ОЦЕНКА РЕСУРСА МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ КРАНА ПЛАВУЧЕГО КПЛ 5-30, ОТРАБОТАВШЕГО НОРМАТИВНЫЙ СРОК СЛУЖБЫ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 621.01

И.А. Волков, д.ф.-м.н., профессор ФГБОУВО «ВГУВТ» A.C. Яблоков, к.т.н., ФГБОУ ВО «ВГУВТ» А.И. Волков, ведущий инженер ФГБОУ ВО «ВГУВТ» 603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5

ОЦЕНКА РЕСУРСА МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ КРАНА ПЛАВУЧЕГО КПЛ 5-30, ОТРАБОТАВШЕГО НОРМАТИВНЫЙ СРОК СЛУЖБЫ

Ключевые слова: механика поврежденной среды, многоцикловая усталость, напряженно-деформированное состояние, усталостная долговечность.

В статье предложена модель расчета коэффициента распределения диоксида серы между атмосферным воздухом и гидросферой с учетом химических реакций в жидкой фазе, позволяющая прогнозировать поведение примесей при изменении физико-химического состава гидросферы в результате техногенной деятельности.

1. Введение

Тенденция развития конструкций и аппаратов современного машиностроения характеризуется увеличением их рабочих параметров, снижением металлоемкости за счет оптимального проектирования и применения высокопрочных материалов. Все более жесткие требования предъявляются к снижению материалоемкости конструкций, обеспечение которых связано с повышенной общей и местной напряженностью конструктивных элементов и уменьшением коэффициента запаса прочности. Значительно увеличиваются требования к надежности и длительности безаварийной эксплуатации как конструкций в целом, так и отдельных её элементов. Указанные тенденции привели к тому, что в настоящее время одной из актуальных задач современной техники является задача надежной оценки ресурса конструкций, диагностики выработанного и прогноза остаточного ресурса в процессе эксплуатации. Особенно эта задача актуальна для таких объектов, как энергетическое оборудование, магистральные газо- и нефтепроводы, различного типа грузоподъёмные краны и др. Как правило, эксплуатационные условия работы таких объектов характеризуются знакопеременными (циклическими нагрузками), коррозией металла, приводящими к деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов и, в конечном итоге, исчерпанию ресурса материала конструктивных узлов объекта.

Процессы исчерпания ресурса являются многостадийными, нелинейными, взаимосвязанными и сильно зависящими от конкретных условий изготовления и эксплуатации индивидуального объекта.

В настоящее время развиваются различные подходы к решению проблемы оценки выработанного ресурса объектов в процессе эксплуатации:

- подходы, основанные на диагностике состояния конструкционного материала узлов физическими методами контроля состояния материала (методы неразрушающе-го контроля);

- подходы, основанные на исследовании изменения некоторых диагностических параметров объекта в процессе (например, техническое вибродиагностирование);

- подходы, основанные на математическом моделировании процессов деградации материала на базе современных методов механики поврежденной среды, механики разрушения в условиях эксплуатации с учетом индивидуальных свойств объектов.

Эффективный результат дает совместное использование всех подходов.

Существует большое количество механизмов, которые могут определять процессы исчерпания ресурса конкретного объекта в зависимости от условий его эксплуатации: многоцикловая усталость, малоцикловая усталость, длительная прочность, коррозия и др. Для указанных механизмов образование макроскопической трещины является результатом последовательного действия определенного числа очень сложных с физической точки зрения процессов преобразования начальной структуры конструкционного материала, включающих зарождение, развитие и взаимодействие различных дефектов кристаллической решетки в металлах и взаимодействие иерархических структурных составляющих различного уровня. Необратимые структурные изменения подготавливают образование и распространение макроскопической трещины и являются неотъемлемой составляющей процесса разрушения материала.

Таким образом, зарождению макротрещины предшествует прогрессирующее внутреннее ослабление материала за счет развития распределенных дефектов, приводящее к ухудшению свойств материала за счет микроструктурных изменений: уменьшению прочности, жесткости и др. При этом, под макроскопической трещиной понимается наличие разрывности в материале, достаточно большой на уровне гетерогенности (блоков) структуры материала, которая может быть охарактеризована геометрически и наличие которой существенно меняет напряженно-деформированное состояние (НДС) в её окрестности (~1 мм).

