CC BY
48
Савенков Никита Владимирович (г. Макеевка) - кандидат технических наук, ассистент кафедры «Техническая эксплуатация и сервис автомобилей, технологических машин и оборудования», ГОУ ВПО «Донбасская национальная академия строительства и архитектуры» (286123, г. Макеевка, ул. Державина, 2, e-mail: SavenkovNV@ya.ru).
Savenkov Nikita V (Makeevka) - Doctor of Philosophy, assistant, State Educational Institution of Higher Professional Education "Donbass National Academy of Civil Engineering and Architecture" (286123, Makeevka, street Derzhavina, 2, e-mail: SavenkovNV@ya.ru).
Понякин Виктор Владиславович (г. Макеевка) - ассистент кафедры «Техническая эксплуатация и сервис автомобилей, технологических машин и оборудования», ГОУ ВПО «Донбасская национальная академия строительства и архитектуры» (286123, г. Макеевка, ул. Державина, 2, e-mail: PonyakinVV@ mail.ru).
Ponyakin Victor V (Makeevka) - assistant, State Educational Institution of Higher Professional Education "Donbass National Academy of Civil Engineering and Architecture" (286123, Makeevka, street Derzhavina, 2, e-mail: PonyakinVV@mail.ru).
ВКЛАД СОАВТОРОВ
Горожанкин С.А. Создание концепции исследования, постановка целей и задач, общее руководство.
Савенков Н.В. Проведение экспериментальной части исследования. Разработка расчётно-экспериментальных методик для определения характеристик автомобильных двигателей и силовых установок с учетом неустановившихся режимов движения.
Понякин В.В. Разработка математических моделей режимов движения автомобиля в ездовом цикле WLTC; расчёт топливной экономичности АТС в комплексе нестационарных режимов.
III III И III III II III III III II III III III II III III II III III III II III III II III III III II III III II III III III II III III II III III III II III III II III III III II III III II III III III II III III II III III III I
УДК 621.86
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ СУПЕРПОЗИЦИИ ПЛОСКИХ МОДЕЛЕЙ МОСТОВОГО КРАНА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ГАШЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ГРУЗА
М.С. Корытов, В.С. Щербаков
ФГБОУ ВО «СибАДИ», г. Омск, Россия
АННОТАЦИЯ
Введение. Для динамической системы плоского маятника с затуханием колебаний, описывающей колебания груза мостового крана на гибком канатном подвесе в отдельной вертикальной плоскости, предложено решение задачи перемещения груза на заданное расстояние с выполнением условия полного гашения его неуправляемых маятниковых пространственных колебаний.
Материалы и методы. Использован принцип пересчета временных зависимостей углов отклонения грузового каната от вертикали в зависимости ускорений, скоростей и перемещений точки подвеса груза на грузовой тележке в отдельной плоскости движения моста либо грузовой тележки. Учтены кинематические ограничения на перемещения точки подвеса груза в виде максимально достижимых ускорений и скоростей моста и грузовой тележки крана. Результаты. Подтверждена гипотеза о соблюдении принципа суперпозиции колебаний при совместном перемещении груза в двух взаимно перпендикулярных вертикальных плоскостях пространства при малых значениях углов отклонения грузового каната от вертикали. Обсуждение и заключение. Проведена оценка точности суперпозиции плоских моделей маятниковой системы мостового крана при гашении пространственных колебаний груза. Пространственные перемещения груза в двух взаимно перпендикулярных вертикальных плоскостях пространства могут быть с достаточной для практических целей точностью смоделированы с использованием сравнительно несложной плоской математической модели маятниковой системы мостового крана с грузом.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: мостовой кран, суперпозиция, гашение колебаний груза, маятниковая система, раскачивание каната, ограничение колебаний.
