CC BY
27Оценка эффективности инвестиционных проектоВ
базовые характеристики и направления
совершенствования инвестиционного
оценивания на корпоративном уровне
Г.М. ЗУЕВ,
кандидат физико-математических наук, доцент, профессор
Д.М. ЕФИМОВА
Московский государственный университет экономики, статистики и информатики
1. Вводные замечания
В представленном материале мы намерены обсудить ряд обобщающих построений применяемых методик оценивания эффективности инвестиционной деятельности [Методические рекомендации (2000), В. В. Ковалев (2003), В. Беренс, П. Хавранек (1995), Г. М. Зуев, А. А. Салманова (2004), Р. Брейли, С. Майерс (2005), Tom Copeland Tim Koller Jack Marrin (2005), Arnaud Thavron (2006)].
Основное внимание уделяется органичному раскрытию аналитического потенциала базовых характеристик инвестиционного процесса, позволяющих комплексно описать результаты корпоративной деятельности на основе показателей «накопленный расчетный счет» и «годовой расчетный счет» [Методические рекомендации 2000].
При этом в соответствии с Методическими рекомендациями... 2000 г. предлагается ограничиться анализом чистого дисконтированного дохода (NPV), индекса рентабельности (PI), периода окупаемости инвестиционных вложений (PB, DPB и т. п.), внутренней нормы доходности (IRR), а также ее модификациями (MIRR), на основе которых можно адекватно просчитать ряд ключевых аспектов эффективности и финансовой реализуемости планируемого и отчетного инвестиционных процессов.
В целях дальнейшего обобщения развиваемой методологической базы необходимо подчеркнуть, что системообразующие основы стратегического развития вертикально интегрированных корпоративных структур только опосредованно связаны с финансово-экономическими результатами их организационно-производственной деятельности.
Поэтому в рамках настоящего анализа мы намерены последовательно выделить ряд узловых моментов соответствующих взаимодействий, собственно финансово-экономического и прочих (стратегического, технологического, производственного и т. п.) уровней описания исследуемого объекта.
В то же время настоящую работу можно трактовать и как обобщающую запись классического аналитического инструментария оценивания эффективности развивающегося инвестиционного процесса, однако ориентированную на рассмотрение смежных направлений стратегического анализа деятельности корпоративных структур.
2. Базовые экзогенные параметры и характеристики инвестиционной среды
На рис. 1 представлена обобщающая схема атрибутов изучаемого инвестиционного процесса, подлежащая дальнейшему обоснованию и рассмотрению.
Экзогенные характеристики инвестиционной среды
Уровень инфляции Г Коэффициент дисконтирования d Ставка рефинан-сирова-ния r Стоимость капитала CC (WACC) Мера рисков и неопределен-
ностей R
AP (т) = NPV. 1 PI (t) K(t)
Эндогенные показатели инвестиционной деятельности
DPB. 1 o, T M(IRR) . Системная оценка рисков
Формирование инвестиционной программы
. * h , toi = argmax Фм (т), к = 1;
М, t * е [ ' 'k L 0,т], =1,2,..., N.
Рис. 1
В частности, для качественного осмысления и проведения соответствующих прикладных расчетов целесообразно задать набор следующих экзогенных характеристик инвестиционной среды: темп инфляции f, коэффициент дисконтирования d (df— с учетом инфляционной составляющей), ставку рефинансирования r, стоимость располагаемого заемного капитала СС (cost of capital), а также средневзвешенную стоимость заемного капитала по данному направлению инвестирования WACC (Weighted Average Cost of Capital).
При этом мы намерены кратко остановиться на роли каждого из введенных в рассмотрение параметров инвестиционной среды в целях достижения наибольшей прагматической направленности развиваемого методологического аппарата.
Так, в частности, мы полагаем весьма искусственной проблему назначения (выбора) коэффициента дисконтирования при проведении прикладных расчетов, поскольку многочисленные рекомендации, как правило, не отвечают на коренной вопрос: какой уровень дисконтирования наиболее адекват-
но характеризует финансово-экономическую деятельность конкретной корпоративной структуры, заинтересованной в обеспечении определенного уровня эффективности своей инвестиционной программы?
В этой связи мы утверждаем, что в случае наличия у компании явно выраженной финансово-экономической стратегии, подкрепленной соответствующими расчетными результатами, назначение коэффициента дисконтирования особых сложностей вызвать не должно.
Например, если за последние 5 лет произошло снижение доходности компании с 17 до 8 %, а планируемая доходность на последующие 5 лет составляет 10 %, то в этом случае вполне целесообразно выбрать в качестве коэффициента дисконтирования указанные 10 % (d = 0,1), что позволяет непосредственно оценить потенциальную реализуемость поставленной цели — найдутся ли соответствующие инвестиционные решения, обеспечивающие достижение заданного уровня прибыльности?
Что касается учета прогнозируемого темпа инфляции, то здесь рассматриваемым ключевым аспектом является выбор расчетной валюты и прогнозная координация соответствующих курсов при использовании других расчетных единиц. Разумеется, допущенные здесь ошибки могут оказывать серьезное влияние как на окончательный, так и на промежуточный результат финансово-экономической деятельности, однако указанное осмысление должно носить профессионально автономный характер (с разделением ответственности в рамках междисциплинарного коллектива разработчиков) и поэтому явно не фигурирует в приведенной обобщающей схеме инвестиционного оценивания1.
Следующей весьма важной характеристикой настройки параметров прогнозируемого инвестиционного процесса является стоимость потенциальных заимствований. Она характеризуется совокупностью следующих показателей: ставкой рефинансирования r (действующей, прогнозируемой) с учетом прочих реально доступных источников привлечения заемных средств, стоимость капитала которых обозначена как СС (cost of capital).