С точки зрения механики сплошных сред (МСС) стадия развития распределенных микродефектов описывается механикой поврежденной среды (МПС), а стадия распространения макротрещин - механикой разрушения (МР).

Следовательно, для адекватного моделирования процесса разрушений в этой зоне необходимо сближение границ МПС и МР. Это можно сделать путем введения для процесса накопления распределенных микродефектов двух стадии: стадии зарождения микродефектов и стадии распространения (взаимодействия) микродефектов, заканчивающейся образованием макроскопической трещины определенных размеров. Введение этих стадий позволяет расширить область применения МПС и объяснить явление нелинейного суммирования повреждений.

Повреждение и разрушение материалов в основном обусловлено зарождением микродефектов, их ростом и слиянием в макроскопические трещины. Ни одна из предпринятых в настоящее время попыток количественно связать повреждение с изменением измеримого физического параметра (магнитная проницаемость, электросопротивление, твердость, модули упругости и т.д.) в общем случае не позволила получить результаты, которые могли бы быть использованы в практических расчетах.

Поэтому в последнее время развивается другой подход, основанный на введении макроскопического параметра, характеризующего на макроуровне степень повре-жденности материала. В общем случае, это должен быть тензор второго Юу или более высокого ранга, зависящий от истории напряженно-деформированного состояния. Однако, ввиду отсутствия в настоящее время необходимой экспериментальной информации, в качестве меры поврежденности в большинстве случаев выбирают скалярный параметр ю, изменяющийся от начального состояния соответствующего не поврежденному материалу, до предельной величины Ю/, соответствующей образованию в данном объеме материала макроскопической трещины определенных размеров.

Естественно, что рассмотренные соображения имеют очень приближенный характер с точки зрения реальных процессов на уровне микроструктуры материала. Однако, существующая на сегодняшний день практика использования скалярного параметра поврежденности ю для различных механизмов исчерпания ресурса позволяет утверждать, что такой подход достаточно эффективен для практических приложений оценки ресурса машиностроительных изделий и с его помощью можно достаточно

корректно оценивать процесс исчерпания ресурса конструкционных материалов и узлов.

Настоящая магистерская диссертация посвящена применению методов и уравнений МПС для оценки прочности и ресурса плавучих кранов по их фактической эксплуатационной нагруженности и разработке на их базе специальных алгоритмов для оценки остаточного ресурса и продления срока службы кранов за нормативный срок.

2. Модель повреждённой среды для оценки усталостной долговечности опасных зон металлоконструкций плавучих кранов

Как показывает статистика, свыше 80% всех разрушений, в том числе и металлоконструкций грузоподъемных кранов, носят усталостный характер. Поэтому определение предельных состояний материалов и конструкций, работающих в условиях циклического нагружения, с учетом технологии изготовления, конструкционных и эксплуатационных факторов, является одной из основных проблем в машиностроении, строительстве.

Многолетние экспериментальные и теоретические исследования усталостных повреждений позволили сделать вывод, что усталость охватывает две отличающиеся друг от друга области циклического нагружения.

Одна из этих областей (область малоцикловой усталости) - циклическое нагруже-ние, при котором во время каждого цикла возникают знакопеременные макроскопические пластические деформации. Эта область характеризуются небольшим числом циклов N до усталостного разрушения (Ыу < 104) и реализуется в элементах конструкций в зонах высоких температур и конструктивной концентрации напряжений при номинальных допускаемых напряжениях 0,5^0,8 ат (предела текучести) материала. Процесс малоцикловой усталости (МЦУ) сопровождается циклическим упрочнением (или разупрочнением) материала и нелинейной зависимостью «напряжение-деформация» при циклическом деформировании. Малоцикловая усталость в значительной мере зависит от циклических свойств конструкционного материала и истории нагружения.

Другая область - циклического нагружения, при котором макроскопическая деформация во время каждого цикла принимается упругой, а пластическими деформациями пренебрегают. Для этой области характерны малые нагрузки и большие долговечности (Ыу > 105). Эта область называется многоцикловой усталостью (МнЦУ). Именно макроскопическая циклическая деформация позволяет отличить малоцикловую усталость от многоцикловой.

