CC BY
64
СТРУКТУРНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РЕГИОНАЛЬНЫХ РЫНКОВ ТРУДА: МЕТОДЫ И АНАЛИЗ1
В статье анализируются сдвиги в межрегиональном распределении численностей наличного населения, занятых, безработных, а также во внутрирегиональной отраслевой структурах занятости на основе модели межрегионального движения населения и трудовых ресурсов, позволяющей отражать неоднократные в течение моделируемого периода перемещения. Исследуется применимость имеющейся информации о миграционном движении населения к построению матриц вероятностей межрегиональных переходов основных категорий населения, формирующих динамику региональных рынков труда и их взаимодействие.
Задачи реформирования российской экономики, ее структурной перестройки и вывода на путь устойчивого экономического роста особенно остро ставят проблемы согласованного развития основных факторов производства. Решение этих проблем должно быть направлено на обеспечение эффективной занятости населения страны и ее регионов. Эффективная занятость означает достижение соответствия между спросом на рабочую силу со стороны производства и ее предложением, рациональное использование труда, согласованность процессов формирования занятости и ее структур с демографическим развитием, совершенствование системы подготовки и переподготовки кадров. В связи с этим особо актуальным становится исследование взаимодействий локальных (региональных, отраслевых, профессиональных) рынков труда.
Анализ взаимодействий региональных рынков труда предполагает изучение динамики, структуры и направлений перемещения населения, прежде всего трудоспособной его части, которая формирует потенциал региональных рынков труда. Динамика численности населения в возрасте старше и моложе трудоспособного в свою очередь определяет уровень общих среднедушевых доходов и уровень демографической нагрузки на экономически активное население по содержанию стариков и детей. Собственно решение задачи взаимодействий региональных рынков труда должно базироваться на исследовании межрегионального движения занятых и безработных, а также различных групп экономически неактивного населения (учащихся, детей, стариков).
Подобные исследования требуют детального изучения динамики характеристик функционирования региональных рынков труда. Для этого воспользуемся индексом структурных сдвигов [1] (ранее апробированным авторами на российских данных [2]). Его динамика, рассчитанная по 12-ти экономическим районам, применительно к численности наличного населения (рис. 1), характеризуется на протяжении 80-х годов тенденцией к снижению интенсивности структурных сдвигов с минимумом в 1990 г., т.е. в этот период отмечается тяготение к некоторой «устойчивой» структуре распределения населения по регионам РФ. Затем происходит всплеск интенсивности подобных сдвигов, максимум которых приходится на 1995 г. (в 3 раза по сравнению с 1990 г.). Но уже к 1997 г. индекс возвращается к своему наименьшему значению, оставаясь затем достаточно стабильным.
Подобная динамика индекса структурных сдвигов для наличного населения отчасти объясняется накоплением негативных социально-экономических тенденций в 80-е годы. Рост общей неопределенности в функционировании экономики снижал для населения в целом стимулы к перемене места жительства. Распад СССР,
1 Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проект № 00-02-00145а).
либерализация хозяйственной жизни, появление новых экономических условий деятельности предприятий инициировали процесс движения населения и трудовых ресурсов на территории с менее жесткими социально-экономическими и климатическими условиями. Замедление структурных сдвигов региональных численностей населения к 1997 г. может быть связано с достижением некоторого «условного равновесия» как результата, прежде всего, адаптации населения к новой общеэкономической ситуации. Последовавший за этим финансово-банковский кризис не способствовал территориальному перемещению людей в силу резкого сокращения их реальных доходов и возрастания уровня общей напряженности.
1е
Рис. 1. Динамика индексов структурных сдвигов в региональных численностях занятых и наличного населения:
-■- занятые по регионам; -♦- наличное население по регионам
Изменения численности безработных по экономическим районам носят более гладкий характер: индекс структурных сдвигов ( 1е ) колеблется вокруг условной средней, равной 0,11, что примерно вдвое больше аналогичного показателя для наличного населения. При этом максимальное значение индекса структурных сдвигов для данной категории населения - 0,168 - приходится на 1998 г., что непосредственным образом связано с упоминавшимся финансово-банковским кризисом, приведшим к росту увольнений работников.
Динамика структурных сдвигов региональных численностей занятых (рис. 1) до 1989 г. в целом повторяет динамику аналогичного индекса для наличного населения. В дальнейшем происходит рост первого показателя (с максимумом в 1993 г. на уровне 0,2) до уровня, в 4 раза превышающего начальное значение. С 1994 по
1998 г. региональная структура занятого населения оставалась достаточно стабильной ( 1е и 0,12 - 0,13). В 1999 г. снова наблюдается всплеск, вызванный адаптацией занятого населения к новым экономическим условиям после кризиса 1998 г. К 2000 г. интенсивность структурных сдвигов в занятости населения по регионам заметно снизилась, что, видимо, связано с происходившей в этот период стабилизацией и подъемом российской экономики.
Анализ динамики внутрирегиональных индексов структурных сдвигов в отраслевой занятости (рис. 2) позволяет выделить следующие основные моменты.
