CC BY
29Исследование напряженно-деформированного состояния жестких узлов стальных каркасов зданий с предварительным напряжением на компьютерных моделях
Вершинин Дмитрий Сергеевич,
ст. преподаватель, кафедра строительных конструкций, водоснабжения и водоотведения, Кузбасский государственный технический университет им. Т.Ф. Горбачева, dimavershinin1@mail.ru
Шабанов Евгений Анатольевич,
к.т.н., доцент, кафедра строительного производства и экспертизы недвижимости, Кузбасский государственный технический университет им. Т.Ф. Горбачева, evgenshab@mail.ru
Добрачев Валерий Михайлович,
к.т.н., доцент, кафедра металлических и деревянных конструкций Новосибирский Государственный Архитектурно-Строительный Университет (Сибстрин), mdk@sibstrin.ru
Актуальность. Приведены данные о новом решении жесткого узла стального каркаса многоэтажных зданий с предварительным напряжением. Проведен анализ методов расчета данных узлов и на основе данного анализа исследована актуальность компьютерного моделирования напряженно-деформированного состояния данных узлов, которая заключается в том, что метод конечных элементов на основе пластинчато-стержневой модели учитывает влияние жесткости конструктивных деталей узла на распределение усилий в элементах каркаса. Цель. Получение напряженно-деформированного состояния узла сопряжения ригеля с колонной с предварительным напряжением путем его компьютерного моделирования методом конечных элементов. Материалы и методы. Описана методика и алгоритм создания расчетной модели узла в программном комплексе ANSYS. Определена расчетная модель узла, используемые типы конечных элементов, а также граничные условия. Исследован интервал варьируемых параметров основных конструктивных элементов узла (сечение колонны, ригеля), вариантов конструктивного исполнения узла, а также параметров предварительного напряжения (диаметр затяжки, усилие предварительного напряжения, эксцентриситет, длина). Результаты. Моделированием напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов подтверждено сходимость узловых и элементных результатов расчета, а также результатов численного расчета пластинчатой модели с результатами расчета простейшей стержневой модели с допустимой погрешностью Определено соотношение максимальных нормальных растягивающих напряжений в сечении отстоящем на 300 мм от опоры для узла с предварительным напряжением и максимальных растягивающих напряжений для узла без предварительного напряжения. Выводы. Установлено, что при моделировании напряженно-деформированного состояния узлов методом конечных элементов возможно с достаточной точностью определять зоны концентрации напряжений, формирование различных зон. Данное конструктивное решение позволяет уменьшить напряжения в конструкции при равных затратах на материалы, в сравнении с существующими аналогами. Ключевые слова: численные исследования, метод конечных элементов, напряженно-деформированное состояние, новое конструктивное решение, жесткий узел, высокопрочная затяжка, предварительное напряжение, фланцевый узел.
Актуальность
В настоящее время строительство является одной из основных отраслей национальной экономики. Его особая роль состоит в том, что именно строительство является непременным фактором успешного развития основных производственных фондов и экономики страны в целом. Являясь важнейшим условием жизнедеятельности, строительство, так или иначе, сопровождает жизнь человечества с самого начала, позволяя удовлетворять различные потребности людей.
Современные здания по конструктивной схеме могут быть каркасные, бескаркасные и со смешанным каркасом. На сегодняшний день все большее распространение получают каркасные здания, в которых внешнюю нагрузку воспринимает пространственный каркас [1-4].
Пространственный каркас многоэтажного здания состоит из ряда «плоских» элементов жестких и хорошо воспринимающих нагрузки в своей плоскости, но гибких в перпендикулярном направлении (рамы, подстропильные и промежуточные стропильный фермы, балки и др.). Основное назначение узлов - объединять плоские элементы в пространственную систему, способную воспринимать нагрузки действующие на здание в любом направлении [5-8].
