Z\ - оценка и оптимизация воздействия информации на потребительский спрос; Z2 - анализ взаимоотношений участников товарно-денежного обмена при наличии воздействия информации на потребительский спрос; Z3 - разработка стратегии поведения конкурента на рынке.
Представим процесс реализации товара с учетом рекламных воздействий как систему трех обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) (аналогичный
подход использовался в [2]). Переменными являются параметры, характеризующие экономическую природу элементов, вектор свободных членов описывает среду системы. В качестве средства моделирования используются функции микроэкономического развития, позволяющие преобразовать рекламное воздействие на изменение спроса потребителей рекламной информации в систему линейных
оду.
Несмотря на нелинейный характер социально-экономического процесса рекламного воздействия на потребителей рекламной информации, в законченном виде модель описывается линейными ОДУ, линеаризованными в процессе масштабирования коэффициентов исходной системы.
Специфические характеристики товара и рынка, а также рекламного носителя закладываются начальными условиями и определяются эластичностью коммерческих параметров. Решениями системы являются величины предложения и потребления товара, а также изменение потребления под влиянием рекламы («возникающее потребление»). Все искомые величины измеряются в товарных единицах.
На основе вышеизложенного система линейных ОДУ, моделирующая влияние рекламной информации на изменение потребительского спроса, может быть записана в виде
+ (1 + рг?)>г
- (1п( N ))Е + 2>ЛГ “
+ Е - (1 + рг I )о р - ЪЫ а + 5_,
с начальными условиями: I = 0. БР(0) = БР0, Д"(0) = ОР0, Е{0) = сБ „
где ___- изменение предложения на отраслевом рынке в результате воздеист-
л
вия рекламной информации конкурента на потенциальных потребителей; -
Л
коммуникативная эффективность или реакция аудитории на публикацию рекла-
II 1 і+ *
л { 2“
ёЕ _Рі_8
(ЇІ 2ах
сЮ „
р _
Ж Р
мы;
<ю г
___р
л
- изменение потребительского спроса на товар под воздействием рек-
ламной информации конкурента; Л' потери спроса, обусловленные предложением товара по «вчерашней» цене; ЬЫа - «обучаемость» потенциальных потребителей; [ | + /' 1 - параметр, характеризующий товарное предложение, завися-
щее от силы воздействия цены и рекламной информации; «ь а - коэффициенты эластичности товарного предложения и спроса по затратам на рекламу; Д Д -
эмпирические коэффициенты; Zr_ затраты на рекламу; + - параметр,
характеризующий потенциальный спрос, зависящий от силы воздействия цены и рекламной информации; Р\ - параметр, характеризующий товарное предложе-
7 а
г
ние конкурента, управляемое величиной затрат на информирование; ln(/V) - мера информации по Р. Хартли.
Проиллюстрируем возможности предлагаемой методики на примере прогноза эффективности рекламной акции. Условия проведения акции таковы, что отраслевой рынок отличается конкурентным, избыточным предложением.
Модель апробирована в условиях г. Ростова-на-Дону на продуктовом товарном рынке йогуртов. Товар находился на этапе внедрения на региональный рынок, его известность была невысока, а объемы продаж снижались. В целях повышения известности марки товара и увеличения объемов сбыта проводилась рекламная акция по стимулированию продаж в нескольких магазинах города. Акция поддерживалась рекламой по телевидению. Избранные для трансляции телевизионные каналы отличаются высокими Gross Rating Point (G.R.P.) целевой аудитории. Все данные приводятся из расчета «количество в неделю» (табл. 1, 2). Длительность рекламной кампании составляла шесть недель. Результаты моделирования приведены на рис. 2.
Таблица 1
Начальные условия
S*, Е0 Dpo
340,0 0,0 300,0
Таблица 2
Исходные данные для моделирования
Параметры среды Параметры системы
S Е Ъ N а Р А Z, У Уі
449 107,07 0,3315 279 1,027 0,82 1,01 2599 0,031 0,031
За параметры ценовой и рекламной эластичности спроса принимались величины, полученные в исследованиях [3], проведенных на территории западной Европы в 70-е гг. XX в. по этой товарной группе. Ценовая эластичность берется равной 1,1 (т.е. при изменении цены на 1 % спрос изменяется на 10 %). Авторы [3] аппроксимировали статистически значимые значения зависимостей спроса от цены и от затрат на рекламу степенной функцией.
И
♦ Предложение неДели
—□— Коммуникативная эффективность —Д— Спрос
Рис. 2. Прогноз динамики товарного предложения и потребительского спроса под воздействием рекламной информации
В табл. 3 приведены отклонения модельных расчетов потребительского спроса от реальных данных (рис. 3).
Таблица 3
Результаты модельных расчетов спроса и реальные данные
Время (недели) Количество упаковок Ошибка,
Модельный расчет продаж Реальные продажи Ошибка
0 300 300
1 367 371 4 1.078
2 405 422 17 4.028
3 430 643 213 33.125
4 448 452 4 0.884
5 459.8 452 -7.8 -1.725
6 467.9 468 0.1 0.021
В качестве одного из факторов возникновения ошибки можно отметить влияние телевизионной рекламы, не учитываемое при прогнозе по причине трудности отслеживания потребительского отклика на телевизионную рекламу в местах продаж и не вполне добросовестного подхода к работе со стороны провайдеров рекламной акции.
t, недели
♦ Реальный спрос А Спрос
Рис. 3. Сравнительный анализ натурального эксперимента и динамического моделирования потребительского спроса
Предложенная методика на сегодняшний день является актуальной, так как позволяет оптимизировать не только информационные рекламные потоки, но и потоки информации внутри организаций.
Выводы: 1. Сформулирован новый подход к учету влияние рекламной информации на потребительский спрос, основанный на математическом моделировании данного процесса системой линейных ОДУ.
2. Построена математическая модель, реализующая процесс учета воздействия рекламной информации на потребительский спрос.
3. Рассмотренный пример учета влияния рекламной информации на изменение потребительского спроса показал достаточную для практических целей точность предлагаемого подхода.
Литература
1. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. СПб., 1999.
2. Мирская С.Ю. Математические модели теплоснабжения зданий с автономным источником тепла: Дис. ... канд. физ.-мат. наук. ЮГИНФО РГУ, Ростов н/Д, 2003. 130 с.
3. Lambin JJ. Advertising, Competition and Market Condact in Oligopoly over Time. Amsterdam, 1976.
Ростовский государственный университет,
Ростовский государственный педагогический университет 17мая 2004 г.