До 1988 г. не наблюдается индивидуальных особенностей в сдвигах отраслевых структур занятости на региональных рынках труда - все они соответствуют общероссийской величине 1Е, что естественно, так как в этот период макроэкономические
Рис. 2. Динамика внутрирегиональных индексов структурных сдвигов в отраслевой занятости:
-□— РФ в целом;
Северо-Западный район; -А— Центральный район;
-•-- Волго-Вятский район; -•— Уральский район;
--▲-- Восточно-Сибирский район;
—■— Калининградская область;
--♦-- Северный район;
—▲— Центрально-Черноземный район; —♦— Поволжский район;
—х— Северо-Кавказский район; —❖•— Западно-Сибирский район; —О— Дальневосточный район
сдвиги носили директивно-плановый характер. В 1989 г. общероссийскую интенсивность сдвигов превысила динамика занятости в Поволжье, Дальневосточном, Восточно-Сибирском регионах, а также в Калининградской области, тогда как в других регионах отраслевая занятость менялась с интенсивностью, меньшей общероссийской. Больший разброс значений индексов структурных сдвигов (при общей их тенденции к росту) наблюдался в 1990 г., что могло быть следствием расширения свободы предпринимательства и связанного с ней перемещения индивидов в более привлекательные с точки зрения доходов отрасли, прежде всего, внутри регионов их проживания. Общая и региональная интенсивность структурных сдвигов снизилась в 1991 г. до уровня примерно 0,03 (за исключением Калининградской области, где она продолжала расти). Подобное изменение динамики занятости обусловлено, вероятно, сложностями социально-экономической и политической перестройки в стране в этот период.
В дальнейшем с 1992 по 1996 г. структурные сдвиги в отраслевой занятости в регионах происходили интенсивнее общероссийской, так как переход к рыночной экономике происходил на фоне резкого, но несинхронного, спада производства в подавляющем числе отраслей экономики (прежде всего обрабатывающей промышленности) и относительно более благополучного функционирования некоторых отраслей (особенно сырьевого и энергетического профиля, сферы услуг). Это стимулировало население к передвижению в наиболее доходные сферы приложения труда (торговля, посредническая деятельность, финансы). Следствием этих процессов явился рост общей интенсивности отраслевых структурных сдвигов. Более высокие значения региональных индексов 1е связаны, по-видимому, с тем, что в движении трудовых ресурсов, в том числе и занятых, доминирует внутрирегиональный оборот. Иными словами, индивид чаще меняет отрасль занятости в собственном регионе, чем переходит в ту же отрасль в другом регионе, или же меняет регион проживания и отрасль занятости одновременно.
В указанный период, однако, имелись регионы, в которых уровень структурных сдвигов отраслевой занятости оказывался даже ниже общероссийского. В разные годы в эту группу входили Центрально-Черноземный, Восточно-Сибирский, ВолгоВятский, Северо-Кавказский, Уральский регионы и Калининградская область. Затем, в 1996 г., значения всех региональных индексов 1е оказались не ниже общероссийского.
Особо следует отметить, что в 1992-1993 гг. динамика региональных индексов структурных сдвигов характеризуется их однонаправленными изменениями, что является естественным следствием накопленной за годы планового функционирования экономики инерционности процессов, определявших внутрирегиональное движение занятых между отраслями. В дальнейшем рассматриваемые изменения на региональных рынках труда характеризуются меньшей согласованностью по причине возросшей специфики их функционирования в пореформенный период.
Анализ показал также, что в 1997 г. все регионы достаточно отчетливо разделились на три группы. Первая - это регионы, где отраслевая интенсивность структурных сдвигов значительно выше общероссийской (в 7-9 раз больше, чем в 1988 г.). Наряду с общими причинами такого явления в разных регионах этой группы имелась своя специфика. В Дальневосточном и Северо-Кавказском регионах - причины, скорее, социально-политические, а в Восточно-Сибирском районе и Калининградской области -социально-экономические. Вторая группа - это Северный, Западно-Сибирский, Центральный, Волго-Вятский, Поволжский регионы, где амплитуда колебаний рассматриваемых величин сопоставима с общероссийской. К третьей группе относятся регионы с менее интенсивными, чем в целом по России, изменениями в отраслевой структуре занятости в этот период, это - Северо-Западный, Центрально-Черноземный и Уральский районы. Под влиянием финансово-банковского кризиса (1998 г.) общая интен
сивность отраслевых структурных сдвигов по регионам РФ снизилась, тогда как уже в
1999 г. наблюдался ее рост и значительный разброс значений (от 0,041 в Калининградской области до 0,161 в Центрально-Черноземном районе).
Корреляционный анализ динамики индексов отраслевых структурных сдвигов занятости для 12-и экономических районов РФ за период с 1980 по 1999 г. показал весьма тесную их зависимость между собой (наименьшее значение коэффициента корреляции оказалось равным 0,73). Таким образом, в указанный период, несмотря на индивидуальные региональные особенности, отраслевая занятость изменялась во многом единообразно с точки зрения интенсивности (но не направленности) структурных сдвигов, и в соответствии с динамикой общероссийского рынка труда.
