CC BY
34
СОЦИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ
А.Г. Коровкин, Ю.А. Подорванова
ОЦЕНКА МЕЖРЕГИОНАЛЬНЫХ ПЕРЕХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ С УЧЕТОМ ВОЗРАСТА*
В статье проанализированы процессы межрегионального движения населения и трудовых ресурсов с учетом возрастных групп (моложе трудоспособного, трудоспособного, старше трудоспособного возраста). Описывается разработанная двухшаговая процедура оценки шахматной таблицы переходов для состояний, расщепленных на три возрастные группы. Выявлены основные регионы - поставщики и регионы - потребители населения и трудовых ресурсов, проведено исследование основных характеристик процесса движения с учетом деления населения на возрастные группы.
Воспроизводство рабочей силы и, прежде всего, тенденции развития сферы занятости населения России и ее регионов неразрывно связаны с социально-экономическими реформами последнего десятилетия. Свертывание инвестиционных программ, отсутствие регулирующих воздействий государства в сфере предложения рабочих мест, а также длительный спад производства осложнили ситуацию на национальном и региональных рынках труда, оказали негативное влияние на взаимодействие локальных рынков труда. В связи с этим учет особенностей формирования региональной занятости и анализ существующих взаимосвязей локальных рынков труда в период подъема экономики должны стать неотъемлемой частью исследования состояния и динамики занятости на российском рынке труда.
Разработка комплексной программы поддержания и развития занятости, сдерживания безработицы предполагает прогнозирование занятости населения и ее структур в зависимости от основных макроэкономических параметров развития миграционных процессов. Собственно проблемам миграции населения уделяется определенное внимание в рамках демографических исследований (см., например, [1-12]). Однако сегодня, на наш взгляд, актуально изучение влияния территориального движения населения и трудовых ресурсов на предложение рабочей силы в регионах (традиционно - на численность населения в трудоспособном возрасте), на взаимосвязи локальных рынков труда (например, территориальное движение занятого и безработного населения, мобильность разных групп экономически неактивного населения: учащихся, пенсионеров). Результаты таких исследований должны стать важной составляющей анализа и прогноза развития структур занятости населения РФ.
В соответствии с «Концепцией демографического развития Российской Федерации на период до 2015 года» (от 24 сентября 2001 г. № 1270-р) основными задачами в области миграции и расселения являются: «регулирование миграционных потоков в целях создания действенных механизмов замещения естественной убыли населения Российской Федерации; повышение эффективности использования миграционных потоков путем достижения соответствия их объемов, направлений и состава интересам социально-экономического развития Российской Федерации; обеспечение интеграции мигрантов в российское общество и формирование толерантного к ним отношения». Для реализации поставленных задач необходимо проведение анализа и выявление осо-
* Статья подготовлена при поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проект № 00-02-00145а).
бенностей формирования миграционных потоков с учетом их различных структур (возрастных, половых, профессиональных и т.п.).
Метод исследования движения населения и трудовых ресурсов. Изучение территориального движения населения и рабочей силы сегодня может осуществляться достаточно полно по сравнению с его другими формами, так как статистическую информацию о процессе движения можно представить в виде шахматной таблицы (табл. 1). Ее построение применительно к движению населения и трудовых ресурсов региона в отраслевом и профессиональном разрезах впервые предложено в работах [13, 14, 15].
Таблица 1
Схема баланса движения населения и трудовых ресурсов*
Источники поступления (состояния) Численность населения и трудовых ресурсов в системе на начало периода Направления выбытия (состояния) Численность населения и трудовых ресурсов в системе на конец периода
Внутрисистемные (в соответствии с классификацией населения и трудовых ресурсов на отдельные группы) Внешние
умерло выбыло из системы прочие
Внутри- систем- ные (в соответствии с классификацией населения и трудовых ресурсов на отдельные группы) п ( - !)> 1 = 1,п I раздел Ьу(1) , 1,] = 1,п II раздел і = 1,п, І = п + 1,п + к п ( 1 = 1,п
Внешние Родилось X III раздел П]((), 0 X
Прибыло в систему X X
Прочие X / = п + 1,п + к , ] = 1,п X
* Знак «х» означает, что данная позиция баланса не заполняется.
Система балансов движения населения и трудовых ресурсов, разрабатываемых за отчетный период и на перспективу на различных уровнях экономики: страна, регион, отрасль, позволяет рассматривать это движение как единый социальноэкономический процесс [16, 17]. Это дает возможность, интегрируя разрозненные статистические данные и таблицы, по аналогии с межотраслевым балансом производства и распределения продукта исследовать структуру движения населения и рабочей силы, а также влияние ее изменений на предложение труда в разных структурах с учетом многообразно возникающих взаимодействий и взаимосвязей.
В 1-м разделе шахматной таблицы, разработанной для территориального движения населения и трудовых ресурсов, содержатся данные о миграции внутрирегиональной и из одних регионов в другие. Формы статистической отчетности о территориальном движении населения представляют необходимую информацию для заполнения этого раздела по административным округам, экономическим районам или областям по стране в целом. Безусловно, что в связи с процессами, происходящими в стране в последние годы, в частности, с введением уведомительной прописки, качество данных о миграции населения снизилось. Данные о миграционных взаимосвязях с другими регионами каждой территориально-административной единицы (возможно, с выделением взаимосвязей с дальним и ближним зарубежьем), о рождаемости и смертности населения позволяют заполнить IIй и 111-й разделы шахматной таблицы. Кроме того, в качестве окаймляющих итогов в этой таблице необходимо отразить показатели, характеризующие распреде-
110
ление населения по территориально-административным единицам на начало и конец отчетного периода.
При подобном представлении информации балансовые уравнения имеют вид:
п п+к п п+к
п () = п ( -1) + Ё Ь}г() + Е ] () - Ё Ъ] () - £ 1д (), г = 1,п , (1)
]=1 ] = п+1 ] =1 ] = п+1
где пг () — численность людей в состоянии г на конец периода времени t; Ъ] () — число переходов, совершенных в течение периода t из состояния г в состояние ] ; Г] () — число поступлений в течение периода t из внешнего источника пополнения г в состояние ] ; I] () — число выбытий в ] -м направлении выбытия из состояния г в течение периода времени t; п - число исследуемых состояний; к - число внешних по отношению к п исследуемым состояниям источников пополнения (соответственно направлений выбытия). В первую очередь имеются в виду такие источники пополнения, как «родилось», «прибыло в систему» (соответственно такие направления выбытия, как «умерло», «выбыло из системы»).