ВВЕДЕНИЕ
Раскачивание и маятниковые колебания груза, перемещаемого мостовым фаном (МОВ, обусловлены гибкостью каняттнго полвеса груза. При отсутствии ^ляингфавлпеаого гашения колебаний люботп пе|ксмещения груза приводят к его большему илв меныиету раскачиванию, в котором, как правило,всег-да присутствует неуправляеоая стмоонен-та. Колебания увеличиввютвремя цигла КОТ, снижают не только проитводителооосту,но и безопасность работ [1, 3]. Возмоывя коывоо гашение неуправляемой компоненты маятниковых колебаний груза в отдельной плоскости. Для этого предлагается перемещать точку подвеса груза (грузовую тележку МК) по некоторой нелинейной вюанюннок зависимусти (траектории), которая не только аодввляят неуправляемую компоnянтyкклeОятий, нт к обеспечивает заданную кркя1енную завуяи-мость угла отклонений врумового каната МК от вертикали.
Известные методы твнтезо указапкни уяу-ектории точки подвеса мaутивкoтот отстемы [3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 10] агеоюу оГЗипвТ недуо статок в виде сравнительно большой погрешности реализации как угмг отклоыенон гулоо-вого каната МК от вертикапя, яуг и луоейных координат перемещаема.) фyмa,Лмбooгoл отклонения грузового каната МКоя Е^е^т^ивя-ли вообще не отслеживается а оя коoнаonто руется. Время перемещeноo ари оoдaолвнюк раскачиваний груза, как пp00)1л0,твeлванвн-ется. Известные алгор)1Умыxaпегтeсптмютcя сравнительной сложностею и неотходимоуаью применения специфич еского математического аппарата, такого как нечеткая логика [3], теория оптимального управления [4], шейпин г-у-правление [11] и др.
В связи с изложенным быоа аусотвлетн цель разработки такой српванитквнно нентвж-ной математической модлло, готтвсзяЕ уозоаля-ла бы не только огранигивать 00yпс00ля0лыт раскачивания груза в отлнльовН птягкосвн (о направлении движения моста или грузовой тележки МК), но и при использовании суперпозиции (наложения- гашения колебаний в пространстве давала бы достаточно точные результаты. Основной задачей данной работы являлась оценка точности суперпозиции двух плоских моделей маятниковой системы мостового крана при ограничении пространственных колебаний груза (вызываемые одновре-
мвттым движенивм как моста, так и грузовой етляжки Мн.
МАТЕТИАЛЫ И МЕТОДЫ
Дтю снгтотн оркомоу нелинеоаой вртмяи-нят засмcиoысуипeтомeщтнтя вачкв подннаа гооко -фyзoвoO талкжннE, тодаоляющей нео управляемые колебания, авторами предложено гспользовать мaтeмоунчоcкнюмoдoль улосннсо мтеoнoыa в оедeнмoeттуогтнеовное-нягя oтффктeнмнольнт)0 л0твнненл гнорооо порядка[13, 14, 15, 16, 17]
с) + (2Ь / т) ■ д + (д / L) ■ sin(q) + (х / L) ■ ^(д) = 0 , (1)
где т - масса груза, кг; £ - длина грузового каната МК от подвижной точки подвеса на грузовой тележке (центр блока роликов полиспаста) до центра масс груза, м; Ь - приведенный к угловой координате коэффициент вязкого трения, задающий меру диссипации энергии, Нмс/рад; С, С, С - угол отклонения грузового каната МК от гравитационной вертикали и его первые две производные по времени соответственно, рад, рад/с, рад/с2; д = 9,81 - ускорение свободного падения, м/с2; х - линейное ускорение точки подвеса груза в горизонтальном направлении движения грузовой тележки, м/с2.
Были приняты допущения о постоянстве длины грузового каната £ в процессе перемещения груза, о бесступенчатом характере регулирования скорости х и ускорения х разгона и торможения точки подвеса груза (грузовой тележки МК, что обеспечивает ЧРП) в горизонтальном направлении, и о пренебрежимо малом влиянии массы перемещаемого груза и подвижных звеньев МК на управляемый параметр ускорения точки подвеса х .
