CC BY
191
УДК 624.075
О.А. Туснина
ФГБОУ ВПО «МГСУ»
ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ТОНКОСТЕННОГО ХОЛОДНОГНУТОГО ПРОГОНА С-ОБРАЗНОГО СЕЧЕНИЯ
Произведен расчет прогона покрытия С-образного профиля. Выполнен физически и геометрически нелинейный численный расчет, определены составляющие напряженно-деформированного состояния прогона. Проведена оценка влияния искривления контура поперечного сечения на величину угла закручивания прогона относительно продольной оси. Выполнен расчет общей устойчивости плоской формы изгиба прогона по СНиП.
Ключевые слова: тонкостенные конструкции, холодногнутые профили, прогон, искажение контура, поперечное сечение.
Сегодня в России широко применяются здания с несущим каркасом из тонкостенных гнутых профилей [1, 2]. Такие каркасы монтируются из элементов максимальной заводской готовности, что позволяет сократить сроки возведения зданий. Обязательным условием успешного применения тонкостенных гнутых элементов является соблюдение технологии и качества изготовления конструктивных элементов. Подобные каркасы разрабатывались в Европе, а затем нашли применение и в России.
Особенности тонкостенных холодногнутых профилей — малая толщина при большой высоте сечения, сложная форма поперечного сечения — оказывают влияние на работу конструкции. В таких профилях из-за сложной геометрии профиля и закрепления на опорах зачастую невозможно приложение внешней нагрузки в центр изгиба. Вследствие этого при действии поперечной нагрузки прогон не только изгибается, но и закручивается. Кроме того, при нагружении элемента развиваются деформации контура поперечного сечения элемента, и в таком случае применять теорию тонкостенных стержней Власова невозможно.
Условия эксплуатации зданий с несущим каркасом из тонкостенных гнутых профилей в нашей стране, вследствие ее климатических особенностей, существенно отличаются от европейских. Необходима адаптация таких конструкций к нашим условиям, что требует исследований их действительной работы в качестве несущих элементов легких стальных каркасов.
В статье приводятся результаты исследования несущей способности и устойчивости стального тонкостенного холодногнутого прогона покрытия С-образного сечения. Такие профили имеют малую толщину и сложную форму поперечного сечения. Под действием эксплуатационных нагрузок такой прогон испытывает изгиб и кручение. При этом в нем развиваются деформации изгиба в плоскости поперечного сечения, деформации стесненного кручения и депла-нация, а также деформации искривления контура поперечного сечения, которые оказывают влияние на распределение напряжений в точках поперечного сечения прогона и тем самым определяют его несущую способность и устойчивость.
64
© Туснина О.А., 2014
Исследованию несущей способности и деформативности стальных конструкций из холодногнутых профилей посвящены [3, 4]. Результаты экспериментальных исследований по рассматриваемой проблеме представлены в [5].
Расчет конструкций из тонкостенных профилей рассмотрен в [6—11]. В [6, 7] рассмотрена возможность учета седьмой степени свободы при создании тонкостенного конечного элемента. В [8] приведен конечный элемент, учитывающий восьмую степень свободы, связанную с искажением контура поперечного сечения, что в некоторых профилях определяет их несущую способность [12].
В [13—21] исследовано влияние искажения формы поперечного сечения на работу элемента, рассмотрены несущая способность и устойчивость элемента с учетом деформаций контура поперечного сечения.
Постановка задачи. Схема поперечного сечения рассматриваемого прогона показана на рис. 1. Геометрические характеристики прогона приведены в табл. 1.
32.45
61
29,5
52,39
Z
%
95
0 Центр тяжести ф Центр изгиба
60
Рис. 1. Поперечное сечение прогона
Прогон выполнен из стали 8350+2200 по £N10147. С учетом коэффициента надежности по материалу для сталей зарубежного производства у = 1,1
расчетное сопротивление стали равно Яу = — = 322,7 МПа.