Указанные шахматные таблицы используются (см. [18]) для практического решения следующих основных задач:
- анализа процесса движения населения и трудовых ресурсов для конкретного объекта (страна, регион, отрасль) с целью выявления его закономерностей и особенностей как в статике, так и в динамике;
- прогнозирования миграций населения и трудовых ресурсов и их результатов, в том числе в зависимости от макроэкономических факторов;
- управления движением населения и трудовых ресурсов с целью упорядочения этого процесса, и тем самым улучшения его результатов на перспективу с учетом различных социально-экономических интересов.
Теоретические модели процесса движения могут быть существенно детализированы, если население и трудовые ресурсы в них дифференцировать по различным классификационным признакам (профессии, полу, возрасту, стажу работы и др.). Однако в большинстве случаев на практике возможности подобной детализации ограничены из-за отсутствия необходимой для этого статистической информации. В результате возникает вопрос о возможных путях оценки дезагрегированных и адекватных происходящим в стране процессам статистических данных. В этой работе предпринята попытка оценивания шахматной таблицы межрегиональных переходов населения и трудовых ресурсов для трех возрастных групп (моложе трудоспособного возраста, трудоспособного, старше трудоспособного).
Возрастные особенности региональной миграции населения. Движение населения и трудовых ресурсов реализуется в различных формах в силу многообразных факторов, влияние которых на разные группы населения, вероятно, неодинаково. Для социально-экономического анализа несомненный интерес представляют возможности сопоставления с единых методологических и методических позиций разных аспектов движения отдельных групп населения и трудовых ресурсов на определенном уровне экономики и за конкретный период времени, а также проведения межгрупповых, межотраслевых, межрегиональных и иных сравнений. Создание и анализ системы подобных показателей представляет собой обобщение информационного содержания шахматных таблиц движения населения и трудовых ресурсов, причем именно взаимосвязанность исходных таблиц определяет сопоставимость итоговых показателей. Поэтому на первом шаге исследования целесообразно рассчитать и детально проанализировать характеристики движения населения и трудовых ресурсов для выделенных возрастных категорий.
Анализ основных показателей территориального движения населения и трудовых ресурсов по 12-ти регионам с учетом возрастного деления за 1989-1998 гг. выявил следующие особенности. Сравнение входящих региональных потоков показало, что наибольший их них по объему для всех возрастных групп характерен для Центрального района, далее идут Уральский и Западно-Сибирский районы; наименьший приток - для Калининградской области. Анализ процессов выбытия из соответствующих регионов выявил неравномерную динамику движения населения. Так в 1989 г. наибольшее выбытие по всем возрастным категориям соответствовало Центральному району, а к 1998 г. - Уральскому. Наименьший уровень выбывающего, как и прибывающего, населения приходился на Калининградскую область. Исследование оборота движения населения и трудовых ресурсов полностью отвечает проведенному анализу показателей объемов поступления и выбытия их из регионов: наибольший оборот соответствует Центральному району, далее следуют Уральский, Западно-Сибирский, Поволжский регионы; наименьший оборот характерен для Калининградской области, причем отмеченная тенденция в рассматриваемый период наблюдается для всех возрастных групп.
Анализ сальдо региональных потоков выявил неоднозначную динамику движения населения. В 1989 г. наблюдается положительное сальдо по всем регионам в рассматриваемом возрастном разрезе. К концу исследуемого периода выделяются регионы с отрицательным сальдо: Северный, Восточно-Сибирский и Дальневосточный районы. Выявленная тенденция свидетельствует о значительном оттоке населения из указанных регионов, что во многом, вероятно, объясняется ухудшением в них социальных условий и сокращением компенсаций за тяжелые климатические условия жизни. Относительные характеристики движения населения и трудовых ресурсов подтверждают данную динамику. В табл. 2 приведены значения коэффициента соотношения компонентов движения населения в целом и в трудоспособном возрасте по каждому региону, показывающие сколько прибывших в данный регион конкретной возрастной группы приходится на одного выбывшего из него.
Из данных, приведенных в табл. 2, следует, что величина указанного коэффициента достаточно стабильна для каждого конкретного региона и практически не отклоняется для возрастных групп от регионального показателя соответствующего года. Все регионы к концу рассматриваемого периода могут быть разделены на две группы в зависимости от единичного порогового уровня, соответствующего нулевому сальдо движения населения и трудовых ресурсов. Регионами с коэффициентом меньше единицы оказались Северный, Восточно-Сибирский и Дальневосточный, что свидетельствует об оттоке населения из них.
Исследование коэффициента соотношения сальдо и оборота движения населения и трудовых ресурсов подтверждает выявленную динамику. Наибольший процент населения в 1998 г. «закреплялся» в Калининградской области: в среднем по региону он равнялся 22% (для группы моложе трудоспособного возраста - 26%, для трудоспособного - 21%, старше трудоспособного - 27%). Наименьшее значение коэффициента относится к Дальневосточному региону (где имеет место отрицательное сальдо движения): в среднем -20% (1998 г.).
Анализ динамики миграционных потоков с учетом возрастного деления показал, что движение каждой группы населения обладает своей спецификой. За рассматриваемый период по РФ в целом более всего снизилась интенсивность миграционного движения населения в трудоспособном возрасте - на 25%. Для населения в возрасте моложе трудоспособного характерно незначительное снижение миграционной активности, тогда как для возраста старше трудоспособного уровень миграционной подвижности увеличился в 1,3 раза.
Коэффициент соотношения компонентов движения населения в целом и в трудоспособном возрасте по регионам
Экономический район 1990 г. 1991 г. 1992 г. 1993 г. 1994 г. 1995 г. 1996 г. 1997 г. 1998 г.
