CC BY
35УДК 556
ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЭФФИЦИЕНТА РЕДУКЦИИ МАКСИМАЛЬНОГО МОДУЛЯ СТОКА С УВЕЛИЧЕНИЕМ ПЛОЩАДИ ВОДОСБОРА
С.М. Тумановская
ООО НПО «Гидротехпроект», г. Валдай, Россия
sw258@rambler.ru
Аннотация. При формировании речного стока, как правило, происходит уменьшение (редукция) его максимального модуля при возрастании площади водосбора. Для водосборов площадью менее 5 км2 редукция максимальных модулей водоотдачи и стока не выражена, что подтверждает принятое допущение о равенстве водоотдачи и стока для малых площадей водосбора. Это первый этап процесса формирования стока воды половодья на безрусловых склонах. На втором этапе на водосборах площадью от 5 до 10 км2 появляется тенденция к снижению максимального модуля стока с увеличением площади водосбора. Причина снижения модулей водоотдачи -уменьшение действующей площади водосбора как следствие изменения площади покрытия снегом; для модулей стока воды - снижение действующей площади водосбора и начало руслового регулирования. На третьем этапе на водосборах с площадью от 10 до 100 км2 снижение максимального модуля стока воды в зависимости от площади водосбора имеет устойчивую тенденцию, определяющуюся русловым регулированием, снижением действующей площади водосбора,
особенностями нарастания площади водосбора по длине основного водотока. На четвертом этапе на водосборах с площадью более 100 км2 редукция максимального модуля стока воды имеет устойчивый вид и определяется русловым регулированием и особенностями нарастания площади водосбора по длине основного водотока. Для малых водотоков зависимость
DOI: 10.34753/HS.2020.2.4.391
ON CHANGE OF REDUCTION FACTOR OF MAXIMUM RUNOFF MODULUS WITH INCREASE OF CATCHMENT AREA
Svetlana M. Tumanovskaya
Scientific and Industrial Research Association Gidrotehproekt, Valday, Russia sw258@rambler.ru
Abstract. When forming river runoff, as a rule, its maximum modulus decreases (reduction) as the catchment area increases. For catchments with an area of less than 5 km2, reduction of maximum drainage and runoff modules is not expressed, which confirms the accepted assumption of equal drainage and runoff for small catchment areas. This is the first stage of the process of forming flood water runoff on channel-free slopes. At the second stage, catchments with an area of 5 to 10 km2 tend to decrease the maximum runoff modulus with an increase in catchment area. The reason for the decrease in drainage modules is a decrease in the effective catchment area as a result of a change in the snow cover area; for water flow modules - reduction of the effective catchment area and beginning of channel regulation. At the third stage, at catchments with an area of 10 to 100 km2, a decrease in the maximum water flow modulus depending on the catchment area has a stable tendency, determined by channel regulation, a decrease in the existing catchment area, and features of the increase in the catchment area along the length of the main watercourse. At the fourth stage, at catchments with an area of more than 100 km2, the reduction of the maximum module of water flow has a stable appearance and is determined by channel regulation and features of the increase in the catchment area along the length of the main watercourse. For small watercourses, the dependence of the shape coefficient of the catchment (Kf) on its area reflects the process of development of the catchment from slopes in which the width of the catchment is significantly longer, to watercourses where the width of the catchment becomes less than
Тумановская С.М. Об изменении коэффициента редукции максимального модуля стока с увеличением площади водосбора // Гидросфера. Опасные процессы и явления. 2020. Т. 2. Вып. 4. С. 391-404. DOI: 10.34753/Ш.2020.2.4.391 391
коэффициента формы водосбора (Кф) от его площади отражает процесс развития водосбора от склонов, в которых ширина водосбора существенно больше длины, к водотокам, где ширина водосбора становится меньше длины водотока. В целом Кф недостаточно информативен и не отражает особенностей нарастания площади водосбора по длине русла главного водотока. Основной причиной использования при анализе и расчетах Кф является отсутствие кадастровых данных о нарастании площади водосбора по длине русла главного водотока для всех гидрологически изученных рек.
