Т Е Х Н И Ч Е С К И Е
НАУКИ
Е.А. Иванова
ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ДВУТАВРОВОЙ КОЛОННЫ С ИСКРИВЛЕНИЕМ
В данной статье рассматривается оценка напряженно-деформированного состояния двутавровой колонны с общим искривлением в середине колонны, которая позволила получить напряжения в любой точке двутаврового сечения. Численное моделирование стальной колонны было выполнено с помощью стандартного программного комплекса SCAD 21.1 [1, 2]. Данный расчет выполнен по СП 20.13330.16 [3]. Результаты по оценке напряженно-деформированного состояния колонны с общим изгибом получены из расчетных моделей. Выполнен анализ полученных результатов с помощью сводных таблиц и графиков.
Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, общее искривление, стальная двутавровая колонна, оценка состояния, конечные элементы.
На практике иногда случатся, что во время строительно-монтажных работ происходит искривление колонны. Искривление может произойти по разным причинам: от неправильно рассчитанной конструкции, от некачественного металла и другие случаи. Для того, чтобы посмотреть и оценить, как ведет себя колонна из двутавра с заданной длительной нагрузкой, был выполнен расчет.
Для того, чтобы оценить напряженно-деформированное состояние колонны с искривлением, была задана расчётная схема: колонна из двутавра 20К1. Высота колонны 6 м. Колонна имеет искривление в центре, размер искривления в колонне задан с помощью прогиба. Чтобы оценить, как ведет себя колонна с искривлением было задано несколько вариантов расчетных схем. Прогиб в колонне варьируется с интервалом 0,1 м: от 0,1 м до 0,5 м, то есть 0,4 м, 0,3 м, 0,2 м, 0,1 м соответственно. Стержень был разбит на 24
© Е.А. Иванова, 2022.
Научный руководитель: Михаськин Владимир Владимирович - кандидат технических наук, доцент, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (СПбГАСУ), Россия.
конечных элемента, расчетные сечения имеют свое наименование. Для загружения колонны была задана нагрузка на стержень от "собственного веса" и "длительная" нагрузка 50 тс. Закрепление внизу колонны -жесткое, в верху - шарнирное.
Представлена расчетная схема, расчетные сечения и нагрузки на двутавровый стержень с искривлением 0,5 м.
Рис. 1. Расчетная схема стержня с приложенной нагрузкой
Данные по максимальным усилиям, полученных в результате расчета, сводим в таблицы для сравнения, а также приведены графики результатов.
Результаты расчета по максимальному продольному усилию
Таблица 1
« В
о о й Рн
£ О
к
Продольное усилие, тс
Собственный вес
& О
К
& о
к
& о
к
& о
к
& о
к
Длительные нагрузки
& О
К
& о
к
& о
к
& о
к
1
2
3
4
5
6
10
11
0-0,25
-0,255
-0,257
-0,258
-0,259
-0,259
3,5-3,75
-52,648
-52,602
-52,574
-52,557
-52,545
3,75-4,0
-52,648
-52,602
-52,574
-52,557
-52,545
7
8
9
Таблица 2
Результаты расчета по максимальному моменту_
Расстояние, м Момент, тс*м
Собственный вес Длительные нагрузки
Искривление 0,5 м Искривление 0,4м Искривление 0,3 м Искривление 0,2м Искривление 0,1м Искривление 0,5 м Искривление 0,4м Искривление 0,3 м Искривление 0,2м Искривление 0,1м
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0-0,25 -0,069 -0,057 -0,048 -0,042 -0,037 -24,028 -19,907 -17,004 -14,845 -13,176
2,5-2,75 0,027 0,022 0,019 0,016 0,014
2,75-3,0 0,027 0,022 0,019 0,016 0,014
3,0-3,25 -0,027 -0,022 -0,019 -0,016 -0,014
3,5-3,75 -13,693 -11,309 -9,641 -8,407 -7,456
3,75-4,0 -13,693 -11,309 -9,641 -8,407 -7,456
Результаты расчета по максимальному поперечному усилию
Таблица 3
« В
о о й Рн
£ О
к
Поперечное усилие, тс
Собственный вес
о" е
&
с
к
&
с
К
<N
,Т е
&
с
К
&
с
к
&
с
к
Длительные нагрузки
,Т е
рк с
К
рк с
К
<N
,Т е
рк с
К
1
2
3
4
5
6
7
9
10
11
0-0,25
0,074
0,062
0,053
0,046
0,041
18,948
15,81
13,562
11,872
8
Таблица 4
Результаты расчета максимальных суммарных перемещений_
Расстояние, м Суммарное перемещение от длительных нагрузок, мм
Искривление 0,5 м Искривление 0,4м Искривление 0,3м Искривление 0,2м Искривление 0,1м
1 2 3 4 5 6
3,5 48,238 39,599 33,646 29,28 25,935
График зависимости продольного усилия от собственного
веса и расстояния
о
X X
си m I-
и
ю о
>
си о
X
л ^
о et о а.