Северный
все население 1,0 0,9 0,8 0,8 0,9 0,9 0,9 0,8 0,8
в трудоспособном возрасте 1,0 0,9 0,9 0,8 0,9 0,9 0,9 0,8 0,8
Северо-Западный
все население 1,1 1,0 1,0 1,1 1,3 1,3 1,3 1,2 1,3
в трудоспособном возрасте 1,0 1,0 1,0 1,0 1,3 1,2 1,3 1,2 1,3
Центральный
все население 1,2 1,1 1,2 1,2 1,5 1,4 1,4 1,4 1,4
в трудоспособном возрасте 1,1 1,0 1,1 1,2 1,4 1,3 1,3 1,3 1,3
Волго-Вятский
все население 1,2 1,1 1,2 1,2 1,3 1,2 1,1 1,1 1,1
в трудоспособном возрасте 1,1 1,1 1,1 1,1 1,3 1,2 1,1 1,1 1,1
Центрально-Черноземный
все население 1,4 1,3 1,5 1,7 1,7 1,5 1,4 1,3 1,3
в трудоспособном возрасте 1,2 1,2 1,4 1,6 1,7 1,4 1,4 1,3 1,3
Поволжский
все население 1,2 1,2 1,3 1,4 1,5 1,3 1,2 1,2 1,2
в трудоспособном возрасте 1,1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,3 1,2 1,2 1,2
Северо-Кавказский
все население 1,2 1,2 1,3 1,4 1,7 1,4 1,3 1,2 1,2
в трудоспособном возрасте 1,2 1,2 1,3 1,3 1,6 1,3 1,3 1,2 1,1
Уральский
все население 1,1 1,0 1,1 1,1 1,3 1,2 1,1 1,2 1,1
в трудоспособном возрасте 1,0 1,0 1,0 1,0 1,2 1,1 1,1 1,1 1,1
Западно-Сибирский
все население 1,0 0,9 1,0 1,1 1,2 1,1 1,1 1,2 1,1
в трудоспособном возрасте 1,0 0,9 1,0 1,1 1,2 1,1 1,1 1,2 1,1
Восточно-Сибирский
все население 1,0 1,0 0,9 0,9 1,0 1,0 1,0 0,9 0,9
в трудоспособном возрасте 1,0 1,0 1,0 0,9 1,0 1,0 1,0 0,9 0,9
Дальневосточный
все население 1,0 0,9 0,8 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,7
в трудоспособном возрасте 1,0 0,9 0,8 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8
Калининградская обл.
все население 1,3 1,4 1,4 1,4 1,7 1,4 1,4 1,6 1,6
в трудоспособном возрасте 1,2 1,3 1,4 1,4 1,7 1,4 1,3 1,5 1,5
Направления движения населения разных возрастных групп для большинства регионов носят одинаковый характер, но происходят с разной интенсивностью, что определяется как привлекательностью отдельных территорий (более высокий уровень жизни, обеспеченности жильем и рабочими местами), так и, вероятно, большей склонностью к миграции в период трансформационных процессов в стране (табл. 3).
В Волго-Вятском районе удельный вес населения в трудоспособном возрасте в миграционном притоке снизился на 2,3%, а старше трудоспособного почти на 19%. Примером положительной динамики миграционной привлекательности, обусловленной, видимо, состоянием рынка труда, является Западно-Сибирский регион, где удельный вес прироста мигрантов трудоспособного возраста увеличился с 1989 по 1998 г. на 11%, а старших возрастов составил всего лишь 2,3%.
В целом за рассмотренный период доля трудоспособного населения в общем объеме прибытия возросла для 8-ми регионов и сократилась для 4-х: Северного, Северо-Западного, Восточно-Сибирского и Дальневосточного. При этом регионы первой группы можно классифицировать следующим образом: доля трудоспособного населения, прибывшего в Центральный район, была минимальной в 19921994 гг.; для Центрально-Черноземного, Поволжского и Северо-Кавказского районов в тот же период - максимальной, и, наконец, для Уральского, ЗападноСибирского районов и Калининградской области она постоянно росла.
Структура прибывшего населения моложе трудоспособного, трудоспособного и старше трудоспособного возраста,
% к прибывшим в возрастной группе
Население моложе трудоспособного возраста Население трудоспособного возраста Население старше трудоспособного возраста
Экономический район 1989 г 1990 г 1991 г 1992 г 1993 г 1994 г 1995 г 1996 г. 1997 г 1998 г 1989 г 1990 г 1991 г 1992 г 1993 г 1994 г 1995 г 1996 г 1997 г 1998 г 1989 г. 1990 г 1991 г 1992 г 1993 г 1994 г 1995 г 1996 г 1997 г 1998 г.
