CC BY
69
УДК 621.311.001.57 Романова Виктория Викторовна,
аспирант кафедры «Электроэнергетики и электротехники», Забайкальский государственный университет, Чита, тел. 89242734480, e-mail: romanova181@ mail.ru Хромов Сергей Владимирович, аспирант кафедры «Электроэнергетики и электротехники», Забайкальский государственный университет, Чита, тел. 89145095920, e-mail: sergeixrom@inbox.ru
ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ НЕСИММЕТРИИ НАПРЯЖЕНИЙ НА РЕЖИМЫ РАБОТЫ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
V. V. Romanova, S. V. Khromov
ESTIMATION OF RELIABILITY OF RESULTS OF COMPUTER SIMULATION OF VOLTAGE ASSYMETRY EFFECTS ON THE ASYNCHRONOUS MOTOR
OPERATING MODES
Аннотация. В данной статье рассмотрены вопросы исследования режимов работы асинхронного двигателя (АД) с ко-роткозамкнутым ротором серии АИ в условиях несимметрии системы питающих напряжений. Исследование произведено как на натурной модели, так и на компьютерной модели, реализованной в среде имитационного моделирования Matlab/Simulink. Произведено сравнение данных, полученных в ходе исследования на физической модели, с ранее полученными результатами исследования на компьютерной модели с целью проверки достоверности смоделированной компьютерной модели. Для проведения эксперимента был использован АД с номинальной мощностью 0,75 кВт с изменяемой нагрузкой на валу двигателя. Величина нагрузки изменялась с 0 % до 100 % от номинальной нагрузки электродвигателя. Величину несимметрии системы питающих напряжений изменяли от 0 % до 4 %. В результате исследований получены графические и аналитические зависимости токов в фазах АД от k2u. Проведён анализ полученных зависимостей. Представлены соответствующие выводы.
Ключевые слова: имитационное моделирование в среде Matlab/Simulink, асинхронный двигатель, режимы работы асинхронного двигателя, несимметрия напряжений, достоверность результатов.
Abstract. This article considers the issues of research of operation modes of asynchronous motor (AM) with AI series squirrel cage rotor in terms of non-symmetric system of supply voltages. The study made on the full-scale model and computer model is implemented in the simulation in Matlab/Simulink. Comparison of the data obtained in the study on the physical model with the previously obtained results of the research on a computer model, to validate the simulated computer model is made. For the experiment we used of a nominal power of 0,75 kW, with variable load on the motor shaft. The load was varied from 0 % to 100 % of the electric engine load rating. The voltages system balance was changed from 0 % to 4 %. The studies obtained graphical and analytical relationships of the currents in AM phases from k2u. The analysis of obtained dependences was made. Corresponding conclusions were presented.
Keywords: simulation modeling in Matlab/Simulink software, asynchronous motor, asynchronous motor modes, voltage asymmetry, reliability of results.
Введение
В современном мире из-за развития мощностей вычислительных машин и возросших возможностей моделирования большинство исследований начинается с математической модели исследуемого объекта. Существует множество способов применения математического моделирования. Например, подвидом данного метода можно назвать компьютерное моделирование, то есть применение специальных программ на персональном компьютере. Подобное моделирование является одним из самых доступных и часто применяемых, т. к. доступ к компьютеру есть у множества людей. Несмотря на небольшую вычислительную мощность относительно специальных вычислительных машин, так называемых суперкомпьютеров, их мощность, несомненно, достаточна для применения в областях, где не требуется сложные вычисления. Однако применение одного только подобного метода моделирования недостаточно
для достижения необходимого результата, так как идеальные условия моделирования могут часто отличаться от реальных. А это означает, что при моделировании реального процесса необходимо добиться минимального расхождения результатов моделирования на компьютере и результатов на реальном объекте.
Схема компьютерной модели и её поблочное описание Эффективным способом исследования режимов работы электрических машин является компьютерное моделирование.
Анализ современных программных средств показал преимущество программного пакета Ма1;ЬаЬ перед подобными аналогами. Данный продукт содержит модуль 81шиНпк, который позволяет выполнять симуляцию работы моделируемых достаточно сложных технических систем и устройств, т. е. осуществлять имитационное моделирование. Кроме того, с помощью пакета
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Simulink появляется возможность реализации ряда целой - от решения простейших математических задач до моделирования сложных программно-технических комплексов [1, 2].
Для исследования режимов работы асинхронного двигателя (АД) предлагается рассмотреть схему, состоящую из трёх однофазных источников электрической энергии, асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором [3], блоков для измерения основных параметров двигателя, осциллографов для измерения тока, напряжения, момента и скорости [4-7].