В области долговечностей Ыу = 104^105 - циклов одновременно действуют оба механизма деградации начальных прочностных свойств материала.

Именно макроскопическая пластическая деформация позволяет отличить малоцикловую усталость от многоцикловой.

Модель повреждённой среды [2] состоит из трёх взаимосвязанных частей:

- соотношений, устанавливающих связь между тензорами напряжений и деформаций с учётом зависимости от процесса разрушения;

- эволюционных уравнений, описывающих кинетику накопления усталостных повреждений;

- критерия прочности повреждённого материала.

а) Определяющие соотношения

В упругой области связь между шаровыми и девиаторными составляющими тензоров напряжений и деформаций устанавливается с помощью закона Гука:

а = 3Ке, а' = 2Ое'

' У У

Да = 3КАе + АКа/К, Да' = 2ОАе' + Два' /в (1)

здесь о, Да, е, Ае - шаровые, а с ' , Ас ', в', Ае'. - девиаторные составляющие тен-

У У У 1Л

зоров напряжений огу, деформаций ву и их приращений Ас', Ае' соответственно;

К(ю) - модуль объёмного сжатия;

G(ю) - модуль сдвига (функция накопленной повреждённости ю).

б) Эволюционные уравнения накопления усталостных повреждений (МнЦУ)

Математическая модель повреждённой среды при действии механизма многоцикловой усталости основывается на критерии, экспериментально обоснованном для большого класса конструкционных сталей в случае симметричного регулярного циклического нагружения [8]:

*

Nf Nf AW

£AW0 = £[AWe _ AWy(—^f ] = const, (2)

1 1 Шу

Nf

где ^ AWQ = Wf = const - критическая удельная работа, соответствующая зарож-1

дению усталостной трещины на данном объеме материала;

Nf Nf

^AWg Aej - полная удельная работа девиаторов напряжений на девиато-

1 1

рах упругих деформаций, накопленная за Nf циклов;

Nf

f AW *

wh = ^^у(—^f ]

- неопасная часть полной накопленной удельной работы;

1 А^у

W = §&udeu - удельная работа девиаторов напряжений за цикл нагружения, соответствующая пределу выносливости материала.

Для нерегулярного циклического нагружения на этапе нагружения At = tn+1 _ tn соотношение (2) записывается в виде [9]:

AWo = AWe[1 _ f(y)], у = СТи, AWe J^lL, (3)

Сту 2

где Сти = (cjcj )12 - интенсивность тензора напряжений,

Aeu = (eij eij ) 1 - приращение интенсивности упругих деформаций,

оу - интенсивность тензора напряжений, соответствующая условному пределу выносливости материала,

AW0 - опасная часть полной удельной энергии упругого деформирования АWe;

AWe - девиаторная часть удельной энергии упругого деформирования;

AWm = AWe • f(y) - неопасная часть удельной энергии AWe на этапе нагружения.

Функция f (у) - функция относительного значения амплитуды интенсивности напряжений, характеризующая степень влияния механизма многоцикловой усталости

на кривую усталости. Данную функцию можно представить в виде уравнения и графически она представлена на рис. 1:

/ (Г) =

1 при у < 1 1 _ Ъ* (Х_1)т при у =, 1 <у<у *

у * _1

* *

1 _ Ь при у > у

(4)

<

Принцип / предел устмостп

Ч^ Много иилшм об .-алеть Малсавк-эсвал обхи п

0ш< 4 гг. > о"щ

0 1 7 Г

Рис. 1.

Анализируя формулу и рис. 1 по участкам можно сопоставить математическую модель процесса многоцикловой усталости с кривой усталости.

Интервал у е [0,1] соответствует области нераспространяющейся усталостной трещины, на рис. 3 эта кривая лежащая ниже значения еу, соответствующего условному пределу выносливости материала. Интервал у е(1, у*) соответствует области образования усталостной трещины по механизму многоцикловой усталости. Данная область на рис. 3 лежит левее области А, а диапазон у > у* соответствует области образования усталостной трещины по совместному механизму малоцикловой и многоцикловой усталости.

