CC BY
17
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 8 (17), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
99
ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПО МГНОВЕННЫМ ЗНАЧЕНИЯМ ОРТОГОНАЛЬНЫХ
СОСТАВЛЯЮЩИХ СИГНАЛОВ*
Мелентьев Владимир Сергеевич
Д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой информационно-измерительной техники, Самарский государственный технический ун-т, г. Самара
АННОТАЦИЯ
Для оперативного измерения и контроля интегральных характеристик сигналов, близких к гармоническим, широко используют методы, которые обеспечивают определение параметров по отдельным мгновенным значениям напряжения и тока за время, менее периода входного сигнала. Дальнейшее сокращение времени измерения производится за счет формирования дополнительных сигналов, сдвинутых относительно входных по фазе, и определении информативных параметров по мгновенным значениям входных и дополнительных сигналов. Целью работы является теоретическое исследование нового метода измерения параметров гармонических сигналов. Предлагается функциональная схема средства измерения, реализующего метод. Приводятся результаты анализа погрешности по модулю и частотной погрешности фазосдвигающих блоков, осуществляющих формирование дополнительных сигналов. ABSTRACT
For efficient measurement and control of the integral characteristics of the signals, which are close to harmonic, widely used methods that provide the definition of the parameters on individual instantaneous values of voltage and current for the time period of less than the input signal. Further reduction of measurement time is made by forming additional signals shifted relative to the input phase, and determining informative parameters on instantaneous values of input and additional signals. The purpose of the work is a theoretical study of a new method of measuring the parameters of harmonic signals. The functional diagram of measuring equipment that implements the method is offered. The results of the analysis of the modulus error andfrequency error ofphase-shifting units, which implemented the formation of additional signals, are offered.
Ключевые слова: гармонический сигнал, интегральные характеристики, мгновенные значения, погрешность
Keywords: harmonic signal, integrated characteristics, instantaneous values, an error
Измерение параметров периодических процессов находит чрезвычайно широкое применение при контроле и испытаниях электромеханических систем, электротехнического оборудования, в системах учета и контроля качества электроэнергии и системах автоматизированного управления.
В подавляющем числе случаев периодические процессы различной физической природы преобразуются в электрические сигналы, удобные для измерения и обработки.
Важнейшую роль играют гармонические сигналы, которые широко используются в измерительной технике для анализа и синтеза измерительных сигналов.
Рисунок 1. Временные диаграммы, поясняющие метод
В настоящее время успешно развивается направление, связанное с разработкой методов и средств измерения интегральных характеристик по отдельным мгновенным значениям гармонических сигналов, не связанным с периодом входного сигнала [1]. Это обеспечивает существенное сокращение времени измерения параметров за счет того, что интегральные преобразования, связанные с длительностью периода сигнала, заменяется арифметическими операциями с отдельными мгновенными значениями сигналов.
Реализация такого подхода предусматривает два способа разделения мгновенных значений сигналов: во времени и в пространстве [2].
Рисунок 2. СИ, реализующее метод
В последнем случае используется формирование дополнительных сигналов, сдвинутых относительно входных на определенный угол. При этом общее время измерения интегральных характеристик гармонических сигналов (ИХГС) обычно уменьшается [3].
Упрощение алгоритма определения ИХГС и сокращение аппаратурных затрат обеспечивают методы, в которых в качестве дополнительных сигналов используются ортогональные составляющие входных [4].
100
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 8 (17), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
В статье исследуется новый метод определения ИХГС, реализация которого обеспечивает дальнейшее сокращение времени измерения.
Метод основан на том, что формируют дополнительные сигналы напряжения и тока, сдвинутые относительно входных на 90°; в момент равенства входного и дополнительного напряжений одновременно измеряют мгновенные значения входного напряжения, входного и дополнительного сигналов тока и определяют ИХГС по измеренным значениям [5].
Временные диаграммы, поясняющие метод, представлены на рисунке 1.
u1(t) = Umsinat
тока
Для входного напряжения
i1(t) = Imsin (at + ф)
и дополнительных сигна-
u2(t) = Um cosat
«1 — + Я/ / A 1
1 4 / — 0,1
4 i — 0,
при угле ^ , где .
В этом случае выражения для определения основных ИХГС примут вид:
- среднеквадратические значения (СКЗ) напряжения и тока
U
СКЗ
=Т2 = |Uii!
т ____ 1 m __
IСКЗ ~ 42 =
12 +12 Mil + 1 21
■ активная (АМ) и реактивная (РМ) мощности U11(l21 + 111)
P
Q
2
U11(l11 121)
(1)
(2)
(3)
2
Одним из существенных недостатков СИ, реализующих данный метод и использующих мгновенные значения как входных, так и дополнительных сигналов, является погрешность по напряжению (погрешность по модулю) ФСБ.