В качестве объекта исследования выбран асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии АИР90LA8Y3 со следующими номинальными параметрами: Р = 0,75 кВт, п = 750
об/мин, п = 70 %, ^ф = 0,66, Ян = 7 %, Мп/Мн = 1,6, Мтах/Мн = 1,7 МттМн=1,2, /п//н = 3,5 [8].
Компьютерное моделирование прямого пуска АД проведено при питании трёхфазным напряжением 380 В с частотой 50 Гц.
Для расчёта параметров схемы замещения асинхронного двигателя используем алгоритмы, приведенные в источниках [4, 7].
При моделировании АД использовалась стандартная модель из библиотеки Simulink с представлением всех величин в относительных единицах.
Схема моделирования для исследования режимов работы асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, сформированная средствами имитационного моделирования в среде МаАаЬ^тиПпк, представлена на рис. 1.
В основу данной модели для исследования
режимов работы асинхронного двигателя заложены следующие основные элементы:
1. Источник напряжения: трёхфазное напряжение задано тремя стандартными однофазными источниками - блоком АС Voltage Source.
Базовыми параметрами источника напряжения являются: амплитуда (В), частота (Гц), начальная фаза (градусы).
2. Асинхронный двигатель - задан блоком Asynchronous Machine.
Асинхронный двигатель в данной схеме модели является самым сложным элементом с учётом влияния электромеханических процессов.
Блок Asynchronous Machine моделирует асинхронную электрическую машину, составлен на основе Т-образной схемы замещения асинхронного двигателя.
3. Измеритель тока - задан блоком Current Measurement.
4. Измеритель напряжения - задан блоком Voltage Measurement.
Кроме этого модель содержит:
1) блок Disрlаy - для количественного представления измеренных величин;
2) блок Sсоре - для наблюдения токов ротора и статора, а также скорости и момента асинхронного двигателя;
3) блок Момей - для задания механического момента на валу асинхронного двигателя;
4) блок RMS - для перевода амплитудных величин в действующие;
5) блок XY Graph (графопостроитель) - для отображения электромеханической характеристики двигателя.
Рис.1. Схема моделирования, реализованная в среде Matlab/Simulink
Информатика, вычислительная техника и управление
В полученной виртуальной модели имеется возможность исследования переходных процессов в асинхронном двигателе, снятия рабочих и искусственных механических характеристик, напряжения, токов и частоты питающей сети.
С использованием разработанной модели и алгоритма расчёта входных параметров были исследованы следующие режимы работы асинхронного двигателя при различном значении коэффициента несимметрии по обратной последовательности (&2и):
1) режим холостого хода двигателя;
2) режим 100 % загрузки двигателя.
При этом величина к2и изменялась от 0 до
4 %.
Схема физической модели и её поблочное описание
Для экспериментального исследования ре-
жимов работы асинхронного двигателя в условиях несимметрии системы питающих напряжений с целью верификации разработанной компьютерной модели была разработана и создана экспериментальная установка. Данная установка представляет собой натурно-физическую модель подключения АД к реальной электрической сети с регулируемыми параметрами.
Принципиальная электрическая схема установки представлена на рис. 2, а внешний вид реализованной модели в «железе» - на рис. 3.
Электрическая схема физической модели состоит из четырех основных блоков:
1) разделительный трансформатор, первичная обмотка которого отделена от вторичных обмоток при помощи защитного электрического разделения цепей.
Данный трансформатор необходим для
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
гальваническом развязки первичнои и вторичнои цепей, таким образом, он выравнивает напряжение источника питания.
2. ЛАТР - лабораторный автотрансформатор, предназначеный для плавного изменения напряжения в пределах от 0 до 250 В. Состоит из кольцевого магнитопровода, который выполнен из специальной электротехнической стали. На магнитопроводе ЛАТРа расположена однослойная обмотка из медного провода. Щеточный контакт в ЛАТРе перемещается на торцевой части сердечника, по достаточно узкому участку обмотки, на котором удалено изоляционное покрытие. Используя три однофазных ЛАТРа, получаем возможность устанавливать необходимое значение напряжения на каждой фазе.
3. Асинхронный двигатель с короткозамкну-тым ротором серии АИР90ЬА8У3.
4. Мультиметр.
Кроме того, схема включает дополнительные (переключатели, клеммы, нагрузка) блоки.
В качестве измерительного прибора использован мультиметр, который подключается через контакты 1-6.
Для оценки адекватности компьютерной модели был проведён эксперимент с применением асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором серии АИР90ЬА8У3.