Ключевые слова: максимальный модуль стока; коэффициент формы водосбора; коэффициент редукции; площадь водосбора; половодье; слой стока; расход воды
Введение
При формировании речного стока, как правило, происходит уменьшение (редукция) его максимального модуля при возрастании площади водосбора. Эта зависимость неоднозначна и может меняться на различных по величине водотоках. В связи с этим представляется важным оценить редукцию максимального модуля стока воды весеннего половодья в пространстве и времени на разных этапах процесса его формирования.
В качестве объектов исследования приняты малые водотоки Московской области.
О коэффициенте редукции максимального модуля стока
Общепринятое выражение «коэффициент редукции стока» связано с максимальным модулем стока весеннего половодья или дождевых паводков заданной вероятности превышения Р%. Как правило, в гидрологических исследованиях в качестве опорной принята вероятность превышения Р%=1%. Так, в широко применяемой с 1937 года редукционной формуле Д.Л. Соколовского (1), степенной параметр п
the length of the watercourse. In general, Kf is not sufficiently informative and does not reflect the features of the increase in catchment area along the length of the channel of the main watercourse. The main reason for using Kf in analysis and calculations is the lack of cadastral data on the increase in catchment area along the length of the main watercourse bed for all hydrologically studied rivers.
Keywords: maximum unit discharge; shape factor of the watersheds; reduction coefficient; area of watershed; flood; drain layer; flow of water
представляет собой коэффициент редукции максимального модуля стока весеннего (или летнего) половодья с увеличением площади водосбора F, км2:
_ Атах, 1% р /1 \
Чтах, 1% - (р+1)п * 0 (1)
где Атах,1% - максимальный модуль стока весеннего (или летнего) половодья с элементарного водосбора, м3/скм2, как правило, Amax,i% рассматривают также как максимальную интенсивность водоотдачи с безрусловых склонов в русловую сеть;
F - площадь водосбора, км2.
Элементарный водосбор - безрусловой склоновый водосбор. Площади безрусловых склонов в большой степени зависят от климатических характеристик, почв, слагающих водосбор, наличии травяного покрова, уклона водосбора, экспозиции склона.
В таблице 1 приведены наибольшие предельные значения площадей безрусловых склонов для Северо-Запада Российской Федерации (по данным работы [Нежиховский, 1971]).
Tumanovskaya S.M. On change of reduction factor of maximum runoff modulus with increase of catchment area. Hydrosphere. Hazard processes and phenomena, 2020, vol. 2, iss. 4, pp. 391-404. (In Russian; abstract in 392 English). DOI: 10.34753/HS.2020.2.4.391
Таблица 1. Наибольшие предельные значения площадей безрусловых склонов (зона отсутствия русловой эрозии) для Северо-Западного региона Российской Федерации
Table 1. The highest limit values of the areas of riverless slopes (the zone of absence of riverbed erosion) for the North-Western region of the Russian Federation
Интенсивность поверхностного стекания (водоотдачи), мм/час Surface run-off rate (water discharge), mm/hour Уклон водосбора, %o Catchment slope, %o Травяной покров Grass cover Наибольшая предельная площадь безруслового склона, км2 Maximum limit area of absolute slope, km2
20 <10 Удовлетворительный Satisfactory 1,5-2,0
10 <10 Удовлетворительный Satisfactory 5,5
20 <10 редкий Rare 0,2
10 <10 редкий Rare 0,7
20 30 Удовлетворительный Satisfactory 0,15
10 30 Удовлетворительный Satisfactory 0,5
Все малые водосборы с размерами, превышающими предельные площади, приведенные в таблице 1, имеют динамически устойчивое русло водного объекта, а водосборы, площади которых менее приведенных предельных значений, характеризуются неустойчивым местным русловым процессом. Исходя из таблицы 1 можно принять допущение, что в целом для Северо-Западного региона Российской Федерации наибольшая площадь безрусловых склонов не превышает 5 км2.
На малых водотоках весеннее половодье представляет собой несколько суточных волн, формирование которых обусловлено
внутрисуточным ходом температуры воздуха и связанной с ним интенсивностью снеготаяния, продолжительность активной фазы которой в течение суток не превышает 8-10 часов.
Следует отметить, что суточные гидрографы стока воды малых водотоков в период весеннего половодья косвенно учитывают аккумулирующую роль бессточных понижений на водосборе и потери стока на инфильтрацию в
почву. При этом в связи с незначительной продолжительностью склонового и практическим отсутствием руслового добегания не проявляется влияние распластывания наибольшей суточной волны половодья.
