CC BY
57
УДК 519.233.6
М.А. АГАМАЛЫЕВ*, А.А. АЛИЕВ**, Н.А. АСКЕРОВ***
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ В НАЛОГОВОМ КОДЕКСЕ НА НАЛОГОВЫЙ ПОТЕНЦИАЛ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА НЕЧЁТКОГО ВЫВОДА
Университет «Одлар Йурду», Баку, Азербайджан Компания Cybernet LLC, Азербайджан, Баку, Азербайджан Институт систем управления НАН Азербайджана, Баку, Азербайджан
Анотаця. Розроблено умверсальний метод для знаходження консол1дованог оценки впливу зм1н у Податковому кодекс на податковий потенциал, заснований на застосуванн методу нечткого лог1чного висновку. Як вих1дна ¡нформащя використан експертн оценки за 100-бальною системою ощнювання. Пропонована методика оценки апробована на приклад! зм1н до Податкового кодексу Азербайджанськог РеспублЫи в 2013-му роцг.
Ключов1 слова: податковий кодекс, податковий потенциал, неч1тка множина, нечтке в1дношення, нечгткий висновок.
Аннотация. Разработан универсальный метод для нахождения консолидированной оценки влияния изменений в Налоговом кодексе на налоговый потенциал, основанный на применении метода нечёткого логического вывода. В качестве исходной информации использованы экспертные оценки по 100-балльной системе оценивания. Предлагаемая методика оценки апробирована на примере изменений в Налоговом кодексе Азербайджанской Республики в 2013-ом году.
Ключевые слова: налоговый кодекс, налоговый потенциал, нечеткое множество, нечеткое отношение, нечеткий вывод.
Abstract. A universal method for finding a consolidated change impact assessment in the Tax сode to tax potential based on fuzzy inference applying method was worked out. As the initial information the expert assessments on a 100-point evaluation system were used. The proposed estimation methodology is approved on the example of changes in the Tax Code of the Azerbaijan Republic in 2013. Keywords: tax code, tax potential, fuzzy set, fuzzy relationship, fuzzy conclusion.
1. Введение
Поступательное развитие и реализация налоговой политики являются одними из главных условий достижения оптимального уровня взаимоотношений между властью и обществом. Система налогообложения имеет первостепенное значение как инструмент воздействия государства на экономическое поведение участников рыночных отношений и управления экономической системой. В то же время система налогообложения сама является объектом управления, которое в условиях рынка принимает формы налогового государственного и корпоративного менеджмента, чья роль заметно возрастает в условиях усложнения налоговых систем и экономических связей.
Особенности процесса налогообложения, его значимость для экономики в целом вызывают необходимость выделения налогового менеджмента в качестве самостоятельной отрасли финансовой деятельности в государстве [1, 2]. Не секрет, что организации как главные налогоплательщики стараются все чаще использовать различные схемы внутрифирменного трансфертного ценообразования и офшоризации доходов, включая и криминальные, для минимизации налоговых платежей. Вместе с тем, необходимо признать, что управление налогами в большинстве случаев рассматривается в виде практических рекомендаций руководителям, бухгалтерам, экономистам по выполнению налогового законодательства, разъясняющих методики легитимного снижения налоговых отчислений.
Со своей стороны, государство, стараясь еще более активно проводить свою налоговую политику и реформу, не всегда получает должный фискальный и регулирую-
© Агамалыев М.А., Алиев А.А., Аскеров Н.А., 2016 ISSN 1028-9763. Математичш машини i системи, 2016, № 1
щий эффект. Более того, разработка и внедрение новых современных методов, стратегии и организации налогового менеджмента в системе общеэкономического и финансового управления на государственном уровне обычно отходят на второй план. Без адекватных современным условиям механизмов регулирования государством налоговых отношений налоговый менеджмент не сможет в полной мере реализовать своего предназначения, а будет по-прежнему выступать лишь в роли инструмента минимизации налоговых платежей в краткосрочной перспективе.
Система налогообложения, как и любая организационно-технологическая система, является системой гуманистического типа, то есть системой, в которой существенная роль принадлежит суждениям и знаниям человека. В отличие от механистических систем, поведение которых допускает численное описание, гуманистические системы являются слабо-структурируемыми и гораздо более сложными. Поэтому адекватное управление системой налогообложения является динамически сложной задачей, а сам налоговый менеджмент представляет собой слабоструктурированную и, соответственно, трудноформализуемую процедуру [3]. На современной стадии развития информационной и смежных технологий любая система налогообложения не может существовать сама по себе или, другими словами, в отрыве от человека. Она служит человеку и им же оценивается. Поэтому оценка системы налогообложения имеет не только объективную, но и субъективную составляющую, поскольку в конечном итоге анализ влияния существующего законодательства и государственного администрирования на уровень ее развития осуществляется самим человеком. Это является достаточно важным фактором, который обусловливает необходимость применения качественных категорий для оценки текущего уровня системы налогообложения, то есть термов лингвистических переменных, являющихся, как известно, основными структурными единицами естественного языка субъекта управления [4]. Как следствие, именно данная парадигма и объясняет необходимость применения математического аппарата нечёткой логики.
На сегодняшний день нечёткое моделирование, являясь одним из адекватных инструментов для описания и исследования слабоструктурированных систем, уже долгое время активно применяется при построении различных информационных систем поддержки принятия решений в условиях неопределённости. При этом основным преимуществом этого инструмента является предоставляемая им возможность адаптации моделируемой системы к возможным изменениям во внешней среде.
2. Постановка задачи
Осуществление налоговой, административной реформ, а также реформы межбюджетных отношений требует проведения объективной и достоверной оценки их влияния на налоговый потенциал, что позволяет определить величину реальных, а не надуманных потребностей в финансовых ресурсах. Результаты такой оценки необходимы для оптимизации использования финансовых средств, а также для обеспечения максимально возможной финансовой самодостаточности, состоятельности и ответственности субъектов налогового управления по их социальным и иным обязательствам.
Основными шагами на пути обеспечения оптимального налогообложения являются предвидение налогового потенциала, предотвращение, локализация и устранение ущерба от несбалансированных решений. При этом сама оценка уровня налогового потенциала всегда относительна, а желание приписать ей числовое значение неприемлемо с точки зрения дальнейшей интерпретации комплексных результатов. Система налогообложения (СН) и налоговый потенциал (НП) - это комплексные понятия и не могут рассматриваться в виде простой совокупности своих взаимосвязанных и/или взаимозависимых составляющих, так как каждая из них критически значима. Поэтому при комплексной оценке НП численное описание составных критериев оценки является совершенно неприемлемым.
Необходимо разработать такую модель для комплексной оценки уровня НП, чтобы на ее основе можно было бы унифицировать подходы к налоговому менеджменту.
3. Комплексная оценка влияния изменений в Налоговом кодексе АР на налоговый потенциал
Основой для формирования эффективного налогового менеджмента и стратегического планирования развития НС являются объективное определение и точная оценка НП, которая предусматривает учет всех статей доходов бюджета, определение структуры стандартной (нормативной) налоговой базы и репрезентативной (средней) ставки налогового обложения. Тем не менее, проводимые на протяжении последнего десятилетия многочисленные законодательные новации в Налоговом кодексе (НК) Азербайджанской Республики, направленные в основном на усиление НП, получали предварительные оценки со стороны экспертного сообщества, которые, как правило, не всегда отличались своей однородностью. Практика показала, что в некоторых случаях применение государственными органами исполнительной власти новаций НК может создать угрозы безопасности национального бизнеса и принести ему экономический ущерб. Поэтому в контексте вышеизложенного представляется целесообразным заблаговременно выполнять процедуры комплексной оценки результатов применения инструментов налоговой политики, направленные на противодействие злоупотреблению коммерческим правом. Выполнение этой задачи приведет к возможности корректировать правоприменение таким образом, чтобы оно не оказывало дискриминационного воздействия на национальный бизнес, не повышало степень неопределенности правил игры, не увеличивало налоговых рисков и, как следствие, не приводило бы к ухудшению инвестиционного климата в республике.