В работах [9-12] предлагается новое конструктивное решение жесткого узла сопряжения ригеля с колон-ной(рис. 1), позволяющее снизить металлоемкость каркаса до 10 - 15%. На базе НГАСУ выполнен анализ закономерностей распределения усилий в рамах с новым конструктивным решением на основе стержневой модели метода конечных элементов. Основным недостатком стержневой модели является то, что она не учитывает влияние жесткости конструктивных деталей узла на распределение усилий в элементах каркаса. Поэтому исследование действительной работы нового конструктивного решения узла методом конечных элементов на основе пластинчато-стержневой модели является актуальной задачей.
В работах [13, 14] были выполнены экспериментальные исследования фланцевых соединений ригеля с колонной. В работе [13] были испытаны фланцевые узлы соединения прокатных двутавровых ригелей 40Б2, 55Б2 и 80Б1 принятые по ГОСТ 19282-73 с колонной. В работе [14] проведены испытания узлов соединения балки 55Б2 с колонной 30К1, а также балки 40Б1 с колонной 30Ш2 по ГОСТ 26020-83. В сериях исследований [13, 14] варьировались следующие параметры: размещение высокопрочных болтов фланцевого соединения, наличие поперечных ребер жесткости колонны, наличие ребра жесткости, размещаемого со стороны верхнего пояса ригеля и фланца, наличие ответных накладок, размещаемых с внутренней стороны полок колонны, наличие вута, а также толщина фланца.
Для получения напряженно-деформированного состояния узла использовался программный комплекс
X X
о
го А с.
X
го т
о
м о м о
о см о см
о ш т
X
3
<
т О X X
ANSYS версии 15.0, реализующий метод конечных элементов в форме метода перемещений. Общепринятый алгоритм [15] создания расчетной модели узла в программном комплексе ANSYS включал в себя следующие этапы:
параметров нагружения и предварительного напряжения на распределение внутренних усилий в элементах узла;
4. Сравнить полученные результаты с результатами работы [9, 10];
5. Разработать методику, позволяющую перейти от пластинчато-стержневой модели к стержневой модели;
Определение расчетной модели узла, используемых типов конечных элементов, а также граничных условий.
На рисунке 2 показана геометрия расчетной модели с пластинчатыми конечными элементами, а также соответствующая ей расчетная модель с использованием стержневых конечных элементов.
Сечение полок и стенки ригеля и колонны, опорного столика, фланца, ребер жесткости колонны, а также пластин анкерного упора затяжки по верхнему поясу ригеля моделировалось плоскими поверхностями. Дискретизация поверхностей осуществлялась с помощью четырех узловых, прямоугольных конечных элементов Shell181. Конечный элемент SheM181 имеет по 6 степеней свободы в каждом узле - линейные и угловые перемещения относительно осей х, у и z декартовой системы координат. Геометрия элемента Shell63 определяется 4 узлами и толщиной пластины.
Рис. 1. Новое конструктивное решение рамного узла
- Выбор расчетной модели узла, в наибольшей степени, отвечающей работе реальной конструкции;
- Создание геометрии расчетной модели узла;
- Выбор применяемых типов конечных элементов, задание свойств материала конструкции и свойств конечных элементов (размеров конечных элементов);
- Создание сетки конечных элементов;
- Задание граничных условий (закреплений конструкций и действующих нагрузок);
- Расчет конструкции;
- Вывод и анализ результатов расчета.
Цель.
Целью проводимых исследований является получение напряженно-деформированного состояния узла сопряжения ригеля с колонной с предварительным напряжением.
