CC BY
78
= 8
Энергобезопасность в документах и фактах
ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ
Рубрику ведет В.М. Аванесов,
заведующий кафедрой «Энергосбережение» НОУ ВПО МИЭЭ,
кандидат технических наук, доцент
Оценка потенциала энергосбережения промышленного предприятия с учетом неопределенности информации
В.М. Аванесов,
заведующий кафедрой МИЭЭ, кандидат технических наук, доцент
Е.В. Садков,
инженер МИЭЭ
При проведении энергетического обследования систем электроснабжения промышленных предприятий характерно наличие одновременно разнородной информации:
1) точечных замеров и значений параметров;
2) допустимых интервалов их изменения;
3) статистических законов распределения для отдельных величин;
4) лингвистических критериев и ограничений, полученных от специалистов-экспертов и т.д.
Наличие одновременно различных видов неопределенности в исходной информации делает необходимым использование для определения оценки потенциала энергосбережения теории нечетких множеств, которая позволяет адекватно учесть имеющиеся виды неопределенности [1].
Наличие неопределенности может быть учтено непосредственно в моделях соответствующего типа с представлением недетерминированных параметров как случайных величин с известными вероятностными характеристиками, как нечетких величин с заданными функциями принадлежности или как интервальных величин с фиксированными интервалами изменения и нахождения решения задачи с помощью методов стохастического, нечеткого или интервального программирования.
Соответственно и вся информация о режимах функционирования системы электроснабжения промышленного предприятия, областях допустимости и эффективности, предпочтительности одних режимов работы перед другими, об эффективности работы на каждом из режимов для подсистем и т.д. должна быть преобразована к единой форме и представлена в виде функций принадлежности. Такой подход позволяет свести воедино всю имеющуюся неоднородную информацию: детерминированную, статистическую, лингвистическую и интервальную.
В общем случае сложные условия эксплуатации системы электроснабжения и электрооборудования современных промышленных объектов приводят к необходимости учета в процессе оценки потенциала энергосбережения следующих видов неопределенности:
1. Низкая точность информации, получаемой при проведении энергоаудита с объекта исследования, возникающая ввиду отсутствия возможности замеров параметров во всех точках процесса функционирования, необходимых для расчетных моделей. Наличие такого вида неопределенности вызывает неточность в задании переменных величин в моделях, начальных и граничных условий.
Энергосбережение
9 =
2. Неточность моделей получения оценки потенциала энергосбережения.
Неточность моделей может возникать из-за неверно проведенной декомпозиции общей задачи оценки, излишней идеализации модели процесса функционирования, разрыва существенных связей в технологическом комплексе, линеаризации, дискретизации, замены фактических характеристик оборудования паспортными. Ввиду большой сложности объекта, существенной нелинейности, трудностей формализации, наличия различных субъективных критериев и ограничений для оценки потенциала энергосбережения могут применяться нечеткие модели [2,3].
Ошибки определения потенциала энергосбережения, в основном, складываются из ошибки исходных данных, ошибки модели и ошибки метода решения (численного метода).
Для многоуровневых технологических процессов наблюдается достаточно резкий рост ошибок исходных данных, в зависимости от номера уровня процесса, на котором производится расчет. Рост ошибок в данных обусловлен запаздыванием и искажением данных при передаче от уровня к уровню технологического процесса, фильтрацией их на каждом уровне и невозможностью передачи ряда данных с требуемой периодичностью ввиду их большого объема, ограниченной пропускной способностью каналов связи. В принципе возможно осуществить получение подробных данных об отдельных технологических процессах или установках, проведение целого ряда дополнительных замеров при инструментальном аудите.
Крайне важным является правильный выбор модели для оценки потенциала энергосбережения и объема передаваемых для расчетов данных. Усложнение математической модели, учитывающей большое число замеряемых параметров, приводит к снижению погрешности, вносимой моделью. Однако при большой размерности моделей очень существенной становится составляющая ошибки, вносимая неточностью применяемых аналитических и численных методов.
Известно, что в сложных системах энергетики соотношение между составляющими ошибки для установившихся режимов составляет [4,5]:
1) из-за неточности исходных данных - 82-84%;
2) из-за неточности модели - 14-15%;
3) из-за неточности метода - 2-3%.
Ввиду такой большой доли погрешности исходных данных возникает погрешность в оценке потенциала энергосбережения промышленного предприятия. Отсюда возникает необходимость разработки методов, учитывающих неопределенность исходных данных при оценке потенциала энергосбережения промышленного предприятия.
Методы получения оценки потенциала энергосбережения в условиях больших ошибок во входных данных, в том числе вызванных отказами устройств измерения и передачи данных, можно разделить на две основные группы:
1. Подавление влияния неточной информации с дальнейшим использованием обычных детерминированных алгоритмов.
2. Переход при наличии неточной информации на специальные алгоритмы (стохастические, нечеткие, интервальные).
Для первой группы характерным является применение различных методов фильтрации и сглаживания исходной информации, усреднения и взвешивания данных. Применяются также методы восстановления отсутствующих данных, интерполирования и экстраполирования.
