CC BY
18
УДК 556.16:556.18:556.555.072
В.М. Сакович, Д.А. Семёнова, Е.В. Гайдукова
Российский государственный гидрометеорологический университет,sakovich@rshu.ru
ОЦЕНКА ИЗМЕНЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК РЕЧНОГО СТОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ОЗЕРНОГО
РЕГУЛИРОВАНИЯ
Под воздействием озерного регулирования происходят изменения характеристик стока рек, протекающих через озера: уменьшение максимальных расходов воды половодий и паводков, увеличение минимальных расходов меженных периодов и изменение внутригодового распределения стока в целом. Исследуется возможность параметризации формы озерных котловин в пределах регулирующей призмы озера при использовании метода имитационного моделирования процесса влияния озер на речной сток. Моделирование процесса озерного регулирования осуществляется по уравнению водного баланса озера за последовательные расчетные интервалы времени. При решении уравнения используется объемная кривая озера в пределах регулирующей призмы, т.е. выше отметки порога слива из озера. Основным предметом исследований является изучение возможности параметризации объемных кривых озер с последующим моделированием процесса регулирования и оценкой влияния формы озерной котловины на степень регулирующего воздействия озера. Установлены диапазоны изменения площади озера и показателя уклона дна береговой зоны озера, при которых форма котловины в наибольшей степени влияет на процесс трансформации речного стока. Наиболее интенсивное регулирующее влияние на режим речного стока, изменение максимальных и минимальных расходов оказывают озера с пологими берегами и уклонами дна в прибрежной зоне близкими к 1%о. При уклонах береговой зоны 5%о и более форма котловины перестает значимо влиять на процесс озерного регулирования. Влияние формы верхней части котловины на процесс трансформации речного стока в наибольшей степени проявляется у небольших озер с площадью зеркала менее 150 км2. У озер большего размера, с площадью более 200 км2, влияние формы регулирующей призмы становится невыраженным. Наиболее интенсивно изменение максимальных и минимальных расходов воды в результате озерного регулирования происходит при увеличении озерности водосбора до 15-20%. При дальнейшем увеличении озерности водосбора возрастание регулирующего влияния на экстремальные расходы постепенно замедляется, трансформирующее воздействие озера становится практически постоянным и независящим от формы котловины.
Ключевые слова: речной сток; озеро; регулирование; объемная кривая; модель; трансформация; расход воды.
DOI: https://doi.Org/10.24852/2411-7374.2022.4.44.52
Введение
Озера, входящие в состав гидрографической сети, оказывают существенное влияние на режим речного стока и на значения расчетных гидрологических характеристик, необходимых для обоснования водохозяйственных и водоохранных мероприятий, используемых в практике строительного проектирования (СП 33-101-2003). Влияние озер на речной сток в первую очередь проявляется через регулирующее воздействие озерной котловины. Это приводит к перераспределению речного стока из многоводных фаз (половодий и паводков) в маловодные фазы стока (летне-осенняя и зимняя межени). В периоды повышенных расходов воды происходит временная аккумуляция поступающего в озеро речного притока. Это
вызвано тем, что пропускная способность русла реки в истоке из озера, зависящая от превышения уровня воды в озере над порогом слива из озера, оказывается меньше расходов речного притока в многоводные периоды года. При наступлении периода небольших меженных расходов воды в реке, с определенного момента, отдача воды из озера, т.е. расход в истоке реки из озера, начинает превышать приток к озеру. Накопленные в предыдущий многоводный период объемы воды в озере срабатываются и тем самым увеличивают меженные расходы протекающей через озеро реки. В результате на озерных реках происходит процесс регулирования стока, проявляющийся в выравнивании речного стока: уменьшении максимальных расходов воды половодий и паводков, увеличении
минимальных расходов меженных периодов и изменении внутригодового распределения стока в целом.
Изучению и оценке влияния озер на основные характеристики речного стока было посвящено большое количество исследований в середине и второй половине прошлого века. Исследовалось влияние озерного регулирования на максимальные среднесуточные расходы воды половодий (Ресурсы ..., 1972; Соколов, 1955), влияние на минимальные суточные, месячные и 30-ти суточные летне-осенние и зимние расходы (Антонов, 1941; Герасименко, 1972; Горошков, Сакович, 1986; Норватов, 1965; Сакович и др., 2007; Соколов, 1954), на внутригодовое распределение стока (Урываев, 1941). Итогом этих исследований стали методы учета влияния озер на основные расчетные характеристики речного стока, рекомендовавшиеся нормативными документами разных лет (СНиП 2.01.14-83; СП 33-101-2003; СН 43572). В настоящее время методы оценки влияния озерного регулирования на характеристики речного стока сведены к рекомендуемым в СП 33101-2003.