Северный 5,4 5,2 4,9 4,3 3,9 4,0 4,0 4,1 3,6 3,5 5,3 5,3 5,3 4,9 4,5 4,4 4,3 4,4 4,1 3,9 4,1 4,1 4,0 3,6 3,4 3,4 3,4 3,3 3,0 2,9
Северо-Западный 5,3 5,2 5,1 4,5 4,0 4,4 4,4 4,3 4,3 4,2 5,1 5,1 5,1 4,6 4,3 4,7 5,0 4,8 4,7 4,9 5,3 5,7 6,2 5,8 5,5 5,9 6,0 5,9 5,9 6,0
Центральный 16,6 16,5 16,3 15,3 14,7 14,8 15,0 14,7 15,5 15,6 16,3 15,9 15,3 15,1 14,9 15,5 15,9 15,7 16,3 16,4 17,8 17,8 17,8 17,7 17,7 18,7 19,0 19,1 19,6 19,8
Волго-Вятский 5,2 5,1 5,0 4,8 4,7 4,8 4,8 4,7 4,7 4,7 5,1 5,1 5,0 5,0 4,9 5,0 5,1 5,1 5,0 5,0 5,9 5,7 5,4 5,1 4,9 4,9 4,9 4,8 4,8 4,8
Центрально- черноземный 3,7 3,9 4,1 5,1 5,7 5,6 5,1 5,2 4,9 5,0 4,0 4,1 4,2 5,0 5,6 5,6 5,2 5,1 4,9 5,0 5,2 5,2 5,3 6,4 7,1 6,9 6,4 6,3 5,9 6,1
Поволжский 10,5 10,7 11,0 12,1 12,8 12,3 11,9 12,2 12,0 12,1 10,7 10,8 10,8 11,6 12,3 11,9 11,6 11,7 11,5 11,2 12,1 12,0 11,9 12,6 13,0 12,7 12,3 12,8 12,2 11,9
Северо-Кавказский 8,6 9,1 9,6 11,4 12,6 11,2 10,7 10,7 10,7 11,5 9,5 9,6 9,7 11,0 12,1 11,2 10,5 10,4 10,2 10,6 11,4 11,6 11,7 14,1 15,5 13,5 13,4 13,4 12,9 13,5
Уральский 12,7 12,9 13,0 13,4 13,7 14,4 14,6 14,4 15,3 14,6 13,6 13,7 13,9 13,8 13,7 13,9 14,2 14,2 14,9 14,6 14,0 13,5 12,9 12,1 11,6 12,0 12,1 11,8 12,6 11,9
Западно-Сибирский 12,8 12,6 12,3 12,6 12,8 13,8 13,9 14,5 14,5 14,1 12,3 12,2 12,1 12,6 12,9 13,5 13,3 13,8 14,1 13,8 11,8 11,7 11,6 11,3 11,2 11,9 11,9 12,1 12,7 12,1
Восточно-Сибирский 9,1 9,0 8,9 8,3 7,9 7,7 8,0 7,8 7,3 7,4 8,4 8,4 8,4 7,8 7,2 7,1 7,5 7,3 7,1 7,2 7,0 7,1 7,2 6,1 5,4 5,5 5,7 5,4 5,6 5,7
Дальневосточный 8,9 8,8 8,6 7,1 6,1 5,9 6,4 6,4 5,8 6,1 8,8 9,0 9,1 7,8 6,7 6,3 6,6 6,5 6,2 6,4 4,8 5,1 5,4 4,5 3,9 3,8 4,1 4,1 4,1 4,3
Калининградская обл. 1,0 1,1 1,2 1,1 1,0 1,1 1,0 1,0 1,2 1,2 0,8 0,9 1,0 1,0 1,0 1,0 0,9 0,9 1,1 1,1 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,9 0,8 0,9 1,1 1,1
Для 4-х из 12-ти экономических районов получены результаты, свидетельствующие о разной для населения разных возрастов направленности миграционных тенденций. Например, удельный вес населения младшей возрастной группы в миграционном притоке в Уральский регион снизился на 14,6%, в то время как оставшихся возрастных групп увеличился, аналогичная картина наблюдалась и в Поволжском районе. Также в Центральном регионе увеличение удельного веса двух верхних возрастных групп сопровождалось снижением притока населения младших возрастов. И наконец, для Северо-Западного района снижение миграционной привлекательности для групп населения моложе трудоспособного и трудоспособного возрастов соотносилось с выросшей привлекательностью данного района для населения старших возрастов.
Анализ структуры выбытия по регионам также выявил неравномерность долей выбывающего населения с учетом возрастов. Все регионы в зависимости от динамики миграции населения с учетом возрастной структуры могут быть разделены на следующие группы: регионы с положительной динамикой (Центрально-Черноземный, СевероКавказский, Дальневосточный), с отрицательной направленностью движения (Северный, Северо-Западный, Уральский, Восточно-Сибирский) и регионы с разной направленностью миграционных потоков для выделенных возрастных групп (Центральный, Волго-Вятский, Поволжский, Западно-Сибирский, Калининградская обл.).
Таким образом, сопоставление основных характеристик территориального движения населения и трудовых ресурсов выявило неравномерную динамику общих (суммарных) миграционных потоков относительно выделенной возрастной структуры, что, вероятно, объясняется комплексным воздействием множества факторов (социально-экономических, политических, природно-климатических, психологических и др.). В свою очередь межрегиональные миграционные взаимосвязи, видимо, также разнородны по качественным характеристикам мигрирующего населения. Неоднородность структуры движения населения и трудовых ресурсов подтверждает необходимость построения шахматной таблицы переходов с выделением возрастных категорий в силу того, что группа трудоспособного населения является основной определяющей частью занятого в экономике регионов населения. Знание динамики и направлений межрегионального движения этого контингента позволит точнее оценивать состояние региональных рынков труда, а также разрабатывать и осуществлять управляющие воздействия, нацеленные на достижение сбалансированного распределения трудовых ресурсов по регионам в процессе взаимодействия региональных рынков труда.
Оценка шахматной таблицы переходов населения и трудовых ресурсов, расщепленной по трем возрастным группам. Для решения задачи прогнозирования региональной динамики численности населения в трудоспособном возрасте (которая является «входом» в региональную систему занятости) с учетом направлений прибытия и выбытия предпринята попытка оценки матрицы переходов для состояний, расщепленных на три возрастные группы (моложе трудоспособного, трудоспособного, старше трудоспособного возраста).
Для решения этой задачи все межрегиональные потоки шахматной таблицы М(?) расщепляются на три составляющие с учетом возрастного деления, при этом суммарные потоки по каждой строке равны численностям выбывающего населения соответствующих возрастных групп рассматриваемого района, а сумма по столбцу равна численности прибывающего населения с выделением возрастных категорий данного региона. Предполагается также, что внутри каждого блока, описывающего переходы между состояниями, ненулевыми являются диагональные и наддиагональные элементы. При этом минимизируются ошибки отклонения
расчетных данных, просуммированных по каждому региону, от соответствующих данных исходной матрицы переходов для всего населения М(?).
Формальная запись вышеописанной задачи математического программирования представима в виде:
I.
JTQJ - M
Я1г = Уг ;
1<2 = р ;
б ^ о,
где р = (1 >->Р3п) - вектор-строка размерности 3п, задающий прибывшее население по выделенным состояниям; V = (,..,У3п) - вектор-строка размерности 3п, задающий выбывшее население по выделенным состояниям; б - искомая матрица, характеризующая сдвиги в распределении населения по состояниям; б квадратная
йи 0
3п -матрица блочной структуры, где каждый блок имеет вид: Б = 0 й22 й23
V 0 0 й33)
отражающий возможность перехода в течение года из группы моложе трудоспособного в группу трудоспособного и из трудоспособного в старше трудоспособного; I - единичный вектор-строка размерности 3п; 13 - единичный вектор-столбец размерности 3 ; М - исходная матрица движения населения и трудовых ресурсов размерности п х п ; J - матрица блочной структуры вида:
(I3 0 'ї
V 0 13 J
; ® - символ произведения Кронекера.
