CC BY
174
About the authors:
Zurab D. Gurgenidze, engineer, of the chair «All-engineering Disciplines» Address: Kazan State Agrarian University, 420015, RT, Kazan, K. Marx str., 65 E-mail: gurgenidzedato@mail.ru Spin-code: 3621-5835
Ravil I. Ibyatov, doctor of technical Sciences, professor of the chair «Physics and Mathematics department» Address: Kazan State Agrarian University, 420015, RT, Kazan, K. Marx str., 65 E-mail: r.ibjatov@mail.ru Spin-code: 1900-8071
Fanis F. Yarullin, candidate of technical Sciences, associate professor of the chair «Technosphere safety department» Address: Kazan State Agrarian University, 420015, RT, Kazan, K. Marx str., 65 E-mail: fanis4444@mail.ru Spin-code: 8853-3936
Sergey M. Yakhin, doctor of technical Sciences, professor of the chair «All-engineering Disciplines» Address: Kazan State Agrarian University, 420015, RT, Kazan, K. Marx str., 65 E-mail: jcm61@mail.ru Spin-code: 7119-7051
Contribution of the authors: Zurab D. Gurgenidze: collection and processing of materials, preparation of the initial version of the text. Ravil I. Ibyatov: research supervision, analysing and supplementing the text.
Fanis F. Yarullin: performed statistical processing of empirical data, put results of the study in diagrams. Sergey M. Yakhin: research supervision, analysing and supplementing the text.
All authors have read and approved the final manuscript.
05.20.02
УДК 621.313.333.2
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ ПО М-ОБРАЗНОЙ СХЕМЕ ЗАМЕЩЕНИЯ В ПАКЕТЕ SIMULINK
© 2018
Даниил Александрович Васильев, аспирант кафедры «Электротехника, электрооборудование электроснабжение» Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, Ижевск (Россия) Елена Владимировна Дресвянникова, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электротехника, электрооборудование электроснабжение» Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, Ижевск (Россия) Лариса Анатольевна Пантелеева, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электротехника, электрооборудование электроснабжение» Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, Ижевск (Россия) Виталий Александрович Носков, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электротехника, электрооборудование электроснабжение» Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, Ижевск (Россия)
Аннотация
Введение: целью работы является разработка математической модели двигателя для выяснения особенностей режима работы электродвигателя и влияния питающего напряжения на потери в двигателе. Исследования выполнялись путём моделирования двигателя в математической системе MATLAB с применением пакета Simulink. Схема замещения асинхронной машины рассматривается в виде логического набора проводимостей для обмоток статора и ротора. Переход выполняется на основе известных формул преобразования электрической цепи с последовательным соединением сопротивлений в эквивалентную электрическую цепь с параллельным соединением проводимостей.
Материалы и методы: решение поставленных задач осуществлялось на основе теоретических и экспериментальных методов: математического и физического моделирования исследуемых процессов с использованием
современной измерительной и вычислительной техники и проведения статистической обработки экспериментальных данных.
Результаты: произведен переход от Г-образной схемы замещения, содержащей активные и индуктивные сопротивления, к эквивалентной М-образной схеме замещения одной фазы асинхронной машины, содержащей активные и индуктивные проводимости. Разработаны Matlab-модели для асинхронного электродвигателя, позволяющие выполнять моделирование режима работы электродвигателя и определять мощность потерь в электродвигателе при различных способах его питания и нагрузки.
Обсуждение: полезной особенностью разработанной модели является возможность ее настройки на разную форму выходного напряжения питания, например, по экспериментальным данным. При настройке модели можно изменять как частоты гармоник, так и их амплитуду. По найденным аналитическим зависимостям про-водимостей для предложенной схемы замещения можно рассчитать соответствующие им токи и мощности электрической цепи.
Заключение: разработаны Matlab-модели для М-образной схемы замещения одной фазы асинхронной машины. По найденным аналитическим зависимостям проводимостей для предложенной схемы замещения можно рассчитать соответствующие им токи и мощности электрической цепи. Разработаны Matlab-модели для асинхронного электродвигателя, позволяют выполнять моделирование режима работы электродвигателя и определять мощность потерь в электродвигателе при различных способах его питания и нагрузки. Ключевые слова: MatLab, Simulink, автономный инвертор напряжения, асинхронный двигатель, механическая характеристика, моделирование, преобразователь частоты, проводимость цепи, составляющие тока, схема замещения, ток статора и ротора, электромагнитный момент, электропривод.
Для цитирования: Васильев Д. А., Дресвянникова Е. В., Пантелеева Л. А., Носков В. А. Разработка математической модели асинхронной машины по M-образной схеме замещения в пакете Simulink // Вестник НГИЭИ. 2018. № 4 (83). С. 38-54.
THE ELABORETION OF THE MATHEMATICAL MODEL OF THE ASYNCHRONOUS MACHINE USING THE M-SHAPED SUBSTITUTION SCHEME IN THE SIMULINK PACKAGE
© 2018
DaniilAleksandrovich Vasilyev, post-graduate student at the chair of Electrical Engineering,
Electrical Equipment and Power Supply Izhevsk State Agricultural Academy, Izhevsk (Russia) Elena Vladimirovna Dresvyannikova, Ph. D. (Engineering), Associate Professor at the chair of Power Engineering and Electrotechnology Izhevsk State Agricultural Academy, Izhevsk (Russia) Larisa Anatolevna Panteleeva, Ph. D. (Engineering), Associate Professor at the chair of Electrical Engineering,
Electrical Equipment and Power Supply Izhevsk State Agricultural Academy, Izhevsk (Russia) Vitaliy Aleksandrovich Noskov, Ph. D. (Engineering), Associate Professor at the chair of Electrical Engineering,
Electrical Equipment and Power Supply Izhevsk State Agricultural Academy, Izhevsk (Russia)
Abstract
Introduction: the purpose of the work under analysis is to elaborate the mathematical model of the engine to determine the effect of the operating mode of the electric motor and the influence of the supply voltage on the losses in the motor. The studies were carried out by modeling in the mathematical system MATLAB using the Simulink package. It is done the scheme of substitution of an asynchronous machine in the form of a logical set of conductance for stator and rotor windings. Transition based on the known formulas for transforming an electrical circuit with series connection of resistance into the equivalent electrical circuit with parallel connection.
Materials and methods: the solution of the tasks was carried out on the basis of theoretical and experimental methods such as mathematical and physical modeling of the processes under the study using modern measuring and computing techniques and statistical processing of experimental data.
