CC BY
31
Оригинальная статья / Original article УДК 628.144.2
DOI: https://d0i.0rg/l 0.21285/2227-2917-2019-3-578-593
Оценка надежности обеспечения потребителей водой. Разработка показателей надежности водоснабжения потребителей
© В.Р. Чупина, А.С. Душинь
аИркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Россия ьООО «Сетевая компания «ИРКУТ», г. Иркутск, Россия
Резюме: На режим работы систем водоснабжения оказывает существенное влияние не только вероятностный характер отбора воды потребителями, но и возникновение на участках сети и в сооружениях аварийных ситуаций, также имеющих вероятностную природу. Наложение этих двух случайных процессов дает реальную картину функционирования систем подачи и распределения воды. Оценивать систему водоснабжения существующими показателями надежности (вероятностью безотказной работы и коэффициентом готовности) становится недостаточным, поскольку они имеют отношение только к структуре и параметрам сети и не учитывают особенностей обеспечения каждого потребителя. Цель исследования - разработка комплексных моделей функционирования систем водоснабжения с учетом вероятностной природы водопотребления и возникновения аварийных ситуаций и, на их основе, разработка показателей надежности обеспечения потребителей водой. Предлагается методика определения вероятности безотказного снабжения водой каждого потребителя на основе решения задач потокораспределения с нефиксированными отборами воды для всех возможных сочетаний случайных отборов воды и возникновения аварийных ситуаций, составлена математическая модель. Расчеты проводятся для каждого исследуемого интервала времени, а затем по каждому потребителю формируются графики водообеспечения и недоподачи воды, оценивается надежность работы системы в целом. Методика позволяет рассчитать для существующей или реконструируемой системы водоснабжения вероятности обеспечения каждого потребителя водой с позиции их 100%-го и 70%-го обеспечения. Оценку надежности обеспечения водой потребителей предлагается производить вероятностными узловыми показателями: коэффициентом готовности к обеспечению расчетного водоснабжения потребителя и вероятностью безотказного водоснабжения потребителя. При сопоставлении с нормативными значениями методика позволяет сделать вывод о надежности водообеспечения потребителей в целом и каждого в отдельности. Предлагаемый метод расчета отвечает адекватностью реальным процессам функционирования системы и может быть использован при оптимизации ее работы.
Ключевые слова: водоснабжение, система подачи и распределения воды, нефиксированный отбор воды, вероятностный характер водопотребления и возникновения аварийных ситуаций, вероятность безотказного снабжения потребителей водой, коэффициент готовности обеспечения потребителей водой
Информация о статье: Дата поступления 24 июня 2019 г.; дата принятия к печати 05 августа 2019 г.; дата онлайн-размещения 30 сентября 2019 г.
Для цитирования: Чупин В.Р., Душин А.С. Оценка надежности обеспечения потребителей водой. Разработка показателей надежности водоснабжения потребителей. Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2019;9(3):578-593. DOI: 10.21285/2227-2917-2019-3-578-593.
Assessment of the reliability of water supply to consumers: water supply reliability indicators
Victor R. Chupin, Aleksei S. Dushin
Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, Russia LLC "Network company" IRKUT», Irkutsk, Russia
Abstract. The operating mode of water supply systems is significantly affected not only by the probabilistic nature of water consumption in general, but also by the occurrence of emergency situations in network sections and structures, which also have a probabilistic nature. A superposition of these two sets of random processes provides a picture of the actual functioning of the water supply and distribution systems. The use of existing reliability indicators (probability of failure-free operation and availability factor) for the assessment of
Том 9 № 3 2019
Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 578-593 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 3 2019 _pp. 578-593_
ISSN 2227-2917
a water supply system becomes unsatisfactory, since these relate only to the structure and parameters of the network without taking the specifics of each consumer into account. The purpose of the study is to develop integrated models for the functioning of water supply systems, which take into account both the probabilistic nature of water consumption and the occurrence of emergency situations, as well as the development of water supply reliability indicators based thereupon. A method for determining the probability of ensuring a trouble-free water supply for each consumer is proposed based on a solution to flow distribution problems with undetermined water withdrawal patterns for all possible combinations including emergencies and a mathematical model compiled. First, calculations are carried out for each studied time interval, then water supply and water supply failure schedules are formed for each consumer, thus allowing the reliability of the system as a whole to be estimated. The methodology allows the probability of providing each consumer with water using an existing or reconstructed water supply system to be calculated on the basis of a 100% and 70% supply. The reliability of water supply to consumers can be evaluated using probabilistic key indicators: the coefficient of readiness to provide an estimated water supply to a consumer and the probability of a fail-safe water supply to a consumer. A comparison with normative values demonstrates the applicability of this technique for calculating the reliability of water supply as a whole as well as for each individual consumer. Due to the conformity of the proposed method of calculation with processes actually occurring in the system, it can be used to optimise the operation of such a system.
Keywords: water supply, water supply and distribution system, non-fixed water selection, probabilistic nature of water consumption and occurrence of emergency situations, probability of trouble-free water supply to consumers, availability factor of water supply to consumers
Information about the article: Received June 24, 2019; accepted for publication August 05, 2019; available online September 30, 2019.
For citation: Chupin V.R., Dushin A.S. Assessment of the reliability of water supply to consumers: water supply reliability indicators. Izvestiya vuzov. Investitsii. Stroitelstvo. Nedvizhimost = Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate. 2019;9(3):578-593. (In Russ.) DOI: 10.21285/22272917-2019-3-578-593.
Введение
Система подачи и распределения воды (СПРВ) является важнейшим элементом инфраструктуры современного города. От ее состояния, эффективности и надежности функционирования зависят здоровье и благополучие населения. Поэтому исследование режимов функционирования, выявление закономерностей возникновения, развития и ликвидации аварийных ситуаций, включая наложение стохастического и циклического характера потребления воды, имеют большое значение. Смена режимов работы трубопроводных систем водоснабжения во времени представляет собой случайный процесс. Возможные варианты этих режимов, а также вероятность их появления должны быть учтены при обосновании структуры и параметров сетей. При отсутствии такого учета может возникнуть существенный разрыв между фактическими потребностями в воде в отдельные промежутки времени и возможностями системы обеспечить эти потребности даже при отсутствии каких-либо неисправностей или аварий. Все это подтверждает, что требования к надежности системы водоснабжения должны устанавливаться исходя из интересов потребителей. Система должна быть устроена так, чтобы любые случайные события не повлекли недопустимых нарушений нормального водообеспече-ния [1-4]. В СП 31.13330.20121 не учитываются вероятностные факторы возникновения аварий и изменения нагрузок у потребителей. Соответственно, не в полной мере учитываются их последствия, поэтому не представляется возможным оценить степень эффективности и надежности работы системы как в безаварийных, так и в аварийных режимах эксплуатации.
Цель исследования - разработка комплексных моделей функционирования систем водоснабжения с учетом вероятностной природы водопотребления и возникновения аварийных ситуаций и на их основе разработка показателей надежности обеспечения потребителей водой.
Методы
В настоящее время практически в каждом подразделении Водоканала крупных городов накоплен большой объем статистических данных о режимах потребления воды в отдельных жилых зданиях, районах и в городе в целом [5, 6]. Эта статистика позволяет описать вероятностный характер процесса водопотребления. В табл. 1 приведена статистическая вероятность объемов потребления холодной воды группой жилых домов (с населением 9680 чел.), обслуживаемых ООО «Восточное управление ЖКС» г. Иркутска за период с 1 июня по 31 декабря 2014 г. Например, расход 43 м3/ч в 2 ч ночи имеет вероятность 36%, а в 7 ч утра - уже 3%.
