CC BY
27
ТЕРМОГАЗОДИНАМИКА. ТЕПЛОМАССООБМЕН
УДК 621.453; 457.001.57
ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ ГАЗОГЕНЕРАТОРА С СЕКЦИОННЫМ НАПОЛНИТЕЛЕМ
А.А. Евланов, О.А. Евланова
Рассмотрены вопросы выбора рациональной конструктивной схемы газогенератора с секционным зарядом. На основе трехмерной модели течения продуктов сгорания проведены расчеты внутрибаллистических характеристик различных вариантов. Показано, что расположение секций с повышенным газоприходом практически не влияет на максимальное давление в камере газогенератора.
Ключевые слова: газогенератор, Gas-3, быстрогорящая секция.
К числу конструктивных схем газогенераторов с высокой плотностью объемного заполнения относится схема с секционным зарядом, секции которого горят по осевому каналу в виде круглого цилиндра или звездообразного профиля и по торцам.
Для обеспечения заданного закона газоприхода в ряде случаев применяются однокамерные газогенераторы с двумя режимами работы, в которых одна из секций заряда выполняется с увеличенной скоростью горения и при необходимости с увеличенной поверхностью горения за счет канала звездообразного профиля.
Проектирование подобных газогенераторов связано с решением ряда задач, к числу которых относится рациональное размещение быстрого-рящей секции в камере газогенератора при заданных габаритно-массовых характеристиках.
В случае газогенератора с зарядом из трех секций (рис. 1) быстро-горящая секция может быть размещена у переднего дна, в средней части газогенератора и в сопловой части.
Рис. 1. Конструктивная схема газогенератора
В качестве критерия оценки альтернативных вариантов может быть выбран уровень максимального давления в камере газогенератора, соответствующий начальному моменту работы.
Оценка значений максимального давления в одном из вариантов конструктивного исполнения газогенератора при различных схемах размещений секций на основе одномерной модели квазистационарного движения продуктов сгорания проведена в работе [1]. В данной работе расчет потерь полного давления при движении продуктов сгорания через местные сопротивления, к которым относятся межсекционные объемы и предсо-пловой объем (дозвуковая часть сопла), проведен на основе данных по коэффициентам гидравлического сопротивления для проточных полостей, близких по конфигурации к указанным местным сопротивлениям. Учитывая, что такой подход не позволяет достаточно объективно оценивать потери полного давления в условиях газогенератора при наличии сжимаемости газа, конденсированной фазы, высокой температуры продуктов сгорания, оценку внутрибаллистических параметров целесообразно проводить на основе математических моделей, описывающих течение продуктов сгорания в донной части газогенератора, по каналам секций, в межсекционном и предсопловом объеме с прямым учетом потерь полного давления и эрозионной скорости горения.
Система уравнений для газовой фазы имеет следующий вид: - уравнение неразрывности d р
dt
+ р divW = 0,
xm е V^
0:
t > 0;
- уравнение количества движения
Р = Р ^ - gradP + Div О — Р^,
- уравнение энергии
dE
р — = р Ш — div (PW) + div (ОW) dt
xm е ^
t > 0;
xm е ^
t > 0;
уравнение состояния для идеального газа
Р = рRT,
(1)
(2)
(3)
(4)
где Vo - объем области; t - время; Е = U+^/2 - удельная полная энергия смеси; и = суТ - удельная внутренняя энергия; су - удельная теплоемкость; Я — газовая постоянная; W - вектор скорости газового потока в
16
данной точке; P и Т - местные термодинамическое давление и температура; xm - пространственные координаты; р - плотность газа; О - тензор напряжений вязкости; F - вектор плотности внешних массовых сил; Ff -вектор приведенных сил межфазового взаимодействия:
1
Ff = 1С §pp5 2\W - W k | *( W - W K )
(5)
где С§ = Cx Ccf - коэффициент аэродинамического сопротивления частицы; Сх - коэффициент, учитывающий отклонение формы частицы от идеальной сферической; ef = Ff \ W - Wk \ - интенсивность обмена удельной
полной энергией межфазового взаимодействия, (включающая теплообмен, работу межфазовых сил).
Соответствующие уравнения для к-фазы: - уравнение неразрывности
d Р k
dt
+ pkdiv Wk = 0,
xm e Vо, t > 0;
уравнение количества движения:
dW k dt
Р k
Р kF + Ff,
x
m
e V0, t > 0;
уравнение энергии:
p dEk
Р k^tk
Р kF W k
+ e
f'
xm e V0
t > 0,
(6)
(7)
(8)
где доли объема, занимаемые газовой и к-фазой, характеризуются величинами их объемного содержания (аг и а), и в соответствии с этим вводится понятие приведенной плотности фаз: р=агрй0,
В рассматриваемых процессах отличие температуры потока и конденсированных частиц незначительно, в связи с чем будем пренебрегать обменом внутренней энергии при межфазовом взаимодействии, что позволяет исключить уравнение энергии для к-фазы.
Для замыкания системы необходимо определить модель турбулентности и краевые условия задачи.