Полагая, что сформулированную проблему можно решить за счёт процедуры предварительной комплексной оценки изменений в НК АР с точки зрения влияния на НП на основе нечеткой агрегации выводов экспертов, рассмотрим следующие изменения, внесенные в НК АР в 2013-ом году [5]:
X - «13.2.52. Резидент промышленного парка - юридическое лицо или физическое лицо, занимающееся предпринимательской деятельностью без образования юридического лица, которое получило регистрационное свидетельство промышленного парка в порядке, установленном соответствующим органом исполнительной власти, и осуществляет деятельность в промышленном парке»;
X - «13.2.53. Резидент технологического парка - юридическое лицо или физическое лицо, занимающееся предпринимательской деятельностью без образования юридического лица, которое получило регистрационное свидетельство технологического парка в порядке, установленном соответствующим органом исполнительной власти, и осуществляет деятельность в технологическом парке (3, 6, 9, 11, 16, 19, 21, 33, 35)»;
X - «67-1.1. Если резидент промышленного либо технологического парка представит расположенные в промышленном либо технологическом парке хозяйственные и другие объекты налогообложения до истечения льготного периода, установленного настоящим Кодексом: 67-1.1.1. Новому резиденту, который приобрел хозяйственные и другие объекты налогообложения и обязался приступить к производству или продолжить производство товаров (работ, услуг) в соответствии с имеющимся инвестиционным проектом прежнего резидента, налоговые льготы предоставляются в течение оставшейся части данного периода; 67-1.1.2. Новому резиденту, который приобрел хозяйственные и другие объекты налогообложения и обязался организовать производство других видов товаров (работ, услуг) в соответствии с новым инвестиционным проектом и сделать капиталовложения в размере не менее суммы, установленной соответствующим органом исполнительной власти, налоговые льготы предоставляются в течение полного периода, предусмотренного
настоящим Кодексом: 67-1.2. Если резидент промышленного либо технологического парка представит расположенные в промышленном либо технологическом парке хозяйственные и другие объекты налогообложения после истечения льготного периода, установленного настоящим Кодексом: 67-1.2.1. Новому резиденту, который приобрел хозяйственные и другие объекты налогообложения и продолжает производство товаров (работ, услуг) в соответствии с имеющимся инвестиционным проектом прежнего резидента, налоговые льготы не предоставляются;67-1.2.2. Новому резиденту, который приобрел хозяйственные и другие объекты налогообложения и обязался организовать производство других видов товаров (работ, услуг) в соответствии с новым инвестиционным проектом и сделать капиталовложения в размере не менее суммы, установленной соответствующим органом исполнительной власти, налоговые льготы предоставляются в течение полного периода, предусмотренного настоящим Кодексом.
X - «67-1.3. Если резидент промышленного либо технологического парка создаст другую производственную площадь в промышленном либо технологическом парке согласно новому инвестиционному проекту, налоговые льготы, установленные настоящим Кодексом, исчисляются с момента регистрации резидента в промышленном либо технологическом парке по новому инвестиционному проекту в порядке, установленном соответствующим органом исполнительной власти. В этом случае налоговые льготы, установленные настоящим Кодексом, распространяются на деятельность по новому инвестиционному проекту 67-1.4. Если в период применения налоговых льгот резидент промышленного либо технологического парка осуществляет деятельность вне промышленного либо технологического парка, он должен вести учет доходов и расходов, связанных с этой деятельностью, отдельно. При этом резидент промышленного либо технологического парка уплачивает налоги с доходов от деятельности, осуществляемой вне этого парка, в общем порядке, установленном Налоговым кодексом 67-1.5. В случае, предусмотренном статьей 67-1.3 настоящего Кодекса, в течение периода применения налоговых льгот резидент промышленного либо технологического парка должен вести учет доходов и расходов, связанных с деятельностью другой производственной площади, созданной в промышленном либо технологическом парке согласно новому инвестиционному проекту, отдельно»;
X - «В разделах 102.1.21, 106.1.12, 106.1.13, 164.1.15, 164.1.16, 199.7, 199.8, 207.3,
207.4 словосочетание «промышленного и технологического парка» заменить на «промышленного или технологического парка». Статья 2. «Об изменениях в Налоговом кодексе Азербайджанской Республики»: II часть Закона Азербайджанской Республики от 21-го декабря 2012 года за №-ом 509-IVQD отменить»;
X - «Из раздела 2.4.5 исключить словосочетание «временные льготы»;
X - «Раздел 2.4.1 добавить следующим содержанием: «2.4-1. Положения в связи с предоставлением налоговых освобождений и льгот устанавливаются только настоящим Кодексом. Другие нормативные правовые акты, кроме настоящего Кодекса, в том числе нормативные правовые акты, указанные в Статье 2.4 настоящего Кодекса, не могут предусматривать положения в связи с налоговыми освобождениями и льготами»;
X - «В разделе 15.1.3 словосочетание «налоговые законы» заменить на словосочетание «в данной Статье»;
X - «36.4. Запрещается проведение налоговыми органами выездных налоговых
проверок по налогам, уплаченным или подлежащим уплате налогоплательщиком за уже проверенный налоговым органом налоговый период, за исключением случаев, когда такая проверка в случаях, предусмотренных статьей 38.3 настоящего Кодекса»;
^о - «Отменить раздел 36.5»;
- «В первом предложении второй части раздела 38.2 после слова «проводится» поставить точку, а союз «и» заменить на словосочетание «передвижная налоговая инспекция»;
х12 - «В конце раздела 38.3.8 точку заменить на знак «точка с запятой» и добавить
статью 38.3.9 со следующим содержанием: «38.3.9. В случае, если налогоплательщики, не согласные с результатами налоговой проверки, письменно требуют проведения внеочередной выездной налоговой проверки. В этом случае внеочередная выездная налоговая проверка не может быть проведена должностными лицами налоговых органов, проводившими предыдущую проверку»»;
х13 - «В разделе 71.3 словосочетание «может потребовать» заменить словом «требует»»;
Х4 - «В разделе 102.1.1 Налогового кодекса Азербайджанской Республики словосочетание «и лиц, осуществляющих административно-технические услуги органов дипломатических услуг» заменить на словосочетание «лиц, осуществляющих административно-технические услуги органов дипломатических услуг, а также военослужащих, осуществляющих необходимую по закону защиту дипломатических представительств и консульств Азербайджанской Республики в зарубежных странах и в международных организациях»;
х15 - «Статью 164.1.8 Налогового кодекса Азербайджанской Республики считать в
следующей редакции: «164.1.8. Редакционная, издательская и полиграфическая деятельность в связи с производством комплектов учебников (за исключением рабочих тетрадей) и детской литературы для общеобразовательных учреждений»»;
Х6 - «50.1.7. Выявление случаев привлечения работодателем физических лиц к выполнению каких-либо работ (услуг) без вступления трудового договора (контракта) в юридическую силу в порядке, предусмотренном Трудовым кодексом Азербайджанской Республики»»;
х17 - «Статью 58.10 Налогового кодекса Азербайджанской Республики считать в
следующей редакции: «58.10. За создание работодателем условий для сокрытия (уменьшения) доходов физических лиц путем их привлечения к выполнению каких-либо работ (услуг) без вступления трудового договора в юридическую силу в порядке, установленном Трудовым кодексом Азербайджанской Республики, к работодателю применяется финансовая санкция в размере 1000 манатов за каждого такого лица»»;
Х8 - «В статье 102.1.6 Налогового кодекса Азербайджанской Республики число «200» заменить на «250» и число «2400» заменить на «3000»».