Отметим, что значение СС может быть как выше, так и ниже ставки рефинансирования. Поэтому на практике широко используется показатель WACC (Weighted Average Cost of Capital), характеризующий среднюю ставку стоимости привлеченного
1 Несогласные с нашим утверждением могут обратиться к технически весьма проработанным разделам «Методических рекомендаций...».
капитала на основе «задействования» разнообразных источников финансирования.
Указанный подход, однако, уже связан с формированием программы финансирования, не подлежащей настоящему рассмотрению.
Таким образом, мы кратко охарактеризовали второе ведущее звено предварительной настройки при оценивании эффективности инвестиционной деятельности, связанное с формированием стратегии привлечения заемных средств.
При этом, разумеется, сохраняет свою принципиальную важность упомянутый выше аспект пересчета курсов валют к выделенному базовому показателю.
Введенный в рассмотрение показатель WACC можно трактовать уже и как один из далее рассмотренных эндогенных показателей конкретного элемента формируемой инвестиционной программы.
Последний из обсуждаемых параметров инвестиционной среды мы обозначили как меру рисков и неопределенностей данного этапа рассмотрения инвестиционного процесса (Л).
Подчеркнем, что в рамках представленной схемы (см. рис. 1) он не отделен от ниже расположенного блока по системному анализу рисков, что обусловлено следующими соображениями.
По нашему мнению, аналитическая деятельность, связанная с учетом рисков и неопределенностей, представляет собой фундаментально важный аспект инвестиционного оценивания и, безусловно, заслуживает специального рассмотрения.
К сожалению, располагаемые аналитические проработки являются наиболее методологически уязвимыми по сравнению с другими направлениями инвестиционного оценивания, что далеко не случайно. Дело в том, что сложность обсуждаемой проблемы не соответствует «располагаемому» аналитическому аппарату, а требует более адекватных исследовательских подходов, в частности, свободных от чисто «технической» подмены целевых установок на основе замещения детерминированного описания стохастическим.
В этой связи мы ограничимся формулировкой только одной принципиально важной идеи повышения достоверности результатов прогнозирования инвестиционного процесса, связанной с необходимостью перманентной корректировки проводимых расчетов на основе как последовательного уточнения элементов неопределенности, так и других форм учета доступного информационного мониторинга.
При этом указанный потенциал уточнения оценок эффективности инвестиционной деятельности должен быть отражен уже на первоначальном этапе инвестиционного проектирования.
Учитывая стратегическую важность обсуждаемого направления аналитической работы в области инвестиционного оценивания, мы намерены ее рассмотреть в дальнейшем на основе соответствующего обобщения изложенного ниже традиционного (детерминированного) инструментария.
Таким образом, мы закончим обсуждение предварительных условий рассмотрения альтернативных направлений формирования инвестиционной программы, представляющей собой согласованный набор реализуемых инвестиционных проектов. Причем указанное согласование касается как производственно-технологических аспектов предметной деятельности, так и собственно финансово-экономических и инвестиционных.
В настоящей работе мы остановимся исключительно на достижении наилучших финансовых результатов, предполагая независимую предварительную проработку других многоаспектных компонентов функционирования вертикально интегрированных корпоративных структур. Указанной проблематике будет посвящено наше последующее независимое рассмотрение.
3. Комплексный анализ и формализационный аппарат оценивания эффективности инвестиционной деятельности
На рис. 1 представлен компактный набор показателей, комплексно характеризующий выделенный элемент инвестиционного проектирования.
Далее будет изложена принципиальная схема проведения соответствующих расчетов в целях определения (отбора) наилучшего инвестиционного решения (проекта) при наличии набора альтернативных вариантов, обозначенных индексом i = 1,.., N.
Под инвестиционным проектом мы будем понимать поток капитальных вложений К{ (/), заданный на интервале времени \1Ы, + Т,. ], где 7 — момент начала реализации ¿-го инвестиционного проекта, а Т — его продолжительность (фактическая или подлежащая конкретному инвестиционному оцениванию). При этом предполагается, что начало проекта либо зафиксировано, либо подлежит последующему определению на основе оптимизации результатов формируемой инвестиционной программы.
Введенный в рассмотрение интервал реализации /-го инвестиционного проекта разбит на произвольные временные такты Аг (день, неделя, месяц, квартал, год), каждый из которых характеризуется своим порядковым номером г , г.+ 1, г.+ 2, г +Т..
* ^ * ОУ 01 ' 01 ' 01 г
Подобным образом мы объединили варианты дискретного и непрерывного описания инвестиционного проектирования.
Результаты указанной инвестиционной деятельности будем полагать заданными в виде Я (г) — З+ ^), ге , t0¡ + Т ], где Я (г) — поток поступлений в результате реализации г-го инвестиционного проекта (по описанным выше временным тактам г = го, гы+1,... г.+Т), а З+ (t) обозначают текущие затраты в ходе реализации /-ого инвестиционного проекта.
Таким образом, мы традиционно разделяем капитальные вложения Щ (г) и дополнительные текущие затраты З+ ^), вместе органично задающие искомый результат инвестиционного процесса Я(г).
Выбор обозначений обусловлен тем, что совокупные затраты определяются как З1 (г) = К (г) + З+ ^) , г , t0¡ +т ].
Мы также не учитываем в явном виде затраты на предварительной фазе выполнения инвестиционного проектирования и ликвидационную стоимость /-проекта по его завершению в целях максимального упрощения всех последующих формализационных схем.
При этом, однако, подчеркиваем, что никаких принципиальных препятствий для обобщения представленной упрощенной схемы оценивания эффективности инвестиционной деятельности не имеется.
