CC BY
19
Первые публикации
Программы и программные системы
Учебные программы
Студенческая
Общие проблемы инженерного образования
Инженер в современной России
Экобионика
Зарубежное образование
История технического прогресса
Будущий инженер
Вне рубрик
Расширеный поиск Подписаться на новости
ПОИСК
Ред. совет Специальности Рецензентам Авторам Архив
ВХОД
регистрация забыли пароль?
электронное научно-техническое издание
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл № ФС 77 - 30569. Государственная регистрация №0420900025. ISSN 1994-0408
Оценка точности автоматизированного измерения отклонения от прямолинейности оси деталей типа валов
# 12, декабрь 2009
авторы: Колобов А. Ю., Алёшин В. Ф.
УДК: 62-408
[email protected] , [email protected] МГТУ им.Н.Э.Баумана
В массовом производстве контроль отклонений от цилиндричности и прямолинейности оси деталей типа валов можно осуществлять в автоматизированном режиме, используя сканирующие устройства, которые расположены в N сечениях по длине детали.
Оценим точность и методологию автоматизированного измерения отклонений от прямолинейности оси цилиндрических деталей на примере центрирования чурака в центрирующем загрузочном устройстве лущильного станка автоматической линии для производства фанерного шпона.
Назовем линию, проходящую через координаты центров поперечных сечений детали осью детали.
При сканировании поверхности детали в N сечениях по длине с последующим гармоническим анализом профиля поперечных сечений получаем массив из N эксцентриситетов поперечных сечений и массив фазовых углов эксцентриситетов. Эти два массива описывают положение в пространстве оси детали.
При простой кривизне в одной плоскости эта кривая представляет собой кривую второго порядка, расположенную в плоскости, проходящей через ось центров устройства проворота детали при сканировании. При сложной кривизне детали кривая будет описываться многочленом более высокого порядка.
Наиболее распространенным способом аппроксимации экспериментальных данных применяющимся в практике является метод наименьших квадратов, разработанный Гауссом.
Если при известном массиве пар экспериментальных данных
1
ищется аппроксимирующая
функция
/СО
, то критерием выравнивания будет выражение
N
)■- л)=№) - у,У i= 1
При выравнивании прямыми
у = UX. + b
необходимым и достаточным условием того, чтобы точки
^(Wi)
массива экспериментальных данных
(Ъ-Ъ-дЛУг-Уг-д
разностей
лежали на прямой, является пропорциональность = canst
ЛQ
(i = 2, 3,..n), т.е.
При использовании для записи выражений суммирования определения коэффициентов а и Ь прямой имеют вид
выражения для
ь=
№ С*2]-®*])2
-Н
Оценим точность аппроксимации реальной оси чурака прямой линией, параметры которой определены методом наименьших квадратов (по алгоритму Гаусса).
Оценку проводим для чурака круглого сечения с осью, лежащей в одной плоскости. По ГОСТ 9462-88 допускается величина простой кривизны детали 2-го сорта до 3% от длины чурака. При длине чурака 1600 мм максимальная кривизна составит 48 мм.
В первом приближении принимаем, что реальная ось чурака описывается синусоидой. При простой кривизне чурака можно рассматривать плоскую задачу, ограничиваясь аппроксимацией, например, в плоскости Х7.
На рисунке 1 представлены результаты аппроксимации синусоидальной оси детали прямой линией при
СОБЫТИЯ
17-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика - 2010"
Дистанционный конкурс-игра "КИО-2010" (Конструируй, Исследуй, Оптимизируй)
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА
27.01.2010
Конкурс работ на соискание премий Правительства Российской Федерации 2010 года в области науки и техник
25.01.2010
Программа Десятой международной научно-практической конференции "Новые информационные технологии в образовании
13.01.2010
Ректор МГТУ им. Н.Э. Баумана Игорь Федоров: Ищем тех, кто в детстве не наигрался в машины
8.01.2010
Десятая международная научно-практическая конференция "Новые информационные технологии в образовании" (Повышение эффективности обучения и управления образовательными учреждениями с использованием технологий "1С")
23.12.2009
"Лаборатория Касперского" запустила программу "Наука"для НИИ и образовательных учреждений
Пресс - релизы Библиотека Конференции Выставки ,оска объявлений рхив
Логин
различном числе сканируемых сечений по длине. Для простоты сечения равномерно располагаются по длине чурака.
Реальная ось
- - У,
—
— %
— 9-
101;
2 .1 ГЙГЛЬ«
Рис.1. Аппроксимирующие прямые осевой линии детали при различном числе сечений сканирования
Численные значения эксцентриситета аппроксимирующей прямой относительно оси проворота детали приведены в таблице 1.
Таблица 1
N 3 5 7 9 11 13 15
е, мм 16.0 23.17 25.59 26.81 27.55 28.04 28.40
N 17 19 21 23 31 41 51
е, мм 28.66 28.87 29.04 29.17 29.54 29.79 29.94
График динамики сходимости метода представлен на рисунке 2.
.14 —^ ¡¡у||| гп 1 |Т1|1 'м 1ц 1|Г1|| ц| ИТ
> / Г
4 1
4
1И.
30 г?
ю
50
60
Рис.2. Динамика сходимости метода аппроксимации осевой линии детали прямой в зависимости от числа
N сечений сканирования
При круглом сечении и искривлении оси детали по синусоидальному закону диаметр фанерной зоны
Ассоциация технических Университетов Информация о проекте Авторы
Координационный совет
1 as 11
1.3
к
1 25 1.3
Рис.7. Зависимость ошибки оптимизации от величины коэффициента смещения К для 5 сканирующих
устройств
Зависимость имеет минимум, равный 0,2% при К = 1,14. Литература:
1. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. -М.: Наука. 1981.
2. ГОСТ 9462-88 Лесоматериалы круглые лиственных пород. Технические условия.
Публикации с ключевыми словами: автоматизированные измерения Публикации со словами: автоматизированные измерения
Тематические рубрики:
• Наука в образовании: Электронное научное издание
Ассоциация технических Университетов Вузы
Информационное агентство
Координационный совет Новости УМО Вузов
^ [email protected] телефон (8499) 263-68-67 RSS
STOCK GROUP
© 2003-2010 «Наука и образование: электронное научно-техническое издание»