Учитывая вышеприведенное, суточные гидрографы стока воды малых водотоков и стоковых площадок можно рассматривать как суточные гидрографы водоотдачи талых вод со склонов в русловую сеть.
В работе [Тумановская, 1981] приведены ординаты осредненных кривых редукции относительной максимальной интенсивности водоотдачи = /(т) для заданных
интервалов времени, которые в дальнейшем были приравнены к бассейновому времени добегания. Значения этих ординат получены, исходя из вышеуказанного условия о соответствии гидрографов стока и водоотдачи, на основе обработки и статистического анализа многолетних данных максимальных суточных гидрографов и суточных слоев стока воды ^*Р%, мм) малых водотоков воднобалансовых
станций Европейской части Российской Федерации (стоковых площадках, ручьях и логах) площадью менее 10 км2.
На основе ряда преобразований были рассчитаны значения относительных
максимальных модулей водоотдачи (стока)
А
Чтах,Р%
для Р<25% в зависимости от
значении суточного слоя стока вероятности превышения Р%.
F = 0,31 •L2
11,3
(h*P% мм)
(2) (3)
где
тах,Р% и* пр%
гидроморфометрического параметра русла Фр и времени склонового добегания, которые представлены в таблице 2.
С учетом выражений (2) и (3) [Тумановская, 1995] было получено уравнение (4) для определения площади водосбора Б, км2, соответствующей гидроморфометрическому параметру русла Фр (по таблице 2) при известном
1ср.р. F0,35
L - длина водотока, км; /ср.р - средневзвешенный уклон русла реки, %о. ФрЧ2,70
= (8Ф3)
\89,3/
h
■р%
(4)
Формула (2) принята согласно исследованиям Г.А. Алексеева для рек Европейской части Российской Федерации с F<100-1000km2, а формула (3) - по рекомендациям Р.А. Нежиховского для водотоков, водосборы которых можно соотнести с возвышенностями, холмами и увалами.
Таблица 2. Значения относительного максимального модуля стока Table 2. Values of the relative maximum flow modulus
Время склонового добегания Тек, мин Slope running time, min Гидроморфометричеекий параметр русла Фр, мин Hydromorphology parameter channel Фр, min
0 10 30 60 90 150 200 300 400
60 0,048 0,038 0,036 0,033 0,029 0,025 0,022 0,017 0,015
120 0,045 0,035 0,033 0,029 0,025 0,022 0,019 0,016 0,014
Таблица 3. Определение 1% модуля стока весеннего половодья; время склонового добегания 60 мин Table 3. Determination of 1% of the spring flood runoff; Тск=60 min
Фр h* 20 мм 50 мм 100 мм
Л* птах,1% F, км2 Чтах^ м3/екм2 F, км2 Чтах^ м3/е^км2 F, км2 Чтах,1°% м3/е^км2
0 0,048 0 0,96 0 2,4 0 4,8
1 0,046 0,000 0,92 0,000 2,3 0,000 4,6
5 0,042 0,003 0,84 0,006 2,1 0,007 4,2
10 0,038 0,021 0,76 0,039 1,9 0,046 3,8
20 0,037 0,1 0,74 0,3 1,85 0,3 3,7
30 0,036 0,4 0,72 0,8 1,8 0,9 3,6
40 0,035 0,9 0,7 1,6 1,75 1,9 3,5
50 0,034 1,6 0,68 3,0 1,7 3,5 3,4
60 0,033 2,6 0,66 4,9 1,65 5,8 3,3
70 0,031 4,0 0,62 7,4 1,55 8,7 3,1
80 0,03 5,7 0,6 10,6 1,5 12,5 3
90 0,029 7,8 0,58 14,6 1,45 17,2 2,9
100 0,028 10,4 0,56 19,4 1,4 22,9 2,8
150 0,025 31,1 0,5 58,0 1,25 68,4 2,5
200 0,022 67,7 0,44 126 1,1 149 2,2
250 0,019 124 0,38 230 0,95 272 1,9
300 0,017 202 0,34 377 0,85 445 1,7
400 0,015 440 0,3 820 0,75 967 1,5
ГИДРОСФЕРА. ОПАСНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ЯВЛЕНИЯ
Том 2, Вып.4
Фр =
m*p(lp)°'33F025(K%)0
(6)
где m*р, (м/мин) - гидравлический параметр, характеризующий шероховатость русла водотока.