Все ранее проводившиеся исследования по влиянию озер на характеристики речного стока базировались на эмпирическом материале по стоку рек, имеющих различную степень озерности водосборов. Недостатком такого подхода к анализу является объединение в одну совокупность данных о стоке рек, различающихся не только озерностью водосборов, но и другими факторами, влияющими на формирование стока: климат, рельеф, особенности почвенно-грунтовой толщи и др. При таком анализе естественное стремление к увеличению числа включаемых в единую совокупность рек ведет к расширению территории и, следовательно, усилению различий во всех прочих, помимо степени озерности водосборов, условиях формирования стока. Это затрудняет выявление влияния именно процесса озерного регулирования на характеристики речного стока.
Цель работы состояла в том, чтобы в рамках общей задачи моделирования процесса озерного регулирования стока исследовать возможность параметризации формы озерной котловины в пределах ее верхней, участвующей в регулировании речного стока, части и оценить влияние формы на степень регулирующего воздействия озера.
Материалы и методы исследования
Учитывая особенность анализа методом географического обобщения, возможно более перспективно для изучения влияния озер на режим и характеристики речного стока использовать
метод имитационного моделирования процесса озерного регулирования. Такой подход к анализу влияния озер на сток показан, например, в работе (Журавлев, 2011).
Для моделирования процесса озерного регулирования речного стока можно использовать методику, применяемую в водохозяйственных расчетах пропуска половодий и паводков через гидроузлы. Она позволяет рассчитать трансформацию гидрографа весеннего половодья или дождевого паводка при прохождении через водохранилище. Методика предложена в начале прошлого века Д.И. Кочериным и реализуется в виде нескольких расчетных схем изложенных в (Цингер, 1960).
Трансформирующее (регулирующее) влияние водоема на речной сток описывается дифференциальным уравнением водного баланса
dV/dt = О - О , (1)
где V - объем водной массы в водоеме; Опр -приток воды в водоем; <2отд - отдача воды из водоема; t - время.
Наибольшее практическое применение получила схема расчета Кочерина-Потапова (Цингер, 1960) по уравнению водного баланса водоема, через который протекает река, за последовательные расчетные интервалы времени А^
V . = V . + А V, (2)
к,г н,г г' 4 '
АV = (О . - О )А г, (3)
где V и V - наполнение (объемы водной массы) водоема в начале и конце расчетного -го интервала времени А ^ АК - изменение объема воды в водоеме за г-й интервал времени А t (м3); Опр - средний за -й интервал времени расход притока воды в водоем; Оотд - средний за -й интервал времени расход отдачи воды из водоема.
Переход от г -го интервала времени к (г+1)-му осуществляется по соотношению V = V
Для решения уравнения водного баланса (3) относительно расхода отдачи воды из водоема необходимо иметь (задать):
1) объемную кривую водоема V=./1(2), описывающую связь между высотной отметкой уровня воды (2) и объемом воды (V);
2) кривую расходов воды 0отд = /2(2) на выходе водного потока из водоема, устанавливающую связь между расходом воды в истоке (Оотд) и высотной отметкой уровня воды в водоеме (2);
3) гидрограф притока воды к водоему Опр =
/э(0.
Применительно к расчету трансформации стока озерной котловиной необходимо и достаточно, чтобы объемная кривая V = /1(2) отражала связь между уровнем воды и объемом воды над порогом слива из озера (высотной отметкой уровня, выше которой наблюдается истечение воды из
озера). Кривая расходов Qотд = должна показывать зависимость расхода воды в истоке реки из озера также от уровня воды над порогом слива.
При осуществлении процедуры последовательного по интервалам времени расчета трансформации гидрографа притока воды к озеру Qпр = в зарегулированный гидрограф отдачи воды из озера Qотд = /4(г) необходимо задать вид объемной кривой и кривой расходов. Это дает возможность изучить роль каждого из этих факторов в процессе озерного регулирования и выполнить оценку их влияния на изменение стока озерных рек.
Форма озерной котловины выше отметки порога слива, т.е. в пределах регулирующей призмы озера, несомненно, имеет значение и влияет на регулирующие возможности озер. Обобщающей характеристикой формы озерной котловины является объемная кривая.
Для изучения роли формы озерной котловины в процессе регулирования стока исследовалась возможность параметризации объемных кривых озер в пределах регулирующей призмы, с последующим моделированием процесса регулирования речного стока и оценкой влияния формы котловины на регулирующие возможности озера.
