CC BY
23
УДК 621.453/457.001.57
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ КОНФИГУРАЦИИ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ГАЗОГЕНЕРАТОРА
ЕВЛАНОВ А. А.
Тульский государственный университет, 300012, г. Тула, пр. Ленина, 98
АННОТАЦИЯ. Потери полного давления в современных газогенераторах с высокими значениями скоростей продуктов сгорания в проточных частях оказывают значительное влияние на внутрикамерные процессы. С целью расчета внутрибаллистических процессов в газогенераторах с местными сопротивлениями сложной конфигурации и обоснования рациональных - конструктивных параметров газогенераторов разработана математическая модель трехмерного турбулентного движения многофазного вязкого газа. Разработанная методика позволила на основе расчетов трехмерного течения вязкого газа обосновать рациональные проектные параметры газогенератора в области промежуточной диафрагмы.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: газогенератор, рециркуляционная зона, топливный элемент, газовод.
Конструкции газогенераторов на твердом топливе в ряде вариантов содержат узлы, ограниченные торцем топливного элемента, корпусом газогенератора и промежуточной диафрагмой с периферийными, равномерно расположенными газоводами. Движение потока продуктов сгорания в данных узлах, являющихся местными сопротивлениями, сопровождается деформацией потока, нарушением структуры течения, образованием систем рециркуляционных зон, что приводит к потерям полного давления. Потери полного давления в современных газогенераторах с высокими значениями скоростей продуктов сгорания в проточных частях оказывают значительное влияние на внутрикамерные процессы, что вызывает необходимость учета потерь при расчете внутрибаллистических характеристик.
Традиционным путем учета потерь полного давления является использование коэффициентов гидравлического сопротивления, полученных экспериментальным путем. Однако для ряда конструкций проточных частей газогенераторов данные по коэффициентам гидравлических сопротивлений отсутствуют, кроме этого при таком подходе не учитывается ряд специфических факторов: сжимаемость газа, теплообмен продуктов сгорания с элементами конструкции, наличие конденсированной фазы и ряд других [1].
С целью расчета внутрибаллистических процессов в газогенераторах с местными сопротивлениями сложной конфигурации, оценки влияния элементов, образующих проточные части, представляющие местные сопротивления и обоснования рациональных -конструктивных параметров газогенераторов разработана математическая модель трехмерного турбулентного движения многофазного вязкого газа с использованием допущения о представлении рабочего вещества в виде гипотетической сплошной среды как движение взаимопроникающих континуумов.
Система уравнений для газовой фазы имеет вид [1, 2]:
- уравнение неразрывности
= 0, " хт е У0, г > 0; (1)
аг
- уравнение количества движения
аж - -
р-= pF - gradP + Шуа- ^, " хт е У0, г > 0; (2)
аг 7
- уравнение энергии
аЕ - - - -
р-= р¥ ■ ж - а™ (РЖ) + а™ (аж) - е , " хт е У0, г > 0; (3)
- уравнение состояния для идеального газа:
Р = рЯТ, (4)
где Уо - объем области; г - время; Е = и + Ж2 / 2 - удельная полная энергия смеси; и = суТ - удельная внутренняя энергия; су - удельная теплоемкость; Я - газовая постоянная;
Ж - вектор скорости газового потока в данной точке; Р и Т- местные термодинамическое давление и температура; хт - пространственные координаты; р - плотность газа; а - тензор напряжений вязкости; ¥ - вектор плотности внешних массовых сил; ¥/ - вектор приведенных сил межфазового взаимодействия:
¥(
1Сдря82 | Ж - Жк | •(# - Жк);
о
(5)
Сз = Сх • С/- коэффициент аэродинамического сопротивления частицы; Сх - коэффициент, учитывающий отклонение формы частицы от идеальной сферической; е/ = ¥/■' | Ж — Жк | -
интенсивность обмена удельной полной энергией межфазового взаимодействия (включающая теплообмен, работу межфазовых сил). Соответствующие уравнения для к-фазы:
- уравнение неразрывности
ё Рк
ёг
•+ ркё1\Ж к = 0,
х е Уп , г > 0 ;
(6)
- уравнение количества движения
ёЖк * ^
= Рк¥ + ¥г.