В дальнейшем мы результат реализации г-го инвестиционного проекта будем также трактовать как приращение текущего расчетного счета /(т). Таким образом, Аf ¡ (т) = Я. (т) — З+ ^).
В соответствии с представленной схемой на рис. 1 важнейшим показателем, характеризующим инвестиционный процесс, является масштаб увеличения стоимости капитала, обозначенный как АРг(т) = ИРУ, где / — обозначает номер соответствующего инвестиционного нововведения (проекта), а т — момент времени, на который приведены результаты соответствующего оценивания эффективности.
Таким образом,
АР(т) = МРУ,(т) = -Х +£(1)
t =0, (1 + d ) t^Д1 + d )
Введенная характеристика определяет влияние модификации инвестиционной программы (характеризующейся г'-м проектом, с уровнем затрат
К(г) на интервале [г0., г0+Т]) на величину текущего расчетного счета, обозначенного как А/(г), начиная с момента г. и до конца анализируемого временного горизонта Т.
Таким образом, введенная в рассмотрение характеристика дает оценку как текущих, так и будущих поступлений на любой момент времени т е [г0,Т в результате реализации данного инвестиционного решения.
Если же нас интересует оценка уже достигнутого к моменту т финансового результата без учета последующих поступлений, то в этом случае может быть выписана и рассчитана другая модификация введенной характеристики, обозначенная как К, ($) , ^ Д£ (О
NPV, (х) = -£-
I-
+dГit a+dГ' (2)
Указанная оценка может быть полезна при текущем учете влияния данного инвестиционного решения. Более полный анализ указанной ситуации будет приведен несколько позднее при анализе показателя PIt (t).
Таким образом, введенный показатель NPV (т) характеризует приведенную (с уровнем дисконтирования, равным d) величину масштаба влияния данного инвестиционного решения на момент времени т.
Если он положителен, а финансовые средства для его реализации наличествуют, то отбор на реализацию данного инвестиционного решения вполне целесообразен.
Однако окончательное решение указанной задачи может быть отложено до рассмотрения ряда других обстоятельств оценивания эффективности его реализации.
Наши рассуждения базируются на общей схеме рассмотрения эффективности инвестиционной деятельности (см., например, [1]).
Указанная особенность объясняется тем, что помимо общего эффекта от реализации /-го проектного решения требуется учесть и ряд удельных показателей эффективности, к которым, в частности, относится и показатель, называемый индексом выгодности инвестиций PI (profitability index).
С учетом дисконтирования он может быть выписан в виде
4f (I)
I
pi\, = -
(1+d )'■
и±_j
I
K (t)
(3)
(+ У -0
Введенный показатель характеризует (в приведенной форме) результат работы каждой единицы вложенных на интервале [г№ га+Т] средств
t=i
0
данного элемента инвестиционной программы на последующее развитие событий (А/1 (7), 7 е [0 Т]) по сравнению со случаем, когда данное ¿-е мероприятие не реализуется.
Если значение Р1\7а. >1, то на основе общих рекомендаций [2, 3] считается возможным позитивное решение о целесообразности реализации данного элемента совокупной инвестиционной программы.
Однако мы намерены обсудить данный аспект более углубленно по сравнению со стандартными методами инвестиционного оценивания.
Именно этим и объясняется развиваемый целостный подход, схематически представленный на рис. 1.
Дело в том, что проблема принятия решения о формировании инвестиционной программы не сводится только к отбору эффективных проектов, а подразумевает целостный охват их роли в обеспечении должных стратегических результатов.
Поэтому и необходимо обсуждаемое наращивание системы расчетных показателей, совершенствование методов их использования.
В этой связи представляется весьма целесообразной организация расчетной процедуры вычисления следующей модификации индекса рентабельности, обозначенной как
I
Af (т)
т=/ (1+d) PI (t) = ^--
I
K (т) (1+d)'-1
t s[t0l,T ].
(4)
На основе данной оценки можно построить временной график отдачи каждой единицы вложенных средств К(0 на реализацию данного проекта по времени. На рис. 2 представлен некоторый гипотетический результат подобного оценивания.
Он характеризует динамику отдачи вложенных средств сначала на интервале [0, 1т+РВ], когда приведенные расходы все еще превышают
РЩ
to, toi+ PBi to+T T
Рис. 2
приведенные доходы, а затем и на заключительном интервале [ta+PB, Т], когда и обеспечивается планируемый финансовый эффект от реализации данного инвестиционного решения.
Таким образом, во-первых, наглядно демонстрируется соответствующая временная зависимость, во-вторых, определяется дисконтированное время окупаемости данного инвестиционного предложения и, наконец, в-третьих, появляется возможность сопоставления разновременных инвестиционных предложений и выбора наиболее эффективных из них с точки зрения преследуемой цели финансово-экономического анализа.
На рис. 2 на основе значения Tj обозначен момент времени ta+T,, когда осуществляется выход достигнутых финансовых результатов на запланированный уровень PL | ta в соответствии с расчетной формулой (3).
Отметим, что на рис. 1 как раз и приведена целостная система показателей, позволяющая оценить результат реализации данного инвестиционного предложения, выраженная в терминах масштаба проекта, удельной отдачи вложенного капитала PI t (t), времени самоокупаемости РВ t и времени достижения запланированных результатов инвестирования Т, а также объема капитальных затрат с учетом их распределения по времени K (t).
Расчет всех приведенных выше показателей осуществляется с учетом дисконтирования, поэтому мы и не используем принятые в литературе соответствующие обозначения DPB, DPI и т. п.
Если требуются их значения без учета дисконтирования, то соответствующее значение показателя дисконтирования d полагается равным нулю.