1 СП 31.13330.2012 Водоснабжение. Наружные сети и сооружения. М., 2012. 135 с. Том 9 № 3 2019
с. 678-693 Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость Vol. 9 No. 3 2019 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate _pp. 678-693_
ISSN 2227-2917
(print) 679
ISSN 2600-164X 6 79 (online)
Таблица 1
Гистограмма отборов воды группой жилых домов
Table 1
Histogram of water withdrawals by a group of houses_
Расход воды, м3/ч Вероятность потребления воды, %, по часам суток
о - CN со ю со СО СП о л CN со Ю CD со СП О CN СЧ CN CN CO CN
со со о о о - О О О о О О
со со - о - CN о - О - CN - -
со - - CN ■<t со CN со со ю ю со со - - -
со - со о СО СП CN со со со ю CD -
со со CN ю со со со ю CN CN со со ю СП СП Ю CO
со со Ю сч СП со со CN О со CN CN СП CN ю со ю со CN CD сч
со ю о - - СО СП со со CN со CN о CN О CN со CN со СО CN СО CN со CN CN со со со CN со CO
со ю CN СП CN о CN CN со со со CN со СП CN CN СЧ со со СО о CN со CN CN СП CN
со СО СП со со СО со со со о CN СО О Ю со - о - CN СО CD СП CO
со CN О CN СО со со CN со CN со о о - О О - - о CN
со со со со СП CN Ю со ю - О CD
со со со СО со
со CN - -
На основе данных, приведенных в табл. 1, получены следующие параметры [7, 8]. Математическое ожидание отборов воды по часу t:
_ k
Qt = SQt ,int Pt,int'
int=1
где k — количество интервалов разбиения возможного потребления воды; Qt, int — отбор воды в соответствующем интервале по часу t, м3/ч; ptjnt — вероятность возникновения данного расхода в интервале по часу t.
Среднеквадратическое отклонение отборов воды по часу t:
k _
ctq,t = JZ(Qt,mt "Qt)2Pt,mt.
V int =1
Таблица 2
Результаты расчета математического и среднеквадратического отклонения отборов воды
Откло- Часы суток
нение
водо- о CM CO ю со h- CO Ol о см со ю со г- со 05 о см см см (М со см
отбора
Ö ю LT) ¥ iM TT UO Г-- ur> co о CO oo CM CO C4J со oo CD to Г4- со со ю со h- я 00 ЦП со г^ см <о см СП
<j) го CO G> со <35 CO G5 CO 4" о lf> CO Ю r^ 1Л 00 Ю oo UO r^ ю I--1Л со LO <75 ID о CD см CD •а- ю со CD о CD со LO CD UO ю со
'er CD Г-- CM Ю <35 О CO о о CO CD O) CO 1Л f^ Ю о <J> CM о CD го ст> со G) г^ со о> 00 00 Г-- со г-со г^ см со см
Oj LO uf) CD Ю Ю <£> CD Ю О) О) CD со со Г-- f^ г-
На рис. 1., в соответствии с табл. 1, представлен диапазон возможных нагрузок потребления воды за исследуемые сутки выше указанной группы домов. На рис. 2. - изменения нагрузок потребления воды по сечениям.
Распределение отборов воды для каждого часа t рассматривается в пределах трехкратного
_ 7T[min ] [mini „ —[max 1 rmax 1
среднеквадратичного отклонения «3 сигма»: Q, -3-oQt - нижний предел; Qt + 3-ctQ™ J- верхний предел. Плотность распределения вероятности представлена графически (рис. 3).
ISSN 2227-2917 Том 9 № 3 2019
coo (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 678-693 580 ISSN 2600-164X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 3 2019 _(online)_pp. 678-693
Рис. 1. Диапазон возможных нагрузок потребления воды группой жилых домов по городу Иркутску за исследуемые сутки Fig. 1. Range of possible loads of water consumption by the group residential buildings
in the city of Irkutsk for the studied day
Рис. 2. Изменения потребления воды группой жилых домов по городу Иркутску за исследуемые сутки по сечениям Fig. 2. Changes in water consumption by a group of houses in the city of Irkutsk for the studied day by section
Рис. 3. Плотность распределения вероятности водопотребления воды по часу Fig. 3. Probability distribution density of water consumption per hour
Том 9 № 3 2019 ISSN 2227-2917
С учетом вероятностного представления любого потребителя функциями (рис. 3) можно предложить следующую методику оценки надежности обеспечения потребителей водой. Для каждого часа исследуемого периода времени (24 ч) функция распределения вероятности водопотребления разбивается на ряд интервалов. Каждый интервал будет составлять q/3. Следовательно, получится 18 интервалов, количество сечений а = 19. Отбор воды в каждом сечении составит
Qha,t = Qjt - + kOu/3,
где к - номер интервала.
Вероятность обеспечения потребителя при полном обеспечении расхода по рассматриваемому сечению (интервалу) будет равна площади фигуры, расположенной слева от значения данного расхода (рис. 3). С учетом процедуры выделения сечений получим таблицу значений расходов воды, вероятности обеспечения потребителя для каждого исследуемого часа (табл. 3).
Таблица 3
Определение вероятности обеспечения потребителя
Table 3
Determination of the probability of providing the consumer
Вероят Расход воды по часам суток, м3/час
С ность
е обес-
ч пече-
е н и ния потребителя О Ol CO Ю CO oo CO о Ol CO Ю CO oo co 0 01 Ol Ol Ol CO Ol
е водой
О О Ol Г-- со Ol о oo CO Ю Г-- oo Ю Ю CSD c^ CO LSD CO oo CO Ol Ю CO CSD CO oo c^ о oo CSD о oo c^ Ю CSD Ol LSD CO CO CO Ol
о" OI 0 01 0 01 oi oi CO Ol о CO LSD CO Г-- co CO CO c^ Ol о CO Ol CO LSD CO CSD CO oo CO c^ CO CO I--CO CO CSD CO LSD CO Г--Ol
О о Г-- h- h-oo Ю о Г-- oo Ю CO oo oo CO oo CO Ol LSD Ol CSD CO Г-- о CO CO CO c^ CO CSD CO Ol h-co oo Г-- CSD
о" со Ol oi Ol oi Ol CO Ol CO Ol Ю Ol Ol CO oo CO c^ CO Г-- co CO Ol CO CO CO Ю CO oo CO CSD CO CO Ol CO CO Г-- co oo CO Г-- co c^ Ol
