CC BY
49
Якимов А. Н. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ МИКРОПОЛОСКОВОЙ АНТЕННЫ
Одной из основных тенденций развития современной радиоэлектроники сверхвысоких частот (СВЧ) является микроминиатюризация радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) Значительные успехи в этом направлении достигнуты и при создании антенно-фидерных устройств, во многом определяющих качественные характеристики РЭА. Современные микрополосковые антенны (МПА), изготовляемые по технологии интегральных схем, обеспечивают высокую повторяемость размеров, низкую стоимость, малые металлоемкость, габаритные размеры и массу [1].
Однако следует признать, что главной проблемой серийного производства устройств СВЧ на сегодняшний день стала проблема обеспечения заданной точности. Разработчик устройств СВЧ не может ограничиваться электрическими расчетами и практическим конструированием, он должен выполнять точностное исследование подлежащих производству устройств СВЧ и обязательно назначать условия и требования на изготовления СВЧ конструкций [2].
Влияние производственных погрешностей на характеристики излучения МПА можно оценить, если в расчетах ориентироваться на геометрические и электрические характеристики излучающих элементов этой антенны, обеспечиваемые технологическими возможностями производства с учетом производственных отклонений.
Пусть МПА представляет собой антенную решетку, излучающее полотно которой имеет плоскую двумерную конфигурацию, представленную на рис. 1, где I и К — число излучателей антенной решетки расположенных вдоль осей Оу и Ох соответственно. Излучатели такой антенны имеют прямоугольную форму, расположены над слоем диэлектрика с металлическим экраном и возбуждаются от микрополоско-вых линий (рис. 2) [1, 3].
Здесь (см. рис.2) а и Ь — ширина и длина излучателей соответственно; I — толщина диэлектрической подложки МПА.
Рис. 1. Излучающее полотно МПА
Рис. 2.
Возбуждение излучателя от микрополоско-вой линии
Использование токового метода для расчета характеристик прямоугольного микрополоскового излучателя позволяет получить выражения, описывающие соответствующие амплитудные диаграммы направленности (ДН) в плоскостях векторов электрического Е и магнитного Н полей [1]: в плоскости Н (р = 0)
р - 2со*в
Г (р\У) і - г г —
•у/сс®- <9 + [сс/£-(сА'0^/)]-
в плоскости Е (р = ж/ 2)
2 с созв
Ро(в) =
+[єсо50^(скосї)]2
8Іп(0,5к0а 8Іп0) 0,5к0а 8Іп0
сов( О,5/іоЬзіп0) \-[(к0Ы тг)ї,тв^
(1)
(2)
Здесь С = "\/є — віп-в ; Є — относительная диэлектрическая проницаемость материала подложки; в — угол относительно нормали к плоскости излучателя; р — угол относительно оси Ох правой декартовой системы координат (см. рис. 1); к0 = 2ж/Л0 — волновое число; Х0 — длина волны в свободном пространстве.
Оптимальные размеры, рекомендуемые для прямоугольных микрополосковых излучателей, определяются из следующих соображений [1, 3] . Размер а выбирается по заданной характеристике направленности.
При этом размер Ь предполагается равным Ь = (0,48 4-0,49) X, где х = х0/4Є. Излучающая площадка имеет либо квадратную, либо прямоугольную форму. Высота подложки обычно выбирается равной Л < 0,1X ,
относительная диэлектрическая проницаемость подложки є = 2,25...2,5 .
При изготовлении МПА из-за несовершенства технологий возникают случайные отклонения геометрических размеров антенны от требуемых расчетных, что приводит к ошибкам в распределении токов по поверхности антенны и, соответственно, изменению ее характеристик излучения. Случайные производственные погрешности, как и принято [ 4, 5], будем моделировать нормальным (гауссовым) законом с
нулевым средним значением и вероятностью 9 9%, в соответствии с которым распределение вероятности отклонения размеров и пространственного положения излучателей антенны от расчетных значений, описывается выражением
1 -ДІ
р(Д) = — е д2 , (3)
Дл/Ж е
где Д — случайные отклонения размеров и координат от расчетных; р(Д) — плотность вероятности
случайной величины, определяющей геометрические параметры антенны; Д — среднеквадратическое от-
‘ 2
дисперсия нормального закона распределе-
клонение (СКО) геометрических параметров антенны; Д2 ния.
