CC BY
17
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ
УДК 623.4
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ФРИКЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ ОПОРНО-ПОВОРОТНОЙ ПЛАТФОРМЫ ПРИ ВИЗУАЛЬНОМ СОПРОВОЖДЕНИИ ВЫСОКОДИНАМИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ, ДВИЖУЩИХСЯ ПО НАВЕСНЫМ ТРАЕКТОРИЯМ
В.Л. Баранов, О.И. Желтова, И.Б. Литус, Р.А. Тер-Данилов, А.Е. Чванов, А.П. Чупахин
Решена задача определения управляющего крутящего момента силового привода оптической аппаратуры, осуществляющей визуальное сопровождение боеприпасов на траектории в вертикальной плоскости при проведении полигонных испытаний. Оценивается влияние интегрального динамического момента сил трения на контактной опорной поверхности на формирование управляющего момента.
Ключевые слова: полигонные испытания, визуальное сопровождение, опорно-поворотная платформа, контактное трение.
Анализируется кинематика и динамика процесса визуального сопровождения объекта, движущегося нестационарно по параболической траектории, осуществляемого электроприводом, вращающим видеокамеру в вертикальной плоскости (рис. 1).
Необходимо оценить влияние моментно-силовых характеристик, возникающих на контактных поверхностях платформы видеокамеры и ее основания и имеющих фрикционную природу, на формирование потребного крутящего момента привода, реализующего визуальное сопровождение движущего объекта, кинематические характеристики которого заданы в рамках решаемой задачи на исследуемом участке траектории априори.
z
Рис. 1. Схема размещения сопровождающей аппаратуры
X
Электрический привод поворотной платформы и видеокамеры, в связи с инерционностью их суммарной массы, не может сообщить вращающейся части аппаратуры заданную априори и зависящую от скорости движения центра масс боеприпаса в начальной точке исследуемого участка траектории У0 в соответствующий момент времени ^
начальную угловую скорость ^0 мгновенно, поэтому необходим предварительный разгон аппаратуры в течение некоторого промежутка времени (^ - и). При этом на участке разгона угловое ускорение вращающейся части аппаратуры не должно превышать предельно допустимого значения [е], являющегося одной из ее важных технических характеристик [1].
ЛУ
итах
Рис. 2. Схема нагружения горизонтально вращающегося вала (оси) привода
Ранее было показано [8], что сформулированную выше задачу можно разделить на два этапа:
1) предварительный этап, на котором происходит разгон аппаратуры по законам W1(t), (t), обеспечивающим техническую и эксплуатационную возможность выхода угловой скорости из нулевого значения в момент времен^ в расчетное начальное значение Wo в точке захвата объекта сопровождения z0 в момент времени t0;
2) основной этап, на котором происходит устойчивое визуальное сопровождение движущегося боеприпаса на исследуемом участке траектории и вращательное движение аппаратуры, строго регламентировано и описывается соответствующими функциями W2 (t), e 2 (t).
В рамках рассматриваемой задачи функции w^t), e^t), W2 (t), e2 (t) считаются известными априори из решения внешнебаллистической задачи в рамках параболической теории [1]. Записываем уравнение вращательного движения привода в вертикальной плоскости:
J2
dwi
dt
b
р =M вр (t)-M тр (t^
M вр (t) = J2-rf + M тр (t). dt
(1)
(2)
. В рас-
Осевой момент инерции J2 вращающейся части аппаратуры относительно горизонтальной оси (величина данной массы принималась 1/3 от массы привода, вращающейся относительно вертикальной оси [8]).
p
В качестве промежуточной цели, необходимо найти: Mтр(t), Ре 0;—
сматриваемом случае нормальные контактные напряжения на нижней дуге, на которую опирается вал платформы при ее вращении, описывается косинусинусоидальным законом [1]:
s(p) = smax ' cosp . (3)
Радиусы вала и дуги, на которую он опирается, будем считать одинаковыми (они очень близки в случаях, когда вал посажен на подшипник [2]).
С учетом (3) определим силу, с которой элементарный сектор вала опирается на соответствующую поверхность опоры, и ее проекцию на вертикальную плоскость:
ёБ(р) = а(р)ёБ = атах • еоБр • Яёр ■ Н
ёБу (р) = ёБ(р) • созр = атах • соз2р • Н • Я • ёр = атах • Н • Я • соз2р • ёр . (4) Уравнение относительности равновесия в проекции на ось ОУ:
0 = 2 {аБу(р) = 2-атах ■ Н■ Я■ { соз2р ёр; 0 0 0 _ 2 ■ 0 .