В таблице 3 представлены расчеты площадей условных водосборов, F, согласно (4) при значениях максимального суточного слоя стока ^1%, равных 20, 50 и 100 мм, и значениях гидроморфометрического параметра русла Фр из таблицы 2.
2020
Для низменностей зависимость вида формулы (3) должна быть представлена в виде
I = — (5)
1ср.р. р 0,35 (5)
Расчетная формула для определения значений гидроморфометрического параметра русла Фр в формуле (4) имеет следующий вид:
10001
Значения qmax,l%, м3/скм2, для этих вариантов расчета определены исходя из формулы (7) при Тск=60 мин
А
%
(7)
На рисунке 1 приведены зависимости qmax,l%=f(F), которые для очень малых водосборов отражают характер изменения водоотдачи для трех вариантов значений максимального суточного слоя стока вероятности превышения Р=1%. Также на рисунке 1 нанесены расчетные значения максимальных модулей стока весеннего половодья расчетной вероятности превышения Р=1% (qmax,l%), полученные на основе статистического анализа многолетних данных наблюдений за максимальным стоком воды весеннего половодья для малых водотоков Московской области. Базовая гидрологическая информация по этим водотокам представлена в таблицах 4 и 5 [Виноградов и др., 2015].
10 o: 2 Ct О CO о § с о V X z ш (J й> CD 0,1 0,01 0, t1—
-Ф— h*l%=20MM
♦ -И-ЬП%=50мм
>— -*-Ь*1%-100мм
♦ ♦ i ►
рядам наблюдений)
♦ ♦ ♦
« > ► «
T
31 0,1 1 10 100 1 000 10 qqq Площадь водосбора, км2
Рисунок 1. Зависимость 1% модуля стока весеннего половодья от площади водосборов для
водотоков Московской области Figure 1. Dependence of 1% of the spring flood runoff module on the catchment area for watercourses of the
Moscow Region
Таблица 4. Базовая гидрологическая информация по малым водотокам Московской области Table 4. Basic hydrological information on small watercourses of the Moscow Region
Река (гидрологический поет) River (hydrological post) Код поста Post code Площадь, км2 Area, km2 Длина, км Length, km Уклон реки, %о River slope, %о qi%, м3/с-км2 hi%, мм Кс,1%
руч. Малица (с. Николо -Малица) 75052 10,9 3,4 5 0,26 115 0,002
р. Дубна (пгт Вербилки) 75079 2100 113 0,42 0,12 226 0,001
р. Нерль (д. Подол) 75093 1810 100 0,4 0,25 257 0,001
р. Орлица (д. Большой Рог) 75335 96 22 1,6 0,46 246 0,002
р. Катыш (с. Троицкое) 75428 70,5 14,8 5 0,51 252 0,002
р. Нудоль (д. Кузнецово) 75429 291 38 1,2 0,20 262 0,001
р. Мал. Истра (д. Киселево) 75430 280 41 0,9 0,19 192 0,001
р. Медвенка (д. Лапино) 75434 10 4 7,1 1,06 259 0,004
р. Медвенка (д. Большое Сареево) 75435 21,5 7,3 5,9 1,04 202 0,005
лог Лызлово (д. Лызлово) 75437 1,76 1,3 18,3 1,53 137 0,011
р. Закза (д. Большое Сареево) 75438 17 6 6 0,44 183 0,002
руч. Прогоны (д. Большое Сареево) 75441 0,8 1,6 19,6 1,04 135 0,008
лог Полевой (д. Лызлово) 75442 0,11 0,2 18,7 1,86 221 0,008
лог Лесной (д. Лызлово) 75443 0,066 0,1 21,8 0,97 127 0,008
р. Большой Ломовис (с. Рождественское) 75527 110 19 1,6 0,81 232 0,003
р. Клязьма (г. Павловский Посад) 75550 4550 184 0,4 0,14 187 0,001
р. Воря (с. Мишнево) 75559 947 88 0,6 0,22 205 0,001
р. Серая (д. Новинки) 75561 293 40 1 0,33 212 0,002
р. Лух (пгт Лух) 75591 587 45 0,6 0,46 304 0,002
Таблица 5. Гидрологические характеристики малых водотоков Московской области
Table 5. Hydrological characteristics on small watercourses of the Moscow Region
Код поста Post code Qmax,1%, м3/с Qmax,1%cp.cyT., м3/с h 1%, набл., мм Фр, мин А 1% Тр, мин Кф
75052 2,78 2,2 17 60 0,033 172 0,89