Уравнение переноса кинетической энергии турбулентности имеет
вид
dрe
dt
+ pedivW = De + Pe - Р£,
где Dk - слагаемое, характеризующее диффузию параметра e,
Dk =
_d_ dxi
V se
+ me
de dxi
Pe - слагаемое, характеризующее генерацию величины
17
Ре =т
дщ ди j
,2
+
дх 4 дх4 V ■) 1 ,
Уравнение скорости диссипации турбулентности
Г С3еЛ
(р8
+ ре(1уЖ = Я8 + С18 Ре
1
Р
е у
8
- С2еР е е
2
где Я8 - слагаемое, характеризующее диффузию параметра 8,
Я 8 = -д-
д Х
V °8
д8
д х4
Для замыкания системы использованы согласующие соотношения
е -
/2 , /2 и + V
8
рт
д и (а '2 ^ д V
+
д х ду
р и V = т {
д
и
д у
а также зависимость Прандтля - Колмогорова:
т I = рС
к'
^ е
В систему входит ряд эмпирических коэффициентов: Ст= 0,09; С18= 1,44; С28 = 1,92; С38 = 0,8; ое = 1,0; о8 = 1,3.
Данные уравнения решаются совместно с уравнениями Рейнольдса для осредненного турбулентного течения. В качестве граничных условий для поверхностей горения заряда вводятся выражения, учитывающие зависимость скорости горения топлива от скорости газового потока и от величины статического давления в соответствии с эмпирическими законами.
Решение данной задачи проводилось с использованием программного комплекса ОаБ-3. Расчеты осуществлялись для следующих вариантов.
Вариант 1 - наполнитель с донной секцией с повышенной скоростью горения со звездообразным каналом, с промежуточной секцией со звездообразным каналом, с сопловой секцией с цилиндрическим каналом.
Вариант 2 - наполнитель с донной секцией со звездообразным каналом, с промежуточной секцией с цилиндрическим каналом, с сопловой секцией с повышенной скоростью горения со звездообразным каналом.
Вариант 3 - Наполнитель с донной секцией со звездообразным каналом, с промежуточной секцией с повышенной скоростью горения со звездообразным каналом, с сопловой секцией с цилиндрическим каналом.
На рис. 2 - 6 приведены результаты расчетов газодинамических параметров для газогенератора с соотношением скоростей горения быстро-горящей секции и медленногорящих секций, равным 2,0.
На рис.2 представлено распределение линий тока в межсекционном объеме газогенератора, на рис. 3 - в предсопловом объеме.
Рис.2. Линии тока продуктов сгорания в межсекционном объеме
Рис. 3. Линии тока продуктов сгорания в предсопловом объеме
Векторная картина течения компонентов продуктов сгорания в межсекционном объеме приведена на рис. 4.
Рис. 4. Векторная картина течения компонентов продуктов сгорания
в межсекционном объеме
На рис. 5 для вариантов 1, 2, 3 приведены зависимости скорости продуктов сгорания по длине каналов секций наполнителя, а на рис. 6 -распределение давления по длине каналов секций.
19
V, м/с
1000 800 600 400 200 0
0,2
0,4
0,6
0,8
Ь
Рис. 5. Распределение скорости по длине камеры сгорания
вариант 1
вариант 2
Р, МПа
14 12 10 8
вариант 1 вариант 2 вариант 3
0,2
0,4
0,6
0,8
0
1
0
1
Рис. 6. Распределение давления по длине камеры сгорания
Среднеинтегральные по площади поперечного сечения значения полного давления в характерных сечениях проточных частей газогенератора приведены для вариантов 1,2, 3 в таблице.
Значения полного давления
Вариант Давление у переднего дна, МПа Давление на выходе из канала наполнителя, МПа Давление в критическом сечении, МПа
1 14,0 12,4 11,6
2 14,1 12,5 11,7
3 14,5 12,0 11,1
Результаты расчета показывают, что при соотношении скоростей горения быстрогорящей секции и медленногорящих секций, равном 2,0, для рассматриваемого варианта газогенератора максимальное давление в камере сгорания практически не зависит от места расположения быстрого-рящей секции. Этот вывод позволяет осуществить выбор места расположения быстрогорящей секции из других соображений. Например, исходя из минимального нагрева корпуса газогенератора, целесообразно размеще-
ние быстрогорящей секции в донной части, поскольку после сгорания данной секции теплообмен продуктов сгорания с корпусом газогенератора в этом случае будет протекать при пониженных скоростях продуктов сгорания по сравнению с вариантом размещения быстрогорящей секции в сопловой части секции газогенератора.
Список литературы
1. Каширкин А.А., Степанова Е.В., Евланов А.А. Определение характеристик твердотопливных ракетных двигателей с секционными зарядами различных конструктивных схем // Научно - технический сборник «Боеприпасы». 2015. №2. С. 16 - 19.
Евланов Андрей Александрович, асп., инж., ewlanow 7lamail.ru, Россия, Тула, «АО«НПО Сплав»,
Евланова Ольга Александровна, канд. техн. наук, доц., O/gEv/anova'a yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
JUSTIFICATION OF THE CHOICE OF THE CONSTRUCTIVE SCHEME OF THE GAS GENERATOR WITH SECTION FILLER
A.A. Evlanov, O.А. Evlanovа
The matters of choosing of a rational structural design of the gas generator with a sectional charge are considered. Based on a three-dimensional model of the gas-generator flotation, calculations have been carried out of the internal ballistics characteristics of different options. It is shown that arrangement of the sections with the increased gas input does not practically affect the maximum pressure in the gas generator chamber.
Key words: gas generator, Gas-3, fast-burning section.
Evlanov Andrei Aleksandrovich, engineer, ewlanow [email protected], Russia, Tula, JSC "SPA "Splav",
Evlanova Olga Aleksandrovna, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
