Оценка влияния несимметрии системы питающих напряжений на режимы работы асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.311.001.57 Суворов Иван Флегонтович,

д. т. н., профессор кафедры электроэнергетики и электротехники, Чита, Забайкальский государственный университет, тел. (3022) 41-69-66, e-mail: ivan.suvorov.1947@ mail.ru Дейс Данил Александрович, к. т. н., доцент, заведующий кафедрой электроэнергетики и электротехники, Чита,

Забайкальский государственный университет, тел. (3022) 41-66-41, e-mail: etaem_energo@mail.ru Романова Виктория Викторовна, аспирант кафедры электроэнергетики и электротехники, Чита, Забайкальский государственный университет, тел. 89242734480, e-mail: romanova181@ mail.ru Хромов Сергей Владимирович, аспирант кафедры электроэнергетики и электротехники, Чита, Забайкальский государственный университет, тел. 89145095920, e-mail: sergeixrom@inbox.ru

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ НЕСИММЕТРИИ СИСТЕМЫ ПИТАЮЩИХ НАПРЯЖЕНИЙ НА РЕЖИМЫ РАБОТЫ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ

I. F. Suvorov, D. A Deys, V. V. Romanova, S. V. Khromov

THE ESTIMATION OF SUPPLY VOLTAGE ASYMMETRY SYSTEM INFLUENCE ON CAGE ASYNCHRONOUS MOTOR MODE

Аннотация. В данной статье на основании имитационного моделирования с использованием программного комплекса Matlab и пакета Simulink рассмотрены вопросы исследования режимов работы асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором серии АИ в условиях несимметрии системы питающих напряжений при различной величине нагрузки на валу двигателя. Величину несимметрии системы питающих напряжений изменяли от 0 % до 5 %. Нагрузка на валу электродвигателя изменялась от 0 % до 120 % от номинальной нагрузки электродвигателя. В результате моделирования получены графические и аналитические зависимости фазных токов от k2u и коэффициента загрузки. Вид полученных аналитических зависимостей токов в фазах изменяется от линейного уравнения до уравнения четвертой степени в зависимости от фазы и нагрузки на валу электродвигателя. Проведён анализ полученных зависимостей. Представлены соответствующие выводы. Полученные результаты исследования позволят учитывать аварийные режимы работы АД не только при проектировании, но и при эксплуатации в системах электроснабжения любых объектов.

Ключевые слова: имитационное моделирование в среде Matlab/Simulink, асинхронный двигатель, режимы работы асинхронного двигателя, несимметрия напряжений.

Abstract. In this article on the basis of simulation modeling with the usage of Matlab software suite and Simulink package the questions of investigations of cage asynchronous motor AI series mode under conditions of voltage supply system asymmetry at different load rate on the motor shaft were considered. The rate of voltage supply system asymmetry was being changed from 0 % to 5 %. Electric motor shaft load was being changed from 0 % to 120 % of nominal electric motor load. Due to modeling, graphical and analytical dependences ofphase current from k2u and load factor were obtained. Type of obtained analytical dependences of current in the phases is being changed from linear equation to the equation of the fourth degree depending on electric motor shaft phase and load. The analysis of obtained dependences was made. Corresponding conclusions were presented. Obtained results of investigation will allow to consider emergency AM mode not only in the design but also in service in the electric power supply systems of different kinds offacilities.

Keywords: simulation modeling in Matlab/Simulink environment, asynchronous motor, asynchronous motor modes, voltage asymmetry.

Введение

Одним из основных показателей, характеризующих качество электрической энергии потребителей, получающих питание от трёхфазных электрических сетей, является несимметрия напряжений [1, 2]. Несимметрия напряжений существенно влияет на потребителей электроэнергии, в том числе на саму питающую сеть, особенно негативно сказывается на процессе работы и сроке службы асинхронных двигателей (АД) [3]. Полностью устранить несимметрию напряжений невозможно, это, прежде всего, связано с большим количеством однофазных нагрузок, таких как современные ис-

точники света, компьютерная техника, железнодорожная электрическая тяга и другие силовые приборы, содержащие нелинейные преобразователи, генерирующие токи обратной и нулевой последовательностей, а также токи гармонических составляющих. Чтобы свести ущерб от несимметрии напряжений к минимуму, необходимо чётко представлять её воздействие на потребителя, выявляя тем самым оптимальные границы изменения несимметрии для каждого электропотребителя. Наиболее чувствительной к ухудшению качества питающего напряжения является электродвигательная нагрузка [4]. Таким образом, существует

RHS8

Рис. 1. Схема моделирования, реализованная в среде Matlab/Simulink

необходимость в изучении электромеханических процессов в электродвигателе при наличии несимметрии питающего напряжения. Для этого необходимо провести исследование влияния питающего напряжения на асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии АИ.

