Использование методов фрактального анализа для выявления характеристик временных рядов Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 631.95

Р. М. Бисчоков

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В. М. КОКОВА», НАЛЬЧИК, РОССИЯ

R. M. Bischokov

USING FRACTAL ANALYSIS METHODS FOR DETECTING THE CHARACTERISTICS OF

TIME SERIES

FEDERAL STATE BUDGETARY EDUCATIONAL INSTITUTION OF HIGHER EDUCATION "KABARDINO-BALKARSK STATE AGRARIAN UNIVERSITY NAMED AFTER V. M. KOKOV", NALCHIK, RUSSIA_

нога ряда, которая несет информацию о будущих значениях данного временного ряда, т. е. позволяет строить прогноз поведения временного ряда.

Результаты R/S-анализа позволяют также утверждать, что некоторым из рассматриваемых временных рядов присуще свойство цикличности, а точнее квазицикличности. Причем анализ R/S-траектории свидетельствует о том, что точки смены тренда чаще всего соответствуют окончанию квазициклов. Дополнительное разложение ряда на квазициклы позволит оценить глубину долговременной памяти ряда.

Ключевые слова: временные ряды, фрактальный анализ, трендоу-стойчивость, квазицикличность, среднемесячная температура воздуха.

Руслан Мусарбиевич Бисчоков

Ruslan Musarbiyevich Bischokov кандидат физико-математических наук, доцент rusbis@mail.ru

Аннотация. Фрактальный анализ является новым методом для описания природно-климатических процессов и прогнозирования метеорологических временных рядов. Базовым инструментом для фрактального анализа временных рядов является алгоритм Я/Э-анализа (размах метеопараметра R и среднеквадратическое отклонение 5 на изучаемом отрезке времени). Одним из перспективных направлений фрактального анализа является изучение динамики во времени таких характеристик, как фрактальная размерность й и показатель Херста Н. Особое значение фрактального анализа временных рядов в том, что он учитывает поведение системы не только в период измерений, но и его предысторию

В данной работе Я/Э-анализу были подвергнуты временные ряды сезонных среднемесячных температур воздуха по данным 4 метеостанций предгорной и степной климатических зон территории Кабардино-Балкарской республики за период 1955-2016 гг.

Для каждого временного ряда проведен последовательный Я/Э-ана-лиз, в результате которого для каждого из последовательных отрезков временного ряда длины вычислен показатель Херста, построены траектория и Я/Э-траектория соответствующего временного ряда.

В результате Я/Э-анализа были получены, например, следующие результаты.

Для каждого из рядов можно оценить количество первых элементов, после которых показатель Херста переходит в зону «черного шума». Эта величина характеризует минимально допустимый объем выборки из времен-

Abstract. The fractal analysis is a new method to describe climatic processes and forecast meteorological time series. The basic tool for fractal analysis of time series is R/S-analysis algorithm (meteoparameter amplitude R and mean square deviation of S during studied time interval). One of the perspective directions of fractal analysis is studying dynamics in time of such characteristics as fractal dimension D and Hurst exponent H. Fractal analysis of time series considers system's behavior not only during measurements, but also its background.

The authors analyzed time series of seasonal average monthly air temperatures according to 4 meteorological stations of foothill and steppe climatic zones of the Kabardino-Balkar Republic territory during 1955-2016 by means of R/S-analysis.

The result of consecutive R/S-analysis for each time series is calculated Hurst indicator, constructed trajectory and R/S-trajectory of corresponding time series.

For example, the result of R/S-analysis is the following received results.

For each time series it is possible to estimate quantity of the first elements after which Hurst exponent passes into "black noise" zone. This quantity characterizes minimum admissible volume of time series sampling which bears information about future values of this time series, i.e. allows to build the forecast of time series behavior.

Results of the R/S-analysis allow to argue that some of the considered time series have the property of recurrence, to be exact quasirecurrence. And the analysis of R/S-trajectory demonstrates that trend change points most often correspond to quasicycles termination. Additional series expansion in quasicycles will allow to estimate long-term series memory depth.

Keywords: time series, fractal analysis, trend stability, quasirecurrence, average monthly air temperature.