атах
2 ■ Н ■ Я ■ | соз2рёр
0
Н ■ Я■ —
2
(5)
а(р)=Н1Гр-созр. (6)
Касательное контактное напряжение в точке, находящейся на окружности радиуса г в момент времени 1, с учетом (6) определится так [8]:
тч тч тч тч 1 + а1 ■ 20 р 1 + а1 ■Я Юр (1)
Т(р) = а(р) ■ Г(1) = а(р) ■ Го ■ 1 ;/ = —--созр ■ Го ■ —- н , (7)
1 + а2У(1;) НЯ' — 1 + а2Я^ Юр (1)
/ ч / ч 20 1 + а1 ■ Я ■ юр 0)
ёРгР (р,1) = Я ■ ёр^ Н = -g■cosр■ Го ■ --1 р ёр , (8)
— 1 + а2 ■ Я ■ Юр (1)
/ ч 20 Я 1 + а1 Я^ Юр (1)
ёМгр (р, 1) = ёБгр (р, 1) ■ Я = —0--созр ■ Го ■ --1 р р , ■ ёр, (9)
Р 1 + а2 ■ Я ■Юр (1)
где / ^ , г) - динамический нестационарный и неоднородный в рамках рассматриваемой задачи коэффициент трения; /о - коэффициент трения покоя; а 1, а2 - физические константы пары трущихся материалов [6].
Теперь суммарный момент сил трения на контактной поверхности и суммарный потребный вращающий момент привода определяются так:
—2 0 ■ Я Р2 1 + а1 ■ Я ■юр (1)
Мгр(1) = 2■ |ёМгр(р,1) = 4■ °Р- { созр^Го ■ 1 р\ ■ ёр = 0 р о 1 + а2 ■ Я ■Юр (1)
р/
0■ я, 1+al■Я■ Юр (1) /2 0■ Я, 1+aгЯ■ Юр (1) = 4--Го-^-^—^ ■ Iёр = 4--Го^ V,-^—(10)
р 1 + а^Я^Юр (1) 0 р 1 + а^Я^Юр (1) ёЮр
^^ = м вр (1)- Мгр (1),
ёЮр 0 Я 1 + а1 Я Юр (1)
м вр (1)=!^—р+4-0—ЯГо ■ 1 р;;. (11)
ё1 — 1 + а2 ■ Я ■ Юр (1)
В рамках изложенной выше модели были проведены численные расчеты для объекта, движущегося со скоростью 350 м/с, под углом к горизонту ©д, и следящей платформы, располагающейся на расстояниях относительно орудия: в боковом направлении - 200 м, в направлении движения объекта - 150 м, в вертикальном направлении -10 м. работоспособность изложенного подхода иллюстрируют рис. 3 - 7. Оценивается
влияние изменения угла возвышения ствола ©о в пределах от 0 до .
МдВ 0,651 0,646 0,641 0,637 0,633 0,628 0,623 0,619 0,615 0,610
//
\ \ \\ \\ // // / !
\\ \\ // //
\1 \ \ 1 // 1 //
1 /' 1 /'
А // Ч //
1\ // \\ 1, \1 1
\\ 1
0 2 /
Рис. 3. Зависимость суммарного вращающего момента привода от времени: сплошная линия - для угла возвышения О о = ^6 '> пунктирная - О о =
Мдв 0,651 0,646 0,641 0,637 0,633 0,628 0,623 0,619 0,615 0,610
// >
//
Л [г
\ 1 Г
\ {
г/
Рис. 4. Зависимость момента движения от времени: сплошная - для угла возвышения ; пунктирная ^
Рис. 5. Зависимость момента движения от времени: сплошная - для угла возвышения ^6 ; пунктирная -
362
Рис. 6. Зависимость момента движения от времени: сплошная - для угла возвышения —6; пунктирная - 0
Рис. 7. Зависимость момента движения от времени:
60
сплошная - для угла возвышения —6 ; пунктирная - —
Таким образом, в работе проведено физическое и математическое моделирование формирования управляющего момента силового привода поворотной платформы оптико-электронной аппаратуры в вертикальной плоскости, что в совокупности с полученными в работе [8] результатами является важным эксплуатационным компонентом решения общей задачи визуального сопровождения боеприпасов при проведении внешне-баллистических полигонных испытаний.
Список литературы
1. Методы измерений и измерительная аппаратура, применяемые при полигонных испытаниях боеприпасов / Под. ред. В.Л. руденко. Н.Гагил: НГИИМ, 2016. 386 с.
2. Чупахин А.П. разработка и исследование оптического измерительного комплекса для сопровождения объектов, движущихся по сложным траекториям / Диссерт. ... канд. техн. наук. Специальность: 05.11.13 - «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий». Ижевск, 2017. 147 с.
3. Баранов В. Л., Колганов А.Г., Чванов А.Е., Чупахин А.П. Модельное обеспечение видеорегистрации внешнетраекторных параметров при проведении полигонных испытаний // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2014. Вып. 12. Часть 1. С. 28 - 33.
4. Баранов В.Л., Чванов А.Е., Чупахин А.П. Моделирование движения следящей системы в ходе полигонных испытаний изделий // Вопросы оборонной техники. Серия 14. «Проектирование систем вооружения, боеприпасов и измерительных комплексов». М.: НТЦ «Информтехника», 2015. Вып. 2. С. 171 - 174.
5. Елисеев А.К., Чупахин А.П., Лебедев А. А. Расчет параметров работы наземных следящих оптических видеорегистраторов для испытаний боеприпасов // Матер. третьей Всероссийской НТК «Рдултовские чтения». С-Пб.: Балт. гос. техн. ун-т, 2013. C. 169 - 175.