Построение имитационной модели

Для решения данной задачи целесообразно провести исследование режимов работы АД с целью оценки степени влияния коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности &2и на величину фазных токов АД.

Исследование режимов работы АД эффективно проводить с помощью компьютерного моделирования на виртуальной модели, реализованной в наглядном и эффективном средстве имитационного моделирования Simulink интерактивной среды программирования МаЙаЬ с использованием Т-образной схемы замещения асинхронного двигателя [5].

В качестве объекта исследования выбран асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии АИР280М4 со следующими номинальными параметрами: Р = 132 кВт, п = 1500

об/мин, п = 94%, шзф = 0,93, 8» = 2,2 %, ММ = 1,6, Мтах/Мп = 2,2, Мтпп/М» =1, Мн = 6,5 [6-8].

Авторами статьи разработана имитационная модель (рис. 1), которая позволяет проводить анализ режимов работы АД. Кроме того, с помощью данной модели появляется возможность исследо-

вания переходных процессов в асинхронном двигателе, снятия рабочих и искусственных механических характеристик, напряжения, токов и частоты питающей сети.

Компьютерное моделирование прямого пуска АД типа АИР280М4 проведено при питании трёхфазным напряжением 380 В с частотой 50 Гц.

Схема моделирования для исследования режимов работы асинхронного двигателя с коротко-замкнутым ротором, сформированная средствами имитационного моделирования в среде Matlab Simulink, представлена на рис. 1.

Структура имитационной модели включает основные блоки [9-11]:

1) Источник напряжения - трёхфазное напряжение задано тремя стандартными однофазными источниками - блоком АС Voltage Source.

Базовыми параметрами источника напряжения являются: амплитуда (В), частота (Гц), начальная фаза (градусы).

2) Асинхронный двигатель - задан блоком Asynchronous Machine.

Асинхронный двигатель в данной схеме модели является самым сложным элементом с учётом влияния электромеханических процессов.

3) Измеритель тока - задан блоком Current Measurement.

4) Измеритель напряжения - задан блоком Voltage Measurement.

Т а б л и ц а 1

Результаты моделирования_

Линейные напряжения, В Фазные напряжения, В Фазные токи, А k2u * Отклонения фазных токов, в % от 1ном