Введение. Фрактальный анализ является новым методом для описания природно-климатических процессов и прогнозирования метеорологических временных рядов. Базовым инструментом для фрактального анализа временных рядов является алгоритм ЯЭ-анализа.

Сила тренда и уровень шума могут быть оценены тем, как изменяется нормированный размах со временем, или, другими словами, на сколько величина превосходит 0,5. Приведем описание алгоритма Я/Э-анализа в том виде, как он реализуется в современных методах фрактального анализа [1-3].

Материалы и методы исследования. Пусть дан временной ряд: X = {хД, / = 1,2,...,п, в котором последовательно выделяем его начальные отрезки:

А',:.' = л:,Л';.....;" = ,;■.-....!!. (1)

для каждого из которых вычисляем текущее среднее:

Для каждого отрезка вычисляем накопленное отклонение длины t

^T,t = £f=i(Xi-Xr), где t = 1, г. (2)

Для фрактальных временных рядов на интервале t0<t<T размах параметра R\

R = Ä(t) = max{Xt") - min (ХД

Среднеквадратическое отклонение для отрезка временного ряда:

' Гг

5 =

s(t) = j^j=1(xj-x-y

Тогда нормированный размах для показателя Херста Н и фрактальная размерность описываются следующими эмпирическими соотношениями:

Вестник Курганской ГСХА № 4, 2017 Техмческие чауш 77

(3)

где а - постоянная величина из интервала [0,1], как коэффициент поправки.

Для фрактальных временных рядов на интервале t0<t<T размах параметра R зависит от времени t степенным

образом:

(4)

где О - фрактальная размерность временного ряда,

tn

период времени, предшествующий прогнозируе-

мому.

Исходя из выражений (3) и (4) можно предсказать возможное значение размаха интересующего параметра в будущем.

Логарифмируя обе части этих равенств, получаем, декартовы координаты (хт,ут) точек /-/-траектории и фрактальную размерность:

Н =

, к СО

log (а* и)'

(5)

(6)

R/S - траектория фрактального анализа исходного ряда представляется в декартовых координатах последовательностью точек с абсциссой хт = logCar) и ординатой Ут = log№(T}/5(T}}.

Соединяя точки 0ст,ут} и (хт+1,ут+1) отрезками, получаем графическое представление /-/-траектории.

Фрактальная размерность является показателем сложности кривой. Анализируя чередование участков с различной фрактальной размерностью и то, как на систему воздействуют внешние и внутренние факторы, можно научиться предсказывать поведение системы. И, что самое главное, диагностировать и предсказывать нестабильные состояния.

Существенным моментом развиваемого подхода является наличие критического значения фрактальной размерности временной кривой, при приближении к которому система теряет устойчивость и переходит в нестабильное состояние, и параметр быстро либо возрастает, либо убывает, в зависимости от тенденции, имеющей место в данное время.

Одной из основных фрактальных характеристик временного ряда является цвет шума, который и указывает уровень тоендоустойчивости исследуемого ряда:

_ Н = 0 наблюдается для периодических или близких к таким вариациям процессов, и чем показатель ближе к нулю, тем более непредсказуемыми и хаотичными становятся процессы;

- значения 0 < Я < 0,5 определяют область розового шума, который говорит о присущей антиперсистентности, а это означает, что временной ряд реверсирует чаще, чем случайный ряд, т. е. наблюдается частый возврат к среднему; розовый шум широко распространен в природе и используется в моделировании турбулентности; рост в прошлом означает уменьшение в будущем, а тенденция к уменьшению в прошлом делает вероятным увеличение в будущем. Такой ряд менее устойчив, нестабилен и практически непредсказуем;

- значение Н = ^ определяет случайные процессы с независимыми приращениями и конечной дисперсией;

0,5 < Н < 1,0

- значения ~ *" ~ указывает, что поддерживается наблюдающаяся тенденция (свойство персистентно-сти - это качество, сохраняющее имеющуюся тенденцию), т. е. тенденция к увеличению в прошлом означает тенденцию к увеличению в будущем и, наоборот, тенденция к уменьшению в прошлом означает продолжение уменьшения в будущем. Чем больше Н, тем сильнее тенденция. Это соответствует фрактальному броуновскому движению с положительной корреляцией (долгой памятью), ряд более устойчив и тем сильнее, чем ближе 1. Такой ряд является циклическим:

- значения 0,5 < Н < 0,6 определяют область белого шума, который соответствует «хаотичному» поведению временного ряда, т.е. наименьшей надежности прогноза;

- значения 0,6 < Я < 1,0 определяют черный цвет шума, т.е. от «серого шума» к черному; черный шум используется для моделирования персистентных систем и связан с эффектами долговременной памяти; появляется в длительных циклических данных наблюдений; чем больше

значение Н Е 1], тем большая трендоустойчивость присуща соответствующему отрезку временного ряда.

Величина фрактальной размерности может служить индикатором количества факторов, влияющих на систему:

- при D<1,4 на систему влияет одна или несколько сил, двигающих систему в одном направлении;

- если 1,4 < Д < 1,6, то силы, действующие на систему, разнонаправлены, но более или менее компенсируют друг друга. Поведение системы в этом случае является стохастическим и хорошо описывается классическими статистическими методами;

- при й>1,6 система становится неустойчивой и готова перейти в новое состояние.

Белый шум это тип шипения, а его подынтегральное выражение называют «коричневым» шумом или броуновским движением и в нем нет никакой информации. Сдвиг значений Н от 0,5 происходит в связи с существованием для природных процессов своего рода памяти, что является своеобразным отражением фрактальных свойств этих процессов, порождающих временные ряды. Отсюда можно заключить, что фрактальная структура является общим свойством природных процессов в отличие от процессов антропогенных [4].

Рисунок 1 - Фрактальная плоскость R/S-метода с примерами фрактальных линий персистентного и антиперсистентного (В) процессов

На рисунке 1 приводятся классификационные свойства фрактального коэффициента Н в законе Херста, на котором прямыми линиями изображены границы особых областей фрактальной плоскости, образованной координатами: X=LOG(R/S), Y=LOG(N).

Для процессов, фрактальные линии которых распо-

ложены в области 0 < Н < 0,5 (пунктирная линия В), характерна знакопеременная тенденция в сочетании с относительно высоким уровнем зашумленности. А для процессов, фрактальные линии которых расположены в области 0,5 < Н < 1 (пунктирная линия Г), характерно сохранение наблюдаемой тенденции в сочетании с относительно низким уровнем зашумленности. При Н=0,5 имеют место процессы, в которых тренд отсутствует, а степень зашумленности определяется факторами, которые нельзя учесть в законе Херста.

Использование свойства персистентности (антиперси-стентности) позволяет сравнительно просто и надежно про-

гнозировать дальнейшее развитие изучаемого процесса на основе данных об его истории.

Результаты. Рассматриваемым в настоящей работе рядам присущи черный и, нестрого говоря, «серый шум», соответствующий области нечеткого разграничения между областями черного и белого шумов. Относительно наличия долговременной памяти рассматриваемого временного ряда (1) не представляется возможным дать положительное или отрицательное заключение, если его траектория не находится продолжительное время в области черного шума, а поведение R/S-траектории носит хаотичный характер, начиная с ее начальных точек. Ос-

1,6 -

1,4 -

1,2 -

Й 1,0 -2

о 0,8 -□>

° 0,6 -

0,4 -

0,2 -0,0

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4

1од10(ап)

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

1994 1999 2004 200Е

1,4 и

1,2 -1,0 -

И

ё. 0,8 " о"

га 0,6 -о

0,4 -0,2 -0,0 -

1,1 1,2 1,3 1,4

1од10(ап)

1, 1,4 -1,2 1,0 -0,8 -0,6 0,4 0,2 -0,0

19

1974 1979 1984 19

1994 1999 2004 2009

1,6

1,4 -

1,2

М 1,0 -|

о 0,8 га

° 0,6 -0,4 0,2 0,0

1,4 п 1,2 -

1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 -0,0 --

1974 1979 1984 1989

2004 2009

1,0 1,1 1,2 1од10(ап)

1,6 1

1,4 -

1,2 -

о? 1,0 -ос

о 0,8 -

о 0,6 - —/"