Приведенные расчетные формулы позволяют более полно анализировать каждое отдельно взятое инвестиционное предложение, последовательно улучшать любую конкретную инвестиционную программу, если для этого имеются какие-либо управленческие (инвестиционные) возможности.
Дальнейшее развитие представленного подхода позволяет модифицировать и уточнять стратегическую составляющую финансово-экономического оценивания на корпоративном уровне.
Однако для полноты проведенного анализа необходимо также рассмотреть еще один аспект оценивания — эффективность формируемых инвестиционных решений.
Он заключается в оценке темпа доходности вложенного капитала и характеризуется известными инвестиционными показателями IRR — внутренней нормой доходности (ВНД), называемой
t-т
t =t
Ji
t
также поверочным дисконтом, и ее модификациями, обычно обозначаемыми как MIRR.
В Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция) 2000 г. [Методические рекомендации (2000)] этому показателю (IRR) уделяется особое внимание как базовому, т. е. наиболее полно характеризующему инвестиционный процесс.
В нашей схеме, являющейся определенным аналитическим обобщением указанных построений, темп доходности вложенного капитала также представляет собой весьма важную его составляющую, что и отражено на рис. 1.
В то же время мы полагаем, что соответствующие оценки особенно существенны на макроуровне анализа эффективности инвестиционной деятельности, поскольку отдельные составляющие инвестиционной программы могут быть зависимы от частных условий ее реализации.
Отсюда вытекает целесообразность комплексной финансово-экономической оценки составных инвестиционных решений, что и отражено в данном разделе на основе описываемых представлений (см. рис. 1).
В то же время мы не настаиваем на безоговорочной точности вышеуказанных утверждений и допускаем иную трактовку результатов рассматриваемого оценивания.
Что касается расчета обсуждаемого показателя внутренней нормы доходности (поверочного дисконта), то он заключается в следующем.
Требуется оценить эффективность работы (темп доходности) вложенного капитала K (t) с точки зрения изменения динамики текущего расчетного счета Af (t), t е [t0i T].
Однако при расчете IRR могут возникнуть как определенные технические сложности, так и ошибочная трактовка полученных результатов. Поэтому следует привести более точные рекомендации по проведению соответствующих вычислений.
Необходимо зафиксировать (грамотно оценить) период «работы», время жизни i-го инвестиционного решения, обозначенного выше как T, поскольку неточность в указанном оценивании прямо повлияет на значение расчетного показателя.
Отметим, что если i-й проект будет эффективно работать и за пределами временного участка [t+Т], то это может привести к снижению расчетного IRR по сравнению с реально достигаемым.
С другой стороны, увеличение T за пределы реального вклада -ого инвестиционного решения заведомо (при условии IRR>äf), приведет к сниже-
нию расчетного показателя IRR, что может повлиять на принятие решения о его реализации.
Как известно, значение IRR определяется как корень уравнения
к (т) Af (t)
t=t0,
k, +T,
I
t=t.
0(1 + d Г t/t(l + d )
причем IRR=d*.
Таким образом, внутренняя норма доходности равняется значению коэффициента дисконтирования, при котором капитальные вложения, приведенные на момент начала реализации данного инвестиционного проекта, равняются приведенному на тот же момент времени будущему финансовому эффекту (дополнительным поступлениям).
Указанная величина в определенном смысле характеризует темп доходности вложенного капитала, поскольку ее расчет в случае депозитного вклада действительно совпадает с его ставкой.
Однако в специальной литературе (например, [4]) показано, что ВНД (IRR) является всего лишь ориентиром сопоставления темпов доходности различных инвестиционных решений, но не характеризует ее достижения в общем случае инвестиционного проектирования.
Это же касается и сопоставления эффективности использования заемного капитала для реализации данного инвестиционного решения. Если плата за капитал (проценты) ниже вычисленного значения IRR, это в общем случае не гарантирует эффективной (прибыльной) работы вложенного капитала, что, в частности, декларируется и в методических рекомендациях [2].
Однако несмотря на приведенные недостатки, показатель IRR активно используется в инвестиционном анализе как приближенная оценка темпа доходности капитала, позволяющая, во-первых, сопоставлять разные инвестиционные предложения (ранжировать их по темпу доходности), во-вторых, формировать структуру «задействования» располагаемых объектов «свободного» капитала и, наконец, определять целесообразность привлечения заемных финансовых средств на основе сопоставления их стоимости с расчетными данными.
Что касается алгоритмов расчета показателя IRR, то указанная тема представляет самостоятельный интерес, поскольку точного решения поставленной задачи не существует.
Однако фактически расчет показателя IRR особых сложностей не содержит, но, как отмечалось выше, указанному показателю не следует придавать принципиального важного значения.
d
df IRR
Рис. 3
средств в результате конкретной формы их дальнейшего использования, например, вложения по другим направлениям деятельности, хранения под банковский процент и т. п.
В результате на основе приведенного далее уравнения:
I
K (t )
= I
¥t (t)(i + rf
Мы рекомендуем либо использовать стандартные процедуры расчета IRR в соответствии с применяемой программной средой, либо на этапе расчета показателя NPV из условия, что: NPVi (d*, t0i) = 0;
IRR. = d*.
i
Простейшие приближенные расчетные формулы представлены в многочисленных пособиях [1, 3].
При этом только отметим, что выдача на печать самой зависимости NPV. (d, t0) может оказаться полезной для принятия решений о реализации данного инвестиционного решения, особенно в случае имеющихся альтернативных вариантов. Соответствующая ситуация изображена на рис. 3, где через d/ обозначено значение дисконта, характеризующее ситуацию, когда проект с меньшим IRR может при значениях дисконта d<d/ принести больший объем дополнительной прибыльности по сравнению с альтернативным вложением (так называемая точка Фишера), определяемая уравнением: NPVi (d/) = NPVj (d/), i ф j.