Итак, проведенные расчеты и анализ динамики интенсивностей структурных сдвигов основных параметров региональных рынков труда, а также внутрирегиональных сдвигов в отраслевой занятости позволяют говорить о достаточно высоком динамизме и интенсивности взаимодействий региональных рынков труда. Однако эта характеристика общая. Для детализации анализа необходимо исследовать динамику межрегионального движения населения и трудовых ресурсов по конкретным позициям: занятые, безработные, экономически неактивное население.
В этих целях используем модель движения населения и трудовых ресурсов, учиты-
«2
вающую неоднократные переходы людей .
Для случая замкнутой системы из п состояний модель строится исходя из следующих гипотез:
- перемещения людей из одного состояния в другое происходят в течение года t неоднократно и в любое время, причем г-й переход, совершенный индивидом с начала года, будет г-м шагом движения;
- человек может в течение года пребывать определенное время в некотором «перевалочном» состоянии (возможно, не в одном) между начальным и конечным состояниями движения;
- общее за год t число ai () лиц, числившихся в состоянии г, представляет собой сумму щ ( -1) числа лиц в этом состоянии на начало года t и прибывших в него в течение этого года из всех других состояний, и переходов, которые совершены в пределах данного состояния (например, так называемый внутриотраслевой оборот), т.е.
а ()=щ ( - О+ЕЬ/^, г =1,п, ()
I=1
где Ьр () - число переходов, совершенных в течение года t из состоянияI в состояние г (Ьгг () - внутренний оборот людей в состоянии г);
- любой индивид, числившийся в течение года t в состоянии г, остается в нем или в процессе движения переходит в другое состояние (возможно, в то же) с заданными вероятностями соответственно чг () и Шу (), которые оцениваются в виде:
ч ()=щ ()/а (К г =1,п; (2)
Шр ()=Ь (), г,р =1,п. (3)
Взаимосвязанную систему введенных в моделях структурных параметров, например, вероятностей закрепления и перехода (или коэффициентов перехода), будем в дальнейшем условно называть структурой движения.
Матричная запись выражения (2): N () = А()(9 (), где <3(() = diag{ чг(()} , г = 1,п , и выражения (1) позволяют записать, что
2 Впервые идея разработки такой модели применительно к отраслевому движению населения и трудовых
ресурсов была рассмотрена в [3]. Более подробно описание и анализ модели см. в [2].
N () = N ( -1)( - М () (4)
или
N () = N ( - 1)р(),
где А() = ^ (), а2(),...,ап()) - вектор-строка;
N(-1) = ((- 1),п2(- 1),...,пп(-1)) - вектор-строка
Е — единичная п -матрица;
Р( ) = (Е - М ())-1() () = Б(Г) () - стохастическая матрица.
Таким образом, структурные параметры, задаваемые матрицами Q(t) и М(), позволяют получить рекуррентное соотношение, связывающее распределения общей численности населения и трудовых ресурсов по п состояниям на начало и конец года с учетом неоднократных в течение этого периода перемещений индивидов.
Механизм формирования численности лиц в каждом из п состояний на конец года t в рассматриваемой модели следующий.
1. В соответствии с оценками вероятностей Q(t) из численности лиц в различных состояниях на начало периода t - N( -1) остается в тех же состояниях до конца периода t определенная их часть. Численность индивидов в каждом состоянии, не принимавших участия в процессе движения, задается, таким образом, вектором N(- Щ)(t) . Остальные лица включаются в процесс движения и совершают переход в другое состояние (в том числе в то же самое), т.е. первый шаг движения.
2. Перераспределение людей между состояниями на каждом шаге движения происходит в соответствии с матрицей оценок вероятностей перехода М (). Результат такого перераспределения в модели задается вектором N( - 1)М().
3. В соответствии с оценками вероятностей Q( t) в каждом из состояний после смены лицами одного из них в первый раз остается определяемое компонентами вектора N ( - 1)М (число индивидов, которые до конца периода t участия в движении больше не принимают.
4. Численности лиц, не закрепившиеся в рассматриваемых состояниях на первом шаге и принимающие участие в движении на втором шаге, определяются для различных состояний как компоненты вектора N( - 1)М2 () и т. д.
5. В итоге численность лиц в отдельных состояниях на конец периода времени t определяется как суммарная численность людей, закрепившихся в данном состоянии на каждом из шагов движения, т.е.
да / \
N() = ЕN^ - 1)Мг ^), полагая М0 () = Е .
г=0
Существует также и открытый вариант модели (4). В этом случае имеется специфика определения и задания оценок вероятностей шг]- (г = п + 1,п + к, р = 1,п) прибытия в систему из п состояний из к внешних источников и оценок вероятностей Шр (г = 1,п ; р = п + 1,п + к) выбытия за пределы системы по каждому из к
внешних направлений. Это требует специального рассмотрения способа задания и определения этих вероятностей.