Необходимая величина линейных напряжений для определенного значения к2и, задавалась ЛАТРами, при этом значение коэффициента несимметрии напряжений по обратной последова-
тельности изменялось в диапазоне 0-4 % с шагом в 1 %. Величины линейных напряжений контролировались встроенными вольтметрами и мульти-метром. Величина фазного тока измерялась муль-тиметром. Величина нагрузки на валу двигателя изменялась от 0 до 100 %.
Нагрузка на валу двигателя создаётся посредством тормозной колодки, прижимаемой к шкиву двигателя.
Сравнение результатов, полученных в ходе исследования на физической модели, с результатами исследования на компьютерной модели, реализованной в среде имитационного моделирования МаШЬ / 81шиНпк
Для выполнения поставленной цели были проанализированы результаты, полученные на разработанной физической модели и на компьютерной модели.
Результаты, полученные в ходе имитационного моделирования в среде Ма^аЬ/БтиПпк, приведены в табл. 1. На рис. 4-5 представлены графики изменения токов в фазах АД в зависимости от
Результаты, полученные в ходе эксперимента на физической модели, приведены в табл. 2, а графики изменения токов в фазах АД в зависимости от к2и представлены на рис. 6-7.
Для анализа результатов опыта и моделирования были построены графики сравнения токов в фазах АД от (рис. 8-9). Далее приведены основные результаты, полученные в ходе экспериментов.
Т а б л и ц а 1
к2и, % Линейные напряжения, В Фазные напряжения, В Фазные токи, А Фазные токи, % к I ном
иав иао Иве иа Ив Ие 1а 1в 1е 1а 1в 1е
Холостой ход
0 380 380 380 220 220 220 1,51 1,51 1,51 68,39 68,39 68,39
1 383,3 378,2 378 221,5 221,3 215,1 1,48 1,61 1,44 67,03 72,92 65,22
2 387,1 376,4 376,1 223,6 223,5 210,7 1,46 1,71 1,37 66,12 77,45 62,05
3 391 374,4 374,3 225,8 225,8 206,3 1,396 1,783 1,284 63,22 80,75 58,15
4 394,7 372,7 372,5 228 227,9 201,9 1,44 1,933 1,266 65,22 87,55 57,34
100 % нагрузка на валу двигателя
0 380 380 380 220 220 220 2,208 2,208 2,208 100,0 100,0 100,0
1 383,3 378,2 378 221,5 221,3 215,1 2,26 2,26 2,1 102,36 102,36 95,11
2 387,1 376,4 376,1 223,6 223,5 210,7 2,315 2,327 2,097 104,85 105,39 94,97
3 391 374,4 374,3 225,8 225,8 206,3 2,369 2,395 1,887 107,29 108,47 85,46
4 394,7 372,7 372,5 228 227,9 201,9 2,436 2,468 1,784 110,33 111,78 80,80
Информатика, вычислительная техника и управление
0 12 3 4
К2С,%
Рис. 4. График изменения токов в фазах от k2u для АД с Рн = 0,75 кВт (компьютерная модель при 0 % нагрузке)
Рис.5. График изменения токов в фазах от k2u для АД с Рн = 0,75 кВт (компьютерная модель при 100 % нагрузке)
Т а б л и ц а 2
Результаты, полученные на физической модели
к2^ % Линейные напряжения, В Фазные напряжения, В Фазные токи, А Фазные токи, % к 1ном
UAB UAC Uвc Ш Щ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
Холостой ход
0 380 380 380 220 220 220 1,5 1,5 1,5 67,93 67,93 67,93
1 384,2 376,4 377,1 223,6 222,4 215 1,45 1,69 1,42 65,67 76,54 64,31
2 389,1 375,2 376 224,9 224,2 210 1,4 1,78 1,36 63,41 80,62 61,59
3 392,3 373,4 373,3 226,7 225,8 204 1,39 1,9 1,2 62,95 86,05 54,35
4 396,9 371,7 370,7 229,5 228,6 199 1,4 2,1 1,19 63,41 95,11 53,89
100 % нагрузка на валу двигателя
0 380 380 380 220 220 220 2,2 2,2 2,2 100,0 100,0 100,0
1 384,2 376,4 377,1 223,6 222,4 215 2,25 2,28 2,16 102,27 103,64 98,18
2 389,1 375,2 376 224,9 224,2 210 2,3 2,37 2 104,55 107,73 90,91
3 392,3 373,4 373,3 226,7 225,8 204 2,42 2,44 1,8 110 110,91 81,82
4 396,9 371,7 370,7 229,5 228,6 199 2,53 2,61 1,72 115 118,64 78,18
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Рис. 6. График изменения токов в фазах от кк для АД с Р = 0,75 кВт (физическая модель при 0 % нагрузке)
Рис. 7. График изменения токов в фазах от ки для АД с РН = 0,75 кВт (физическая модель при 100 % нагрузке)
2
Рис. 8. График сравнения токов в фазах АД от &2и (при 0 % нагрузке)
Рис. 9. График сравнения токов в фазах АД от Лот (при 100 % нагрузке)
Информатика, вычислительная техника и управление
В процессе данного исследования получили несколько аналитических зависимостей фазных токов АД от к2и. Анализируя зависимости (рис. 4-9), можем сделать следующий вывод: значения, полученные на физической модели, отличаются от значений, полученных в ходе исследования на компьютерной модели. Это отличие можно объяснить недостаточной точностью ЛАТРов и мульти-метра, упрощенностью компьютерной модели по сравнению с реальной, а также потерями на двигателе, от которых виртуальная машина избавлена [9].