Авторами разработан алгоритм перемещения груза в режиме гашения колебаний, синтезирующий непрерывное (бесступенчатое) управление точкой подвеса, которое может быть реализовано при помощи частотно-регулируемых приводов (ЧРП) МК. Перспективными ЧРП оснащаются большинство изготовляемых в настоящее время МК. Алгоритм учитывает ограничения в виде максимальных скорости и ускорения подвижной точки подвеса груза на МК (грузовой тележки).
Груз из состояния покоя на вертикальном канатном подвесе перемещался МК на заданное расстояние I После перемещения (в мо-
мики врентни ТС )1^E^ы также кооодился в аосто-отги, бытзгoл у ожттнннмю покаь -oтcyнн1-вoс оукивтрнкlx гoлт0гвокм-.
Янooььзткaн п-Емоныl1 пеуеятнон к|тeмec-нно зависиупнни ытт нугу^ oтглooeниo глтио)кOE ко оаната вн кентикакиг ы еaкнoилвoти мскоре-втИ| oвoоoооoн и инремвщенин тьчтт пoоEТll^-lT -СЮта нв чоетовок тележке. XaкнУкмнoни ун-Г) заукокаась в тотт еумаы четырох эоыминтыв-нымoнгoaнуoаьныхфукиоик Ю, О, Гву чо!
а{)у = А/ (ее (С1°г) +1) - А I (сС(г°к) +1) +
+ тт н -т + о - А / + С), (2)
где А - амплитуда угла наклона грузового каната МК во время перемещения груза, рад; к - коэффициент крутизны нарастания и спада значения угла а; с1, с2 - временные значения локальных центров нарастания и спада угла наклона грузового каната МК в положительном направлении (разгон МК с грузом), с; с3, с4 - временные значения локальных центров нарастания и спада угла наклона грузового каната МК в отрицательном направлении (торможение МК с г тазом при ертРеижении н нулевой точке), с.
Аналитическое диффеиенциронание еыра-жения (2) позвотяот е силвооьеом еида поло-
чить выражения дтя ая->аао 0-н рвро-Р0 В производных угла наклона каната, которые не приводятся вследствие больших: размеров формул- Выгажение рскиления тонки пидвеса х ип(1) имеет Вид
х = -£(Ы + 2ЬЫ / т + д ^{п^сыг) /1_) / соэ(а). (3)
Подстановка aналенноеааид вьфажотя)! Ы(Г) и Ы(Г) в (3) поополяпп пол^нитьарелипи-
ческое выражение .
Вывод аналотическор в01Р0ж-!ний нсте-гралов х(Г) и х(Г) затруднен. Поэтому вектор дискретных значений зависимости ускорения точки подвеса от времени х(Г) дважды интегрировался при помощи известного численного метода трапеций [19, 20]. В результате формировался вектор дискретных значений перемещенияточкиподвеса х(Г).
Последовательная оптимизация значений параметров А, к, с1, с2, с3, с4, входящих в выражение (2), может быть выполнена различными способами. Авторами было установлено путем вычислительных экспериментов, что указан-
ная оптимизация позволит не только учесть ограничения на предельные максимальные значения скорости хИт и ускорения хИт точки подвеса груза, но и переместить груз на заданное расстояние 1а. Поскольку первым в разработанном алгоритме вычисляется временной ряд значений угла наклона грузового каната по (2), алгоритм обеспечивает полную управляемость углом отклонения грузового каната, когда последний в процессе перемещения груза достигает точно заданного максимального значения. Это гарантирует максимальное быстродействие.