Ol О оо со h-о со о Ю CO CO oo Ю ho oo h-c^ CO c^ CO Ol oo CSD CO CSD CO CSD CO Г-- Ю c^ oo oo CO c^ 0 01 oo oo CO r^ Ю о
о" ю Ol Ol Ol Ю Ol Ю Ol Г--Ol Ю CO c^ c^ Г-- co LSD CO CSD CO oo CO c^ LSD LSD Ol CO CO c^ Ol CO
СО со Ol со со h-co о oo h-Ю oo Ю 00 01 о CO Ol CO CSD Ol oo CSD CO oo CO oo Г-- LSD о I-- CO Г-- CO oo oo CO CSD CO
о" Г--OI Ю Ol Г--Ol Г--Ol Г--Ol со Ol Г-- co CO c^ oo CO CO CO CO CSD oo I-- Ol CO CO
оо со oo oo oo о CO о Ю oo Ю CO I-- Ю 0 01 о Ю CSD CO CO CO LSD CO CO CO CO CO CO о CO Ю c^ oo
о" СП Ol Г--Ol со Ol CO Ol со Ol CO CO CO LSD CSD LSD CO Ol Ol CSD I-- CO LSD о Ю I-- LSD CSD LSD CSD CO
Ю Ol СО Ol со oo Г-- Ю Ю ■■i CO oo Ю о Г-- CO Ol Ol oo oo I-- oo c^ Ю CSD CO c^ CO oo CO c^ Ю Г-- CO c^ oo c^ Ol I-- о oo oo 00 01
о" со CO Ol CO CO CO CO CO oo oo Г-- CSD Ю LSD I-- oo c^ Ю c^ Ю co Ю c^ Ю c^ I-- oo I-- CO CO
СО СП ю о со oo CO Ol oi CO co oo Ю CO CO CSD c^ co oo c^ CO CO CO CSD о Ю LSD oo Ю I-- co CO LSD LSD CO CO Ю c^ о c^ CO CSD
о" со со CO CO CO CO CO CO CO Ю CO CO о Ю LSD c^ Ю c^ oo oo c^ Ю LSD Ol Ю Ю CSD Ю LSD Ю c^ Ю о Ю LSD CO
ю ю оо со CO Ю CO oi о CO oo Ю Ol CO Ol CO Ю c^ 00 01 о LSD CSD co Ol Ю о c^ Ol c^ CO Ю c^ I-- CO CO о
о" ю со CO CO Ю CO Ю CO Ю CO Г--CO CSD CO Ю CO Ю Ю Ol Ю LSD LSD Ю Ю LSD Ю I--Ю c^ Ю oo Ю LSD Ю c^ Ю CO Ю c^ Ю
оо Г-- со ю CO CO CO о CO Ol oo Ю CO CO Ol CSD oo LSD LSD CO c^ CO CSD oo CSD oo c^ CO c^ c^ Ol CSD Ю oo CO I-- CO LSD Ю I-- LSD
сэ Г-- со Ю CO Г-- co Г--CO Г-- co CO CO oo LSD Ю LSD Ю LSD Ю LSD Ю Ю Ю LSD Ю CSD Ю oo Ю о CO CSD c^ CO I--Ю LSD Ю CSD Ю Ю CSD
СП о о ю CO CO CO oo CO h- oo Ю LSD oo о CO oo Ol CO c^ CO oo CO CSD I-- CO CSD Ю I-- CO Г-- Ol oo Ю CO Ol CSD Ol CO
о" со со Г-- co со CO CO CO co CO ■■i о Ю oo Ю Г--Ю oo Ю oo Ю Г--Ю Г--Ю oo Ю c^ Ю c^ CO c^ CO CO CO CO c^ CO oo Ю oo Ю I--Ю oo
О СП Ol Ol Ю о CO о Ю CO CO о oo Ю Ю Г-- Ю LSD oo c^ I-- CO c^ CO c^ о I-- oo LSD Ol CO co CO CO oo c^ CO I-- oo c^ о CSD CO CO
о" CO CO ■■i CO oi Ю c^ CO c^ CO c^ CO CSD о CO c^ CO CSD c^ CO CO CO LSD CO CSD CO CSD CO CO c^ CO CSD CO Ю LSD
ю о Ю 0 01 Ю Ю CO CO о oo Ю CO со c^ CO CO CO c^ о CO Ю о Г-- Ю о c^ Ю c^ CO I-- LSD о CO LSD Ol c^ I--
о" со CO CO CO Ю Ю CO CO Ol CO CO CO CO CO co CO CO LSD CO CSD CO oo CO c^ CO oo CO LSD CO CO CO CO CO c^ CO CO Ю
сч оо ■■¡г о CO CSD CO CO co oo Ю h- oo LSD oo oo о CO Ol CO Г-- Ol CO о Г-- Ю CSD I-- h-co CO Ol c^ CO CO Ю Ю
о" Ю CO Ю ■■i Ю ■■i Г-- I--Ю LSD CO CO LSD CO Г-- co I--CO CSD CO I--CO Г-- co oo CO о h- c^ I-- oo CO CSD CO LSD CO CO CSD Ю
со оо о со о Г-- CO о со oo Ю oo CO CO CO oo CO CO oo Ol I-- CO CO CO CO c^ co Г-- c^ Ol Г-- CO CSD Ю h-oo CO LSD
о" Г-- Ю Г-- Г-- CSD со CO Ю Г-- co CSD CO oo CO c^ c^ CO CO о c^ I-- CO o oo CO oo CO CSD CO oo Ю
ISSN 2227-2917 Том 9 № 3 2019
582 (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 578-593
ISSN 2500-154X (online) Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 3 2019 pp. 578-593
Окончание табл. 3
Вероят Расход воды по часам суток, м3/час
С ность
е обес-
ч пече-
е н и ния потребителя О Ol со ю со oo co о Ol CO Ю CO oo CO 0 01 Ol Ol Ol co Ol
е водой
Ol Ю ■■¡г СО оо Г-- о 00 <п оо оо Ю СО ю о ■■¡г CO о Ю о 00 Ю CSD CO Г-- CO о oo о CO co CO о co 00 CSD 00 Ol о CO о 00 C^
о" СО со СО СО оо Ю СО о h- CO CO Г-- 00 h- 00 h- Ol 00 h- 00 00 CSD Г-- CSD 00 h- Г-- о h- CO CO C^ CO
ю h- Ol оо ю оо 00 01 Г-- оо ю о оо h-оо 00 CO CO 00 oo Г-- Ol co h-Г-- h-Ю co CSD oo c^ c^ co oo co 00 Ol Г-- 00 00
o" Ю оо ю ю о ю 00 ю 00 со Ol h- Г-- 00 h- CSD h- CSD h- Ю h- Ю Ю h- CSD h- oo h- CO h- CO h- Ц0 00 00 Г-- 00 CO
со о СО о Ol Г-- Ol СО со Ol о Г-- оо Ю о co 00 co Ю oi Ol 00 h-co Ю Г-- co Г-- co oi Ю 00 CSD o c^ o Ю oo CO Г--
о" со ю о ю со ю 00 ю Ol ю ю ю со со Ю h- 00 CSD h- co h- co oo h- oo h- oo h- CO h- oo c^ oo oo oo CSD Ю Ю CO
со СП оо со Ol со СО СО ю oi <п СО оо Ю Ol Ol co Г-- oo o oo Ol 00 Ю Г-- co CSD Ю Ю oo о CO Ol CO Ю co c^ co c^ Ц0 0 01
о" ю ю Ol ю ю ю Ю ю ■■¡г ю Г-- ю оо со Г--h- Ю h- oo h- Ol oo 00 oo oo oo oo oo oo Ю oo oo oo CO oo h- CSD h- oo CO
оо о О со со Ol ю со о <п oi h-Ю оо Ю <п co oi co о oo 00 CO 00 о 00 CO Г-- CO Ю oo CO CSD Ю oo CO CO CSD o I-- co I-- co c^ CSD
Г-- ю ■■¡г ю оо ю Г-- ю СО ю СО ю о t- о oo oo oo Ю oo CSD oo oo oo 00 oo oo CSD oo Г-- oo Г-- oo 00 oo oo c^ oo oo о h-
Для каждого сечения, начиная с первого с наименьшим значением расхода, для каждого часа исследуемого периода времени решается задача потокораспределения в сети с нефиксированными отборами воды [9-12]. При этом расчеты проводятся как для безаварийного, так и для всех аварийных режимов работы СПРВ. После каждого расчета производится оценка узловых отборов воды. Если все потребители получают исследуемый расход, система водоснабжения для этого состояния считается надежной. Если на каком-то из этапов расчета потребитель стал получать расход воды меньше исследуемого значения, то расход с предыдущего сечения и его вероятность фиксируются. Таким образом, на основании вероятностных функций потребления воды путем проведения серии гидравлических расчетов будут получены вероятностные функции обеспечения потребителей водой.