При реализации метода используется только мгновенное значение дополнительного тока. Однако, если амплитудное значение напряжения на выходе ФСБ1 отлича-
ется от входного на величину
AU
М
то равенство
лов напряжения 2 m и тока
i2(t) — Im cos(at + ф) ..
2V 7 m \ в момент времени t1, когда
основное и дополнительное напряжения будут равны, выражения для мгновенных значений сигналов примут вид:
U11 = Um Sin «1. U21 = Um C0S«1.
T11 = Im Sin «2. T12 = Im C0S«2,
где Um , Im - амплитудные значения напряжения и тока;
1 , 2 - фазы сигналов напряжения и тока в момент
+ 1 ф = «2 _«1 ж
времени t1; 2 1 - угол сдвига фаз между сиг-
налами напряжением и током; ю - угловая частота входного сигнала.
Мгновенные значения U11 и U 21 будут равны, Я
ортогональных составляющих напряжения произойдет
Я
«1 Ф —
при угле 4 , что неизбежно приведет к дополнительной погрешности.
В этом случае равенство ортогональных составляющих происходит, если мгновенные значения
U21 =(Um +AUМ )c0S«l и U11 = Um Sin «1 будут равны между собой. Отсюда следует, что
Um (Sin «I - cos«|) = AUM cos«|
Sin «1 - coS«; = Hu cos«; Hu = AUM /Um
или
(где U М m).
Из последнего выражения можно определить угол
«
1 •
«I = arctg (Hu +1)
U -P (5)
Из выражения (5) с учетом (1) следует, что относительная погрешность определения СКЗ напряжения будет равна
Su.™ = ^2 Sin[arctg (Hu +1)]-1
(6)
При Hu 0,1 % ^UcK3M =0,05%.
Если считать, что амплитудное значение дополнительного сигнала тока отличается от амплитуды входного
AI м
на величину М , то мгновенное значение дополнитель-
121 = (lm + AIM )cos«2
ного тока примет вид: 21 у m М/ 2.
Если предположить, что мгновенные значения входного тока измерены без погрешности, то, используя предложенную в [1] методику оценки погрешности определения ИХГС, можно найти значения абсолютных погрешностей измерения СКЗ тока, АМ и РМ:
51,
AI,
СКЗМ
APM =
AQM =
'СКЗ
5I
5P
5I
21
21
AI
AI
М
М
. (4)
Средство измерения (СИ), реализующее метод представлено на рисунке 2.
В состав СИ входят: первичные преобразователи напряжения ППН и тока ППТ; аналого-цифровые преобразователи АЦП1, АЦП2 и АЦП3; фазосдвигающие блоки ФСБ1 и ФСБ2, осуществляющие сдвиг входных сигналов на 90°; компаратор КОМ; контроллер КНТ, шины управления ШУ и данных ШД.
5Q
5I
21
AI
М
(7)
(8)
(9)
Используя выражения (2) - (5) и (7) - (9), можно найти относительные погрешности измерения СКЗ тока и приведенные погрешности определения АМ и РМ:
5
СКЗМ
Н |cos «
2
У PM = У QM = Hi sin[arctg (Hu + 1)]
(10)
(11)
2
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 8 (17), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
101
Анализ (10) показывает, что выражение для по-
Другим видом погрешности, которая может воз-
грешности определения СКЗ тока зависит от начальной никнуть при реализации метода, является частотная по-h _ 01% 8 грешность ФСБ. Если при анализе влияния частотной по-
фазы а2. При I ’ 1скзм не превышает 0,1%. грешности фазосдвигающих блоков на погрешность
Из (11) следует, что приведенные погрешности результата измерения ИХГС считать, что углы сдвига определения АМ и РМ зависят только от погрешности по фазы ФСБ1 и ФСБ2 отклоняются от 90° на одинаковый
модулю. При
= ^ = 01% YpM = Уфл = 0 03% угол Др, то дополнительные сигналы примут вид:
U
I Л 1
'(t)2 = Um sin at + - + АР = Um cos(at + Др) V 2 J .
( — Л
i'2(t) = Im sin at + ф+-------+АР = Um cos(at + ф + Др)
V 2 J .
Мгновенные значения сигналов в момент времени t1 будут равны:
U11 = Um sin a1' . U2 1 = Um COs(a1 ' + АР). I1l = Um sin(a1 ' + Ф). I2 1 = Um sin(a1' + Ф + Ар)
U'h „ U2
—
Равенство 11 и 21 происходит при угле
a1 ' = —+ —l -ДР
4 . Если l=0, то мгновенные значения сигналов
примут вид:
Л f — Л
U11 = Um sin--AP Ih = Um sin —-ДР + Ф V4 J. V4 J.
