CC BY
77
С. А. Журавлев
ОЦЕНКА ИЗМЕНЕНИЯ ГИДРОГРАФА СТОКА РЕК
ПОД ВЛИЯНИЕМ ОЗЕРНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ
МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Озера, находящиеся в бассейне реки, являются естественными регуляторами стока. Влияние озер на внутригодовое распределение стока проявляется как в виде снижения максимального и повышения минимального стока, так и в виде смещения дат наступления пиков половодья и паводков во времени.
Одним из первых гидрологов, рассмотревшим вопросы влияния озер на сток, был А. А. Соколов, предложивший ряд формул для учета влияния озер на максимальный и минимальный сток [1, 2].
В современных работах, посвященных моделированию водного баланса и оценке регулирующей роли озер, трансформация гидрографа стока рассматривается, в основном, на уровне средних месячных расходов воды [3-5]. Это не позволяет оценить основной эффект гидрологической роли озер — снижения максимального стока и сдвига во времени дат наступления максимальных расходов воды, а также увеличения минимального стока.
В данной работе оценка регулирующей способности озер основана на результатах математического моделирования трансформации гидрографа притока в озера в гидрограф стока с суточным интервалом времени.
Основным расчетным уравнением для расчета хода уровня воды озера является уравнение водного баланса водоема, имеющее следующий вид:
где Шст — сток из озера, Шпр — приток в озеро, Е — испарение с акватории, Иі—Иі+і — разница в уровнях на начальный и конечный моменты времени, Еоз — площадь зеркала озера.
После приведения в размерность слоев (мм) и учета начальных условий:
где Ннач — уровень воды в озере на начальный момент времени, Иі — уровень воды в озере на расчетный интервал времени (сутки), Иі-і —уровень воды в озере за интервал времени, предшествующий расчетному (предыдущие сутки), ДИ — изменение уровня воды в озере за счет притока, которое оценивается по формуле:
^ст = ^пр + ^оз(Н - Иі+1 ) - Е,
(1)
И = Ннач - Еі + ДИ - ИЯх ,
Иі = Иі-1 - Еі + ДИі - Идг,
(2)
(3)
ДИі = ді х 86400 х 1000/^оз. Ид — слой стока из озера, рассчитываемый по уравнению
Ия = дот х 86400 х 1000/^оз.
(4)
(5)
© С.А.Журавлев, 2011
Кривая истечения из озера (зависимость расхода воды в створе истечения из озера от уровня воды в озере) аппроксимируется следующим уравнением:
Н = а^Пт + Но, (6)
где Но — уровень воды в озере, при котором истечение прекращается, Qот — расход воды в створе истечения из озера, Н — уровень воды в озере, а,п — параметры, зависящие от морфометрических особенностей озера и характеристик его внешнего водообмена. Их оценка выполняется методом наименьших квадратов по уравнению кривой истечения.
В качестве примера на рис. 1 приведена кривая расходов для р. Уверь в створе истечения из оз. Коробожа. Теснота связи, приведенная на графике, характеризуется значением коэффициента Б2, равным 0,94.
147,5
147,0
К
146,0
145,5
Рис. 1. Кривая связи уровня оз. Коробожа и расхода воды р. Уверь
.. ** .■
• ■' ♦ Т*''
Н=0,1899С?0’5492+145,2
Л'} 0 ;У
♦ Точки кривой СХН) Аппроксимирующая кривая Границы 95% доверительного интеотала
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
О, м^с
Расчет толщины льда в период ледостава проводился по формуле Б. А. Апполова для вычисления толщины льда с учетом влияния снежного покрова, которая имеет вид __________
/гл = 1,8-(1+ ^(Е~^°зд), (7)
где Нсн — высота снежного покрова на льду, ^ -Ьвозд — сумма отрицательных температур воздуха с момента устойчивого перехода температуры воздуха через 0°С по ближайшей к водомерному посту метеостанции.