Для уточнения оценок темпов доходности вложенного капитала используются также модификации показателя MIRR (modified internal rate of return), см. рис. 1.
Для его расчета целесообразно оценить объем вложенного капитала, приведенный на момент времени t0i с применяемым уровнем дисконта2 в виде:
к = I K (t> .
' Äa+d )■
Вторая необходимая оценка связана с расчетом полученного эффекта в результате данного вложения, приведенного на какой-либо «нужный» момент времени, обозначенный далее как t.+Т, в виде:
toi +T'
R = ^Af (t )(1 + г )'"+T'", >=>«'
где r обозначаем либо ставку рефинансирования, либо оценку темпа роста полученных финансовых
(1 + d)'" (1 + MIRR)1
может быть точно рассчитан темп доходности капитальных вложений по данному проекту, оп-
IR
ределенный как MRRt =1--1 .
Приведенный расчетный показатель более адекватно описывает реализуемый темп доходности по сравнению с поверочным дисконтом (IRR), но требует экспертного задания параметров d и r, что и отражено на рис. 1.
Таким образом, мы выделили первые три базовых показателя инвестиционного оценивания: чистую приведенную стоимость (NPV), характеризующую масштаб оцениваемой инвестиционной деятельности; индекс доходности (PI), характеризующий отдачу на единицу капитала вложений, в том числе и в ходе реализации соответствующей инвестиционной деятельности (Р1; (т)), а также показатели, характеризующие темп доходности вложенного капитала, IRR, MIRR.
Вообще говоря, на основе их совместного применения можно достаточно точно проанализировать инвестиционный процесс, однако в целях более полного прояснения логики инвестиционного оценивания мы продолжили обсуждение представленной выше схемы (см. рис. 1).
В ее рамках явно зафиксирован поток капитальных вложений K (t), tе [toi, t0i + T ], необходимый для реализации данного проекта.
Мы специально выделяем указанную характеристику в силу ее принципиальной важности.
Что касается объема необходимых капитальных вложений, приведенных к моменту начала реализации данного инвестиционного проекта, т. е.
К' = 1'КЮ., -,
Ю / J
(5)
^ (1+d)
то соответствующее значение может быть рассчитано и на основе описанных выше показателей эффективности, так как
Л7Т> ТЛ
(6)
NPV PL =—— +1.
2 При этом не следует его завышать, что может привести к недостоверности проводимого далее расчета.
К
, о
Таким образом, между показателями Р1, МРУ и К0д также имеется соответствующая функциональная связь.
Что касается времени самоокупаемости инвестиционной деятельности, обозначенного как РВ{ (payback period), характеризующего период возмещения вложенных средств, то он уже был изображен на рис. 2, причем с учетом дисконтирования (DPBi).
Имеется в виду соответствующая аналитическая запись:
Pit (О + DPB) = 1,
где в качестве неизвестного как раз и выступает DPBi, а PIt (t) выписано в явном виде (4).
Кроме того, весьма существенна последняя из рассматриваемых характеристик, а именно продолжительность данного инвестиционного проекта T. Она равняется периоду времени от начала его реализации, когда к моменту времени tg ,+T i выполняется достижение заданного уровня инвестиционного эффекта, т. е. NPV, PI, и M (IRR) .
Соответствующий момент также изображен на рис. 2.
Отметим, что IRRj равняется уровню дисконта, при котором время окупаемости инвестиционного проекта совпадает с T, т. е. DPBi = Ti.
Таким образом, приведенная выше алгоритмизация инвестиционного процесса позволяет его анализировать на основе любых функциональных целей как собственно коммерческих, так и стратегически обусловленных.
Поэтому представленный инструментарий может быть органично применен для совершенствования процедур инвестиционного оценивания корпоративных структур, обобщения организационных процедур управления компанией.
4. Финансовая реализуемость инвестиционной программы
После предварительного автономного анализа (отбора) наилучших проектных решений необходимо обеспечить процесс их финансирования.
При этом должно выполняться условие финансовой реализуемости [3, 5], отвечающее за такое поступление финансовых средств, чтобы сохранялось неотрицательное значение накопленного расчетного счета на всех этапах выполнения данного инвестиционного проекта.
В данном случае оно записывается в следующем виде:
Ф. (t)=Ф^0 )(1 + d У'0 + £ f (т) (1 + d Г + £ (R (т) - З+ (т))(1 + d у-т +
-£ К. (т)(1 + d)t-T> 0, V t e[t0,T],
(7)
где Ф (¿0) — располагаемые финансовые средства на момент начала интервала инвестиционного оценивания ге [0 Т]; / (т) = /-(т) + /+(т) - сальдо текущего оттока и притока финансовых средств за период под номером т, не связанное с реализацией данного /-го проекта; d — коэффициент, характеризующий темп прироста финансовых средств, находящихся на финансовом счете; (т) — З+ (т) — введенная ранее [2] характеристика поступлений в результате реализации инвестиционного проекта, равная объему текущих поступлений R¡ (т) за вычетом дополнительных (текущих) затрат на его реализацию; К (т) — объем потоков соответствующих капитальных вложений за период под номером т е , t0i + Т;. ], где Т — продолжительность оценивания эффективности /-го инвестиционного проекта.
Анализируя данный финансовый поток, отметим, что в качестве соответствующих управляющих воздействий могут быть выбраны два базовых параметра — номер проекта / и момент начала его реализации 1о.,
Если при этом решается какая-то оптимизационная задача, например
тах Ф1 (Т), (8)
то соответствующие результаты могут обозначаться
.* , * .ж
как I , to¡ , если момент начала реализации г проекта фиксирован, либо как t , если он подлежит оптимизационному варьированию.