UAB UAC Uвc Uв Uc и 1в 1с % 1а 1в 1с

Холостой ход

379,6 379,9 379,8 219,2 219,2 219,4 69,21 69,21 69,21 0 30,24 % 30,24 % 30,24 %

383,3 378,2 378 221,5 221,3 215,1 77,6 92,53 44,52 1 33,90 % 40,42 % 19,45 %

387,1 376,4 376,1 223,6 223,5 210,7 100,2 124,9 32,9 2 43,77 % 54,57 % 14,37 %

391 374,4 374,3 225,8 225,8 206,3 115,7 144,7 33,74 3 50,55 % 63,22 % 14,74 %

394,7 372,7 372,5 228 227,9 201,9 139,9 171,8 56,67 4 61,12 % 75,05 % 24,76 %

398,5 370,9 370,8 230,2 230,1 197,6 169,1 205,7 75,58 5 73,88 % 89,86 % 33,02 %

Загрузка 20 % 0,00 % 0,00 % 0,00 %

379,6 379,9 379,8 219,2 219,2 219,4 87,66 87,66 87,66 0 38,30 % 38,30 % 38,30 %

383,3 378,2 378 221,5 221,3 215,1 106,2 101,9 59,98 1 26,20 % 44,52 % 26,20 %

387,1 376,4 376,1 223,6 223,5 210,7 128,2 121,1 33 2 56,01 % 52,91 % 14,42 %

391 374,4 374,3 225,8 225,8 206,3 148,7 135,9 13,69 3 64,96 % 59,37 % 5,98 %

394,7 372,7 372,5 228 227,9 201,9 175 160 36,91 4 76,45 % 69,90 % 16,12 %

398,5 370,9 370,8 230,2 230,1 197,6 205,3 193 54,81 5 89,69 % 84,32 % 23,94 %

Загрузка 40 % 0,00 % 0,00 % 0,00 %

379,6 379,9 379,8 219,2 219,2 219,4 114,4 114,4 114,4 0 49,98 % 49,98 % 49,98 %

383,3 378,2 378 221,5 221,3 215,1 138,1 120,4 89,95 1 60,33 % 52,60 % 39,30 %

387,1 376,4 376,1 223,6 223,5 210,7 158,8 124,5 64,78 2 69,38 % 54,39 % 28,30 %

391 374,4 374,3 225,8 225,8 206,3 189,7 148,8 51,59 3 82,87 % 65,01 % 22,54 %

394,7 372,7 372,5 228 227,9 201,9 216,7 168,1 48,68 4 94,67 % 73,44 % 21,27 %

398,5 370,9 370,8 230,2 230,1 197,6 243,6 189,4 60,46 5 106,42 % 82,74 % 26,41 %

Загрузка 60 % 0,00 % 0,00 % 0,00 %

379,6 379,9 379,8 219,2 219,2 219,4 149,4 149,1 149,2 0 65,27 % 65,14 % 65,18 %

383,3 378,2 378 221,5 221,3 215,1 175,1 149,6 127,7 1 76,50 % 65,36 % 55,79 %

387,1 376,4 376,1 223,6 223,5 210,7 197,6 148,3 106,2 2 86,33 % 64,79 % 46,40 %

391 374,4 374,3 225,8 225,8 206,3 228,5 165,3 93,79 3 99,83 % 72,21 % 40,97 %

394,7 372,7 372,5 228 227,9 201,9 256,4 179,5 86,5 4 112,01 % 78,42 % 37,79 %

398,5 370,9 370,8 230,2 230,1 197,6 281,2 188,4 92,86 5 122,85 % 82,31 % 40,57 %

Загрузка 80 % 0,00 % 0,00 % 0,00 %

379,6 379,9 379,8 219,2 219,2 219,4 184 184 184 0 80,38 % 80,38 % 80,38 %

383,3 378,2 378 221,5 221,3 215,1 214,9 184,9 168,5 1 93,88 % 80,78 % 73,61 %

387,1 376,4 376,1 223,6 223,5 210,7 241,6 186 151,2 2 105,55 % 81,26 % 66,06 %

391 374,4 374,3 225,8 225,8 206,3 266,3 184,7 135,3 3 116,34 % 80,69 % 59,11 %

394,7 372,7 372,5 228 227,9 201,9 297,7 200,6 127,4 4 130,06 % 87,64 % 55,66 %

398,5 370,9 370,8 230,2 230,1 197,6 325,1 212,9 124 5 142,03 % 93,01 % 54,17 %

Загрузка 100 % 0,00 % 0,00 % 0,00 %

379,6 379,9 379,8 219,2 219,2 219,4 228,9 228,9 228,9 0 100,00 % 100,00 % 100,00 %

383,3 378,2 378 221,5 221,3 215,1 252,8 219,6 207,4 1 110,44 % 95,94 % 90,61 %

387,1 376,4 376,1 223,6 223,5 210,7 283,5 222,2 194,3 2 123,85 % 97,07 % 84,88 %

391 374,4 374,3 225,8 225,8 206,3 311,9 223,8 179,9 3 136,26 % 97,77 % 78,59 %

394,7 372,7 372,5 228 227,9 201,9 337,1 222,1 169,1 4 147,27 % 97,03 % 73,88 %

398,5 370,9 370,8 230,2 230,1 197,6 365,4 230,1 164,8 5 159,63 % 100,52 % 72,00 %

Загрузка 120 % 0,00 % 0,00 % 0,00 %

379,6 379,9 379,8 219,2 219,2 219,4 271,7 271,7 271,7 0 118,70 % 118,70 % 118,70 %

