CC BY
24
ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ РОССИИ НА ПРИМЕРЕ ПОКАЗАТЕЛЯ УРОВНЯ БЕЗРАБОТИЦЫ: МЕТОД ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА1
И.И. БЕЛЯЕВ, доктор технических наук, профессор, Институт экономической политики и проблем экономической безопасности, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия. ORCID: 0000-0003-2843-9683
А.В. ЛАРИОНОВ, кандидат наук государственного муниципального управления. E-mail: alarionov@hse.ru, Центр стратегического прогнозирования и планирования Института экономической политики и проблем экономической безопасности, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия. ORCID: 0000-0001-8657-6809
С.Н. СИЛЬВЕСТРОВ, доктор экономических наук. E-mail: silvestrsn@gmail.com, профессор, Институт экономической политики и проблем экономической безопасности, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия. ORCID: 0000-0002-7678-1283
В статье предлагаются методические подходы к верификации показателей состояния экономической безопасности страны с использованием метода фрактального анализа. Технологии фрактального анализа позволяют определить характер и динамику изменения показателя, верифицировать его значения (индикативное либо критическое), а также выявить скорость достижения этих состояний на временном горизонте статистических наблюдений. В качестве примера выбран показатель уровня безработицы.
Ключевые слова: стратегическое планирование, уровень безработицы, фрактальный анализ, показатели состояния экономической безопасности, индикативное и критическое значения показателя состояния экономической безопасности.
DOI: 10.47711/0868-6351-185-34-42
Эффективная деятельность в рамках стратегического планирования предполагает, в частности, верификацию значений показателей оценки уровня устойчивого социально-экономического развития страны и состояния экономической (национальной) безопасности (далее - показатели стратегирования) [1-3].
С этой целью в настоящем исследовании выбран показатель уровня безработицы в России - одна из самых информативных оценок стратегирования [4]. В качестве исходных выбраны данные Службы занятости о численности зарегистрированных безработных: эти данные официально представляет Росстат, используя понятие «потенциальная рабочая сила» для нивелирования так называемой «теневой» занятости.
При определении прогнозных значений показателей стратегирования используются различные методы: Эконометрический анализ, как правило, включает определение зависимой переменной, а также набора объясняющих переменных и соблюдение ряда требований к качеству и применению статистических данных. Например, условия эндоген-ности - в эконометрической модели прогноза уровня безработицы используется несколько групп частных объясняющих переменных: показатели макроэкономической среды [5], показатели отраслевой направленности [6-7], показатели развития цифровых технологий [8-9], показатели личной оценки работников [10-12] и др. В свою очередь для прогнозирования демографических показателей высокую степень применимости продемонстрировала ARIMA модель, учитывающая структурные особенности и закономерности, заложенные в предыдущие периоды [13].
1 Статья подготовлена по результатам исследований, выполненных авторами за счет бюджетных средств по государственному заданию Финансового университета при Правительстве Российской Федерации; 2020 г.
Преимущества фрактального анализа. Одним из возможных подходов к верификации значений единичного показателя стратегирования может быть метод фрактального анализа [14]. Основным преимуществом фрактального анализа в сравнении с эконометрическим моделированием являются более умеренные требования к качеству используемых данных. По мнению авторов, для целей стратегического планирования до настоящего времени этот метод не использовался.
Основными возможностями данного метода [15], в основе которого лежит принцип самоподобия, являются:
- проведение оценки степени агрегирования показателя, характеризующего состояние экономической (национальной) безопасности;
- определение верифицированного индикативного значения показателя;
- выявление критического значения показателя, характеризующего состояние экономической (национальной) безопасности.
Кроме того, фрактальный анализ позволяет выбрать показатели, которые обладают «долгой памятью» (т.е. описывают персистентный процесс), а также определить длину «памяти ряда», что, в том числе, способствует формированию рационального перечня показателей стратегирования.