В качестве целевой функции может быть выбран критерий, отличный от (2), например, описывающий меру достижения какой-либо другой стратегической цели (наискорейшего роста ВВП, увеличения стоимости компании и т. п.).
Если условие (1) не нарушается на интервале [¿0, Т], то реализация /-го проекта допустима на собственные средства. В противном случае рассмотрение проблемы финансовой реализуемости должно быть связано либо с привлечением заемных средств, либо с дополнительным варьированием момента начала реализации /-го инвестиционного проекта [5].
Далее рассмотрена схема кредитования, позволяющая оценить целесообразность привлечения финансовых средств, причем определение момента начала реализации /-го инвестиционного проекта является органичной составляющей, сформулированной далее обобщающей оптимизационной постановки.
Далее предполагается, что каждый предоставленный кредит характеризуется:
• его величиной к (/) в момент времени tе [0 Т];
• временем отсрочки выплат кредита т0;
• временем выплаты кредита (после отсрочки) ть;
T=t
T=t
T = t
• процентом ежегодной выплаты за оставшуюся часть взятого кредита гк;
• величиной бонуса за предоставление кредита, равной доле кредита, безвозмездно передаваемой организации-кредитору в момент его получения (частный случай Рк=0).
Таким образом, сформулированные выше условия представляют собой следующий программно реализуемый вариант задания финансовых потоков с учетом кредитования:
ф + (0 = (1 -Р,)к(0, t ер„, Г-Т0-ТЬ];
Л ,, ^-т0-0)
(t)=Е——0—-+
I к (t-0)+1
к ^-То -0) • (т4 +1 -0)
{ ^о,Т],
(9)
где Ф+ (*) — поток поступлений на финансовый счет в году *, равный объему полученного кредита к,1 (*) за вычетом бонуса, равного Ркк (*); Ф ~ (*) — поток выплат в году * за взятые кредиты, где первая сумма равняется объему отдачи средств за взятые кредиты, а второе слагаемое равняется сумме выплат процентов по текущему долгу.
Представленный вариант записи кредитного процесса четко иллюстрирует возможности привлечения заемных средств и условия их возмещения в ходе реализации конкретного инвестиционного проекта. При этом мы не утверждаем, что «закрыли тему», поскольку, во-первых, данная схема не является общей3, а во-вторых, возможны и другие варианты привлечения заемных средств, например, в [4] более детально рассмотрен вариант привлечения краткосрочных кредитов и т. п.
Таким образом, если компания располагает информацией об условиях и возможности привлечения заемных средств, может быть сформулирована обобщающая оптимизационная постановка следующего вида:
" з=Ф, (Т)1л
тах
,, t ,,ф ($)
2
В результате ее решения будет определено реализуемое значение целевой функции /(Ф(*0), d, /,(т), Л 4, Ф+ (*)) и Г,О = агдшахФ,(Т) .
Описанное выше решение может быть установлено в результате использования стандартной алгоритмической базы переборного типа, посколь-
ку размерность сформулированной выше оптимизационной постановки вполне это допускает4.
Заметим, что в ходе решения обсуждаемой задачи определится как сама целесообразность привлечения заемных средств, так и оптимальная программа соответствующего заимствования.
При этом возможно также исследование параметрической зависимости оптимизационного решения от условий предоставления заемных средств.
Повторяем, что в качестве целевой функции может быть выбран произвольный критерий корпоративного развития.
На его основе и определится наилучшее инвестиционное решение , , t с учетом эндогенной финансовой схемы его реализации.
5. Формирование инвестиционной программы, иерархический анализ инвестиционной деятельности
Выбор наилучшего проектного решения и параметров его финансирования, рассмотренный в предыдущем разделе, был реализован на фоне уже задействованной инвестиционной программы, задаваемой финансовыми потоками /(/) = /+(/) + /-(/), см. выражение (7).
Однако при планировании направлений стратегического развития корпоративной структуры возможен и аналитический поиск самой инвестиционной программы, под которой мы будем понимать формируемый набор априори заданных инвестиционных предложений (проектов).
Таким образом, по-прежнему будем считать заданный временной интервал прогнозирования [*0, Т], его разбивку на такты Д* и набор инвестиционных проектов I = 1,..., N с заданными характеристиками их функционирования К($), Я(*), З+ ^), * е [О, ^ + Т, ].
При этом может быть рассчитан и их соответствующий кортеж, изображенный на рис. 1.
Ставится задача отбора наилучшей комбинации проектных решений 4*, С■„, к = 1,., М, доставляющей экстремум заданной целевой функции.
В рамках сложной системы производственно-технологических взаимосвязей, например, подготовки к освоению (разведка и обустройство), добычи, транспортировки, хранения и переработ-
9=1
Ь
Г
к'
3=1
3=1
Ь
3 В ее рамках предполагается, что все заемные средства привлекаются на одинаковых условиях (т0, т1, Рк, гк — фиксированы).
4 Практически при произвольной разбивке временного интервала на введенные в рассмотрение такты инвестиционного процесса.
ки газа, нефти, конденсатного сырья не всегда возможно и целесообразно выделение какой-либо ее составляющей с точки зрения оценивания соответствующего влияния на совокупный финансово-экономический результат деятельности корпорации.
Поэтому методология, развитая в предыдущих разделах, может быть обобщена с учетом формирования составных структурных зависимостей по направлениям организационно-технологической деятельности.
В действующих методиках каждый вариант, подлежащий дальнейшему финансово-экономическому оцениванию, формализуется на основе локальной оптимизации соответствующих направлений производственно-технологического функционирования корпорации.