Максимальное отклонение геометрических параметров антенны от расчетных значений Дтах (допуск на точность изготовления антенны) с вероятностью 99% не превышает
Цифровая модель нормального закона распределения реализована в большинстве математических системах расчета. Например, в системе MATLAB [6], использованной для проведения расчетов, функция rndn позволяет создать двумерный массив с размерностью матриц координат I хK , соответствующих излучателям, элементы которого являются случайными числами, распределенными по нормальному закону с математическим ожиданием равным 0 и СКО равным 1. Это позволяет задать матрицу случайных отклонений геометрических параметров излучателей антенной решетки с учетом производственного допуска как
[Rndl] = rndn (I, K) • AmiK / 2,6 (5)
Случайные величины элементов сформированной таким образом матрицы [ Rnd1] некоррелированы.
Если для каждого из параметров, используемых в расчетах и изменяющихся в результате производственных погрешностей по случайному закону, составить матрицы с размерностью I хK , каждый из элементов которой ik соответствует своему излучателю и учитывает отклонение параметров в соответствии с матрицей, определяемой формулой (5), то это позволит оценить влияние этих погрешностей на характеристики излучения МПА.
Координаты точки наблюдения, расположенной в дальней зоне МПА, могут быть найдены относительно ее центральной точки, совпадающей с началом декартовой системы координат (см. рис. 1) как хс = гс • sin в • cos ф , yc = rc • sin в • sin ф , zc = rc • cos в , (6)
где rc — расстояние от центральной точки МПА до точки наблюдения.
Расстояние между центрами излучающих элементов вдоль осей Ox и Oy выбирается равным Х/1 . С учетом координат центров излучающих элементов x , y и z , расстояние от центров излучающих элементов до точки наблюдения r определяется выражением
V(xc “ xik )2 + (yc “ yik )2 + (zc ~ zik У
гк - Л/ (Х - т (Ус - У <к) т (^ - *-<к) • (7)
Напряженность электрического поля, создаваемого излучателями 1к в точке наблюдения, может
быть определена как
Е1к - А ■ Рр л (8) • Ртк (в) ■ ехр(-г'к0Гк) / гл , (8)
где А — амплитудный множитель; (8) , (8) — диаграммы направленности излучателей в плос-
костях Н и Е, учитывающие производственных отклонений.
Напряженность суммарного электрического поля от всех излучателей Е в точке наблюдения при этом равна
I K
С Z
=1 k=1
(9)
а нормированная ДН МПА определяется выражением
F (в) =| E Е (в)|/| E Е maxi , (10)
где E£max — максимальный уровень напряженности суммарного электрического поля.
Расчеты, проведенные для исходных данных: I = K = 25 ; r =100 м; А0 = 16 мм; a = b = 0,48Х ; s =2,3; d=0,158 мм и Ara,x =Х/8 без учета взаимного влияния излучателей, показали, что ДН отдельного излучателя, выполненного без производственных погрешностей (рис. 3, кривая 1) отличается от ДН аналогичного излучателя, но рассчитанного с учетом производственных погрешностей (см. рис. 3, кривая 2) не очень существенно. При этом ДН всей МПА без учета (см. рис. 3, кривая 3) и с учетом (см. рис. 3, кривая 4) в приведенном масштабе практически совпадают.
Произошедшие изменения все же можно легко заметить, если изменить масштаб представления данных в области перехода от главного к боковым лепесткам ДН (рис. 4). При этом видно, что относительно ДН МПА без учета производственных погрешностей (см. рис. 4, кривая 1) дополнительный учет этих погрешностей приводит к незначительному расширению ДН, расплыванию ее нулевых значений, а также к росту уровня боковых лепестков.
0,8
0,6
0,4
0,2
/
1 -М у
10
15
20
25
30 0,град
Рис. 3. Диаграммы направленности в плоскости Н
Рис. 4. Диаграммы направленности МПА в области перехода от главного к боковым лепесткам
Отмеченные тенденции характерны для традиционного влияния производственных погрешностей на характеристики излучения антенн. С учетом этого, предложенный подход к оценке их влияния на МПА может оказаться полезным при проектировании и изготовлении такого типа антенн.
ЛИТЕРАТУРА
1. Панченко Б.А., Нефедов Е.И. Микрополосковые антенны. — М.: Радио и связь, 1986. — 144 с.
2. Воробьев Е.А. Расчет производственных допусков устройств СВЧ. — Л.: Судостроение, 1980. —
148 с.
3. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. Д.И. Воскресенского. — М.: Радио и связь, 1981. — 432 с.
4. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. — М.: Высш. шк., 1988. — 432 с.
5. Якимов А.Н. Проектирование микроволновых антенн с учетом внешних воздействий: Монография. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. — 260 с
6. Дьяконов В.П. Ма^АВ 5.3.1 с пакетами расширений/ В.П. Дьяконов, И.В. Абраменкова,
В.В. Круглов// Под ред. В.П. Дьяконова. — М.: Нолидж, 2001. — 880 с.