Results: a transition was made from a G-shaped replacement circuit containing active and inductive resistance to an equivalent M-shaped circuit for replacing one phase of an asynchronous machine containing active and inductive
conductivities. The Matlab-models for an asynchronous electric motor are developed, allowing to perform the simulation of the electric motor operating mode and to determine the loss power in the electric motor for various ways of its power supply and load.
Discussion: the useful feature of the worked out model is the possibility of its tuning to different forms of the output supply voltage for example from experimental data. When tuning the model, you can change both the frequencies of the harmonics and their amplitude. Based on the analytic dependence of the conductivity for the proposed substitution scheme, it is possible to calculate the corresponding current and power of the electric circuit.
Conclusion: the Matlab model is elaborated for the M-shaped scheme for replacing one phase of an asynchronous machine. Based on the analytic dependence of the conductivity for the proposed substitution scheme, the current and power of the electric circuit corresponding to them can be calculated. The elaborated Matlab-models for an asynchronous electric motor, allow simulating the operation of the electric motor and determine the loss power in the motor for various ways of its power and load.
Keywords: MatLab, Simulink, autonomous inverter of voltage, asynchronous motor, mechanical characteristics, simulation, frequency converter, conductivity of the circuit, current components, replacement circuit, stator and rotor current, electromagnetic torque, electric driver.
For citation: Vasilyev D. A., Dresvyannikova E. V., Panteleeva L. A., Noskov V. A. The elaboretion of the mathematical model of the asynchronous machine using the M-shaped substitution scheme in the Simulink package // Bulletin NGIEI. 2018. № 4 (83). P. 38-54.
Введение
Неэффективное использование электроэнергии и ее низкое качество является характерными чертами многих сельских территорий. Именно поэтому одной из первоочередных задач экономии в отрасли топливно-энергетических ресурсов является уменьшение необоснованных энергозатрат, общее количество которых может достигать от 30 до 40 % общего отпуска электрической энергии сельскому хозяйству [1, с. 310]. Сегодня в агропромышленном комплексе нашли широкое применение электроприводы с короткозамкнутыми асинхронными электродвигателями. Стоит отметить, что до 60 % от всей потребляемой сельским хозяйством электроэнергии применяется в асинхронном нерегулируемом электроприводе. При этом выбор оптимальной мощности электрического двигателя производится по максимальным нагрузкам потребителя, время действий которых в соответствии с графиками нагрузки для ряда техпроцессов не превышает 30 % длительности режима эксплуатации [1, с. 310; 2 с. 12]. Перспективным направлением снижения энергетического потребления, прежде всего, является массовое внедрение регулируемого частотного электропривода. Стоит отметить, что эффективность его использования определяется во многом обоснованным применением для конкретных технологических процессов и выбора оптимального способа управления, учитывая при этом специфику сельскохозяйственного производства. Так же необходимо решить задачу по оценке потребления электрической энергии во время работы электропривода с целью обоснования экономической его эффективности. В работе рассматриваются вопросы по вы-
числению потребления энергии с применением пакета MATLAB, а именно приложения Simulink. Применение предлагаемой методики при моделировании асинхронного электропривода позволяет оценить потери электрической энергии в процессе работы электропривода, то есть энергетическую эффективность систем асинхронных электроприводов. Работа производилась в соответствие целевой федеральной программой «Устойчивое развитие сельскохозяйственных территорий на 2014-2017 год, а также на период вплоть до 2020 года» и государственных программах РФ «Повышение энергетической эффективности и энергосбережение на период вплоть до 2020 года» и «Развитие энергетики и энергоэффективность» [3; 4].
Материалы и методы
Данные исследования были произведены путем моделирования в математической системе MATLAB двигателя с использованием пакета Simulink.
Целью данной работы является разработка м атематических моделей двигателя с целью выяснения главных особенностей режимов работы электрического двигателя, а также влияние питающего напряжения на энергетические потери.
Решение этих задач осуществлялось на основе экспериментальных и теоретических методов: физического и математического моделирования исследуемых процессов с применением современной вычислительной и измерительной техники, а также осуществления статистической обработки экспериментальных результатов.
На рисунке 1 приведена из раздела библиотеки SimPowerSystems модель асинхронного двигателя [5, с. 62].
> Tm
□ А
□ В
□ С
m> а □ b □ с □
m
Asynchronous Machine SI Units
а)
> Tm
□ A
□ В'
□ С
Asynchronous Machine SI Units1
ir_ abc >
is_ abc >
m
wm >
Te >
Multimeter
б)
Machines Measurement Demux
в)
Рис. 1. Виртуальная модель асинхронных машин: а) модель в абсолютных показателях двигателя с фазным ротором; б) модели короткозамкнутых двигателей; в) измерительные инструменты Fig. 1. Virtual model of asynchronous machines: a) model in the absolute parameters of the motor with a phase rotor;
b) models of short-circuited engines; c) measuring instruments
Рис. 2. Окно ввода в абсолютных единицах параметров двигателя Fig. 2. Input window in absolute units of engine parameters
Клеммы B, A и C необходимы для подключения к трехфазному напряжению. Для модификации SI Units параметры двигателя, как правило, вводятся в абсолютных единицах через диалоговое окно (рис. 2). В строке Rotor type предлагаются два возможных варианта: Wound, который является двигателем с фазным ротором, а также Squirrel - cage, представляющий собой двигатель с короткозамкнутым ротором. В Reference frame строке предлагается три различных варианта для выбора системы координат: Rotor - вращающаяся с одинаковой частотой с ротором; Synchronous - общая система координат, которая синхронно вращается с одинаковой частотой
сетевого напряжения; а также Stationary - неподвижная. Основные параметры асинхронных двигателей вводятся в абсолютных единицах в следующие строки. Стоит отметить, что данные параметры в каталогах и справочниках не приводятся, а вычисляются с помощью различных методик [6, c. 75]. Чаще всего используется именно двигатель с короткозамкнутым ротором (рис. 1 б). К m выходу подключается специальный блок — Machines Measurement Demux демультиплексор, который расположен в подразделе Machine в разделе SimPowerSystems. В строке Machine type отражается тип машины переменного тока (рис. 1).
0
Рис. 3. Окно выбора перечня ряда выходных переменных машины Fig. 3. Window for selecting a list of a series of machine output variables
По Tm входу задаются активные моменты нагрузки в Нм. В программе Simulink заложена необходимость размещения блока Multimeter на рабочем поле модели (рис. 1, в), в противном случае процесс моделирования просто блокируется.
