CC BY
12
ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 6. ЭКОНОМИКА. 2009. № 4
Г.М. Зуев1,
канд. физ.-мат. наук, профессор, доцент Московского государственного
университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ)
М.В. Сеченова2,
аспирант Московского государственного университета экономики,
статистики и информатики (МЭСИ)
ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
С УЧЕТОМ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ
В работе рассматривается современное состояние комплексного оценивания инвестиционной деятельности на основе системы базовых показателей. Введены аналитические функции денежных потоков, описывающие динамику инвестиционного процесса. Сформулирован также ряд системообразующих задач инвестиционной деятельности: финансовая реализуемость, иерархический многокритериальный анализ, внутрикорпоративная оценка эффективности и т.д. Отличительной особенностью изложения является строго формализованный характер обсуждаемых постановок. Значительное внимание уделяется моделированию учета влияния налоговой составляющей при различных системах налогообложения.
Ключевые слова: инвестиционное оценивание, показатели эффективности, налогообложение, моделирование.
This article deals with the modern state of investment activity complex evaluation on basis of the system of base characteristics. The analytic functions for cash flows, describing investment process dynamics, are introduced. There are formulated the set of investment activity main objects: financial marketability, hierarchical multicriterion analysis, intracorporate efficiency evaluation etc. The distinctive feature of this description is rigorously formalized character of concerned problems. Significant attention is paid to modeling of taxation component effect for different tax systems.
Key words: investment evaluation, efficiency characteristics, taxation, modeling.
Инвестирование является ключевым элементом экономического развития в современных условиях хозяйствования. Для активизации инвестиционных процессов необходимы выгодные проекты вложения финансовых средств. Оценка эффективности таких проектов представляет собой нетривиальную задачу оптимизационного анализа и дальнейшей аналитической проработки.
Как известно, эффективность инвестиционных проектов оценивается на основе базовых показателей инвестиционной деятель-
1 Зуев Григорий Михайлович, тел.: +7 (495) 442-60-98; e-mail: gmzuev@mail.ru
2 Сеченова Маргарита Владиславовна, e-mail: rsechenova@mail.mipt.ru
ности. Важнейшими из них, наиболее полно характеризующими инвестиционный процесс, являются: показатель чистой приведенной стоимости — NPV (масштаб увеличения стоимости капитала), индекс рентабельности инвестиций — PI, описывающий эффективность вложения единицы используемого капитала, срок окупаемости инвестиций — PB (DPB ), внутренняя норма доходности — IRR и ее модификация — MIRR3.
С каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток, представляющий собой превышение текущих денежных поступлений над текущими денежными расходами. Формулы для базовых показателей инвестиционной деятельности содержат поток капитальных вложений (инвестиции), притоки и оттоки денежных средств и экзогенные характеристики инвестиционной среды. Обзор экзогенных характеристик инвестиционной среды приведен в работе Г.М. Зуева и Д.М. Ефимова4. К ним относятся: темп инфляции, ставка рефинансирования, уровень дисконтирования, стоимость капитала (стоимость располагаемого заемного капитала СС5 (или средневзвешенная стоимость капитала WACC6) и мера неопределенности и рисков.
В данном материале мы кратко остановимся на роли каждого из выведенных на рассмотрение параметров инвестиционной среды в целях достижения наибольшей прагматической направленности развиваемого методологического аппарата.
Если у компании есть явно выраженная финансово-экономическая стратегия, подкрепленная соответствующими расчетными результатами, назначение коэффициента дисконтирования особых сложностей вызвать не должно. Например, если за последние 5 лет произошло снижение доходности компании с 17 до 8%, а планируемая доходность на последующие 5 лет составляет 10%, то вполне целесообразно выбрать в качестве коэффициента дисконтирования указанные 10% (d = 0,1), что позволяет непосредственно оценить потенциальную реализуемость поставленной цели. Найдутся ли соответствующие инвестиционные решения, обеспечивающие достижение заданного уровня прибыльности?
При учете прогнозируемого темпа инфляции ключевые аспекты — выбор расчетной валюты и прогнозная координация соответствующих курсов при использовании других расчетных единиц.
3 См. список литературы.
4 См.: Зуев Г.М., Ефимов Д.М. Базовые характеристики и направления совершенствования инвестиционного оценивания на корпоративном уровне // Экономический анализ: теория и практика. 2008. № 16.
5 Стоимость капитала (англ. Cost of Capital, СС).
6 Средневзвешенная стоимость капитала (англ. Weighted Average Cost of Capital. WACC).
Следующей весьма важной характеристикой настройки параметров прогнозируемого инвестиционного процесса является стоимость потенциальных заимствований. Она характеризуется ставкой рефинансирования г (действующей, прогнозируемой) с учетом прочих реально доступных источников привлечения заемных средств, стоимость капитала которых обозначена как СС.
