ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ДВУТАВРОВОЙ КОЛОННЫ С ИСКРИВЛЕНИЕМ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Т Е Х Н И Ч Е С К И Е

НАУКИ

Е.А. Иванова

ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ДВУТАВРОВОЙ КОЛОННЫ С ИСКРИВЛЕНИЕМ

В данной статье рассматривается оценка напряженно-деформированного состояния двутавровой колонны с общим искривлением в середине колонны, которая позволила получить напряжения в любой точке двутаврового сечения. Численное моделирование стальной колонны было выполнено с помощью стандартного программного комплекса SCAD 21.1 [1, 2]. Данный расчет выполнен по СП 20.13330.16 [3]. Результаты по оценке напряженно-деформированного состояния колонны с общим изгибом получены из расчетных моделей. Выполнен анализ полученных результатов с помощью сводных таблиц и графиков.

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, общее искривление, стальная двутавровая колонна, оценка состояния, конечные элементы.

На практике иногда случатся, что во время строительно-монтажных работ происходит искривление колонны. Искривление может произойти по разным причинам: от неправильно рассчитанной конструкции, от некачественного металла и другие случаи. Для того, чтобы посмотреть и оценить, как ведет себя колонна из двутавра с заданной длительной нагрузкой, был выполнен расчет.

Для того, чтобы оценить напряженно-деформированное состояние колонны с искривлением, была задана расчётная схема: колонна из двутавра 20К1. Высота колонны 6 м. Колонна имеет искривление в центре, размер искривления в колонне задан с помощью прогиба. Чтобы оценить, как ведет себя колонна с искривлением было задано несколько вариантов расчетных схем. Прогиб в колонне варьируется с интервалом 0,1 м: от 0,1 м до 0,5 м, то есть 0,4 м, 0,3 м, 0,2 м, 0,1 м соответственно. Стержень был разбит на 24

© Е.А. Иванова, 2022.

Научный руководитель: Михаськин Владимир Владимирович - кандидат технических наук, доцент, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (СПбГАСУ), Россия.

конечных элемента, расчетные сечения имеют свое наименование. Для загружения колонны была задана нагрузка на стержень от "собственного веса" и "длительная" нагрузка 50 тс. Закрепление внизу колонны -жесткое, в верху - шарнирное.

Представлена расчетная схема, расчетные сечения и нагрузки на двутавровый стержень с искривлением 0,5 м.

Рис. 1. Расчетная схема стержня с приложенной нагрузкой

Данные по максимальным усилиям, полученных в результате расчета, сводим в таблицы для сравнения, а также приведены графики результатов.

Результаты расчета по максимальному продольному усилию

Таблица 1

« В

о о й Рн

£ О

к

Продольное усилие, тс

Собственный вес

& О

К

& о

к

& о

к

& о

к

& о

к

Длительные нагрузки

& О

К

& о

к

& о

к

& о

к

1

2

3

4

5

6

10

11

0-0,25

-0,255

-0,257

-0,258

-0,259

-0,259

3,5-3,75

-52,648

-52,602

-52,574

-52,557

-52,545

3,75-4,0

-52,648

-52,602

-52,574

-52,557

-52,545

7

8

9

Таблица 2

Результаты расчета по максимальному моменту_

Расстояние, м Момент, тс*м

Собственный вес Длительные нагрузки

Искривление 0,5 м Искривление 0,4м Искривление 0,3 м Искривление 0,2м Искривление 0,1м Искривление 0,5 м Искривление 0,4м Искривление 0,3 м Искривление 0,2м Искривление 0,1м

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0-0,25 -0,069 -0,057 -0,048 -0,042 -0,037 -24,028 -19,907 -17,004 -14,845 -13,176

2,5-2,75 0,027 0,022 0,019 0,016 0,014

2,75-3,0 0,027 0,022 0,019 0,016 0,014

3,0-3,25 -0,027 -0,022 -0,019 -0,016 -0,014

3,5-3,75 -13,693 -11,309 -9,641 -8,407 -7,456

3,75-4,0 -13,693 -11,309 -9,641 -8,407 -7,456

Результаты расчета по максимальному поперечному усилию

Таблица 3

« В

о о й Рн

£ О

к

Поперечное усилие, тс

Собственный вес

о" е

&

с

к

&

с

К

<N

,Т е

&

с

К

&

с

к

&

с

к

Длительные нагрузки

,Т е

рк с

К

рк с

К

<N

,Т е

рк с

К

1

2

3

4

5

6

7

9

10

11

0-0,25

0,074

0,062

0,053

0,046

0,041

18,948

15,81

13,562

11,872

8

Таблица 4

Результаты расчета максимальных суммарных перемещений_

Расстояние, м Суммарное перемещение от длительных нагрузок, мм

Искривление 0,5 м Искривление 0,4м Искривление 0,3м Искривление 0,2м Искривление 0,1м

1 2 3 4 5 6

3,5 48,238 39,599 33,646 29,28 25,935

График зависимости продольного усилия от собственного

веса и расстояния

о

X X

си m I-

и

ю о

>

си о

X

л ^

о et о а.