Анализ параметров модели движения населения и трудовых ресурсов. Осуществить сравнительный анализ закономерностей и различий процессов движения населения и трудовых ресурсов можно на основе показателей, представляющих собой параметры модели (4), и производных от них величин (расчеты осуществле
ны для данных о территориальном движении между 12-ю экономическими районами РФ с учетом их внешних взаимосвязей).
В использованной модели (4) матрицей Ы(Х) задаются оценки вероятностей перехода людей из состояния в состояние на каждом шаге движения, что позволяет выявить наиболее вероятные направления их переходов в отчетном году. Состояния, характеризующиеся в отчетном году наибольшими по сравнению с другими состояниями оценками вероятностей переходов, являются «состояниями-потребителями», они особенно активно «потребляют» рабочую силу из других состояний.
Результаты подобного анализа необходимо учитывать в прогнозных расчетах движения населения и трудовых ресурсов при выявлении потоков, наиболее вероятных на протяжении рассматриваемого временного периода. Информацию о таких потоках можно также использовать при определении масштабов переподготовки рабочей силы и перспективной нагрузки на рынки труда соответствующих регионов. Результаты расчетов вероятностей межрегиональных переходов в РФ на примере 1999 г. приведены в табл. 1.
Таблица 1
Оценки вероятностей перехода шг]- -100 на каждом шаге движения между регионами РФ в 1999 г.
Экономический район 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 Северный 1,03 0,24 0,29 0,09 0,09 0,09 0,10 0,07 0,03 0,01 0,01 0,01
2 Северо-Западный 0,08 0,80 0,12 0,02 0,02 0,03 0,04 0,03 0,02 0,01 0,02 0,01
3 Центральный 0,02 0,03 0,81 0,02 0,03 0,03 0,03 0,03 0,02 0,01 0,02 0,00
4 Волго-Вятский 0,03 0,02 0,11 1,02 0,01 0,09 0,02 0,05 0,03 0,01 0,02 0,00
5 Центрально-Черноземный 0,02 0,02 0,16 0,01 0,91 0,05 0,06 0,02 0,03 0,01 0,02 0,00
6 Поволжский 0,01 0,02 0,09 0,05 0,03 1,12 0,08 0,08 0,04 0,01 0,02 0,00
7 Северо-Кавказский 0,02 0,03 0,12 0,01 0,04 0,08 1,19 0,04 0,06 0,02 0,02 0,00
8 Уральский 0,01 0,02 0,06 0,02 0,01 0,07 0,03 1,32 0,09 0,02 0,02 0,00
9 Западно-Сибирский 0,01 0,02 0,09 0,03 0,03 0,07 0,09 0,15 1,56 0,06 0,03 0,01
10 Восточно-Сибирский 0,01 0,04 0,11 0,03 0,04 0,05 0,07 0,07 0,15 1,73 0,08 0,00
11 Дальневосточный 0,01 0,08 0,26 0,05 0,10 0,12 0,17 0,12 0,16 0,14 1,64 0,01
12 Калининградская обл. 0,05 0,10 0,20 0,03 0,04 0,07 0,06 0,05 0,05 0,02 0,04 1,09
Ряд оценок вероятностей перехода Шр() на один-три порядка превышает большинство других (возможна и более дробная дифференциация этих оценок). Так, наиболее заметен среди потоков во всех регионах внутрирегиональный оборот, кроме того, можно сделать выводы об основных «регионах-поставщиках» и «регионах-потребителях» миграционных потоков. Например, если установить в качестве условного порога величину, равную 1/12=0,08, то выше этого порога оказываются все потоки в Центральный район (за исключением потока из Уральского региона), поток из Северного района в Северо-Западный и др. Анализ наиболее вероятных направлений межрегионального движения, проведенный на примере 1999 г., показывает, что их набор ограничен, как по количеству таких потоков в шахматной таблице, так и позициям их «адресности», т.е. круга регионов, связанных с этими потоками.
Построение таблиц оценок вероятностей перехода шгр на каждом шаге движения между регионами РФ за более продолжительный интервал времени, например 1990-1999 гг. (табл. 2) и их анализ позволяют сформулировать ряд выводов для всего 10-летнего периода. В частности, наиболее вероятным потоком для всех регионов также является внутрирегиональный миграционный оборот. В Центральный регион
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Оценка матрицы переходов М() открытой модели (4) за период 1990-1999 гг.