Отметим, что значение СС может быть как выше, так и ниже ставки рефинансирования. Поэтому на практике широко используется показатель WACC, характеризующий среднюю ставку стоимости привлеченного капитала на основе задействования разнообразных источников финансирования.
Учет рисков и неопределенностей представляет собой фундаментально важный аспект инвестиционного оценивания и заслуживает специального рассмотрения.
В настоящей работе мы остановимся на возможности достижения наилучших финансовых результатов, включая аналитическую проработку некоторых многоаспектных компонентов инвестиционного процесса.
Инвестиционный процесс можно рассматривать как временной процесс, при котором происходит целенаправленное вложение заданного объема (потока) капитальных затрат K ^) на временном интервале периода прогнозирования данного инвестиционного проекта, в ходе реализации которого формируется приращение текущего расчетного счета, составляющее разницу между денежными поступлениями R ^) и дополнительными текущими затратами З+^). При этом вводятся функции денежных потоков, описывающие их изменение во времени в течение интервала прогнозирования7.
Основным свойством денежных потоков, относящихся к финансовой или экономической деятельности предприятий, является их дискретность. Такого рода экономическая информация идентифицируется и измеряется путем бухгалтерского учета.
Специфика бухгалтерского учета требует, чтобы представление экономической информации происходило за некоторые временные интервалы, являющиеся либо частью отчетных периодов, либо кратными им. При этом притоки и оттоки денежных средств, существующие лишь в отдельные моменты рассматриваемых интервалов, суммируются и относятся к моментам времени конца интервала (месяца, квартала, года и т.д.). Это так называемые потоки «постнумерандо». Именно они лежат в основе методик анализа и оценки инвестиционных проектов и соответствуют общим принципам учета, согласно которым финансовый результат оценивается по окончании очередного отчетного периода8.
7 См.: ЗуевГ.М., Салманова А.А. Прикладные задачи инвестирования. М., 2007.
8 См.: КовалевВ.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М., 1998.
В данной работе впервые предлагается переход от дискретного описания денежных потоков к аналитическому заданию функций денежных потоков в их связи с временными тактами бухгалтерской отчетности (месяц, квартал, год и т.д.), что значительно расширяет, углубляет и конкретизирует аналитику инвестиционного оценивания.
Под инвестиционным проектом будем понимать вложение потока капитальных затрат на фиксированном временном интервале ^ + 7], где ^ — момент начала реализации данного инвестиционного предложения, 7 — период прогнозирования (время жизни данного инвестиционного предложения).
Введенный в рассмотрение интервал реализации инвестиционного проекта разбивается на некоторые временные такты: месяц, квартал, год и т.д. При оценке инвестиционных проектов допустимо считать эти интервалы равными. При этом период прогнозирования делится на базовые интервалы (такты) длиной At, каждый из которых характеризуется своим порядковым номером i ^ + + ^t, ^ + 2М, ..., ^ + i^t, ..., ^ + Т); I = 1, 2, ..., п.
Осуществленное впервые в данной работе введение в стандартный формализованный аппарат базового интервала и аналитического описания функции денежных потоков позволяет связать элементы денежных потоков и коэффициент дисконтирования с длиной этого базового интервала.
Формула для расчета NPF, отражающая данную связь, имеет вид
ЯР V к = ('о + ¿А')- З + ('о + /А')- N ('о + /А' )) Г1 + А Л'
1=1
'1+df А*^
V f 'г,
(1)
-X К ('о +1 А')/
1=о
где Аt — базовый интервал, на который делится при расчете период прогнозирования (месяц, квартал, год и т.д.); п — число базовых
Т
интервалов периода прогнозирова ния, п = —; i — порядковый
А' ' -'
номер базового интервала периода прогнозирования, i = -
А' А'
i = 1, 2, ..., п; df— — годовой коэффициент дисконтирования с
f 'г
учетом инфляционной составляющей, приведенный к интервалу Аt; ^ — длительность одного года; Я ^), З+^), К ^), N (t) — функции потока поступлений, текущих затрат, капитальных затрат и затрат на налогообложение по проекту как функции времени.
Р1, характеризующий эффективность вложения единицы используемого капитала, с учетом особенностей предложенного формализованного аппарата имеет вид
pi = £R (o +iAt)- З + (t0 + iAt)- N (to + iAt) /^K (to - iAt) (2)
i=1
+ df A V
ftT У
1=0 '1 + df A t
i
PB можно рассчитать по формуле PB (d) = min К, при котором:
KR (t0 + iAt)- З + (t0 + iAt)-N (t0 + iAt) K K (t0 + iAt)
j 7 TXt ~ (3)
i =1
'l + df Av
V ftT У
i=0 '1+df A
t г
i
IRR по проекту, характеризующая темп прироста вложенного капитала, определяется значением дисконта, при котором NPV данного проекта обнуляется, т.е.
