CC BY
100
УДК 663.241
Н. Н. Умарова, А. И. Вильданова, Ф. И. Давлетшина, М. И. Евгеньев
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА КОНЬЯКОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ МНОГОМЕРНОГО АНАЛИЗА
Ключевые €nc>6a: коньяк, aнaлиз многомерных данных, массовые концентрации, факторный анализ, корреляция.
В статье приведен многомерный анализ образцов коньяка различных производителей по показателям цены, сроков выдержки и химического состава: объемной доли этилового спирта, массовых концентраций сахаров, метилового спирта, железа, свинца, фурфурола, высших спиртов, альдегидов, средних эфиров, летучих кислот, метилового спирта, сложных эфиров, метилацетата.
KCyy words: cognac, multidimensional data analysis, mass concentration, factor analysis, correlation.
The article shows multivariate analysis of cognac samples of various manufacturers by price indicators, exposure time and chemical composition: volume fraction of ethanol, the mass concentration of sugars, methyl alcohol, iron, lead, furfural, higher alcohols, aldehydes, secondary esters, volatile acids, methyl alcohol esters, methyl acetate.
За последнее время производство алкогольных напитков в России значительно возросло. Коньячную продукцию можно причислить к группе наиболее фальсифицируемым товарам, так как пользуется популярностью у населения и относительно дорого стоит. Вся коньячная продукция, которая представлена на российском рынке, должна соответствовать требованиям ГОСТ 31732-2014 «Коньяк. Общие технические условия» [1].
Цель исследования - хемометрический подход к оценке качества различных коньяков по результатам химического и физико-химического анализа. Объекты исследования - коньяки отечественных и зарубежных производителей с различной выдержкой (табл. 1), для удобства обработки им даны были сокращения.
В лабораторных условиях были проведены непосредственно исследования коньяков по следующим показателям: объемная доля этилового спирта (ГОСТ 32095-2013 [2]), массовая концентрация сахаров в пересчете на инвертный сахар (ГОСТ 13192-73 [3]), массовая концентрация метилового спирта в пересчете на безводный спирт (ГОСТ 13194-74 [4]), массовая концентрация железа (ГОСТ 30178-96 [5]), содержание фурфурола (ГОСТ 14352-73 [6]), массовая концентрация высших спиртов (ГОСТ 14138-76 [7]), массовая концентрация альдегидов (ГОСТ 12280-75 [8]), массовая концентрация средних эфи-ров (ГОСТ 14139-76 [9]), массовая концентрация летучих кислот (ГОСТ 32001-2012 [10]), массовая концентрация свинца (ГОСТ 30178-96 [5]), массовая концентрация метилового спирта (ГОСТ 13194-74 [4]), содержание сложных эфиров, содержание ме-тилацетата. Данные по содержанию сложных эфиров и метилацетата были взяты из диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук [11]. В представленных образцах коньяков содержания контролируемых веществ не превышают нормируемых показателей. Тем интереснее было бы провести их сравнительный анализ.
Коньяк до расфасовки в бутылки обязательно выдерживают в дубовой таре не менее 90 дней для ординарных, 9 и 12 месяцев для марочных. В процессе такой выдержки восстанавливаются его букет и вкус в результате установления равновесия между
Таблица 1 - Сокращения исследуемых марок коньяков
Наименования марок коньяков Сокращение
«Старый Кенигсберг» 4 летний СК
«Барклай Де Толли» 5 летний БДТ
«Барклай Де Толли» 3 летний БДТ 3
«Седой Кизляр» 5 летний СКз
«Три звездочки» 3 летний ТЗ
«Пять звездочек» 5 летний Пз
«Лезгиночка « 5 летний Л
«Айрен» 3 летний А3
«Айрен» 5 летний А5
«Курвуазье» УБ Куз
«Курвуазье» УБ.О.Р Кузор
«Апшерон» 4 летний Ап
«Янтарная Армения» 3 летний ЯА 3
«Янтарная Армения» 5 летний ЯА 5
«Арамэ» 3 летний Ар 3
«Арамэ» 5 летний Ар 5
«Хеннесси» У.Б Х vs
«Хеннесси» У.Б.О.Р Х vsop
«Золотая выдержка» 4 летний ЗВ 4
«Старейшина» КВ Ст
«Золотая выдержка» 5 летний ЗВ 5
«Черноморский» 3 летний Ч
«Одесский» 3 летний О
«Древний Кизляр» 3 летний ДК
«Три года» 3 летний ТГ
«Арине» 3 летний А-е 3
«Арине» 5 летний А-е 5
«Корона Дагестана» 3 летний КД 3
«Корона Дагестана» 5 летний КД 5
«Триумф Лезгинка» 3 летний ТЛ 3
«Триумф Лезгинка» 5 летний ТЛ 5
компонентами коньяка (альдегидами, ацеталями, спиртами, кислотами и др.), способными взаимодей-
ствовать между собой. В нормативной документации жестко регламентируется содержание этих компонентов.