Прежде чем заняться нахождением консолидированной оценки принятым изменениям в НК АР, необходимо построить шкалу градации для самой оценки.
4.1. Классификация оценок влияния на налоговый потенциал изменений, внесенных в НК АР
Очевидно, что оценка влияния изменений в НК АР является многокритериальной процедурой, подразумевающей применение композиционного правила агрегирования оценки по каждому конкретному изменению. Поэтому для оценки такого влияния выберем пять оценочных понятий: щ - «незначительное»; и2 - «ощутимое»; и3 - «существенное»; и4 -«значительное»; и5 - «очень большое», характеризующих их степень влияния на налоговый потенциал. Проще говоря, под множеством С = (щ , и2, и3, и4, и5) будем понимать совокупность признаков, по которым классифицируется эффективность вносимых измене-
ний. Тогда для классификации оценки влияния изменений в АР на налоговый потенциал произведём с использованием достаточного набора нечётких импликативных правил вида: «Если..., тогда ...» и на их основе установим соответствующую шкалу градации будущих оценок. Здесь необходимо отметить, что данный подход подробно описан в [6] и применялся в различных нечётких приложениях, например, в работах [7, 8].
Итак, для построения шкалы градации оценок выберем за основу следующие непротиворечивые рассуждения:
Г - «Если в НК АР произведены изменения х1^х4 и они приемлемы, тогда их совокупное влияние на налоговый потенциал существенное»;
Г - «Если в добавок к внесенным в НК АР изменениям имеют место и приемлемые изменения x5^x9, тогда в совокупности их влияние на налоговый потенциал будет более чем существенным»;
Г - «Если в добавок к условиям, оговоренным в г2, имеют место приемлемые изменения x10^x14, тогда в совокупности их влияние на налоговый потенциал будет очень существенным»;
Г - «Если к тому же имеют место изменения x15^x18 и они также приемлемы, тогда их совокупное влияние на налоговый потенциал будет чересчур существенным»; Г - «Если же среди внесенных в НК АР изменений только две трети, а именно x■^ -к18 являются приемлемыми, а остальные - нет, тогда все равно совокупное влияние изменений на налоговый потенциал будет существенным»;
г6 - «Если же среди внесенных в НК АР изменений две трети изменений, например, изменения x1-x12, будут неприемлемыми, тогда совокупное влияние изменений на налоговый потенциал будет несущественным».
В приведённых высказываниях (или причинно-следственных связях) входными характеристиками будем считать приемлемость (или неприемлемость) вносимых в НК АР изменений х (^=1^18), а выходной характеристикой у - степень их влияния на налоговый потенциал. Тогда, определив соответствующие значения (термы) лингвистических переменных X (^=1^18) и у, на базе приведённых высказываний построим нечёткие имплика-тивные правила в виде:
Г : «Если X1=имеет место и X2=имеет место и Xз=имеет место и X4=приемлемое,TOГда У=существенное»;
Г : «Если X1=имеет место и X2=имеет место и XЗ=имеет место и X4=имеет место и
X5=имеет место и X6=имеет место и X7=имеет место и X8=имеет место и X9=имеет место,тогда у=более чем существенное»; Г : «Если X1=имеет место и X2=имеет место и XЗ=имеет место и X4=имеет место и
X5=имеет место и X6=имеет место и X7=имеет место и X8=имеет место и X9=имеет место и X10=имеет место и X11=имеет место и X12=имеет место и X1з=имеет место и X14=имеет место,тогда у=очень существенное»; Г : «Если X1=имеет место и X2=имеет место и Xз=имеет место и X4=имеет место и X5=имеет место и X6=имеет место и X7=имеет место и X8=имеет место и X9=имеет место и X10=имеет место и X11=имеет место и X12=имеет место и X1з=имеет место и X14=имеет место и X15=имеет место и X16=имеет место и X17=имеет место и X18=имеет место,тогда У=чересчур существенное»; Г : «Если X1=не имеет место и X2=не имеет место и Xз=не имеет место и X4=не имеет место и X5=не имеет место и X6=не имеет место и X7=имеет место и X8=имеет место и X9=имеет место и X10=имеет место и X11=имеет место и X12=имеет место и
Х13=имеет место и Х14=имеет место и Х15=имеет место и Х16=имеет место и Х17=имеет место и Х18=имеет место,тогда у=существенное»; г6 : «Если Х1=не имеет место и х2=не имеет место и Х3=не имеет место и х4=не имеет
место и Х5=не имеет место и Х6=не имеет место и Х7=не имеет место и Х8=не имеет место и Х9=не имеет место и Х10=не имеет место и Х11=не имеет место и Х12=не имеет место, тогда ^несущественное».
Выходную лингвистическую переменную у зададим на дискретном множестве /={0; 0.1; 0,2, ...;1}. Тогда для х е J используемые в правилах г^г6 её термы опишем нечёткими множествами с соответствующими функциями принадлежности [6]: /^существенное:
ц71(х)=х; 72=более чем существенное: ц71(х)=ТХ ; 73=очень существенное: ц73(х)=х2; 74=чересчур существенное: 74=1, если х = 1, и 74=0, если х<1; 70=несущественное: ц70(х)=1-х. Фаззификацию термов в левых частях принятых правил осуществим с помощью гауссовских функций принадлежности:
2 2
]а(//)=ехр{-(//-1) /ст,- } (/=1-=-5), восстанавливающих нечёткие множества по опорному вектору ( щ , щ, щ , щ, щ ), где щ =(ё/-1+ё1)/2 (/=1^5) (рис. 1). При этом значения для ок подбираются, исходя из степени важности изменения, вносимого в НК АР.
На рис. 1 градация уровней оценки вносимых изменений представлена для общего случая. Однако простым преобразованием х = +1 ( -
¿0) (t е [0,1]) отрезок [ ^, ] можно легко трансформировать в единичный отрезок [0, 1]. Поэтому, оценивая внесенные изменения в НК с точки зрения их значимости, градированные в масштабе единичного интервала (рис. 2), где ^ =0,2/
(1 =0^5), все термы из левых частей правил г1^г6 запишем в виде следующих нечетких множеств,
Рис. 2. Уровни приемлемости для оценки изменений в НК в масштабе [0, 1]
полагая, что значимость изменений с возрастанием их порядкового номера растет:
Ч , 0,0392 0,1409 0,3679 0,6977 0,9608
■ имеют место (изменения в НК Х1^Х4): А = —--Ь —--Ь —--Ь —--Ь —-;
и.
и-.
щ
ил
и,
1 имеют место (изменения в НК Х5^Х9): В ■■
0,0183 0,0889 0,2910 0,6412 0,9518
+
+
+
+
щ
щ
и.
щ
и.
1 имеют место (изменения в НК х10^х14): С =
0,0063 0,0468 0,2096 0,5698 0,9394
+
+
+
+
щ
щ
и.