-0,02 -0,06 -0,1 -0,14 -0,18 -0,22 -0,26
о 1Л 1Л in in ,-r
0,5 0,4 0,3 0,2 ■0,1
Расстояние, м
а)
График зависимости продольного усилия от длительных нагрузок и расстояния
-49 £ -49,5
х
■О
си
CI
CD О X ■О
о et
О
.
-50 -50,5 и-51
I-
S1,5
со
£-52
CD
-52,5 -53
555
■4 o~ ^ 0, 0,
555
<4 <N ^ 22
555 <4 «3 33
555
<4
4, 4,
1Л 1Л 1Л 1Л
<4 i/5 ^
1Л 1Л
0,5 0,4 0,3 0,2 ■0,1
Расстояние, м
б)
Рис. 2. Графики зависимости продольного усилия и расстояния:
а) от собственного веса; б) от длительных нагрузок
По графику зависимости продольного усилия от собственного веса и расстояния (Рисунок 2а) можно увидеть, что по каждому виду искривления нет значительных изменений, так как все линии графика находятся практически в одной точке. При сопряжении фундамента с колонной максимальные усилия, равные -0,259 тс, возникают при искривлении 0,1 м и 0,2 м.
Минимальные усилия, равные -0,01 тс, возникают на верху колонны при искривлении 0,5 м, 0,4 м,
0,3 м.
По графику зависимости продольного усилия от длительных нагрузок и расстояния (Рисунок 2б) можно заметить, что в интервалах 2,75 м - 3,0 м, а также 4,25 м - 4,5 м линии пересекаются, на этих участках усилия возникающие в колонне одинаковые при каждом виде искривления. Но на расстоянии 3,75 м от низа колонны при искривлении 0,5 м возникает максимальное усилие, которое равно -52,648 тс. При сопряжении колонны с фундаментов максимальные усилия, равные -51,475 тс, возникают у колонны с искривлением 0,1 м
Минимальные усилия, равные -49,125 тс, возникают при сопряжении колонны и фундамента для колонны с искривлением 0,5 м. На расстоянии 3,75 м возникают минимальные усилия, равные -52,545 тс, у колонны с искривлением 0,1 м.
Также по графику видно, что на расстоянии 3,75 м от низа колонны возникают максимальные усилия, но, если уменьшать искривление, тем больше будут уменьшается максимальные усилия. Но при этом в колонне будут возрастать усилия при сопряжении колонны с фундаментом.
График зависимости момента от собственного веса и
расстояния
0,04 -
*
" 0,02
00
и
2 0 -0,02 -0,04 -0,06 -0,08
о
X X
си m I-
и
ю о и
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
0555
525
3,
1Л 1Л 1Л
■Ч ^
,2 5,
Расстояние, мм
а)
График зависимости момента от длительных нагрузоки
расстояния
SL5
*
и |—10
sc ° 5
т 5 >
£ 0
го
X
х-5
■О
5.0
OJ
ь15 s
§20 х
CU
0,5 0,4 0,3 0,2 ■0,1
0 5 5 5
<4 сТ ^ 0, 0,
1Л1Л1ЛГМ1Л1Л1ЛГ01Л1Л1Л
Ш 1Л Ю Ш Ш 1Л 1/1
<4 ™
4455
Расстояние, м
б)
Рис. 3. График зависимости момента и расстояния:
а) от собственного веса; б) от длительных нагрузок
Выше представлен график зависимости момента от собственного веса и расстояния (Рисунок 3а), по которому видно, что в точке сопряжения колонны и фундамента возникает самый максимальный момент, равный -0,069 тс*м у колонны с искривлением 0,5 м. В верхней части колонны не возникает никакого момента по всем видам искривления. Так же по графику можно заметить, что есть точки пересечения в интервалах 1,0 м - 1,25 м и 2,75 м - 3,0 м, там момент, который возникает в колонне одинаковый по всем видам искривления. Также возникает максимальный момент, равный ±0,027 тс*м на расстоянии 2,75 м и 3,0 м от низа колонны с искривлением 0,5 м.