Основными параметрами оценки надежности СПРВ являются вероятность безотказной работы Р и коэффициент готовности Кг2 [13, 14]
_ n~h(d)ßt
P = e
кг =
M
T„
и + Я Т + Т
~ о в
где Я - интенсивность отказов трубопровода, 1/(кмгод); Кпр - коэффициент простоя; I - длина трубопровода, км; и - интенсивность восстановления трубопровода, 1/(год); t - время эксплуатации, принимается от момента пуска в эксплуатацию до исследуемого периода плюс 1 год, т.е. t = 1экст +1; ТО -средняя наработка на отказ, То = 1/(Я • I) ; ТВ - среднее время восстановления системы, Тв = 1/и . На рис. 4 представлена схема водоснабжения, содержащая 6 узлов, 7 участков. Каждый узел представляет собой группу потребителей с отборами воды, указанными в табл. 1.
Рис. 4. Кольцевая схема системы водоснабжения Fig. 4. Ring scheme of water supply system
Алексеев М. И., Ермолин Ю. А. Надежность сетей и сооружений систем водоотведения: учеб. пособие. М.: АСВ, 2015. 200 с.
Том 9 № 3 2019
с. 578-593 Vol. 9 No. 3 2019 pp. 578-593
Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate
ISSN 2227-2917
(print) 583 ISSN 2500-154X 583 (online)_
Принимаем:
время восстановления трубопровода Твс=24 ч; ¡иес = 8760/24 = 365 ; 1 = 0,064 • D~0,8, где D - диаметр трубопровода, м.
Результаты вычисления стационарной вероятности рабочего состояния сети СПРВ представлены в табл. 4.
Расчет вероятности состояния сети при отключении участков
Таблица 4
Table 4
Calculation of the probability of the network state when disconnecting sections
Отключаемые участки L, м D, мм Л ЛТ Y 1+ y Pee=Y/n(1+ Y)
1-2 1500 300 0,1677 0,2515 365 0,00069 1,00069 0,00068
2-3 1500 200 0,2319 0,3479 365 0,00095 1,00095 0,00095
4-3 1500 200 0,2319 0,3479 365 0,00095 1,00095 0,00095
1-4 1500 300 0,1677 0,2515 365 0,00069 1,00069 0,00068
4-5 1500 200 0,2319 0,3479 365 0,00095 1,00095 0,00095
3-6 1500 200 0,2319 0,3479 365 0,00095 1,00095 0,00095
5-6 1500 200 0,2319 0,3479 365 0,00095 1,00095 0,00095
П(1+ Y) 1,00616
Ро=1/П(1+ Y) 0,99388 0,00611
Предлагается математическая модель функционирования водопроводных систем, учитывающая вероятностный характер отбора воды и возникновения аварийных ситуаций
Распределение потоков X по ветвям i по сечениям ате =0,..., 18 по каждому часу t можно выразить 2 - мя системами уравнений: 1 система - безаварийный режим (без изменения структуры сети), 2 система - аварийные режимы (с изменением структуры сети - поочередное отключение аварийных участков i =1,., п) [9]:
\AX = Q ATP = SX2 - H
AX
Q
ATP = SX
H
где А - (т - 1) хп матрица соединений (инциденций) узлов и ветвей расчетной схемы сети с элементами а,/; Аав - матрицы ориентирования ветвей, получаемые из Апутем поочередного исключения элементов п, отключаемого участка ,', т.е. Аав - (т - 1) х(п- 1); X- п - вектор расходов на ветвях расчетной схемы с элементами х,; Хав - (п- 1)- вектор расходов на ветвях расчетной схемы с элементами х,; Н - п - вектор действующих напоров на ветвях; Р -(т - 1)- мерный вектор узловых давлений с элементами Р/^ - время (час);0 - (т - 1) - мерный вектор узловых отборов с элементами 0= Щ,а5,Р/):
Q, =
Q>c™ Рj > j Qj (P),если Z < Р< pj
0, если Pj < Zj,
где 0/- требуемый отбор в узле /; Р*- требуемый свободный напор в узле /, м; 21 - геодезическая отметка поверхности земли, м.
Результаты и их обсуждение
Авторы считают недостаточным оценивать систему водоснабжения показателями безотказной работы и коэффициентом готовности, поскольку они имеют отношение только к структуре и параметрам сети и не учитывают особенностей обеспечения каждого потребителя.
В системах водоснабжения рассматриваются два уровня обеспечения водой потребителей - расчетный и пониженный (аварийный). В соответствии со СП 31.13330.2012«Водоснабжение. Наружные сети и сооружения. Актуализированная редакция СНиП 2.04.02-84» пониженный уровень характеризуется подачей потребителям аварийной нормы воды во время ликвидации отказов в резервируемой части сети. Отказ функционирования для каждого уровня формулируется с позиций потребителя как снижение обеспечения водой ниже граничного для данного уровня значения. Для
Том 9 № 3 2019
Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 678-693 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 3 2019 _pp. 678-693
ISSN 2227-2917
расчетного уровня водоснабжения это граничное значение соответствует требуемому количеству воды, для пониженного уровня - нормам, установленным СП 31.13330.2012.
Адаптируя методику по оценке надежности тепловых сетей [15] под водопроводные сети, предлагается оценку надежности обеспечения водой потребителей производить узловыми показателями.
Надежность расчетного уровня водоснабжения оценивается коэффициентами готовности К7, определяемыми для каждого узла-потребителя и представляющими собой вероятности того, что в произвольный момент времени в течение исследуемого периода в 7-й узел будет обеспечена подача расчетного количества воды (или иначе среднее значение доли исследуемого периода, в течение которого водоснабжение потребителя в7-м узле не нарушается).
Коэффициент готовности к обеспечению расчетного водоснабжения }-го потребителя (определяется для каждого потребителя расчетной схемы ])
(
KJ = po + Т feF,PfKJ =П С1 + Г, Г * 1 + Т
'0 1 ^ / е^Г/ к } = 1 1 V1 + У г ) • 1 + X / е Уг I
г=1 V г=1 У
где F¡- множество элементов ВС, выход которых в аварию не нарушает расчетный уровень водоснабжения 7-го потребителя; р- вероятность состояния сети, соответствующая отказу ^о элемента.
Надежность пониженного уровня водоснабжения потребителей оценивается вероятностями безотказной работы Р, определяемыми для каждого узла-потребителя и представляющими собой вероятности того, что в течение исследуемого периода подача воды не опустится ниже минимально допустимого значения. Этот показатель можно также связать с категоричностью потребителя, с нормами пониженного снабжения водой, временем перерыва подачи воды.