На основании анализа измеряемых параметров (рисунок 3) можно увидеть, что непосредственное измерение потерь в роторе и статоре электродвигателя в этой модели невозможно. Данное обстоятельство не позволяет применять стандартные модели асинхронных электродвигателей системы Matlab для решения задач, поставленных в этом исследовании [7].
Испытаниям подвергался широко применяемый асинхронный двигатель типа АИР100S4У3, номинальной мощностью 3 кВт, номинальным напряжением 380 В, номинальным током 7,3 А, номинальной частотой вращения 1410 мин-1 [8].
С целью выявления параметров схемы замещения асинхронного двигателя был проведен ряд опытов: короткого замыкания и холостого хода. Определение потерь и тока холостого хода согласно ГОСТ Р 53472-2009 необходимо проводить тогда, когда двигатель не нагружен, но при этом установлено тепловое состояние всех частей испытуемого двигателя (всех подшипниковых узлов) [9; 10]. В нашем случае невозможно определить непосредственно температуру подшипниковых узлов, поэтому перед началом испытания двигатель нужно вращать в течение 30 минут без какой-либо нагрузки.
При опытах холостого хода измеряются следующие величины: фазное подведенное напряжение, потребляемая мощность и фазный ток статора. Измерения проводятся на лабораторной установке с применением измерительного комплекта приборов К505, где отражаются все действующие значения величин: мощность, напряжение и ток в каждой фазе [8].
Стоит отметить, что под холостым ходом необходимо подразумевать работу электродвигателя, который подключен к сети, но при этом не соединен с нагрузкой. При номинальных напряжениях U = 380В двигатель пускается в ход. Постепенно уменьшаем индукционным регулятором напряжение с шагом 20 В, производим еще 7 замеров. Все данные измерений записываем в таблицу 1. Все расчетные величины вычисляются в следующем порядке:
1. Расчетные величины тока холостого хода
1Х (линейные значения) определяются по формуле:
Ix =(Iax + IBx + ICx )/3 , (1)
2. Коэффициент мощности и потеря холостого хода вычисляется по формулам:
P = P + P + P
P x P Ax ^ P Bx ^ P Cx ,
cos^x
P
3UT '
(2)
(3)
где под значением Р^ понимается вычисленная
мощность холостого хода одной фазы,
3. Полное разделение потерь (выявление механических Рмех и магнитных Рмг потерь) осуществляется следующим образом: а) вычисляются электрические потери в обмотке статора:
Рэ1 = з/х2 V), (4)
где ^1(75) является показателем сопротивления фазы
обмотки статора, приведенным к рабочей расчетной температуре двигателя, которая составляет 75 °С.
Д1(1)(235°+75°)
г>
Л1(75) _ '
(5)
235° +г
где t представляет собой показатель температуры окружающей среды, непосредственно при которой
осуществлялись замеры сопротивления ^щ). В пас-
порте двигателя приведена величина сопротивления ^щ), а значение температуры t приближенно можно приравнять к 20 °С.
б) выявляется сумма механических и магнитных потерь:
(6)
Рмг + Рмех Px Рэ\
в) строится зависимость рмг + рмех = / (ц^ ) , показанная на рисунке 4, которая должна представлять собой прямую линию. Проведя между опытными точками указанной зависимости прямую линию до пересечения с осью ординат, получаем значение механических потерь, равное отрезку, отсекаемому этой прямой на оси ординат. Все ординаты выше горизонтальной линии механических потерь (раз-
(Рмг + Р мех )-Р м
ность
соответствуют магнит-
ным потерям (в стали).
Таблица 1. Расчетные и экспериментальные данные опыта холостого хода Table 1. Calculated and experimental data of the no-load test
Ux Ix Px cos % Рэ1 U2 (Рмг + Рмех ) Рмг Рмех
B А Вт - Вт В2 Вт Вт Вт
240 4,1 315,80 0,11 128,60 57 600 187,2 166,92 20,28
220 3,05 224,28 0,11 71,16 48 400 153,12 132,84 20,28
200 2,3 172,57 0,13 40,47 40 000 132,1 111,82 20,28
180 1,8 134,59 0,14 24,79 32 400 109,8 89,52 20,28
160 1,5 108,78 0,15 17,21 25 600 91,57 71,29 20,28
140 1,3 91,47 0,17 12,93 19 600 78,54 58,26 20,28
120 1,1 76,46 0,19 9,26 14 400 67,2 46,92 20,28
Как правило, все расчётные параметры относятся к номинальному напряжению, поэтому на полученных зависимостях от соответствующего ему значения на оси абсцисс восстанавливаются перпендикуляры до пересечения с характеристиками, а проекции точек пересечения на оси ординат дадут искомые значения токов и мощностей. Полный ток холостого хода по модулю очень близок к току намагничивания, а индуктивное сопротивление ветви намагничивания всегда значительно больше всех остальных сопротивлений, входящих в схему замещения, поэтому с достаточно высокой точностью можно найти сопротивления ветви намагничивания по формулам:
и0 = 220 = Ом, (7)
" I0 3,05 ( )
„ АРмг 132,84 . _
R>-f =-= 4,76 Ом, (8)
м 3I¡ 3 х 3,052 , ( )
х,, ¡22 -Я,2 = л/72,082 - 4,762 = 71,92 Ом. (9)
М у М М * 7 7 7
С целью проведения опыта короткого замыкания, необходимо ротор машины заклинить, после чего подвести пониженное напряжение к обмоткам статора. При этом схема включения машины и приборов останется идентичной той, которая была в опыте холостого хода. Стоит отметить, что напряжение нужно повышать постепенно от нуля до того значения, при котором ток достигает значения 1ном. Зависимость при возрастании становится почти линейной, что, в свою очередь, объясняется снижением индуктивных сопротивлений в результате насыщения всех зубцо-вых слоев. Во время опыта снимаются такие же параметры, как и в опыте холостого хода, однако они помечаются индексом «к», в таком случае разделения потерь не требуется, данные опыта приведены в таблице 2. Все параметры короткого замыкания вычисляются при значении тока ко-
роткого замыкания, который равен номинальному значению. При этом в первом приближении полагают, что индуктивные и активные сопротивления короткого замыкания статорных обмоток равны
указанным сопротивлениям обмоток ротора. По результатам опытов холостого хода и короткого замыкания определены параметры схемы двигателя, которые приведены в таблице 3.