Для оценки высоты снежного покрова на льду применялась методика расчета процессов снегонакопления и снеготаяния, использованная в моделирующей системе «Гидрограф», разработанной в Государственном гидрологическом институте Росгидромета под руководством проф. Ю. Б. Виноградова [6, 7].
В качестве объектов моделирования были выбраны реки с различной площадью водосбора, находящиеся в пределах бассейна Ладожского озера: р. Сяпся (Южная Карелия, приток р. Шуи), р. Уверь и р. Тихомандрица (бассейн р. Мсты). Характеристики объектов моделирования приведены в таблице. Основным условием для выбора объектов моделирования являлось наличие водомерных постов как на озере, так и на реке в створе истечения из озера. Для проверки работоспособности модели использовались данные о суточных расходах воды рек и уровне озер по гидрологическим постам. Расчет притока в озера проводился с помощью модели формирования стока «Гидрограф». В качестве входной информации использовались данные стандартных сетевых метеорологических наблюдений за температурой и влажностью воздуха, суточным слоем осадков.
Параметры и характеристики модели распределены как по территории, так и вертикально — внутри почвенной колонки. Они описывают такие гидрологически значимые составляющие наземных и подземных водосборов как растительность, поверхность склонов, почвенный слой, подземные воды, климатические характеристики.
Основные характеристики объектов моделирования
Характеристика оз. Наволок — р. Тихомандрица оз. Коробожа — р. Уверь оз. Сямозеро — р. Сяпся
Площадь водосбора реки, км^ 97,6 1030 1610
Площадь зеркала озера, км^ 15,0 6,4 266
Расстояние от створа до озера, км 2,0 0,2 1,0
Уровень Но (прекращения стока), м БС 169,0 145,2 106,0
Параметр а 0,66 0,19 0,07
Параметр п 0,58 0,55 0,72
Параметры модели определялись по справочным, литературным и картографическим материалам [8-12]. Уточнение параметров модели проводилось по данным наблюдений на замыкающих створах водосборов, аналогичных по условиям формирования стока.
Анализ результатов моделирования
В ходе моделирования были рассчитаны гидрографы стока из озер (см. таблицу) за период с 1971 по 1979 гг. с интервалом времени в одни сутки. Сходимость рассчитанных и наблюденных величин определялась как визуально, так и с помощью критериев качества Нэша-Саттклифа. В целом результаты моделирования следует признать удовлетворительными, со средними значениями критерия N8^ 0,84. Гидрографы притока, полученные по модели, в целом соответствуют гидрографам, рассчитанным обратным путем по уравнению водного баланса (1). Это означает, что модели формирования стока целесообразно использовать для оценки степени регулирования стока водоемами при отсутствии или недостаточности наблюдений на них.
Отметим, что в отдельные годы наблюдается существенное отличие рассчитанных и наблюденных расходов воды из озера. Детальный анализ условий формирования половодья этих лет показал на существенное влияние местных факторов — заторов льда в створе сливного порога. Теснота связи кривой расходов, оцениваемая коэффициентом детерминации Б2 > 0, 9, отмечена для двух объектов — р. Уверь и р. Тихомандрица. Система оз.Сямозеро — р. Сяпся обладает меньшей теснотой связи вследствие практически ежегодно повторяющихся заторных явлений, в основном
в период осеннего ледостава (ноябрь—18 случаев из 20 исследованных), а также в период весеннего ледохода (2 случая). Удаление с кривой расходов точек в период заторных явлений приводит к увеличению коэффициента детерминации до 0,91. Еще один фактор — сооружение временных лесосплавных плотин, активно проводившееся в Карелии в 70-х годах XX века практически невозможно учесть при математическом описании процессов озерного регулирования стока. Источником неопределенности может служить и неточность определения среднего уровня озера, которая увеличивается прямо пропорционально площади зеркала озера и обратно пропорционально числу водомерных постов на нем.
Изменение среднего годового стока рек под влиянием озер незначительно и находится в пределах погрешностей моделирования. Оценка изменения минимального стока осложняется вследствие высокого влияния на него местных факторов, а также тем, что при моделировании не учитывалось подземное питание озера, поэтому данный вопрос требует дополнительных исследований.