Для решения задачи по параметризации объемной кривой использовались координаты кривых площадей 67 озер Карелии и Северо-Запада, опубликованные в (Ресурсы ..., 1972). В качестве характеристики формы регулирующей призмы озера, т.е. верхней части озерной котловины, находящейся выше порога слива и включающей диапазон возможных естественных колебаний уровня воды, принят параметр, характеризующий средний уклон дна озера в пределах прибрежной литоральной зоны. Значения этого параметра вычислялись по принятой условной модели формы регулирующей призмы озера в виде усеченного конуса или формы озера в плане в виде круга.
Вычисление параметра, характеризующего средний уклон дна в верхней литоральной части котловины, осуществлялось по значениям площади водного зеркала озера по урезу (К0) и площади, ограниченной ближайшей к поверхности изобатой (^). В соответствии с принятой моделью формы озера (регулирующей призмы озера), уклон дна в зоне между урезом и первой изобатой, вычислялся по формуле
/лз = А ЫЪ = (Н1 - Н0УЬ = Н1/Ъ (4)
где АН - глубина (расстояние по вертикали) от поверхности до первой изобаты; Н1 и Н0 - значение глубины первой и нулевой изобаты, (Н0 всегда равно нулю); Ъ - изменение радиуса круга при изменении его площади от значения К до значения
(5)
Графическое отображение схемы расчета показателя уклона дна и используемых для этого величин показано на рисунке 1.
Вычисленное значение показателя уклона I не является фактическим значением среднего уклона дна озера в прибрежной зоне. Это условная численная характеристика, значение которой зависит от принятой модели формы котловины.
h --
\ v—N A h /о
1-Л-*
Линия дна озера в прибрежной зоне
Рис. 1. Графическое отображение условной модели формы озера для расчета показателя уклона в прибрежной зоне Fig. 1. Graphical display of a conditional lake shape model for calculating the slope indicator in the coastal zone
Результаты и их обсуждение
Анализ вычисленных значений параметра уклона показывает их значительную изменчивость: от значений очень близких к 1% (наименьшее 0.76% у Кердом-озеро площадью 9.52 км2) до значений в 60% (наибольшее 61.2% у Черниво-о-зеро площадью 0.14 км2). Какой-либо закономерности в пространственном изменении значений I не наблюдается. Сделана проверка зависимости значений 1лз от площади озера (К0), площади водосбора озера (Квдсб) и от значений удельного водосбора озера (Квдсб/К0). Из трех графиков более определенная закономерность просматривается в изменении показателя уклона 1лз от размеров (площади) озера, показанная на рисунке 2. Пунктиром на рисунке проведена линия, ограничивающая поле точек сверху (верхняя огибающая), показывающая верхнюю границу изменения параметра уклона для озер с различной площадью водного зеркала.
Для небольших озер, с площадью зеркала до 5 км2, параметр уклона дна изменяет в очень больших пределах (от 3% до 60%), причем, уклоны более 15% имеют исключительно самые малые озера площадью менее 1.0 км2. С увеличением размеров озер диапазон значений параметра 1лз быстро уменьшается за счет понижения его верх-
•
4 •.V
• N 4
• * • N V N »
N . •4 4, 4
• • • /. • • *
• » • • • -,—1 1 1 111 f 1 » T
Рис. 2. Изменение показателя уклона прибрежной зоны озера от площади озера Fig. 2. Change in the indicator of the slope of the coastal zone of the lake from the area of the lake
ней границы.
У озер с площадью более 10 км2 параметр уклона не превышает 12%о, с площадью до 25 км2 не превышает 10%о, с площадью до 50 км2 - 8%о, с площадью до 100 км2 - 6%о. При площади озера более 100 км2 параметр уклона не превышает 4%о. Для озер с площадью водного зеркала более 50 км2 среднее значения параметра 1лз = 3.2%о. По частоте случаев у 30% озер значение параметра уклона не превышает 4%о, у 50% не превышает 8%о и у 70% озер не превышает 15%о.
В целях исследования влияния формы озерной котловины на процесс озерного регулирования речного стока полученные результаты по оценке значений параметра уклона дна реальных озер использовались для построения объемных кривых в пределах регулирующей призмы озера. Координаты объемных кривых вычислялись по принятой модели усеченного конуса в интервале уровней воды от 0 до 3.0 м над порогом слива из озера.
Объемные кривые построены для пяти значений площадей озера (F0 = 20 км2, 50 км2, 100 км2, 200 км2, 300 км2) при трех значениях параметра
уклона дна (/лз = 1%о, 5%о, 9%о) для каждой площади. Всего 15 объемных кривых. Пример изменения объемной кривой с изменением показателя уклона (1лз = 1%о и 5%о) и площади озера ^0) от 20 до 300 км2 показан на рисунке 3.
Сконструированные объемные кривые использованы в модельных расчетах процесса трансформации гидрографа речного притока к озеру. Модельные расчеты проведены при следующих условиях:
1. Размер площади условного речного водосбора принят равным 1000 км2.