В этой связи мы полагаем возможным представить наши рекомендации по расширению и совершенствованию методов финансово-экономического оценивания, связанные с оптимизационной стыковкой производственно-технологических элементов генерируемых вариантов развития.
Обсуждаемые обобщения могут заключаться, например, в конкретизации инвестиционной программы в ходе расчетов, связанных уже с оцениванием вариантов стратегического развития на основе независимой деятельности разработчиков, отвечающих за подготовку отдельных ее подсистем.
При этом предполагается разработка специальных расчетных алгоритмов, обеспечивающих эффективность указанной координационной деятельности.
Они (алгоритмы) могут базироваться как на вычислительных схемах переборного типа, так и включать неоднозначные наборы критериальных показателей эффективности финансово-экономического оценивания.
Фактически предлагается качественное обобщение методологии, связанное с иерархическим анализом формируемой инвестиционной программы по каждому генерируемому варианту развития.
При этом мы полагаем, что имеется набор проектных решений, обозначенный далее под номерами /=1,..., N.
Он может и должен быть структурирован по следующим базовым принципам.
1. Каждый проект принадлежит какому-то подмножеству направлений деятельности корпоративного комплекса в целом /е J, .=1,..Д где S — число анализируемых направлений деятельности.
2. В рамках каждого направления деятельности формируется свой набор альтернативных проектных решений, обозначенных как i. Каждое из i принадлежит исходному множеству проектных решений i= 1,...N.
3. Каждое проектное решение is характеризуется моментом начала его реализации toi, причем возможны три варианта его фиксации:
tois задано и не подлежит варьированию;
tois определяется индексом s и характеризуется своим местом в программе. по s—му направлению деятельности корпоративной структуры;
момент tois может быть выбран исходя из каких-либо внешних (например, оптимизационных) соображений в рамках заданного временного интервала соответствующего варьирования ть. < toi <т . s=L...£, i е Is, где Isобозначает множес-
s 2 s ' ' s ' "
тво проектов по s-му направлению деятельности компании.
4. Следуя [2], для каждого инвестиционного предложения фиксируется поток затрат и поступлений в форме:
ДС (t) = Ri (t) - З+1 (t) - K (t); (10)
^ K, to+Th где начальный момент реализации проекта t0i может
быть жестко задан или варьироваться в ходе формирования инвестиционной программы.
При этом мы намерены оценивать экономическую эффективность любого подмножества инвестиционных проектов из их заданной совокупности.
5. Предлагается процедура оптимизации согласования совокупной инвестиционной программы по направлениям деятельности компании на основе варьирования состава и сроков реализуемых инвестиционных предложений.
6. Необходимо подчеркнуть, что указанное варьирование носит ограничительный характер, так как базируется на оптимизационных алгоритмах переборного типа. Однако по мере отработки соответствующих процедур при проведении прикладных расчетов накопленный опыт позволяет последовательно наращивать эффективность для анализа генерируемых стратегических решений.
7. Следуя [4], целью упрощения последующих выкладок будем считать, что мы одновременно оцениванием только М проектов5, номера которых теперь обозначим через i1, i2,..., iM Все они принадлежат исходному перечню i=1, 2,., N.
5 Фиксация М связана с работой соответствующих переборных алгоритмов. Определение же подмножества из 2,3,. М проектов является частным случаем рассматриваемой постановки.
Далее мы выпишем оценки эффективности для введенного в рассмотрение подмножества инвестиционных проектов.
Так, показатель, приведенной к начальному моменту *0 совокупности чистой стоимости, выписывается в виде:
NPV\ = у у 'kw_
1,0 ti 4 (1+d)'_'0 ;
где (t«k+ Tk} -T
(ii)
Для анализа текущей приведенной стоимости при реализации совокупности из М инвестиционных проектов может быть использован показатель:
£ Я (т) - \ (т)
NPV\ = ^ ^
1,0
k=1 т=,0 k С1 + dr°
(12)
М ^ R (t) _ З (t)
у у 'k .V = 0.
k-1 ^ (1 + d )'-'0
(13)
Напоминаем, что использование показателя IRR для оценивания эффективности инвестиционной деятельности требует четкого понимания складывающейся ситуации, которая весьма существенно усложняется при реализации системы проектов.
При этом также могут быть выписаны соответствующие обобщения рассматриваемого показателя типа MIRR.
Период окупаемости затрат (payback period) рассчитывается по формуле:
PB* = min[x - min t0i ]
у у \ (t) * у у r (t) (14)
k=1 t=t0,t k=1 t=t0,t
без учета дисконтирования или по формуле: PB** =min[r- min t0i ]
k=1,...,M
M -0,k +l Я (t) M -0,k +l R (t)
Ит-^ * yy-^-^ (15)
k=1 -=Ч П (1+ di) k=1 -=Ч П (1+ d) l=-0 l=-0
с учетом дисконта, где dt—норма дисконтирования
в момент времени /е [t0,T].
Таким образом,
PB* = PB\t0lk);
PB" = PB"(toit, dl). Возможна также альтернативная запись:
PB*** = min[r - min t0i ];
II 3, (x) * II * (x).
(16)
k=1 т=,0„
k =1 т=,0„
Показатель рентабельности вложений при реализации рассматриваемой совокупности про-
ектов (Р1):
м Я, (?) - З+ (?)
Р1 = У У
к=1 '='0 к П(1 + 4 ) / ""1 "'О*
1 = ?0 / 1 = ?0 Может быть также рассчитан показатель текущей рентабельности:
'I у -. (17)
k=1 '='0' П (1 + d )
у у R (т) _ З+ (т)
k = 1 т=,0,г- I 1(1 +,
='0.k П (! + d,)
PI(') = -
1=<0
Внутренняя норма доходности системы из М инвестиционных проектов IRR=d*, где d* определяется из условия:
М '
уу
k=1 т='„..