Вероятность безотказного водоснабжения }-го потребителя Р7,- вероятность обеспечения 7-го потребителя не ниже минимально допустимого значения (определяется для каждого потребителя расчетной схемы)
Р 0 • X d е DJ ( Т . , d ) ] )
где D¡- множество элементов ВС, выход которых в аварию нарушает пониженный уровень водоснабжения 7-го потребителя; Т 1 , d - продолжительность обеспечения потребителя 7 водой ни-
P i = exp
(
же минимально допустимого значения
1 24
т j d = T---Т (1 _ P j t) ' T - продолжительность
24 t=1
ис-
следуемого периода, год; р - вероятность часового обеспечения 7'потребителя, при
к > (Т,к е ^к ,
где q . к - относительный (к расчетному расходу) часовой расход воды у 7-го потребителя при от-
казе 7-го элемента кольцевой части сети;
Fk -
множество участков кольцевой части водопроводной
сети, гидравлически связанных с 7-м потребителем; (к - норма подачи воды потребителям в
аварийных ситуациях. В данном случае обеспечение потребителя со снижением не более 30 %. Вероятность безотказного снабжения 7 -го потребителя водой
(
P = exp
n n
П (1 + Г,)-1
к. ■ i
• /
T
1
2 4
Т. (1 - p )
Л
/ е D . '' г "г I ^ гу < / 1 ^ . , t
г = 1 г = 1 V 24 г = 1
Значения Р и Кг в СП 31.13330.2012 напрямую не регламентируются. Нормирование значений вероятности безотказной работы и коэффициента готовности согласно: СНиП 2.04.02-84: Р7(норм)= 0,99998; К7(норм) = 0,99178.
Для математического описания вероятности обеспечения потребителей использован нормальный закон распределения (преобразования Лапласа):
(а Шреб ^треб Л (~ТРеб —тРеб~ т„.б
обеспечения _ о 5 — ф
Р i, a, t _ 0 ,5 — ф
ß- M ( X) а( х )
_ 0,5 — Ф
( —треб г \
r~\ г г~\ треб
Qj,t - Qj,a,,t треб
aQ.i.<
_ 0,5 — Ф
j - j - 3-aj+a-a^/ 3
треб
JQ,j,t
= 0,5 — Ф(-3 + aj 3)
Том 9 № 3 2019 ISSN 2227-2917
Pk = Ф
' ß - M ( X ) . u ( X )
-Ф
- M (X )| _ u (X )
= Ф
QZ'6 - Qj,
треб Л (
-Ф
QT- Qj;
треб
= Ф
( б - 3 ^ .
,t J Q, j ,t
. треб /3 QTpe6 I
'Q, j ,t/ 3 - Qj ,t
-Ф
(QTГ - 3 .^,6 + (as - 1)-u
треб /Ч гл
Q, j ,t/ 3 - Q
треб j,t
= Ф(-3 + aj 3 )-ф(-3 + (as - 1)/ 3 )
,t j-1,, : 0,5±Ф(-3 + a,/3)-(0,5±Ф(-3 + (as-1)/3)) = Ф(-3 + a,/3)-Ф(-3 + (a, -1)/3), где Ф(Х) - функция Лапласа (табличные величины).
_ обеспечения обеспечения
Pk = Pj,as ,t - Pj,as-1,t
б -треб б
В качестве а3, как начала интервала, О"реб = О . — 3 •атр , по часу t, в качестве в, конец интервала, пт^еб = птреб —3 •а"?"6, + а -а"?"6, /3 - требуемый отбор воды потребителем / по сечению
/ \ -треб
а3 по часу t, М (х)-- математическое ожидание отбора воды потребителем * по часу t,
ст(х) — аОт"^6 - среднеквадратическое отклонение отбора воды потребителем / по часу t, к - интервал, рк - вероятность возникновения интервала к.
Коэффициент готовности к обеспечению расчетного водоснабжения /-го потребителя Для определения коэффициента готовности определяется площадь, отсекаемой фигуры в преде-
Г/О г\ "1 /О нефикс
'.....' ] , при °а
лах
(Рис. 5).
треб
тр еб
тр еб
и
и
и
Q, j ,t
Q, j ,t
Q , j,t
и
s, j ,t
водопотребление, м /час Рис. 5. Плотность распределения вероятности водопотребления воды по сечениям Fig. 5. Probability distribution density of water consumption by sections
1
24
Kj =ПС+И)-1 • 24-Z/^|(0,5±Ф(-3 +aj3))+Z •(0,5±Ф(-3 +aj3)) |при Qj^,t
нефикс _ ^лтреб
~ Qj a ,t
i=1
i=1
Определение коэффициента готовности обеспечения потребителей } расчетным (требуемым) количеством воды
Значения отборов воды с учетом (сечений а) представлены в табл. 3 принимаем для всех шести узлов одинаковыми. На основании этих значений проведены серии гидравлических расчетов системы водоснабжения (рис. 5) с учетом ординарного потока отказов всех семи участков сети.
Результаты расчетов по часу 15 при отключенном участке 1-2 приведены в табл. 5. В этой таблице указаны номера сечений а, величины требуемых напоров Нт (м. в. ст.), величины расчетных и аварийных расходов по сечению а, вероятности обеспечения расходов (м3/час) и расчетных напоров Р,а,I. (м. в. ст.). Красным цветом указаны расходы и напоры, которые не обеспечиваются при аварии на участке 1-2. Например, потребитель 2 при желании получить расход воды величиной 50,18 м3/ч, может быть обеспечен лишь расходом 48,95.
Следовательно, обеспеченность потребителя 2 расчетным расходом будет соответствовать сечению 4 и равно 0,048. Синим цветом указаны отборы, которые ниже допустимо снижаемых аварийных.
В последней строке табл. 5 представлены вероятности полного обеспечения потребителей водой с учетом вероятности нахождения участка 1-2 в аварийном состоянии
Ро
= 0,00068; р
1-2 j ,15
обесп
Р j,15,1-2 " Роткл ,1-2 ■
ISSN 2227-2917 Том 9 № 3 2019 586 (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 578-593 586 ISSN 2500-154X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 3 2019 _(online)_pp. 578-593
Таблица 5
Результаты расчетов по определению вероятности полного обеспечения потребителей водой по часу 15 с учетом вероятности нахождения участка 1-2 в аварийном состоянии
Table 5
The results of calculations to determine the probability of full water supply to consumers for an hour _15 taking into account the probability of finding the site 1-2 in disrepair_
Узлы, Нт
_а к к 1 2 3 4 5 6
Ö 1- о 1 5 20,0
CD Ö" Ö"
ш 1—
S X Т S о t£
