Гибридные методы прогнозирования потенциала энергосбережения промышленного объекта Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

= 14

Энергобезопасность в документах и фактах

ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ

Рубрику ведет В.М. Аванесов,

заведующий кафедрой «Энергосбережение» НОУ ВПО МИЭЭ,

кандидат технических наук, доцент

Гибридные методы прогнозирования потенциала энергосбережения промышленного объекта

При проведении энергетических обследований промышленных потребителей энергоресурсов важнейшей задачей является прогнозирование параметров электроэнергетических систем (ЭЭС). Такой прогноз позволяет выявить слабые места ЭЭС, правильно спланировать энергосберегающие мероприятия и рассчитать окупаемость программ по энергосбережению. Мероприятия, нерентабельные на текущий момент, могут принести значительную прибыль в ближайшие годы.

Недостатки существующих методов оценки потенциала энергосбережения ЭЭС промышленных объектов в основном заключаются в том, что используется неполная первичная информация как о нагрузках, так и факторах, определяющих их формирование, из-за отсутствия технических средств, позволяющих регистрировать, накапливать и обрабатывать необходимую информацию, поэтому процедура прогнозирования оценки потенциала энергосбережения сводится к предсказанию стохастического процесса функционирования, определенного для дискретных моментов времени [1].

ЭЭС промышленного объекта представляют собой сложную динамическую систему, поведение которой значительно меняется во времени в зависи-

мости от внешних воздействий и технологического процесса. Адекватное математическое описание процессов ЭЭС часто невозможно свести к одной конечной системе дифференциальных или разностных уравнений или к одной непараметрической модели. В связи с этим указанную систему с точки зрения математического описания можно назвать многорежимной.

В большинстве случаев процессы функционирования ЭЭС представляют собой сложные процессы, прогнозирование потенциала энергосбережения которых в условиях отсутствия или неполноты исходной информации при помощи существующих методов обработки информации часто не позволяет получить приемлемые по точности и достоверности результаты. Это связано с тем, что известные методы обработки исходной информации не в полной мере учитывают многорежимность ЭЭС, что приводит к снижению качества прогнозирования потенциала энергосбережения [2]. Следует отметить, что без достоверного значения потенциала энергосбережения ЭЭС промышленного предприятия затруднительно провести разработку и технико-экономическое обоснование внедрения энергосберегающих мероприятий.

Энергосбережение

15 =

Поэтому актуальной проблемой является разработка методологии прогнозирования потенциала энергосбережения ЭЭС с целью повышения точности и достоверности прогнозов.

В общем виде функционирование ЭЭС промышленного предприятия можно описать операторным соотношением вида [2]:

Y 0 = А (V (1 )}

где V - входные воздействия на систему; Y(t) -векторный выходной процесс; А^(1)} - динамический оператор неизвестного вида.

При определенных значениях входных воздействий (или их сочетаниях) ЭЭС находится в одном из двух (или нескольких) состояниях (режимах).

Многие известные методы прогнозирования потенциала энергосбережения ЭЭС предполагают построение математической модели процесса функционирования без учета многорежимности системы, что часто приводит к снижению точности и достоверности прогнозных оценок [3]. В связи с этим для данного класса процессов предложим методологический принцип, предполагающий два этапа обработки информации о состоянии ЭЭС. В рамках первого этапа происходит распознавание текущего режима функционирования ЭЭС. Второй этап связан непосредственно с прогнозированием потенциала энергосбережения ЭЭС.

Реализация указанного методологического принципа предполагает обработку информации о состоя-

нии ЭЭС по обобщенному алгоритму, приведенному на рис. 1.

Предложенный обобщенный алгоритм обработки информации предполагает распознавание режима функционирования ЭЭС проводить по результатам анализа некоторой компоненты векторного выходного процесса ЭЭС (на рис. 1 У1 (1)- Yn (1 ), далее именуемой вектором £), который рассматривается как векторный процесс-индикатор. Интерес с точки зрения непосредственно прогнозирования представляет компонента Y0 (1 ) .