NPV (d *) = 0, IRR = d *
(4)
Функцию Л (I) можно представить на графике (рисунок) в виде неэлементарной кусочно-непрерывной функции, заданной на всем временном отрезке [¿0, ^ + Т]. В моменты времени, соответствующие концам базовых интервалов (временных тактов) периода прогнозирования, функция Л (0 равна сумме денежных поступлений за 1-й интервал и нулю в остальные моменты времени, т.е. в точках ^ = + Ш функция Л (0 имеет конечные разрывы.
Аналитическое описание функции потоков денежных поступлений Л (^) имеет вид
/ ч Г Р. при г = г0 + ¡Шг, I = 1,2,..., п, Р (г) = <! ' 0 (5)
[0 при г ф г0 + ¡Шг, г0 < г < г0 + т,
где Л; — сумма денежных поступлений за /-й базовый интервал.
Функция R (t)
Таким образом объединяются варианты дискретного и непрерывного описания инвестиционного проектирования.
Функции текущих затрат З+(1) и капиталовложений К (1) можно записать аналогично функции поступлений Я (1) с той только разницей, что функция капиталовложений в начальный момент времени равна значению исходной инвестиции, т.е. К(10) = 1С, если исходная инвестиция осуществляется единовременно в самом начале проекта.
Аналитическое задание функций денежных потоков позволяет выделить отдельно затраты на налоги при различных системах налогообложения и ввести их в формализованный аппарат инвестиционного оценивания.
Функция затрат на налогообложение N(1) в моменты времени, соответствующие концу базового интервала, равна сумме налогов, подлежащих уплате за этот период времени (базовый интервал), и нулю в остальные моменты времени, т.е.
N (() =
Ni = У Nk при t = ¿0 +
(6)
0 при I Ф t0 + iAt, i = 1,2,..., п.
Введение аналитических функций денежных потоков конкретизирует обобщающую запись классического инструментария оценивания эффективности инвестиционного процесса применительно к специфике инвестиционной деятельности отдельных предприятий. Это дает возможность перейти от решения частных задач по оценке эффективности отдельных инвестиционных проектов к обобщающим экономико-математическим исследованиям, учитывающим технико-экономические и финансовые характеристики инвестиционной деятельности. В методическом плане это позволит сформировать критерии выбора альтернативных проектов, включающие характеристики типов инвестиционных проектов.
Специфика инвестиционной деятельности отдельных предприятий характеризуется, в частности режимом налогообложения. В качестве первого этапа предпринято математическое описание затрат на налоги по проекту для различных режимов налогообложения, соответствующих законодательной базе.
Конкретизируем функцию налогообложения N(1) для общей (стандартной) и упрощенной систем налогообложения.
I. Для упрощенной системы налогообложения (УСН) значение функции N(1) при 1 = 10 + Ш, I = 1, 2, ..., п (6) определяется следующим образом:
т
NI = N усн, + У N1,, (7)
к=2
где ^усн(. — единый налог по УСН, подлежащий уплате за /-й базо-
т
вый интервал; ^ ^^ — остальные налоги, уплачиваемые органи-
к=2
зацией при применении УСН (п. 2 ст. 346.11 НК РФ), не зависящие от общей суммы прибыли; т — общее число уплачиваемых налогов.
Согласно Налоговому кодексу РФ, по упрощенной системе налогообложения единый налог заменяет налог на прибыль организаций, на имущество, единый социальный налог. Объектом налогообложения могут признаваться как доходы, так и доходы, уменьшенные на величину расходов (п. 1 ст. 346.14 НК РФ). Рассмотрим каждый случай отдельно.
А) Объект налогообложения — доходы.
Сумму налога можно уменьшить на величину взносов в Пенсионный фонд РФ, но не более чем на половину (п. 3 ст. 346.21 НК РФ), т.е.
[гуснх Я, -Р1, если Р1 < 0,5Nусн., Nусн' = [ 0,5 • гуснх Я,, если Рг > 0,5Nуснг, (8)
где Р{ — взносы в Пенсионный фонд РФ, г усн1 — налоговая ставка.
Б) Объект налогообложения — доходы, уменьшенные на величину расходов.
Налоговую ставку обозначаем г усн2.
Лусн, = (Я. - З+) гусн2. (9)
II. Для общей (стандартной) системы налогообложения:
т
N¡ = N приб, + £ Nkl, (10)
к=2
где т — число уплачиваемых налогов согласно НК РФ, плательщиком которых является рассматриваемое предприятие; ^приб. —
т
налог на прибыль организаций; ^ Nkl — остальные налоги, упла-
к =2
чиваемые организацией (не зависящие от общей суммы прибыли).
