CC BY
22
УДК 621.453; 457.001.57
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВОДОВ ДИАФРАГМЫ ДВУХРЕЖИМНЫХ ГАЗОГЕНЕРАТОРОВ
А.А. Евланов
Проведен анализ влияния параметров газоводов диафрагмы двухрежимных газогенераторов на распределение параметров продуктов сгорания за диафрагмой. На основе трехмерной модели течения продуктов сгорания определено распределение скоростей обтекания стенки газогенератора за диафрагмой. Показано, что при относительной длине газоводов, равной двум, скорость обтекания уменьшается более чем в 3 раза.
Ключевые слова: газогенератор, диафрагма, продукты сгорания.
Одной из наиболее распространенных конструктивных схем двухрежимных газогенераторов является схема с промежуточной диафрагмой. Диафрагма содержит газоводы, закрытые мембраной со стороны камеры газогенератора первого режима, после начала работы камеры второго режима мембраны прорываются и обеспечивается истечение продуктов сгорания через отверстия в камеру сгорания первого режима и сопло газогенератора. Движение потока продуктов сгорания за промежуточной диафрагмой характеризуется наличием систем рециркуляционных зон. В области рециркуляционных зон и особенно в области сечения присоединения (конец рециркуляционных зон) теплообмен продуктов сгорания с корпусом газогенератора резко интенсифицируется, что требует применения на участке корпуса газогенератора за промежуточной диафрагмой теплозащитного покрытия увеличенной толщины.
В работе [1] показано, что существенное снижение интенсивности теплообмена продуктов сгорания с корпусом газогенератора можно достичь при обеспечении ввода продуктов сгорания при работе газогенератора на втором режиме в камеру первого режима через газоводы, размещенные под углом к оси газовода.
Проектирование промежуточной диафрагмы и участка камеры газогенератора, прилегающего к диафрагме, связано с решением задач по выбору рациональной длины газоводов диафрагмы, размещенных под углом к оси газогенератора, поскольку при течении по газоводу небольшой относительной длины не будет осуществляться разворот потока на требуемый угол входа в камеру первого режима, а при газоводе большого относительного удлинения нерационально возрастают габариты и масса камеры первого режима.
С целью оценки рациональной длины газоводов проводились газодинамические расчеты параметров продуктов сгорания в преддиафрагмен-ной области и области за промежуточной диафрагмой с газоводами различной длины (рис. 1, рис. 2).
f (
\ \
Рис. 1. Вариант 1
Рис. 2. Вариант 2
С учетом пространственного движения продуктов сгорания оценки газодинамических параметров в указанных областях и примыкающих к ним областям канала наполнителя и выходных отверстий газогенератора проводились по следующей системе уравнений.
Для газовой фазы система уравнений сохранения и уравнение состояния имеют вид й р
Р
Р
dW dt dE dt
dt
= Р F
m
+ p div W = 0 , x - gradP + Div s — F f = p FW — div (PW ) + div (s W ) —
e V
0
t > 0;
x
m
e V0 , t > 0;
7
xm e V0
t > 0;
P
p RT
где Уо - объем области; t - время; Е = и+ №/2 - удельная полная энергия смеси; и = еуТ - удельная внутренняя энергия; еу - удельная теплоемкость; Я - газовая постоянная; № - вектор скорости газового потока в данной точке; Р и Т - местные термодинамическое давление и температура; хт - пространственные координаты; р - плотность газа; О - тензор напряжений вязкости; Р - вектор плотности внешних массовых сил, Рf - вектор приведенных сил межфазового взаимодействия:
Р^ = 1 с 5ррб 2 | № - №к | *( № - № к ) ,
где С§ = Cx Ccf - коэффициент аэродинамического сопротивления частицы; Cx - коэффициент, учитывающий отклонение формы частицы от идеальной сферической; ef = Ff | W — Wk | - интенсивность обмена удельной
полной энергией межфазового взаимодействия, (включающая теплообмен, работу межфазовых сил),
Движение конденсированной фазы описывалось следующей системой уравнений:
Ж р к
Жг
+ р к Ж к = о
Р к рк
= р кр + р,
Жг ЖЕ к Жг
хт е Vо , г > 0;
хт е Vо , г > 0;
= Р к РЖ к + е , " Хт е V о, г > 0,
где р, р к - приведенные плотности газовой и к-фазы.
Учитывая, что в условиях газогенераторов температура газового потока и конденсированных частиц практически одинаковы, допустимо пренебречь изменением внутренней энергии при межфазовом взаимодействии.