РЕЗУЛЬТАТЫ
Вычислительными экспериментами была подтверждена гипотеза о соблюдении принципа суперпозиции при совместном перемещении груза вдоль двух взаимно перпендикулярных горизонтально расположенных осей X и Z неподвижной системы координат OXYZ, дагда лалы отклонения грузового каната от вер-тиеалс доатараево маты )тле1 - 3°). Ояенко точное— трлетиoвасна двухролориомеделей раотрастияИ еааеемы оостевогакооое поо пооемещаан- фооа псе п-осттонатеенноВ ляе-еирории о яееиле гaшииoо госеЛаиит высял-еапооо ее кооттрсю )>еселю^ио1- пегсиионоото ншнейныл кяердисае 1^слиЕ1ног^ оаит|оа ар>-и:5^
Д=пгсх(А);
где xg j и zgj - координаты груза вдоль осей OX и OZ соответственно на шаге времени i, полученные независимо друг от друга по разработанному алгоритму с использованием уравнений (1) - (3); x и z - координаты
J ~ v ' \ /' gsm i gsm i
груза вдоль осей OX и OZ соответственно на шаге времени i, полученные одновременно на общей пространственной модели МК с грузом в системе MATLAB SimMechanics Second Generation (см. рисунок 1).
В качестве допущения трехмерная имитационная модель МК в системе MATLAB SimMechanics Second Generation рассматривалась как эталонный объект, идентичный реальному МК. Относительно перемещений имитационной модели МК рассчитывалась погрешность.
Мосту и грузовой тележке МК в пространственной имитационной модели одновременно сообщали движения, по отдельности син-
со
N3
СП
О)
I
I с
о
с §
Ъ X
ел
кз о
-А 00
О
0
Со
1
о§< § й
00
Ц1
сь
тз ®
о-
I
I
Ц1
со
31 со' с
I
£ 0)
а
з'
с 5Г
о
3
о &
3-ф сг
3. &
сь §
ф
з-0)
о ш о.
з-ф
"0 с
I
о
I
о
0
1
§3
с
3 0) я . с ¿г- О I Ь I
Я 1 - г- 0)
§ Ь » ф Со а
£> со I
со
О)
С/)
3'
з-0) 3
И
о §
~ Э- о
Ф ш о
3 Ч
о
3
о.
(Г) ф
3 ф
3
о-, о
3
£
» ф
3
о
з т?
о. ^ (Г) 0) ® о
£
3 §
Углы каната
4 5
5 > > ы
113
о т
0 -
"О
ч
1
о
т
—I
О ■о
X
О т
О ч ■0 о
т ^
сг
I
о
т
ш >
Е
^
х
О о ч "0
0
т
1
т
тезированные разработанным алгоритмом по координатам X и Z соответственно. В результате груз при моделировании в системе МА^АВ перемещался по пространственной траектории (см. рисунок 2, а).
Постоянные значения массы груза, длины каната и коэффициента диссипации составляли т=100 кг, L=10 м, Ь=0,5 Нмс/рад. Ограничения максимальных значений скорости и ускорения точки подвеса груза принимали также постоянные значения хИт =1,5 м/с и хИт =0,4 м/с2 для моста и ¿Ит =0,7 м/с и ¿Ит =0,5 м/ с2 для грузовой тележки соответственно. Углы отклонения грузового каната в направлениях осей ОХ и OZ не превышали 2°.
Использовался центральный симметричный план вычислительного эксперимента. Варьируемыми параметрами при этом выступали: расстояния перемещений груза /х и /г вдоль координатных осей ОХ и OZ соответственно, задержка времени т при движении вдоль оси OZ.
В центре симметричного плана вычислительного эксперимента указанные параметры принимали значения /х = 15 м, /г = 10 м, т = 5 с. Диапазоны варьирования параметров имели вид: /х = [13:1:17] м; /г = [8:1:12] м; т = [3:1:7] с.
Результаты вычислительного эксперимента приведены на рисунке 2, б.
0,012 0,01 0,008 0,006 0,004 0,002 0
А, м
13 -г-
10 Хм
15
14
~Г
4
а)
А=Ж)
15
16
~1
10
I
11
~г
6
б)
А/т)
А=/(/х).