При минимальной априорной информации о характеристиках режимов ЭЭС и обучающих выборках небольшого объема (20п 30) наиболее перспективными являются методы нечеткой логики, позволяющие использовать экспертную информацию [3], с учетом того, что после установления режима работы ЭЭС прогнозирование потенциала энергосбережения производится на основе использования некоторой частной модели. Для реализации второго этапа перспективно использовать нейросете-вые методы обработки информации, допускающие оптимизацию структуры нейронной сети (НС) в соответствии с имеющейся статистической информацией [4].

Для реализации метода обработки информации для прогнозирования потенциала энергосбережения с использованием частной модели применим аппарат искусственных нейронных сетей. Построение частной прогнозирующей модели обосновывается следующими соображениями.

Электроэнергетическая система промышленного объекта

Т

Векторный процесс У($

Скалярный процесс У() (/)

1

Построение набора частных моделей для прогнозирования потенциала энергосбережения <-

л г

Прогнозирование потенциала энергосбережения ЭЭС

л г

Оценка погрешности

прогнозирования

-----------1

Процесс <5 (У[(7)-^(0)

Распознавание текущего режима функционирования ЭЭС

Определение активной частной модели прогнозирования потенциала энергосбережения ЭЭС

У0(* + 1)

Прогнозные оценки ................►

Рис. 1. Обобщенный алгоритм состояния ЭЭС

-о-

= 16

Энергобезопасность в документах и фактах

Пусть в общем случае целевой процесс Y0(t), далее обозначенный как уь является произвольной функцией состояния некоторой динамической системы. Тогда существует так называемая глубина прогноза ё >1 , которая обеспечивает однозначное предсказание (экстраполяцию) следующих значений временного ряда с помощью некоторого функционального соотношения:

Уt+1 = 0 (УиУ«---->Ум +1)>

(1)

(2)

Ъ_„ =-

ёшт + 1

+ 1 (П + П • Йшіп +1)+1

где О (•) — функция, восстанавливаемая нейронной сетью.

Структура частной модели для прогнозирования потенциала энергосбережения ЭЭС, находящейся в одном из возможных режимов, представлена на рис. 2, на котором через Z"1 обозначены блоки задержки на один такт, а через НС — используемая (однослойная) нейронная сеть. Структура используемой нейронной сети будет полностью определена только при задании оптимального числа нейронов скрытого слоя L и глубины прогноза ё.

Возможная глубина прогноза ё удовлетворяет двойному неравенству:

п - число выходов НС;

N = Ы'-<1 — общее число обучающих примеров (число строк таблицы обучающей выборки).

Полученные неравенства (2) и (3) определяют границы изменения значений параметров L и 1. Для оптимизации параметров L и 1 можно воспользоваться следующим подходом. Будем предполагать, что имеется некоторая тестовая выборка экспериментальных данных. Очевидно, средний квадрат ошибки прогноза для примеров этой выборки будет являться функцией как 1, так и L, т.е. Е = Е(1, L). При выборе в качестве критерия Е (1, L), оптимальные значения 1орЬ Lopt являются решением оптимизационной задачи:

где N ' — объем выборки экспериментальных данных.

Нижняя граница неравенства (2) задается исходя из соображений выполнения неравенства с1 > ё т1п = т, где т — глубина заданного прогноза.

=штвдЪ)

ёш;„ <ёш„

Вид функциональной зависимости Е (1, L) неизвестен, но можно предположить, что данная функция при ограничениях (2), (3) имеет только один минимум и может быть аппроксимирована квадратичной формой:

Е((1, L)« Ь0 + Ь11 + b2L + Ь3(Л + Ь 412 + Ь^2.

Коэффициенты Ь0 п Ь 5 этой формы могут быть определены методом наименьших квадратов (МНК).

Значения 1*, L*, минимизирующие выбранный критерий, определяются как

Рис. 2. Структура частной модели для прогнозирования потенциала энергосбережения ЭЭС

Верхняя граница параметра 1 зависит от объема выборки экспериментальных данных, используемой для обучения сети, и от количества нейронов L в ее скрытом слое.

Неравенство для определения возможного количества нейронов в скрытом слое имеет вид:

< Ъ < Ъ

(3)

где

Ъ = 1 п(^-а) = 1 N/-d > 1;

шіп = п(ё + 1) 1 + ^2^'-ё) = 1 +^2^'-ё) ^ ё +1 > ’

Ь2Ьз -2^^

Ъ =-

4Ъ4Ъ5 - Ъ3

Ъ,Ъ, -2Ъ„Ъ.