У У
* т
Табл. 1. Геометрические характеристики прогона
Параметр Значение
А — Площадь поперечного сечения, см2 8,187
— Момент инерции относительно центральной оси У, см4 129,91
I — Момент инерции относительно центральной оси 2, см4 56,801
I — Момент инерции при свободном кручении, см4 0,246
— Секториальный момент инерции, см6 1501,803
Уь — Координата центра изгиба по оси У, см -6,195
Прогон представляет собой двенадцатиметровую трехпролетную неразрезную балку (рис. 2).
ч ч
. 1500 Г 1 500 . 3000 И r\ " ! 3000 . 3000 « . 1500
12000
Рис. 2. Схема прогона
На прогон действуют следующие нагрузки:
1) собственный вес — 0,0672 кН/м;
2) постоянная нагрузка от веса ограждающих конструкций — сэндвич-панелей — 0,884 кН/м;
3) снеговая нагрузка — 7,68 кН/м. Снеговая нагрузка задана для IV снегового района. Рассматривался прогон, расположенный вблизи парапета здания, в связи с этим нагрузка задана с учетом формирования снеговых мешков.
Нагрузка действует посередине полки прогона (рис. 3) и имеет эксцентриситет относительно центра изгиба e = 62,45 мм.
Рассматривалось сочетание, включающее все указанные нагрузки.
Описание исследования. Расчет выполнен с использованием программного комплекса NASTRAN, конструкция моделировалась пло-
нагрузки и знаки
скими четырехугольными конечными элементами PLATE (рис. 4).
Ось элемента
f
в +
в +
Рис. 3. Схема действия
z
x
Рис. 4. Конечно-элементная модель прогона
Расчеты выполнялись:
1) в геометрически и физически нелинейной постановке;
2) величина критической нагрузки определялась с использованием режима buckling.
При выполнении физически нелинейного расчета рассматривалась упру-гопластическая работа стали, для чего была использована билинейная диаграмма стали. Расчетное сопротивление стали равно 322,7 МПа.
Нелинейный расчет выполнен шаговым приложением нагрузки с использованием итерационной процедуры комплекса (ITER). Суть метода состоит в том, что производится обновление матрицы жесткости после указанного числа итераций на каждом шаге. В данном случае принято число шагов 20 и число итераций на каждом шаге — 5.
Результаты. На рис. 5 и 6 изображены графики зависимостей нормальных и приведенных напряжений по Мизесу от действующей нагрузки, соответственно.
Рис. 5. Зависимость нормальных напряжений от нагрузки
О» Q108 0165 0223 0 281 0 339 0 336 Q4S4 0512 0563 0627 0605 В 743 0 8 0 858 0 916 0973
StfVaki*
1 рцц f с© Vert*,« Siwt Е "" ек
2 ЛЛе IceVwUMi $4л«. Eleiwi l^KU
j ' op JifMiiti1 •>» i CknN -' № -
Рис. 6. Зависимость приведенных напряжений по Мизесу от нагрузки
На графиках представлены кривые для четырех элементов верхней полки прогона в сечении 1—1 (см. рис. 2). Схема нумерации элементов показана на рис. 7.
ВЕСТНИК
МГСУ-
10/2014
21605 21603 21602
21604
В результате расчета выявлено, что линейная зависимость между напряжениями и величиной действующей нагрузки сохраняется до величины 0,483 от полной нагрузки (см. рис. 5, 6). Напряжения в поперечном сечении, равные расчетному сопротивлению, достигаются при нагрузке 0,639^. Первые пластические деформации возникают при нагрузке 0,483д.
Для оценки линейной работы прогона рассмотрим составляющие напряженно-деформированного состояния при величине нагрузки, составляющей 0,4 от полной.
Напряжения в поперечном сечении прогона в соответствии с теорией тонкостенных стержней Власова [22] определяются по формуле
Рис. 7. Схема нумерации элементов на верхней полке прогона
ст = ■
N+м
А Ж„
в
-ю.