2. Расчеты производились по интервалам времени 10 суток.
3. Трансформирующее озеро находится в замыкающем створе.
4. Площадь водного зеркала озера имеет пять значений: 20 км2, 50 км2, 100 км2, 200 км2 и 300 км2, что, при постоянной площади водосбора реки (1000 км2), соответствует пяти значениям относительной озерности водосбора: 2%, 5%, 10%, 20% и 30%.
5. Для каждого варианта площади озера принято три значения показателя уклона дна в прибрежной зоне котловины: 1%о, 5%о и 9%о.
6. Расчеты выполнены для 15 вариантов объемных кривых, которые в диапазоне происходящих колебаний уровней воды над порогом слива (менее 3.0 м) при показателях уклона 5%о и 9%о могут аппроксимироваться линейными уравнениями, а при уклоне 1%о полиномами второй степени (пунктирные линии для значений F0 = 20 км2 и 300 км2 на рисунке 3).
7. Уравнение кривой расходов на пороге слива из озера имеет степенной вид Qотд = а2п, соответствующий кривой расходов водослива с широким порогом, с условными постоянными значениями
Рис. 3. Изменение объемной кривой регулирующей призмы озера с изменением уклона дна в прибрежной области котловины и размера озера Fig. 3. Change in the volume curve of the regulating prism of the lake with a change in the slope of the bottom in the coastal area of the basin and the size of the lake
коэффициентов а и п: QоTД = 12.522,0, где 2 - уровень воды над порогом слива. (Значения коэффициентов приняты по результатам исследований, которые еще не опубликованы). В этом уравнении показатель степени п при аргументе 2 можно рассматривать как сумму двух значений: 0.5 - значение степени при напоре воды в уравнении кривой расходов водослива с широким порогом и 1.5 -значение показателя степени в гипотетической зависимости, описывающей увеличение площади живого сечения водного потока на истоке реки из озера при подъеме уровня воды 2. Значение множительного коэффициента 12.5 соответствует таким условиям на пороге слива, при которых с площади водосбора 1000 км2 и модуле стока 10 л/(с км2) средний многолетний расход в 10 м3/с будет протекать при уровне воды 0.9 м над отметкой порога. Вид уравнения и принятые значения коэффициентов также не противоречат тем, которые приводятся для трех объектов «озеро-река» в работе (Журавлев, 2011).
Для изучения влияния формы котловины на процесс трансформации стока необходимо было исключить также влияние кривой расходов воды, поэтому уравнение этой кривой взято с постоянными параметрами. Вид уравнения и значения параметров были приняты, исходя из допущения о возможности использования уравнения на основе кривой расходов воды для водослива с широким порогом, но не с прямоугольным, а с расширяющимся при повышении уровня поперечным сечением (как естественное русло реки в истоке из озера). Поэтому показатель степени при уровне воды над порогом слива был увеличен с 1.5 до 2.0. Критерием возможности использования уравнения в таком виде также послужила публикация (Цингер, 1960).
8. В качестве гидрографа притока к озеру принят реальный гидрограф реки Паша - д. Поречье за 1977 г. Площадь водосбора в створе д. Поречье равна 1100 км2, т.е. близка к площади условного модельного водосбора. Гидрограф, характерный для территории Северо-Запада России: хорошо выражены весеннее половодье и осенние паводки, наблюдаются летне-осенняя и зимняя межени, среднегодовой расход и внутригодовое распределение стока близки к средним многолетним. Расходы гидрографа притока приведены к площади 1000 км2.
9. Расчеты трансформации проводились для 15 вариантов сочетаний площади озера и уклона дна в прибрежной зоне. Для устранения влияния начальных условий по уровню воды в озере, расчет для каждого из 15 вариантов производился последовательно пять лет подряд до появления на
80
70
60 £ 50 3 40 ^30
20
10 ff===
о 1.7".................................
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 Календарный год, декады -О ----F =20 F =50---rF =100---rF=200 ----F =300 км2
^притока оз оз оз оз оз
Рис. 4. Влияние размеров озера на трансформацию гидрографа притока Fig. 4. Influence oof the lake size on the transformation oof the inflow hydrograph
выходе установившегося гидрографа отдачи воды из озера. Влияние первоначально заданного значения уровня (Z0 = 0) на трансформацию гидрографа притока прекращалось после трех годовых расчетных циклов.
Результаты расчетов полностью соответствуют, происходящему в реальных природных условиях механизму регулирующего влияния озера на речной сток.
На рисунке 4 показано изменение гидрографа стока озерами разного размера при параметре уклона прибрежной зоны I = 5%о. Модельные расчеты хорошо отражают естественное и хорошо известное уменьшение максимальных расходов воды и увеличение минимальных расходов с увеличением размеров озера, а, значит, и озерно-сти водосбора, т.к. в расчетах площадь водосбора реки оставалось постоянной (1000 км2).