Материалы и методы
Для достижения данной цели поставлены следующие задачи:
1. Определение расчетной модели узла, используемых типов конечных элементов, а также граничных условий;
2. Определение интервала варьируемых параметров основных конструктивных элементов узла (сечение колонны, ригеля), вариантов конструктивного исполнения узла, а также параметров предварительного напряжения (диаметр затяжки, усилие предварительного напряжения, эксцентриситет, длина);
3. Выполнить анализ напряженно-деформированного состояния различных конструктивных исполнений узлов.Выполнить серию расчетов узла с предварительным напряжением с варьированием параметров узла, и параметров нагружения конструкции, определить влияние соотношения жесткостей элементов (колонна, ригель, затяжка), параметров конструктивных деталей узла (толщина пластин, ребер жесткости и т.д.), а также
.<>
а) б)
Рис. 2. Геометрия расчетной модели с конечными элементами в виде пластин (а) и соответствующая стержневая расчетная модель (б)
Сечения затяжки и высокопрочных болтов моделировались стержневыми конечными элементами Link180. Конечный элемент Link180 имеет по три степени свободы в каждом узле - линейные перемещения в направлении осей х, у и z декартовой системы координат. Геометрия элемента определяется 2 узлами и площадью поперечного сечения.
Предварительное напряжение высокопрочных болтов и затяжек моделировалось с помощью температурной нагрузки, прикладываемой к стержневому элементу по всей его длине. Величина усилия предварительного напряжения и температурная нагрузка связаны следующим уравнением:
= -Е-А-а-^ (1)
где ^.н. - усилие предварительного напряжения в стержне, знак «минус» соответствует растягивающему усилию;Е - модуль упругости стали;а - коэффициент линейного температурного расширения^ - температурная нагрузка.
Контакт поверхностей полки колонны и фланца ригеля моделировался с помощью контактных и ответных конечных элементовСо^а173 и Тагде170.
Опирание фланца на опорный столик, а также крепление опорного столика к полке колонны моделировалось при помощи объединения степеней свободы соответствующих узлов.
На нижнее поперечное сечение колонны накладывалось ограничение по линейным перемещениям в направлениях осей х, у, z; на верхнее поперечное сечение колонны - ограничение по линейным перемещениям в направлениях осей х, у. Такое закрепление колонны позволяет моделировать загружение колонны продольной силой, а также обеспечивает геометрическую неизменяемость расчетной модели. Шарнирные закрепления крайних поперечных сечений колонны моделируют точки нулевых моментов колонн при работе в составе многоэтажного каркаса, поэтому высота колонны 11 в расчетной модели узла в первом приближении соответствует высоте этажа здания в многоэтажном каркасе.
Нагрузки, моделирующие продольную силу в колонне, прикладывались к верхнему поперечному сечению колонны, моделирующие изгибающий момент и продольную силу в ригеле, прикладывались к свободному поперечному сечению ригеля.
В расчетах учитывалась нелинейная работа материала, для описания поведения материала под нагрузкой использовалась идеализированная диаграмма Пранд-тля.
В качестве критерия оптимальной плотности сетки принята сходимость узловых и элементных результатов расчета, а также результатов численного расчета пластинчатой модели (рис. 2 а) с результатами расчета простейшей стержневой модели (рис. 2 б) с погрешностью, не превышающей 5%. Также для оценки размеров сетки результаты расчета с разной плотностью сетки сравнивались между собой.
Определение интервала варьируемых параметров основных конструктивных элементов, вариантов конструктивного исполнения узла, а также параметров предварительного напряжения.
В работах [9, 10] показано, что соотношение погонных жесткостей ригеля и колонны к = = 1рН/1^в реальных каркасах многоэтажных рам находится в диапазоне 0,1 < к < 0,5, поперечные сечения ригеля и колонны, приняты в данной работе для серии расчетов, исходя из указанного выше диапазона и представлены в таблице 1.
Нагрузки, моделирующие изгибающий момент в ри-геле,приняты исходя из предельной прочности поперечных сечений ригеля. Соотношение изгибающих моментов от предварительного напряжения и полезной нагрузки принято в диапазоне 0.5 < Мп.н./М < 1.0. Расстояние от верхнего пояса ригеля до затяжки принималось равным 0,1 - 0,2 м. В серии расчетов отдельно моделировалась стадия монтажа для предлагаемого способа предварительного напряжения. Для стадии монтажа прикладывались нагрузки от собственного веса и предварительного напряжения затяжки.