383,3 378,2 378 221,5 221,3 215,1 299,3 265,1 254 1 130,76 % 115,81 % 110,97 %

387,1 376,4 376,1 223,6 223,5 210,7 326,6 261,4 238,1 2 142,68 % 114,20 % 104,02%

391 374,4 374,3 225,8 225,8 206,3 354,7 260,6 223,4 3 154,96 % 113,85 % 97,60 %

394,7 372,7 372,5 228 227,9 201,9 380 265,5 210,9 4 166,01 % 115,99 % 92,14 %

398,5 370,9 370,8 230,2 230,1 197,6 411,4 268,2 204,6 5 179,73 % 117,17 % 89,38 %

Кроме того, модель содержит следующие блоки:

1) блок Б18р1ау - для количественного представления измеренных величин;

2) блок 8соре - для наблюдения токов ротора и статора, а также скорости и момента асинхронного двигателя;

3) блок Мотей - для задания механического момента на валу асинхронного двигателя;

4) блок RMS - для перевода амплитудных величин в действующие;

5) блок XY Graph (графопостроитель) - для отображения электромеханической характеристики двигателя.

2 3

k2U, %

Рис. 2. Зависимость тока в фазе «А» АД от k2u

2 3

k2U7%

Рис. 3. Зависимость тока в фазе «В» АД от k2U

2 3

к2и,%

Рис. 4. Зависимость тока в фазе «С» АД от кги

Результаты моделирования

С использованием разработанной модели были исследованы режимы работы АД с коротко-замкнутым ротором с учётом нижеприведенных параметров:

- величина нагрузки на валу двигателя изменялась от 0 до 120 % с шагом 20 при различных значениях £2«, величина коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности - от 0 до 5 % с шагом в 1 %.

Все результаты исследования обобщены в табл. 1.

Анализ зависимостей токов в фазах от к2и

На основании результатов моделирования получены зависимости фазных токов от £2«.

Основной вид изменения токов в фазах АД при различных значениях £2«, и различных значениях нагрузки на валу двигателя представлен на рис. 2-4.

В процессе имитационного моделирования получили несколько аналитических зависимостей фазных токов от £2« для АД серии АИР280М4.

На основании данных зависимостей можно сделать следующие выводы:

1. Характеристики изменяются по линейному закону, так в фазе «А» характеристики направлены параллельно друг другу, это свидетельствует о том, что £2« вносит постоянную величину отклонения фазного тока от номинального тока. В фазе «В» лишь при величине загрузки от 100 % и более линии характеристик направлены параллельно друг другу, а остальные имеют направление к схождению в одной точке. В фазе «С», наоборот, наблюдается снижение величин токов, направление линий свидетельствует о том, что при малой загрузке двигателя ток в фазе изменяется по нели-

нейному закону. Резкое различие в величине токов в разных фазах может вызвать разрушающее вибрационное воздействие на конструктивные элементы АД.

2. Анализ величин токов в наиболее загруженной фазе показывает возможность перегрева АД и снижение срока службы [12] по причине превышения тока над номинальным. Чтобы избежать выхода из строя АД по причине перегрева, необходима установка датчиков температуры непосредственно в тело двигателя.

Заключение

Разработанная имитационная модель может использоваться для исследования влияния несимметрии питающего напряжения на режимы работы

АД.

В результате моделирования было установлено, что:

1) при повышении £2« происходит снижение тока в одной из фаз двигателя, в другой наблюдается возрастание тока, в третьей ток неизменен при полной загрузке. При неполной загрузке до 80 % в одной фазе ток снижается, но при дальнейшем увеличении £2« начинает расти. В двух других фазах ток стабильно возрастает;

2) при значении £2« =1 % величина тока в одной фазе превышает номинальную величину тока на 11 %;

3) возрастание тока в фазах происходит по линейному закону при полной загрузке двигателя.

Представленные результаты исследований дают возможность в процессе эксплуатации двигателей оценить степень влияния несимметрии питающего напряжения, а также нагрузки на валу двигателя на величину фазных токов АД.