Анализ влияния параметра уклона, т.е. формы верхней части котловины, на процесс трансформации гидрографа показал, что при малых значениях уклона регулирующее влияние озера усиливается. Наиболее заметно влияние озера усиливается при уменьшении уклона от 5% к 1%. При изменении уклона от 5% к 9% различий в регулирующем влиянии озера практически нет. Это хорошо видно на рисунке 5, где показан пример изменения гидрографа стока при значениях параметра уклона береговой зоны 1%, 5% и 9% у озера площадью 50 км2. При уклонах 5% и 9% трансформированные гидрографы, за исключением несущественных различий в период максимальных расходов половодья, полностью совпадают и лишь очень пологие берега (I = 1%) увеличивают регулирующее воздействие озера на речной сток.
Влияние уклона береговой зоны, т.е. формы верхней части котловины, в большей степени проявляется на малых озерах. С увеличением размеров озера различие в уклонах нивелируется и, в основном, сказывается только влияние размеров площади водного зеркала озера. При площади
F =50 км2
70 60 « 50 è40 30 20 10 0
Ol
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 Календарный год, декады
-^притока -196« -5 %о -9 %о
Рис. 5. Влияние формы верхней части котловины озера на трансформацию гидрографа притока Fig. 5. Influence of the shape of the upper part of the lake basin on the transformation of the inflow hydrograph
Рис. 6. Изменение коэффициентов трансформации максимальных расходов Fig. 6. Change in the transformation coefficients o;f the maximum discharges
Рис. 7. Изменение коэффициентов трансформации минимальных расходов Fig. 7. Change in the transformation coefficients of the minimum discharges
озера 200 км2 и более трансформированные гидрографы совпадают для всех трех значений параметра уклона дна.
По результатам модельных расчетов сделана численная оценка влияния формы регулирующей призмы озера на трансформацию речного стока. Для четырех характеристик стока (максимальные расходы воды весеннего половодья и дождевых паводков, минимальные расходы летне-осенней и зимней межени) проанализировано изменение коэффициентов трансформации - переходных ко-
ходу отдачи (Q ) для трех значений уклона береговой зоны (I = 1%о, 5%о, 9%о) в зависимости от озерности водосбора (f3, %), как это принято в исследованиях и рекомендуемых методах по учету влияния озер на речной сток, в том числе нормативных (СП 33-101-2003). Следует иметь ввиду, что для условий моделирования (условие 3 - озеро расположено в замыкающем створе) значения относительной озерности и средневзвешенной озерности водосбора совпадают.
На рисунке 6 показано изменение переходных коэффициентов K = Q^Q^ для максимальных расходов половодья, а на рисунке 7 для минимальных летне-осенних расходов.
При значениях уклона 5% и 9% коэффициенты трансформации как максимальных, так и минимальных расходов практически не различаются, т.е. изменения в форме котловины при достаточно больших уклонах не ведут к заметному изменению влияния озера. На рисунках 6 и 7 это видно по совпадению линий, соответствующим уклонам 5% и 9%. При уменьшении уклона до 1% происходит изменение коэффициентов трансформации, показывающее, что при очень пологих берегах форма котловины заметно усиливает регулирующее влияние озера. Для максимальных расходов половодья (рис. 6) это в наибольшей степени проявляется при озерности 2% (F0 = 20 км2): коэффициент трансформации изменяется с 0.85-0.86 (при 1лз = 5% и 9%) до 0.62 (при / з = 1%); а также при озерности 5% (FQ = 50 км2): коэффициент трансформации изменяется с 0.59 (при /лз = 5% и 9%) до 0.45 (при 1лз = 1%). На увеличение минимальных летне-осенних расходов влияние пологих берегов котловины озера особенно проявляется при озерности 5-10%: коэффициенты трансформации увеличиваются с 1.5 до 2.2 (при озерности 5%) и с 2.5 до 2.9 (при озер-ности 10%).
Следует также отметить, что различие в коэффициентах трансформации между озерами с пологими берегами (I = 1%) и озерами с относительно крутыми берегами (5% и 9%) более заметно в диапазоне озерностиf от 2% до 10-15%. В нашем случае это озера с площадью от 20 до 150 км2. При размерах озера больше 150-200 км2 коэффициенты трансформации практически совсем перестают зависеть от уклона береговой зоны котловины.