X 1- Ф ю ч о та
CD С ф о та
T О о а. СО а а
Ф ^ ф 1- Ö" Ö" Ö"
О Ф ш ю о о с ст CLT с^ CLT с^ CLT с? CLT с? CLT с^ CLT
о оо СП о СП CN СП СП СП CN СП СП
о от со, с^ сэ с^ с^ СП с^, СП СП с^
о о, со" ЦЭ «о с^" оэ оэ оэ с^ иэ in со" с^" со" СП
сэ со CN со со CN со CN со со со со со CN
со со о со со со со со со СП
о со, оэ с^, оэ оэ иэ сэ иэ иэ f-g
о, от" с^ о" с^ оэ с^ со с^ СП СП с^ оэ
сэ со CN со со CN со с^ со со со CN со CN
иэ со ю о ю со ю СП иэ иэ иэ иэ
о CN иэ, с^ с^, с^ 00 CN оэ CN CN CN иэ
CN СП с^" •4t оэ оэ иэ
° CN CN CN со CN CN
со СП CN о о со о со о CN о CN о иэ
со CN оо чт СП с^, с^ с^ с^ с^ сз с^ иэ СП СП
сэ с^" чт" •4t чт" иэ чт" чт"
о" со CN CN со CN CN
со со о ю ю
Ю, CN in сэ in 1 in in иэ in 1
сэ ОЭ с^" о" с^" со CN с^"
о" CO CN CN со CN
CN CN CO о ю со CO CO CO иэ CO
СП сэ c^, с^, иэ
о, сэ ЦЭ СЭ с^" оэ с^ c^" т—1 c^" CN c^" с^" сэ"
СЭ иэ CO Ю CN Ю со Ю CN иэ CN
СП CN о со ю со CN иэ CN СП
иэ оо от 00 с^, со, с^, 00 с^, 00 сз иэ
CD CN Co" Ы о" СП с^ CN т—1 CN ы с^
о иэ CO m ч- Ю ч- Ю со Ю CN иэ ч-
иэ иэ CN CO о 00 СП со иэ ю иэ
иэ со, с^, сэ CN с^,
Г4* с^ ЦЭ Co" ni с^" с^" оэ со" оэ Iii Iii с^" c^" оэ
СЭ иэ CO m ■<t ю иэ m со 5 CN иэ
СП CO СП о ю 00 со сп СП иэ CO со CN
00 сэ CO, сэ с^, оэ 1 c^, СП c^, иэ
со, со o" оэ с^" о" ni тт ОЭ с^" СП чт"
СЭ иэ ю иэ иэ ю со ю иэ
о иэ CO со о ю CN СП CO CN иэ иэ
о о иэ сэ с^ 00 C-g сэ иэ с^
иэ сэ CN с^" с^" ю иэ c^" с^" o> с^ Iii со"
СЭ со ю иэ ю иэ со m иэ
СП CO о со СП иэ
о CN сэ со с^, сэ с^, сз ГЭ f-g и^ с^,
со, со" со" с^" с^" оэ оэ c^" о о oö со" Iii
о" со ю ю ю иэ со иэ
иэ о иэ ю СП со СП CO CN
Т— о cn о с^, in f-g о иэ иэ тТ
т— со" Co" оэ о" иэ с^ Iii
сэ со ю ■<t ю ч- ю ч- иэ CN иэ ч- иэ ч-
иэ CO ю о со ю СП СП со
со, o, оэ с^, оэ сэ иэ f-g с^
т— со оэ Co" оэ с^" оэ оэ с^ иэ оэ
сэ со ю ю иэ иэ CN иэ иэ
со СП о СП о CN СП ю СП иэ
со о CN, СП CN с^, с^, с^, f-g с^, сз иэ
т— О) СП с^" CN о" с^ с^" т—1 оэ c^" иэ оэ с^"
сэ ю ю CN иэ иэ
CN со иэ CN о CN со иэ со CN CO СП иэ
иэ от, СП сэ с^ f-g сэ с^, ю 00 гэ с^
т— от, со" с^" с^" с^" с^ с^" с^" оэ •4t и^" о CN
сэ иэ ■<t иэ ю CN иэ иэ
о ю о ю иэ иэ иэ
ю ЦЭ оэ сэ с^, со со, ц^ с^, с^
т— ОТ оэ со" «о с^" с^" с^" CN иэ оэ иэ" с^"
сэ иэ ю а> ю CN иэ иэ
о иэ о о о CN иэ со
со СП CN, f-g с^, оэ CN иэ иэ
т— ОТ от" Iii с^ о" с^" о" о> со" с^"
сэ иэ ю со ю CN иэ иэ
Том 9 № 3 2019 ISSN 2227-2917
Окончание табл. 5
Сечение a Вероятность обеспечения потребителя водой ö" :г о со a a ö" ä cd cd cd a Узлы, Нт
1 2 3 4 5 6
20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0
ö" cf ö" оГ ö" cf ö" aT ö" cf ö" aT ö" cf ö" aT ö" cf ö" aT ö" cf ö" aT
0,996 81,85 57,30 81,84 40,00 53,11 8,40 61,41 11,27 81,84 27,48 67,48 13,61 61,05 11,13
co 1,000 84,49 59,14 84,48 40,00 53,08 7,87 61,87 10,74 84,48 27,15 68,28 13,07 61,46 10,59
Результаты расчетов графически рис. 6 и 7.
Рис. 6. Отбор воды потребителями по часу 15 по сечениям при отключении участка 1-2 Fig. 6. Water selection by consumers on an hour 15 on sections at shutdown of a site 1-2
Рис. 7. Распределение вероятности полного обеспечения потребителей водой по часу 15 при отключении участка 1-2 Fig. 7. Probability distribution of full provision of consumers water for an hour 15 when disconnecting the site 1-2
ISSN 2227-2917 Том 9 № 3 2019 coo (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 678-693 688 ISSN 2600-164X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 3 2019 _(online)_pp. 678-693
Подобные расчеты проведены для СПРВ по каждому часу на случай безаварийной работы системы и случаи поочередного отключения каждого участка сети. Результаты определения вероятности полного обеспечения потребителей водой при аварийных и безаварийном режимах в СПРВ по часу 15 представлены в табл. 7.
Таблица 6
Результаты расчетов по определению вероятности полного обеспечения потребителей водой по часу 15 с учетом вероятности нахождения участка 1-2 в аварийном состоянии
Table 6
The results of calculations to determine the probability of full water supply to consumers for an hour 15 taking into account the probability of finding the site 1-2 in disrepair
полн — обесп Pj ,15,1—2 1,000 0,048 0,092 1,000 0,255 0,092
полн—обесп откл—уч Pj ,15,1—2 "А—2 0,000685 0,000033 0,000063 0,000685 0,000173 0,000063
Таблица 7
Определение вероятности полного обеспечения водой по узлам
Table 7
The determination of the probability of a complete water supply for the nodes
Участок сети Вероятность полного обеспечения водой по узлам
1 2 3 4 5 6
1-2 0,000685 0,000033 0,000063 0,000685 0,000173 0,000063
2-3 0,000947 0,000947 0,000797 0,000947 0,000797 0,000706
4-3 0,000947 0,000947 0,000944 0,000947 0,000944 0,000926
1-4 0,000685 0,000685 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000
4-5 0,000947 0,000947 0,000947 0,000947 0,000046 0,000150
3-6 0,000947 0,000947 0,000947 0,000947 0,000596 0,000241
5-6 0,000947 0,000947 0,000947 0,000947 0,000947 0,000944
Безаварийный режим 0,993878 0,993878 0,993878 0,993878 0,993878 0,993878
„обесп P,15 0,999984 0,999331 0,998523 0,999293 0,997381 0,996908
В табл. 8 представлены коэффициенты готовностиК;обеспечения потребителей j расчетным (требуемым) количеством воды.