- уравнение энергии
Рк
ёг
ёЕ,
= Рк ¥ • Жк + ег,
х е У„ , г > 0 ;
X е Уп , г > 0 .
(7)
(о)
ёг г к к
где доли объема, занимаемые газовой и к-фазой, характеризуются величинами их объемного содержания (о и Ок), и в соответствии с этим вводится понятие приведенной плотности фаз:
р = ОС&рё0, Рк= ОкРк0.
В рассматриваемых процессах отличие температуры потока и конденсированных частиц незначительно, в связи с чем будем пренебрегать обменом внутренней энергии при межфазовом взаимодействии, что позволяет исключить уравнение энергии для к-фазы.
Для замыкания системы необходимо определить модель турбулентности и краевые условия задачи.
Уравнение переноса кинетической энергии турбулентности имеет вид [3]:
ё ре
ёг
+ ре • ёг\Ж = Ле + Ре —ре,
д
где Лк = —
Г т Л де
дх.
а
Ре =т
дх1
' ди ди. Л
- слагаемое, характеризующее диффузию параметра е;
+
дх. дх1
V 1 1 J
слагаемое, характеризующее генерацию величины.
Уравнение скорости диссипации турбулентности:
Л д где Ле=
дх
а
ёре ёг
] де
J дх1
+ ре • ёГУЖ = Ле+ Се' Ре
1 —
С
Л
3е
Р
е J
е г е
--С2е ' р ,
е е
- слагаемое, характеризующее диффузию параметра е.
2
Для замыкания системы использованы согласующие соотношения:
! /2 , /2 \ е = (и +V );
£ = рц
( ди'2 ^
дх
+
' дv/2 ^
ду
—т~, ди дУ
а также зависимость Прандтля-Колмогорова:
т=р-ст — ■
е
В систему входит ряд эмпирических коэффициентов:
Сц = 0,09; С1в= 1,44; С^ = 1,92; С^ = 0,8; а, = 1,0; ое = 1,3.
Данные уравнения решаются совместно с уравнениями Рейнольдса для осредненного турбулентного течения модифицированным методом крупных частиц [4]. В качестве граничных условий для поверхностей горения заряда вводятся выражения, учитывающие зависимость скорости горения топлива от скорости газового потока и от величины статического давления в соответствии с эмпирическими законами.
Предложенные математические модели использованы в разработанном программном комплексе «Ояб-З КО».
С применением программного комплекса проведены сравнительные расчеты внутрибаллистических характеристик в камере сгорания разрабатываемого газогенератора при различном конструктивном выполнении проточной части в области промежуточной диафрагмы (рис. 1).
<ХХх
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
Рис. 1. Варианты проточной части газогенератора в области диафрагмы
Основной задачей расчетов являлось обоснование рациональных конструктивных параметров в области промежуточной диафрагмы, обеспечивающих минимизацию давления в газогенераторе.
Результаты расчетов приведены на рис. 2 - 6.
На рис. 2 представлено распределение линий тока для варианта 1, на рис. 3, 4, 5 -распределение скоростей для вариантов 1, 2, 3 соответственно, на рис. 6 - распределение давления для варианта 1.
Результаты расчета внутрибаллистических процессов в газогенераторе приведены в таблице.
Анализ результатов расчетов показывает, что применение вариантов наполнителя с конической выемкой в области торца наполнителя обеспечивает снижение давления у переднего дна. Минимальное значение давления у переднего дна соответствует варианту с конической выемкой, занимающей часть торцевой поверхности.