Результаты анализа были собраны в таблицу, или матрицу вида «объект - свойство» размера 31х15 (табл. 2) для 31 объекта по 13 показателям химического состава. Дополнительно были введены две переменные «цена», выраженная в рублях, и «выдержка», означающая срок выдержки крепких напитков в дубовых бочках, измеренные в годах. К полученной таблице результатов были применены методы анализа многомерных данных с использованием программы 81айв11са.
Корреляционный анализ
Вначале исследования был применен корреляционный анализ, позволивший выявить наличие связей между показателями качества коньяков.
По полученным данным парных корреляций были обнаружены значимые положительные связи средней силы: цена - выдержка; выдержка - фурфурол и высшие спирты; свинец - железо; альдегиды -летучие кислоты, средние эфиры, высшие спирты. Выявлены отрицательные корреляции сахара с фурфуролом, высшими спиртами, альдегидами, ценой и выдержкой; метанола и фурфурола со средними эфирами; железа с высшими спиртами. Сильная положительная корреляция только у «метанола ФХ» с «метанолом ХГ», что вполне понятно, так как это просто два разных метода определения одного и того же вещества.
Таблица 2 - Матрица вида «объект - свойства» для хемометрического анализа
Марки коньяков Этанол Сахар Мета-нол ФХ Ге Фур фу- рол Высшие спир ты Альдегиды Сред -ние эфи-ры Летучие кислоты РЬ Мета-нол ХГ Слож -ные эфи-ры ГХ Метил-ацетат ГХ Вы- дер-жка цена
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
СК 40 14,0 0,60 0,1 0,60 300,0 18,2 62,0 56,6 0,01 0,60 80,4 2,1 4 780
БДТ 40 14,5 0,35 0,1 0,41 307,3 21,8 71,3 52,5 0,01 0,14 82,3 3,3 5 459
БДТ 3 40 14,3 0,40 0,1 0,38 320,5 20,3 68,0 51,2 0,01 0,16 73,5 2,6 3 432
СКз 40 12,8 0,20 0,1 0,31 500,0 42,3 149,0 108,8 0,01 0,08 67,4 3,3 5 606
ТЗ 40 13,9 0,23 0,1 0,22 560,0 37,2 151,3 71,8 0,01 0,09 69,8 0,3 3 359
Пз 40 12,7 0,23 0,2 0,29 500,0 39,7 141,5 67,5 0,01 0,09 58,4 1,5 5 393
Л 40 12,8 0,19 0,1 0,26 500,0 42,1 145,0 75,0 0,01 0,07 67,2 1,1 5 829
А3 40 14,5 0,36 0,2 0,56 271,0 21,4 65,8 105,0 0,01 0,14 59,8 1,0 3 738
А5 40 14,3 0,43 0,2 0,58 267,0 20,6 68,3 125,0 0,01 0,17 64,9 5,2 5 910
КУЙ 40 11,0 0,41 0,1 0,81 500,0 26,1 50,0 56,3 0,01 0,16 72,9 6,0 5 2958
Куйор 40 10,9 0,50 0,1 0,89 500,0 28,4 50,0 60,5 0,01 0,20 62,6 6,7 8 3850
Ап 40 14,8 0,67 0,3 0,35 253,3 22,6 50,0 63,3 0,01 0,27 67,9 7,8 4 450
ЯА 3 40 12,0 0,23 0,3 0,63 170,0 31,5 50,0 48,8 0,01 0,09 84,0 2,1 3 710
ЯА 5 40 11,9 0,21 0,3 0,67 170,0 33,8 50,0 51,0 0,01 0,08 62,4 4,8 5 817
Ар 3 40 11,9 0,22 0,3 0,61 170,0 29,2 50,0 65,3 0,01 0,09 74,8 2,8 3 459
Ар 5 40 11,8 0,22 0,3 0,63 170,0 31,8 50,0 67,2 0,01 0,09 83,1 1,5 5 594
Х уй 40 11,3 0,34 0,1 0,91 465,0 24,8 50,0 52,5 0,01 0,14 69,5 1,2 5 2139
Х увор 40 10,7 0,37 0,1 1,12 491,0 26,1 50,0 67,5 0,01 0,15 69,3 1,1 7 4032