м
17
lz, м
12
т, c —►
0
5
x
8
9
3
7
Рисунок 2 - Траектории движения грузаи подвеса (вид сверху) вцентральнойточкеплана вычислительного эксперимента(а);зависимости абсолютной погрешностилинейныхкоординат условного центрагруза А от расстоянийперемещенийгруза^ ulz вдолькоординатныхосейOXиOZ
соответственно изадержкивременит(б) Figure 2 - Trajectory of cargo movement and suspension (top view) inthecentral pointof theplanofthe computingexperiment
(a);dependenceofthelinearcoordinates' absoluteerroroftheconditional center on the load А from the displacements of the load lx and lz along the coordinate axes OX and OZ,
and thetimedelayt(b)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Анализ приведенных на рисунке 2 результатов позволил сделать следующие выводы. Варьирование линейных размеров исследуемой траектории и задержки времени при движении вдоль второй горизонтальной оси приводит к незначительным (± 10%) изменениям абсолютной погрешности линейных координат условного центра груза Л относительно эталонной траектории, полученной с использованием пространственной имитационной модели. При этом все три варьируемых параметра оказывают примерно равное влияние на точность. Абсолютная погрешность при всех сочетаниях варьируемых параметров не превышает 0,01 м, что можно считать достаточной точностью при перемещениях груза МК.
Таким образом, пространственные перемещения груза в двух взаимно перпендикулярных вертикальных плоскостях пространства могут быть описаны и смоделированы без использования сравнительно сложной пространственной имитационной модели МК. Для этого предлагается использовать суперпозицию плоских колебаний груза в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Математическая модель плоских колебаний позволяет не только переместить груз на заданное расстояние с выполнением условия полного гашения его неуправляемых маятниковых пространственных колебаний, но и обеспечить полную управляемость углами отклонений грузового каната и линейными координатами груза.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Щедринов А.В., Сериков С.А., Колмыков В.В. Автоматическая система успокоения колебаний груза для мостового крана // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2007. № 8. С. 13 - 17.
2. Толочко О.И., Бажутин Д.В. Сравнительный анализ методов гашения колебаний груза, подвешенного к механизму поступательного движения мостового крана // Электромашиностроение и электрооборудование. 2010. № 75. С. 22 - 28.
3. Алгоритмы подавления колебаний грузов подъем-
но-транспортных механизмов с использованием нечеткой логики функционирования / О.А. Шведова и др. // Доклады БГУИР 2014. № 1 (79). С. 65 - 71.
4. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М. : Наука, 1980. 383 с.
5. Ridout A.J. Anti-swing control of the overhead crane using linear feedback // J. of Electrical and Electronics Engineering. 1989. Vol. 9, no. 1/2. pp. 17 - 26.
6. Omar H.M. Control of gantry and tower cranes : PhD Dissertation. Virginia Polytechnic Institute and State University. Blacksburg, Virginia. 2003. 100 p.
7. Korytov M., Shcherbakov V., Volf E. Impact sigmoidal cargo movement paths on the efficiency of bridge cranes // International Journal of Mechanics and Control, ISSN: 15908844. 2015. Vol. 16, no. 2. pp. 3 - 8.
8. Shcherbakov V. etc. The reduction of errors of bridge crane loads movements by means of optimization of the spatial trajectory size // Applied Mechanics and Materials. 2015. Vol. 811. pp. 99 - 103.
9. Shcherbakov V. etc. Mathematical modeling of process moving cargo by overhead crane // Applied Mechanics and Materials. 2014. Vols. 701-702. pp. 715 - 720.
10. Kim Y.S. etc. A new vision-sensorless anti-sway control system for container cranes // Industry Applications Conference. 2003. Vol. 1. pp. 262 - 269.
11. Blackburn D. etc. Command Shaping for Nonlinear Crane Dynamics // Journal of Vibration and Control. 2010. № 16. pp. 477 - 501.