2
Рис. 2. Распределение линий тока
Рис. 3. Распределение скоростей для варианта 1
Рис. 4. Распределение скоростей для варианта 2
1Г--
Рис. 5. Распределение скоростей для варианта 3
м
и*
Рис. 6. Распределение статического давления для варианта 1
Таблица
Значения давления торможения в характерных сечениях газогенератора
Вариант Давление у переднего дна, МПа Давление на выходе из канала наполнителя, МПа Давление в критическом сечении сопла, МПа
1 23,8 22,8 14,4
2 19,0 18,6 12,4
3 19,6 19,4 12,5
Таким образом, разработанная методика позволила на основе расчетов трехмерного течения вязкого газа обосновать рациональные проектные параметры газогенератора в области промежуточной диафрагмы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003. 840 с.
2. Волков К. Н., Емельянов В. Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений. М.: Физматлит, 2008. 368 с.
3. Белов И. А., Исаев С. А. Моделирование турбулентных течений: учебное пособие. СПб.: Балт. гос. техн. ун-т., 2001. 108 с.
4. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982.
370 с.
ESTIMATION OF THE EFFECT OF THE CONFIGURATION OF STRUCTURAL ELEMENTS ON THE CAPABILITIES OF THE GAS GENERATOR
Evlanov A. A.
Tula State University, Tula, Russia
SUMMARY. Losses of the total pressure in modern gas generators with a high values of the velocity of the combustion products in rotor bundles exert a substantial impact on the intrachamber processes, which makes necessary to take into account the losses in calculating the intra-ballistic characteristics. For the purpose of calculating intra-ballistic processes in gas generators with local impedances of a complex configuration estimating the effect of the elements forming the rotor bundles representing local resistances and the rationale for rational-constructive parameters of gas generators, a mathematical model of the three-dimensional turbulent motion of a working substance in the form of a hypothetical continuous body as a movement of interpenetrating continua. This mathematical model is an equation that is solved with the Reynolds equation for the averaged turbulent flow. As boundary conditions for charge combustion surfaces expressions are introduced that take into account the dependence of the propellant burning velocity on the gas flow velocity and on the static pressure value in accordance with empirical laws. The proposed mathematical models are used in the developed software system Gas-3 RD. With the application of the software system comparative calculations of the intra-ballistic characteristics in the combustion chamber of the gas generator with different design of the rotor bundle applicable to the provisional diaphragm were carried out. Analysis of the calculation results shows that the use of filler options with a conical notch in the area of the filler end surface provides a reduction in pressure at the front bottom. The floor pressure at the front bottom responds to the variant with a conical notch occupying the part of the end surface. Thus, the off-the-shelf method allowed to substantiate rationale design parameters of the gas generator in the area of the intermediate diaphragm based on calculations of the three-dimensional flow of the viscous gas.
KEYWORDS: gas generator, recycle area, fuel element, gas duct.
REFERENCES
1. Loytsyanskiy L. G. Mekhanika zhidkosti i gaza [Mechanics of fluid and gas]. Moscow: Drofa Publ., 2003.
840 p.
2. Volkov K. N., Emelianov V. N. Modelirovanie kruphyh vihrey v raschetah turbulentnyh techeniy [Large eddy simulation of turbulent flows]. Moscow: Fizmatlit Publ., 2008. 368 p.
3. Belov I. A., Isaev S. A. Modelirovanie turbulentnyh techeniy: uchebnoyeposobie [Turbulent flows modelling: training manual]. S-Petersburg: Baltic State Technical University Publ., 2001. 108 p.
4. Belotserkovskiy O. M., Davydov Yu. M. Metod krupnykh chastits v gazovoy dinamike [The method of large particles in gas dynamics]. Moscow: Nauka Publ., 1982. 370 p.
Евланов Андрей Александрович, аспирант ТулГУ, инженер АО«НПО Сплав» е-mail: ewlanow 71 @mail.ru