Фрактальный анализ, как метод экстраполяции временных рядов, основан на использовании предыдущих значений показателя для установления его прогнозных значений с учетом того, что предыдущие структурные условия, институциональные механизмы, а также параметры социально-экономического развития остаются неизменными на горизонте стратегического планирования. Логика фрактального анализа предполагает, что при разработке проектов документов стратегического планирования необходимо предусматривать смену стратегических ориентиров, внедрение перспективных управленческих решений, вследствие которых существующие структурные условия и параметры социально-экономического развития и укрепления экономической (национальной) безопасности могут быть адаптированы к требованиям стратегического целеполагания. В противном случае фактические индикативные либо критические значения показателя стратегирования будут аутентичны значениям предыдущего периода, что, в свою очередь, характеризует недостаточную результативность стратегического планирования. Иными словами, метод фрактального анализа позволяет указать на необходимость трансформации существующих структурных условий и параметров социально-экономического развития в случае, если стратегическое целе-полагание оперирует более амбициозной стратегической целью.
В целях уточнения постановки задачи и понимания данных возможностей метода фрактального анализа следует рассмотреть так называемый жизненный цикл единичного показателя стратегирования (рис. 1).
Так, индикативное значение показателя стратегирования устанавливается документом стратегического планирования и должно быть достигнуто в рамках реализации этого документа. В свою очередь, его критическое значение отражает состояние угрозы экономической (национальной) безопасности. Целесообразно рассмотреть три основные зоны, в которые может попасть рассчитанный показатель:
- зона I - значение показателя стратегирования отвечает его индикативному значению: стратегия достигает своих целей;
- зона II - значение показателя стратегирования отклоняется от индикативного значения: при реализации стратегии не удалось достичь ее целевого предназначения; возможны стратегический риск нарушения устойчивого социально-экономического развития страны и возникновение угрозы экономической (национальной) безопасности;
- зона III - значение показателя стратегирования полностью не отвечает его индикативному значению, достигает критического уровня: прямое возникновение
угрозы экономической (национальной) безопасности требует безотлагательной реализации мер государственного регулирования.
При этом возможное попадание значения показателя в зону II и особенно в зону III необходимо рассматривать с учетом скорости изменения статистически наблюдаемого значения показателя во времени (напр., на регламентированном периоде статистического наблюдения, либо с учетом иных требований к его мониторингу). Таким образом, фрактальный анализ позволяет определить устойчивые тенденции изменения динамики показателя, а также спрогнозировать его возможное критическое значение на рассматриваемом временном промежутке вследствие использования так называемой «памяти ряда» [16].
зона I
Рис. 1. Обобщенный вид жизненного цикла единичного показателя стратегирования
Источник: построен авторами.
Выявление критического значения на заданном временном промежутке должно служить сигналом к применению действенных инструментов государственного регулирования [17]. Если фактическое значение показателя стратегирования значительно ниже его критического значения, то возникает явная угроза экономической (национальной) безопасности.
Описание данных и методика проведения фрактального анализа. Описание статистических данных. При проведении фрактального анализа использован ежемесячный показатель уровня безработицы: отношение количества безработных к численности рабочей силы [18]. Показатель уровня безработицы (рис. 2) выбран вследствие высокой периодичности его измерения, а
2
также значимости для стратегического планирования и управления .
Среднее значение уровня безработицы за рассматриваемый период составляет 7,56%. С учетом наличия цикличности можно предположить, что на значения указанного показателя воздействуют поведенческие факторы потенциальных работников, обусловленные сезонными колебаниями на рынке труда. В некоторой степени
2 В частности, в п. 1.8 «Политика в области занятости» Основных направлений деятельности Правительства Российской Федерации на период до 2024 г., утвержденных 29.09.2018, отмечается необходимость развития механизмов защиты от безработицы. Создание эффективной системы занятости отмечено также в качестве приоритетной задачи при реализации направления по развитию человеческого потенциала (Указ Президента Российской Федерации от 13.05.2017№ 208 «О Стратегии экономической безопасности Российской Федерации на период до 2030 года»).
отражение поведенческого фактора в данном показателе связано также с определением реального количества безработных, так как потенциальные занятые не всегда склонны к регистрации на бирже труда в качестве безработных. Отмеченные особенности определяют наличие циклов в динамике уровня безработицы, что характеризует закономерности, поддающиеся фрактальному анализу. %
16 14 12 10 8 6 4 2 0
СО
CK CK CK CK CK
ööööööööööoooooooooo
oooooooooo
Период
oooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooo
Рис. 2. Динамика уровня безработицы в России
Источник: данные Росстата за период с 01.01.1994 по 11.12.2019.