121 = Um sin
—
4
л
+ Ф
J
Используя мгновенные значения сигналов, можно найти погрешности определения ИХГС: 8
8цз = |cos Ар - sin Ар - 1
IP
_ 12 + cos^ + 2Ар) - sin 2ф 1
2
(12)
уPp = 1 (cos Ар - sin Aр)[cos(ф + Ар)+ sin(ф + Ар)+ cosф - sin ф]- cosф
уQP = — (cos Ар - sin Aр)[cos(ф + Ар)+ sin(ф + Ар) - cosф + sin ф]- sin ф
^р 2
(13)
(14)
(15)
Из (12) следует, что погрешность определения СКЗ На рисунках 3 - 5 приведены графики зависимости
напряжения зависит только от Др. При Др=0,1° 5UP=- погрешностей определения ИХГС от угла сдвига фаз ф 0,17%, а при Др=0,5° 5UP= -0,876%. при различных значениях погрешности Др.
Рисунок 3. Графики зависимости погрешности 5Ip от ф при различных значениях Др
Анализ показывает, что при измерении СКЗ тока и РМ погрешности принимают наибольшие значения для
ф = — l /2
При определении АМ наибольшие значения погрешностей имеют место для ф = —(l +1)/2.
Полученные результаты позволяют формировать требования по точности отдельных блоков средства измерения, реализующего метод, и оценивать предельные значения погрешностей определения ИХГС.
102
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 8 (17), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Рисунок 4. Графики зависимости погрешности уРр от ф при различных значениях Др
Список литературы
1. Мелентьев В.С., Батищев В.И. Аппроксимационные методы и системы измерения и контроля параметров периодических сигналов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011.-240с.
2. Melent’ev V.S., Ivanov Yu.M., Lychev A.O. A method of measuring integral characteristics from the instantaneous values of signals separated in time and space // Measurement Techniques. 2014. V. 57, No. 9. P. 979-984.
3. Мелентьев В.С., Иванов Ю.М., Муратова В.В. Сокращение времени определения параметров за счет пространственного разделения мгновенных значений гармонических сигналов / Измерения, контроль, информатизация: матер. XVI междунар. науч.-техн. конф. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2014. С. 61-63.
Рисунок 5. Графики зависимости погрешности yQp от ф при различных значениях Др
4. Мелентьев В.С., Иванов Ю.М., Синицын А.Е. Синтез методов измерения интегральных характеристик по мгновенным значениям ортогональных составляющих гармонических сигналов // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Технические науки. 2012. № 3 (35). С. 84-89.
5. Мелентьев В.С., Иванов Ю.М., Рудаков Д.В. Синтез аппроксимационных методов и систем оперативного анализа периодических сигналов на основе сравнения мгновенных значений, распределенных в пространстве / Проблемы моделирования и управления в сложных системах: Труды XV междунар. конф. Самара: Самарский научный центр РАН. 2013. С. 670-675.
* Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 13-08-00173-а).
ОЦЕНКА ЭКОЛОГИЧЕСКОГО УЩЕРБА ОТ ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРЫ ВРЕДНЫМИ ВЫБРОСАМИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ДОРОЖНО-СТРОИТЕЛЬНЫХ
МАШИН
Мухаметшина Румия Мугаллимовна
Канд. хим. наук, доцент кафедры ДСМКГАСУ, г.Казань Падемирова Равия Маратовна
Ст. преподаватель кафедры химии и экологии НЧИКФУ, г. Наб. Челны
АННОТАЦИЯ
Статья посвящена проблеме защиты окружающей среды от загрязнения вредными выбросами при использовании дорожно-строительных машин. Рассмотрен методический подход к оценке экологического ущерба от атмосферных загрязнений путем расчета потребления топлива соответствующей техникой. Предложенная методика может быть использована при формировании комплектов дорожно-строительной техники на основе оценки экологического ущерба от загрязнения атмосферы вредными выбросами.
ABSTRACT
The article is devoted to protecting the environment from pollution by harmful emissions from the use of road-building machinery. The methodological approach to the evaluation of environmental damage caused by air pollution by calculating the fuel consumption of the respective equipment. The proposed method can be used in the formation of sets of road-building equipment, based on the assessment of environmental damage caused by pollution of the atmosphere with harmful emissions.
Ключевые слова: экологический ущерб, дорожно-строительные машины, производительность, вредные выбросы, расход топлива.
Keywords: Environmental damage, road-building machine, performance, harmful emissions, fuel consumption
Дорожно-транспортный комплекс играет важную для жизни и деятельности человека. Однако дорожно-роль в развитии экономики страны. Основной задачей до- строительная отрасль оказывает негативное влияние на
рожного строительства является формирование искус- окружающую среду и здоровье населения. Проблеме за-
ственной среды, обеспечивающей благоприятные условия