Принципиальным недостатком детерминированных моделей оценки потенциала энергосбережения является отсутствие эффективных методов сравнения различных возможных моделей, ее погрешности и адекватности допущений, положенных в ее основу
[5,6]. Построение моделей в рамках нечеткого подхода позволяет сравнивать модели и придавать точный смысл таким понятиям, как "значимый" и "пренебре-жимый". Появляется возможность формализации неточных знаний о предметной области, внесения в модель сведений о неполноте информации.
При использовании нечетких или интервальных моделей становится возможным сравнение точности результатов, полученных для различных моделей. Анализируя интервалы или функции принадлежности для полученных в результате расчетов величин, можно доказать преимущество одной из моделей (при Х: с Х2 ). На основе такого анализа могут быть построены блоки автоматического выбора модели в зависимости от неопределенности информации о коэффициентах моделей, граничных и начальных условий.
Таким образом, попытки применения какого-либо конкретного математического аппарата (интервального анализа, статистических методов, теории игр, детерминированных моделей и т.д.) для оценки потенциала энергосбережения в условиях неопределенности позволяют адекватно отразить в модели лишь отдельные виды данных и приводят к безвозвратной потере информации других типов.
Так, например, при наличии детерминированных моделей не учитывается накопленная статистика о вероятностных распределениях для некоторых параметров и производится замена этих распределений соответствующими средними значениями. Кроме того, в этом случае проявляется острый дефицит в информации конкретного типа (например, в функциях распределения вероятностей).
Обычно на практике всегда имеется возможность наряду с точечной оценкой параметра (наиболее допустимым его значением) указать минимальное и максимальное значение (интервал), которые может принимать нечеткая величина. Кроме того, иногда удается построить и функцию, характеризующую допустимость каждого значения внутри заданного интервала на основе статистического материала или опроса группы экспертов. Теория нечетких множеств дает возможность проводить вычисления не с одним точечным значением, а с характеристической функцией, и получать в результате вычислений нечеткую величину, для которой по максимуму значения функции может быть получена точечная (четкая) оценка.
При построении функций принадлежности основным является понятие относительного предпочтения
гаяишаияЯ
10 Энергобезопасность в документах и фактах
одного режима работы системы перед другим, т.е. для двух режимов работы х1 и х2 можно записать х: ^ х2 в том случае, когда режим х2 более предпочтителен (с точки зрения эффективности), чем х1. Предпочтительность одного режима работы перед другим может быть вызвана причинами технологического, экономического, надежностного, экологического характера и различными субъективными причинами, вызванными неформальными сведениями, которыми обладает лицо, принимающее решение.
Функция принадлежности ^ Б (х) е[0 ,1] и ставит в соответствие каждому режиму х е X число из интервала [0,1], характеризующее степень принадлежности решения к подмножеству Б эффективных и допустимых решений. Естественным является также и требование непрерывности функции ¡1Б ( х) , которое формализует интуитивное представление о том, что если два решения множества Х отличаются друг от друга лишь незначительно, то значения функций принадлежности для этих решений также близки [7].
Для описания нечетких множеств предложено применять сплайн-представление, в результате чего оказалось возможным выявить вклад того или иного источника информации в конечное решение
[5,6].
При использовании в качестве дополнительной переменной параметра времени £ имеется возможность прогнозировать изменение функций принадлежности во времени и на их основе планировать эффективность внедрения энергосберегающих мероприятий.
Предлагаемый метод обработки экспертных данных и результатов опроса специалистов позволяет включить в состав ограничений на систему некоторые субъективные ограничения, которые могут быть вызваны тем, что человек обладает рядом неформальных сведений о системе на естественном языке.
Пусть имеется m экспертов, часть которых на вопрос о принадлежности элемента х е X нечеткому множеству A отвечает положительно. Обозначим их число п1. Другая часть экспертов n2=m-n1 отвечает на этот вопрос отрицательно. Тогда принимается, что 1д(х) = п1/(п1 + П2) .
Однако чаще всего при оценке параметров известны лишь интервальные ограничения и наиболее допустимое значение. Например, технолог может, не затрудняясь, указать минимально и максимально допустимые режимы ^, Ь] и номинальную производительность системы а Если он не располагает большей информацией, то единственной приемлемой аппроксимацией является линейная. В этом случае рассматриваемый параметр можно характеризовать треугольной функцией принадлежности.
В условиях значительной неопределенности исходной информации возникают ситуации, когда необходимо принимать решения при отсутствии точных сведений о структуре объекта (например, инженерных коммуникаций). В этом случае удобно воспользоваться понятием нечеткого графа [7], описывающего структуру объекта. Согласно терминологии нечетких множеств матрица инцидентности системы будет состоять уже не из нулей и единиц, а из величин
1 з е [0,1], характеризующих возможность присутствия этой связи Б между элементами 1 и j в системе.
Долевое соотношение оценки потенциала энергосбережения может быть определено между подсистемами разных уровней с использованием слабых взаимодействий между отдельными частями технологического процесса.