Район/состояния
10
11
12
13
14
Северный
0,101
0,019
0,025
0,008
0,007
0,010
0,011
0,01
0,005
0,003
0,002
0,002
Северо-Западный
0,010
0,068
0,014
0,003
0,003
0,005
0,006
0,006
0,004
0,003
0,004
0,001
Центральный
0,003
0,003
0,076
0,003
0,004
0,005
0,005
0,005
0,004
0,002
0,003
0,001
Волго-Вятский
0,004
0,003
0,012
0,096
0,002
0,011
0,004
0,008
0,005
0,003
0,003
0,001
Центрально-Черноземный
0,003
0,003
0,015
0,002
0,081
0,007
0,006
0,004
0,004
0,002
0,003
0,001
Поволжский
0,002
0,003
0,009
0,005
0,003
0,098
0,009
0,009
0,006
0,002
0,003
0,001
Северо-Кавказский
0,002
0,003
0,010
0,002
0,004
0,009
0,094
0,005
0,007
0,003
0,003
0,001
Уральский
0,002
0,002
0,008
0,003
0,002
0,008
0,005
0,114
0,011
0,003
0,003
0,000
Западно-Сибирский
0,002
0,003
0,009
0,003
0,003
0,008
0,009
0,015
0,122
0,007
0,005
0,001
Восточно-Сибирский
0,002
0,004
0,011
0,003
0,003
0,007
0,008
0,009
0,014
0,140
0,01
0,001
Дальневосточный
0,002
0,007
0,022
0,005
0,007
0,012
0,018
0,014
0,015
0,014
0,13
0,002
Калининградская обл.
0,006
0,009
0,017
0,004
0,004
0,008
0,007
0,007
0,006
0,003
0,008
0,092
Ближнее зарубежье (прибыло)
0,034
0,050
0,169
0,030
0,072
0,127
0,132
0,119
0,155
0,041
0,051
0,019
Дальнее зарубежье (прибыло)
0,040
0,086
0,285
0,027
0,045
0,071
0,075
0,095
0,06
0,063
0,124
0,028
Родилось
0,039
0,043
0,168
0,054
0,048
0,115
0,144
0,146
0,106
0,074
0,058
0,006
Ближнее зарубежье (выбыло)
0
0
0
0
Дальнее зарубежье (выбыло)
Умерло
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
наиболее вероятны потоки из Северного, Северо-Западного, Центрально-Черноземного, Дальневосточного района, из Калининградской области. Кроме того, характерен интенсивный отток населения из Северного и Северо-Западного районов страны в близлежащие районы. В целом за период направление и состав наиболее вероятных миграционных потоков достаточно стабильны.
Сравнительная характеристика регионов по основным направлениям движения населения и трудовых ресурсов может быть конкретизирована. Рассмотрим в связи с этим особенности движения внутри регионов, показатели которого расположены по главной диагонали матрицы М (). Проранжируем регионы по значению внутрирегиональных оценок вероятности перехода, придавая в случае наибольшей оценки этой вероятности ранг, равный 1, а наименьшей - 12. Региональные ранги интенсивности внутрирегионального оборота по годам в период 1990-1999 гг. приведены в табл. 3.
Таблица 3
Ранги оценок вероятностей внутрирегионального перехода
Экономический район 1990 г. 1991 г. 1992 г. 1993 г. 1994 г. 1995 г. 1996 г. 1997 г. 1998 г. 1999 г.
Северный 5 5 7 5 5 5 5 6 6 8
Северо-Западный 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
Центральный 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
Волго-Вятский 6 7 9 8 7 8 8 8 9 9
Центрально-Черноземный 10 9 10 10 10 10 10 10 10 10
Поволжский 7 6 8 7 6 7 7 7 8 6
Северо-Кавказский 8 8 6 6 9 9 9 9 7 5
Уральский 4 4 5 4 4 4 4 4 4 4
Западно-Сибирский 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3
Восточно-Сибирский 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1
Дальневосточный 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2
Калининградская обл. 9 10 1 9 8 6 6 5 5 7
В целом для регионов Сибири и Дальнего Востока характерны более высокие значения внутрирегионального оборота. В эту группу входят (в порядке убывания интенсивности оборота) Восточно-Сибирский, Дальневосточный, ЗападноСибирский и Уральский районы. Наиболее низким внутрирегиональным оборотом характеризуются Северо-Западный, Центральный и Центрально-Черноземный регионы. Одна из возможных причин такой дифференциации - состояние рынков труда этих регионов, обусловленное разнообразием мест приложения труда их населения. За рассматриваемый период наиболее значительно увеличился внутрирегиональный оборот в Северо-Кавказском регионе и Калининградской области, в то же время для Поволжского региона была характерна тенденция к снижению его интенсивности.
Аналогично анализу внутрирегионального движения населения и трудовых ресурсов на базе матриц М () проведено сопоставление других направлений движения, прежде всего доминирующих. Таким образом, на основе анализа матриц оценок вероятностей перехода из состояния в состояние удается выявить общие и специфические направления для «регионов-потребителей» и «регионов-поставщиков» населения и рабочей силы, т.е. межрегиональные потоки, которым соответствует повышенная вероятность перехода. Кроме того, появляется возможность использовать опыт других регионов в целях управления процессом движения, регулирования трудовой и учебной миграции, правильного выбора мест расселения вынужденных мигрантов и других контингентов населения.
В модели (4) вводятся дополнительные структурные параметры (вероятности закрепления индивидов в состояниях на каждом шаге движения), задаваемые элементами матрицы 0>(ґ) = diag{ді(ґ)} (см. выражение (2)).