щ
и,
0,0013 0,0183 0,1299 0,4797 0,9216
+
+
+
1 имеют место (изменения в НК Х15^Х18): В =
Щ щ и^
С учётом введенных формализмов правила г^г6 сформулируем как:
+
щ
и.
Щ
и,
«Если х1=А и х2=А и х3=А и х4=А, тогдау=71»;
: «Если х1=А и х2=А и х3=А и х4=А и х5=В и х6=В и х7=В и х8=В и х9=В, тогда у=72»; : «Если х1=А и х2=А и х3=А и х4=А и х5=В и х6=В и х7=Ви х8=В и х9=В и х10=С и х11=С и
х12=С и х13=С и х14=С, тогда у=73»; : «Если х1=А и х2=А и х3=А и х4=А и х5=В и х6=В и х7=В и х8=В и х9=В и х10=Си х11=С и х12=С и х13=С и х14=С и х15=Б и х16=Б и х17=Б и х18=Д тогда у=74»;
Г2
г- : «Если Х1=-1 А и х2=-^4 и хт,=—А и =—Л и Х5=-1 В и хв=—*В и Х7=5 и хк=В и ху=Л и хю=С и
хц=С и Х12=С и Х1з=С и Х14=С и Х15=/) и Х1б=£> и Х17=/)и Х18=Д тогда ^Гр); г6: «Если х 1 =—|/1 и Х2=—А и хз=-^4 и х4=-^4 и х$=^В и х()=—и ху=^В и хх=—и х<э=—^В и
хю=—1С и хц=—1С и Х12=—1С и Х1з=С и Х14=С и Х15=/) и Х16=£> и хи=П и Х18=/), тогда^Го».
Далее, для левых частей этих правил вычислим функции принадлежности щц={и) (/=1-=-6). В частности, имеем:
. , , ,, 0,0392 0,1409 0,3679 0,6977 0,9608 гх: |аА/1=т1п{|д.40/)}, Мх =--1---1---1---1--;
Ы^ ^ Ы^ Ы^ и ^
. , , , , ,, 0,0183 0,0889 0,2910 0,6412 0,9518 г2: |дА/2=т1п{|а.4(г/), цд (//)}, М2 =--1---1---1---1--;
Ы Ы3 Ы4 Ы^
. . , ч , , , ,, 0,0063 0,0468 0,2096 0,5698 0,9394 г3 : (_1\ /з=гп 1 п {(_11 (//), цс(д/)}, \ =--1---1---1---1--;
Ы ы^ ы^ Ы^ Ы ^
• < / ч / ч / ч , ч, ^ 0,0013 0,0183 0,1299 0,4797 0,9216 г4 : цд/4=шт{цл(г/), Ц//»), цсО), М»)ь М4 =--1---1---1---1--;
Ы Ы^ Ы^ Ы^ Ы ^
• (Л /41 / 4 / Ч / Ч. 0,0013 0,0183 0,1299 0,3023 0,039 г5 : цд/5=ш1п{ 1-цл(г/), 1-цв00, цсО'), Ц//»)ь М, =--1---1---1---1--;
ы ы2 щ ы^ ы^
• г, / ч 1 , ч 1 , ч, ,, 0,9608 0,8591 0,6321 0,3023 0,0392 г6: Ц1/6=1П1П{1-Ц. |(»), 1-цсО/)}, М6 =--1---1---1---1--.
щ Ы2 щ щ Ы^
В итоге правила запишем в ещё более компактной форме: Г : «Если X=M1, то 7=71»; г2 : «Если X=M2, то Y=Y2»; г3 : «Если X=M3, то Y=Yз»; Г : «Если X=M4, то Y=Y4»; г5 : «Если X=M5, то Y=Y1»; г : «Если X=M6, то Y=Y0».
Преобразования этих правил с помощью импликации Лукасевича: ц(//)=гшп{1, 1-|а(х)+|д,(у)} [6] позволили получить нечеткие отношения • • •, пересечение которых
в итоге дало следующее общее функциональное решение:
Для определения уровня приемлемости изменения в НК в зависимости от степени его влияния на налоговый потенциал воспользуемся правилом композиционного вывода в нечёткой среде, согласно которому имеем где К/—к-ый уровень приемлемости
изменения, Ок - степень влияния к-то уровня приемлемости изменения на налоговый потенциал. Тогда, полагая Ц/,х(/)=тах {т\х\(\.и;к(и), Цд(//))}, \.и;к(и)=0 при и ^ ик и цг;/;(»)=1 при и = ик , в итоге имеем у), то есть есть к-я строка матрицы К. Тогда для клас-
сификации уровней приемлемости изменений применим процедуру дефаззификации нечётких выходов нашей модели. Итак, для 1 -го уровня приемлемости изменения имеем:
^ 0,9608 0,9937 0,9937 0,9492 0,8792 0,7892 0,6792 0,5492 0,3992 0,2292 0,0392 Е = —--Ь---Ь---Ь---Ь---Ь---Ь---Ь---Ь---Ь---Ь--.
1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Устанавливая уровневые множества Е1а и вычисляя соответствующие их мощности
X,
М{ЕЫ) по формуле М(Е1а) = У — :
12 п
]= 1
для 0<а<0,039: Аа=0.039, Е1а={0;0.1;0.2 для 0,039<а<0,229: Аа=0,19, Е1а={0; 0,1 для 0,229<а<0,399: Аа=0,17, Е1а={0; 0,1 для 0,399<а<0,549: Аа=0,15, Е1а={0; 0,1 для 0,549<а<0,679: Аа=0,13, Е1а={0; 0,1 для 0,679<а<0,789: Аа=0,11, Е1а={0; 0,1 для 0,789<а<0,879: Аа=0,09, Е1а={0; 0,1
...;1}, М(Е1а)=0,50;
0,9}, М(Е1а)=0,45 0,8}, М(Е1а)=0,40 0,7}, М(Е1а)=0,35 0,6}, М(Е1а)=0,30 .; 0,5}, М(Е1а)=0.25 0,3; 0,4}, М(Е1а)=0,20;
0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
0,2; 0,3}, М(Е1а)=0,15;
для 0,879<а<0,949: Аа=0,07, Е1а={0; 0,1; для 0,949<а<0,9817: Аа=0,0325, Е1а={0; 0,1; 0,2}, М(Е1„)=0,10; для 0,9817<а<0,9987: Аа=0,017, Е1а={0,1; 0,2}, М(Е1„)=0,15. В итоге точечную оценку нечёткого выхода Е1 получим в следующем виде:
т)
1
J М(Е1а)ёа = (0,5-0,039 + 0,45• 0,19 + 0,40• 0,17 + 0,35- 0,15 + 0,3-0,13 +
0,9987
' 0
+ 0,25-0,11 + 0,2-0,09 + 0,15-0,07 + 0,1-0,0325 + 0,15-0.017) = 0,3268.
О Р.1
<
Не суще ственно е влияние
т
"Т7Г
Т
—I—
0.«
—I—
0.8
ее
о
£
О б о й о В
11 1 В
11 1 1
Р а ги ¡2 <и Е? ■=: и й «и 5
£ Й
Чересчур существенное мине
Аналогичными действиями устанавливаем точечные оценки для остальных выходов: при уровне оценочного понятия щ - ^(Е2)=0,3714;
Рис. 3. Признаки классификации уровней приемлемости изменений в НК
щ - ДЕ3)=0,4578; щ - ДЕ4)=0,6431; щ - ^(Е5)=0,9608. Таким образом, в принятых допущениях итоговая шкала для оценки приемлемости изменения в НК будет выглядеть так, как это показано на рис. 3.