Таблица 8
Результат расчетов по определению коэффициента готовности обеспечения потребителей j расчетным (требуемым) количеством воды
Table 8
The result of calculations to determine the availability factor consumers j with calculated (required) amount of water
2 Вероятность полного обеспечения потребителей расчетным количеством воды К
ц п > о - сч fO ю to I-«. 00 о о £ сч fO ю to I-«. 00 о о сч сч сч сч fO сч
- ■t со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП -fr со СП СП СП СП
о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о
OJ сч СП СП СП СП ю СП СП СП СП сч СП СП СП СП сч СП СП СП СП сч СП СП СП СП ю со СП СП СП со ю ю СП СП СП OJ со со СП СП СП OJ со со СП СП СП OJ со со СП СП СП OJ со со СП СП СП со о -fr СП СП СП OJ со со СП СП СП OJ со со СП СП СП OJ со со СП СП СП со со СП СП СП ю со СП СП СП ю со СП СП СП ю со СП СП СП OJ со со СП СП СП OJ со со СП СП СП OJ со со СП СП СП OJ со со СП СП СП со ю ю СП СП СП о ю СП СП СП
о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о
со OJ СП со СП СП СП -fr СП СП СП OJ СП со СП СП СП OJ СП со СП СП СП OJ СП со СП СП СП СП OJ со СП СП СП со ю СП со СП СП со со со со СП СП со со СП СП со со со со СП СП СП OJ со со СП СП OJ со со со СП СП о со СП СП СП со ю со СП СП СП со ю со СП СП со OJ ю со СП СП OJ -fr со СП СП ю со со со СП СП СП со со СП СП СП со ю со СП СП со со со со СП СП со со со со СП СП со -fr со СП СП со -fr о СП СП СП OJ OJ со со СП СП
о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о
Том 9 № 3 2019
с. 678-693 Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость Vol. 9 No. 3 2019 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate pp. 678-693_
ISSN 2227-2917
Окончание табл. 8
2 Вероятность полного обеспечения потребителей расчетным количеством воды К
Ц n > о - сч fi ю <0 I-«. 00 о о £ сч fO ю to I-«. 00 о о сч сч сч сч fO сч
■t OJ со со СП СП СП OJ со со СП СП СП OJ со со СП СП СП OJ со со СП СП СП OJ со со СП СП СП ю со СП СП СП СП СП OJ СП СП СП СП СП OJ СП СП СП СП СП OJ СП СП СП СП СП OJ СП СП СП СП СП OJ СП СП СП СП СП OJ СП СП СП СП СП OJ СП СП СП СП СП OJ СП СП СП СП СП OJ СП СП СП со СП OJ СП СП СП СП СП OJ СП СП СП СП СП OJ СП СП СП СП СП OJ СП СП СП СП СП OJ СП СП СП СП СП OJ СП СП СП СП СП OJ СП СП СП СП СП OJ СП СП СП OJ о со СП СП СП аэ о со СП СП СП
о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о
Ю со со OJ СП СП СП со СП СП СП со ■t OJ СП СП СП со со OJ СП СП СП со со OJ СП СП СП ю OJ OJ СП СП СП СП со ю со СП СП со со СП СП eg СП СП со со СП СП со СП СП со СП СП со OJ со СП СП со 5 СП СП со о ю СП СП со со СП СП со со СП СП 5 о СП СП со о СП СП OJ со ■t СП СП аэ со СП СП аэ со СП СП СП о аэ СП СП ■t СП со аэ СП СП со о аэ СП СП
о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о
CD ■t о со СП СП СП ю ю со СП СП СП ■t о со СП СП СП ■t о со СП СП СП о со СП СП СП Ю OJ СП СП СП ю ю со со СП СП со OJ СП СП со со СП СП 5 OJ СП СП сч OJ СП СП сч OJ СП СП со СП СП ■t ю СП СП со ■t о СП СП со о СП со СП СП СП 5 со СП СП ■t со ю со СП СП ■t со ю со СП СП СП со СП СП 5 OJ СП СП 5 OJ СП СП со СП со СП СП ■t со аэ СП СП ю СП СП
о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о
Результаты расчетов графически представлены на рис. 8.
Рис. 8. Коэффициент готовности обеспечения потребителей требуемым количеством воды Fig. 8. The coefficient of readiness to provide consumers with required amount of water
Определение вероятности безотказного обеспечения потребителей водой
Продолжительность обеспечения потребителя j водой ниже минимально допустимого значе-
ния
лтреб ,t ■
1 24 1 24
= T■ ^•!(!-) = T■ ^•!(!-(0,5±ф(-3 + «*/3))) при <0,7• Q^
Для определения вероятности безотказного снабжения потребителя водой определяется площадь, отсекаемой фигуры в пределах [ Q} ^ t,....., Q} ] , при < 0,7 • Q^t (рис. 9).
0,06
0,05
Л X I- Ф
о щ 0,04
О Ю
0,03
Iе ф
о. Е 0,02 Ш о
Ш d
о 0,01 ш
10
J Чц11 ^Ч. 1 1
■V 1 ZH
5 У1 V-1 у а il -нормал-15час
_ о J .
i-ггТ
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
водопотребление, м3/час Рис. 9. Плотность распределения вероятности водопотребления воды по сечениям Fig. 9. Probability distribution density of water consumption by sections
ISSN 2227-2917 Том 9 № 3 2019 590 (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 678-693 590 ISSN 2600-164X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 3 2019 _(online)_pp. 678-693
Вероятность безотказного снабжения j-го потребителя водой
Pj = exp
nn
П (1 + ^)-1 ■Т
к ■ l. ■
T ■ 24 ■Т(1 -(0,5 — Ф(-3 + aj3 )))
d е D
i = 1
Таблица 9
Результаты расчетов по определению времени обеспечения потребителей j водой ниже аварийных значений по часу 15, а также количественных характеристик аварийности с учетом вероятности отключения участка 1-2: роЛ1-2 • Tj,i5
Table 9
The results of calculations to determine the time of providing consumers j with water below the alarm values by 15 hours, as well as quantitative characteristics of accidents based on the _probability of outage plot 1-2: p0^A1-2 • Tj:15_
Узлы 1 2 4 5
T7,15 0,000000 0,048460 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000
р0 А1-2 ■ t 7,15 0,000000 0,000002 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000
Расчеты по определению количественных характеристик аварийности проведены для СПРВ по каждому часу на случай безаварийной работы системы и случаи поочередного отключения каждого участка сети.
Таблица 10
Определение вероятности безотказного обеспечения потребителей j водой
Table 10
_Determination of the probability of failure - free supply of water to consumers j_
1 2 4 5
1 24 n ■ ро ■ТТ kd 'Tjt 0,00000 0,000019 0,0001"" 0,00042" 0,00045" 0,00042"
exp(-2Tро ■! Ikd тj,t) 1,00000 0,999980 0,9998"" 0,9995"4 0,99954" 0,9995"4
Сопоставление расчетных показателей надежности обеспечения потребителей j водой с нормируемыми значениями СНиП 2.04.02-843. [16, 17]
K. > Кг (норм), Кг (норм) = 0,99178; P} > P} (норм) , P. (норм) = 0,99998
Результаты представлены в табл. 11.
Таблица 11
Сопоставление расчетных показателей надежности обеспечения потребителей
водой с нормируемыми значениями [8]
Table 11
Comparison of calculated indicators of reliability of providing consumers of _water with normalized values [8]_
Показатель нормирование Вероятность обеспечения потребителей по узлам
1 2 3 4 6 6
K 0,991"8 0,999984 0,99950" 0,998822 0,999"08 0,9980"" 0,99""5"
Pj 0,99998 1,00000 0,999980 0,9998"" 0,9995"4 0,99954" 0,9995"4
Согласно результатам расчета, вероятность безотказного обеспечения потребителей водой узлов 3-6 ниже нормируемых значений, соответственно, работа системы является ненадежной.
Выводы
В представленных расчетах и в примере вероятность обеспечения потребителей водой рассматривалась с позиции 100%-го обеспечения и с аварийным 30%-ым снижением.
Методика позволяет формировать комплексные показатели оценки надежности обеспечения потребителей.