В серии расчетов рассматривались варианты различного конструктивного оформления узла: фланцевый узел сопряжения ригеля с колонной без предварительного напряжения; фланцевый узел сопряжения ригеля с колонной с предварительным напряжением ригеля [11]; фланцевый узел сопряжения ригеля с колонной с предварительным напряжением ригеля, отличающийся наличием диагонального ребра жесткости у колонны
[12]; фланцевый узел сопряжения ригеля с колонной с предварительным напряжением ригеля, при котором крепление затяжки осуществляется на дополнительную пластину;узел сопряжения ригеля с колонной без предварительного напряжения на накладках;узел сопряжения ригеля с колонной с предварительным напряжением на накладках.
Таблица 1
Поперечные сечения ригеля и колонны, принятые для расчета
Размеры сечения ригеля, мм Разме зы сечения колонны, мм
^ = 290, 8, ъ{ = 200, 12 (1257 6) ^ = 290, 10, ъ{ = 290, ^ = 14 (20806) ^ = 290, 10, ъ{ = 290, ^ = 18 (26820) ^ = 360, 10, ъ{ = 240, ^ = 14 (27398) ^ = 360, 12, Ъ{ = 360, ^ = 20 (56697) ^ = 490, £„ = 12, ьг = 360, ^ = 16 (85527) К = 490, £„ = 14, Ь{ = 490, ^ = 20 (141240)
К = 290, ~5' ьг = 160, гг = 8 (6701) 0,53 0,32 0,25 0,24 0,12 0,08 0,05
К = 290, ^ = 6, Ь{ = 240, ^ = 12 (14359) 1,14 0,69 0,54 0,52 0,25 0,17 0,10
К = 360, = 6, Ь{ = 180, ^ = 10 (14656) 1,17 0,70 0,55 0,54 0,26 0,17 0,10
К = 360, = 8, Ь{ = 290, ^ = 14 (31518) 2,51 1,51 1,18 1,15 0,56 0,37 0,22
К = 490, = 8, Ь{ = 200, ^ = 12 (38089) 1,83 1,42 1,39 0,67 0,45 0,27
К = 490, ^ = 10, Ьг = 290, ^ = 16 (69224) 2,58 2,53 1,22 0,81 0,49
К = 740, К = 10, Ьг = 240, ^ = 16 (143519) 2,53 1,68 1,02
К = 740, £„ = 14, Ь{ = 290, ^ = 20 (214818) 1,52
X X О го А С.
X
го т
о
Толщина фланца варьировалась в диапазоне 16 - 40 мм. Высокопрочные болты приняты диаметром 20 и 24 мм, усилие предварительного напряжения высокопрочных болтов принята в соответствии с СП 16.13330.2011.
м о м о
о
CS
о
CS
о ш m
X
3
<
m О X X
Результаты.
Анализ напряженно-деформированного состояния узлов различных конструктивных исполнений. На стадии моделирования была выполнена серия расчетов узла сопряжения ригеля двутаврового сечения = 360, ^ = 6, Ьг = 180, ^ =10 мм) с колонной двутаврового сечения = 360, ^ = 10, Ь = 240, ^ =14 мм). Нагрузка на свободный торец ригеля определялась по несущей способности опорного сечения ригеля и принята равной 10,558 тс. Усилие предварительного напряжения затяжки принято из условия:
М = Мпн. (2)
где М - это опорный момент в ригеле от вертикальной нагрузки, Мпн - опорный момент в ригеле от предварительного напряжения. На рисунке 3 показаны эпюры нормальных, касательных и приведенных напряжений для опорного сечения ригеля (1-ый КЭ от опоры), а также сечения, отстоящего от опоры на 300 мм (30 КЭ элемент от опоры) для жесткого фланцевого узла без предварительного напряжения и с предварительным напряжением.Величина 300 мм принята исходя из высоты сечения ригеля. На рисунке 4 показаны эпюры нормальных напряжений в зависимости от толщины фланца.