Алгоритм проведения фрактального анализа. Для определения критического уровня безработицы предлагается использовать так называемый R/S - анализ5. При этом в общем виде реализуется следующая последовательность4: 1) Исходные статистические данные преобразованы в логарифмический ряд:
t = ln——, i = 2,......., и+1, где и+1 - количество наблюдений.
2) Статистические наблюдения (в данном случае - 310) разделены на четыре класса, которые включают группы с равным количеством последовательных наблюдений (т), т.е. выполнена следующая разбивка: на 31 группу по 10 наблюдений; на 10 групп по 31 наблюдению; на 5 групп по 62 наблюдения; на 2 группы по 155 наблюдений), где к - количество групп в каждом классе5.
3) Найдены средние значения полученного логарифмического ряда уровня безработицы 1СК — — ^ И для всех групп в каждом классе.
П г —1
4) Для каждой группы в каждом классе вычислены накопленные отклонения зна-
к
чений уровня безработицы от среднего Хг к — ^ (¿.к — С ), где ^,к - значения про-
г—1
логарифмированного уровня безработицы для .-го члена к-й группы.
5) По накопленным значениям отклонения для каждой группы к в каждом классе рассчитан размах Лк=тах(Х>к)-тт(Х>к).
'
i-i
3 Метод Херста применим в статистической практике, так как он устойчив к статистическим помехам и выбросам. Метод позволяет выявлять в статистических данных такие свойства, как кластеризацию, тенденцию следовать по направлению тренда, сильное последствие, сильную «память статистического ряда», быструю перемежаемость последовательных значений, фрактальность (самоподобие), наличие периодических и непериодических циклов и ряд других.
4 Алгоритм проведения фрактального анализа временных рядов был составлен на основе работы [19].
5 При проведении фрактального анализа целесообразно составлять группы из 10 наблюдений.
6) Для логарифмированного ряда (в рамках каждой группы к каждого класса)
(I - ^ )
установлено стандартное отклонение: S, =
m -1
7) Отношение размаха к стандартному значению отклонения (нормированный размах) определяется как R/Sk = (Rk /Sk).
Yr/S,
R
8) Определяется средний нормированный размах-= —'- .
S (m) k
9) Устанавливается показатель так называемой «длины памяти» ряда - отношение среднего нормированного размаха к корню квадратному из количества наблюй й V( ) R/S(m)
дений в каждой группе каждого класса: V (m) =-==—.
-v/m
Следует обратить внимание на то, что приведенные выше расчеты (с третьей по девятую последовательность) проводятся для всех групп всех классов.
Значение показателя Херста (H) получается из линейной регрессии (методом наименьших квадратов), где R/S - среднее значение нормированного размаха; H - показатель Херста; m - количество наблюдений в группе; с - константа; при этом количество точек в линейной регрессии равняется количеству классов. Показатель Херста (H) принимает значения от 0 до 1 (табл. 1).
Таблица 1
Систематизация возможных значений показателя Херста (H)
Возможное значение Характеристика
H>0,5 (персистентный процесс) H<0,5 (антиперсистентный процесс) H=0,5 Предыдущие значения определяют текущие. Ряд обладает «длинной памятью». Такие показатели могут быть использованы для оценки состояния экономической (национальной) безопасности Происходит постоянная смена направлений изменения показателя, в связи с чем такие типы данных использовать для оценки состояния экономической (национальной) безопасности нецелесообразно Данные являются случайными
Источник: [15].
Наибольший интерес представляют данные, где показатель Херста (H) принимает значения более 0,5; т.е. процесс обладает «длинной памятью ряда», следовательно, позволяет учесть структурные особенности системы стратегирования.
Расчет «длины памяти» ряда позволит определить скорость изменения показателя стратегирования на конкретном временном промежутке. На основе выявленной «длины памяти» ряда возможно также вычислить критическое значение показателя стратегирования.
Результаты проведенного фрактального анализа и их предварительная интерпретация. Определение показателя Херста (H) и показателя «памяти процесса». Показатели уровня безработицы были разделены на четыре основных класса6, далее выполнены приведенные ранее преобразования. Для соответствующих классов посчитано среднее
6 Первый класс включал 31 группу по 10 наблюдений; второй класс — 10 групп, в каждой из которых было 31 наблюдение; третий класс — 5 групп, состоящих из 62 наблюдений каждая; в четвертом классе все наблюдения были разделены на 2 группы по 155 наблюдений, соответственно.