Рис. 4. Зависимость Рмг + рмех = f (U2X )
Fig. 4. The dependence pmg + pnKh = f [u2x)
Таблица 2. Данные опыта короткого замыкания Table 2. The data of the short-circuit experiment
UAX UBX UCx IAx IBx ICx PAx PBx PCx
В В А В А А Вт Вт Вт
53,3
53,3
53,3
7,3
7,3
7,3
235
235
235
7 = U±L = 533 = 7,3 Ом,
u фк
I.
фк
R = P
фк 3I2
фк
7,3 705 3x 7,32
= 4,41 Ом,
(10) (11)
X = V7L—Ri = V7,32 -4,412 = 5,82 Ом, (12)
Х1 = Х2
X 5,82
2 2
R1(75) = 2' 55 Ом
2,91 Ом, (13) (14)
R2 = Яфк - R1(75) = 4,441 - 2,55 = 186 Ом, (15)
Таблица 3. Параметры схемы замещения электрического двигателя АИР100S4УЗ Table 3. Parameters of the circuit for replacing the electric motor AIR100S4U
X1 X2 R2 Rf X,
Ом Ом Ом Ом Ом Ом
2,55 2,91 2,91 1,86 44 4,76 71,92
Рис. 5. Т-образная схема замещения асинхронных машин с короткозамкнутым ротором Fig. 5. T-shaped circuit for replacing asynchronous machines with squirrel-cage rotor
При переходе от Т-образной схемы (рис. 5) к Г - образной схеме (рис. 6) модуль коэффициента приведения сопротивления обмотки ротора рассчитывается по формуле [11; 12, 13]:
с =!+А =,+_2?1 = ,,04
X..
71,92
CR = 1,04 х 2,55 = 2,652 Ом,
(16)
(17)
C2 = 1,042 х 1,86 = 2,012 Ом, (18) R, + RM= 2,55 + 4,76 = 7,31Ом, (19) X + X^ = X0 = 71,92 + 2,91 = 74,83 Ом, (20) C2 = 1042 х 5,82 = 6,295 Ом, (21)
2. ? QRf CfjXft С- R2
Рис. 6. Г-образная схема замещения асинхронной машины с короткозамкнутым ротором Fig. 6. G-shaped circuit for replacing an asynchronous machine with a squirrel-cage rotor
Для анализа работы асинхронных машин обычно применяются Г и Т-образные схемы замещения. По сути они эквивалентны и получены путем преобразования Т-образной схемы в Г-образную; наиболее предпочтительной принята Г-образная схема замещения, на рисунке 6, представленная в виде электрических цепей, содержащих активные и индуктивные сопротивления. Во время рассмотрения различных явлений в электрической машине важно знать не только падение напряжения на отдельных сопротивленях Г-образной схемы замещения, а также токи фазы, их индуктивные и активные составляющие, посредством кото-
рых определяется реактивная и активная мощности, коэффициент мощности, а также иные составляющие всех рабочих характеристик асинхронных машин . Име нно поэтому схему замещения асинхронных машин рационально представлять не только в виде логического набора сопротивлений, а также и в виде логического набора проводимостей: индуктивных и активных.
Применяя известные в электротехнике формулы преобразования в электроцепях, Г-образная схема замещения с набором сопротивлений может быть преобразована в эквивалентную схему с набором проводимостей, изображенная на рисунке 7 [14; 15].
Рис. 7. Схема замещения одной фазы асинхронной машины, выраженная через проводимости ротора и статора Fig. 7. The scheme for the replacement of one phase of an asynchronous machine, expressed through the conductivity
of the rotor and stator
Проводимости схем замещения одной фазы асинхронной машины могут быть выражены через сопротивления ротора и статора, которые определяются по параметрам схем замещений, изображенным на рисунке 6:
а) активные проводимости цепи намагничивания
q =
R2 + Xo2 72 ;
(22)
б) индуктивные проводимости цепи намагничивания
b
X,
0
X
R2 + Xo2
Z
(23)
в) индуктивные проводимости рассеяния цепи ротора
b2s =
X.
2 k
X
2 k
z
(24)
2k
(% + V 5) + х^
г) активные проводимости цепи ротора, по которым определяются потери активной мощности в фазе
R1 + R2 = &1к_ (% + Я2 / 5)2 + Х22.
4ik =■
(25)
J2k
д) активные проводимости цепи ротора, по которым определяются активные составляющие тока, и мощность при преобразовании электрических мощностей в механические (в режиме двигателя), либо механических в электрические (в режиме генератора).
% X (1 -5)/5 X (1 -5)/5
42s =■
Z 2
(26)
(% + Я2/ 5) + XI ^
где s определяет скольжение ротора;
— активное сопротивление цепи Г-образной схемы замещения;
Хо, Х2^ — индуктивное сопротивление Г-образной схемы замещения.
Проводимостям ¿1 и 41 соответствуют токи:
11и=ифЬ1 ; (27)
111 иф ц , (28)
которые не зависят от скольжений ротора и от нагрузки асинхронных машин. Проводимостям Ь2з, Ц2к> соответствуют токи:
I2U Uф b2s ;
I1k =Uф Ч2к ;
I22 Uф 42s ,
(29)
(30)
(31)
которые зависят от скольжения ротора и от нагрузки асинхронной машины.
Токи и проводимости необходимо рассматривать в комплексной форме, в результате чего токи фазы асинхронных машин можно рассчитать в комплексной форме:
I =ифУ = ПфХ(д - у X Ь) ; (32)
1а = ифЦ = иф х (4 + + 42,) ; (33) =ифЬ = Пфх(ь+ Ь2,) . (34)
Определены суммарные значения проводимости одной фазы асинхронных машин: активной q и индуктивном Ь и у полной по формулам:
b=b+b ;
1 2 s '
4 = 41 + 42k + 42s
= л/4
(35)
(36)
(37)
У = V 4~ + b2 . Коэффициент мощности определяется по формуле:
cos^ = 4 . (38)
У
По индуктивным и активным проводимо-стям фазы можно выявить соответствующие мощности:
а) активную мощность потерь цепи намагничиваний фазы
Р1а = иф 41 ; (39)
б) индуктивную мощность цепи намагничиваний фазы
Qlk = ифЬ ; (40)
в) индуктивную мощность рассеяний фазы
Q2k = и2фЬ2;, ; (41)
г) активную мощность потерь фазы
Р2к = иффЧ2к ; (42)
д) активная мощность преобразований в механическую из электрической (при положительных значениях скольжения ротора 0<8<1), или из механических в электрические (при отрицательных значениях скольжения ротора)
Р = иФ42, . (43)
Переход осуществляется на базе известных формул преобразования электроцепи с последова-
тельными соединениями сопротивлений в электрическую эквивалентную цепь с параллельными соединениями. При этом не вводятся какие-либо дополнительные зависимости или коэффициенты, в результате чего преобразование является абсолютно эквивалентным, а все допущения, которые принимаются для Г-образных схем, относятся к новым схемам замещения [12; 14; 15].