фактическая эпюра I * \ з i.] без предварительного теоретическая "шюра для узла 6с? нрелваритслытши фактическая эпюра для узла с предварительным напряжением
Рис. 3. Эпюры напряжений в ригеле, а - г - для опорного сечения 1-1, д - з - для сечения 2-2, отстоящего от опоры, а, д
- эпюра нормальных напряжений ох, б, е - эпюра нормальных напряжений <гу, в, ж - эпюра касательных напряжений тху, г, з
- эпюра приведенных напряжений по критерию пластично-
сти Мизесаа,
эпюре нормальных напряжения. В опорном сечении появляются нормальные напряжения ау. В сечении отстоящем на 300 мм от опоры распределение нормальных, касательных и приведенных напряжений соответствует гипотезе плоских сечений, эпюра нормальных напряжений - треугольная, соответствует формуле Навье, эпюра касательных напряжений соответствует формуле Журавского, эпюра приведенных напряжений соответствует условию пластичности Мизеса, нормальные напряжения ау уменьшаются и стремятся к нулю, расхождение результатов анализа методом конечных элементов и результатов расчета по формулам Навье, Журавского не превышает 1 %;
2160
2720-
2700
¡570
1720
ef
Выводы.
Анализируя напряженно-деформированное состояние сечений ригеля можно отметить следующее:
1. Опорное сечение ригеля работает в сложном напряженно-деформированном состоянии. Распределение нормальных и касательных напряжений по высоте стенки в опорном сечении не соответствует гипотезе плоских сечений. В стенке и полках в местах установки высокопрочных болтов наблюдаются скачки в
эпюра при толщине фланца 40 мм
эпюра при толщине фланца 16 мм
эпюра при толщине фланца 25 мм
Рис. 4. Эпюры нормальных напряжений в ригеле в зависимости от толщины фланца, а, в- для опорного сечения 1-1, б, г- для сечения 2-2, отстоящего от опоры, а, б - эпюра для узла без предварительного напряжения, в, г - эпюра для узла с предварительным напряжением
2. Соотношение максимальных нормальных растягивающих напряжений в сечении отстоящем на 300 мм от опоры для узла с предварительным напряжением и максимальных растягивающих напряжений для узла без предварительного напряжения составляет аП,"/ах,_ = 0,23, соотношение максимальных сжимающих напряжений составляет аП,"/ах+ = 0,71. Максимальные нормальные напряжения ау в опорном сечении составляют 0,45Ry, в сечении отстоящем на 300 мм от опоры -0,04Ry. Соотношение максимальных приведенных напряжений у верхнего пояса в сечении ригеля отстоящем на 300 мм от опоры для узла с предварительным напряжением и узла без предварительного напряжения составляет а™.:/ае(_ = 0,40, соотношение максимальных приведенных напряжений у нижнего пояса составляет а™+/аес,+ = 0,76.
Литература
1. Fu F. 3-D nonlinear dynamic progressive collapse analysis of multi-storey steel composite frame buildings -
а
б
в
г
parametric study // Engineering Structures (incorporating Structural Engineering Review). 2010. Т. 32. # 12. Pp. 39743980.
2. Chen Z. Effects of foundation configuration variation on seismic response of moment-frame buildings / Z. Chen, T. C. Hutchinson, P. Raychowdhury // Proceedings of the 19th Analysis and Computation Specialty Conference 19th Analysis and Computation Specialty Conference. sponsors: Structural Engineering Institute (SEI) of the, American Society of Civil Engineers. Orlando, FL, 2010. Pp. 105-116.
3. Emmanuel M. Some characteristics of the reliable numerical models of monolithic frame buildings with masonry walls infill // Construction and reconstruction. 2016. # 3 (65). Pp. 49-55.
4. Bartolomey L. Effective structures of tamped foundations of frame buildings / L. Bartolomey, A. Glushkov, V. Glushkov // MATEC Web of Conferences 2016. p. 01026.
5. Rimshin V. I. Improvement of strength and stiffness of components of main struts with foundation in wooden frame buildings / V. I. Rimshin, B. V. Labudin, V. I. Melekhov, A. Orlov, V. L. Kurbatov // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2018. Т. 13. # 11. Pp. 3851-3856.
