Оценка продольной устойчивости конических участков затворов трубопроводов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Zolotuhin Vladimir Ivanovich, doctor of technical science, professor, infoavulkantm. com, Russia, Tula, Tula State University, science-manufacturing enterprise «Vulkan-TM»,

Varyash Georgiy Mihalovich, candidate of technical science, docent, Russia, Tula, Tula State University, science-manufacturing enterprise «Vulkan-TM»

УДК 539.4; 623.4

ОЦЕНКА ПРОДОЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ КОНИЧЕСКИХ УЧАСТКОВ ЗАТВОРОВ ТРУБОПРОВОДОВ

С.П. Судаков, И.В. Лопа, А.И. Ефимова

Моделируется нагружение конических участков затворов, приводящее к потере продольной устойчивости. Решение строится методом последовательных приближений. Показано, что уже второе приближение дает сходимость решения. Получены формулы для оценки продольной устойчивости конических участков затворов трубопроводов.

Ключевые слова: нагружение, конические участки, продольная устойчивость, сходимость решения.

В клиновых задвижках трубопроводов шпиндели имеют конические участки. Например, в качестве конического участка необходимо рассматривать клин затвора трубопровода. По условиям функционирования такая конструкция испытывает значительные напряжения продольного сжатия и возникает проблема ее расчета на устойчивость. В этом случае расчет на устойчивость нельзя провести по классической схеме Л. Эйлера, так как она подразумевает использование описания формы изогнутой оси стержня

после потери устойчивости симметричной функцией вида: у = с^Бт —.

Очевидна фактическая несимметричность функции у(г) и прямая связь последней с величиной Ркр .

Уравнение, описывающее равновесное положение в изогнутом виде, записывается так [1] (рис.1):

1 2 У

EJ ( 2 ) —у =- Ру ( 2 ), (1)

2

г, ч р(Уо -аг)4 Уо - У1

где J (г) = -^-°--'—; а = ———.

4 L

Точное решение (1) возможно только в специальных функциях. Получим приближенное решение, используя метод последовательных приближений.

В качестве первого приближения предлагается функция вида:

Уо (г) = афаг3 + (1 - Ра)/г2 -/2г), (2)

где Р - аппроксимирующий коэффициент.

Рис.1. Положение стержня в изогнутом виде

Подставляя (2) в правую часть (1) получили обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка с разделяющимися переменными:

12У1(г) = 4Р^а(Раг3 + (1 -Ра)/г2 -/2г

2 = 4 . (

йг кЕ (Уо - а г)

После последовательного интегрирования (3) получили второе приближение:

4р а | | 2 I I

У1 (г) =---[- 1п Уо - аг (а/ + Ра(4Уо - а/)) + Ра г(1п Уо - аг -1) +

кЕо5

2 , (4)

, (У о -а/)(РаУо + аУо/) , а/(а/ + 2РУо) -аУо(2/ + 3РУо) + а5 ^ , а5^ 1 +--------------- ------,---------------------------+ а гс1 + а С2 ]

6(Уо -аг)2 2(Уо аг)

где

С1 = -5- [1п|Уо - а/1(а/ + Ра (4Уо - а/)) - Ра 2/(1п|Уо - а/| -1) - Р°Уо + ау° -а5/ 6(Уо -а/)

- а/(а/ + 2РаУо) - аУо(2/ + 3РУо) - ]п|Уо |(а/ + Ра (4Уо - а/)) +

2( Уо - а/)

+ (Уо - а/)(РаУр + аУо/) , а/(а/ + 2Рауо) -аУо(2/ + 3Руо) ]

6уо 2уо

с2 = 4^нyo\(al + pa(4y0 -al)) -(yo al)(pay° +ayol) a5 6y2

al (al + 2Payo) - ayo (2l + 3Pyo)

2 1

2 Уо

Для определения первого приближения критического значения силы Ркр, приравняем амплитуды первого и второго приближений функции

у = у(ъ) при ъ = о.5Ь и, разрешая полученное уравнение относительно Ркр, получим:

Р =кЕ(уо - у/)5(1 + о,5Ра) /

1612

ln

l

yo -a -

2l

(al + pa (4yo - al)) + pa 2 — (ln

l

yo -a -

1) +

+ (yo - a l)(pa yo + ayol) + a l (a l + 2Pyp) -ayp(2l + 3Pyo) +

l 2 l 6(yo -a 2) 2(yo -a 2)

+ 1(іПyo - al|(al + pa(4yo - al))-pa2l(ln|yo - al|-1)-pa y о + ay ol a l (a l + 2pa yo) - ayo (2l + 3pyo)

6(jq -al) 2(jq -al)

- ln|jq|(al + pa (4 jq - al)) + (jQ—el)(paJq + ajql) +

6 J q

+ al(al + 2paJ0)-aJq(2l + 3pJq)) + inJq|(al + pa(4J - a,)) -

2 J q

- (jq - al)(pajq + ajql) al(al + 2pajq)-ajq(2l + 3pjq) ]

6Jo 2JQ

Легко показать, что при a = Q (цилиндрическая форма) решение совпадает с классическим решением Л. Эйлера. Для нахождения третьего приближения следует повторить описанную процедуру. На рис. 2 иллюстрируется сходимость предложенного решения. Следует отметить, что уже третье приближение фактически совпадает со вторым, что позволяет считать процесс итераций сходящимся.

На рис. 3 представлено изменение критической силы от конусности рассматриваемой конструкции при следующих исходных данных: Jq = 10мм; L = 1QQмм . Видно, что с увеличением угла конусности значение критической силы возрастает по закону близкому к линейному, при-

чем, это изменение существенно и его необходимо учитывать и при небольших углах конусности.

уо0=)

—►

Рис. 2. Изогнутая осевая линия в процессе итераций

а

Рис. 3. Зависимость критической силы от конусности

Таким образом, предложен подход для оценки продольной устойчивости конических участков затворов трубопроводов и получены формулы, связывающие устойчивые геометрические параметры конструкции с силовым нагружением затвора трубопровода.

Список литературы

1. Лопа И.В., Патрикова Т.С., Ефимова А.И. Поперечный изгиб винта с учетом изменения момента инерции по его длине.// Известия Тул-ГУ. Технические науки. Вып. 2. Проблемы специального машиностроения. Тула: Изд-во ТулГУ, 2611. С. 241-245.

Судаков Сергей Павлович, канд. техн. наук, доц., pmdmatsu. tula.ru Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Лопа Игорь Васильевич, д-р техн. наук, проф., pmdmatsu.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Ефимова Анна Игоревна, асп., pmdm atsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

ASSESSMENT OF LONGITUDINAL STABILITY CONIC SECTIONS OF THE CLOSURES OF THE PIPELINES

S.P. Sudakov, I. V. Lopa, A.I. Efimova

Simulated loading conic sections of the gates, leading to the loss of longitudinal stability. The solution is constructed by the method of successive approximations. The second approach gives the convergence of the solution. Formulas for estimating the longitudinal sta-bilitj of the conic sections of the closures of the pipelines.

Key words: loading, conic sections, longitudinal stability, closures of the pipelines.

Sudakov Sergej Pavlovich, candidate of technical Sciences, associate Professor, pmdmatsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula state University,

Lopa Igor Vasil'evich, doctor of technical Sciences, Professor, pmdm@tsu.tula.ru Russia, Tula, Tula state Universitj,

Efimova Anna Igorevna, postgraduate, pmdm@,tsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula state Universitj

УДК 621.86: 621.333.4

ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ПОДЪЁМНО-ТРАНСПОРТНЫХ

МАШИН

Н.Ч. Хай

В статье приведен структурный метод повышения надежности путем параллельного соединения элементов является структурным резервированием. И в статье тоже приведен принцип резервирования в системе рекуперации в подъемно-транспортных машинах (ПТМ).

Ключевые слова: резервирование, резерв, надежность системы.

Резерв — совокупность дополнительных средств и (или) возможностей, используемых для резервирования.