В силу общности поставленной задачи разработана процедура определения матрицы Q, состоящая из двух этапов: поиска начального приближения искомой
матрицы; ее балансировки с учетом нулевых элементов.
Для нахождения начального приближения (первый этап) искомая матрица Q рассматривается в модифицированной форме: в ней выделяются строки и столбцы для любой пары регионов (состояний) i и j , проводится агрегирование миграционных потоков по остальным регионам, и эти потоки рассматриваются как единое состояние. Далее происходит расщепление на три возрастные группы внутри выделенных регионов и агрегированного блока прочих миграционных потоков. Одна из предпосылок разрабатываемой процедуры - предположение о постоянстве пропорций миграционных потоков между парой регионов и агрегированным блоком, поэтому при решении поставленной задачи вводятся дополнительные ограничения, учитывающие пропорциональность миграционных внутрирегиональных потоков и численностей прибывающего и выбывающего населения в целом по конкретному району, а также рассчитываются коэффициенты передвижки возрастов, характеризующие смену возрастной категории. Поиск оптимального решения осуществляется путем минимизации остатков отклонения расчетных потоков агрегированного блока относительно исходных значений. Таким образом, исходная задача для выделенных регионов формулируется в виде:
2
Е Ы ^ min ;
k =1
QIT = vt ;
1б = р ;
JгQJ = М;
Бб1' = БР1;
Бб1] = SV1 ;
Бб -11 = БР'1; б >0,
где Р = ( ,..,Р1) - вектор-строка размерности 1, задающий прибывшее население по состояниям, первые шесть компонент вектора относятся к выделенным регионам, последний элемент получается как сумма этих величин по остальным регионам;
V = (,..У7) - вектор-строка размерности 1, задающий выбывшее население по состояниям, комбинируется аналогично Р ; М - модифицированная исходная матрица движения населения размерности 3 х 3, элементы вне главного минора второго порядка получаются путем агрегирования исходной матрицы; б - искомая матрица размерности 1 х 1, характеризующая сдвиги в распределении населения, главный минор шестого порядка описывает взаимосвязи любых 1 и 1 регионов с учетом выделенных возрастных групп, прочие элементы характеризуют остальные регионы в агрегированной форме; Б - оператор структуры, имеющий следующее представление: БУ = -Уу (У- вектор), данный оператор отражает пропорциональность
миграционных потоков внутри каждой возрастной группы общему миграционному обороту по соответствующему региону.
Верхние индексы в матрицах и векторах обозначают компоненты, относящиеся к соответствующим регионам, например, б'1 - блок матрицы б, характеризующий миграцию населения из 1 -го региона в 1 -й; индексы со знаком «минус» обозначают элементы агрегированного блока остальных потоков.
Предполагается, что ошибки минимизации, возникающие при решении поставленной задачи, отражают погрешности вычисления между расчетными и исходными потоками для агрегированного блока и принимают вид:
е1 = б- 1г1г - V-1 ; е2 = 1б- - Р-.
Применяя метод передвижки возрастов, на данном этапе исследования введены следующие дополнительные ограничения на межвозрастные потоки, учитывающие переходы населения моложе трудоспособного возраста в трудоспособное и из трудоспособного в старше трудоспособного возраста: д“ = 16Чи , Ча3 - 44Ч22 ( = 1,2).
Коэффициенты в данных выражениях получены исходя из гипотезы о равномерном изменении возрастной структуры.
Предложенная оптимизационная процедура применяется для всевозможных сочетаний регионов, затем, комбинируя получившиеся элементы для пар регионов, составляется матрица начального приближения.
Для реализации второго этапа предлагаемой процедуры применяется балансировка полученной матрицы начального приближения.
Алгоритм балансировки представляет собой двухшаговый итерационный процесс, в котором, начиная с заданной начальной матрицы (Щ) > 0, происходит попеременная нормировка («балансировка») ее строк и столбцов [19].
Если элементы шахматной таблицы движения Ьг1 известны, то они должны
V
удовлетворять уравнениям:
где у}- — численность прибывшего населения в регион 1 из всех прочих регионов; рг — численность выбывшего населения из региона г во все прочие регионы.
Для каждого шага алгоритма вычисляются величины, пронормированные соответственно на численность прибывшего населения (при балансировке строк) и на численность выбывшего населения (при балансировке столбцов):
Затем процесс повторяется до достижения необходимой точности. Проверка точно-
ные погрешности вычислений).
В разработанной процедуре используется модификация данного алгоритма: балансировка с «помеченными элементами». Суть ее в следующем: отдельные элементы матрицы движения населения, известные заранее, называются «помеченными». Такими элементами в описанной выше процедуре оценивания матрицы переходов с учетом возраста являются нулевые значения искомой матрицы движения. В процессе балансировки расчет по формулам (2) и (3) происходит с учетом помеченных элементов из матрицы, так что в итоговой матрице помеченные элементы остаются неизменными. Проблема сходимости подобного модифицированного алгоритма исследовалась лишь экспериментально.
Результаты оценивания матрицы переходов с выделением возрастной структуры населения. Вышеописанная двухшаговая процедура была реализована на основе российских статистических данных за период с 1989 по 1999 г.: о миграционной подвижности населения между 12-ю экономическими районами РФ, численности населения, общего его прибытия и выбытия в регионах РФ по трем возрастным группам (моложе трудоспособного, трудоспособного и старше трудоспособного возраста). При анализе полученных матриц, характеризующих сдвиги в распределении населения по состояниям, была выявлена адекватность предложенной методики начальным данным. Так, сравнение межрегиональных потоков исходной и расчетной матриц для 1998 г. показало, что максимальная относительная ошибка соответствует потоку из Калининградской области в Дальневосточный регион и составляет 2,62%, минимальная погрешность соответствует миграции населения из Дальневосточного в Центральный регион (табл. 4). При этом разница между расчетной и исходной численностью общего миграционного оборота по РФ (средневзвешенная ошибка) оказалась равной 0,68%.