ЗВ 4 40 14,4 0,33 0,5 0,82 287,0 21,6 73,0 63,1 0,02 0,13 54,2 3,3 4 559
Ст 40 13,0 0,30 0,4 0,91 271,0 22,7 62,0 60,3 0,02 0,12 59,9 5,6 6 1600
ЗВ 5 40 14,2 0,30 0,4 0,76 266,0 18,3 57,0 49,5 0,02 0,12 90,0 3,5 5 718
Ч 40 13,4 0,27 0,2 0,68 268,0 22,0 55,0 50,7 0,01 0,11 62,4 3,2 3 358
О 40 13,6 0,26 0,0 0,66 264,0 24,6 61,0 38,3 0,00 0,10 80,0 3,1 3 379
ДК 40 12,4 0,26 0,1 0,29 421,0 11,0 81,8 39,8 0,01 0,10 63,4 4,3 3 322
ТГ 40 13,1 0,34 0,1 0,30 264,0 19,8 84,3 49,5 0,01 0,14 75,5 1,1 3 315
А-е 3 40 13,0 0,23 0,1 0,53 288,0 11,4 54,0 48,8 0,01 0,09 71,0 4,1 3 645
А-е 5 40 13,1 0,26 0,1 0,54 272,0 12,1 50,3 54,0 0,01 0,10 81,4 3,4 5 700
КД 3 40 13,8 0,14 0,1 0,38 200,0 9,5 85,5 21,2 0,01 0,05 52,3 3,3 3 370
КД 5 40 13,9 0,14 0,1 0,37 209,0 9,9 83,5 27,6 0,01 0,05 59,8 2,0 5 400
ТЛ 3 40 14,4 0,14 0,1 0,38 216,3 9,2 87,8 23,5 0,01 0,05 70,1 4,1 3 821
ТЛ 5 40 14,3 0,14 0,1 0,37 210,0 9,7 88,5 25,6 0,01 0,05 72,9 6,0 5 950
Анализ методом главных компонент
Целью метода главных компонент (МГК) является замена исходного описания образцов с помощью большого числа переменных на новую форму, представленную в пространстве меньшей размерности, или меньшего числа главных компонент (латентных переменных). При этом меняется не только система координат, но еще игнорируется шум, описываемый
старшими главными компонентами. Используя небольшое число графиков [12], можно получить всеобъемлющее представление о структуре данных.
При МГК-моделировании исходные данные подвергаются автомасштабированию, то есть центрированию и нормированию на величину среднеквадратиче-ского отклонения. Поскольку для всех образцов переменная «этанол» одинакова и равна 40 %, автомасшта-
бирование по этой переменной невозможно. Поэтому переменная этанол была исключена из анализа.
При выборе числа главных компонент руководствовались критерием Кайзера, по которому величина собственного значения вектора должна превышать 1,0. В результате МГК-моделирования выявилось, что пять главных компонент обладают собственными значениями выше 1, они и были выбраны в качестве главных компонент.
Собственное значение первого фактора составило 3,52, при этом доля объясненной дисперсии -25,12 %. Доля дисперсии второго фактора - 19,65 %, третий фактор включает в себя 13,32 %, четвертый фактор - 12,96 %, пятый фактор - 9,57 % соответственно. Кумулятивный процент объясненной дисперсии составляет примерно 81 %, оставшиеся 19 % приходятся на остальные факторы, они отбрасываются как статистический шум.
Выведены графики счетов и нагрузок на первые младшие компоненты ГК1-ГК2 (рис. 1, 2), которые непосредственно показывают, как расположены объекты (образцы) и переменные (свойства) соответственно в проекционном пространстве новых скрытых переменных.