Значение 0,3268, являющееся дефаззифицированным выходом примененной нечёткой модели для комплексной оценки влияния изменений на налоговый потенциал, является верхней границей интервала, внутри которого эта оценка характеризуется как «Имеет несущественное влияние». Аналогичным образом дефаззифицированный выход:
• 0,3714 является верхней границей для оценки «Имеет существенное влияние»;
• 0,4578 является верхней границей для оценки «Имеет более чем существенное влияние»;
• 0,6431 является верхней границей для оценки «Имеет очень существенное влияние»;
• 0,9608 является верхней границей для оценки «Имеет чересчур существенное влияние».
4.2. Агрегация оценок экспертов
Для агрегации выводов экспертов относительно введенных в НК изменений с точки зрения их влияния на налоговый потенциал выберем за основу следующие рассуждения: Г - «Если внесенные в НК АР изменения х1-х4 являются приемлемыми, тогда их совокупное влияние на налоговый потенциал существенное»;
п
г2 - «Если вдобавок к внесенным в НК АР изменениям изменения х5-х9 также являются
приемлемыми, тогда в совокупности их влияние на налоговый потенциал будет более чем существенным»;
Г - «Если вдобавок к условиям, оговоренным в г2 , изменения х10-х14 также являются приемлемыми, тогда в совокупности их влияние на налоговый потенциал будет очень существенным»;
Г - «Если к тому же имеют место изменения х15-х18 и они также приемлемы, тогда их совокупное влияние на налоговый потенциал будет чересчур существенным»; Г - «Если же среди внесенных в НК АР изменений только две трети, а именно х7-х18 являются приемлемыми, тогда все равно совокупное влияние изменений на налоговый потенциал будет существенным»;
г6 - «Если же среди внесенных в НК АР изменений две трети изменений, например, изменения х1-х12, будут неприемлемыми, тогда совокупное влияние изменений на налоговый потенциал будет несущественным».
Анализ этих рассуждений позволяет выделить 18 критериев оценки, представленных в виде терма «приемлемое» лингвистической переменной X (^=1^18), и выходную
характеристику у, как влияние изменений в НК АР на налоговый потенциал. Тогда на базе этих высказываний построим нечёткие импликативные правила в виде:
Г : «Если Х1 =приемлемое и Х2=приемлемое и Х3 =приемлемое и Х4=приемлемое, тогда у=существенное»;
Г : «Если Х1=приемлемое и Х2=приемлемое и Х3=приемлемое и х4=приемлемое и
х5=приемлемое и х6=приемлемое и х7=приемлемое и х8=приемлемое и Х9=приемлемое, тогда у=более чем существенное»; Г : «Если Х1=приемлемое и Х2=приемлемое и Х3=приемлемое и х4=приемлемое и
х5=приемлемое и х6=приемлемое и х7=приемлемое и х8=приемлемое и
Х9=приемлемое и Х10=приемлемое и Х11=приемлемое и Х12=приемлемое и Х13 =приемлемое и Х14=приемлемое, тогдау=очень существенное»;
Г : «Если Х1 =приемлемое и Х2=приемлемое и Х3=приемлемоеи х4=приемлемое и
Х5=приемлемоеи Х6=приемлемое и Х7=приемлемое и Х8=приемлемое и Х9=приемлемое и Х10=приемлемое и Х11=приемлемое и Х12=приемлемое и Х13 =приемлемое и Х14=приемлемое и Х15=приемлемое и Х16=приемлемое и Х17=приемлемое и Х18=приемлемое, тогда у=чересчур существенное»; Г : «Если Х1 =неприемлемое и Х2=неприемлемое и Х3=неприемлемое и х4=неприемлемое
и Х5=неприемлемоеи Х6=неприемлемое и Х7=приемлемое и Х8=приемлемое и Х9=приемлемое и Х10=приемлемоеи Х11=приемлемое и Х12=приемлемое и Х13 =приемлемое и Х14=приемлемое и Х15=приемлемое и Х16=приемлемое и Х17=приемлемое и Х18=приемлемое, тогда у=существенное»; Г : «Если Х1=неприемлемое и Х2=неприемлемое и Х3=неприемлемое и х4=неприемлемое
и Х5=неприемлемое и Х6=неприемлемое и Х7=неприемлемое и Х8=неприемлемое и Х9=неприемлемое и Х10=неприемлемое и Х11=неприемлемое и Х12=неприемлемое, тогда у=несущественное».
Выходную лингвистическую переменную у также зададим на дискретном множестве J = {0; 0.1;...;1}, а ее термы - с помощью функций принадлежности: У0, Уг, У2, Уъ и УА.
Фаззификацию термов в левых частях правил осуществим с помощью гауссовских функ-
2 2
ций принадлежности р(м)=ехр{-(м-100) /ст, } (/= 1-И 8), описывающих соответствующие нечёткие множества по опорному вектору (е\,е2,...,е\%), где а/ - плотность расположения
окрестных элементов, принятая единой для всех случаев, а именно как о, =2500; е/ оценка ] -го эксперта относительно изменения х (^=1^18), представленная в табл. 1.
Таблица
Экспертные оценки о приемлемости внесенных в НК АР изменений
У/о изменения Условное обозначение экспертов
е\ ег ез е, е6 е? е8 е9 ею е11 е12 е1з е14 е15 е1б е17 е18
0 0 25 100 20 50 90 80 100 100 100 50 50 100 100 80 80 80
Х2 0 0 25 100 20 50 90 80 100 100 100 50 50 100 100 90 80 80
Хз 0 0 25 100 20 100 90 85 100 100 100 100 100 100 100 90 100 100
Х4 0 0 25 100 20 100 90 80 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Х5 0 0 25 100 20 10 90 20 80 100 85 100 100 100 100 100 80 80
Х6 0 0 0 70 0 0 0 з0 80 100 85 50 50 100 100 100 75 75
Х7 0 0 25 100 20 з0 0 10 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Х8 0 0 15 50 0 10 0 10 80 100 80 100 100 100 100 100 75 75
Х9 0 0 20 50 0 0 5 10 100 100 100 20 25 100 100 100 100 100
x10 0 0 10 50 0 0 5 10 100 100 100 20 25 100 100 100 70 50
Х11 0 0 0 80 0 10 5 20 70 100 70 50 50 100 100 100 60 55
Х12 0 0 25 70 0 з0 5 40 100 100 100 50 50 100 100 100 100 100
0 0 25 50 20 10 25 10 60 100 65 50 50 100 100 100 50 100
x\4 0 0 10 60 0 10 20 40 70 100 70 20 25 100 100 100 70 85
х15 0 0 0 100 40 100 50 50 100 100 100 60 75 100 100 100 95 100
Х16 50 з0 100 100 80 100 з0 95 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Х17 50 з0 100 100 80 100 з0 95 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
х18 0 0 20 100 50 100 45 50 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
В результате имеем: • приемлемое (изменение X,)
0,0183 0,0183 0,1054 1 0,0773 0,3679 0,9608 0,8521 1
+
+
+ — +
+
+
+
+ —+
1 1 0,3679 0,3679 1 1 0,8521 0,8521 0,8521
+— + — + --+--+ — + — + --+ --+ --;
е,
е
е,
е
16
е
17
е.
X
10 П1 12 П3 44
приемлемое (изменение x2)
0,0183 0,0183 0,1054 1 0,0773 0,3679 0,9608 0,8521 1
+
+
+ —+
+
+
+
+ —+
е
е.
