ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ОЦЕНКЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ ПЛАВУЧИХ КРАНОВ ПО ИХ ФАКТИЧЕСКОМУ, ЭКСПЛУАТАЦИОННОМУ НАГРУЖЕНИЮ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 621.01

И.А. Волков, д.ф.-м.н., профессор ФГБОУВО «ВГУВТ» А.С. Яблоков, к.т.н., доцент ФГБОУ ВО «ВГУВТ» 603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5

ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ОЦЕНКЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ

МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ ПЛАВУЧИХ КРАНОВ ПО ИХ ФАКТИЧЕСКОМУ, ЭКСПЛУАТАЦИОННОМУ

НАГРУЖЕНИЮ

Ключевые слова: пластичность, ползучесть, многоцикловая усталость, механика поврежденной среды, эксперимент, поврежденность, материальные параметры

В статье обсуждается проблема оценки долговечности металлоконструкций каркаса машинного отделения плавучего крана. Для оценки выработанного и прогноза остаточного ресурса крана на базе уравнений механики поврежденной среды был произведен расчет и анализ напряженно-деформированного состояния металлоконструкции каркаса плавучего крана КПЛ 5-30 используя уравнения многоцикловой усталости

Введение

Одной из основных задач современного машиностроения является оценка ресурса ответственных конструктивных узлов инженерных объектов на стадии их проектирования, оценка выработанного и прогноз остаточного ресурса в процессе эксплуатации объекта, продление срока службы после отработки этими объектами нормативного срока. Особенно актуальны эти задачи для объектов, срок службы которых составляет несколько десятков лет. В частности, в условиях спада промышленного производства становится острой проблема обеспечения безопасности эксплуатации грузоподъемных машин, т.к. производственный травматизм на подъемных сооружениях занимает в настоящее время третье место, после угольной и горнорудной отраслей. Проблема существенной осложняется, т.к. с одной стороны, парк грузоподъемных машин значительно постарел (по данным Российского речного регистра более 90% плавучих кранов, используемых на внутренних водных путях Российской Федерации отработали нормативный срок эксплуатации), а с другой стороны, у владельцев машин отсутствуют финансовые возможности для обновления парка грузоподъемных машин, их замены, модернизации и замены изношенных узлов.

Эксплуатационные условия многих таких объектов характеризуются циклическими нагружениями, коррозией, приводящими к деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов и исчерпанию начального ресурса конструктивных узлов инженерного объекта. Все это вынуждает конструкторов и расчетчиков более тщательно исследовать поведение конструкционных материалов в эксплуатационных условиях, добиваться лучшего понимания разнообразных процессов развития поврежденности в объеме конструктивного узла в процессе эксплуатации объекта, достоверно моделировать связанные процессы деформирования и накопления повреждений, т.к. знание только предельных состояний конструктивного узла объекта не позволяет ответить на вопрос, как скоро эти предельные состояния будут достигнуты и как они изменяются в результате накопления повреждений в материале конструктивного узла в зависимости от истории эксплуатации объекта.

Классические методы предсказания усталостной долговечности при помощи полуэмпирических формул, основанные на стабилизированном анализе процесса деформирования и связывающие параметры петель гистерезиса с количеством циклов до разрушения, требуют громадного количества экспериментальной информации и

справедливы только для узкого класса режимов нагружения в пределах имеющейся базовой экспериментальной информации.

Среди различных типов разрушения конструкций хрупкое разрушение конструктивных элементов, выполненных из пластических материалов, в результате процессов усталости особенно опасно и наименее теоретически и экспериментально изучено. Теоретические возможности предсказания разрушения в этих условиях в значительной степени зависят от комплексного развития экспериментальной механики, уравнений состояния и специализированных методов численного расчета, позволяющих определять реальную историю изменения напряжений и деформаций в наиболее нагруженных локальных зонах конструктивных элементов при сложных эксплуатационных режимах нагрузки.

Окончательное разрушение конструктивного элемента является результатом последовательного развития ряда сложных взаимодействующих процессов, которые с точки зрения методов механики укрупнено, могут быть представлены двумя стадиями: стадией зарождения макроскопической трещины (нескольких трещин) и стадией устойчивого и неустойчивого распространения наиболее опасной макротрещины.