-0,02 -0,06 -0,1 -0,14 -0,18 -0,22 -0,26

о 1Л 1Л in in ,-r

0,5 0,4 0,3 0,2 ■0,1

Расстояние, м

а)

График зависимости продольного усилия от длительных нагрузок и расстояния

-49 £ -49,5

х

■О

си

CI

CD О X ■О

о et

О

.

-50 -50,5 и-51

I-

S1,5

со

£-52

CD

-52,5 -53

555

■4 o~ ^ 0, 0,

555

<4 <N ^ 22

555 <4 «3 33

555

<4

4, 4,

1Л 1Л 1Л 1Л

<4 i/5 ^

1Л 1Л

0,5 0,4 0,3 0,2 ■0,1

Расстояние, м

б)

Рис. 2. Графики зависимости продольного усилия и расстояния:

а) от собственного веса; б) от длительных нагрузок

По графику зависимости продольного усилия от собственного веса и расстояния (Рисунок 2а) можно увидеть, что по каждому виду искривления нет значительных изменений, так как все линии графика находятся практически в одной точке. При сопряжении фундамента с колонной максимальные усилия, равные -0,259 тс, возникают при искривлении 0,1 м и 0,2 м.

Минимальные усилия, равные -0,01 тс, возникают на верху колонны при искривлении 0,5 м, 0,4 м,

0,3 м.

По графику зависимости продольного усилия от длительных нагрузок и расстояния (Рисунок 2б) можно заметить, что в интервалах 2,75 м - 3,0 м, а также 4,25 м - 4,5 м линии пересекаются, на этих участках усилия возникающие в колонне одинаковые при каждом виде искривления. Но на расстоянии 3,75 м от низа колонны при искривлении 0,5 м возникает максимальное усилие, которое равно -52,648 тс. При сопряжении колонны с фундаментов максимальные усилия, равные -51,475 тс, возникают у колонны с искривлением 0,1 м

Минимальные усилия, равные -49,125 тс, возникают при сопряжении колонны и фундамента для колонны с искривлением 0,5 м. На расстоянии 3,75 м возникают минимальные усилия, равные -52,545 тс, у колонны с искривлением 0,1 м.

Также по графику видно, что на расстоянии 3,75 м от низа колонны возникают максимальные усилия, но, если уменьшать искривление, тем больше будут уменьшается максимальные усилия. Но при этом в колонне будут возрастать усилия при сопряжении колонны с фундаментом.

График зависимости момента от собственного веса и

расстояния

0,04 -

*

" 0,02

00

и

2 0 -0,02 -0,04 -0,06 -0,08

о

X X

си m I-

и

ю о и

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

0555

525

3,

1Л 1Л 1Л

■Ч ^

,2 5,

Расстояние, мм

а)

График зависимости момента от длительных нагрузоки

расстояния

SL5

*

и |—10

sc ° 5

т 5 >

£ 0

го

X

х-5

■О

5.0

OJ

ь15 s

§20 х

CU

0,5 0,4 0,3 0,2 ■0,1

0 5 5 5

<4 сТ ^ 0, 0,

1Л1Л1ЛГМ1Л1Л1ЛГ01Л1Л1Л

Ш 1Л Ю Ш Ш 1Л 1/1

<4 ™

4455

Расстояние, м

б)

Рис. 3. График зависимости момента и расстояния:

а) от собственного веса; б) от длительных нагрузок

Выше представлен график зависимости момента от собственного веса и расстояния (Рисунок 3а), по которому видно, что в точке сопряжения колонны и фундамента возникает самый максимальный момент, равный -0,069 тс*м у колонны с искривлением 0,5 м. В верхней части колонны не возникает никакого момента по всем видам искривления. Так же по графику можно заметить, что есть точки пересечения в интервалах 1,0 м - 1,25 м и 2,75 м - 3,0 м, там момент, который возникает в колонне одинаковый по всем видам искривления. Также возникает максимальный момент, равный ±0,027 тс*м на расстоянии 2,75 м и 3,0 м от низа колонны с искривлением 0,5 м.