При построении математической модели принималась следующая модель турбулентности:
Ж р е
Жг
+ р еШу Ж = Б е + Ре
ре
где
Б* =
Э
Э х •
т г
V ° е
+ т
е
Ре =т
Э и• Э и ■
-+ -—
Э х ■ Э х,
V ■ 1
У
Л 2
Э е Э х ,•
Ж ре
Жг
+ ре Ж™ Ж = В е + С1 е Ре
В
Э
Э х •
т г
V ° е
+ т
ж
Эе Э х ,•
С 3 е Р
е
С 2ер
е
( /2 /2 е; е = I и + V
е = рт
Э и (а '2 ^ Э V
+
Э х Э у
р и V = т г
Э и
э7 ;
т г = р С
и следующие эмпирические коэффициенты:
Ст= 0,09; С1е= 1,44; С2е = 1,92; С3е = 0,8; ое = 1,0; ое = 1,3.
Данные уравнения решаются совместно с уравнениями Рейнольдса для осредненного турбулентного течения. Особенностью задания граничных условий на поверхностях наполнителя являлся учет зависимости скорости горения от местных параметров газового потока, влияния эффекта эрозионного горения в соответствии с эмпирическими выражениями:
и = и1 р пе, 24
2
1
е
е
2
е
где е = 1 + ку (V - Уп )0,5 при V > Уп, е = 1 при V > Уп; и - скорость горения топлива; единичная скорость горения топлива; V - показатель степени в законе горения, Уп - пороговое значение скорости газа; ку - коэффициент эрозионного горения.
Вычислительные эксперименты проводились с использованием программного комплекса Оа8-3, построенного на основе приведенной математической модели и соответствующих граничных условий.
На рис. 3,4 приведено распределение линий тока продуктов сгорания для вариантов 1 и 2 , на рис. 5,6 - векторная картина течения.
Рис. 3. Линии тока продуктов сгорания для варианта 1
Рис. 4. Линии тока продуктов сгорания для варианта 2
Рис. 5. Векторная картина течения для варианта 1
Рис. 6. Векторная картина течения для варианта 2
Распределение скорости по длине камеры (области за диафрагмой) в сечениях, удаленных на расстояниях 3 и 6 мм от стенки камеры, для варианта 1 приведены на рис. 7, для варианта 2 - на рис. 8 (Ь - относительное расстояние, равное отношению расстояния к внутреннему диаметру камеры сгорания).
Как показывают результаты расчетов, применение газоводов с относительной длиной (отношение длины газовода к диаметру газовода), равной 2, позволяет уменьшить максимальную скорость продуктов сгора-
25
ния вблизи стенки камеры для рассматриваемого варианта в 4,5 раза по сравнению со скоростью у стенки для варианта с газоводами, относительная длина которых равняется 0,5.
300 200 100 0
-100 -200
V. м/с
//
:
It 2 0 4 0, 6 0 8 1 2 1 41 61 8 1 22 A 1 6 2, 83
1, 2 4 2,
на удалении 3 мм от стенки
на удалении 6 мм от стенки
Рис. 7. Распределение скорости по длине камеры для варианта 1
100 0
-100 -200
V. м/с
0 0, 6 0, ,8 ] 1 21 41 61 82 2 22 42 62 83
на удалении 3 мм от стенки
Рис. 8. Распределение скорости по длине камеры для варианта 2
Учитывая, что коэффициент конвективной теплоотдачи зависит от скорости газового потока, согласно приближенным оценкам по известной зависимости коэффициент конвективной теплоотдачи в этом варианте снижается в 3,3 раза.
Список литературы
1. Дунаев В.А., Евланов А.А. Течение газа в ракетном двигателе твердого топлива с диафрагмой // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2014. Вып.12. Ч.1. С. 58 - 63.
Евланов Андрей Александрович, инж., ewlanow 7l amail.ru, Россия, Тула, «АО «НПО Сплав»
DETERMINA TION OF DESIGNPARAMETERS OF GAS PASSAGES DIAPHRAGMS OFDUAL-MODE GAS GENERATORS
А.А. Evlanov
Analysis gas been carried out of influence of the parameters of the diaphragm gas ducts of the dual-mode gas generators on distribution of the parameters of the combustion products beyond the diaphragm. Based on a three-dimensional model of the combustion products, distribution of slip velocities of the gas generator wall beyond the diaphragm gas been determined. It is shown that with the relative length of gas passages equal to two, the speed of flow decreases more than by 3 times.
Key words: gas generator, diaphragm, combustion products.