12. Singer N., Singhose W., Seering W. Comparison of filtering methods for reducing residual vibration // European Journal of Control. 1999. no. 5. pp. 208 - 218.
13. Блехман И. И. Вибрационная механика. М. : Физ-матлит, 1994. 400 с.
14. Щербаков В.С., Корытов М.С., Вольф Е.О. Алгоритм компенсации неуправляемых пространственных колебаний груза и повышения точности траектории его перемещения грузоподъемным краном // Вестник машиностроения, 2015. № 3. С. 16 - 18.
15. Бутиков Е.И. Необычное поведение маятника при синусоидальном внешнем воздействии // Компьютерные инструменты в образовании. 2008. № 2. С. 24 - 36.
16. Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики, Т. 1 (кинематика, статика, динамика точки). М. : Наука, 1972. 456 с.
17. Корытов М.С. Перемещение грузовой тележки мостового крана в режиме подавления неуправляемых колебаний груза // Проблемы управления. 2017. № 2. С. 10 - 16.
18. Mitchell, Tom M. Machine Learning. WCB/McGraw-Hill, 1997. 414 p.
19. Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М. : Наука, 1967. 500 с.
20. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Основы вычислительной математики. М. : Наука, 1967. 368 с.
ACCURACY EVALUATION OF THE BRIDGE CRANE FLAT MODELS' SUPERPOSITION AT MODELING THE SATURATION OF CARGO SPATIAL VIBRATIONS
M.S. Korytov, V.S. Shcherbakov
ABSTRACT
Introduction. A solution of the problem of moving the load to a given distance is proposed in the article with the fulfillment of the condition for complete quenching of the uncontrollable pendulum spatial oscillations for the plane pendulum dynamical system with oscillations' damping describing the load oscillations of the bridge crane on a flexible cable suspension in a separate vertical plane.
Materials and methods. The recalculation principle of the time dependences of the cargo rope deviation from the dependence of the vertical acceleration, speed and movement of the load suspension on the freight trolley in a separate bridge plane or the freight trolley. The kinematic restrictions on the movement of the cargo suspension point in the form of the maximum achievable accelerations, speeds of the bridge and the truck of the crane are taken into account in the research.
Results. The principle hypothesis of the swings' superposition in the joint cargo movement of two mutually perpendicular vertical planes is confirmed with small deviation angles' values of the load rope from the vertical position.
Discussion and conclusion. The accuracy of the superposition of the bridge crane pendulum system flat models is evaluated in the process of suppressing the spatial cargo swings. The spatial cargo movement in two mutually perpendicular vertical planes could be simulated with sufficient accuracy for practical purposes using a relatively simple flat mathematical model of the loaded bridge crane pendulum system.
KEYWORDS: bridge crane, superposition, damping of cargo swings, pendulum system, rope swing, swing limits.
REFERENCES
1. Shhedrinov A.V., Serikov S.A., Kolmykov V.V. Avtomaticheskaja sistema uspokoenija kolebanij gruza dlja mostovogo krana [Automatic system of calming the load for the bridge crane]. Pribory i sistemy. Upravlenie, kontrol', diagnostika, 2007, no. 8, pp. 13 - 17.
2. Tolochko O.I., Bazhutin D.V. Sravnitel'nyj analiz metodov gashenija kolebanij gruza, podveshennogo k mehanizmu postupatel'nogo dvizhenija mostovogo krana [Comparative analysis of methods for damping the swings of a load suspended to the mechanism of translational movement of a bridge crane]. Jelektromashinostroenie i jelektrooborudovanie, 2010, no. 75, pp. 22 - 28.
3. Shvedova O.A. Algoritmy podavlenija kolebanij gruzov podjemno-transportnyh mehanizmov s ispol'zovaniem nechetkoj logiki funkcionirovanija [Algorithms for suppressing the swings of cargoes of hoisting-and-transport mechanisms using fuzzy logic of functioning]. Doklady BGUIR, 2014, no.1 (79), pp. 65 - 71.