(1)
Для определения внутренних усилий N М М , В), полученных в результате расчета с использованием плоских четырехугольных элементов в ВК КЛ8ТОЛК, рассмотрим четыре характерные точки поперечного сечения (см. рис. 1), расположенного посередине среднего пролета прогона — сечение 1—1 на рис. 2.
Для каждой из точек можно записать уравнение (1), в котором неизвестными будут значения усилий. Таким образом, получится система уравнений:
N Му,1 М гу1 В ю!
А 1У л--- 1-- 1ю
N Му,2 , М,У2 В ю2
А 1у I ю
N МУ2Ъ , МУз В ю.
А 1У I, I»
N Му?А , МУ4 В ю4
= с,
= ап
= с,
= ал
(2)
Значения напряжений в каждой точке получены из расчета в ВК ]ЧЛ8ТКЛК и приведены в табл. 2. Значения усилий, полученные в результате решения системы уравнений (2), показаны в табл. 3.
Табл. 2. Составляющие напряжений в поперечном сечении 1—1 прогона — МЛБТЯЛК
Точка 1 2 3 4
сЕ, МПа -36,10 -173,70 182,60 26,72
Расчет, выполненный в ВК КЛ8ТИЛК с использованием конечных элементов оболочки, позволяет учесть деформации контура поперечного сечения прогона. В табл. 4 приведены полученные величины перемещений и углов закручивания в сечении 1—1.
Табл. 3. Значения усилий в поперечном сечении 1—1 прогона
Усилие Величина
N, кН -0,07
M, кНм у' 2,566
M, кНм z7 0,0872
B, кНм2 -0,0735
Табл. 4. Перемещения и углы закручивания, полученные в результате расчета в ВК NASTRAN
Нагрузка Перемещение TZ, мм Угол закручивания, рад
0,4q 3,75 0,370
На рис. 8 показано изменение угла закручивания по длине прогона, полученное в ВК КА8ТЯАК. На опоре угол поворота не равен нулю, что связано с деформацией контура поперечного сечения прогона. Схемы деформирования поперечных сечений прогона, расположенных на расстоянии 500 мм от опоры и в середине пролета, приводятся на рис. 8. Как видно, поперечное сечение прогона, расположенное у опоры, не только поворачивается относительно продольной оси, но и испытывает некоторые деформации контура. Ближе к середине пролета влияние искривления контура поперечного сечения на угол закручивания становится меньше.
Рис. 8. Углы поворота прогона, схемы деформирования поперечного сечения прогона, полученные в ВК МА8ТЯАМ
ВЕСТНИК
МГСУ-
10/2014
Для оценки влияния искривления контура поперечного сечения на угол закручивания прогона был выполнен расчет в программном комплексе ВК STK [6] с использованием тонкостенного конечного элемента. Применение тонкостенного конечного элемента позволяет учесть депланацию поперечного сечения прогона, однако учет искривления контура поперечного сечения в данном программном комплексе невозможен.
Выполнено сопоставление углов закручивания, полученных при рассмотрении поперечного сечения с недеформированным контуром прогона а .
rig
(STK) и с учетом деформирования контура а. (NASTRAN). Сравнение резуль-
äej
татов показано на рис. 9.
а, рад
а, рад
б
Рис. 9. Сравнение углов закручивания, полученных: а — в ВК NASTRAN; б — STK
Как видно из рисунка, величины углов закручивания с применением конечных элементов оболочки (рис. 9, а) вблизи опоры существенно превосходят величины углов, полученных при использовании стержневой модели (рис. 9, б).
Величина, характеризующая отношение углов поворота балки с жестким и деформированным контуром для сечения, отстоящего на 0,5 м от опоры (сечение 2—2 на рис. 2) равна
(
a.