е,
ел
е.
е
е„
е„
1 1 0,3679 0,3679 1 1 0,9608 0,8521 0,8521
+—+ — + --+ --+ — + — + --+ --+ --:
е
е
е
е
е
10 П2 Ч П4
приемлемое (изменение Xз)
0,0183 0,0183 0,1054 1
15
"16
"17
18
X
+
+
+—+
0,0773 1 0,9608 0,9139 1
+ — +
+
+ — +
е1 е2 е3
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
е10 1 е11 1 е12 1 е13 1 е14 1 е15
е„
е.
0,9608 1
--+ —
■ приемлемое (изменение x4)
X
0,0183 0,0183 0,1054 1 0,0773 1 0,9608 0,8521 1
+
+
+ — +
+ —+
+
+ — +
е,
е.
е,
е„
е.
е
е
е
е
11111111 +— + — + — + — + — + — + — + — + -
е
е
е
е
е
"10 П1 П2 ПЭ П4
1 приемлемое (изменение X,)
е15 е16
"17
"18
е
е
е
е
е
е
е
е
е
2
3
4
5
6
7
8
9
е
е
е
е
6
7
8
9
1
е
е
е
1
0,0183 0,0183 0,1054 1 0,0773 0,0392 0,9608 0,0773 0,8521
X = --+ --+ --+ — + --+ --+ --+ --+ --+
Р1 Р2
+ —+ —
Р10 е11
е3 е4 е5 е6 е7 е8 е9
111 1 1 1 1 0,8521 1 ' 0,8521 1 ' •
1 1 1 е13 е14 е15 1 е16 е17 1 ; е18
■ приемлемое (изменение хб)
6,
0,0183 0,0183 0,0183 0,6977 0,0183 0,0183 0,0183 0,1409 0,8521
Х6 = --+ --+ --+ --+ --+ --+ --+ --+ --+
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6 Р7 Р8 Р9
1 0,9139 0,3679 0,3679 1 1 1 0,7788 0,7788
+— + --+--+ --+ — +—+ —+--+ --;
Р10 Р11 Р12 Р13 Р14 Р15 е16 Р17 Р18
• приемлемое (изменение х7)
0,0183 0,0183 0,1054 1 0,0773 0,1409 0,0183 0,0392 1
Х7 = --+ --+ --+ — + --+ --+ --+ --+ — +
Р2 е3 р4 р5 е6 е7 е8 е9
1 1 11 11 1 1 1
+ — н—+— ^ —+ — + — + ;
р с10 е11 Р Р 12 с13 Р Р 14 15 е16 р17 Р 18
• приемлемое (изменение х8)
0,0183 0,0183 0,0556 0,3679 0,0183 0,0392 0,0183 0,0392 0,8521
х8 = ---ь---ь---ь---ь---ь---ь---ь---ь---ъ
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6 Р7 Р8 Р9
1 0,8521 1 1 1 1 1 0,7788 0,7788
Н---I----1---1---1---1---1---I----I---;
е10 Р11 е12 е13 Р14 е15 е16 е17 Р18
• приемлемое (изменение х9)
0,0183 0,0183 0,0773 0,3679 0,0183 0,0183 0,0271 0,0392 1
х9 = --+ --+ --+ --+ --+ --+ --+ --+—+
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6 Р7 Р8 Р9
1 1 0, 0773 1 1 0,1054 1 ' 11 1 1 111 III'
1 1 Р10 Р11 Р12 1 Р13 1 1 Р14 Р15 III ; Р16 Р17 Р18
• приемлемое (изменение х10)
0,0183 0,0183 0,0392 0,3679 0,0183 0,0183 0,0271 0,0392 1
х10 = --+ --+ --+ --+ --+ --+ --+ --+ —I
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6 Р7 Р8 Р9
1 1 0,0773 0,1054 1 1 1 0,6977 0,3679
+—+—+--+--+—+—+—+--+--;
Р10 Р11 Р12 Р13 Р14 Р15 Р16 Р17 Р18
• приемлемое (изменение х11)
0,0183 0,0183 0,0183 0,8521 0,0183 0,0392 0,0271 0,0773 0,6977 Х11 = 0-+ 0-+ --+ --+ --+ --+ 0-+ --+ --+
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6 Р7 Р8 Р9
1 0,6977 0,3679 0,3679 1 1 1 0,5273 0,4449 +—+--+--+--+—+—+—+ --+ --;
Р10 Р11 Р12 Р13 Р14 Р15 Р16 Р17 Р18
• приемлемое (изменение х12)
0,0183 0,0183 0,1054 0,6977 0,0183 0,1409 0,0271 0,2369 1
Х12 = --+ --+ --+ --+ --+ --+ --+ --+ —I
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6 Р7 Р8 е9
1 1 0,3679 0,3679 1 1 1 1 1
+ _ + _ + ^-^^-+ _ + _ + _ + — + _
е10 е11 е12 е13 е14 е15 е16 е17 е18
• приемлемое (изменение х13)
0,0183 0,0183 0,1054 0,3679 0,0773 0,0392 0,1054 0,0392 0,5273
Х13 =--+ --+ --+ --+ --+ --+ --+ --+ --+
е2 е3 е4 е5 ^6 е7 е8 е9
1 0,6126 0,3679 0,3679 1 1 1 0,3679 1
+— + --+ --+--+ — + — + — + --+ —;
е10 е11 е12 е13 е14 е15 е16 е17 е18
• приемлемое (изменение х14)
0,0183 0,0183 0,0392 0,5273 0,0183 0,0392 0,0773 0,2369 0,6977
Х14 = --+ --+ --+ --+ --+ --+ --+ --+ --+
е1 е2 е3 е4 е5 е6 е7 е8 е9
1 0,6977 0,0773 0,1054 1 1 1 0,6977 0,9139
+—+--+--+--+—+—+—+--+--;
е10 е11 е12 е13 е14 е15 е16 е17 е18
• приемлемое (изменение х15)
0,0183 0,0183 0,0183 1 0,2369 1 0,3679 0,3679 1
Х15 = --+ --+ --+ — + --+ — + --+ --+ — +
е1 е2 е3 е4 е5 е6 е7 е8 е9
1 1 0,5273 0,7788 1 1 1 0,9900 1
+—+—+--+--+ — +—+—+--+—;
е10 е11 е12 е13 е14 е15 е16 е17 е18
• приемлемое (изменение х16)
0,3679 0,1409 1 1 0,8521 1 0,1409 0,9900 1
Х16 = --+ --+ — + — + --+ — + --+ --+ — +
е1 е2 е3 е4 е5 е6 е7 е8 е9
111111111
+— +—+—+—+—+—+—+—+—;
е10 е11 е12 е13 е14 е15 е16 е17 е18
• приемлемое (изменение х17)
0,3679 0,1409 1 1 0,8521 1 0,1409 0,9900 1
Х17 = --+ --+ —+ — + --+ — + --+ --+ — +
е1 е2 ^3 ^5 ^6 ^7 ^8
111111111
+—+—+ —+—+ — + — +—+— +—;
е10 е11 е12 е13 е14 е15 е16 е17 е18
' приемлемое (изменение х18)
0,0183 0,0183 0,0773 1 0,3679 1 0,2982 0,3679 1 Х18 = --+ --+ --+ — + --+ — + --+ --+ — +
е6 е7 е8 е9
= ' + 18 1 + -- -ч ■+ —
е1 е2 е3 е4 е5
111 1 11 1 1
--+ —+ — + — + —+— + + — +
е10 е11 е12 е13 е14 е15 е16 е17
С учётом введенных формализмов правила г^г6 сформулируем как: Г : «Если х\=Х\ и х2=Х2 и х3=Х3 и х4=Х4, тогда ^=^1»;
Г : «Если х1=Х1 и х2=Х2 и х3=Х3 и х4=Х4 и х5=Х5 и х6=Х6 и х7=Х7 и х8=Х8 и х9=Х9, тогда у=Г2»; Г : «Если х1=Х1 и х2=Х2 и х3=Х3 и х4=Х4 и х5=Х5 и х6=Х6 и х7=Х7 и х8=Х8 и х9=Х9 и х1о=Х1о и
хц=Хц и х12=Х12 и х1з=Х1з и х14=Х14, тогда у=Тз»; Г : «Если х1=Х1 и х2=Х2 и х3=Х3 и х4=Х4 и х5=Х5и х6=Х6 и х7=Х7 и х8=Х8и х9=Х9 и х10=Х10 и хц=Хц и х12=Х12 и х1з=Х1з и х14=Х14 и х15=Х15 и х1б=Х1б и х17=Х17 и х!8=Х[8, тогда у=74»;
1
г- : «Если х\=^Х\ и х2=—Х2 и хз=-Хз и х4=-Х4 и Хл=—1X5 и хв=—Хв и х-]=Х-] и х%=Х% и ху=Ху и Х10=Хю и Х11=Х[1 и Х12=Х[2 и Х13=Х13 и Х14=Х14 и Х15=Х15 и Х16=Х16 и Х17=Х17 и Х18=Х18, тогда
у=У\»\
гб : «Если Х\=—Х\ И Х2=—Х2 И Хз=-Хз И Х4=-Х4 И Х5=-Х5 И Хб=-]Хб И Х-1=—Х-1 И Х8=-]Х8 и х9=—Хд
и Хю=-Хю И Хц=-Хц и Х12=-1Х12, тогда^Го».