Слабые взаимодействия могут быть определены и на основе анализа неопределенности информации в системе, наличия фактически замеряемых параметров при помощи основных типов декомпозиции:
1. Функциональная декомпозиция, при которой оценка потенциала энергосбережения заменяется на совокупность взаимосвязанных или отдельных подзадач с учетом функций, выполняемых отдельными подсистемами технологического процесса. Так, например, для системы с распределенными параметрами система дифференциальных уравнений в частных производных декомпозируется в несколько дифференциальных уравнений в частных производных.
2. Пространственная декомпозиция, которая расчленяет пространственную область на несколько подобластей и получает соответствующую математическую декомпозицию. После проведения функциональной декомпозиции каждая подзадача может быть далее декомпозирована с привлечением пространственной декомпозиции для получения численного решения.
3. Декомпозиция по времени, в результате которой для каждого иерархического уровня определяется периодичность решения соответствующих подзадач, опроса датчиков и ЭВМ каждого уровня управления. Определение периодичности решения задач и опроса датчиков может быть осуществлено как на основе теоремы Котельникова, так и в виде адаптивного автоматизированного метода дискретизации, основанного на минимизации интегрального квадратического критерия ошибки.
Многие из задач, получившихся в результате декомпозиции, являются некорректно поставленными, т.е. сколь угодно малые изменения исходных данных могут приводить к произвольно большим изменениям решения. Особенно это характерно для так называемых обратных задач. Данные для расчета, получаемые с датчиков и контрольно-измерительных приборов, всегда имеют погрешность порой очень значительную. Поэтому необходимо во всех задачах оценки потенциала энергосбережения использовать методы устойчивого приближенного решения некорректно поставленных задач. Эти методы основываются на использовании дополнительной априорной информации об искомом решении. Примерами такой дополнительной информации являются:
1) информация о монотонном, незначительном изменении во времени некоторых параметров (например, из-за инерционности объекта);
2) априорная информация о принадлежности решения некоторому компактному множеству корректности.
В результате декомпозиции сложная технологическая система промышленного предприятия разде-
имдишияИ
Эневгосбевеженпе = 11
ляется на группу более мелких подсистем с такой взаимосвязью, чтобы глобальная задача оценки потенциала энергосбережения преобразовалась в группу локальных задач оценки, т.е. отдельные оценки потенциала энергосбережения будут приниматься по ограниченной информации, без использования
всего объема сведений. Переход к иерархической структуре получения оценки потенциала энергосбережения сужает в общем случае множество допустимых стратегий оценки, но одновременно снижает и уровень неопределенности, т.е. делает возможным получение более качественного решения.
Литература
1. Аведьян Э.Д. Алгоритмы настройки многослойных нейронных сетей //Автоматика и телемеханика.- 1995.- № 4.- С. 106-118.
2. Азарова А.О., Юхимчук С.В. Математическая модель финансового риска на базе нечеткой логики // Управляющие системы и машины.- 1998, -№6.-С. 9-15.
3. Алексаков Г.Н., Гаврилин В.В., Федоров В.А. Структурные модели динамических процессов.- М.:МИФИ,- 1989.- 62 с.
4. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования.- Рига: Зинатне,- 1990. - 184 с.
5. Герасимов Б.М., Тарасов В.А., Токарев И.В. Человеко-машинные системы принятия решений с элементами искусственного интеллекта.- Киев: Наукова думка,- 1993.- 180 с.
6. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств.-М.:Радио и связь.- 1982.- 432 с.
7. Нечеткие множества и теория возможностей: последние достижения/Под. ред. Р.Р. Ягера. -М.:Сов. радио,-1986.-408 с.
РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
Проектирование и эксплуатация дизельных электростанций. Сборник норм и правил / Сост. ВД. Толмачев - М.: МИЭЭ, 2006. 132 с.
В мире сегодня около 70 % территорий не имеют централизованного электроснабжения. Основным источником электрической энергии для потребителей, размещенных на этих территориях, являются, как правило, дизельные электростанции (ДЭС). Кроме того, ДЭС широко применяются в качестве резервных источников электроэнергии. Резервные автономные электростанции имеют важное преимущество перед сетевым резервированием по воздушным электрическим линиям, являясь действительно независимым вторым источником питания для электроприемников первой категории, а также в отдельных случаях и для электроприемников второй категории.
В современных условиях экономического развития в России, когда рост промышленного и сельскохозяйственного производства сдерживался ограниченными централизованными электроэнергоресурсами и высокими ценами, хозяйствующие субъекты вынуждены применять автономное электроснабжение, как правило, на базе дизельных электростанций.
К сожалению, нормативная база по проектированию, монтажу и эксплуатации таких электростанций в последнее десятилетие практически не обновлялась и не издавалась.
Данный сборник призван в какой-то мере удовлетворить потребности проектировщиков и специалистов, организующих эксплуатацию дизельных электростанций. Кроме того, представленные в сборнике нормы и правила будут полезны студентам, обучающимся по специальности "Электроснабжение", при курсовом и дипломном проектировании автономных систем электроснабжения.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ ДИЗЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
СБОРНИК НОРМ И ПРАВИЛ
Москва 2006
тттшш