значение нормированного размаха (табл. 2). Перелом значения показателя «памяти процесса» наблюдается в точке 1,06 (n(m) = 3,43).
Таблица 2
Результаты фрактального анализа временных рядов (R/S анализ)
Параметр Класс 1 Класс 2 Класс 3 Класс 4
m (количество наблюдений в группе) 10 31 62 155
R/S (среднее значение нормированного размаха) 3,57 5,91 9,85 19,08
V (показатель памяти процесса) 1,13 1,06 1,25 1,53
Ln (m) 2,30 3,43 4,13 5,04
Ln (R/S) 1,2716 1,7772 2,2879 2,9484
Источник: расчеты авторов.
Таким образом, «длина памяти процесса» составляет около 30 мес.; т.е. для условий России типична зависимость уровня безработицы от структурных особенностей, характерных, как правило, для 30-ти предыдущих месяцев; таким образом, можно построить линию соответствующего тренда, а угол наклона линии тренда будет показывать скорость изменения показателя.
Для определения значения показателя Херста (Н) построена линейная регрессия для четырех классов наблюдений; в качестве зависимой переменной использован логарифм среднего значения нормированного размаха; в качестве объясняющей переменной - логарифм количества наблюдений в группе; коэффициент перед логарифмом количества наблюдений в группе - показатель Херста (Н) - составил 0,615; показатель является значимым на 1-процентном уровне значимости; Я2 равен 0,98.
Показатель Херста (Н) более 0,5. Справедливо сделать вывод о том, что изменение уровня безработицы в России является персистентным процессом. Кроме того, данный показатель безработицы является в полной мере агрегированным (комплексным и укрупненным, составленным из более чем одного частного показателя) и может быть рекомендован для включения в перечень показателей стратегирования.
Установление критического значения показателя. Исходя из того, что изменение уровня безработицы является персистентным процессом (при этом «длина памяти» ряда составляет около 30 мес.), можно предположить, что предыдущая динамика уровня безработицы определяет скорость изменения показателя в будущем. Таким образом, построена (данные с 01.06.2017 по 01.11.2019 - расчеты авторов) линия тренда (рис. 3, указанный набор значений для упрощения интерпретации получил номера от 1 до 30).
%
4 -3 -2 1 -
y = -0,0221* + 5,1264 R2 = 0,6627
(^(^(^(^(^(^(^сосососососососососоюю^^^^а^а^а^а^а^а^^ оооооооооооооооооооооооооооооо
Период
0000
ооооооооо
ооооооооо
000000000000000000000000000000
6
5
0
Рис. 3. Линия тренда (---) для динамики уровня безработицы (--)
с учетом «длины памяти» ряда
На основании полученных результатов представляется возможным предсказать динамику изменения показателя на следующие 30 мес.
Средняя скорость изменения показателя на линии тренда составляет -0,02 проц. п./мес. Таким образом, динамика изменения показателя уровня безработицы может быть использована для оценки состояния экономической (национальной) безопасности: если фактическая скорость снижения показателя будет меньше по абсолютной величине (либо больше по модулю), чем рассчитанная на линейном тренде7, то можно судить о вероятности формирования угрозы экономической (национальной) безопасности.
Практические рекомендации. Технологии фрактального анализа позволяют верифицировать значения (индикативное либо критическое) единичного показателя страте-гирования, а также выявить скорость достижения этих состояний на статистически наблюдаемом периоде (при условии неизменности парадигмы стратегического пла-нирования5). При определении критического значения единичного показателя стра-тегирования целесообразно использовать оценки качества прогноза, в частности, MAD и MAPE (табл. 3)9 Так, MAD демонстрирует, что прогнозные значения в среднем, отклоняются на 0,46 проц. п., а значение MAPE составляет не более 8,7%, что является достаточно хорошим результатом. В то же время фактическая тенденция (нарастание уровня безработицы) противоположна прогнозной (убыванию). Расхождения нарастают на всем протяжении рассматриваемого периода, что связано с существенным влиянием текущих негативных факторов (в частности, пандемии COVID-19).