Результаты На основе расчетных параметров (таблица 3) была разработана модель Matlab по Т-образной схеме замещения для электрического двигателя AOT100S4Y3 и проведено моделирование рабочих режимов электродвигателей при питании с частотой 50 Гц сети переменного тока. Структура данной модели приведена на рис. 8. Схема замещения электрического двигателя представлена элементами: X1, R1, X2, R2, Xm, Rm, Rn. Питание на схему замещения подается элементом AC Voltage Source, который является источником переменного напряжения с постоянной амплитудой. Все другие элементы структуры модели служат для вычисления и измерения электрических параметров режима работы электрического двигателя [5; 7; 16; 17].
Рис. 8. Модель электродвигателя AOT100S4Y3 по Т-образной схеме замещения Fig. 8. Model of electric motor AIR100S4UZ according to T-type scheme of substitution
Вторая МаАаЬ модель электрического двигателя АИР100S4У3 была разработана на базе М-образной схемы замещения. Стоит отметить, что модель МаАаЬ может оформляться в виде блока и применяться в более сложных моделях. Она настроена на определенную установленную частоту питающего напряжения (50 Гц — в базовом варианте). Модель при изменении частоты питания должна перестраиваться за счет изменения параметров ее измерительной части.
Схема модели приведена на рисунке 9. Ее ос-
новными входными параметрами являются блоки ^, Ц, Цм, X , Яг, Х2 , Я2,и, которые соответствуют элементам Г-образной схемы замещения, приведенным на рисунке 6. Все остальные блоки данной модели применяются для вычисления и измерения электрических параметров для установившегося режима работы электрического двигателя [5; 18].
Вычисляются параметры установившегося режима электродвигателя по формулам 22—43.
Рис. 9. Matlab модель электродвигателя AOT100S4Y3 по М-образной схеме замещения Fig. 9. Matlab model of electric motor AIR100S4U3 according to M-shaped scheme of substitution
На основании моделирования режима работы электродвигателя по М и Т-образной схеме были получены данные, которые в последующем сравнивались с результатами, полученными опытным путем, на разработанном лабораторном стенде [19; 20]. Результаты представлены в виде сравнения рабочих характеристик электрического двигателя на рисунке 10.
Результаты, которые были получены при исследовании моделей, хорошо совпадают с опытными характеристиками электрического двигателя, что в полной мере позволяет считать разработанные модели адекватными. Проведенные исследования схем замещения дали небольшие расхождение между опытными характеристиками и расчетными значениями электродвигателя, и составили менее 5 % [7]. Поэтому схема замещения с достаточной точностью учитывает характеристики электрического двигателя.
Обсуждение
Модель создана для изучения потерь мощности в электродвигателе АИР100S4У3 и зависимости этих потерь от источника питания и режима его работы по М-образной схеме замещения.
Токи проводимости и мощности необходимо рассматривать в комплексной форме. Индуктивные составляющие тока отстают по фазе от напряжений
на 90°. При этом активные составляющие тока фазы I2a и I1a совпадают с напряжением по фазе. Активные составляющие тока фазы Is2 изменяют свой знак в зависимости от скольжения ротора.
Отмеченные свойства дают основание по-новому строить векторные диаграммы асинхронного двигателя. Отпадает необходимость в расчете углов сдвига токов цепей намагничивания и ротора относительно напряжения фазы. Общий вектор тока можно изображать как сумму векторов его активных и индуктивных составляющих.
Помимо математического представления зависимостей проводимостей, особый интерес представляет их графический вид в функциях скольжения ротора в качестве обобщенного параметра режима работы асинхронных двигателей.
Главной особенностью разработанной модели, является возможность ее настройки на различную форму выходного напряжения питания, к примеру, по экспериментальным результатам.
Стоит отметить, что представленную М-образную схему замещения, которая выражена в виде проводимостей фазы, не стоит рассматривать в качестве схемы, полностью заменяющей Т-образную; она является лишь дополнением известной схемы и позволяет выявить новые характеристики асинхронного двигателя.
0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00
п, % n=f{p2)
// У S
* * * *
р2. Е
О 200 400 600 ..... М-образная схема/ M-shaped circuit -Опыт/ Experience
800 1000 1200 — Т-образная схема / T-shaped circuit
1400
9,00 8,00 7,00 6,00 Б,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00
M=f(Pz)
Рг, Вт
200
400
600
----М-образная схема / M-shaped circuit
Опыт / Experience
800 1000 1200 — . - Т-образная схема/Т-shaped circuit
1400
1, А l=f(P2) - ■* V ——
Л f ----------*
—
РгВт
200 400 600
• М образная схема / М shaped circuit ■ Опыт / Experience
800 1000 1200 1400
— - -т образная схема/Т shaped circuit
Рис. 10. Сравнение рабочих характеристик электрического двигателя АИР100S4У3 Fig. 10. Comparison of the performance of the electric motor AIR100S4U3
Заключение
1. Определены основные параметры схемы замещения по опыту короткого замыкания и холостого хода для двигателя АИР100S4У3.
2. Применяя формулы, которые известны в электротехнике для преобразования в электрических цепях, предоставляется возможность перейти
от Г-образной схемы замещения, содержащих индуктивные и активные сопротивления, к эквивалентной схеме замещения одной фазы асинхронных машин, содержащих индуктивные и активные проводимости.
3. По рассчитанным аналитическим зависимостям проводимостей для предложенной схемы
замещения можно вычислить соответствующие им мощности и токи.
4. Разработаны МаАаЬ модели для асинхронного электродвигателя, которые позволяют производить моделирование режимов работы электрического двигателя и выявлять мощность потерь в электрическом двигателе при разных способах его нагрузки и питания.
5. Исследован вопрос измерений параметров режимов работы электрического двигателя на МаАаЬ-модели. Разработаны необходимые схемы измерения, а также их настройка.
6. Результаты, которые были получены при исследовании данных моделей, совпадают с известными техническими характеристиками электродвигателя, что позволяет считать разработанные модели адекватными.