\aif
-1
100% =
0,124 0,240
— 1
100% = 48,3%,
где а — угол поворота балки с жестким контуром поперечного сечения; а^— угол поворота балки с деформируемым контуром поперечного сечения.
Безразмерная изгибно-крутильная характеристика для данного профиля равна
kl =
V
GL
EI,
l = 2,36.
По графику, полученному экспериментально [12], при к1 = 2,36 величина, характеризующая отношение этих углов (3), равна 47,5 %. Результаты, полученные численно и с использованием экспериментальных графиков, близки.
Расчет на устойчивость. Согласно п. 8.4.1 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции»1 расчет на общую устойчивость изгибаемых элементов в данном случае выполняется по формуле
Ы„
M„
B
■< 1.
(3)
фЬЖ Я у ЖЯу Ж Я у
т Ь сх у I с г у I с с у I с
Расчет выполнен в табл. 5. Значение коэффициента фЬ определено как для швеллера и равно 0,425. Расчетная длина принята равной пролету прогона — 3 м. Расчетная длина определена без учета промежуточных раскреплений сжатой полки прогонов, так как ограждение выполнено из сэндвич-панелей.
Табл. 5. Расчет общей устойчивости прогона по СНиП
Параметр Точка
1 2
M, кНм 2,566
M, кНм z7 0,0870
B, кНм2 -0,0735
I, см4 v 129,92
W, см3 V 25,98 25,98
I, см4 z7 56,80
W, см3 z7 18,62 19,25
I, см6 аУ 1501,80
ю, см2 -13,78 16,23
Условие (3) 0,52 0,95
Для нагрузки, составляющей 0,4 от полной, q, получено, что условие (4) имеет наибольшее значение в точке 2 поперечного сечения и равно 0,95. Таким образом, критическая нагрузка по общей устойчивости прогона равна 0,4q/0,95 = 0,421q.
По результатам расчета в вычислительном комплексе NASTRAN с использованием режима buckling получено значение критической нагрузки, составившей 0,617q.
Выводы. 1. Искривление поперечного сечения тонкостенных холодногнутых прогонов существенно влияет на их напряженно-деформированное состояние.
2. Наибольшее искривление контура поперечного сечения прогона наблюдается вблизи опоры, что ведет к увеличению угла закручивания его вокруг продольной оси.
3. Процедура buckling дает завышенные значения несущей способности тонкостенного прогона в сравнении с результатами геометрически и физически нелинейного расчета.
Библиографический список
1. Мезенцева Е.А., Лушников С.Д. Быстро возводимые здания из легких стальных конструкций // Вестник МГСУ 2009. Спецвып. № 1. С. 62—64.
1 СП 16.13330.2011. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81 /
Минрегион России. М. : ОАО «ЦПП», 2011. 178 с.
2. Ватин Н.И., Синельников А.С. Большепролетные надземные пешеходные переходы из легкого холодногнутого стального профиля // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2012. № 1. С. 47—53.
3. Айрумян Э.Л. Особенности расчета стальных конструкций из тонкостенных гнутых профилей // Монтажные и специальные работы в строительстве. 2008. № 3. С. 2—7.
4. Айрумян Э.Л., Белый Г.И. Исследование работы стальной фермы из холодногну-тых профилей с учетом их местной и общей устойчивости // Промышленное и гражданское строительство. 2010. № 5. С. 41—44.
5. Yu C., Schafer B.W. Distortional buckling tests on cold-formed steel beams // Journal of structural engineering. 2006. Vol. 132. No. 4. Pp. 515—528.
6. Туснин А.Р., Туснина О.А. Вычислительная система «Сталькон» для расчета и проектирования стержневых конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля // Промышленное и гражданское строительство. 2012. № 8. С. 62—65.
7. Ватин Н.И., Рыбаков В.А. Расчет металлоконструкций — седьмая степень свободы // СтройПРОФИль. 2007. № 2 (56). С. 60—63.