Экспериментальный и теоретический анализ процессов поврежденности материала позволяет представить эволюционное уравнение накопления усталостных повреждений в элементарном объеме материалов в общем виде [10]:

где функция /1(9) отвечает за влияние кривизны траектории деформирования, /2(Р) -за вид (объемность) напряженного состояния, /¡(ю) - за уровень накопленной поврежденности, /4(2) - за накопленную относительную энергию, затраченную на образование дефектов. Конкретизация данного соотношения при усталости приводит к следующей записи уравнения накопления повреждений [2]:

Аю =

а +1 г +1

/(А)(1 -Ю)-

(5)

2

= ^А21 , 2

АГ1 м

2 =-[1 - / (Гг )],

Ж

(6)

/

где а и г - материальные параметры;

ж = ^ДЩ;

Ж - критическое значение опасной энергии многоцикловой усталости. Интегрируя уравнение (5) получим:

1 -¡1 - (а +1)| /(А)

О

г+1

(7)

Для частного случая регулярного циклического нагружения уравнение (7) может быть выражено через отработанное количество циклов нагружения.

ю = 1 -

1 -

а+1

V / у

1

А+1

(8)

Структура уравнения (8) совпадает со структурой уравнения накопления усталостных повреждений, полученных другими авторами [11].

в) Критерий прочности повреждённого материала.

В качестве критерия окончания фазы развития рассеянных микроповреждений (стадии образования макротрещины) принимается условие достижения величиной повреждённости своего критического значения:

Ю =

Ю/

< 1.

(9)

Интегрирование эволюционного уравнения накопления повреждений, по известной истории циклического нагружения в данном элементарном объёме материала позволяет найти момент образования макроскопической трещины по механизму деградации многоцикловой усталости.

С целью верификации эволюционного уравнения накопления усталостных повреждений и методики определения материальных параметров модели МПС было проведено расчетное построение кривой усталости для Стали 3 при одноосном циклическом растяжении-сжатии лабораторного образца (рис. 2).

На рис. 2 представлены результаты расчёта усталостной кривой Стали 3.

г

г

1

г

N

Рис. 2.

Полученная расчётная кривая многоцикловой усталости хорошо согласуется с экспериментальными данными, что говорит о достоверности определяющих соотношений МПС и правильности определения материальных параметров модели.

3. Оценка прочности и ресурса металлоконструкций плавучих кранов по их эксплуатационной нагруженности

3.1. Общие положения

В настоящее время 98% плавучих кранов, эксплуатируемых на внутренних водных путях Российской федерации отработали нормативный срок эксплуатации и нуждаются в периодическом техническом освидетельствовании специализированных организаций. Проблема существенно осложняется, т. к., с одной стороны, парк грузоподъемных машин значительно постарел (по данным Ростехнадзора до 80% грузоподъемных кранов и подъемников (вышек), а по данным Российского Речного Регистра более 90% плавучих кранов выработали нормативный срок службы), а с другой стороны, у владельцев машин отсутствуют финансовые возможности для обновления парка грузоподъемных машин, их замены, модернизации и замены изношенных узлов.

Оценка выработанного ресурса и прогноз остаточного ресурса сложных инженерных объектов, к каким, в частности, относится металлоконструкции крана, в реалистических условиях эксплуатации диктует высокие требования к характеристикам ЭВМ и к качеству программного обеспечения численного моделирования процессов усталостной долговечности. Это, в частности, гарантированная точность расчетов НДС материала с учетом сопутствующих нелинейных эффектов (пластичность, по-врежденность материала и др.), моделирование всего временного интервала стацио-нирования параметров циклического деформирования, а в отдельных случаях даже просчеты всего жизненного цикла объекта.

Принципиально важным является радикальное повышение точности расчета напряжений в районе концентраторов (сварных швов, коррозии, точках смены типа граничных условий и в других особых случаях).

Чтобы решить столь сложную проблему, необходим высокий технико-вычислительный потенциал. В настоящее время поставленных целей достигают реализацией серии взаимосвязанных расчетов меньшего уровня сложности: трехмерного упругого расчета, двухмерного упругопластического расчета, расчета отдельных элементов и оценка их усталостной долговечности.

Цель упругого расчета НДС в трехмерной постановке - дать общее представление о характере деформирования объекта, оценить важные с точки зрения расчета параметры аппроксимации и выявить места, критические с точки зрения долговечности.