7. Главной особенностью разработанной модели является возможность настройки ее на различную форму выходного напряжения электропитания, к примеру, по экспериментальным результатам. Стоит отметить, что во время настройки модели можно изменять не только частоты гармоник, но также и их амплитуду.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бабокин, Г. И. Оценка экономии электрической энергии в нерегулируемом асинхронном электроприводе путем переключения обмоток статора // ГИАБ. 2005. №7. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-ekonomii-elektricheskoy-energii-v-nereguliruemom-asinhronnom-elektroprivode-putem-pereklyucheniya-obmotok-statora (дата обращения: 06.11.2017).
2. Федотов, А. В., Хомченко В. Г., Жильцов В. В. и др. Моделирование привода погружного насоса интеллектуальной скважины / Омск: Изд-во ОмГТУ, 2012. 184 с.
3. Постановление Правительства РФ от 15.07.2013 N 598 «О федеральной целевой программе «Устойчивое развитие сельских территорий на 2014-2017 годы и на период до 2020 года».
4. Государственная программа Российской Федерации «Энергосбережение и повышение энергетической эффективности на период до 2020 года».
5. Терёхин В.Б. Моделирование систем электропривода в Simulink (Matlab 7.0.1). Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2008. 320 с.
6. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин: учеб. для вузов. М. : Высш.шк., 2001. 326 с.
7. Васильев Д. А., Пантелеева Л. А., Носков В. А., Долговых О. Г. Исследования асинхронной машины на основе М-образной схемы замещения в математической системе MATLAB с применением пакета Simulink // Сборник: Инновационный потенциал сельскохозяйственной науки XXI в.: вклад молодых ученых-исследователей. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. 2017. Министерство сельского хозяйства Российской Федерации, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия». 2017.
8. Васильев Д. А., Пантелеева Л. А., Носков В. А. Исследование частотно-регулируемых асинхронных электроприводов в лабораторных условиях. // Сборник: Научно обоснованные технологии интенсификации сельскохозяйственного производства Материалы Международной научно-практической конференции в 3-х томах. Министерство сельского хозяйства Российской Федерации, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия». 2017. С. 235-237.
9. ГОСТ Р 53472-2009. Машины электрические вращающиеся. Двигатели асинхронные. Методы испытаний. Введ. 2009-12-09. М. : Стандартинформ, 2011. 41 с.
10. ГОСТ Р МЭК 60034-2-1-2009. Машины электрические вращающиеся. Часть 2-1. Стандартные методы определения потерь и коэффициента полезного действия по испытаниям (за исключением машин для подвижных составов.) Введ. 2011-01-01. М. : Стандартинформ, 2011. 58 с.
11. Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины. М. : Энергия 1980. 928 с.
12. Вольдек А. И. Электрические машины (3-е изд., перераб.). Л. : «Энергия», 1978. 832 с.
13. Соловьев В. А. Расчет характеристик трехфазного асинхронного двигателя: методические указания к самостоятельной работе студентов по дисциплинам «Электротехника и электроника», «Основы привода». М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. 44 с.
14. Носков В. А., Пантелеева Л. А., Булдакова С. Д. Новый взгляд на схему замещения асинхронной машины // Энергосберегающие технологии. Проблемы их эффективного использования: материалы IV и V Международной научно-практической конференции. Волгоград: Волгоградская ГСХА. 2011. Т. 2. С. 43-49.
15. Носков В. А. М-образная схема замещения асинхронной машины, ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Национальный исследовательский университет «МЭИ» (Москва). 2012. С. 50-53.
16. Рябенький, В. М., Солобуто Л. В., Черевко А. И., Лимонникова Е. В. Практическая электротехника: Основы электротехники с использованием MATLAB/Simulink / под ред. проф. В. М. Рябенького; Сев. (Арктич.) федер. ун-т. Архангельск: САФУ им. М. В. Ломоносова, 2014. 413 с.
17. Джендубаев А.-З. Р., Алиев И. И MA^AB, Simulink и SimPowerSystems в электроэнергетике. Черкесск: БИЦ СевКавГГТА, 2014. 136 с.
18. Стефанова И. А. Моделирование устройств телекоммуникаций в системе MATLAB+Simulink . Самара: ПГУТИ, 2016
19. Васильев Д. А., Пантелеева Л. А., Носков В. А. Повышение энергосбережения при применении частотных преобразователей // Сборник: Научно обоснованные технологии интенсификации сельскохозяйственного производства, Материалы Международной научно-практической конференции в 3-ех томах. Министерство сельского хозяйства Российской Федерации, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия». 2017. С. 238-241.
20. Васильев Д. А., Пантелеева Л. А., Носков В. А. Оптимальные режимы работы асинхронного электродвигателя // Сборник: Роль молодых ученых-инноваторов в решении задач по ускоренному импортозамеще-нию сельскохозяйственной продукции, Материалы Всероссийской научно-практической конференции. 2015. Министерство сельского хозяйства Российской Федерации, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия». 2015. С.146-149.
Дата поступления статьи в редакцию 13.02.2018, принята к публикации 20.03.2018.
Информация об авторах:
Васильев Даниил Александрович, аспирант кафедры «Электротехника, электрооборудование и электроснабжение»
Адрес: Ижевская государственная сельскохозяйственная академия,
426069, Россия, Удмуртская Республика, г. Ижевск, ул. Студенческая, 11
E-mail: 79128747827@yandex.ru
Spin-код: 5616-3870
Дресвянникова Елена Владимировна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электротехника, электрооборудование и электроснабжение» Адрес: Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, 426069, Россия, Удмуртская Республика, г. Ижевск, ул. Студенческая, 11 E-mail: dresva@yandex.ru Spin-код: 5493-8869
Пантелеева Лариса Анатольевна, кандидат технических наук, д оцент кафедры «Электротехника, электрооборудование и электроснабжение» Адрес: Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, 426069, Россия, Удмуртская Республика, г. Ижевск, ул. Студенческая, 11 E-mail: panlar@bk.ru Spin-код: 8096-7236
Носков Виталий Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электротехника, электрооборудование и электроснабжение» Адрес: Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, 426069, Россия, Удмуртская Республика, г. Ижевск, ул. Студенческая, 11 E-mail l: noskov_va@mail.ru Spin-код: 1629-4455
Заявленный вклад автора: Васильев Даниил Александрович: сбор и обработка материалов, подготовка текста статьи. Дресвянникова Елена Владимировна: осуществление критического анализа и доработка текста. Пантелеева Лариса Анатольевна: формулирование основной концепции исследования, научное руководство.