8. Heinisuo M., Liukkonen V.-P., Tuomala M. New beam element including distortion // Nordic Steel Construction Conference 95, Malmo, Sweden, June 19—21, Swedish Institute of Steel Construction. 1995. Publication 150. Vol. I. Pp. 65—72.
9. Гордеева А.О., Ватин Н.И. Расчетная конечно-элементная модель холодногну-того перфорированного тонкостенного стержня в программно-вычислительном комплексе SCAD Office // Инженерно-строительный журнал. 2011. № 3 (21). C. 36—46.
10. Лалин В.В., Рыбаков В.А., Морозов С.А. Исследование конечных элементов для расчета тонкостенных стержневых систем // Инженерно-строительный журнал. 2012. № 1 (27). C. 53—73.
11. Лалин В.В., Рыбаков В.А. Конечные элементы для расчета ограждающих конструкций из тонкостенных профилей // Инженерно-строительный журнал. 2011. № 8 (26). C. 69—80.
12. Selyantsev I., Tusnin A. The influence of cross-section shape changing on work of thin-walled cold-formed steel beam // Proceedings of the METNET Seminar 2011 in Aarhus. HAMK University of Applied Science. Einland, 2011. Pp. 143—148.
13. Yu C., Schafer B.W. Distortional buckling of cold-formed steel members in bending // Final report. AISI. Baltimore, January 2005. 386 p.
14. ChuX.T., Ye Z.M., Li L.Y., Kettle R. Local and distortional buckling of cold-formed zed-sections beams under uniformly distributed transverse loads // International Journal of Mechanical Sciences. 2006. Vol. 48. Pp. 378—388.
15. Chu X.T., Ye Z.M., Li L.Y., Kettle R. Buckling behaviour of cold-formed channel sections under uniformly distributed loads // Thin-walled structures. 2005. Vol. 43. No. 4. Pp. 531—542.
16. Pavazza R., Blagojevic B. On the cross-section distortion of thin-walled beams with multi-cell cross-sections subjected to bending // International Journal of Solids and Structures. 2005. Vol. 42. No. 3—4. Pp. 901—925.
17. Silvestre N., Camotim D. Distortional buckling formulae for cold-formed steel C- and Z-section members: Part I — derivation // Thin-walled structures. 2004. Vol. 42. No. 11. Pp. 1567—1597.
18. Silvestre N., Camotim D. Distortional buckling formulae for cold-formed steel C- and Z-section members: Part II — Validation and application // Thin-walled structures. 2004. Vol. 42. No. 11. Pp. 1599—1629.
19. Silvestre N., Camotim D. On the mechanics of distortion in thin-walled open sections // Thin-walled structures. 2010. Vol. 48. No. 7. Pp. 469—481.
20. Vieira L.C.M., Malite M., Schafer B.W. Simplified models for cross-section stress demands on C-section purlins in uplift // Thin-walled structures. 2010. Vol. 48. No. 1. Pp. 33—41.
21. WangX.P., Lam S.S.E., Chung K.F. Cross-section distortion due to cutting of cold-formed steel lipped C-section // Thin-walled structures. 2006. Vol. 44. No. 3. Pp. 271—280.
22. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М. : Физматгиз, 1959. 574 c.
Поступила в редакцию в августе 2014 г.
Об авторе: Туснина Ольга Александровна — аспирант кафедры металлических конструкций, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, lazoltus@mail.ru.
Для цитирования: Туснина О.А. Особенности работы тонкостенного холодног-нутого прогона С-образного сечения // Вестник МГСУ 2014. № 10. С. 64—74.
O.A. Tusnina
THE FEATURES OF BEHAVIOUR OF A THIN-WALLED COLD-FORMED C-PURLIN
Nowadays thin-walled cold-formed profiles are widely used as bearing structures of buildings. The features of these profiles are little thickness and complicated cross-section shape. These features influence the behaviour of the structures made of cold-formed profiles. It is an often situation that we can not apply load directly on the element in the shear center due to its complicated shape and boundary conditions, such as support fixation. Thus, the purlin experiences a combined action of bending and restraint torsion. Besides, the distortion of purlin occurs and in this case the Vlasov's theory of thin-walled elastic beams is not applicable.