Целью расчета НДС в двухмерной постановке с учетом нелинейного характера поведения материала является детальное численное моделирование связанных процессов деформирования и поврежденности в выделенных критических зонах рассматриваемого узла. При этом большая часть конструкции не рассматривается, а ее влияние на нелинейную зону учитывается через граничную зону или конденсацию «лишних» степеней свободы.

Цель расчёта отдельных элементов - провести оценку усталостной долговечности опасных зон элементов и узлов несущих конструкций и определить остаточный ресурс.

3.2. Оценка усталостной долговечности металлоконструкции плавучего крана КПЛ 5-30 (зав. № 2040, 1974 г. вып.) по его фактической эксплуатационной нагруженности

Для оценки возможности практического использования метода математического моделирования исчерпания ресурса, с использованием определяющих соотношений НДС, был проведен расчет металлоконструкции плавучего крана КПЛ 5-30 (зав. №2040), изготовленного в 1974 заводом «Теплоход» г. Бор. К настоящему времени плавучим краном было совершено 902467 циклов и перегружено 2256168 тонн (по данным организации-эксплуатанта). Материал металлоконструкции крана СтЗкп. Определение НДС каркаса выполнено в зависимости от положения стреловой системы (стрела, хобот, оттяжка, подвижный противовес) для 3 -х случаев вылета - максимальный вылет стрелы - 30 метров, средний вылет - 15 метров, минимальный вылет -8 метров. Расчетные исследования выполнены как для статического, так и для динамического типа приложения нагрузок (резкая остановка механизма поворота при плавном подъеме груза).

Скорость подъема груза &ПОд = 1,2 м/с, максимально поднимаемый вес груза F = 61740 H. Для общего представления о характере деформирования металлоконструкции и вычисления местоположения узлов, критических с точки зрения долговечности, на первом этапе был проведен упругий расчет по (КЭ) программе [13]. Физико-механические характеристики Ст3 были приняты следующими [14, 15]: модуль упругости Юнга Е = 1,94 х 105 МПа; коэффициент Пуассона v = 0,28; предел текучести Gr = 230 МПа; плотность р = 7850 кг/м3.

Металлоконструкция стрелы моделировалась в натуральную величину с соблюдением заданных характеристик и геометрических размеров. Учитывая большую сложность моделирования сварного соединения каждого раскоса (стойки) было заменено на абсолютно жесткое (аналог сварного соединения) (рис. 3). Моделирование опор стрелы заключалось в накладывании граничных условий, исключающие перемещение этих узлов во всех направлениях. Также исключался поворот в этих узлах.

Рис. 3.

Исходя из сортаментов используемых профилей, идеализация конструкции на конченые элементы проводилась с использованием балочного конечного элемента, который является трехмерным симметричным в поперечном сечении. При моделировании металлоконструкции данным типом конченого элемента в качестве реальных констант использовались стандартные геометрические характеристики профилей: площадь поперечного сечения балки, моменты инерции относительно двух осей (в поперечном сечении), высота поперечного сечения, ширина поперечного сечения.

Результаты расчета НДС для металлоконструкции стрелы представлены на рис 4.

Рис. 4.

Определим положение стрелы, при котором напряжения, возникающие в металлоконструкции стрелы наибольшие - максимальный вылет стрелы, узел с наибольшими эквивалентными напряжениями представлен на рис. 5.

а) б)

Рис. 5.

Для моделирования исчерпания ресурса, выделим наиболее нагруженный участок стрелы и проанализируем характеристику изменения напряжений и деформаций. Для этого определим действующие усилия в панели, стойках и раскосах указанного узла (рис. 6).

Рис. 6.

Смоделируем узел в пакете Компас 3D и сформируем сетку конечных элементов (рис. 7).

Рис. 7.

Расчет напряжений, действующих в панели стрелы и возникающие деформации произведен в программе «Structure CAD» пакета «Scad Office v.11» как для трёхмерной твердотельной модели с помощью 8, 10, 20 - узловых конечных элементов из материала с изопараметрическими свойствами для симметричной конструкции относительно продольной оси. Результаты расчёта приведены на рис. № 8 .

Рис. 8.