Относительные ошибки расчетов оценок межрегиональных потоков с учетом
ЕЬг} = V] , и ЕЬг} = Рг , І’1 = 1,П , І І
З
(2)
З'
(3)
сти расчетов осуществляется по формулам: р* -р\ <г|г,\у* -<п;- (Пг,Пу - задан-
Таблица 4
возраста для 1998 г., % к исходному потоку
Экономический район 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 Северный 0,47 0,16 0,17 1,13 0,59 1,01 0,46 2,07 1,61 1,72 1,86 0,67
2 Северо-Западный 1,08 0,62 0,69 1,29 0,97 1,21 0,98 2,00 1,71 1,94 2,15 0,88
3 Центральный 1,17 1,60 0,45 1,14 1,18 1,14 1,41 1,49 1,45 1,88 2,18 0,82
4 Волго-Вятский 1,23 1,90 1,17 0,53 1,09 0,94 1,42 1,21 1,29 1,87 2,30 0,61
5 Центрально- черноземный 1,04 1,95 1,17 0,85 0,63 0,88 1,46 1,00 1,11 1,67 2,04 0,57
6 Поволжский 1,16 1,56 1,11 1,16 1,19 0,54 1,41 1,52 1,47 1,88 2,16 0,84
7 Северо-Кавказский 0,82 1,05 0,84 1,06 1,05 1,11 0,44 1,52 1,36 1,61 1,74 0,82
8 Уральский 1,30 2,33 1,61 1,27 1,58 1,37 1,96 0,45 1,47 1,95 2,20 1,08
9 Западно-Сибирский 0,84 1,49 1,11 1,07 1,26 1,19 1,50 1,35 0,48 1,58 1,68 0,92
10 Восточно-Сибирский 0,36 0,18 0,43 1,01 0,88 1,13 0,87 1,67 1,30 0,35 1,15 0,86
11 Дальневосточный 0,12 0,73 0,03 1,05 0,65 1,14 0,44 2,01 1,40 1,17 0,48 0,87
12 Калининградская обл 1,45 1,15 0,95 1,41 1,09 1,26 1,17 2,05 1,85 2,25 2,62 0,67
Сравнение относительных ошибок расчетов межрегиональных потоков за весь рассматриваемый период показало, что максимальная относительная ошибка соответствует потоку из Уральского региона в Центральный район за 1989 г. и составляет 8,65%, а минимальная - внутрирегиональной миграции населения Восточно-Сибирского региона. При этом значение средневзвешенной ошибки всего миграционного оборота населения РФ колеблется от 0,68% до 3,4%.
Для проверки гипотезы о устойчивости оценок матриц переходов населения с учетом трех возрастных групп проведен графический анализ межрегиональных потоков по всем регионам за период с 1989 по 1998 г., который выявил отсутствие резких колебаний соответствующих потоков. На рисунке приведены доли внутрирегионального оборота населения в трудоспособном возрасте по отдельным районам.
%
Доля внутрирегионального оборота трудоспособного населения в общем миграционном потоке за 1989-1998 гг.:
—■—Северо-Западный; —А— Центральный; .....Северо-Кавказский;
—Ф— Западно-Сибирский; —□— Дальневосточный; ♦ Восточно-Сибирский
Подтверждением адекватности полученных оценок межрегиональных потоков для различных возрастных групп может служить и их анализ в зависимости от направлений выбытия и источников поступления.
Анализ расчетной матрицы межрегиональных потоков с учетом возраста (на примере 1998 г.). Наиболее значимым потоком во всех регионах, как показал
анализ, является внутрирегиональный оборот. Кроме того, можно сделать выводы об основных регионах-поставщиках и регионах-потребителях миграционных потоков.
Проранжируем регионы в зависимости от их доли в суммарном миграционном потоке для каждой возрастной группы отдельно, придавая в случае ее наибольшего значения ранг, равный единице, а в случае наименьшего - 11. Табл. 5 представляет межрегиональные потоки для населения соответствующего возраста.
В результате выявлены следующие основные регионы - потребители (регионы расположены в порядке убывания интенсивности суммарных входящих потоков):
Центральный наиболее привлекателен для миграции в него населения трудоспособного возраста из остальных регионов за исключением Уральского, ЗападноСибирского и Восточно-Сибирского. Данный факт, вероятно, объясняется концентрацией в Центральном регионе и прежде всего в Москве финансовых ресурсов.
Аналогичная ситуация складывается и для движения населения моложе и старше трудоспособного возрастов. Так, коэффициент тяготения во входящем потоке для населения старше трудоспособного возраста превышает 5% для всех регионов, а для населения моложе трудоспособного колеблется от 13,9% (для Северного района) до 3,2% (для Уральского региона).
Поволжский характеризуется наибольшим притоком трудоспособного населения из Центрального района. При этом из близлежащих регионов (Волго-Вятского, Центрально-Черноземного, Северо-Кавказского, Уральского) также мигрирует значительная часть населения всех возрастов. Суммарный поток трудоспособного населения из указанных регионов в Поволжский составляет 20,3%. Сибирь и Северо-Западный регионы не дали значимых потоков в этот регион населения всех возрастных групп, о чем свидетельствуют наибольшие ранговые значения.
Северо-Кавказский имеет наименьший ранг для всех возрастных категорий, соответствующих потоку из Дальневосточного региона. Однако если для младшей и средней возрастных групп данный регион оказался единственным, поток из которого превышает 5-процентный уровень, то для населения старше трудоспособного возраста характерна миграция также из Северного, Западно-Сибирского, Дальневосточного регионов и Поволжья (значения коэффициента тяготения во входящем потоке соответственно равны 5,4; 5,5; 8,4 и 6,6%).
Западно-Сибирский концентрирует потоки населения всех возрастных групп из Уральского, Восточно-Сибирского и Дальневосточного регионов. Анализ рангов распределения потоков выявил тесную взаимосвязь между всеми выделенными регионами сибирской группы, что в первую очередь, вероятно, объясняется географическим положением, аналогичными климатическими условиями данных областей, а также сходными профессионально-квалификационными требованиями и сопоставимым уровнем оплаты труда.