In this paper the analysis of cold-formed C-purlin is considered. The results of physically and geometrically nonlinear analysis are represented. The components of the stress state of purlin are determined. An estimation of the influence of cross-section distortion on the angles of rotation about longitudinal axis of purlin is done. The buckling analysis according to Russian standards SNiP was done.
Key words: thin-walled structures, cold-formed profiles, purlin, distortion, cross section.
References
1. Mezentseva E.A., Lushnikov S.D. Bystrovozvodimye zdaniya iz legkikh stalnykh kon-struktsiy [Prefabricated Buildings of Light Steel Structures]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2009, Special issue, no. 1, pp. 62—64. (in Russian)
2. Vatin N.I., Sinel'nikov A.S. Bolsheproletnye nadzemnye peshekhodnye perekhody iz legkogo kholodnognutogo stal'nogo profilya [Long Span Footway Bridges: Cold-Formed Steel Cross-Section]. Stroitel'stvo unikal'nykh zdaniy i sooruzheniy [Construction of Unique Buildings and Structures]. 2012, no. 1, pp. 47—53. (in Russian)
3. Ayrumyan E.L. Osobennosti rascheta stal'nykh konstruktsiy iz tonkostennykh gnutykh profiley [The Features of the Analysis of Thin-Walled Cold-Formed Steel Structures]. Mon-tazhnye i spetsial'nye raboty v stroitel'ste [Erecting and Special Works in Construction]. 2008, no. 3, pp. 2—7. (in Russian)
4. Ayrumyan E.L., Belyy G.I. Issledovanie raboty stal'noy fermy iz kholodnognutykh profiley s uchetom ikh mestnoy i obshchey ustoychivosti [A Study of Steel Cold-Formed Profiles of Trusses with Regard to Their Local and General Stability]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2010, no. 5, pp. 41—44. (in Russian)
5. Yu C., Schafer B.W. Distortional Buckling Tests on Cold-Formed Steel Beams. Journal of Structural Engineering. 2006, vol. 132, no. 4, pp. 515—528.
6. Tusnin A.R., Tusnina O.A. Vychislitel'naya sistema «STAL'KON» dlya rascheta i pro-ektirovaniya sterzhnevykh konstruktsiy iz tonkostennykh sterzhney otkrytogo profilya [Computing System "STALKON" for Analysis and Design of Lattice Structures of Thin-walled Rods of Open Profile]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2012, no. 8, pp. 62—65. (in Russian)
BECTHMK AtM-iMA
10/2014
7. Vatin N.I., Rybakov V.A. Raschet metallokonstruktsiy — sed'maya stepen' svobody [An Analysis of Metal Structures — the Seventh Degree of Freedom]. StroyPROFIl" [Construction Profile]. 2007, no. 2 (56), pp. 60—63. (in Russian)
8. Heinisuo M., Liukkonen V.-P., Tuomala M. New Beam Element Including Distortion. Nordic Steel Construction Conference 95, Malmo, Sweden, June 19—21. Swedish Institute of Steel Construction, 1995, Publication 150, vol. I, pp. 65—72.