Модель поврежденной среды для оценки деградации материала по механизму многоцикловой усталости

Для описания процесса накопления повреждений при МнЦУ математическая модель накопления повреждений должна включать в себя [1, 2]:

- меру поврежденности материала, которая поддается измерению физическими неразрушающими методами контроля состояния материала;

- меру наработки материала, адекватную данному физическому процессу деградации и справедливую для любого характера нагружения данной критической зоны;

- учет многоосности напряженно-деформированного состояния;

- учет нелинейного характера процесса накопления повреждений;

- связь между параметрами процессов деформирования и накопления повреждений в данном объеме материала.

В настоящее время энергетические представления о развитии усталостных повреждений дают более общие уравнения накопления повреждений по сравнению с другими подходами [2, 3].

Для формулировки модели накопления усталостных повреждений при многоцикловой усталости (МнЦУ) принята за основу экспериментально обоснованная для большого класса конструкционных сталей гипотеза В.Т. Трощенко, которая для симметричного регулярного циклического нагружения имеет вид [4]:

Nf

£ [AW' - AW J = Wf = const, (1)

i

где W f - критическая удельная работа, соответствующая зарождению усталостной

трещины в данном объеме материала.

Для нерегулярного циклического нагружения на этапе нагружения At = — ^ соотношение (1) записывается в виде [3]:

а а'.Ае'е

АЖ0 = АЖ[1 — /(у)], у = —, АЖе , (2)

а.,„ 2

иу

где си - интенсивность тензора напряжений;

ст - интенсивность тензора напряжении, соответствующая пределу выносливости материала;

ДЖ - «опасная» часть удельноИ энергии ДЖ ;

ДЖн = ДЖ ' /(У) - «неопасная» часть удельноИ энергии Д W на этапе нагружения.

1

Функция /(у) в формуле (2) учитывает степень влияния механизма МнЦУ на

усталостную долговечность конструкционного материала. Предлагается аппроксимация данной функции системой уравнении (3):

ст,,

при у = —— < 1 стиу

. ..........(3)

У -1 стиу

* *

1 -Ь при у>у

/ (У) =

1 -Ь*У1)при у = сти-, 1 <у<у'

* *

где Ь - асимптотическое значение f (у) при у ^ у (рис. 1); сти ^ ст (0<Ь* < 1).

Рис. 1

По своей структуре эволюционное уравнение в области многоцикловой усталости можно представить в виде:

• (а +1) а •

® = ^-Г"""/(Р> (1

(Г +1)

Z = -^[1 - XУ)], W =Х! dWi

(4)

(5)

W

Ze = ^ I' - "У)]•

(6)

где W/;, - критическое значение опасной энергии при МнЦУ;

а и r - материальные параметры.

Интегрируя уравнение (2.14) получим [1, 3]:

( а +1)

J (1 -ш )^ш = (—-) J f($)zadz, (7)

0 (r + V 0

1

r+1

ш = 1 -<¡1 - (а +1 )Jf($ )zadz\ (8)

При f(P) = const уравнение (2.19) принимает вид

ш = 1 -[1 - f( P)z а+1}+ (9)

Структура уравнения (9) совпадает со структурой уравнений накопления усталостных повреждений, полученных другими авторами [4, 5, 6, 7, 8].

В качестве критерия разрушения (образование макроскопической трещины в элементарном объеме материала) принято условие достижение величины поврежденно-сти ш критического значения:

ш =ш/< 1. (10)

z

z

0

Численные результаты оценки долговечности металлоконструкции плавучего крана КПЛ 5-30

Для оценки возможности практического использования метода математического моделирования исчерпания ресурса, был проведен расчет металлоконструкции каркаса машинного отделения плавучего крана КПЛ 5-30, зав. №2040, изготовленного в 1974 заводом «Теплоход» г. Бор. К настоящему времени плавучим краном было совершено 902467 циклов и перегружено 2256168 тонн (по данным организации -эксплуатанта). Материал металлоконструкции крана СтЗкп. Определение НДС плавучего крана выполнено в зависимости от условий работы крана:

1. Для первого случая расчета был выбран номинальный режим работы крана, соответствующий максимально допускаемой грузоподъемности - 5 тонн, предельной ветровой нагрузке рабочего состояния - скорость ветра 15 м/с, максимальной инерционной нагрузке и максимальному крену понтона - 3°.