Таблица 3
Оценка качества прогноза уровня безработицы, построенного на основе результатов фрактального анализа
Дата Реальные значения, % Прогнозные значения (с учетом «длины памяти ряда»), % MAD (Mean absolute deviation), проц. п. MAPE (Mean Absolute Percent Error), %
01.12.2019 4,6 4,44 0,15 3,45
01.01.2020 4,6 4,41 0,18 3,93
01.02.2020 4,6 4,39 0,20 4,41
01.03.2020 4,7 4,37 0,32 6,91
01.04.2020 5,8 4,35 1,44 24,95
Среднее 4,9 4,39 0,46 8,73
Источник: расчеты авторов.
Разумеется, вне поля зрения не должно оставаться влияние факторов внешней среды (например, динамика 2020 г. связана со значительным отрицательным воздействием пандемии СОУШ-19 - наблюдаются стохастические колебания уровня безработицы). В целях снижения уровня безработицы Правительство Российской Федерации зафиксировало ряд мер парирования воздействия негативных трендов. В частности, создан механизм предоставления льготных кредитов работодателям с целью поддержки занятости под 0%10. Помимо этого в отношении субъектов малого и среднего предпринимательства было согласовано снижение в два раза тарифов страховых взносов сверх сумм выплат работникам,
7 Установление предельных (критических) значений скорости изменения показателя нуждается в дополнительной экспертной проработке.
8 Выявление внутренних взаимосвязей между методологией определения критического значения показателя экономической (национальной) безопасности и содержанием парадигмы стратегического планирования представляет собой самостоятельную задачу вне пределов настоящего оценочного подхода.
9 Для оценки качества прогноза использованы доступные статистические значения уровня безработицы в период с 01.12.2019 по 01.04.2020.
10 Постановление Правительства Российской Федерации от 02.04.2020 № 422 «Об утверждении Правил предоставления субсидий из федерального бюджета российским кредитным организациям на возмещение недополученных ими доходов по кредитам, выданным в 2020 году юридическим лицам и индивидуальным предпринимателям на неотложные нужды для поддержки и сохранения занятости».
превышающих МРОТ11, и предоставлены субсидии для сохранения занятости и оплаты труда своих работников12. В свою очередь фрактальный анализ демонстрирует наличие долгосрочных трендов, связанных со структурой экономики, которые приводят к снижению уровня безработицы. В случае, если реализация мер государственной поддержки приведет к восстановлению прежнего тренда (с учетом структуры экономики), можно будет говорить о результативности этих мер, т.е. о выполнении условий обеспечения экономической (национальной) безопасности.
Представленное исследование предлагает один из возможных инструментов для верификации значений единичного показателя стратегирования. При этом метод фрактального анализа (показанный на примере показателя уровня безработицы) в полной мере сохраняет свою практическую применимость при переходе к оценке других показателей базового пе-речня15, характеризующих состояние экономической (национальной) безопасности"'4.
Литература / References
1. Беляев И.И. Основы стратегического планирования в области национальной безопасности. Сравнительный анализ — «Разработка системы стратегического планирования и ее интеграция в систему государственного управления» // Сб. материалов симпозиума «Проблемы стратегического управления». Москва, 11 апреля 2019 г. / Под ред. С.Н. Сильвестрова. М.: Когито-Центр. 2018. С. 12-18. [Belyaev I.I. Fundamentals of strategic planning in the field of national security. Comparative analysis: Development of a strategic planning system and its integration into the public administration system // in Proc. Symposium «Problems of Strategic Management». Moscow, April 11, 2019 / Under the scientific editorship of S.N. Silvestrov. Moscow: Kogito-Centre, pp. 12-18.]
2. Беляев И.И., Булавин А.В. Основы стратегирования в области национальной безопасности. Новый подход к сравнительному анализу. М.: Кнорус, 2018. 620 с. [Belyaev I.I., Bulavin A.V. Fundamentals of strategizing in the field of national security. A new approach to comparative analysis: monograph. M.: KnoRus, 2018. 620p.] (in Russ.)
5. Экономическая безопасность: методология, стратегическое управление, системотехника. Монография / Под науч. ред. С.Н. Сильвестрова. М.: РУСАИНС, 2018. 550 с. [Economic security: methodology, strategic management, system engineering: Monograph/ Under the scientific editorship of S.N. Silvestrov. Moscow: RUScience, 2018. 550p.] (inRuss.)