9. Gordeeva A.O., Vatin N.I. Raschetnaya konechno-elementnaya model' kholodnognu-togo perforirovannogo tonkostennogo sterzhnya v programmno-vychislitel'nom kom-plekse SCAD Office [Finite Element Calculation Model of Thin-Walled Cold-Formed Profile in Software Package SCAD Office]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Engineering and Construction Journal]. 2011, no. 3 (21), pp. 36—46. (in Russian)
10. Lalin V.V., Rybakov V.A., Morozov S.A. Issledovanie konechnykh elementov dlya rascheta tonkostennykh sterzhnevykh sistem [The Finite Element Research for Calculation of Thin-Walled Bar Systems]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Engineering and Construction Journal]. 2012, no. 1 (27), pp. 53—73. (in Russian)
11. Lalin V.V., Rybakov V.A. Konechnye elementy dlya rascheta ograzhdayushchikh kon-struktsiy iz tonkostennykh profiley [Creating the Finite Elements of Thin-Walled Beams for Design of Light Steel Constructions]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Engineering and Construction Journal]. 2011, no. 8 (26), pp. 69—80. (in Russian)
12. Selyantsev I., Tusnin A. The Influence of Cross-Section Shape Changing on Work of Thin-Walled Cold-Formed Steel Beam. Proceedings of the METNET Seminar 2011 in Aarhus. HAMK University of Applied Science, Einland, 2011, pp. 143—148.
13. Yu C., Schafer B.W. Distortional Buckling of Cold-Formed Steel Members in Bending. Final report. AISI. Baltimore, January 2005, 386 p.
14. Chu X.T., Ye Z.M., Li L.Y., Kettle R. Local and Distortional Buckling of Cold-Formed Zed-Sections Beams under Uniformly Distributed Transverse Loads. International Journal of Mechanical Sciences. 2006, vol. 48, pp. 378—388. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.ijmecs-ci.2005.11.005.
15. Chu X.T., Ye Z.M., Li L.Y., Kettle R. Buckling Behaviour of Cold-Formed Channel Sections under Uniformly Distributed Loads. Thin-Walled Structures. 2005, vol. 43, no. 4, pp. 531—542.
16. Pavazza R., Blagojevic B. On the Cross-Section Distortion of Thin-Walled Beams with Multi-Cell Cross-Sections Subjected to Bending. International Journal of Solids and Structures. 2005, vol. 42, no. 3—4, pp. 901—925. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2004.06.036.
17. Silvestre N., Camotim D. Distortional Buckling Formulae for Cold-Formed Steel C-And Z-Section Members: Part I — Derivation. Thin-Walled Structures. 2004, vol. 42, no. 11, pp. 1567—1597.
18. Silvestre N., Camotim D. Distortional Buckling Formulae for Cold-Formed Steel C-And Z-Section Members: Part II — Validation and Application. Thin-walled Structures. 2004, vol. 42, no. 11, pp. 1599—1629.
19. Silvestre N., Camotim D. On the Mechanics of Distortion in Thin-Walled Open Sections. Thin-walled Structures. 2010, vol. 48, no. 7, pp. 469—481. DOI: http://dx.doi. org/10.1016/j.tws.2010.02.001.
20. Vieira L.C.M., Malite M., Schafer B.W. Simplified Models for Cross-Section Stress Demands on C-Section Purlins in Uplift. Thin-walled Structures. 2010, vol. 48, no. 1, pp. 33—41. DOI: http://dx.doi.org/10.1016Zj.tws.2009.07.009.
21. Wang X.P., Lam S.S.E., Chung K.F. Cross-section Distortion due to Cutting of Cold-Formed Steel Lipped C-Section. Thin-walled Structures. 2006, vol. 44, no. 3, pp. 271—280. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.tws.2006.03.007
22. Vlasov V.Z. Tonkostennye uprugie sterzhni [Thin-walled Elastic Beams]. Moscow, Fizmatgiz Publ., 1959, 574 p. (in Russian)
About the author: Tusnina Ol'ga Aleksandrovna — postgraduate student, Department of Metal Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaro-slavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; lazoltus@mail.ru.
For citation: Tusnina O.A. Osobennosti raboty tonkostennogo kholodnognutogo prog-ona s-obraznogo secheniya [The Features of Behaviour of a Thin-Walled Cold-Formed C-Purlin]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 10, pp. 64—74. (in Russian)