Интересным представляется оценить изменения максимального стока. Анализ результатов моделирования показал, что даже небольшие по площади озера (с пло-тттадью зеркала более 10 км2) оказывают существенное влияние на величины и сроки прохождения максимальных расходов воды на озерной реке. Так, среднее снижение максимальных суточных расходов воды р. Тихомандрица под влиянием оз. Наволок составило 75%; сдвиг пика половодья во времени —18 дней (рис. 2). Это доказывает высокую степень влияния на сток небольшого озера, расположенного в низовьях водосбора. Озеро Коробожа имеет меньший объем регулирующей призмы, а чаша озера вытянута по направлению течения р. Уверь, что увеличивает скорости стоковых течений и снижает регулирующую способность озера. Это приводит к незначительному уменьшению максимального стока — в среднем на 7%.
Янв Фев Март Апр Май Июнь Июль Авг Сент Окт Ноя Дек
---- Отток из озера ------- Приток к озеру
Рис. 2. Трансформация гидрографа притока в гидрограф стока под влиянием оз. Наволок, 1977 г.
Наиболее заметный эффект влияния озера на максимальный сток рек отмечается для р. Сяпся. Так, снижение расхода воды на пике половодья достигает в отдельные годы до 80%, максимум стока из озера отмечается в среднем на 21 день позже максимума притока воды к озеру.
Предполагается, что дальнейшее развитие моделирования озерного регулирования должно проводиться в направлении детализации схем расчета теплопереноса, учета ветровых и барических денивеляций уровня озер в целях использования данного методического подхода на крупных озерах бассейна Невы и Балтийского моря. Отдельных исследований требуют случаи наличия в бассейне реки множества озер с неизвестными морфометрическими характеристиками.
Литература
1. Соколов А. А. Влияние озерного регулирования на величину минимального стока рек. Труды Государственного гидрологического института. Л.: Гидрометеоиздат, 1954. Вып. 43. С. 175-182.
2. Соколов А. А. Максимальный сток рек с озерным регулированием и методика его расчета. Труды Государственного гидрологического института. Л.: Гидрометеоиздат, 1955. Вып. 50. С. 117-147.
3. Голицын Г. С., Мелешко В. П., Ефимова Л. К., Говоркова В. А., Сомова Н.Г. Составляющие водного и теплового балансов на водосборе Ладожского озера по фактическим и модельным данным Ладожского озера. Мониторинг, исследование современного состояния и проблемы управления Ладожским озером и другими большими озерами / ред. Н. Н. Филатов. Петрозаводск: КарНЦ РАН, 2000. С. 312-319.
4. Мякишева Н. В., Трушевский В. Л. О количественной оценке регулирующей способности Ладожского озера // Вестн. Ленингр. ун-та. Сер. 7. 1990. Вып. 1. С. 70-81.
5. Рекомендации по расчетам водного баланса крупных озер и водохранилищ / под ред. Н. В. Шаблиева. Л.: Гидрометеоиздат, 1989.
6. Виноградов Ю.Б., Виноградова Т. А. Математическое моделирование в гидрологии. М.: Академия, 2010. 304с.
7. Виноградов Ю. Б. Математическое моделирование процессов формирования стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 312 с.
8. Агрогидрологические свойства почв северо-западных районов ЕТС: справочник. Л.: Гидрометеоиздат, 1979.
9. Агроклиматический справочник по Новгородской области. Л.: Гидрометеоиздат, 1960/
10. Агроклиматический справочник по Карельской АССР. Л., 1959. 184с.
11. Гидрологический ежегодник. Т. 1. Вып. 0-3. Бассейн Балтийского моря. 1971-1979 гг.
12. Исаченко А. Г. Ландшафтная карта Северо-Запада Русской равнины в масштабе 1:1000000, 1988.
Статья поступила в редакцию 1 июля 2011 г.