4. РоикВ.Д. Социальное страхование в меняющемся мире. СПб.: Питер, 2014. 552 с. [Roik V.D. Social insurance in a changing world. Saint Petersburg: Peter, 2014.] (in Russ.)
5. Яременко Ю.В. Теория и методология исследования многоуровневой экономики. М.: Наука, 1999. 402 c. [Yaremenko Yu.V. Theory and methodology of multi-level economy research. Moscow: Nauka, 1999. 402 p.] (in Russ.)
6. Узякова Е.С. Производительность труда и возможности роста экономики // ЭКО. 2020. № 6. С. 87-110. [Uzakova E.C. Productivity and the possibility of economic growth // ECO. 2020. № 6. Pp. 87-110.] (in Russ.)
7. Dong Mei, Xiaolin Xiao Sylvia. Liquidity, monetary policy, and unemployment // International Economic Review. 2018. № 2. Pp. 1005-1025.
8. Единак ЕА. Влияние структурных изменений в безработице на динамику рабочих мест //ЭКО. 2020. № 6. С. 151-148. [Edinak EA. Influence of structural changes in unemployment on the dynamics of jobs //ECO. 2020. № 6. Pp.151-148.]
9. OECD (2019). An Introduction to Online Platforms and Their Role in the Digital Trans-formation. OECD Publishing: Paris. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.oecd-ilibrary.org/science-and-technology/an-introduction-to-online-plaforms-and-their-role-in-the-digital-transformation_55e5f595-en.
10. Бобков В.Н., Одинцова Е.В., Коваленко В.В. Неустойчивая занятость — глобальная проблема современности: как снизить ее масштабы в России //Проблемы прогнозирования. 2020. № 5. С. 95-97. [Bobkov V.N., Odintsova E. V., Kovalenko V. V. Unstable employment — a global problem of our time: how to reduce its scale in Russia //Problemy prognozirovaniya. 2020. № 5. Pp. 95-97.] (in Russ.)
11. Гимпельсон В.Е., Ощепков А.Ю. Уровень и страх безработицы: есть ли между ними связь? //Экономический журнал ВШЭ. 2011. № 5. С. 277-514. [Gimpelson V.E., Oshchepkov A.Y. Level and fear of unemployment: is there a connection between them? // HSE economic journal. 2011. № 5. Pp. 277-514.] (in Russ.)
12. Гимпельсон В.Е. Возраст и заработная плата: стилизованные факты и российские особенности // Экономический журнал ВШЭ. 2019. № 2. С. 185-257. [Gimpelson V.E. Age and salary: stylized facts and Russian features //HSE economic journal. 2019. № 2. Pp. 185-257.] (in Russ.)
11 Статья 6 Федерального закона от 01.04.2020 № 102-ФЗ «О внесении изменений в части первую и вторую Налогового кодекса Российской Федерации и отдельные законодательные акты Российской Федерации».
12 Постановление Правительства Российской Федерации от 24.04.2020 № 576 «Об утверждении Правил предоставления в 2020 году из федерального бюджета субсидий субъектам малого и среднего предпринимательства, ведущим деятельность в отраслях Российской экономики, в наибольшей степени пострадавших в условиях ухудшения ситуации в результате распространения новой коронавирусной инфекции».
13 См., например, Стратегия национальной безопасности Российской Федерации либо Стратегия экономической безопасности на период до 2030 года, либо Указ Президента Российской Федерации от 21 июля 2020 г. № 474 «О национальных целях развития Российской Федерации на период до 2030 года».
14 Проработка механизмов выбора показателя (перечня показателей) в целом для стратегического планиро-
вания остается вне данного исследования. Технология фрактального анализа характеризует математические свойства выбранного показателя (включая степень его агрегирования), но не является конечным механизмом для выбора показателя (перечня показателей), характеризующего цели устойчивого социально-экономического развития страны и укрепления национальной безопасности.
13. Копнова Е.Д., Родионова Л.А. Статистические подходы к анализу и прогнозированию демографических данных // Изв. Сарат. ун-та. Ное. сер. Сер. Экономика. Управление. Право. 2016. Т. 16. Вып. 3. C. 306-315. [Kopnova ED, Rodionova L.A. Statistical approaches to the analysis and forecasting of demographic data //Izv. Sarat. Un. Nov. Ser. Economy. Management. Right. 2016. Vol. 16. №. 3. Pp. 306-315.] (in Russ.)
14. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики // Факты. Модели. Т. 1-2. М.: ФАЗИС, 1998. 512 с. [Shiryaev A.N. Fundamentals of stochastic financial mathematics //Facts. Models. Vol. 1-2. Moscow: PHASE, 1998. 512p.]
15. Сериков А.Е. Фрактальный анализ временных рядов // Социология: методология, методы, математическое моделирование (4М). 2006. № 22. C. 162-183. [Serikov A.E. Fractal analysis of time series // Sociology: methodology, methods, mathematical modeling (4M). 2006. № 22. Pp. 162-183.] (in Russ.)
16. Афанасьев М.П., Шаш Н.Н. Инструментарий оценки эффективности государственных программ // Вопросы государственного и муниципального управления. 2013. № 3. С. 48-69. [Afanasiev M.P., Shash NN. Tools for evaluating the effectiveness of state programs //Issues of state and municipal administration. 2013. № 3. Pp. 48-69.] (in Russ.)
17. Южаков В.Н., Добролюбова Е.И. Методики оценки кадровых потребностей и материального стимулирования федеральных государственных гражданских служащих с учетом внедрения программно-целевых методов государственного управления. М.: РАНХиГС, 2016. 86 с. [Yuzhakov V.N., Dobrolyubova E.I. Methods for assessing personnel needs and material incentives for Federal state civil servants, taking into account the introduction of program-target methods of public administration. Moscow: Ranepa, 2016. 86р.] (in Russ.)
18. Срочные информации и справки по актуальным вопросам. Федеральная служба государственной статистики. [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://rosstat.gov.ru/ [Urgent Information and Inquiries on Current Issues. Federal State Statistics Service. https://rosstat.gov.ru/]
19. Понькина Е.В. Методы анализа временных рядов // Урок 5. Фрактальный анализ временных рядов: R/S-анализ. Барнаул: Алтайский государственный университет, 2014. С. 43. [Ponkina E.V. Methods of time series analysis //Lesson 5. «Fractal analysis of time series: R/S analysis». Altai state University, 2014. P. 43.] (in Russ.)
Статья поступила 28.10.2020. Статья принята к публикации 17.11.2020
Для цитирования: Беляев И.И., Ларионов А.В., Сильвестров С.Н. Оценка состояния экономической безопасности России на примере показателя уровня безработицы: метод фрактального анализа // Проблемы прогнозирования. 2021. № 2(185). С. 34-42. DOI: 10.47711/0868-6351-185-34-42
Summary
ASSESSMENT OF THE STATE OF ECONOMIC SECURITY IN RUSSIA USING THE EXAMPLE OF THE UNEMPLOYMENT RATE INDICATOR: FRACTAL ANALYSIS METHOD
I.I. BELYAEV, Doctor of Technical Sciences, Professor, Institute of Economic Policy and Economic Security Problems, Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow, Russia. ORCID:0000-0003-2843-9683
A.V. LARIONOV, Doctor of Philosophy in Public Administration, Center for Strategic Forecasting and Planning, Institute of Economic Policy and Economic Security Problems, Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow, Russia. ORCID: 0000-0001-8657-6809
S.N. SILVESTROV, Doctor of Economics, Professor, Institute of Economic Policy and Economic Security Problems, Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow, Russia. ORCID: 0000-0002-7678-1283
Abstract: The article proposes methodological approaches to the verification of indicators of the state ofthe country's economic security using the method of fractal analysis. Fractal analysis technologies make it possible to determine the nature and dynamics of changes in the indicator, to verify its values (indicative or critical), and also to reveal the rate at which these states are reached on the time horizon of statistical observations. The unemployment rate indicator is selected as an example.
Key words: Strategic planning, unemployment rate, fractal analysis, indicators of the state of economic security, indicative and critical values of the indicator of the state of economic security JEL: H56
Received 28.10.2020. Accepted 17.11.2020
For citation: I.I. Belyaev, A.V. Larionov and S.N. Silvestrov. Assessment of the State of Economic Security in Russia Using the Example of the Unemployment Rate Indicator: Fractal Analysis Method // Studies on Russian Economic Development. 2021. Vol. 32. № 2. Pp. 141-146. DOI: 10.1134/S1075700721020027