Для миграции населения самым непривлекательным и как регион - потребитель, и как регион-поставщик является Калининградская область. Из данных, приведенных в табл. 5, следует, что значение рангового показателя практически для всех регионов оказалось равным 11, что характеризует наименьший поток населения в рассматриваемую область. И по-видимому, возможное объяснение данной ситуации - территориальная обособленность Калининградской области.
Ранги распределения потоков мигрантов для регионов - потребителей
Экономический 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
район Население моложе трудоспособного возраста Население трудоспособного возраста
1 Северный 2 1 6 5 3 4 7 8 10 11 9 2 1 5 6 3 4 7 8 10 11 9
2 Северо-Западный 2 1 9 8 4 3 5 6 11 7 10 2 1 9 8 4 3 5 7 10 6 11
3 Центральный 8 6 5 2 1 3 4 7 10 9 11 6 4 7 2 1 3 5 8 10 9 11
4 Волго-Вятский 5 7 1 8 2 6 3 4 10 9 11 5 7 1 9 2 6 3 4 10 8 11
5 Центрально- Черноземный 6 7 1 9 2 3 5 4 10 8 11 5 8 1 10 2 3 6 4 9 7 11
6 Поволжский 9 7 1 4 6 3 2 5 10 8 11 9 7 1 4 6 3 2 5 10 8 11
7 Северо-Кавказский 9 6 1 10 5 2 4 3 8 7 11 9 6 1 10 5 2 4 3 8 7 11
8 Уральский 10 6 3 5 8 2 4 1 7 9 11 9 6 3 5 10 2 4 1 8 7 11
9 Западно- Сибирский 11 8 2 5 7 3 4 1 5 6 10 11 8 2 7 9 3 4 1 5 6 10
10 Восточно- Сибирский 10 9 2 8 7 6 4 3 1 5 11 10 7 2 9 8 6 5 4 1 3 11
11 Дальневосточный 11 8 1 9 7 4 2 5 3 6 10 11 8 1 9 7 6 3 5 2 4 10
12 Калининградская обл. 7 2 1 9 10 3 4 6 5 11 8 7 2 1 9 10 3 4 8 6 11 5
Сумма рангов 88 68 15 79 73 32 40 45 47 98 87 116 84 65 15 84 80 34 42 50 49 95 77 117
12345678
9 10 11 12
Население старше трудоспособного возраста
9 4
10 6 9 9
9
10
83 52 14
69 39 32 62 53 99 87 116
4
Представленные ранговые матрицы движения населения и трудовых ресурсов позволяют выделить однопорядковые встречные потоки. Так, наиболее вероятный поток из Западно-Сибирского района направлен в Уральский и обратно для всех выделенных возрастных групп населения. Имеются также два вторых по значимости потока: из Северного в Северо-Западный и обратно для населения всех возрастов, а также из Поволжского в Уральский, но только для трудоспособного и моложе трудоспособного возрастов. Для населения старше трудоспособного возраста выделяются иные встречные потоки второго уровня: Северо-Кавказский - Поволжский экономический район.
Общая тенденция для потоков второго уровня состоит в движении на юг (для экономических районов европейской части РФ: Северного, Центрального, ВолгоВятского, Центрально-Черноземного, Поволжского, Уральского) и на запад (для Западно-Сибирского, Восточно-Сибирского и Дальневосточного районов); для Калининградской области миграционный поток второго уровня направлен в СевероЗападный район. Подобное поведение населения и трудовых ресурсов естественно -первый по важности миграционный поток направлен в Центральный район и связан с экономической мотивацией (более высокий уровень доходов, большие возможности для трудоустройства и самореализации), миграционный поток второго ранга связан, по-видимому, с желанием переместиться в регионы с менее жесткими природно-климатическими условиями. Выделенный поток второго уровня из Калининградской области, вероятно, определяется стремлением переехать в любой другой регион РФ, кроме Северо-Западного.
Аналогичное сравнение коэффициентов тяготения в исходящих потоках позволяет проранжировать регионы-поставщики (табл. 6). Данные анализа свидетельствуют о том, что наибольшая доля населения любого возраста выбывает из Центрального региона.
Таблица 6
Ранги распределения потоков населения трудоспособного возраста для регионов - поставщиков
Экономический район 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Сумма рангов
1 Северный 1 3 3 4 7 7 8 10 10 10 3 66
2 Северо-Западный 2 10 9 9 10 9 9 9 7 7 5 86
3 Центральный 1 2 2 1 4 4 4 6 3 2 1 30
4 Волго-Вятский 4 10 9 10 6 10 7 7 9 9 11 92
5 Центрально-Черноземный 7 9 6 10 9 8 10 8 8 8 10 93
6 Поволжский 6 7 4 1 5 1 2 5 6 6 8 51
7 Северо-Кавказский 3 4 1 7 3 2 6 4 5 4 6 45
8 Уральский 5 5 7 4 8 1 5 1 4 5 7 52
9 Западно-Сибирский 8 6 5 6 6 3 3 1 2 3 4 47
10 Восточно-Сибирский 10 8 8 8 7 8 6 5 2 1 9 72
11 Дальневосточный 9 3 2 5 2 5 2 3 3 1 2 37
12 Калининградская обл. 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 121
Далее (в порядке возрастания суммарных ранговых значений) следуют такие регионы, как Дальневосточный, Северо-Кавказский и Западно-Сибирский. В процессе перемещения из одного региона в другие отмечается неоднозначность характера движения населения всех возрастов. Можно сказать, что происходят циклические миграции населения между регионами. Так, для населения трудоспособного возраста характерна миграция между близлежащими районами европейской части России: из Поволжского региона в Волго-Вятский и Северо-Кавказский, из Северного в Северо-Западный и обратно. Аналогично выделяются регионы Сибири:
Оценка межрегиональных переходов населения с учетом возраста происходит миграция населения средней возрастной группы из Дальневосточного в Восточно-Сибирский и, наоборот, из Западно-Сибирского в Уральский и обратно. Вероятными причинами происходящих процессов является территориальная близость, аналогичные природно-климатические условия. Выявленная цикличность направления перемещения характерна для населения как моложе, так и старше трудоспособного возраста.