Далее, для левых частей этих правил определим функции принадлежности Цм—(г/) (/=1^6) как:
гх: цд/1=т1п{цл1(е), ЦлзОО, Цдз(е), ЦлчИ |;
г2: ЦА/2=тт{цд-1(е), ц.г2(е), Цлз(е), |Агб(е), Цдх^) |;
г3 : цАЯ=т1п{рл-1(е), ц.г2(е), Цлз(е), 2^')!;
г4: цА/4=т1п{ц.п(е), Цл^Х Цлз(е), Цп8(е)};
'5: ЦА/5=тт{1-цл'1И, 1 1-|Ао(е), 1 -ЦлчИ, 1-|Лг5(е), 1-Цхб(е), |А\7(е), Цлх(^), ЦлуИ;
ЦЛ'юОО, Рли(е), ЦЛ'12(е), РЛ'1з(е), РЛ'14(е), ЦЛ'15(е), Ц.\'1б00, ЦхпОО, ЦХ1800};
г6: цл/б=тт{ 1-цл1(е), 1-Цд-2(е), 1"М-лз(е), 1 -ЦлчИ, 1-Цд-5(е), 1-Цгб(е), 1 -Ц.-аИ, 1 -ЦлхИ, 1 -ЦдуИ,
1-цпо(е), 1 2((-') |.
Тогда правила запишутся в более компактном виде:
Г : «Если Х=М1, то 7=7р>; г2 : «Если Х=М2, то 7=72»; г3 : «Если Х=М3, то 7=73»; Г : «Если Х=М4, то 7=74»; г : «Если Х=М5, то 7=71»; г : «Если Х=М6, то 7=70».
В результате пересечения нечётких отношений Я^ Я2, ..., Я6, реализованных с помощью импликации Лукасевича, получим следующее общее функциональное решение:
е1
е2 гЗ е4 е5 еб е7 еЗ е9 е10 е11 е12 е13 е14 е15 е16 е17 1-1Н
О
о,аа17 о,а317 0,3946 0,0000 0,9227 0,6321 0.0392 0,14-73 0,0000 0,0000 0,0000 0.6321 0.6321 0,0000 о,оооо 0.1+79 0.1+75 0.1+75
0,1
0.9133 0.9133 0,9317 0.1000 0,9773 0.7321 0.1392 0.2479 0.1000 0,0000 0.1000 0.7321 0.7321 0,0000 0,0000 0.1479 0.2479 0.2479
0,2
0,3133 0,3133 0,9054 0,2000 0,3773
0,3321
0.2392 0.3+79 0,2000 0,0000 0,2000 0,3321
0.3321 0,0000 о,оооо 0.1479 0.3479 0.3479
0,3 0.7133 0.7133 0,В054
о,зооо
0,7773 0.9321 0.3392 0,4479
о,зооо 0,0000 о,зооо
0.9227 0,3946
о,оооо 0,0000 0.1+79 0,4479 0,4479
0,4 0,6133 0.6133 0.7054
о,+ооо
0.6773 0,9317 О,+392 0.5479
о,+ооо 0,0000 0,337 + 0.9227 0,3946 0,0000 0,0000 0.1+79 0,5+79 0.5+79
0,5 0.5133 0.5133 0,6054 0.5000 0.5773 0,9317 0.5392 0,6479 0.4727 0,0000 0,3374 0.9227 0,3946 0,0000 о.оооо 0.1+79 0.6321 0.6321
0,6 0.+133 0.+133 0,5054 0,6000 0,4773 0,9317 0,6392 0,7479 0,4727 0,0000 0,3374 0,9227 0,3946 0,0000 0,0000 0.1+79 0.6321 0.6321
0,7
0.3133 0.3133 0,4054 0.6321 0.3773 0,9317 0,7 39 2 0,3479 0,+727 0,0000 0,3 37 4 0,9227 0,3946 0,0000 0,0000 0.1+79 0.6321 0,6321
0,8 0.2133 0.2133 0,305 4 0.6321 0,2773 0,9317 0,3392 0,9479 0,4727 0,0000 0,3374 0,9227 0,3946 0,0000 0,0000 0.1+79 0.6321 0,6321
0,9 0.1133 0.1133 0.205 + 0.6321 0.1773 0,9317 0.9392 0,960В 0,4727 0,0000 0,3374 0,9227 0,3946 0,0000 0,0000 0.1479 0.6321 0.6321
1
0.0133 0.0133 0.1054 1,0000 0,0773 1,0000 0,9603 0,9139 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
Для определения агрегированной оценки экспертов, в зависимости от степени влияния изменений в НК на НП, воспользуемся, как и в предыдущем случае, правилом композиционного вывода в нечёткой среде. Согласно этому правилу, нечётким выводом 1-го эксперта по поводу изменений в НК будет нечеткое множество (1-я строка матрицы Я):
^ 0,9817 0,9183 0,8183 0,7183 0,6183 0,5183 0,4183 0,3183 0,2183 0,1183 0,0183
Е1 = ——+ „ . + „ , + „ _ + „ . + „ . + „ , + „ _ + „ „ + „ „ +-
0
0,1
0, 2
0,3
0, 4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Устанавливая уровневые множества Е1а и вычисляя соответствующие их мощности М(Е1а), в итоге имеем следующую точечную оценку:
р (Е) =
1
0,9817
0,9817
J М(Е1а)ёа = (0,5-0,0183 + 0,45-0,1 + 0,40• 0,1 + 0,35-0,1 + 0,3-0,1 +
+ 0,25-0,1 + 0,2 • 0,1 + 0,15-0,1 + 0,1-0,1 + 0,05-0,1 + 0-0,0634) = 0,2385.