4. Chernous'ko F.L., Akulenko L.D., Sokolov B.N. Upravlenie kolebanijami [Control of swings]. Moscow, Nauka, 1980, 383 p.
5. Ridout A.J. Anti-swing control of the overhead crane using linear feedback. J. of Electrical and Electronics Engineering, 1989, Vol. 9, no. 1/2, pp. 17 - 26.
6. Omar H.M. Control of gantry and tower cranes : PhD Dissertation. Virginia Polytechnic Institute and State University. Blacksburg, Virginia, 2003, 100 p.
7. Korytov M., Shcherbakov V., Volf E. Impact sigmoidal cargo movement paths on the efficiency of bridge cranes. International Journal of Mechanics and Control, ISSN: 15908844, 2015, Vol. 16, no. 2, pp. 3 - 8.
8. Shcherbakov V. etc. The reduction of errors of bridge crane loads movements by means of optimization of the spatial trajectory size. Applied Mechanics and Materials, 2015, Vol. 811, pp. 99 - 103.
9. Shcherbakov V. etc. Mathematical modeling of process moving cargo by overhead crane. Applied Mechanics and Materials, 2014, Vols. 701 - 702, pp. 715 - 720.
10. Kim Y.S., etc.A new vision-sensorless anti-sway control system for container cranes. Industry Applications Conference, 2003, Vol. 1, pp. 262 - 269.
11. Blackburn D. etc. Command Shaping for Nonlinear Crane Dynamics. Journal of Vibration and Control, 2010, no. 16, p. 477 - 501.
12. Singer N., Singhose W., Seering W. Comparison of filtering methods for reducing residual vibration. European Journal of Control, 1999, no. 5, pp. 208 - 218.
13. Blehman I.I. Vibracionnaja mehanika [Vibration
mechanics]. Moscow, Fizmatlit, 1994. 400 p.
14. Shcherbakov V.S., Korytov M.S., Volf E.O. Algoritm kompensacii neupravljaemyh prostranstvennyh kolebanij gruza i povyshenija tochnosti traektorii ego peremeshhenija gruzopodemnym kranom [Algorithm for compensation of uncontrolled spatial swings of cargo and increase of accuracy of the trajectory of its movement by a crane]. Vestnik mashinostroenija, 2010, no. 3, pp. 16 - 18.
10. Butikov E.I. Neobychnoe povedenie majatnika pri sinusoidalnom vneshnem vozdejstvii [Unusual pendulum behavior with sinusoidal external action]. Kompjuternye instrumenty v obrazovanii, 2008, no. 2, pp. 24 - 36.
16. Kilchevskij N.A. Kurs teoreticheskoj mehaniki, T. 1 (kinematika, statika, dinamika tochki) [Course of theoretical mechanics, T. 1 (kinematics, statics, point dynamics)]. Moscow, Nauka, 1972. 406 p.
17. Korytov M.S. Peremeshhenie gruzovoj telezhki mostovogo krana v rezhime podavlenija neupravljaemyh kolebanij gruza [Moving a truck crane bridge crane in the mode of suppressing uncontrolled swings of cargo].Problemy upravlenija, 2017, no. 2, pp. 10 - 16.
18. Mitchell Tom M. Machine Learning. WCB/McGraw-Hill, 1997, 414 p.
19. Krylov V.I. Priblizhennoe vychislenie integralov [Approximate calculation of integrals]. Moscow, Nauka, 1967, 000 p.
20. Demidovich B.P., Maron I.A., Shuvalova Je.Z. Osnovy vychislitelnoj matematiki [Fundamentals of Computational Mathematics]. Moscow, Nauka, 1967. 368 p.
Поступила 17.01.2018, принята к публикации 15.02.2018.
Авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Корытов Михаил Сергеевич (г. Омск, Россия) - доктор технических наук, доцент, ФГБОУ ВО «СибАДИ», профессор кафедры «АКМиТ», ORCID 0000-0002-5104-7568, Scopus Author ID 57035238500, Researcher ID B-5667-2015 (644080, г. Омск, пр. Мира д. 5, e-mail: kms142@mail.ru).
Korytov Mikhail Sergeevich (Omsk, Russia) - Doctor of Engineering Science, Associate Professor, FGBOU VO "SIBADI", Professor of
the Department "AKMiT', ORCID 0000-00025104-7568, Scopus Author ID 57035238500, Researcher ID B-5667-2015 (644080, Omsk, Mira Ave., 5, e-mail: kms142@mail.ru).
Щербаков Виталий Сергеевич (г. Омск, Россия) - доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВО «СибАДИ», заведующий кафедрой «АППиЭ», ORCID 0000-0002-3084-2271, Scopus Author ID 57034922100, Researcher ID N-1716-2017 (644080, г. Омск, пр. Мира д. 5, e-mail: sherba-kov_vs@sibadi.org).
Shcherbakov Vitaliy Sergeevich (Omsk, Rus-
sia) - Doctor of Technical Sciences, Prof., FG-BOU VO "SIBADI", Head. Dep. "APPiE", ORCID 0000-0002-3084-2271, Scopus Author ID 57034922100, Researcher ID N-1716-2017 (644080, Omsk, Mira Ave., 5, e-mail: sherbakov_ vs@sibadi.org).
ВКЛАД СОАВТОРОВ
Корытов М.С. Исследование состояния вопроса, вы-вод уравнений математической модели, разработка программного продукта для проверки работоспособности математической модели.
Щербаков В.С. Редактирование текста статьи, заключение.
м м IM IM м im IM IM м IM IM м IM IM IM м IM IM м IM IM IM м IM IM м IM IM IM м IM IM м IM IM IM м IM IM м IM IM 1мм^
УДК 620.22 620.178.16
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗНОСОСТОЙКИХ ПОЛИМЕРНЫХ НАНОКОМПОЗИТОВ
Ю.К. Машков1, О.А. Кургузова2, А.С. Рубан3
1 ФГБОУ ВО «ОмГТУ», г. Омск, Россия; 2Омский автобронетанковый инженерный институт, г. Омск, Россия;
3 ФГБОУ ВО «СибАДИ», г. Омск, Россия
АННОТАЦИЯ
Введение. Развитие современной техники выдвигает новые и более высокие требования к физико-механическим свойствам полимерных композиционных материалов, широко применяемых в узлах трения (подшипников, герметизирующих устройств и т.п.) машин общего, специального назначения: транспортных, дорожно-строительных, горных. Это обуславливает актуальность задачи создания новых полимерных нанокомпозитов триботехнического назначения с высокими физико-механическими и триботехническими свойствами. Названная задача решается методами структурной модификации полимерной матрицы ПКМ, а также оптимизацией технологического процесса синтеза композиционных материалов. Методы и материалы. Одним из перспективных методов структурной модификации является введение в полимерную матрицу наполнителей различного типа, особенно дисперсных и волокнистых, а в последние годы - ультрадисперсных и наноразмерных. Композиционным материалам с нанодисперсными наполнителями присущи свойства, существенно отличающиеся от свойств материала с микро- и макродисперсными частицами, вследствие высокой поверхностной активности наноразмерных частиц наполнителей.
Результаты. В данной работе рассматриваются результаты разработки и исследования полимерных нанокомпозитов с полидисперсными и наноразмерными наполнителями, их влияние на структуру и износостойкость полимерных композиционных материалов на основе политетрафторэтилена.
Обсуждение и заключение. Эффективность использования полимерных композиционных материалов в узлах трения машин существенно повышается при совершенствовании конструкции узлов с учетом особенностей физико-механических свойств и технологических возможностей полимеров.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: полимерные композиционные материалы; политетрафторэтилен; на-нотрубки; структурная модификация; ограничение теплового расширения; износостойкость.