Оценка вероятностей закрепления работников в отдельных состояниях в динамике осуществлена для каждого из исследованных регионов (рис. 3).
Наиболее высокой вероятностью закрепления характеризуются регионы европейской части России - Центральный, Северо-Западный и Поволжский регионы. Наиболее низка эта вероятность для Сибири и Дальнего Востока. За рассматриваемый период вероятность закрепления населения и трудовых ресурсов в Центрально-Черноземном районе также снизилась, в то же время она повысилась для Калининградской обл.
Наряду с анализом основных параметров модели (4) - вероятностей перехода и закрепления - для регионального сопоставления их движения использованы производные от них величины. К ним, прежде всего, относятся элементы матрицы Б(ґ) (см. (4)) - среднее число переходов, совершенных в течение периода из исходных состояний в конечные. Результаты расчета средних чисел переходов для каждого из исследуемых регионов и для каждого года периода 1990-1999 гг. приведены в табл. 4.
Таблица 4
Среднее число переходов по регионам РФ
Экономический район 1990 г. 1991 г. 1992 г. 1993 г. 1994 г. 1995 г. 1996 г. 1997 г. 1998 г. 1999 г.
Северный 0,062 0,059 0,019 0,047 0,049 0,048 0,043 0,039 0,037 0,036
Северо-Западный 0,048 0,044 0,019 0,038 0,038 0,038 0,033 0,030 0,029 0,030
Центральный 0,044 0,040 0,018 0,033 0,034 0,034 0,031 0,029 0,028 0,029
Волго-Вятский 0,052 0,046 0,017 0,034 0,036 0,036 0,034 0,031 0,030 0,030
Центрально-Черноземный 0,048 0,044 0,019 0,034 0,035 0,035 0,034 0,032 0,031 0,031
Поволжский 0,052 0,046 0,016 0,034 0,035 0,036 0,035 0,032 0,030 0,031
Северо-Кавказский 0,050 0,044 0,017 0,034 0,032 0,033 0,030 0,030 0,030 0,030
Уральский 0,055 0,049 0,017 0,037 0,038 0,039 0,035 0,033 0,031 0,032
Западно-Сибирский 0,061 0,057 0,018 0,043 0,045 0,046 0,043 0,038 0,037 0,038
Восточно-Сибирский 0,068 0,061 0,018 0,046 0,047 0,047 0,042 0,040 0,038 0,039
Дальневосточный 0,074 0,072 0,020 0,056 0,059 0,059 0,050 0,046 0,045 0,044
Калининградская обл. 0,058 0,050 0,033 0,041 0,043 0,043 0,040 0,037 0,036 0,036
На протяжении всего исследуемого периода наибольшее среднее число переходов характерно для Западно-Сибирского, Восточно-Сибирского и Дальневосточного регионов, наименьшее - для Центрального, Северо-Кавказского и СевероЗападного. За 10 лет среднее число переходов снизилось во всех регионах РФ.
Матрица Р() = - стохастическая, и к ней могут быть применены мето-
ды, используемые для анализа марковских моделей движения. Некоторые из этих методов применимы и к матрице М (). Кроме того, модель движения населения и трудовых ресурсов (4) отражает многократные перемещения людей и позволяет в приложении к территориальному движению исследовать некоторые аспекты этого процесса: выявлять основные направления и структуру неоднократных (по их количеству) перемещений населения и трудовых ресурсов в течение периода; определять основные группы «регионов-поставщиков», «регионов-потребителей», а также «перевалочных регионов» в процессе движения трудовых ресурсов; производить оценку важности отдельных потоков территориального движения населения и трудовых ресурсов (более подробно см. [2]).
Дальнейшее использование рассмотренной или других экономико-математических моделей движения населения и трудовых ресурсов (см., например [4-8]) открывает перспективы практического решения задач комплексного исследования этого процесса с целью выявления:
0,99
0,96
0,93
1990 1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
Год
Рис. 3. Динамика оценок вероятностей закрепления населения в регионах РФ:
—♦- Северный район; — •— Поволжский район; --■-- Дальневосточный район;
—^— Центрально-Черноземный район; --4— Восточно-Сибирский район; — х- Волго-Вятский район;
—1Западн°-Сибирский район; ...Д... Центральный район; — ™ — Уральский район;
—□- Северо-Западн^ій район; -----Северо-Кавказский район; --▲-- Калининградская область
0.98
0.97
0,95
0.94
0,92
- важнейших закономерностей и особенностей процесса - как в статике, так и в динамике - для конкретного объекта (страна, регион, отрасль и т. п.);
- общности и различий в процессе движения для отдельных объектов, имеющих свою специфику, в том числе и с точки зрения характеристик населения и трудовых ресурсов, различного уровня развития, традиций.