Исходя из это можно сделать вывод, что разработанную экспериментальную установку целесообразно использовать с двигателем мощностью до 1 кВт, т. к. в данном случае погрешность является минимальной. Для исследования двигателей мощностью более 1 кВт необходимо применение другого оборудования.
В результате исследования режимов работы асинхронного двигателя на натурной модели были получены данные, коррелирующиеся с данными, полученными в результате имитационного моделирования с использованием программного комплекса МаЙаЬ и пакета Simulink с достаточной для инженерных расчётов погрешностью [10-16]. Сравнение зависимостей фазных токов АД от k2u показало, что расхождение между опытными данными и данными, полученными в ходе компьютерного моделирования, не превышает 7 %. Следовательно, разработанная экспериментальная установка подтверждает достоверность смоделированной компьютерной модели [17].
Заключение
Результаты исследования показали, что для повышения надежности и эффективности работы асинхронных двигателей существенную роль играют как экспериментальные исследования, выполненные на натурной модели, так и исследования основанные на компьютерном моделировании, которые в совокупности позволяют оценить степень влияния несимметрии напряжений на режимы работы асинхронных двигателей, и предусматривают возможность обосновать разработку методов, алгоритмов учёта влияния отклонений ПКЭ на режимы работы асинхронных двигателей в процессе эксплуатации, а также на этапе проектирования систем электроснабжения асинхронных двигателей.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
1. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0. СПб. : Корона принт, 2001. 320 с.
2. Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в MATLAB. СПб. : Питер; Киев : BHV, 2005. 512 с.
3. Радин В.И., Брускин Д.Э., Зорохович А.Е. Электрические машины: асинхронные машины. М. : Энергоатомиздат, 1988.
4. Материалы по продуктам MATLAB & Toolboxes. [Электронный ресурс]. URL: http://matlab.exponenta.ru/. (дата обращения 04.06.2016).
5. Ануфриев И. Е. Самоучитель MatLab 5.3/6.х. СПб. : БХВ-Петербург, 2003. 736 с.
6. Романова В.В., Хромов С.В. Построение компьютерной модели для исследования режимов работы асинхронного двигателя // Развитие технических наук в современном мире : сб. науч. тр. II междунар. науч.-практ. конф. Воронеж, 2015. С. 35-41.
7. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPower Systems и Simulink. М. : ДМК Пресс: СПб. : Питер, 2008. 288 с.
8. Технические данные асинхронных двигателей переменного тока с короткозамкнутым ротором серии АИ [Электронный ресурс] URL: http://http://principact.ru/content/view/166/72/ (дата обращения 11.06.2016).
9. Цветков Э.И. Метрологический анализ на основе имитационного моделирования // Вести. Метролог. Академии. 1999. № 3. С. 11-17.
10. Satterthwait F. Random Balance Experimentation. Technometrics, I, 1959, p. 21-27.
11. Tukey J. The future of data analysis. Ann. Math. Stat., 33, 1967. Р. 83-88.
12. Kendall M. A course in Multivariats Analysis, London, 1957. 457 p.
13. Клепиков, Н.П., Соколов, С.Н. Анализ и планирование экспериментов методом максимального правдоподобия. М. : Наука, 1964. 257 с.
14. Андерсон, Т. Статистический анализ временных рядов. М. : Мир, 1975. 757 с.
15. Колмогоров А.Н. К логическим основам теории информации и теории вероятностей //
Проблемы передачи информации. 1969. Вып. 3. С. 3-7.
16. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М. : Энергия, 1970. 376 с.
17. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М. : Наука, 1971. 371 с.