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 11
Рис. 1 - График счетов ГК1-ГК2
метилацеТет ГХ • • ' ^^нолта^Жны^ сахар . фиры ГХ *
цУНДержка летучие кислоты > • • альдегиды высшие спирты ( • средние эфиры •
-1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Рис. 2 - График нагрузок ГК1-ГК2
На рис. 1 видны четыре отдельных кластера, разложенных по четырем квадрантам. Первая группа включает в себя дорогие французские коньяки Кур-вуазье и Хеннесси (и УБ, и УБОР). Вторая - Седой Кизляр 5*, Лезгиночка 5*, Пять звезд 5*, Три звездочки 3*. В третью группу вошли Старый Кенигс-
берг 5*, Старейшина, Золотая Выдержка 4*, Золотая Выдержка 5*, Апшерон 4*. Четвертая группа самая многочисленная, в нее вошли все остальные 18 марок коньяков.
График нагрузок (рис. 2) показывает, что на первую главную компоненту, расположенную вдоль оси абсцисс, приходятся максимальные нагрузки (проекции) «цены», «выдержки», «фурфурола».
Видно, что «цена» и «выдержка» формирует диагональ с «сахаром», проходящую через центр системы координат, что означает отрицательную корреляцию этих переменных. Близкое расположение «цены» и «выдержки» свидетельствует о сильнейшей связи этих переменных. Таким образом, первая скрытая переменная - это цена, связанная напрямую со временем выдержки коньяков, и обратно с содержанием сахаров. Вдоль первой компоненты справа налево распределились коньяки по времени выдержки и цене. Вторая главная компонента разделяет коньяки по содержанию высших спиртов, средних эфиров и альдегидов, поскольку именно они имеют большую нагрузку (проекцию) на ось ординат. Таким образом, вторую скрытую переменную можно охарактеризовать как вкусовую, ароматическую составляющую коньяков.
Совместное изучение графиков счетов и нагрузок позволяет выявить критерии объединения объектов в кластеры. Так, например, совпадение положения «цены» в левой части графика нагрузок и кластера №1 в левой части графика счетов, свидетельствует о том, что кластер №1 - самый дорогой и выдержанный коньяк с самым низким содержанием сахара. В то же время крайние справа члены кластера № 4 будет иметь самую низкую цену, малую выдержку и высокое содержание сахара. Кластер № 2 интересен тем, что по цене он ниже, чем дорогие образцы, однако по качеству выше, поскольку расположен в области высоких значений второй главной компоненты. Третья группа коньяков - самая загрязненная, она попадает в область высоких значений концентраций метанола и металлов. Образцы четвертой группы практически не отличаются друг от друга ни по цене, ни по качеству.
Чтобы понять, что представляют собой третья и четвертая скрытые переменные, рассмотрим графики счетов и нагрузок ГК3-ГК4 (рис. 3, 4). На графике счетов в верхней части виден один образец, выходящий за трехсигмовые границы, и поэтому являющийся выбросом. Это - Старый Кенигсберг 4* (ООО "Виноконьячный Завод "Альянс-1892" г. Чер-няховск), отличающийся более высоким содержанием метанола по сравнению с другими образцами, что можно видеть при сопоставлении расположения объектов с соседним графиком нагрузок.
По графику нагрузок можно сделать вывод, что скрытая переменная ГК3 представляет собой содержание Бе и РЬ, причем их близкое расположение свидетельствует о теснейшей положительной корреляции. Очевидно, загрязнение коньяков этими металлами происходит одновременно. Четвертая главная компонента ГК4 связана с содержанием метанола.
0
р1
Рис. 3 - График счетов ГК3-ГК4
летучие кислоты сах Ре альдегиды рЬ средние эфир вь метантанфххг ар сшие спирты слЪжные эфиры ГХ
выдержка фурфурол цена
-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 р3
Рис.4 - График нагрузок ГК3-ГК4
На графике счетов заметна группа выдержанных дорогих коньяков, по-прежнему притягиваемая фактором «цена» (выделена маленьким кружочком на рис. 3). При увеличении можно обнаружить здесь помимо французских коньяков следующие марки: «Триумф Лезгинка» 3*, «Триумф Лезгинка» 5*, «Корона Дагестана» 3*, «Корона Дагестана» 5*, «Арине» 3*, «Арине» 5*, «Древний Кизляр» 3*. Такое расположение - свидетельство того, что эти виды продукции - наиболее безопасные, с наименьшим содержанием метанола и металлов.