75079 262 260 11 1366 - 4155 1,56
75093 461 420 20 1089 - 3245 1,50
75335 43,7 33 30 286 0,017 814 1,71
75428 35,9 17 21 156 0,025 395 1,37
75429 58,3 52 15 486 0,014 1439 1,58
75430 52,2 46 14 594 - 1755 1,75
75434 10,6 5,6 48 50 0,034 129 1,10
75435 22,4 10 40 83 0,03 208 1,31
75437 0,87 0,83 41 19 0,037 43 0,95
75438 7,51 3,8 19 87 0,029 223 1,23
75441 0,83 0,23 25 32 0,036 70 1,81
75442 0,205 0,068 20 7 0,04 13 0,69
75443 0,064 0,025 33 3 0,044 8 0,46
75527 89 44 35 230 0,02 589 1,37
75550 636 636 12 1807 - 5508 1,65
75559 207 200 18 1009 - 3051 1,90
75561 96,5 78 23 491 0,014 1418 1,66
75591 270 250 37 488 0,014 1460 1,27
Следует заметить, что на рисунке 1 основная масса точек, соответствующих водотокам, приведенным в таблице 4, расположена между двумя линиями зависимости Яшах,1%=^Р), для значений Ь*1% равных 20 мм и 50 мм, являющихся преимущественно
пограничными значениями суточных слоев стока Ь*1% для рассматриваемых водотоков.
На основе анализа рисунка 1 можно сделать вывод, что для водосборов площадью менее 5 км2 (первая группа водотоков) снижение (редукция) максимальных модулей водоотдачи (по кривым зависимости) и стока (по статистически обработанным данным наблюдений) не является ярко выраженным. Отсутствуют и существенные различия в значениях этих модулей, что подтверждает принятое допущение о равенстве водоотдачи и стока для малых площадей водосбора.
Этот этап развития в пространстве и времени процесса формирования стока воды весеннего половодья на безрусловых склонах при отсутствии влияния руслового регулирования является первым. В этот период последовательно развиваются процессы снеготаяния,
внутриснежной аккумуляции, инфильтрации воды в почву, водоотдачи и стекания поверхностного и ручейкового. При этом большое влияние помимо климатических факторов оказывают форма водосбора, экспозиция и уклон склонов, почвы, слагающие водосбор, а также хозяйственная освоенность. При стекании по склонам талой воды слоем или по микроручейковой сети характер движения воды является неустойчивым с переходом от ламинарного к турбулентному.
На втором этапе на водосборах площадью от 5 до 10 км2 (вторая группа водотоков), соответствующих согласно таблице 3 значениям
Фр в диапазоне от 50 до 80 мин., появляется, хотя и не ярко выраженная, тенденция к снижению максимального модуля стока с увеличением площади водосбора (рисунок 1).
Для условных водосборов,
соответствующих величинам
гидроморфометрического параметра русла Фр в диапазоне 50-80 минут, также имеет место незначительная редукция максимальных модулей водоотдачи. При этом характер этих изменений для максимальных модулей водоотдачи и стока воды в принципе является идентичным. Однако причины редукции водоотдачи и стока воды на этих водосборах не являются общими. Основная причина снижения модулей водоотдачи связана с уменьшением действующей площади водосбора вследствие изменения площади покрытия снегом, а для модулей стока воды - со снижением действующей площади водосбора и началом руслового регулирования.
На третьем этапе на водосборах с площадью от 10 до 100 км2 (третья группа водотоков) снижение максимального модуля стока воды зависимости qmax,1%,=f(F) имеет уже достаточно устойчивую тенденцию (рисунок 1), которая определяется в основном тремя факторами:
1) русловым регулированием;
2) снижением действующей площади водосбора;
3) особенностями нарастания площади водосбора по длине основного водотока.