0,4 -0,2 -

0,0 -0,0

1,0 1,1 1,2 1од10(ап)

1,6 -| 1,4 -1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 -0,0 —

1,6 1 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 -0,4 0,2 -0,0 0,0

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4

1од10(ап)

1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 -0,4 -0,2 -0,0

1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008

0,0

0,7

0,0

0,7

1,0

1959

1964

1969

1994

1999

0,0

0,7

1,3

1,4

1974

1979

0,7

1,3

1 ,4

0,7

Рисунок 2 - Результаты R/S-aнaлизa сезонных и годовых временных рядов среднесуточной температуры воздуха

Вестник Курганской ГСХА № 4, 2017 Технчческие науки 79

нованием для утверждения о том, что временной ряд (1) обладает долговременной памятью, является выполнение следующих условий:

1. Н-траектория через несколько своих начальных точек оказывается в области черного шума, а для R/S-траекто-рии указанные точки вхождения в черный шум демонстрируют собой наличие тренда. Глубину этой памяти определяет номер т = I, для которого выполняется следующее условие: в точке l Н-траектория получает отрицательное приращение, R/S-траектория, в этой точке демонстрирует так называемый «срыв с тренда», т.е. резкое изменение тренда.

2. Если в данном временном ряде случайным образом перетасовать его элементы и полученный ряд представить на вход алгоритма R/S-анализа, то на выходе алгоритма максимальное значение показателя Херста и R/S-траектории окажется значительно меньше, по сравнению со значениями для исходного временного ряда, в случае если этот временной ряд обладает долговременной памятью.

В данной работе R/S-анализу были подвергнуты временные ряды сезонных среднемесячных температур воздуха по данным 4 метеостанций предгорной и степной климатических зон территории Кабардино-Балкарской республики.

Для каждого временного ряда проведен последовательный R/S-анализ, в результате которого для каждого из последовательных отрезков временного ряда длины вычислен показатель Херста, построены - траектория и R/S-траектория соответствующего временного ряда. На рисунке 2 изображены, полученные на выходе R/S-анализа, и R/S-траектории для соответствующих временных рядов. В графиках справа по оси ординат отложены расчетные значения показателя Херста Н, а по оси абсцисс - анализируемые года [5].

Выводы. В результате R/S-анализа были получены следующие результаты, которые являются общими для всех рассматриваемых в работе рядов:

- для любого временного ряда R/S-траектория после некоторых своих первых значений оказывается в зоне «черного шума», позволяя говорить о трендоустойчивости соответствующих временных рядов и о присущем им эффекту долговременной памяти;

- для каждого из рядов можно оценить количество первых элементов, после которых показатель Херста переходит в зону «черного шума». Эта величина характеризует минимально допустимый объем выборки из временного ряда, которая несет информацию о будущих значениях данного временного ряда, т.е. позволяет строить прогноз поведения временного ряда;

- наличие эффекта долговременной памяти может быть также доказано R/S-анализом временных рядов;

- результаты R/S-анализа позволяют также утверждать, что некоторым из рассматриваемых временных рядов присуще свойство цикличности, а точнее квазицикличности. Причем анализ R/S-траектории свидетельствует о том, что точки смены тренда чаще всего соответствуют окончанию квазициклов. Дополнительное разложение ряда на квазициклы позволит оценить глубину долговременной памяти ряда.

Список литературы

1 Ашабокова Ф.К., Бисчоков РМ., Бисчокова Л.Б. Об одном подходе и некоторых результатах прогнозирования изменений температурного режима воздуха в приземном слое атмосферы в степной и предгорной зонах центральной части Северного Кавказа. Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2008. Том 10, № 2. С. 94-100.

2 Ашабокова Б.А., Бисчоков Р.М., Деркач Д.В. Исследование изменения режима атмосферных осадков в центральной части Северного Кавказа. Метеорология и гидрология. 2008. № 3. С. 98-102.

3 Бисчоков Р.М. Анализ и прогноз изменений агроклиматических ресурсов территории Кабардино-Балкарской республики. Вестник Курганской ГСХА. 2014. № 3(11). С. 70-75

4 Бисчоков Р.М., Аджиева А.А., Кудаев Р.Х., Тукова Ф.Х., Тхайцухова С.Р. Методика минимизации риска снижения производства продукции сельского хозяйства. Нальчик: КБГАУ, 2014. 290 с.