Как видно наибольшие эквивалентные напряжения, возникающие в панели стрелы, составляют 120 МПа (область многоцикловой усталости). Для расчета наиболее нагруженного узла стреловой системы выполним оценку НДС каркаса машинного отделения - узел опирания стрелы и подвижного противовеса.

Каркас моделировался в натуральную величину с соблюдением заданных характеристик и геометрических размеров. Учитывая большую сложность моделирования сварного соединения каждого раскоса (стойки) было заменено на абсолютно жесткое (аналог сварного соединения). Моделирование опор каркаса выполнялось в накладывании граничных условий, исключающие перемещение этих узлов во всех направлениях. Также исключался поворот в этих узлах. Исходя из сортаментов используемых профилей, идеализация конструкции на конченые элементы проводилась с использованием балочного конечного элемента, который является трехмерным симметричным в поперечном сечении. При моделировании металлоконструкции данным типом конченого элемента в качестве реальных констант использовались стандартные геометрические характеристики профилей: площадь поперечного сечения балки, моменты инерции относительно двух осей (в поперечном сечении), высота поперечного сечения, ширина поперечного сечения. Расчетные исследования выполнены как для статического, так и для динамического типа приложения нагрузок (резка остановка механизма поворота при плавном подъеме груза). Схема каркаса с указанием геометрических характеристик и используемого сортамента профилей представлена на рис. 9. Скорость подъема груза &ПОд = 1,2 м/с, максимально поднимаемый вес груза Г = 61740 Н Для общего представления о характере деформирования каркаса и вычисления местоположения узлов, критических с точки зрения долговечности, на первом этапе был проведен упругий расчет по (КЭ) программе [13]. Для выполнения расчета была построена трехмерная модель каркаса машинного отделения в программе «Компас 3D» (рис. 9).

Рис. 9.

Указанная модель была разбита на 8, 10, 20 - узловые конечные элементы из материала с изопараметрическими свойствами для симметричной конструкции относительно продольной оси в программе «Structure CAD» из пакета «SCAD Office v.11»

(рис. 10).

Рис. 10.

Нагрузка, приходящаяся на основание подвижного противовеса:

/ 0; кхо ] Рпп -= 89,645, [кН]

Принимаем, что действующая сила распределена по площади основания поверхности качения подвижного противовеса, где площадь основания равна:

$,ПП = 37700, [мм2] Соответственно, величина распределенного давления составляет:

¥ПП 89645 1ЛПЛПП„С

Рпп = =-6 = 14040975 , [Па]

§пп 37700х10

Нагрузка, приходящаяся на основание пяты стрелы:

Fc =

RC 74.98

2

2

= 37,49, [кН]

Принимаем, что действующая сила распределена по площади основания пяты стрелы, где площадь основания равна:

SC = 20106,2

[мм2]

Соответственно, величина распределенного давления составляет:

PC =

F

с

37490

Se 20106,2 х 10

=1864595

[Па]

Задание нагрузки производилось путем приложения распределенной нагрузки F = 3091,2 кПа на узлы опирания подвижного противовеса.

Расчет нагрузки, приходящийся на каркас произведен в программе «Structure CAD» пакета «Scad Office v.11» как для трёхмерной твердотельной модели с помощью 8, 10, 20 - узловых конечных элементов из материала с изопараметрическими свойствами для симметричной конструкции относительно продольной оси. Результаты расчёта приведены на рис. № 11.

1. Для первого случая расчета был выбран номинальный режим работы крана, соответствующий максимально допускаемой грузоподъемности - 5 тонн, предельной ветровой нагрузке рабочего состояния - скорость ветра 15 м/с, максимальной инерционной нагрузке и максимальному крену понтона - 30.

2. Для второго случая выбран пиковый режим работы крана, учитывающий гидростатические силы: «присоса», фильтрации, гидростатики и вязкостного течения материала. Проведенный расчет показывает, что наибольшие напряжения и деформации возникают при пиковом режиме работе крана, характеризующийся подводной добычей водонасыщенного материала.

Рис. 11.

Проанализировав результаты расчета, определим наибольшее эквивалентное напряжение, составляющее 149 МПа и выделим 2 наиболее нагруженных узла каркаса (рис. 12 а, б).