В силу важности анализа внутрирегионального оборота населения по возрастам отметим основные особенности миграций внутри отдельных районов. Из табл. 7 следует, что для большинства регионов характерны одинаковые ранговые показатели для разных возрастных групп, отражающие, вероятно, тот факт, что в 1998 г. население предпочитало мигрировать семьями. Анализ коэффициентов тяготения выявил, что в целом для регионов Сибири и Дальнего Востока характерны более высокие значения внутрирегионального оборота. В эту группу входят (в порядке убывания интенсивности внутрирегионального оборота) Восточно-Сибирский, Дальневосточный, Уральский и Западно-Сибирский районы. Наиболее низким внутрирегиональным оборотом характеризуются Северо-Западный, ЦентральноЧерноземный регионы и Калининградская область. Причинами такой дифференциации могут являться состояние рынков труда этих регионов, ограничение на въезд в конкретную местность, индивидуальные предпочтения людей.
Таблица 7
Ранги распределения внутрирегионального оборота по возрастам
Экономический район Население в возрасте
моложе трудоспособного трудоспособном старше трудоспособного
Северный 6 6 10
Северо-Западный 11 12 11
Центральный 9 9 9
Волго-Вятский 8 7 6
Центрально-Черноземный 10 10 8
Поволжский 7 8 7
Северо-Кавказский 5 5 5
Уральский 3 3 2
Западно-Сибирский 4 4 3
Восточно-Сибирский 1 1 1
Дальневосточный 2 2 4
Калининградская обл. 12 11 12
В заключение отметим, что сформировавшиеся тенденции в области естественного и миграционного движения населения предопределяются дальнейшим сокращением его численности. По прогнозам Госкомстата РФ, население страны к 2016 г. сократится по сравнению с началом 2001 г. на 10,4 млн. чел., или на 7,2 %, а численность населения старше трудоспособного возраста почти вдвое превысит численность населения в возрасте моложе трудоспособного. Поэтому при разработке программы поддержания и развития занятости следует учитывать изменение возрастной структуры и особенности миграционных процессов, решать задачу рационального размещения населения и трудовых ресурсов по территории страны.
При разработке регулирующих воздействий, позволяющих упрочить взаимосвязи региональных рынков труда, важным шагом является также выявление основных направлений и интенсивностей движения трудоспособного населения. Разработанный инструментарий позволяет оценивать и анализировать основные регионы-потребители и регионы-поставщики с учетом возрастных групп населения (моложе трудоспособного, трудоспособного и старше трудоспособного воз-
раста). Реализованная процедура оценивания матрицы переходов может быть использована и для оценки параметров модели движения населения и трудовых ресурсов с учетом возрастной структуры, что в свою очередь будет способствовать более глубокому изучению взаимодействия регионов с целью выработки адекватного сложившейся ситуации на национальном и региональных рынках труда государственного вмешательства в развитие занятости.
Литература
1. Доклад и тезисы докладов Международной научно-практической конференции «Социально-экономические аспекты миграции в современной России. 17 декабря 1996 г.». М.: ИМЭИ при Минэкономики РФ, 1996.
2. Доклады и тезисы докладов Международной научно-практической конференции «Демографическое развитие и занятость в условиях переходной экономики. 19-20 декабря 1997 г.». М.: Издательство «Гуманитарий», 1997.
3. Доклады и тезисы докладов Международной научно-практической конференции «Состояние и перспективы демографического развития России. 29 октября 1998 г.». М.: Издательство «Гуманитарий», 1998.
4. Доклады и тезисы докладов Международной научно-практической конференции «Социальноэкономическое и демографическое развитие: проблемы взаимосвязи в современной России. 17 ноября 2000 г.». М.: ИМЭИ при Минэкономразвития России, 2001.
5. Зайончковская Ж.А. Миграция населения и рынок труда в России. Программа по исследованию миграции. Вып. VII. М.: ИНПРАН. Лаб. миграции населения, 1994.
6. Зайончковская Ж. А. Миграция населения СССР и России в XX веке: эволюция сквозь катаклизмы //Проблемы прогнозирования. 2000. № 4.
7. Исторический опыт регулирования миграции населения в России // Под ред. Л. Л. Рыбаковского. М.: ИСПИ РАН, 1994.
8. Миграционная ситуация в странах СНГ // Под ред. Ж А. Зайончковской. М.: Центр изучения проблем вынужденной миграции в СНГ, Независимый исследовательский Совет по миграции стран СНГ и Балтии, 1 999.
9. Население России 1993—1999. Ежегодные демографические доклады. Отв. ред. А.Г. Вишневский. М.: Центр демографии и экологии человека. 1994-2000 гг.
10. Регент Т.М. Миграция в России. Проблемы государственного управления. М.: ИСЭПН, 1999.
11. Рыбаковский Л.Л. Миграция населения: прогнозирование, факторы, политика. М.: Наука, 1987.
12. Социально-демографические проблемы миграции населения России в 90-е годы // Под ред. Л.Л. Рыба-ковского. М.: ИСПИ РАН, 1997.
13. Баранов Э.Ф., Бреев Б.Д. Основные принципы построения балансов движения трудовых ресурсов. М.: ЦЭМИ АН СССР, 1969.
14. Бреев Б.Д. Подвижность населения и трудовых ресурсов. М.: Статистика, 1977.
15. Перспективный межотраслевой баланс движения населения и трудовых ресурсов: Методические и методологические вопросы //Отв. ред. Э.Ф. Баранов. М.: Наука, 1984.
16. Коровкин А.Г. Движение трудовых ресурсов: анализ и прогнозирование. М.: Наука, 1990.
17. Коровкин А.Г. Динамика занятости и рынка труда: вопросы макроэкономического анализа и прогнозирования. М.: МАКС Пресс, 2001.
18. Шмелев Ш.С., Шмульян Б.Л. Моделирование стохастических коммуникационных систем. В кн.: Вильсон А. Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем. М.: Наука-ФМ, 1978.