0
Согласно нашей градации (рис. 3) оценка 1-го эксперта е в количестве 0,2385 характеризует внесенные в НК изменения х£ (£=1^18) с точки зрения их влияния на НП как несущественные. Аналогичными действиями устанавливаем точечные оценки остальных экспертов: е2 - Д£2)=0,2385; е3 - Д£з)=0,2861; е4 - ДЕ0=0,8002; е5 - ^(Ез)=0,2725; е6 -ДЕО=0,5491; ^7 - ДЕ)=0,7454; ^8 - ДЕО=0,6910; ^9 - Д£9)=0,8318; еш - ^(Еш)=1; еп -Д£п)=0,8538; е^ - ^(^12)=0,5672; е13 - ВДз)=0,5771; е14 - ^(Еш)=1; е^ - ^(Еш)=1; еи -Д£1б)=0,9261; еп - Д£п)=0,7550; е^ - ВД8)=0,7550.
4.3. Консолидация оценок экспертов
Для получения консолидированной оценки экспертов вг (/=1^18) относительно влияния на налоговый потенциал внесенных в НК АР изменений х1-х18 выберем следующие достаточно тривиальные рассуждения:
Г - «Если агрегированная оценка каждого из экспертов в/ (/=1^18) относительно внесенных в НК АР изменений х1-х18 интерпретируется как имеющие несущественное влияние, тогда консолидированная оценка экспертов относительно влияния изменений х1-х18 на налоговый потенциал характеризуется оценочным понятием незначительное»; Г - «Если агрегированная оценка каждого из экспертов вг (/=1^18) относительно внесенных в НК АР изменений х1-х18 интерпретируется как имеющие существенное влияние, тогда консолидированная оценка экспертов относительно влияния изменений х1-х18 на налоговый потенциал характеризуется оценочным понятием заметное»;
Г - «Если агрегированная оценка каждого из экспертов вг (/=1^18) относительно внесенных в НК АР изменений х1-х18 интерпретируется как имеющие более чем существенное влияние, тогда консолидированная оценка экспертов относительно влияния изменений х1-х18 на налоговый потенциал характеризуется оценочным понятием весомое»; Г - «Если агрегированная оценка каждого из экспертов в/ (/=1^18) относительно внесенных в НК АР изменений х1-х18 интерпретируется как имеющие очень существенное влияние, тогда консолидированная оценка экспертов относительно влияния изменений х1-х18 на налоговый потенциал характеризуется оценочным понятием сильное»; Г - «Если агрегированная оценка каждого из экспертов в^ (/=1^18) относительно внесенных в НК АР изменений х1-х18 интерпретируется как имеющие чересчур существенное влияние, тогда консолидированная оценка экспертов относительно влияния изменений х1-х18 на налоговый потенциал характеризуется оценочным понятием слишком сильное».
приведенные рассуждения также представляют собой причинно-следственные связи, в которых входными характеристиками являются агрегированные оценки экспертов в/ (/=1^18), а выходной - лингвистическая переменная у - консолидированная оценка влияния изменений в НК АР на налоговый потенциал. Эти суждения позволяют сформировать список лингвистических переменных (табл. 2) и минимальный набор нечетких правил для получения консолидированного вывода экспертного сообщества о степени приемлемости внесенных в НК АР изменений.
Таблица 2. Список лингвистических переменных
Входные переменные: et (/-1-18) Имя переменной Агрегированные оценки экспертов
Терм-множество {^НЕСУЩЕСТВЕННОЕ, £=СУЩЕСТВЕННОЕ, С=БОЛЕЕ ЧЕМ СУЩЕСТВЕННОЕ, £=ОЧЕНЬ СУЩЕСТВЕННОЕ, Е=ЧЕРЕСЧУР СУЩЕСТВЕННОЕ}
Пределы значений [0, 1]
Выходная переменная (У) Имя переменной Консолидированная оценка экспертного сообщества
Терм-множество {^НЕЗНАЧИТЕЛЬНОЕ, 72=ЗАМЕТНОЕ, 72=ВЕСОМОЕ, 73=СИЛЬНОЕ, Г4=СЛИШКОМ СИЛЬНОЕ}
Пределы значений [0, 1]
Сама система правил в символьной форме будет иметь следующий вид: гх: (еЫ) & (е2=А) & ... & (els=A) =>(у=Г0; г2: (ех=В) & (е2=В) & ... & (еш=В) =^(у=72); г,: (ех=С) & (е2=С) & ... & (е18=С) =^(у=73); г4: (*!=£>) & (е2=£)) & ... & (en=D) (у=74); г5: (ех =Е) & (е2=£) & ... & Ы=Е) ^>(у=75).
5. Заключение
Реализация правил ri-r5 осуществлена в нотации MATLAB посредством редактора Fuzzy Inferences System. На графическом интерфейсе этого редактора (рис. 4) видно, что консолидированной оценкой экспертного сообщества относительно влияния внесенных в НК изменений х1-х18 на НП является число 0,5. Согласно нашей градации, это означает, что консолидирующая оценка интерпретируется как: «Влияние внесенных в НК изменений х1-х18 на НП является очень существенным».
Рис. 4. Графический интерфейс просмотра правил сгенерированной системы нечеткого вывода
Таким образом, предложенный в статье подход можно обобщить для решения целого комплекса задач, включающих не только оценки изменений в НК, но и в целом для оценок текущих изменений в государственном законодательстве с точки зрения их влияния на НП. В конечном итоге предлагаемые в статье нечёткие методы описания причинно-следственных связей между изменениями и их влияниями на НП могли бы лечь в основу создания информационной системы поддержки принятия консолидированных решений по улучшению налогового законодательства как отвечающего требованиям текущего момента времени.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аронов А.В. Налоговая политика и налоговое администрирование / А.В. Аронов, В.А. Кашин. -М.: Экономист, 2006. - 591 с
2. Юткина Т.Ф. Налоги и налогообложение / Юткина Т.Ф. - М.: Инфра-М, 1998. - 127 с.
3. Мельник Д. Налоговый менеджмент / Мельник Д. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 352 с.
4. Zadeh L.A. Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes / L A. Zadeh // IEEE Trans., Syst., Man., Cybern. - 1973. - Vol. SMC-3. - Р. 28 - 44.
5. Налоговый кодекс Азербайджанской Республики [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.taxes.gov.az/modul.php?name= qanun&cat=3.
6. Рзаев Р.Р. Интеллектуальный анализ данных в системах поддержки принятия решений / Рзаев Р.Р. - Verlag: LAP Lambert Academic Publishing GmbH & Co, 2013. - 130 с.
7. Рзаев Р.Р. Об одном подходе к преодолению семантической неопределенности в оценочных понятиях процессуального права / Р.Р. Рзаев, Ф.Б. Агаев, М.А. Агамалыев // Transaction of Azerbaijan National Academy of Sciences, Series of Physical-Technical and Mathematical Sciences: Informatics and Control Problems. - 2014. - Vol. XXXIV, N 3. - Р. 49 - 61.
8. Агамалыев М.А. Оценка кредитоспособности юридического лица на основе нечёткого анализа финансовых показателей / М.А. Агамалыев, Н.А. Аскеров, Г.М. Шыхалиева // Актуальные проблемы экономики. - 2014. - № 2 (152). - С. 418 - 434.
Стаття над1йшла до редакцп 27.11.2015