Носков Виталий Александрович: общее руководство проектом.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
REFERENCES
1. Babokin, G. I. Ocenka jekonomii jelektricheskoj jenergii v nereguliruemom asinhronnom jelektroprivode putem perekljuchenija obmotok statora [Estimation of electric energy savings in an uncontrolled asynchronous electric drive by switching the stator windings], GIAB. 2005. No. 7. URL: http://cyberleninka.ru/article/n7otsenka-ekonomii-elektricheskoy-energii-v-nereguliruemom-asinhronnom-elektroprivode-putem-pereklyucheniya-obmotok-statora (data obrashhenija: 06.11.2017).
2. Fedotov A.V., Homchenko V. G., Zhil'cov V. V. et. al. Modelirovanie privoda pogruzhnogo nasosa intellektual'noj skvazhiny [Modeling of the drive of a submersible pump of an intellectual well]., Omsk: Publ. OmGTU, 2012. 184 p.
3. Postanovlenie Pravitel'stva RF ot 15.07.2013 N 598 «O federal'noj celevoj programme «Ustojchivoe razvitie sel'skih territory na 2014-2017 gody i na period do 2020 goda» [Resolution of the Government of the Russian Federation of 15.07.2013 N 598 «On the federal targeted program» Sustainable Development of Rural Territories for 20142017 and for the period to 2020»].
4. Gosudarstvennaja programma Rossijskoj Federacii «Jenergosberezhenie i povyshenie jenergeticheskoj jeffektivnosti na period do 2020 goda» [The State Program of the Russian Federation «Energy Saving and Improving Energy Efficiency for the Period to 2020»].
5. Terjohin V. B . Modelirovanie sistem jelektroprivoda v Simulink (Matlab 7.0.1) [Modeling of electric drive systems in Simulink (Matlab 7.0.1)], V.B. Terjohin. - Tomsk: Publ. Tomskogo politehnicheskogo universiteta, 2008. 320 p.
6. Kopylov I. P. Matematicheskoe modelirovanie jelektricheskih mashin [Mathematical modeling of electrical machines]. Moscow: Vyssh. shk., 2001. 326 p.
7. Vasil'ev D. A., Panteleeva L. A., Noskov V. A., Dolgovyh O. G. Issledovanija asinhronnoj mashiny na osnove M obraznoj shemy zameshhenija v matematicheskoj sisteme MATLAB s primeneniem paketa Simulink [Research of an asynchronous machine based on the M-shaped substitution scheme in the mathematical system MATLAB using the Simulink package], Sbornik: Innovacionnyj potencial sel'sko-hozjajstvennoj nauki XXI v.: vklad molodyh uchenyh-issledovatelej. Materialy Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii. 2017. Ministerstvo sel'skogo hozjajstva Rossijskoj Federacii, Federal'noe gosudarstvennoe bjudzhetnoe obrazovatel'noe uchrezhdenie vysshego obrazovanija «Izhevskaja gosudarstvennaja sel'skohozjajstvennaja akademija» [Collection: Innovation potential of agricultural science XXI century: the contribution of young scientists-researchers. Materials of the All-Russian Scientific and Practical Conference. 2017. Ministry of Agriculture of the Russian Federation, Federal State Budget Educational Institution of Higher Education «Izhevsk State Agricultural Academy»], 2017.
8. Vasil'ev D. A., Panteleeva L. A., Noskov V. A. Issledovanie chastotno-reguliruemyh asinhronnyh jelektroprivodov v laboratornyh uslovijah [Investigation of frequency-controlled asynchronous electric drives in laboratory conditions], Sbornik: Nauchno obosnovannye tehnologii intensifikacii sel'skohozjajstvennogo proizvodstva Materialy Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii v 3-eh tomah. Ministerstvo sel'skogo hozjajstva Rossijskoj Federacii, Federal'noe gosudarstvennoe bjudzhetnoe obrazovatel'noe uchrezhdenie vysshego obrazovanija «Izhevskaja gosudarstvennaja sel'skohozjajstvennaja akademija» [Collection: Scientifically grounded technologies of intensification of agricultural production Materials of the International Scientific and Practical Conference in 3 volumes. Ministry of Agriculture of the Russian Federation, Federal State Budget Educational Institution of Higher Education «Izhevsk State Agricultural Academy»] 2017. pp. 235-237.
9. GOST R 53472-2009. Mashiny jelektricheskie vrashhajushhiesja. Dvigateli asinhronnye. Metody ispytanij [Rotating electrical machines. The asynchronous motors. Test methods]. Vved. 2009-12-09. Moscow: Standartinform, 2011. 41 p.
10. GOST R MJeK 60034-2-1-2009. Mashiny jelektricheskie vrashhajushhiesja. Chast' 2-1. Standartnye metody opredelenija poter' i kojefficienta poleznogo dejstvija po ispytanijam (za iskljucheniem mashin dlja podvizhnyh sostavov.) [Rotating electrical machines. Part 2-1. Standard methods for determining losses and efficiency on tests (excluding machines for rolling stock.)] Vved. 2011-01-01. Moscow: Standartinform, 2011. 58 p.
11. Ivanov-Smolenskij A. V. Jelektricheskie mashiny [Electric cars]. Moscow: Jenergija, 1980. 832 p.
12. Vol'dek A. I. Jelektricheskie mashiny [Electric cars] (3-e izd., pererab.). L.: «Jenergija», 1978. 928 p.
13. Solov'ev, V. A. Raschet harakteristik trehfaznogo asinhronnogo dvigatelja: metodicheskie ukazanija k samostojatel'noj rabote studentov po disciplinam «Jelektrotehnika i jelektronika», «Osnovy privoda» [Calculation of the characteristics of a three-phase asynchronous motor: methodical instructions for independent work of students in the disciplines «Electrical engineering and electronics», «Fundamentals of the drive»], Moscow: Publ. MGTU im. N. Je. Baumana, 2014. 44 p.
14. Noskov, V. A., Panteleeva L. A., Buldakova S. D. Novyj vzgljad na shemu zameshhenija asinhronnoj mashiny [A new look at the replacement circuit of an asynchronous machine], Jenergosberegajushhie tehnologii. Problemy ih jeffektivnogo ispol'zovanija: materialy IV i V Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. -Volgograd: Volgogradskaja GSHA. 2011. Vol. 2. pp. 43-49.
15. Noskov V. A. M-obraznaja shema zameshhenija asinhronnoj mashiny [M-shaped circuit for replacing an asynchronous machine) JeLEKTRIChESTVO Nacional'nyj issledovatel'skij universitet «MJeI» (Moskva]. 2012. pp. 50-53.