Определяющим фактором при оценке влияния несимметрии питающего напряжения на величины фазных токов двигателей является проведение исследований с помощью имитационного моделирования. Так, например, с использованием программного комплекса МаЙаЬ и пакета Simulink можно более полно проанализировать режимы работы АД серий 4А и АИ, что позволит учитывать аварийные режимы работы АД не только при проектировании, но и при эксплуатации в системах электроснабжения любых объектов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М. : Стандартинформ, 2014. 19 с.

2. Суднова В.В. Качество электрической энергии. М. : Энергосервис, 2000. 80 с.

3. Казаков Ю.Б. Энергоэффективность работы электродвигателей и трансформаторов при конструктивных и режимных вариациях : учеб. пособие. М. : ИД МЭИ, 2013. 152 с.

4. ГОСТ Р 52776-2007 (МЭК 60034-1-2004). Машины электрические вращающиеся. Номинальные данные и характеристики. М. : Стандартинформ, 2008. 68 с.

5. Радин В.И., Брускин Д.Э., Зорохович А.Е. Электрические машины: асинхронные машины / под ред. И.П. Копылова. М. : Энерго-атомиздат, 1988.

6. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. М. : Высшая школа, 2001. 327 с.

7. Ключев, В. И. Теория электропривода : учеб. для вузов. М. : Энергоатомиздат, 2001. 573 с.

8. Технические данные асинхронных электродвигателей переменного тока с к.з. ротором серии АИ. [Электронный ресурс]. URL: http:// princi-pact.ru/content/view/166/72/ (дата обращения 25.02.2016).

9. Материалы по продуктам MATLAB &Toolboxes. [Электронный ресурс]. URL: http://matlab.exponenta.ru/ (дата обращения 27.02.2016).

10.Черных, И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. М. : ДМК Пресс ; СПб. : Питер, 2008. 288 с.

11. Герман-Галкин, С.Г., Кардонов, Г.А. Электрические машины: Лабораторные работы на ПК. СПб. : Корона-принт, 2003. 256 с.

12. Мусин А.М. Аварийные режимы асинхронных двигателей, приводящие к перегреву изоляции. [Электронный ресурс]. URL: http://www.nppsa-turn.ru/mysinAM7.htm (дата обращения 14.03.2016).

УДК 338.47:656.078(571.63) Бондаренко Наталья Викторовна,

преподаватель Хабаровского техникума железнодорожного транспорта Факультета среднего профессионального образования, Дальневосточный государственный университет путей сообщения,

тел. 8(924)200-25-67, e-mail: kavada06@mail.ru Нестерова Наталья Станиславовна, к. т. н., доцент кафедры «Изыскания и проектирование железных и автомобильных дорог», Дальневосточный государственный университет путей сообщения, Хабаровск,

тел. 8(914)542-04-39, e-mail: mer-maid2@yandex.ru Гончарук Сергей Миронович, д. т. н., профессор кафедры «Железнодорожный путь», Дальневосточный государственный университет путей сообщения, Хабаровск, тел. 8(914)162-39-11, e-mail: goncharuksergey@mail.ru

МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ОБЛАСТИ ЭКОНОМИЧЕСКИ ЭФФЕКТИВНЫХ СТРАТЕГИЙ РАЗВИТИЯ ОБЛИКА И МОЩНОСТИ ВЛАДИВОСТОКСКОГО МУЛЬТИМОДАЛЬНОГО ТРАНСПОРТНОГО УЗЛА

N. V. Bondarenko, N. S. Nesterova, S. M. Goncharuk

THE METHODS OF FORMING THE AREA OF ECONOMICALLY EFFECTIVE STRATEGIES FOR THE DEVELOPMENT OF SHAPE AND CAPACITY OF THE VLADIVOSTOK MULTIMODAL TRANSPORTATION HUB

Аннотация. В настоящей статье рассматриваются вопросы разработки комплексных инновационных проектов развития крупных мультимодальных транспортных узлов (МТУ). В статье приведены факторы, влияющие на формирование области эффективных стратегий (ОЭС) этапного развития облика и мощности элементов ВМТУ, и выбран критерий, позволяющий оценить итоговый результат решаемой задачи интегральным эффектом при агрегировании локальных критериев по элементам системы в единое целое. Рассмотрены составляющие критерия, влияющие на границы области эффективных стратегий. Дана содержательная и математическая постановка решаемой задачи, которая предусматривает трехэтапную