При всех трех значениях параметра уклона дна наиболее интенсивное изменение коэффициентов трансформации происходит с увеличением озерности до 10-15% (FQ = 100-150 км2) для максимальных расходов половодья и до 15-20%
эффициентов (К) от расхода пршога к рас- (F0 = 150-200 км2) для минимальных летне-осен-
них расходов. В целом коэффициент трансформации максимального расхода весеннего половодья уменьшается от 1.0 при отсутствии озера до 0.40 (1лз = 5%о и 9%о) и до 0.32 (1лз = 1%о) при озерности 10%, а при озерности 30% понижается до 0.25. Коэффициенты трансформации минимальных летне-осенних расходов увеличиваются от 1.0 до 3.0 (1лз = 5%0 и 9%о) и 3.3 (1лз = 1%0) при озерности 15%, а затем до 3.6-3.8 при озерности 30%. Т.е. при озерности водосбора более 15-20% значения коэффициентов изменяются незначительно, они становятся практически постоянными и независящими от показателя уклона дна (рис. 6, 7).
Для максимальных расходов осенних паводков и минимальных зимних расходов зависимости имеют аналогичный вид, но с некоторым отличием. Наблюдающееся различие между коэффициентами трансформации при пологих берегах озера и при более крутых берегах для максимальных расходов паводков существенно меньше, чем для расходов половодья. При озерности 10% коэффициент составляет 0.55 (при 1лз = 5%о и 9%о) и 0.50 (при 1лз = 1%о), а при озерности 20% и более значение коэффициента становится устойчивым на уровне 0.42-0.40 и независящим от формы котловины.
И наоборот, для минимальных зимних расходов различия проявляются в несколько большей степени, чем для летне-осенних расходов. При озерности 15% коэффициент трансформации составляет 2.7 (при 1лз = 5%о и 9%о) и 3.2 (при 1лз = 1%о), увеличиваясь до 3.8-4.0 при озерности 30%.
Заключение
1. Для характеристики формы регулирующей призмы озер при моделировании процесса озерного регулирования речного стока может применяться условный параметр уклона дна в прибрежной зоне котловины озера.
2. Уклоны береговой зоны большинства (70%) включенных в выборку озер Северо-Запада и Карелии характеризуются параметрами в диапазоне от 1%о до 15%о. У очень малых озер с площадью менее 0.5 км2 уклон дна достигает 40-60%о. Для озер с площадью водного зеркала до 100 км2, за исключением малых с площадью менее 10.0 км2, среднее значения параметра составляет 4-5%о, а при площадях более 100
3. Обобщающей характеристикой формы котловины является объемная кривая, вид которой зависит от параметра уклона дна.
4. С увеличением площади озера влияние параметра уклона дна в прибрежной зоне на регулирующее воздействие озера уменьшается. Форма котловины озера в пределах регулирующей при-
змы оказывает наиболее выраженное влияние на процесс трансформации стока при размерах озера менее 150 км2. У озер с площадью более 200 км2 влияние формы котловины становится невыраженным, и коэффициенты трансформации экстремальных расходов перестают зависеть от параметра уклона дна. Это объясняется тем, что у озер с большой площадью водного зеркала, при изменениях уровня, объемы воды, аккумулирующиеся в береговых «отсеках» котловины (треугольные области на рисунке 1), существенно меньше объемов, аккумулирующихся над постоянной (основной) площадью озера (прямоугольная область на рисунке 1). С увеличением площади озера доля объема береговых «отсеков» в общем объеме аккумуляции уменьшается.
5. Озера с пологим дном в прибрежной части котловины, имеющие значения параметра уклона близкие к 1%о, оказывают более интенсивное регулирующее влияние на сток. При уклонах береговой зоны 5%о и более форма котловины перестает значимо влиять на процесс озерного регулирования, гидрограф зарегулированного стока из озера не изменяется и значения коэффициентов трансформации экстремальных расходов становятся постоянными. Это также связано с уменьшением доли объема воды береговых «отсеков» котловины в общем объеме аккумуляции при увеличении уклона дна в прибрежной зоне. С увеличением уклона объем воды, аккумулирующийся в прибрежной зоне, даже у небольших озер составляет незначительную часть всего объема аккумуляции и, соответственно, перестает существенно влиять на процесс трансформации речного стока.
6. Уменьшение максимальных и повышение минимальных расходов наиболее интенсивно происходит при увеличении озерности водосбора до 15-20%. При дальнейшем увеличении озерно-сти коэффициенты трансформации экстремальных расходов изменяются незначительно, становятся практически постоянными и независящими от формы котловины.
Список литературы
1. Антонов Н.Д. Минимальный сток рек СССР // Труды НИУ ГУГМС. Сер. 4. 1941. Вып. 2. С. 65.
2. Герасименко В.П. Влияние озер на минимальный сток рек Западной Сибири // Труды ГГИ. 1972. Вып. 188. С. 305311.