2. Для второго случая выбран пиковый режим работы крана, этот режим возникает при работе грейфера в водонасыщенном материале под водой, при его зачерпывании и подъеме возникают дополнительные гидростатические силы: «присоса», фильтрации, гидростатики и вязкостного течения материала, зависящие от скорости зачерпывания материала и отрыва грейфера, что приводит к нагрузкам в канатах механизма подъема и металлоконструкции крана. Этот эффект возникает в краткий промежуток времени и может превышать на 30% допускаемые нагрузки на кран и является «пиковым».

Скорость подъема груза: 3 = 1,217 м/с, максимально поднимаемый вес груза F = 63 кН. Для общего представления о характере деформирования каркаса и выявления местоположения узлов, критических с точки зрения долговечности, на первом этапе был проведен упругий расчет по расчетному коду [9].

Рис. 3.

Физико-механические характеристики Ст3 были приняты следующими: модуль упругости Юнга E = 1,94 * 105 МПа, коэффициент Пуассона V = 0,28, предел текучести сТ = 230 МПа, плотность р = 7820 кг/м3. Каркас моделировался в натуральную величину с соблюдением заданных характеристик и геометрических размеров. Каждое соединение было заменено на абсолютно жесткое - сварное. Моделирование опор

каркаса также не проводилось, а в местах опирания каркаса на поворотный круг накладывались граничные условия, исключающие перемещение узлов во всех направлениях и их поворот в этих узлах. Исходя из сортаментов используемых профилей, идеализация конструкции каркаса на конечные элементы проводилась с использованием 8, 10, 20 - узловых конечных элементов, симметричных в поперечном сечении.

Нагрузка, приходящаяся на основание подвижного противовеса: ^ = Д-Кго 'Кх 0 ] = 89645, [кН],

где Я20,ЯХ0 - реакции опор подвижного противовеса.

Принимаем, что действующая сила распределена по площади основания поверхности качения подвижного противовеса, где площадь основания равна:

^ = 37700, [мм2]

Соответственно, величина распределенного давления составляет:

= Е^ =-89645 = 140,41, [МПа]

37700х 10~6

Нагрузка, приходящаяся на основание пяты стрелы:

^ Яс 74.98

Еr = — =-= 37,49, [кН]

° 2 2

Принимаем, что действующая сила распределена по площади основания пяты стрелы, где площадь основания равна:

= 201062, [мм2]

Соответственно, величина распределенного давления составляет:

Е 37490

= ^ =-3 /490 = 1864599, [Па]

^ 201062 х 10~6

Результаты расчета приведены в табл. 1, где указаны максимальные значения напряжений и деформаций в элементах металлоконструкции каркаса плавучего крана КПЛ 5-30.

Таблица 1

Результаты расчета

№ Напряжения МПа Деформации м

1 аэкв 149 еЭКВ 0,964х10-3

2 Ох 32,5 ех 0,8х10-3

3 ау 52,6 еу 0,426х10-4

4 65,0 е2 0,484х10-3

5 аху 36,6 еху 0,227 х10-3

6 ау2 46,7 еУ2 0,29 х10-3

7 аХ2 18,0 еХ2 0,112 х10-3

Результаты расчета максимальных деформаций и напряжений, возникающих в критическом элементе каркаса, представлены на рис. 4. Видно, что напряженное состояние имеет трехосный (объемный) характер.