6. Крагельский И.В., Виноградова И.Э., Коэффициенты трения. М.: МашГИЗ, 1962. 220 с.
7. Бронштейн И.Н., Семендяев К. А. Справочник по математике. М.: Наука, 1966.
608 с.
8. Баранов В.Л., Желтова О.И., Чванов А.Е., Чупахин А.П. Формирование управляющего момента привода поворотной платформы для визуального сопровождения высокодинамичных объектов при проведении полигонных испытаний // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2018. Вып. 11. С. 130 -138.
Баранов Виктор Леопольдович, д-р техн. наук, профессор, ivts-spv1411 @yan-dex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Желтова Ольга Игоревна, инженер-программист, [email protected], Россия, Нижний Тагил, ФКП ««Нижнетагильский институт испытаний металлов»,
Литус Игорь Борисович, начальник отдела, web@,ntiim.ru, Россия, Нижний Тагил, ФКП ««Нижнетагильский институт испытаний металлов»,
Тер-Данилов Роман Арустамович, канд. техн. наук, доцент, ivts. tiilgiiaramhler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Чванов Александр Евгеньевич, канд. техн. наук, ученый секретарь, web@,ntiim.ru, Нижний Тагил, ФКП ««Нижнетагильский институт испытаний металлов»,
Чупахин Антон Петрович, канд. техн. наук, инженер, webantnm.ru, Россия, Нижний Тагил, ФКП ««Нижнетагильский институт испытаний металлов»
FORMING OF CONTROL DRIVING TORQUE FOR ROTARY SUPPORT USED FOR
OPTICAL TRACKING OF DYNAMIC OBJECTS DURING GROUND TESTS
V.L. Baranov, O.I. Zheltova, I. B. Litus, R. A. Ter-Danilov, A.E. Chvanov, A.P. Chupakhin
The problem of determination of torque ofpower drive for optical tracking equipment was solved. These equipment is used for optical tracking of missiles and projectiles during ground tests. Also, the impact on resulting control moment by integral dynamic frictional moment of rotary support was established.
Key words: ground test, optical tracking, rotary support, contact friction.
Baranov Viktor Leopoldovich, doctor of technical sciences, professor, ivts-spv1411 @yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Zheltova Olga Igorevna, software engineer, [email protected], Russia, Nizhny Tagil, FSE «Nizhny Tagil Institute of Metal Testing»,
364
Litus Igor Barisovich, head of department, [email protected], Russia, Nizhny Tagil, FSE «Nizhny Tagil Institute of Metal Testing»,
Ter-Danilov Roman Arustamovich, candidate of technical sciences, docent, ivts-spvl 411 @yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Chvanov Alexandr Evgenevich, candidate of technical sciences, scientific secretary, [email protected], Russia, Nizhny Tagil, FSE «Nizhny Tagil Institute of Metal Testing»,
Chupakhin Anton Petrovich, engineer, [email protected], Russia, Nizhny Tagil, FSE «Nizhny Tagil Institute of Metal Testing»
УДК 615.8:612.2; 681.518.5
МЕТОДИКА АВТОМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА МАТРИЦЫ СОСТОЯНИЯ ДЫХАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ АДАПТИВНОГО
УПРАВЛЕНИЯ
СИ. Зыкин, Н.В. Ивахно
Предложена методика расчета прогнозируемых значений давления в контуре дыхательного тренажера на основе анализа матрицы состояния дыхательной системы с учетом локальных отклонений значений давления с целью проектирования системы автоматического управления нагрузочными характеристиками.
Ключевые слова: дыхательный тренажер, матрица состояния, автоматическая настройка, дыхательная система, состояние человека.
Для нахождения информационных параметров [1] дыхательной системы введены нагрузочные сопротивления относительно начального уровня - свободное дыхание без сопротивления с обозначением Ею, полностью перекрытый дыхательный контур обозначен как Е, количество уровней нагрузочных воздействий - К, тогда последовательное изменение нагрузки разобьется на N интервалов и обозначится I = 0,1...N . На основании исследования была получена матрица состояний Н, характеризующая группу здоровых пациентов, и матрица И, включающая в себя уровни перекрытия дыхательного контура в процентном соотношении [1, 2]:
h00 h01 h02 h03 R0"
h10 H11 h12 h13 R1
H = h20 h21 h22 h23 ; R = R2
h30 h31 h32 h33 R3
_h40 h41 h42 h43 _ R4 _
где И^о - угол наклона аппроксимирующей функции а; Н^ - угол наклона аппроксимирующей функции Ь; Н^2 - время нарастания кривой давления до максимума; Н^ - длительность фазы вдоха/выдоха дыхания; Яо - соответствует свободному дыханию; Я -перекрытие дыхательного контура на 20 %;Я2- перекрытие дыхательного контура на 40 %; Я3- перекрытие дыхательного контура на 60%; Я4- перекрытие дыхательного контура на 80 %. Методика нахождения указанных параметров описана в [1, 2, 3].
После определения начального уровня перекрытия дыхательного контура на основании коэффициента общей реакции человека [1] строится экспериментальный график давления (рис. 1).