5 Бисчоков Р.М. Методы проведения анализа и прогнозирования изменения динамики агроклиматических ресурсов Северного Кавказа. Нальчик: КБГАУ, 2012. 182 с.

References

1 Ashabokova F.K., Bischokov R.M., Bischokova L.B. About one approach and some results of forecasting of changes of temperature condition of air in a ground layer of the atmosphere in steppe and foothill zones of the central part of the North Caucasus. Reports of the Adyghe (Circassian) International academy of Sciences. 2008. Volume 10, No. 2. Page 94-100 (in Russ.).

2 Ashabokova B.A., Bischokov R.M., Derkach D.V. Research of change of the mode of an atmospheric precipitation in the central part of the North Caucasus. Meteorology and hydrology. 2008. No. 3. Page 98-102 (in Russ.).

3 Bischokov R.M. Analysis and forecast of changes of agroclimatic resources of the territory of Kabardino-Balkar Republic. Vestnik Kurganskoj GSHA (Bulletin of the Kurgan State Agricultural Academy). 2014. No. 3(11). Page 70-75 (in Russ.).

4 Bischokov R.M., Adzhiyeva A.A., Kudayev R.H., Tukova F.H., Tkhaytsukhova S.R. Metodik of minimization of risk of decrease in production of agriculture. Nalchik: KBGAU, 2014. 290 pages (in Russ.).

5 Bischokov R.M. Methods of carrying out analysis and forecasting of change of dynamics of agroclimatic resources of the North Caucasus. Nalchik: KBGAU, 2012. 182 pages (in Russ.).

УДК 621.646

Л. В. Котельников

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКА ПРОВОДИМОЙ СРЕДЫ В РЕГУЛИРУЮЩЕМ УСТРОЙСТВЕ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «КУРГАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ Т. С. МАЛЬЦЕВА», КУРГАН, РОССИЯ

L. V. Kotelnikov

MODELING OF THE FLUID FLOW IN THE REGULATING DEVICE FEDERAL STATE BUDGETARY EDUCATIONAL INSTITUTION OF HIGHER EDUCATION "KURGAN STATE AGRICULTURAL ACADEMY BY T.S. MALTSEV", KURGAN, RUSSIA

Леонид Владимирович Котельников

Leonid Vladimirovich Kotelnikov krg.kotelnikov@mail.ru

Аннотация. При изучении повреждений трубопроводов на местах аварий становится очевидным, что ущерб, причиненный гидроударом, значительно превышает затраты на превентивный анализ и меры по защите от скачков давления.

Для решения этой проблемы было разработано новое дроссельное регулирующее устройство (патент на изобретение RU 2599691). Благодаря своей оригинальной конструкции, устройство, посредством сменных штуцеров с разными диаметрами проходного сечения, осуществляет ступенчатое регулирование перепада давления в трубопроводе без остановки потока проводимой среды, что позволяет исключить явление гидроудара, снизить энергопотери от пуска и остановки насосного оборудования, повысить эффективность и ремонтопригодность систем.

С использованием программного комплекса системы автоматизированного проектирования SolidWorks и дополнительного модуля по газо/гидродинамическим расчетам Flow Simulation было смоделировано движение проводимой среды в устройстве через сменные штуцеры с различными диаметрами проходного сечения при перепаде давления в 0,1 МПа. Построена специализированная 3Э-модель устройства, по заданным входным данным произведен расчет и получены эпюры изменения контролируемых величин. Также построена зависимость расхода

дроссельного регулирующего устройства от диаметра проходного сечения штуиера при перепаде давления в 0,1 МПа.

Моделирование в Flow Simulation позволяет с большой степенью точности оценить работу устройства, наглядно продемонстрировать траектории движения потока, показатели изменения давления, скорости и температуры. В дальнейшем эти данные планируется использовать для сравнительного анализа с показателями, полученными в процессе работы устройства в лабораторных и реальных условиях.