Налог на прибыль организаций может быть вычислен по следующей формуле:
Лприб, = (Я. - З+1 - Ыс/с1 - АМ) гприб, (11)
где ^приб. —сумма налога на прибыль; Ыс/с1 — налоги, входящие в себестоимость продукции (единый социальный налог, страховые взносы на социальное страхование от несчастных случаев, земельный, транспортный, водный налоги и т.д.); АМ1 — амортизационные отчисления, г приб — ставка налога на прибыль.
Обобщенная запись затрат на налогообложение позволяет выработать критерии рентабельности при сравнении альтернативных проектов.
После отбора наилучших проектных решений необходимо обеспечить процесс их финансирования.
При этом должно выполняться условие финансовой реализуемости9, отвечающее за такое поступление финансовых средств, при котором сохраняется неотрицательное значение накопленного расчетного счета на всех этапах выполнения данного инвестиционного проекта. Если это условие не нарушается на интервале [t0, t0 + 7], то реализация проекта допустима на собственные средства. В противном случае рассмотрение проблемы финансовой реализуемости должно быть связано либо с привлечением заемных средств, либо с дополнительным варьированием момента начала реализации инвестиционного проекта.
Проведем комплексный анализ формирования инвестиционной программы, т.е. совокупности инвестиционных проектов.
При организации перебора можно специально учесть возможность выбора оптимальной комбинации, содержащей от 1 до М проектов. При этом допускается предварительная фиксация каких-либо базовых проектов и поиск наилучшей комбинации, дополняющей их.
Возможна реализация произвольной структуры дополнительных ограничений при формировании инвестиционной программы, когда, например, из заданного списка финансовых предложений сначала отбираются только те, срок окупаемости которых не превышает трех лет. Затем они ранжируются по показателю IRR. После чего формируются оценки NPV для пар, троек, четверок и пятерок при условии, что IRR каждого из используемых проектов превышает некоторое заданное значение.
При этом определяется оценка массивов, подлежащих перебору, фиксация и разбивка интервала [t0, t0 + T] и состав анализируемой совокупности инвестиционных проектов.
Рассмотрим процедуру внутрикорпоративного оценивания эффективности инвестиционных предложений.
Допустим, что уже сформировано конкретное инвестиционное предложение, заданное потоком поступлений R (t), необходимых капитальных вложений K(t), дополнительных (текущих) затрат З+(t) и затрат на налогообложение N (t).
Предположим, что аналитический центр корпоративной структуры предварительно наметил финансовую схему реализации отобранного инвестиционного предложения с учетом привлечения заемных средств.
9 См.: Зуев Г.М., Салманова А.А. Указ. соч.
Обозначим комплексную оценку привлечения собственного капитала через СК(г). Она включает две составляющие, т.е. СК(г) = СК1 (г) + СК2 (г), где СК1 (г), г е [г0, г0 + Т], описывает долю (поток) собственного капитала, вложенного в реализацию инвестиционного проекта с самого начала, а СК2 (г) — поток, предназначенный для последующего возврата привлеченных заемных средств в объеме
ШК (г) = (К (г) + З + (г) + N (г) - я (г) - СК 1(г)), (12)
г е [?0, го + Т].
Причем равенство (12) определено только при положительных значениях его правой части (в противном случае нет необходимости привлекать заемный капитал).
Таким образом, СК2 (г) представляет собой долговое обязательство корпорации, обусловленное привлечением заемных средств на реализацию инвестиционного предложения, оно задано на произвольном интервале времени в соответствии с условиями заимствования. Очевидно, что для расчета эффективности данного инвестиционного решения следует учесть динамику введенных характеристик СК 1(г), ШК(г), СК2 (г).
Поскольку различные корпоративные структуры или их подразделения по-разному выбирают финансовую схему реализации имеющегося инвестиционного предложения, то и внутрикорпоративные оценки его эффективности будут не совпадать. От этого может зависеть как результат принимаемого инвестиционного решения, так и сама оценка эффективности инвестиционной деятельности, в том числе и при совпадении реализуемых элементов производственных программ.
Весьма существенен и тот факт, что привлеченные собственные средства также могут иметь несовпадающую инвестиционную оценку, обусловленную как альтернативными инвестиционными предложениями, так и внешними условиями финансирования.
Список литературы
Белолипецкий В.Г. Финансы фирмы. М., 1998.
Зуев Г.М., Ефимова Д.М. Базовые характеристики и направления совершенствования инвестиционного оценивания на корпоративном уровне // Экономический анализ: теория и практика. 2008. № 6.
Зуев Г.М., Салманова А.А. Прикладные задачи инвестирования. М., 2007.
Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М., 1998.
Коссов В.В., Лифшиц В.Н., Шахназаров А.Г. и др. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. М., 2000.