Результаты анализа социально-экономического механизма движения населения и трудовых ресурсов открывают возможности для повышения научной обоснованности мер по управлению этим процессом с целью его упорядочения и тем самым улучшения его результатов, существенно определяющих динамику предложения рабочей силы на рынке труда на перспективу. Таким образом, можно рассчитывать на продвижение в решении слабо разработанной проблемы учета мобильности населения и рабочей силы в макроэкономическом прогнозировании.
Практическая ценность рассмотренных матричных моделей движения может существенно возрасти, если в них дифференцировать население и трудовые ресурсы по различным классификационным признакам (профессиям, полу, возрасту, стажу работы и др.). Однако в большинстве случаев возможности подобной детализации ограничены из-за отсутствия необходимой для этого статистической информации. Тем не менее названное ограничение в той или иной степени преодолимо на основе использования косвенных методов оценивания. Попытка оценки объемов межрегиональных потоков населения и трудовых ресурсов с разбивкой по возрастному признаку (моложе трудоспособного, трудоспособного и старше трудоспособного возраста) предпринята в работе [9].
Как показал анализ результатов расчетов по модели (4), они достаточно детально характеризуют динамику межрегионального движения населения. Однако отсутствие соответствующей статистической информации не позволяет описать динамику межрегиональных потоков отдельных категорий населения, непосредственно определяющих ситуацию на региональных рынках труда, - занятых, безработных, учащихся и т. д., по которым известны итоги движения (региональные распределения их численностей на начало и конец года). В этой связи для более полного понимания механизмов взаимодействия региональных рынков труда возникает задача оценки матриц вероятностей межрегиональных переходов указанных категорий населения, которая, как нам представляется, может быть решена следующим образом.
Естественно предположить, что оценки вероятностей межрегиональных переходов занятого населения во многом могут быть аналогичны соответствующим показателям для всего населения. Поэтому в качестве начального приближения матрицы М () для занятого населения можно использовать матрицу, построенную, например, в соответствии с моделью (4), для миграционных переходов населения в целом или населения в трудоспособном возрасте. На основе такого начального приближения необходимо восстановить шахматную таблицу межрегиональных потоков движения занятого населения и затем скорректировать на известные объемы рабочей силы, поступившей и выбывшей из регионов. При этом следует учесть, что данные о движении рабочей силы в экономике и ее отраслях в статистической отчетности приводятся лишь по крупным и средним предприятиям. В итоге на основе полученной информации можно вновь рассчитать уточненную матрицу М () оценок межрегиональных переходов занятого населения. Аналогичным образом можно получить оценки матриц вероятностей межрегиональных переходов безработных, учащихся и других контингентов населения. Возможно, что в этих случаях необходимо использовать несколько модифицированный алгоритм оценивания и иные гипотезы о начальных приближениях искомых матриц.
Для реализации приведенной схемы оценивания проводилась проверка высказанных предположений относительно межрегионального движения занятого населения.
Для каждого года рассматриваемого периода по данным о региональном распределении численностей занятого населения и построенным ранее на основе модели (4) матрицам оценок вероятностей межрегиональных переходов населения строилась оценка распределения занятого населения на конец года. При этом предполагалось, что движение занятого населения аналогично потокам населения в целом. Полученный расчетный вектор численностей занятого населения по регионам сравнивался с фактическим. Динамика относительных ошибок такого оценивания приведена на рис. 4.
В результате расчетов по закрытому варианту модели (4), т. е. без учета внешних взаимосвязей регионов (естественное движение и внешняя миграция), оказалось, что для достаточно длительного периода времени в прошлом относительные ошибки прогноза не превышали 3%, за исключением нескольких единичных случаев для Восточной Сибири и Дальнего Востока. При этом ошибки оценивания на всем временном промежутке (кроме одного года, о чем будет сказано ниже) были отрицательны, т.е. предсказанные значения итоговых региональных численностей занятого населения занижены по сравнению с фактическими. Это свидетельствует о том, что в действительности потоки занятого населения между регионами более интенсивны, чем населения в целом, что естественно, так как в общую численность населения помимо занятых входят пенсионеры и дети, которые менее склонны к движению.
С 1982 по 1988 г. наблюдается увеличение числа случаев, в которых отмечается более чем 3-процентная (но не выше 4%) ошибка оценивания, характерная, в частности, для Восточно-Сибирского, Дальневосточного, Северо-Кавказского регионов, Калининградской области и, отчасти, Северного района. Наибольшее несоответствие расчетной и фактической структур занятого населения приходится на 1986-1987 гг. К 1989 г. происходит сближение рассматриваемых фактических и расчетных величин — относительная ошибка вновь не превышает 3%.
Возросшая в течение 80-х годов относительная ошибка оценки межрегионального движения занятых связана с тем, что экономическая политика в этот период способствовала росту интенсивности миграционных потоков занятого населения, приспосабливающегося к новым хозяйственным условиям. После переходов занятого населения в новые состояния и переезда остальных членов семей к своим кормильцам произошла корректировка межрегионального распределения всего населения страны, поэтому в 1988-1989 гг. зафиксировано снижение относительной ошибки прогноза.