Следует отметить, что 2-ой и 3-ий факторы в численном выражении отражаются коэффициентом формы водосбора, который рассчитывается по формуле L
^Ф fû,56
где L - длина водотока, км;
F - площадь водосбора реки, км2.
(8)
На четвертом этапе на водосборах с площадью более 100 км2 (четвертая группа водотоков) редукция максимального модуля стока воды зависимости qmax,l%=f(F) имеет ярко выраженный устойчивый вид и определяется в основном русловым регулированием и особенностями нарастания площади водосбора по длине основного водотока.
Для вышеприведенных трех групп малых водотоков с площадью менее 100 км2 характерной особенностью водного режима в период весеннего половодья является внутрисуточный ход стока воды, обусловленный внутрисуточным ходом температуры воздуха и временем бассейнового добегания менее 1 суток.
Для определения значения площади водосбора водотоков Московской области, где соотношение срочного и среднесуточного максимальных расходов воды приближается к единице, были выполнены расчеты. Для всех водотоков, приведенных в таблицах 4 и 5, были определены по формуле (9) значения руслового времени добегания Тр, мин.
10001
Тр =
Р „ , NÜ,33 , N
mP l'p J (Qmax,i% J
0,25
(9)
На основе полученных значений были выделены водотоки с Тр < 400 мин (соответствующие водосборам площадью 70 км2), которые были сгруппированы в таблицу 6. На рисунке 2 представлена зависимость qвод,l%/qmax,l%=f(тр) для этих водотоков.
Анализ рисунка 3 показывает, что наибольшая предельная площадь водосборов малых водотоков Московской области, на которых внутрисуточный ход стока затухает, не превышает 70-100 км2, что соответствует примерно 500 минутам бассейнового времени добегания (при Тск=100 мин).
Таблица 6. Определение отношения максимальных модулей водоотдачи ^вод.1%) и стока (qmax,1%) для малых водотоков Московской области
Table 6. Determination of the ratio of the maximum water output modules (qwater.1%) and drain (qmax,1%) for small watercourses of the Moscow region
Река (гидрологический пост) River (hydrological post) Код поста Post code Площадь, км2 Area, km2 L, км Яф Тр, мин qводl% qmax1%
руч. Малица (с. Николо-Малица) 75052 10,9 3,4 0,89 172 2,26
р. Катыш (с. Троицкое) 75428 70,5 14,8 1,37 395 1,08
р. Медвенка (д. Лапино) 75434 10 4 1,10 129 1,55
р. Медвенка (д. Большое Сареево) 75435 21,5 7,3 1,31 208 1,16
р. Закза (д. Большое Сареево) 75438 17 6 1,23 223 1,27
лог Лесной (д. Лызлово) 75443 0,066 0,1 0,46 8 1,49
лог Лызлово (д. Лызлово) 75437 1,76 1,3 0,95 43 0,98
руч. Прогоны (д. Большое Сареево) 75441 0,8 1,6 1,81 70 0,86
а? «н X л £ сг гН £ m О" 00
♦
► ♦ ♦ ♦ 4
tp, мин Ю 10
Рисунок 2. Зависимость qводл%/qmaxл%=f(тр) для малых водотоков Московской области Figure 2. Dependence of qводл%/qmaxл%=f(тр) for small watercourses of the Moscow region
Рисунок 3. Зависимость qB<^,i%/qmax,1%=f(F) для малых водотоков Московской области Figure 3. Dependence of qвод,l%/qmax,l%=f(F) for small watercourses of the Moscow region
3,60 3,10 2,60 £ 2,10 1,60 1,10 0,60 0,10
0,1
10
Площадь водосбора, км2
100
1000
Рисунок 4. График связи коэффициента формы водосбора Кф с площадью водосбора F, км2 Figure 4. Connection graph between the coefficient of the catchment area Kf and the catchment area F, km2
1
Для четвертой группы водотоков отсутствие внутрисуточного хода стока приводит к устойчивой тенденции изменения максимального модуля стока ^шах,1%, м3/скм2) с увеличением площади водосбора (Б, км2), что способствует достаточно надежному
определению коэффициента редукции максимального модуля стока вероятности превышения Р=1%, отражающему общий характер зависимости qmax,l%=f(F). В то же время следует отметить, что для этой группы рек характерной чертой является широкий диапазон изменений в значениях qmax,l% для одной и той же площади водосбора Б.