" СНиП 2.04.02-84. Водоснабжение. Наружные сети и сооружения. М.: Стройиздат, 1985. 1"" с._
Том 9 № 3 2019 ISSN 2227-2917
с. 678-693 Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость (print) Vol. 9 No. 3 2019 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate ISSN 2600-164X _pp. 678-693_(online)
Комплексная методика оценки надежности работы систем водоснабжения с учетом вероятностного характера потребления воды и возникновения аварийных ситуаций позволяет определять вероятность обеспечения водой каждого потребителя и оценивать ее при наличии нормативных значений. Методика может быть полезна как в эксплуатационной практике, так и при разработке перспективных схем развития систем водоснабжения.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Дерюшева Н.Л., Дерюшев Л.Г. О нормировании надежности и производительности сооружений систем водоснабжения // Водоснабжение и санитарная техника. 2011. № 11. С. 48-51.
2. Ступина Л.А., Чупин В.Р. Проблема нормирования надежности водоснабжения потребителей в задачах проектирования систем транспорта воды // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Киев: УМК ВО, 1989. С. 171-174.
3. Абрамов Н.Н. Надежность систем водоснабжения. М.: Стройиздат, 1979. 232 с.
4. Ильин Ю. А. Расчет надежности подачи воды. М.: Стройиздат, 1987. 320 с.
5. Шопенский Л. А., Юрьева И. П. Построение расчетных графиков водопотребления // Водоснабжение и санитарная техника. 1985. № 11. С. 25-27.
6. Шопенский Л.А. Аналитическое описание режимов водопотребления и построения расчетных графиков. Сб. научных трудов. Вып. I. М.: ОНТИ ЦНИИЭП инженерного оборудования, 1975.
7. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. 573 с.
8. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979. 496 с.
9. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. М.: Наука, 1985. 278 с.
10. Карамбиров С.Н. Математическое модели-
рование систем подачи и распределения воды в условиях многорежимности и неопределенности: монография. М.: МГУП, 2004. 197с.
11. Чупин Р.В., Душин А.С. Оценка надежности обеспечения потребителей водой // Водоснабжение и санитарная техника. 2017. № 12. С. 35-44.
12. Чупин Р.В., Мелехов Е.С. Развитие теории и практики моделирования и оптимизации систем водоснабжения и водоотведения. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2011. 323 с.
13. Гальперин Е.М. Надежностные расчеты кольцевых водопроводных сетей // Водоснабжение и санитарная техника. 2003. № 8. С. 26-29.
14. Найманов А.Я. Особенности оценки надежности кольцевой водопроводной сети // Водоснабжение и санитарная техника. 2006. № 12. С. 11-16.
15. Сеннова Е.В., Кирюхин С.Н. Методика и алгоритм расчета надежности тепловых сетей при разработке схем теплоснабжения городов. М.: ОАО «Газпром промгаз», 2013.
16. Евдокимов А.Г. Оптимальные задачи на инженерных сетях. Харьков: Виша школа, 1976. 153 с.
17. Чупин В.Р., Малевская М.Б. Выработка рекомендаций по минимизации последствий от аварийных ситуаций в системах водоснабжения // Водоснабжение и санитарная техника. 1994. № 4. С. 8-9.
REFERENCES
1. Deryusheva NL, Deryushev LG. On standardization of reliability and capacity of water supply systems. Water Supply and Sanitary Technique. 2011;11:48-51. (In Russ.).
2. Stupina LA, Chupin VR. Problema normiro-vaniya nadezhnosti vodosnabzheniya potrebitelei v zadachakh proektirovaniya system transporta vody = The problem of rating of water consumption reliability in design, the system of water transport. Metodicheskie voprosy issledovaniya nadezhnosti bol'shikh system energetiki. Kiev: UMK VO, 1989; p. 171-174 (In Russ.).
3. Abramov NN. Nadezhnost' sistem vodos-nabzheniya = Reliability of water supply systems. Moscow: Stroyizdat, 1979; 232 p. (In Russ.).
4. Il'in YuA. Raschet nadezhnosti podachi vody = Calculation of reliability of water supply. Moscow: Stroiizdat; 1987. 320 p. (In Russ.).
5. Shopenskii LA, Iur'eva IP. Plotting of the calculated water consumption graphs. Water Supply and Sanitary Technique. 1985;11:25-27. (In Russ.).
6. Shopenskii LA. Analytical description of the modes of water consumption and estimated construction schedules. Collection of scientific works. Iss. I. Moscow: ONTI TsNIIEP inzhenernogo obo-rudovaniya, 1975.
7. Kremer NSh. Teoriya veroyatnostei i mate-maticheskaya statistika = Probability theory and mathematical statistics. Moscow: YuNITI-DANA, 2004; 573 p.
8. Pugachev VS. Teoriya veroyatnostei i mate-maticheskaya statistika = Probability theory and mathematical statistics. Moscow: Nauka, 1979; 496 p.
9. Merenkov AP, Khasilev VYa. Teoriya gidrav-
ISSN 2227-2917 Том 9 № 3 2019 692 (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 678-693 692 ISSN 2600-164X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 3 2019 _(online)_pp. 678-693
licheskikh tsepei = Theory of hydraulic circuits. Moscow: Nauka, 1985; 278 p.
10. Karambirov SN. Matematicheskoe modeliro-vanie sistem podachi i raspredeleniya vody v us-loviyakh mnogorezhimnosti i neopredelennosti = Mathematical modeling of water supply and distribution systems under multimode and uncertainty conditions. Moscow: MGUP, 2004; 197 c.
11. Chupin VR, Dushin AS. Assessment of the customer water supply reliability. Water Supply and Sanitary Technique. 2017;12:35-44. (In Russ.).
12. Chupin RV, Melekhov ES. Development of theory and practice of modeling and optimization of water supply and sanitation systems. Irkutsk: ISTU Publishing House, 2011; 323 p. (In Russ.).
13. Galperin EM. Reliability Calculations for Ring Water Supply Systems. Water Supply and
Sanitary Technique. 2003;8:26-29. (In Russ.).
14. Naymanov AYa. Features of Reliability Evaluation of Ring Water Supply System. Water Supply and Sanitary Technique. 2006;12:11-16. (In Russ.).
15. Sennova EV, Kiryukhin SN. Method and algorithm for calculating the reliability of heat networks in the development of schemes heat supply of the cities. Moscow: OAO «Gazprom promgaz»; 2013. (In Russ.).
16. Evdokimov AG. Optimal tasks at the utility. Khar'kov: Vishashkola, 1976; 153 p. (In Russ.).
17. Chupin VR, Malevskaya MB. Development of recommendations to minimize the consequences of emergencies in water supply systems. Water Supply and Sanitary Technique. 1994;4:8-9.(In Russ.).
Критерии авторства
Чупин В.Р., Душин А.С., имеют равные авторские права. Чупин В.Р. несет ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Сведения об авторах
Чупин Виктор Романович,
доктор технических наук, профессор кафедры городского строительства и хозяйства, Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, Россия,
e-mail: [email protected]
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5460-4780
Душин Алексей Сергеевич,
инженер-строитель,
ООО «Сетевая компания «ИРКУТ»,
664020, г. Иркутск, ул. Авиастроителей, 28 А,
Россия,
Se-mail: [email protected]
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7307-5167
Contribution
Chupin V.R., Dushin A.S. have equal author's rights. Chupin V.R bears the responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare no conflict of interests regarding the publication of this article.
Information about the authors
Victor R. Chupin,
Dr. Sci. (Eng.), Professor of the Department of Urban Development and Municipal Economy, Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia, e-mail: [email protected] ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5460-4780
Aleksei S. Dushin,
Civil engineer,
LLC "Network company" IRKUT»,
28A Aviastroiteley St., Irkutsk 664020, Russia,
He-mail: [email protected]
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7307-5167
Том 9 № 3 2019 ISSN 2227-2917