д) касательные напряжения в плоскости ХУ

е) касательные напряжения в плоскости У7

ж) касательные напряжения в плоскости ХЪ

з) суммарные деформации

л) деформации по оси Ъ Рис. 4

На базе проведенного анализа кинетики НДС в металлоконструкции каркаса выявляются опасные зоны с наиболее интенсивным процессом накопления повреждений. Далее, используя краевые условия, взятые из общего решения МКЭ, уточняют для каждой зоны кинетику НДС и параметры, необходимые для оценки величины накопленной поврежденности для заданного периода эксплуатации крана. Затем для каждой опасной зоны путем интегрирования уравнения накопления повреждений для заданной истории нагружения в этой зоне определяется накопленная к данному моменту времени поврежденность и определяется усталостная долговечность крана.

Для уточненной оценки кинетики НДС в «критических» элементах и оценки ресурса крана используем имеющуюся кинетику номинального НДС в этих элементах,

полученную из решения задачи в целом. Из анализа решения задачи (см табл. 1) видно, что уровень напряжений не превышает предела текучести (математическая область многоцикловой усталости). Для определения усталостной долговечности крана система определяющих соотношений МПС интегрировалась по заданному закону изменения деформаций. Расчеты получены при следующих значениях материальных параметров определяющих соотношений МПС: Wo=0, W=313,053 кДж/см3, г = 0,3, а=1

На рис. 5 показана кривая поврежденности ю от числа относительных циклов

N

нагружения -, где N - число циклов до образования макротрещины. Анализируя

Nf

полученные результаты максимальных деформаций и напряжений можно сделать вывод о том, что количество накопленных повреждений находится в опасной зон (близко к «критическому» значению юх = 1).

Рис. 5

Заключение

По результатам оценки долговечности плавучего крана КПЛ 5-30 зав. №2040 сделан вывод о выработке ресурса металлоконструкции каркаса машинного отделения (остаточный ресурс находится в пределах погрешности вычислений) и необходимо провести капитальный ремонт металлоконструкции с заменой несущих нагруженных элементов, либо реконструкцию крана.

Список литературы:

[1] Коротких Ю.Г. Моделирование эффектов локальной анизотропии упрочнения в рамках модели пластичности с комбинированным упрочнением / Ю.Г. Коротких, Г.А. Маковкин, В.А. Сбитнев // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Численное моделирование физико-механических процессов: межвуз. сб. / М.: Товарищ. научн. изд. КМК. - 1995. - С. 23-31.

[2] Коротких Ю.Г. Математическое моделирование процессов деформирования и разрушения конструкционных материалов / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, Г.А. Маковкин - Н. Новгород: ВГАВТ, 1996. - 345 с.

[3] Волков И.А. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 424 С.

[4] Трощенко В.Т. Энергетический критерий усталостного разрушения / Трощенко В.Т., Фоми-чев Л.А. // Проблемы прочности. № 1. Киев. - 1993. - С. 3-10.

[5] Романов А.Н. Разрушение при малоцикловом нагружении / А.Н. Романов. - М. :Наука, 1988. - 279 С.

[6] Chaboche J.L. Continuous damage mechanics a tool to describe phenomena before crack initiation / J.L. Chaboche // Journal Engineering Design. - 1981. - vol. 64. - P. 233-247.

[7] Lesne P.M. Une lio differentielle D'endommagement aveo periodes de micro-amoro age et de mi-cropropogation / P.M. Lesne, S. Savalle // J. Reeherhe Aerospatiale, 1987, № 2, P. 33-47.

[8] Savalle S. Microanureage, micropropagation et endommagemant / S. Savalle, G. Caienatd // La Resherche Aerospatiale- 1982. - vol. 6. - P. 395 - 411.

[9] CAD/CAE система APM WinMachine

AN APPROACH TO ASSESSING THE DURABILITY OF METAL FLOATING CRANES ON THEIR ACTUAL, OPERATIONAL LOADING

I.A. Volkov, A.S. Yablokov

Keywords: plasticity, creep, cycle fatigue, damage mechanics environment, experiment, damage, material parameters

The article discusses the problem of assessing the durability of metal structures of the engine room of the floating crane. To estimate and forecast generated residual life of the crane based on the equations of the mechanics of the damaged environment was calculated and analysis of stress-strain state of the metal frame floating crane KPL 5-30 using equation cycle fatigue