Одним из основных факторов, приводящих к столь существенным разбросам, является форма водосбора водотоков. Как указано выше, в настоящее время основным численным показателем этого фактора является коэффициент формы водосбора Кф, который определяется по формуле (8). На рисунке 4 представлен график связи Кф=:Т(Р) для водотоков бассейна Верхней Волги, включающего водотоки Московской области.
Из рисунка 4 можно сделать следующие выводы:
1) Для водотоков площадью менее 100 км2 зависимость Кф=:(Б) отражает процесс развития водосбора от склонов, в которых ширина водосбора существенно больше длины, к водотокам, где ширина водосбора становится существенно меньше длины водотока. То есть, иными словами, склоны площадью менее 1 км2 представляет собой вытянутую форму, в большой степени ориентированную как бы перпендикулярно основному направлению поверхностного стекания.
2) Форма водосборов площадью около 100 км2 представляет собой уже устойчивую грушевидную форму (Кф=1,2-1,3), где ширина водосбора становится существенно меньше длины водотока.
3) Чем больше коэффициент формы (Кф>1,3), тем более вытянутым является водосбор вдоль основного русла водотока. При этом для подобных водосборов характерной чертой является отсутствие значительных притоков.
4) Для водосборов с коэффициентом Кф<1,3 характерной формой водосбора является грушевидная и даже более округлая в связи с наличием большого числа достаточно существенных водотоков.
Следует отметить, что, к сожалению, коэффициент формы водосбора недостаточно информативен и не отражает особенностей нарастания площади водосбора по длине русла главного водотока. Основной причиной использования при анализе и расчетах лишь коэффициента Кф является отсутствие кадастровых данных о нарастании площади водосбора по длине русла главного водотока для всех гидрологически изученных рек.
Наличие таких данных позволило бы построить кривые связи Рп/Р=:Р(Ъп*100/Ь) на подобии кривых вероятности распределения, где Бп/Б и Ьп*100/Ь представляли бы относительные значения площадей водосборов для отдельных участков п (в относительных единицах) и соответствующих им длин главного русла (в процентах).
На основе анализа этих зависимостей появится возможность выработки принципов группировки рек по характеристикам кривых связи Бп/Р=:(Ьп*100/Ь) и, как следствие, уточнение коэффициентов редукции
максимальных модулей стока.
О показателе п, характеризующим тенденцию изменения коэффициента дружности половодья (Ко) с увеличением площади водосбора км2)
В нормативных документах определение расчетных максимальных расходов воды весеннего половодья вероятности превышения р% производится по формулам, использующим коэффициент дружности половодья К0, который рассчитывается из формулы (10) при наличии рек-аналогов обратным ходом вычислений.
_ К0Пр%^58182р
Чр%- (Р+Р1)п ( )
Как правило, в формуле (10) параметр п трактуется, как показатель степени редукции, то есть показатель степени снижения параметра К0 с увеличением площади водосбора Б. Значение п
рисунку 6 слой стока весеннего половодья (Ы%, мм) увеличивается.
В гидрологической литературе также отмечается, что в горных районах слой стока весеннего половодья (Ы%, мм) возрастает с увеличением средней высоты водосбора (Н, м). Таким образом, с учетом приведенных сведений, обобщенно можно записать
= (12) к1% = кн^НП2 (13)
Формула (12) отражает увеличение слоя стока весеннего половодья с увеличением площади водосбора, а формула (13) - увеличение слоя стока весеннего половодья с увеличением средней высоты водосбора.
о ас о. 13! п пп1
♦
ф
+
♦
4
га о. га С «
4 ♦
►
0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 Площадь водосбора, км2
Рисунок 5. График связи К0 = f(F) для водотоков Московской области Figure 5. Connection graph К0 = f(F) for watercourses of the Moscow region
определяется на основе построения зависимости К* = где К* рассчитывается по формуле
ту* Ятах,1% л ]\
ко = ~"--(11)
"1%
В формулах (10) и (11) ¡гр0/о и Ь1% (мм) -слой стока весеннего половодья (для равнинных и полугорных рек) или слой годового стока (для высокогорных районов Средней Азии и Кавказа) вероятностью превышения Р% и 1% соответственно.