Период с 1990 по 1994 г. характеризуется заметным ростом ошибки оценивания, составляющей в среднем примерно 5%, хотя для отдельных регионов эта величина превышала 10-процентный уровень. Это связано, прежде всего, с реформированием российской экономики и появлением собственно рынка труда, в частности, с законодательным определением и статистическим учетом такой его категории, как безработные. Поэтому в матрице вероятностей межрегиональных переходов населения в целом учтено движение безработных, что в определенной степени исказило результаты движения занятого населения в этот период. Наибольшее несоответствие фактической и предсказанной динамики региональной занятости отмечено именно в период массового появления безработных (1993-1994 гг.).
Для периода 1995-1999 гг. характерна более сглаженная картина: постепенное нарастание несоответствия между фактической и расчетной динамикой регионального распределения занятого населения к 1997—1998 гг. и последующая нормализация ситуации в 1999 г., который можно характеризовать как «идеальный». Только для одного
— Северного — региона относительная ошибка прогноза превысила 2%, составив 2,3%.
Год
Рис. 4. Динамика относительных отклонений значений численности занятого населения, рассчитанных по модели (4), от фактических по регионам РФ:
■♦-- Северный район;
-▲— Центрально-Черноземный район; -❖— Западно-Сибирский район;
■■-- Северо-Западный район;
—♦— Поволжский район;
--▲-- Восточно-Сибирский район;
—Д— Центральный район;
-------Северо-Кавказский район;
—О— Дальневосточный район;
--•-- Волго-Вятский район;
—•— Уральский район;
—■— Калининградская область
Особая ситуация сложилась в 1998 г., когда для всех регионов, кроме Калининградской области, были получены не отрицательные, а положительные относительные ошибки оценивания межрегионального движения занятого населения. Под влиянием финансово-банковского кризиса интенсивность мобильности занятого населения снизилась по сравнению с населением в целом, ценность рабочего места значительно повысилась вследствие угрозы увольнения. Возросший общий уровень социально-экономической напряженности и неопределенности в этот период побудил незанятых членов семей мигрировать к своим кормильцам, а безработных -к более активным поискам занятия и приложения труда.
Таким образом, в течение 10 лет реформ (аналогично ситуации конца 80-х годов) наблюдается резкое сближение фактической и расчетной динамики межрегионального движения занятого населения с тремя «точками-выбросами», не превышающими 5-процентный уровень (Северный, Поволжский, Северо-Кавказский районы). Вероятно, объяснение этого факта аналогично характерному для конца 80-х годов: новые экономические условия диктуют «приспособительную» миграцию занятого населения, а после их закрепления на новых местах происходит переезд членов их семей, принадлежащих к крайним возрастным группам.
Общий вывод по результатам выполненного анализа состоит в том, что высказанная гипотеза о использовании матрицы вероятностей межрегиональных переходов всего населения в качестве начального приближения для отыскания аналогичной матрицы для занятого населения оказалась достаточно достоверной. После ее предварительной проверки получены результаты, вполне согласующиеся с проведенным в начале работы анализом динамики межрегиональных сдвигов в структуре наличного населения, занятых и безработных. На основе высказанных предположений о способе оценки недостающей статистической информации, о процессах взаимодействия региональных рынков труда можно получить оценки шахматных таблиц движения выделенных категорий участников рынка труда, а также матриц вероятностей их межрегиональных переходов, к которым естественным образом применим анализ параметров модели движения населения и трудовых ресурсов (4), примеры которого приведены выше.
Развитие предложенного в данной работе подхода к анализу и прогнозированию специфики формирования региональной структуры занятости и прежде всего взаимосвязи локальных рынков труда может послужить решению задач косвенного (а в отдельных случаях и административного) регулирования внутренней трудовой миграции населения РФ, ее влияния на региональные рынки и их взаимосвязи.
Литература
1. Lilien, D.M. Sectoral Shifts and Cyclical Unemployment, Journal of Political Economy, Vol. 90, №4, 1982.
2. Коровкин А. Г. Динамика занятости и рынка труда: вопросы макроэкономического анализа и прогнозирования. М.: МАКС Пресс, 2001.
3. Воспроизводство населения и трудовых ресурсов. / Под общ. ред. Н. П. Федоренко. М.: Наука, 1976.
4. Староверов О. В. Модели движения населения. М.: Наука, 1979.
5. Бартоломью Д. Стохастические модели социальных процессов. М.: Финансы и статистика, 1985.
6. Романов А. К., Терехов А. И. Математические модели процесса мобильности (обзор) // Экономика и математические методы. 1980. Т. 16. Вып. 2.
7. Румчев В. Г., Конин А. А. Кадровые подсистемы АСУ: математические модели. М.: Радио и связь, 1984.
8. Сабирьянова К. Микроэкономический анализ динамических изменений на российском рынке труда // Вопросы экономики.. 1998. №1.
9. Коровкин А. Г., Подорванова Ю. А. Оценка межрегиональных переходов населения с учетом возраста // Проблемы прогнозирования. 2001. №3.