6. Kovalchuk O. A. Simulation of the state of the rod elements of the building construction // Procedia Engineering. 2016. Т. 153. Pp. 304-309.
7. Krasheninnikov A. V. Local identity framework of built environment / A. V. Krasheninnikov, M. V. Lazareva, E. I. Petrovskaya // 5th International multidisciplinary scientific conference on social sciences and arts Sgem 2018 Conference proceedings. Sofia, 2018. Pp. 113-120.
8. Mkrtychev O. Investigation of conjugation nodes of a structure's loadbearing elements in the nonlinear formulation / O. Mkrtychev, D. Sidorov, S. Bulushev // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 21, Construction - The Formation of Living Environment. 2018. p. 042039.
9. Вершинин Д. С. Новое конструктивное решение жестких узлов стальных каркасов зданий / Добрачев В. М., Вершинин Д. С. // Известия высших учебных заведений. Строительство. - Новосибирск, - № 7 - 2015. - 126 с.
10. Vershinin D. S. Prestressing Method of Rigid Joints in Multi-storey Steel Frame Mining / D. S. Vershinin, V. M. Dobrachev // The 8th Russian-Chinese Symposium. Coal in the 21st Century: Mining, Processing and Safety. 2016. pp. 72-79.
11. Добрачев В. М., Вершинин Д. С. Патент на полезную модель № 150481, опубл. 20.02.2015 бюлл. 5.
12. Добрачев В. М., Вершинин Д. С. Патент на полезную модель № 146862, опубл. 20.10.2014 бюлл. 29
13. Каленов В. В., Экспериментально-теоретическое исследование и совершенствование методов проектирования болтовых монтажных соединений стальных строительных конструкций [Текст]: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук: 05.23.01 / В.В. Каленов. -М., 1995. -59 с.
14. Павлов Е. И. Информационно измерительная система. / Е. И. Павлов, А. Б. Ивановский, Труды ЦНИИС, вып. №202, Динамические испытания строительных материалов, конструкций и сооружений - М.: ЦНИИС, 2000
15. Басов К. А. ANSYS для конструкторов. - М.: ДМК Пресс, 2012. - 248 с., ил.
Research of stress-deformed state of rigid units of steel frames of buildings with preliminary voltage on computer models
Vershinin D.S., Shabanov E.A., Dobrachev V.M.
T.F. Gorbachev Kuzbass State Technical University, Novosibirsk State University Of Architecture And Construction
Actuality: The data on the new solution of the rigid joint of the steel frame of multi-storey buildings with pre-stress are presented. The analysis of methods of calculation of these joints and on the basis of this analysis investigated the relevance of computer modeling of stress-strain state of host data, which is that the finite element method-based plate-rod model considers the effect of stiffness of structural parts of the joint distribution of forces in the frame elements.
Purpose: Obtaining the stress-strain state of the interface of the crossbar with the column with prestressed by its computer simulation by the finite element method.
Materials and methods: The technique and algorithm for creating a computational model of the joint in the ANSYS software package are described. The computational model of the joint, the types of finite elements used, as well as the boundary conditions are determined. The interval of varied parameters of the main structural elements of the joint (cross section of the column, crossbar), variants of the structural design of the joint, as well as the parameters of the pre-stress (tightening diameter, pre-stress force, eccentricity, length).
Results:
Modeling stress-strain state by the finite element method confirmed the convergence of the butt and the finite element calculation results, and numerical results for the plate model with the results of the calculation of a simple truss model with acceptable error Defined by the ratio of the maximum normal tensile stresses in the cross section located at a distance of 300 mm from the fulcrum for joint with pre-tension and maximum tensile stress to a joint without pre-stress
Summary: It is established that when modeling the stress-strain state of nodes by the finite element method, it is possible to determine the stress concentration zones and the formation of different zones with sufficient accuracy. This design solution allows you to reduce the stress in the structure at equal material costs, in comparison with existing analogues.