На рисунке 5 представлен график связи К* = для водотоков Московской области, а на рисунке 6 - график связи Ь1% =
По данным водотоков Московской области с увеличением площади водосбора согласно рисунку 1 максимальный модуль стока весеннего половодья (qmax,l%) уменьшается, а согласно
Рисунок 6. График связи hp/весеннего половодья=^) для водотоков Московской области Figure 6. Connection graph h!%spnng fiood=f(F) for watercourses of the Moscow region
Выводы
Коэффициент редукции является результирующим показателем, совокупно отражающим характер ряда зависимостей максимального модуля и слоя стока весеннего половодья вероятности превышения Р=1% с увеличением площади и средней высоты водосбора.
В гидрологически однородных горных районах средняя высота водосбора может уменьшаться с увеличением площади водосбора. В этих случаях возможно увеличение слоя стока
весеннего половодья с уменьшением площади водосбора.
Учитывая выше отмеченные зависимости составляющих К0 (максимального модуля и слоя стока весеннего половодья), при гидрологических исследованиях необходимо выявить
превалирующие факторы влияния отдельно для максимального уровня и максимального модуля стока. Затем необходимо выявить следующие факторы влияния и только при отсутствии таковых строить зависимость типа К0 — [(Р) , исключив из расчетной формулы коэффициент редукции максимального модуля стока весеннего половодья.
Литература
Виноградов А.Ю., Никифоровский А.А., Догановский Д.А., Белоногова Н.А., Виноградова Т.А., Марков М.Л., Салминен Э.О., Тюрин Н.А. Новые методы расчетов максимального стока для малых водотоков лесной зоны. СПб.: СПбГЛТУ, 2015. 481 с.
References
Nezhikhovskii R.A. Ruslovaya set' basseina i protsess formirovaniya stoka vody [The channel network of the basin and the process of water flow formation]. Leningrad, Publ. Gidrometeoizdat, 1971. 476 p. (In Russian).
Tumanovskaya S.M. Raschet maksimal'nogo stoka vesennego polovod'ya s malykh vodosborov i
Нежиховский Р.А. Русловая сеть бассейна и процесс формирования стока воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. 476 с.
Тумановская С.М. Расчет максимального стока весеннего половодья с малых водосборов и склонов на основе кривой редукции водоотдачи // Исследования формирования речного стока и его расчеты: межведомственный сборник ЛГМИ, выпуск 76 / Отв. ред. Б.Б. Богословский. Л.: Ленингр. политехн. ин-т, 1981. С. 97-106. Тумановская С.М. Особенности организации полевых исследований на малых водосборах для оценки характеристик максимального стока // Условия формирования и методы прогноза стока Волги: Сб. работ по проекту РФФИ (93-05-9111) / Под ред. В.И. Бабкина. СПб.: Гидрометеоиздат, 1995. С.70-81.
sklonov na osnove krivoi reduktsii vodootdachi [Calculation of the maximum runoff of spring floods from small catchments and slopes on the basis of the water loss reduction curve] In B.B. Bogoslovskii (ed.) Issledovaniya formirovaniya rechnogo stoka i ego raschety [Studies of river runoffformation and its calculations], Leningrad, Publ. of Leningrad Polytechnic Institute, 1981, pp. 97-106. (In Russian).
Tumanovskaya S.M. Osobennosti organizatsii polevykh issledovanii na malykh vodosborakh dlya otsenki kharakteristik maksimal'nogo stoka [Features of the organization of field research on small catchments to assess the characteristics of maximum runoff]. In V.I. Babkin (ed.) Usloviya formirovaniya i metody prognoza stoka Volgi: sbornik rabot po proektu RFFI (93-05-9111) [Conditions for the formation and methods of forecasting the runoff of the Volga: Collection of papers on the RFBR project (93-05-9111)]. Saint Petersburg, Publ. of Gidrometeoizdat, 1995, pp.70-81. (In Russian).
Vinogradov A.Yu., Nikiforovskii A.A., Doganovskii D.A., Belonogova N.A., Vinogradova T.A., Markov M.L., Salminen E.O., Tyurin N.A. Novye metody raschetov maksimal'nogo stoka dlya malykh vodotokov lesnoi zony [New methods for calculating the maximum flow for small watercourses in the forest zone]. Saint Petersburg, Publ. of SPbGLTU, 2015. 481 p. (In Russian).
