Оценка прочности на растяжение деревянных элементов при наличии сучков Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

МЕХАНИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДРЕВЕСИНЫ И ДРЕВЕСИНОВЕДЕНИЕ

УДК 624.00

ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ НА РАСТЯЖЕНИЕ ДЕРЕВЯННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ НАЛИЧИИ СУЧКОВ

© Л.А. Губенко1, канд. техн. наук, доц. М.Г. Хандов2, инж.

1 Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова, наб. Северной Двины, 17, г. Архангельск, Россия, 163002; е-таП: gubenko-L@mail.ru 2ОАО Строительно-монтажный трест №1, ул. Тимме, 26, г. Архангельск, Россия, 163061; е-таЛ: egick@list.ru

Древесина относится к материалам с резко выраженными анизотропными свойствами. Эти свойства влияют на напряженно-деформированное свойство материала. Кроме того, реальная деревянная конструкция имеет пороки строения - сучки. Для теоретической оценки напряженного состояния элемента с сучком составлена расчетная модель. Рассмотрено поведение анизотропной пластины, имеющей две оси анизотропии: продольную и поперечную. Растяжение пластины происходило вдоль волокон равномерно распределенной нагрузкой. Для упрощения расчетов сучок был заменен на отверстие. Растягивающие напряжения определены по теории упругости анизотропного тела. Рассчитаны коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты понижения прочности. Для проверки расчетов проведено экспериментальное определение прочности на растяжение деревянных элементов с сучками - пластинок размером 400x50x5 мм. Для сравнения испытаны образцы из древесины без сучков таких же размеров и формы.

Ключевые слова: сучок, отверстие, напряженное состояние, прочность при растяжении, концентрация напряжений, анизотропия.

Характер работы реальной древесины, содержащей различные пороки, пока недостаточно изучен. Отсутствие необходимых данных о влиянии пороков на прочность древесины при растяжении, хрупкий характер разрушения часто ограничивают ее применение в качестве конструкционного материала. Таким образом, решение данного вопроса по-прежнему актуально для рационального использования древесины в строительных конструкциях. Основным сортообразующим пороком строения древесины является наличие сучков.

Цель данного исследования - определение коэффициентов понижения прочности при работе на растяжение древесины с сучками относительных размеров 1/3 и 1/4 от ширины сечения элементов, что соответствует 2-му сорту пиломатериалов по ГОСТ 8486-86 «Пиломатериалы хвойных пород».

Для достижения данной цели необходимо составить расчетную модель элемента с сучком и определить напряжения теоретически, сравнить результаты расчетов с экспериментальными данными, полученными при испытании на растяжение опытных образцов, сделать выводы о целесообразности выбранной расчетной модели.

Влияние сучков на несущую способность деревянных элементов с трудом поддается учету. В основном оно обусловлено следующими факторами:

ослаблением, которое производит в древесине сучок, обладающий пониженным сопротивлением по сравнению с окружающей его древесиной; кроме того, сучок часто слабо связан с ней (частично сросшиеся, несросшиеся и выпадающие сучки);

отклонением волокон у сучка, образующим местный присучковый косослой.

Для теоретической оценки напряженного состояния элемента с сучком составляем расчетную модель. Рассмотрим анизотропную пластинку, имеющую две оси анизотропии: продольную (а) и поперечную (0. Растяжение трансверсально изотропной (транстропной) пластинки происходит равномерно распределенной нагрузкой Р по оси Х (а) вдоль волокон. Ось У ({) совпадает с поперечной (тангенциальной) осью анизотропии Сучок заменяем отверстием с относительными размерами, равными размерам сучка (рис.1).

по

Рис. 1. Растяжение пластины с сучком

Воспользуемся формулами теории упругости анизотропного тела, выведенными Г.Н. Савиным [2] для определения напряжений в элементе, имеющем эллиптическое отверстие. Вычислим нормальные напряжения ах по сечению х = 0:

Г „ ^ „, Г „ У

х = Р +

рЬ

Рг "Р2

РГ

а - Р Ь

1 -

РгУ

^а2 +Р2 (у2 - Ь2)

Р2

а-Р Ь

1-

р2 У

^а2 +Р2 (У2 -Ь2)

(1)

где р - равномерно распределенная нагрузка;

а, Ь - полуоси эллипса, для круглого отверстия а = Ь;

Рь р2 - корни характеристического уравнения, учитывающего упругие свойства материала; для древесины сосны р1 = 4,0; р2 = 0,83; у - ордината рассматриваемого сечения. В результате преобразований формула (1) примет следующий вид:

Г ^ Г ,„ У

х = р +

у.