Минимальный момент в колонне, равный -0,037тс*м, возникает у колонны с искривлением 0,1 м при сопряжении колонны с фундаментом. А на расстоянии 2,75 м и 3,0 м возникает минимальный момент, равный ±0,014 тс*м, также у колонны с искривлением 0,1 м.

По графику зависимости момента от длительных нагрузок и расстояния (Рисунок 3б) видно, что в точке сопряжения фундамента с колонной возникает максимальный момент, равный -24,028 тс*м, при искривлении колонны 0,5 м. В интервале 2,75 м и 3,0 м возникает максимальный момент, равный -13,693 тс*м, у колонны с искривлением 0,5 м.

График зависимости поперечного усилия от собственного

веса и расстояния

0,08

о

X X

си

ю о

о <и

и >

си о

X

т

си

си

-0,02

Ш 1Л 1Л

■Ч о" ^ 0, 0,

М1л1л1лт1л1л1л^ IN rJ N N

1Л 1Л 1Л l/l

■Ч ч" ч- ч-

1Л

Расстояние, м

0,5 0,4 0,3 0,2 • 0,1

а)

График зависимости поперечное усилия от длительных нагрузок и расстояния

20

16

X ■О X ■О

«Ü 12

5 =

о

и >

CL О X т CL Q. CU

> а.

0,5 0,4 0,3 0,2 •0,1

Расстояние, м

8

4

0

б)

Рис. 4. График зависимости поперечного усилия и расстояния:

а) от собственного веса; б) от длительных нагрузок

По графику зависимости поперечного усилия от собственного веса и расстояния (Рисунок 4а) видно, что максимальные усилия, равные 0,074 тс, возникают в нижней части колонны при искривлении 0,5 м. При всех видах искривления, на расстоянии 2,75 м - 3,0 м от низа колонны, поперечные усилия не возникают.

Если смотреть график зависимости поперечного усилия от длительных нагрузок и расстояния (Рисунок 4б), то можно увидеть, что максимальные усилия, равные 18,948 тс, возникают у колонны с прогибом 0,5 м при сопряжении колонны с фундаментом. На графике есть точки пересечения, эти точки находятся в интервале 2,75 м - 3,0 м и 3,5 м - 3,75 м от низа колонны.

50

45

40

£ 35

X

си

В 30

<и 25 ü си с си

> и

20 15 10 5

График зависимости суммарных перемещений от

расстояния

0,5 0,4 0,3 0,2 •0,1

Расстояние, м

Рис. 5. График зависимости суммарных перемещений от расстояния

По графику зависимости суммарных перемещений от расстояния видно, что больше всего перемещения, равные 48,238 мм возникают на расстоянии 3,5 м от низа колонны при искривлении 0,5 м. При сопряжении колонны с фундаментом суммарные перемещения равны 0 мм. А вверху колонны максимальные суммарные перемещения возникают у колонны при искривлении 0,5 м и равны 19,76 мм.

Вывод:

По результатам расчета приходим к выводу, что при искривлении 0,5 м колонна хуже всего работает, то есть чем больше будет искривление у колонны, тем больше у нее будут возникать усилия, которые приводят к деформации конструкции и к дальнейшему возможному разрушению. Для усиления [4] таких конструкций надо использовать или более высокую марку стали, или усилить колонну таким образом, чтобы уменьшить её деформации. Также можно изменить профиль колонны в большую сторону для уменьшения искривления и деформаций в целом.

Библиографический список

1.ГОСТ Р 57700.10-2018. Численное моделирование физических процессов. Определение напряженно-деформированного состояния. Верификация и валидация численных моделей сложных элементов конструкций в упругой области - М.: Стандартинформ, 2019. - 7 с.

2.Колесов А.И. О резервах несущей способности сжато--изогнутых стержней: статья [Электронный ресурс]/ Колесов А.И., Ямбаев И.А., Морозов Д.А.: Нижегородский государственный архитектурно--строительный университет: URL - https://prevdis.ru/o-rezervah-nesushhei-sposobnosti-szhato-izognutvh-sterzhnei/ (дата обращения -22.05.2022г.).

3.СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. Министерство регионального развития России. М.: ОАО «ЦПП», 2016. 80 с.

4.Пособие по проектированию усиления стальных конструкций (к СНиП II-23-81 *). Утверждено приказом Укрниипроектстальконструкции Госстроя СССР № 65 от 22 октября 1987 г. Москва Стройиздат, 1989. - 160 с.

0

ИВАНОВА ЕЛИЗАВЕТА АЛЕКСАНДРОВНА - магистрант, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (СПбГАСУ), Россия.