3. Горошков И.Ф., Сакович В.М. Влияние озер на минимальный летне-осенний сток // Труды ЛГМИ. 1986. Вып. 94. С. 10-15.
4. Журавлев С.А. Оценка изменения гидрографа стока рек под влиянием озерного регулирования с помощью методов математического моделирования // Вестник СПбГУ. Сер. 7. 2011. Вып. 4. С. 111-115.
5. Норватов А.М. Минимальный сток малых рек Евро-
пейской территории СССР // Труды ГГИ. 1965. Вып. 52(106). С. 112-137.
6. Ресурсы поверхностных вод СССР. Т. 2 Северо-Запад и Карелия. Часть 3. Л.: Гидрометеоиздат, 1972. 553 с.
7. Сакович В.М., Сикан А.В., Малышева Н.Г. Оценка влияния озерности водосборов на минимальный сток малых рек // Ученые записки РГГМУ 2007. №9. С. 11-21.
8. СН 435-72. Указания по определению расчетных гидрологических характеристик, Л.: Гидрометеоиздат, 1972. 34 с.
9. СНиП 2.01.14-83. Определение расчетных гидрологических характеристик.
10. Соколов А.А. Влияние озерного регулирования на величину минимального стока рек // Труды ГГИ. 1954. Вып. 43(97). С. 89-99.
11. Соколов А.А. Максимальный сток рек с озерным регулированием, и методика его расчета // Труды ГГИ. 1955. Вып.50(104). С. 117-143.
12. СП 33-101-2003. Определение основных расчетных гидрологических характеристик.
13. Урываев В.А. Обеспеченность расходов в году рек Европейской части СССР // Труды НИУ ГУГМС. Сер IV. 1941. Вып. 2. С. 53-71.
14. Цингер В.Н. Трансформация максимальных расходов водохранилищами. Л.: Гидрометеоиздат, 1960. 121 с.
References
1. Antonov N.D. Minimal'nyy stok rek SSSR [The minimum runoff of rivers in the USSR] // Trudy NIU GUGMS [Proceedings of national research university of main directorate of the hydrometeorological service]. Ser. 4. 1941. Iss. 2. P. 65.
2. Gerasimenko V.P. Vliyaniye ozer na minimal'nyy stok rek Zapadnoy Sibiri [Influence of lakes on the minimum flow of rivers in Western Siberia] // Trudy GGI [Proceedings of state hydrological istitute]. 1972. Iss.188. P. 305-311.
3. Goroshkov I.F., Sakovich V.M. Vliyaniye ozer na minimal'nyy letne-osenniy stok [Influence of lakes on the minimum summer-autumn runoff] // Trudy LGMI [Proceedings of Leningrad hydrometeorological institute]. 1986. Iss. 94. P. 10-15.
4. Zhuravlev S.A. Otsenka izmeneniya gidrografa stoka rek pod vliyaniyem ozernogo regulirovaniya s pomoshch'yu metodov matematicheskogo modelirovaniya [Estimation of changes in the hydrograph of river runoff under the influence of lake regulation using mathematical modeling methods] // Vestnik SPbGU [Bulletin of St. Petersburg state university]. 2011. Iss. 4. P. 111-115.
5. Norvatov A.M. Minimal'nyy stok malykh rek na yevropeyskoy territorii SSSR [The minimum runoff of small rivers in the European territory of the USSR] //Trudy GGI [Proceedings of State hydrological institute]. 1965. Iss. 52(106). P. 112-137.
6. Resursy poverkhnostnykh vod SSSR [Resources of surface waters of the USSR]. Vol. 2 North-West and Karelia. Part. 3. Leningrad: Gidrometeoizdat, 1972. 553 p.
7. Sakovich V.M., Sikan A.V., Malysheva N.G. Otsenka vliyaniya ozer vodorazdelov na minimal'nyy stok malykh rek [Evaluation of the impact of lakes in watersheds on the minimum runoff of small rivers] // Uchenye zapiski RGGU [Scientific notes of the Russian State Hydrometeorological University]. 2007. No 9. P. 11-21.
8. SN 435-72. Ukazaniya po opredeleniyu raschetnyh gidrologicheskih harakteristik [Guidelines for the determination of design hydrological characteristics). Leningrad: Gidrometeoizdat, 1972. 34 p.
9. SNiP 2.01.14-83. Opredeleniye raschetnykh
gidrologicheskikh kharakteristik, [Determination of calculated hydrological characteristics].
10. Sokolov A.A. Vliyaniye ozernogo regulirovaniya na velichinu minimal'nogo stoka rek [Influence of lake regulation on the value of the minimum runoff of rivers] // Trudy GGI [Proceedings of State hydrological institute]. 1954. Iss.. 43(97). P. 89-99.