Минимальный момент в колонне, равный -0,037тс*м, возникает у колонны с искривлением 0,1 м при сопряжении колонны с фундаментом. А на расстоянии 2,75 м и 3,0 м возникает минимальный момент, равный ±0,014 тс*м, также у колонны с искривлением 0,1 м.
По графику зависимости момента от длительных нагрузок и расстояния (Рисунок 3б) видно, что в точке сопряжения фундамента с колонной возникает максимальный момент, равный -24,028 тс*м, при искривлении колонны 0,5 м. В интервале 2,75 м и 3,0 м возникает максимальный момент, равный -13,693 тс*м, у колонны с искривлением 0,5 м.
График зависимости поперечного усилия от собственного
веса и расстояния
0,08
о
X X
си
ю о
о <и
и >
си о
X
т
си
си
-0,02
Ш 1Л 1Л
■Ч о" ^ 0, 0,
М1л1л1лт1л1л1л^ IN rJ N N
1Л 1Л 1Л l/l
■Ч ч" ч- ч-
1Л
Расстояние, м
0,5 0,4 0,3 0,2 • 0,1
а)
График зависимости поперечное усилия от длительных нагрузок и расстояния
20
16
X ■О X ■О
«Ü 12
5 =
о
и >
CL О X т CL Q. CU
> а.
0,5 0,4 0,3 0,2 •0,1
Расстояние, м
8
4
0
б)
Рис. 4. График зависимости поперечного усилия и расстояния:
а) от собственного веса; б) от длительных нагрузок
По графику зависимости поперечного усилия от собственного веса и расстояния (Рисунок 4а) видно, что максимальные усилия, равные 0,074 тс, возникают в нижней части колонны при искривлении 0,5 м. При всех видах искривления, на расстоянии 2,75 м - 3,0 м от низа колонны, поперечные усилия не возникают.
Если смотреть график зависимости поперечного усилия от длительных нагрузок и расстояния (Рисунок 4б), то можно увидеть, что максимальные усилия, равные 18,948 тс, возникают у колонны с прогибом 0,5 м при сопряжении колонны с фундаментом. На графике есть точки пересечения, эти точки находятся в интервале 2,75 м - 3,0 м и 3,5 м - 3,75 м от низа колонны.
50
45
40
£ 35
X
си
В 30
<и 25 ü си с си
> и
20 15 10 5
График зависимости суммарных перемещений от
расстояния
0,5 0,4 0,3 0,2 •0,1
Расстояние, м
Рис. 5. График зависимости суммарных перемещений от расстояния
По графику зависимости суммарных перемещений от расстояния видно, что больше всего перемещения, равные 48,238 мм возникают на расстоянии 3,5 м от низа колонны при искривлении 0,5 м. При сопряжении колонны с фундаментом суммарные перемещения равны 0 мм. А вверху колонны максимальные суммарные перемещения возникают у колонны при искривлении 0,5 м и равны 19,76 мм.
Вывод:
По результатам расчета приходим к выводу, что при искривлении 0,5 м колонна хуже всего работает, то есть чем больше будет искривление у колонны, тем больше у нее будут возникать усилия, которые приводят к деформации конструкции и к дальнейшему возможному разрушению. Для усиления [4] таких конструкций надо использовать или более высокую марку стали, или усилить колонну таким образом, чтобы уменьшить её деформации. Также можно изменить профиль колонны в большую сторону для уменьшения искривления и деформаций в целом.
Библиографический список
1.ГОСТ Р 57700.10-2018. Численное моделирование физических процессов. Определение напряженно-деформированного состояния. Верификация и валидация численных моделей сложных элементов конструкций в упругой области - М.: Стандартинформ, 2019. - 7 с.
2.Колесов А.И. О резервах несущей способности сжато--изогнутых стержней: статья [Электронный ресурс]/ Колесов А.И., Ямбаев И.А., Морозов Д.А.: Нижегородский государственный архитектурно--строительный университет: URL - https://prevdis.ru/o-rezervah-nesushhei-sposobnosti-szhato-izognutvh-sterzhnei/ (дата обращения -22.05.2022г.).
3.СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. Министерство регионального развития России. М.: ОАО «ЦПП», 2016. 80 с.
4.Пособие по проектированию усиления стальных конструкций (к СНиП II-23-81 *). Утверждено приказом Укрниипроектстальконструкции Госстроя СССР № 65 от 22 октября 1987 г. Москва Стройиздат, 1989. - 160 с.
0
ИВАНОВА ЕЛИЗАВЕТА АЛЕКСАНДРОВНА - магистрант, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (СПбГАСУ), Россия.