Коньячные спирты и коньяки являются агрессивной средой для некоторых металлов, из которых изготавливается технологическое оборудование (железа, меди, алюминия и других). По этой причине на всех этапах производства следует оберегать коньячные спирты и коньяки от контакта с этими металлами. Но, это не всегда удается и в коньячную продукцию попадает избыточное количество ионов железа, меди, кальция, магния и других металлов. Появляется необходимость удаления из коньячных спиртов и коньяков избытка металлов, содержание которых строго нормируется действующей нормативно-технической документацией. Некоторые из них вредны для здоровья человека (свинец, медь) и возможно образование помутнения коньяка, расфасованного в тару для реализации. По ГОСТ 317322014 [1] массовая концентрация железа в коньяке
должна быть не более 1,5 мг/дм , как видно по данным (табл. 2), этот показатель не превышает допустимую норму.
Если вывести графики для главных компонент высших порядков, то мы увидим, что скрытая пятая переменная ГК5 представляет собой содержание сложных эфиров, интерпретация шестой компоненты не представляется возможной, поскольку все нагрузки оказываются незначимыми.
Факторный анализ
Выводы, сделанные при МГК-моделировании, подтверждаются факторным анализом, позволяющим наилучшим образом интерпретировать главные компоненты [12]. Применив варимаксное вращение пяти факторов (главных компонент), получили таблицу факторных нагрузок (табл. 3), которая показывает вклад переменных в главные компоненты.
Алгоритм извлечения факторов устроен так, что каждый новый извлеченный фактор ортогонален предыдущему, поэтому факторы независимы друг от друга. В процессе изучения первой главной компоненты (Фактор 1), можно увидеть, что максимальный вклад вносит «цена», «фурфурол», «выдержка», и «сахар». Во вторую компоненту - массовая концентрация альдегидов, летучих кислот, средних эфиров и высших спиртов. В третью компоненту - массовая концентрация железа и свинца. В четвертую компоненту максимальный вклад вносит массовая концентрация метанола. В пятую компоненту наибольший вклад вносит переменная «сложные эфиры».
Таблица 3 - Результаты факторного анализа
Факторные нагрузки (Varimax raw) Файл: Коньяки^а. Экстрация методом главных компонент (отмечены нагрузки выше 0,70)
Переменные Фактор 1 Фактор 2 Фактор 3 Фактор 4 Фактор 5
сахар -0,83 0,20 0,12 0,21 0,22
метанол ФХ 0,16 -0,00 0,04 0,95 0,04
Бе 0,00 0,00 0,97 0,02 -0,10
фурфурол 0,80 0,17 0,37 0,18 -0,16
высшие спирты 0,35 -0,66 -0,39 0,11 0,32
альдегиды 0,20 -0,86 0,09 -0,05 -0,17
средние эфиры -0,42 -0,67 -0,25 -0,31 0,35
летучие кислоты 0,02 -0,71 0,24 0,35 0,05
РЬ 0,06 0,00 0,82 0,01 0,31
метанол ХГ 0,00 0,00 -0,03 0,90 -0,12
сложные эфиры ГХ 0,00 0,10 -0,07 0,19 -0,76
метилацетат ГХ 0,18 0,49 0,12 0,28 0,49
выдержка 0,74 -0,17 0,11 0,13 0,31
цена 0,92 -0,03 -0,11 0,19 0,17
Объяс. дисп. 3,12 2,47 2,09 2,19 1,40
Проц. общ. 0,22 0,18 0,15 0,16 0,10
Таким образом, проведенный хемометрический анализ по всем исследуемым показателям качества коньяков приводит к следующим выводам:
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
1. Цена коньяков зависит преимущественно от срока выдержки, и практически не зависит от содержания в них вкусовых компонентов (высшие спирты, альдегиды, летучие кислоты, эфиры), за исключением содержания в них фурфурола. Возможно, что при увеличении сроков выдержки содержание сахара снижается, а содержание фурфурола растет.
2. Большинство компонентов коньяков (высшие спирты, альдегиды, средние эфиры, летучие кислоты) взаимно коррелируют друг с другом и вносят коллективный вклад по вторую скрытую переменную, не зависящую от других переменных.
3. Содержание металлов - железа и связанного с ним напрямую свинца - не зависит ни от качества коньяка, ни от выдержки, ни от цены, ни от метанола и т. д.
4. Содержание токсичного метанола не зависит ни от какого-либо фактора.
5. Содержание сложных эфиров также не выявили связи с каким-либо изучаемым фактором.