Ключевые слова: регулирующее устройство, гидроудар, моделирование течения жидкости, расход, штуцер, перепад давления, скорость потока, температура среды.

АЬз^эЛ When studying the damage to pipelines at the accident sites, it becomes obvious that the damage caused by the hydrotrack significantly exceeds the costs of preventive analysis and measures to protect against pressure surges.

To solve this problem, a new throttle control device (patent for invention RU 2599691) has been developed which, thanks to its original design, by means of replaceable fittings with different diameters of the flow cross-section, performs step-by-step control of the pressure drop in the pipeline without stopping the flow of the medium, thereby eliminating the phenomenon of hydraulic shock, reduce energy losses from starting and stopping pumping equipment, improve the efficiency and maintainability of systems.

Using the program complex of the CAD system SolidWorks and the additional module for gas / hydrodynamic calculations, Flow Simulation, the motion of the medium in the device was simulated through interchangeable fittings with different diameters of the cross-section at a differential pressure of 0.1 MPa. A specialized 3-D model of the device was constructed, the calculated input data were calculated and the diagrams of the change in the controlled quantities were obtained. Also, the dependence of the flow rate of the throttle control device on the diameter of the flow-through section of the nozzle is constructed at a pressure difference of 0.1 MPa.

Simulation in Flow Simulation allows you to estimate the operation of the device with a high degree of accuracy, visually demonstrate the flow trajectories, pressure, velocity and temperature changes. In the future, these data will be used for comparative analysis with indicators obtained during operation of the device in laboratory and real conditions.

Key words: regulating device, hydraulic shock, fluid flow simulation, flow rate, nozzle, pressure drop, flow rate, medium temperature.

Введение. В сельскохозяйственном производстве особенно важную роль играют системы водоснабжения, мелиорации, приготовления и раздачи жидких кормов, транспортирования навоза внутри зданий и к местам хранения или переработки, внесения жидких удобрений и другие гидравлические системы. При изучении повреждений трубопроводов на местах аварий становится очевидным, что ущерб, причиненный гидроударом, значительно превышает затраты на превентивный анализ и меры по защите от скачков давления [1, 2]. Снижение гидравлических ударов и повышение эффективности работы гидравлических систем в процессе регулирования режима их работы является актуальной задачей [3, 4].

В данной статье рассмотрено моделирование потока проводимой среды в новом регулирующем устройстве (патент на изобретение RU 2599691) с применением программного комплекса системы автоматизированного проектирования SolidWorks и дополнительного модуля по газо/ гидродинамическим расчетам Flow Simulation.

Благодаря своей оригинальной конструкции устройство, посредством сменных штуцеров с разными диаметрами проходного сечения, осуществляет ступенчатое регулирование перепада давления в трубопроводе без остановки потока проводимой среды, что позволяет исключить явление гидроудара, снизить энергопотери от пуска и остановки насосного оборудования, повысить эффективность и ре-

монтопригодность систем [5, 6].

Методика. Для понимания моделируемых процессов, необходимо рассмотреть принцип работы дроссельного регулирующего устройства.

Устройство работает следующим образом (рисунок 1). Проводимая среда по каналу входного патрубка 12 поступает в шаровую пробку 7 и через канал 10 поступает в штуцер 15, далее по каналу 5 - в обратный клапан 18. Давлением проводимой среды запорный элемент 19 перекрывает канал седла 20, и проводимая среда через выходное отверстие 22 и выходной патрубок 23 поступает далее в технологическую линию.

В это время по контейнеру 13 и штуцеру 14 проводимая среда не идет, т.е. возможна замена контейнера 13 со штуцером 14 на контейнер со штуцером другого диаметра. Замена контейнера 13 со штуцером 14 (как и 15) производится следующим образом: отвинчивают пробку 17, при этом происходит сброс оставшегося давления. Извлекают контейнер 13, а взамен устанавливают другой контейнер.

Переключение работающего регулирующего устройства штуцер 15 на штуцер 14 происходит поворотом шаровой пробки 7 на 180°, на что требуется минимальное количество времени, т. е. практически шаровая пробка не находится в закрытом состоянии, а значит, и эксплуатационные показатели работающих систем не изменяются [7].