16. Rjaben'kij, V. M., Solobuto L.V., Cherevko A. I., Limonnikova E.V. Prakticheskaja jelektrotehnika: Osnovy jelektrotehniki s ispol'zovaniem MATLAB/Simulink [Practical electrical engineering: Basics of electrical engineering using MATLAB / Simulink]. V.M. Rjaben'kij, Rjaben'kogo V. M (ed.).; Sev. (Arktich.) feder. un-t. Arhangel'sk: SAFU im. M.V. Lomonosova, 2014. 413 p.
17. Dzhendubaev A.-Z. R. I MATLAB, Simulink i SimPowerSystems v jelektrojenergetike [MATLAB, Simulink and SimPowerSystems in the electric power industry], Dzhendubaev A.-Z. R., Aliev I. I. Cherkessk: BIC SevKavGGTA, 2014. 136 p.
18. Stefanova I. A. Modelirovanie ustrojstv telekommunikacij v sisteme MATLAB+Simulink [Modeling of telecommunication devices in the system MATLAB + Simulink] I. A. Stefanova. Samara: PGUTI, 2016
19. Vasil'ev D. A., Panteleeva L. A., Noskov V. A. Povyshenie jenergosberezhenija pri primenenii chastotnyh preobrazovatelej [Increase of energy saving with the use of frequency converters], Sbornik: Nauchno obosnovannye tehnologii intensifikacii sel'skohozjajstvennogo proizvodstva Materialy Mezhdunarodnoj nauch-no-prakticheskoj konferencii v 3-eh tomah. Ministerstvo sel'skogo hozjajstva Rossijskoj Federacii, Federal'noe gosudarstvennoe bjudzhetnoe obrazovatel'noe uchrezhdenie vysshego obrazovanija «Izhevskaja gosudarstvennaja sel'skohozjajstvennaja akademija» [Collection: Scientifically based technologies of intensification of agricultural production. Materials of the International Scientific and Practical Conference in 3 volumes. Ministry ofAgriculture of the Russian Federation, Federal State Budget Educational Institution of Higher Education «Izhevsk State Agricultural Academy». 2017. pp. 238-241.
20. Vasil'ev D. A., Panteleeva L. A., Noskov V. A. Optimal'nye rezhimy raboty asinhronnogo jelektrodvigatelja [Optimum modes of operation of an induction motor], Sbornik: Rol' molodyh uchenyh-innovatorov v reshenii za-dach po uskorennomu importozameshheniju sel'skohozjajstvennoj produkcii Materialy Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii. 2015. Ministerstvo sel'skogo hozjajstva Rossijskoj Federacii, Federal'noe gosudarstvennoe bjudzhetnoe obrazovatel'noe uchrezhdenie vysshego obrazovanija «Izhevskaja gosudarstvennaja sel'skohozjajstvennaja akademija» [Collection: The role of young scientists-innovators in solving problems on accelerated import substitution of agricultural products. Proceedings of the All-Russian Scientific and Practical Conference. 2015. Ministry of Agriculture of the Russian Federation, Federal State Budget Educational Institution of Higher Education «Izhevsk State Agricultural Academy»]. 2015. pp. 146-149.
Submitted 13.02.2018, revised 20.03.2018.
About the authors:
Daniil A. Vasilyev, post-graduate student at the Department of Electrical Engineering, Electrical Equipment and Power Supply
Address: Izhevsk State Agricultural Academy, 426069, Russia, Udmurt Republic, Izhevsk, ul. Studencheskaya, 11 E-mail: 79128747827@yandex.ru Spin-code: 5616-3870
Elena V. Dresvyannikova, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor at the Department of Power Engineering and Electrotechnology
Address: Izhevsk State Agricultural Academy, 426069, Russia, Udmurt Republic, Izhevsk, ul. Studencheskaya, 11 E-mail: dresva@yandex.ru Spin-code: 5493-8869
Larisa A. Panteleeva, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor at the Department of Electrical Engineering, Electrical Equipment and Power Supply
Address: Izhevsk State Agricultural Academy, 426069, Russia, Udmurt Republic, Izhevsk, ul. Studencheskaya, 11 E-mail: panlar@bk.ru Spin-code: 8096-7236
Vitaliy A. Noskov, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor at the Department of Electrical Engineering, Electrical Equipment and Power Supply
Address: Izhevsk State Agricultural Academy, 426069, Russia, Udmurt Republic, Izhevsk, ul. Studencheskaya, 11 E-mail: noskov_va@mail.ru Spin-code: 1629-4455
Contribution of the authors: Daniil A. Vasilyev: collection and processing of materials, writing of the draft. Elena V. Dresvyannikova: critical analysis and revision of the text. Larisa A. Panteleeva: developed the theoretical framework, research supervision. Vitaliy A. Noskov: managed the research project.
All authors have read and approved the final manuscript.
05.20.02
УДК 621.3:366-058:621.3.004.12
РЕДАКЦИЯ МЕТОДИКИ КОРРЕКТИРОВКИ СТОИМОСТИ ПОТРЕБЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ЕЁ КАЧЕСТВА И АЛГОРИТМ ЕЁ РЕАЛИЗАЦИИ В СООТВЕТСТВИИ С ГОСТ НА КАЧЕСТВО ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
© 2018
Максим Владимирович Бородин, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение» Орловский государственный аграрный университет им. Н. В Парахина, Орёл (Россия) Александр Владимирович Виноградов, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Электроснабжение» Орловский государственный аграрный университет им. Н. В Парахина, Орёл (Россия)
Аннотация
Введение: одним из направлений обеспечения качества электроэнергии, поставляемой потребителям, является корректировка стоимости электроэнергии в зависимости от её качества. Разработаны способы и средства такой корректировки. Но ГОСТ Р 32144-2013, в котором изложены требования к качеству электроэнергии, регламентирует, что некачественной признаётся электроэнергия, отклонения показателей качества (ПКЭ) которой от нормированных значений наблюдаются в течение определенного интервала времени, например, недели. Это требует редакции разработанных до выхода данного ГОСТа методик, алгоритмов корректировки стоимости электроэнергии в зависимости от её качества.
Материалы и методы: анализ существующих способов и методик корректировки стоимости электроэнергии в зависимости от её качества выявил, что они не лишены недостатков и не в полной мере соответствуют требованиям действующего ГОСТ Р 32144-2013. Также требуют редактирования предложенные ранее алгоритмы реализации указанных способов. Редакция заключается в том, что новые методики и алгоритмы, их реализации обеспечиваются функцией, позволяющей начинать корректировку стоимости электроэнергии только после того, как отклонение ПКЭ от нормированных значений наблюдается в течение регламентированного интервала времени, а не сразу при их появлении.