Р: "Р2

РТ

1 -Р:

1 -

к Р:

^+Р2 (*2 -:)

Р22

1-Р2

1-

кР2

^+Р2 (к2 -1)

, (2)

где к = —; обычно к = 1; 2; 3; 4; максимальная ордината (при к = 4) - утах = 4Ь. Ь

Результаты вычислений приведены на рис. 2. Наибольшее напряжение ох = 5,80р, что значительно больше напряжения ох для изотропного материала, когда Р1 = Р2: ох = 3,00р.

Рис. 2. График напряжений ох при воздействии единичной нагрузки Р

Как видно из рис. 2, по мере удаления от контура отверстия напряжение существенно уменьшается.

Например, при у = 3Ь имеем ох = 1,04р; при у = 4Ь имеем ох = 0,87р.

Коэффициенты концентрации напряжений, а затем и коэффициенты понижения прочности Кп вычислены для элемента с единичным сечением, нагруженным растягивающей единичной равномерно распределенной нагрузкой. Решение подобной задачи имеется также в работе С.Г. Лехницкого [1]. Наибольшее нормальное напряжение, распределенное по краю отверстия, получено на концах диаметра, перпендикулярного к направлению растягивающих усилий: отах = 5,40р. Оно отличается от напряжения, определенного Г.Н. Савиным, незначительно.

Результаты вычислений наряду с данными, полученными другими способами, приведены в таблице.

Сравнение экспериментальных и расчетных коэффициентов понижения прочности при различных видах ослаблений

Ослабления Способ определения Коэффициент понижения прочности Кп при относительных размерах ослаблений (в долях от ширины образца)

1/3 1/4

Сучки:

сросшиеся Эксперимент 0,36 0,50

выпадающие » 0,40 0,59

Отверстия Расчет по формулам:

Г.Н. Савина 0,23 0,29

С.Г. Лехницкого 0,24 0,28

Для проверки расчетов было проведено экспериментальное определение прочности на растяжение деревянных элементов с сучками. Испытаны образцы в виде пластинок длиной 400 мм, шириной 50 мм и толщиной 5 мм с пла-стевыми сросшимися и выпадающими сучками диаметром, равным 1/3 и 1/4 ширины образца. Для сравнения были испытаны образцы из древесины без сучков такой же формы и размеров. Результаты эксперимента были статистически обработаны, затем вычислены коэффициенты понижения прочности.

Коэффициенты понижения прочности вводили как множители к значениям предела прочности, полученным при испытании образцов древесины без пороков.

Из данных таблицы следует, что расчетным путем (по формулам Г.Н. Савина и С.Г. Лехницкого) получены почти одинаковые результаты, но они значительно отличаются от экспериментальных. Таким образом, предложенная расчетная модель не отражает работу реальной древесины, и заменять сучок, даже выпадающий, отверстием нецелесообразно.

В дальнейшем необходимо составить другую расчетную модель, более точно учитывающую особенности строения древесины при наличии сучков.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 416 с.

2. Савин Г.Н. Концентрация напряжений около отверстий. М.: Гос. изд-во техн.-теорет. лит., 1951. 496 с.

Поступила 29.01.13

UDC 624.00

Definition of the Strength Assessment of the Extension of Wooden Elements with Knots

L.A. Gubenko1, Candidate of Engineering, Associate Professor M.G. Khandov2, Engineer

1Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov, Naberezhnaya Severnoy Dviny, 17, Arkhangelsk, 163002, Russia; е-mail: gubenko-L@mail.ru 2Building Mounting Company no.1, Timme, 26, Arkhangelsk, 163061, Russia; е-mail: egick@list.ru

Wood belongs to the materials with the considerable anisotropic qualities. These qualities have influence to the strained-deformed characteristics of material. Besides, the real wood construction has such defects of structure as knots. To calculate the theoretical definition of the strained state of the element with a knot the design model is developed. The paper considers the anisotropic plate with two anisotropic axises: longitudinal and lateral. The extension of the plate is plankwise with the spreaded load. To make the calculations easier it's better to change a knot by a hole and calculate wood element with a hole. The tensile stress is calculated after the theory of elasticity of the anisotropic body. The stress concentration factors and the step-down ratio were calculated. To verify the calculations the tensile strength was determined experimentally. The plates of 400x50x5 mm with and without knots were tested by tense.

Keywords: knot, hole, stress, tensile strength, stress concentration, anisotropy.

REFERENCES

1. Lehnitskii S.G. Teorija uprugosti anizotropnogo tela [Theory of Elasticity of the Anisotropic Body]. Moscow, 1977. 416 p.

2. Savin G.N. Koncentracija naprjazhenij okolo otverstij [Stress Concentration Near the Holes]. Moscow, 1951. 496 p.

Received on January 29, 2013