(4)

Найденное решение (после округления) будет давать оптимальные значения ёо^ и Lopt только в том случае, если ё*, Ъ* удовлетворяют неравенствам (2), (3).

Приведенные выкладки позволяют представить процедуру обработки информации для прогнозирования потенциала энергосбережения СЭС в частных

4Ъ4Ъ5 - Ъ3

Энергосбережение = 17

режимах функционирования ЭЭС. Данная процедура включает в себя следующие этапы.

1. Задание п , т, N значений у

2. Разбиение набора значений у на обучающую (У!^---^) и тестовую (у^+1 , у N '+2, ■ ■ ■ , у N ) выборки. Рекомендуемое значение N0 = (0, 5 +- 0, 7)N .

3. Определение значений 1т;п и 1тах. Проверка выполнения условия 1 т1п < <1тах . В случае невыполнения неравенства — возврат к п.2 и увеличение N '.

4. По выражению (3) расчет Lmax .

5. Для области допустимых значений 1 и 1т1п < 1тах составление плана проведения эксперимента, т.е. определение пар значений (ф, Ц ), 1 = 1,2, ..., М .

6. Формирование однослойной нейронной сети с параметрами (1 ,Ъ 1 ) и ее обучение по представленной обучающей выборке. Затем - предъявление тестовой выборки обученной нейронной сети и определение ошибки Е1 = Е(с1 ; ,Ц ) .

7. Расчет (в частности, по формуле (4) оптимальных значений параметров 1ор- и Цор-.

Предложенный метод нахождения оптимальных значений параметров 1ор-, Цор- является приближенным, поскольку изложенная задача оптимизации относится к задачам дискретного программирования и для поиска точных решений используются алгоритмы, учитывающие дискретный характер переменных 1 и Ц, например, динамическое программирование, метод ветвей и границ и др. Учитывая конкретные особенности рассмотренной задачи, необходимо использовать метод направленного перебора (данный метод является дискретным аналогом алгоритма Гаусса-Зайделя

или алгоритма покоординатного спуска) и метод с использованием генетических алгоритмов.

Эффективность используемых методов нахождения 1ор- и Цор- оценивалась путем проведения имитационного эксперимента, позволившего выявить их достоинства и недостатки. Самыми существенными недостатками являются: "застревания" программы в точках локального минимума - для МНК и метода направленного перебора; невозможность полного исключения "нежелательных" отклонений и большие временные затраты на выполнение процедуры поиска - для генетических алгоритмов.

Для замкнутой структуры, приведенной на рис. 2, рассмотрена проблема устойчивости НС. Исследована устойчивость "в малом", т.е. устойчивость линеаризованной системы. Полученные результаты по устойчивости нейронных сетей с обратными связями позволяют сделать вывод, что, с одной стороны, введение обратных связей улучшает качество прогноза, а с другой стороны, подобную нейронную сеть можно считать устойчивой только при наличии ограничений (стационарность, эргодичность), накладываемых на экстраполируемый процесс у.. Однако повышение точности прогноза связано с проблемой выбора параметров модели (глубины прогноза и количества нейронов скрытого слоя) и требует наличия обучающей выборки большого объема.

Исследования качества прогнозирования частных нейросетевых моделей показали их достаточно высокую эффективность для прогнозирования потенциала энергосбережения электроэнергетических систем промышленных объектов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В., Круглов В.В. Нечеткие адаптивные классификаторы. -М.: Нолидж, 2001. - 880 с.

2. Битюцкий С.Я., Гимаров В.А., Дли М.И. Ситуационные модели для поддержки принятия управленческих решений. - М.: Физматлит, 2003. - 120 с.

3. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. Локально-параметрические методы в задачах прогнозирования экономических показателей. - СПб.: Питер, 2002. - 608 с.

4. Абраменкова И.В., Круглов В.В., Дли М.И. Мультимодельный метод прогнозирования процессов с переменной структурой. - М.: Физматлит, 2003. - 231 с.