6. Самыми качественными марками коньяков из исследуемых являются французские марки: «Хен-несси» и «Курвуазье». Не отстают от них Седой Кизляр 5*, Лезгиночка 5*, Пять звезд 5*, Три звездочки 3*. Эта группа имеет одного производителя -ООО «Винно-коньячный завод «Русский», Россия, Ставропольский край, г. Ессентуки.
7. Наиболее «чистыми» являются «Хеннесси», «Курвуазье», а также «Триумф Лезгинка» 3*, «Триумф Лезгинка» 5* (ГУП "Кизлярский коньячный завод", Дагестан, Россия), «Корона Дагестана» 3*, «Корона Дагестана» 5* (ООО "Каспийвинпром" Дагестан), «Арине» 3*, «Арине» 5* (Араратский коньячный завод, Армения), «Древний Кизляр» 3* (ОАО «Махачкалинский винзавод», Россия, Республика Дагестан, г. Махачкала).
Такой показатель, как цена, интересен потребителям. Однако при хемометрическом анализе качества коньяков она не позволяет сравнить коньяки более детально по химическому составу. Причина заключается в том, что первую главную компоненту
составляют именно «цена» и «выдержка», и на ГК1 приходится почти 25 % объясненной дисперсии данных. Многомерный анализ данных только по химическому составу будет проведен в последующих работах.
Литература
1. ГОСТ 31732-2014. Коньяк. Общие технические условия. - М.: Стандартинформ, 2015. - 8 с.
2. ГОСТ 32095-2013. Продукция алкогольная и сырье для ее производства. Метод определения объемной доли этилового спирта. - М.: Стандартинформ, 2014. - 8 с.
3. ГОСТ 13192-73. Вина, виноматериалы и коньяки. Метод определения сахаров. - М.: Стандартинформ, 2011. -14 с.
4. ГОСТ 13194-74. Коньяки и коньячные спирты. Метод определения метилового спирта. - М.: Стандартинформ, 2009. - 6 с.
5. ГОСТ 30178-96. Сырье и продукты пищевые. Атомно-абсорбционный метод определения токсичных элементов. - М.: Стандартинформ, 2010. - 10 с.
6. ГОСТ 14352-73. Коньячные спирты. Метод определения фурфурола. - М.: Стандартинформ, 2009. - 5 с.
7. ГОСТ 14138-76. Коньячные и плодовые спирты. Метод определения высших спиртов. - М.: Стандартинформ, 2009. - 5 с.
8. ГОСТ 12280-75. Вина, виноматериалы, коньячные и плодовые спирты. Метод определения альдегидов. - М.: ИПК Издательство стандартов, 2002. - 10 с.
9. ГОСТ 14139-76. Коньячные и плодовые спирты. Метод определения средних эфиров. - М.: Стандартинформ, 2009. - 5 с.
10. ГОСТ 32001-2012. Продукция алкогольная и сырье для ее производства. Метод определения массовой концентрации летучих кислот. - М.: Стандартинформ, 2014. -8 с.
11. Черкашина Ю.А. Применение хроматографических методов в сочетании с органолептическим анализом для определения показателей качества коньяков
Дис. на соиск. уч. степ. канд. хим. наук (02.00.02); КГУ. -Казань, 2012 - 139 с.
12. Померанцев, А. Л. Хемометрика в Excel (учебное пособие) /А. Померанцев А.Л.,-Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2014. - 435с.
© Н. Н. Умарова - канд. хим. наук, доц. каф. аналитической химии, сертификации и менеджмента качества КНИТУ, [email protected] ; А. И. Вильданова - магистрант каф. аналитической химии, сертификации и менеджмента качества КНИТУ, [email protected]; Ф. И. Давлетшина - магистрант каф. аналитической химии, сертификации и менеджмента качества КНИТУ, эл. почта: [email protected], М. И. Евгеньев - д-р хим. наук, проф. каф. аналитической химии, сертификации и менеджмента качества КНИТУ, [email protected].
© N. N. Umarova - PhD, Ass. Prof., Department of Analytical Chemistry, Certification and Quality Management KNRTU, [email protected]; А. I. Vildanova - the masters the same Department, [email protected]; F. I. Davletshina - the masters the same Department, E-mail: [email protected], M. I. Evgen'ev - Dr.SC., Prof., the same Department, [email protected].