а)

б)

Рис. 12.

Тензор напряжений и деформаций для узлов А и Б соответственно имеет вид: Узел А:

-11 -12 -13 ^ С 32,5 х106 36,6 х106 18,0 х106 Л

-■)= -21 -22 -23 = 36,6 х 106 52,6 х106 46,7 х106 [Па]

-31 -32 -33 у 18,0 х106 V 46,7 х106 65,0 х106 у

(10)

(%) =

^ С 0,8 х10"3

е21 е22 е23

V е31

е

Узел Б:

'-и -12 -

(-у) = - 21 - 22 -

-32 -

32 е33

\

13 23

33 У

0,227х10"3 0,112x10

к-3 Л

с е е11 е12 е Л е13

(еу) = е21 е22 е23

V е31 е32 е33 у

0,227х 10-3 0,112х10-3

( 57,8 х106 24,9 х 106 29,2 х 106

^5,56 х 100 0

-4

0,426х 10" 0,29х 10-3

0,29х 10"

0,484х 10"

24,9 х 106 42,7 х 106 25,0 х 106

29,2 х 10

25.0 х 106

47.1 х 106

6

[ Па ]

0

2,87 х 10-4 0

0 0

4,54 х 10-

(11)

Полученные значения эквивалентных напряжений составляют 150 МПа, что для металлоконструкции каркаса больше, значений эквивалентных напряжений панели стрелы, поэтому для оценки усталостной долговечности крана в целом в дальнейшем расчете необходимо рассмотреть металлоконструкцию каркаса плавучего крана, узлы А, Б (рис. 12).

Для оценки усталостной долговечности крана и анализа процесса накопления усталостных повреждений в наиболее нагруженной зоне (рис. 12, а) выделим объем материала в этой зоне и с помощью программы «EXPMODEL» разработанного на кафедре ПМ и ПТМ ФГБОУ ВО ВГУВТ проведем анализ процесса накопления повреждения в указанном объеме материала по заданной истории его нагружения - изменение тензора деформаций (е1Ь е22, е33, е12, е23, е31) полученных из решения краевых задач (см. (23)). Расчеты получены при задании следующих математических параметров, определяющих соотношения:

е11 е12 е13

у

3

V

у

Ь*= 0,3; у* = 4; т = 5; о, = 61,5 МПа; Жг = 5050 МДж/м2.

б) Рис. 13.

Используя специализированное программное обеспечение кафедры ПМ и ПТМ ВГУВТ (ПК «EXPMODEL») был произведен расчет усталостной долговечности крана. На рис. 13а приведена зависимость энергии, идущей на образование повреждений от числа циклов нагружения, а на рис. 13б зависимость величины поврежденности ю от числа циклов нагружения. Видно, что несмотря на то, что зависимость энергии от числа циклов нагружения носит линейный характер зависимость величины поврежденности ю от числа циклов нагружения носит экспоненциальный характер. На рис. 13б видно, что за время эксплуатации кран отработал 908325 циклов нагружения, а накопленная поврежденность при этом составляет ю = 0,275. Экспериментальные исследования критической поврежденности для конструкционных сталей показали, что образование макроскопической трещины происходит при уровне поврежденности ю^ и 0,8 (что соотвествует N = 1 500 000 циклов). В экспериментах [16] показано, что в зависимости от свойств материала и условий нагружения образование макроскопи-

ческой трещины может произойти и при меньшем уровне поврежденности: 0,2< ю < 0,8. Так как для конструкционных сталей значение Ю/« 0,8 , то эксплуатация крана в паспортном режиме допускается с проведением ежегодной экспертизы промышленной безопасности, с применением неразрушающих методов контроля несущих узлов металлоконструкции стрелового устройства. Таким образом, учитывая характерный режим нагружения металлоконструкции плавучего крана срок эксплуатации плавучего крана (продленный ресурс) может быть увеличен на 15 лет.

4. Заключение

1. Представлен вариант математической модели МПС, развитой в работах Ю.Г. Коротких для расчета усталостной долговечности конструкций по механизму деградации многоцикловой усталости материала.

Данная математическая модель позволяет учитывать

- нелинейность процесса накопления усталостных повреждений;

- нелинейность суммирования повреждений при изменении режимов нагружения или вида напряженного состояния.