11. Sokolov A.A. Maksimal'nyy stok rek s ozernym regulirovaniyem i metodika yego rascheta [Maximum runoff of rivers with lake regulation, and the method of its calculation]. Trudy GGI [Proceedings of State hydrological institute]. 1955. Iss. 50(104). P. 117-143.
12. SP 33-101-2003. Opredeleniye osnovnykh raschetnykh gidrologicheskikh kharakteristik [Determination of the main calculated hydrological characteristics].
13. Uryvaev V.A. Obespechennost' raskhodov v god rek v yevropeyskoy chasti SSSR [Security of expenditures in the year of rivers in the European part of the USSR] // Trudy NIU GUGMS [Proceedings of national research university of main directorate of the hydrometeorological service]. Ser. IV. 1941. Iss. 2. P. 53-71.
14. Tsinger V.N. Transformatsiya maksimal'nykh raskhodov vodokhranilishchami (Transformation of maximum discharges by reservoirs). Leningrad: Gidrometeoizdat, 1960. 121 p.
Sakovich V.M., Semyonova D.A., Gaidukova E.V. Evaluation of changes in the river flow characteristics using a model of the lake regulation process.
Under the influence of lake regulation, there are changes in the characteristics of the flow of rivers flowing through lakes: a decrease in the maximum flow of water during high waters and floods, an increase in the minimum flow rates of low-water periods, and a change in the intra-annual distribution of the flow as a whole. The possibility of parametrizing the shape of lake basins within the control prism of the lake is studied using the method of simulation modeling of the process of the influence of lakes on river runoff. Modeling of the process of lake regulation is carried out according to the lake water balance equation for successive calculated time intervals. When solving the equation, the volumetric curve of the lake is used within the control prism, i.e. above the lake outlet threshold. The main subject of research is the study of the possibility of parameterization of volumetric curves of lakes with subsequent modeling of the regulation process and assessment of the influence of the shape of the lake basin on the degree of lake regulation. The ranges of changes in the area of the lake and the indicator of the slope of the bottom of the coastal zone of the lake are established, in which the shape of the basin has the greatest effect on the process of transformation of the river runoff. Lakes with gentle banks and bottom slopes in the coastal zone close to 1% have the most intensive regulatory influence on the regime of river runoff, changes in maximum and minimum discharges. With slopes of the coastal zone of 5% and more, the shape of the basin ceases to significantly affect the process of lake
regulation. The influence of the shape of the upper part of the basin on the process of transformation of river runoff is most pronounced in small lakes with a mirror area of less than 150 km2. In larger lakes, with an area of more than 200 km2, the influence of the shape of the regulating prism becomes unexpressed. The most intense change in the maximum and minimum water discharges as a result of lake regulation occurs with an increase in the number of lakes in the watershed up to 15-20%. With a further increase in the number of lakes in the catchment, the increase in the regulatory influence on extreme discharges gradually slows down, the transforming effect of the lake becomes almost constant and independent of the basin shape.
Keywords: river flow; lake; regulation; volume curve; model; transformation; discharge.
Раскрытие информации о конфликте интересов: Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов / Disclosure of conflict of interest information: The author claims no conflict of interest
Информация о статье / Information about the article
Поступила в редакцию / Entered the editorial office: 07.11.2022
Одобрено рецензентами / Approved by reviewers: 09.11.2022
Принята к публикации / Accepted for publication: 21.11.2022
Информация об авторах
Сакович Владимир Mихайлович, кандидат географических наук, доцент, Российский государственный гидрометеорологический университет, Россия, 192007, г. Санкт-Петербург, ул. Воронежская, 79, E-mail: sakovich@rshu.ru.
Семёнова Дарья Артемиевна, магистрант, Российский государственный гидрометеорологический университет, Россия, 192007, г. Санкт-Петербург, ул. Воронежская, 79, E-mail: darya.dsa@yandex.ru.
Гайдукова Екатерина Владимировна, кандидат технических наук, доцент, Российский государственный гидрометеорологический университет, Россия, 192007, г. Санкт-Петербург, ул. Воронежская, 79, E-mail: oderiut@mail.ru.
Information about the authors
Vladimir M. Sakovich, Ph.D. in Geography, Associate Professor, Russian State Hydrometeorological University, 79, Voronezhska-ya st., St. Petersburg, 192007, Russia, E-mail: sakovich@rshu.ru
Daria A. Semyonova, Master student, Russian State Hydrometeorological University, 79, Voronezhskaya st., St. Petersburg, 192007, Russia, E-mail: darya.dsa@yandex.ru.
Ekaterina V. Gaidukova. Ph.D. in Technical Sciences, Associate Professor, Russian State Hydrometeorological University, 79, Voronezhskaya st., St. Petersburg, 192007, Russia, E-mail: oderiut@mail.ru.