Keywords: Numerical studies, finite element method, stress-strain state, new design solution, rigid joint, high-strength tightening, prestressing, flange joint.
References
1. Fu F. 3-D nonlinear dynamic progressive collapse analysis of
multi-storey steel composite frame buildings - parametric study // Engineering Structures (incorporating Structural Engineering Review). 2010. T. 32. # 12. Pp. 3974-3980.
2. Chen Z. Effects of foundation configuration variation on seismic
response of moment-frame buildings / Z. Chen, T. C. Hutchinson, P. Raychowdhury // Proceedings of the 19th Analysis and Computation Specialty Conference 19th Analysis and Computation Specialty Conference. sponsors: Structural Engineering Institute (SEI) of the, American Society of Civil Engineers. Orlando, FL, 2010. Pp. 105-116.
3. Emmanuel M. Some characteristics of the reliable numerical
models of monolithic frame buildings with masonry walls infill // Construction and reconstruction. 2016. # 3 (65). Pp. 49-55.
4. Bartolomey L. Effective structures of tamped foundations of frame
buildings / L. Bartolomey, A. Glushkov, V. Glushkov // MATEC Web of Conferences 2016. p. 01026.
5. Rimshin V. I. Improvement of strength and stiffness of components of main struts with foundation in wooden frame buildings / V. I. Rimshin, B. V. Labudin, V. I. Melekhov, A. Orlov, V. L. Kurbatov // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2018. T. 13. # 11. Pp. 3851-3856.
6. Kovalchuk O. A. Simulation of the state of the rod elements of the
building construction // Procedia Engineering. 2016. T. 153. Pp. 304-309.
7. Krasheninnikov A. V. Local identity framework of built environment / A. V. Krasheninnikov, M. V. Lazareva, E. I. Petrovskaya // 5th International multidisciplinary scientific conference on social sciences and arts Sgem 2018 Conference proceedings. Sofia, 2018. Pp. 113-120.
X X О го А С.
X
го m
о
м о м о
8. Mkrtychev O. Investigation of conjugation nodes of a structure's
loadbearing elements in the nonlinear formulation / O. Mkrtychev, D. Sidorov, S. Bulushev // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 21, Construction - The Formation of Living Environment. 2018. p. 042039.
9. Vershinin D. S. Novoye konstruktivnoye resheniye zhestkikh
uzlov stal'nykh karkasov zdaniy [New constructive solution for rigid units of steel frames of buildings] / D. S. Vershinin, V. M. Dobrachev // Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Stroitel'stvo [News of higher educational institutions. Building]. - Novosibirsk, - #. 7 - 2015. - 126 p.
10. Vershinin D. S. Prestressing Method of Rigid Joints in Multistorey Steel Frame Mining / D. S. Vershinin, V. M. Dobrachev // The 8th Russian-Chinese Symposium. Coal in the 21st Century: Mining, Processing and Safety. 2016. pp. 72-79.
11. Vershinin D. S., Dobrachev V. M. Utility Model Patent # 150481, publ. 20.02.2015 # 5.
12. D. S. Vershinin, V. M. Dobrachev Utility Model Patent # 146862, publ. 20.10.2014 # 29.
13. Kalenov V. V. Eksperimental'no-teoreticheskoye issledovaniye i sovershenstvovaniye metodov proyektirovaniya boltovykh montazhnykh soyedineniy stal'nykh stroitel'nykh konstruktsiy [Experimental and theoretical research and improvement of design methods for bolted mounting joints of steel building structures] [Text]: Abstract of dissertation for the degree of Doctor of Technical Sciences: 05.23.01 / V. V. Kalenov, 1995. -59 p.
14. Pavlov E. I. Informatsionno izmeritel'naya sistema [Information measuring system] / E. I. Pavlov, A.B. No. 202, Dynamic tests of building materials, structures and structures - M .: TsNIIS, 2000
15. Basov K.A. ANSYS for designers. - M.: DMK Press, 2012 .-- 248 p., Ill.
o
CN O CN
O m m x
<
m o x
X