2. Разработана научно-обоснованная инженерная методика расчета полей напряжений, деформаций, повреждений в опасных зонах элементов и узлов несущих конструкций по механизму деградации многоцикловой усталости материала.

3. Проведён анализ кинетики НДС элементов и узлов плавучего крана КПЛ 5-30, подверженного воздействию знакопеременного нагружения и выполнен на его основе прогноз усталостной долговечности, который показал, что данный подход пригоден для разработки на его основе экспертных систем оценки ресурса плавучих кранов, как на стадии проектирования, так и на стадии эксплуатации.

Список литературы:

[1] Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ. Предсказание. Предотвращение. - М.: Мир, 1984.

[2] Волков И.А., Коротких Ю.Г. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями. - М.: Физматлит, 2008. - 424 с.

[3] Романов А.Н. Разрушение при малоцикловом нагружении. - М.: Наука, 1988. - 279с.

[4] Корум Сартори. Оценка современной методологии проектирования высокотемпературных элементов конструкций на основе экспериментов по их разрушению // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988, № 1. С. 104 - 118.

[5] Броек Д. Основы механики разрушения. - М.: Высшая школа, 1980. - 368с.

[6] Патрикеев А.Б. О механизме разрушения верхних участков стальных подкрановых балок // Пром. стр-во. - 1979, №5. С . 38-43.

[7] Руководящий технический материал // Расчёты и испытания на прочность / Методы расчёта на трещиностойкость металлоконструкций мостовых кранов при статическом и циклическом нагружении. - Красноярск, 1990. - 58 с.

[8] Трощенко В.Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении. -Киев: Наук. думка, 1981. - 343с.

[9] Волков И.А. Модель повреждённой среды для оценки ресурсных характеристик конструкционных сталей при механизмах исчерпания, сочетающих усталость и ползучесть материала / И.А. Волков, А.И. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов // Вычислительная механика сплошных сред. 2013. Т. 6, № 2. С. 232-245.

[10] Боднер Линдхолм. Критерий приращения повреждения для зависящего от времени разрушения материалов // Теоретические основы инженерных расчетов. 1976, №2. С. 51 - 58.

[11] Chaboche J.L. Continuous damage mechanics a tool to describe phenomena before crack initiation // Engineering Design. 1981. vol. 64. р. 233-247.

[12] Волков И.А. Численное моделирование упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости. / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов, Д.Н. Шишулин // Междунар. научно-технический журнал «Проблемы прочности»: изд-во Института проблем прочности НАНУ, №4. - Киев, 2011.

[13] «Structure CAD» пакет «Scad Office v.11».

[14] Акимов И.А., Яблоков А.С. Оценка напряженно-деформированного состояния металлоконструкции каркаса машинного отделения плавучего крана / И.А. Акимов, А.С. Яблоков // Труды 16-го международного научно-промышленного форума «Великие реки - 2014». Материалы научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов, специалистов и студентов «Проблемы использования и инновационного развития внутренних водных путей в бассейнах великих рек». Том 1. - Н. Новгород: Изд-во ФГБОУ ВО «ВГАВТ», 2014. - 215-219 с.

[15] Волков И.А., Яблоков А.С. Об одном подходе к оценке долговечности металлоконструкций плавучих кранов по их фактическому, эксплуатационному нагружению // Вестник ВГАВТ №42. - Н.Новгород: Изд-во ФГБОУ ВО «ВГАВТ», 2015. - 56-68 с.

[16] Леметр Ж. Модель механики повреждения сплошных сред при вязком разрушении // J. of Engineering Materials and Technology. 1985. V. 107. P. 3-9.

EVALUATION OF THE STRENGTH OF THE RESOURCE METAL FLOATING CRANE KPL 5-30, USED STANDARD LIFE

I.A. Volkov, A.S. Yablokov, A.I. Volkov

Keywords: mechanical damaged environment-cycle fatigue, stress-strain state, the fatigue life

The paper proposes a model to calculate the distribution coefficient of sulfur dioxide between the air and hydrosphere with chemical reactions in the liquid phase, allowing to predict the behavior of impurities when changing physical and chemical composition of the hydrosphere as a result of anthropogenic activities.