KJ, (т)
П (1+d,)
(18)
Его изменение представляет интерес с точки зрения обеспечения стабильности поступлений при реализации заданной совокупности инвестиционных проектов.
8. Представленный инструментарий позволяет в дальнейшем сформулировать задачу по поиску наилучшей комбинации располагаемых проектных решений. При этом, разумеется, необходимо задать систему технико-экономических ограничений, обеспечивающих допустимость реализуемой инвестиционной программы с точки зрения выполнения всех условий функционирования анализируемой корпоративной структуры.
Отметим при этом, что наличие соответствующих ограничений повышает возможность использования алгоритмов переборного типа для более детализированного (а тем самым и комплексного) анализа выделенных направлений деятельности.
9. Рассматриваемая задача может быть эффективно структурируема по следующим направлениям ее анализа:
варьирование инвестиционной программы может осуществляться на основе учета взаимодействий только по направлениям деятельности компании, каждое из которых задается несколькими обобщенными вариантами своей трансформации;
в рамках поставленной задачи может быть зафиксирована допустимая инвестиционная программа по ряду (большинству) выделенных направлений деятельности. По оставшимся направлениям может быть проведена определенная координационная работа, связанная как с локализованной
Показатели эффективности
NPV
PB
IRR
PI
Оптимальные комбинации инвестиционных проектов
t * , t * ,..., t * 0 '1 0 '2 0'm
t * , t * ,..., t * 0 '1 0 '2 01m
* * * 0 i'i 0 '2 0 im
0 i* ' 0 '2 0 im
Рис. 4
оптимизацией каждого из них, так и с переносом соответствующей постановки на более высокий уровень корпоративного управления;
возможно также решение смешанной задачи, когда предметом управления является реализация координационного механизма, связанного с одновременной балансировкой инвестиционной программы по направлениям с учетом их оптимизационной надстройки.
10. Заслуживает быть отмеченной проблема согласования оптимизационных критериев (показателей эффективности) как по направлениям деятельности компании, так и на стратегическом корпоративном уровне.
Она «усугубляется» наличием ряда показателей эффективности инвестиционной деятельности, каждый из которых характеризует только одну из сторон комплексной настройки финансового регулирования.
11. Указанные процедуры позволяют более гибко анализировать варианты проектных решений. В работе [4] представлена схема сопоставления различных вариантов реализации инвестиционной программы, каждый из которых обеспечивает минимально допустимую эффективность по одному из применяемых показателей ее «качества».
Она изображена также в виде следующей таблицы (рис. 4).
Слева отмечены варианты перечисленных выше оптимизационных постановок.
Справа фигурируют значения введенных в рассмотрение показателей эффективности для установленных оптимальных комбинаций инвестиционных проектов, по главной диагонали представлены результаты соответствующих оптимальных решений, их номера и моменты начала реализации представлены в центральной колонке. При организации перебора можно специально учесть возможность выбора оптимальной комбинации, содержащей от 1 до М проектов. При этом допускается предварительная фиксация каких-либо базовых проектов и отыска-
ние наилучшей комбинации, дополняющей их.
В приложениях был накоплен определенный опыт реализации указанных вычис -лительных процедур. На его основе возможна реализация произвольной структуры дополнительных ограничений при формировании инвестиционной программы, когда, например, из заданного списка финансовых предложений сначала отбираются только те, срок окупаемости которых не превышает трех лет. Затем они ранжируются по показателю IRR. После чего формируются оценки NPVara пар, троек, четверок и пятерок при условии, что IRR каждого из используемых проектов превышает некоторое заданное значение. При этом выбираются наилучшие 0 и ik.
Разумеется, настройка описанного программного блока системы инвестиционного оценивания должна осуществляться в результате прямого взаимодействия с заказчиком в увязке с формированием списка проектов, подлежащих формализованному рассмотрению. На этом же этапе определяется оценка массивов, подлежащих перебору, фиксация и разбивка интервала [t0, T] и состав анализируемой совокупности инвестиционных проектов.
12. Отметим, что список рассмотренных постановок может быть пополнен и за счет максимизации накопленного расчетного счета, применяемого в ряде действующих методик расчета финансово-экономического оценивания.
На последующих этапах анализа предметной области целесообразна более детализированная алгоритмическая проработанность процессов формирования инвестиционной программы на основе иерархического комбинаторного анализа генерируемых технико-экономических вариантов ее реализации.
При этом должна быть рассмотрена задача методологического обоснования и оценивания относительного вклада располагаемой инфраструктуры, обеспечивающей достижение заданных показателей эффективности корпоративной деятельности.
Дальнейшее развитие указанного направления исследования может выявить потенциально существующие аналитические взаимосвязи «традиционного» и «современно-инвестиционного» секторов целостного производственного процесса, консолидировать их в единое целое как весьма существенное условие актуальных социально-экономических преобразований.
6. Внутрикорпоративная оценка эффективности инвестиционной деятельности
На рис. 1 представлен набор характеристик, описывающих финансовый результат конкретного инвестиционного предложения.
Мы утверждаем, что на понятийном уровне могут быть введены в рассмотрение процедуры более точного измерения относительного вклада каждого этапа реализации инвестиционной программы в совокупную финансовую оценку деятельности компании. Однако указанная постановка носит поисковый характер, поэтому мы ограничимся рядом концептуальных положений ее дальнейшей аналитической проработки.
Пусть уже сформировано конкретное инвестиционное предложение, заданное потоком поступлений (/), необходимых капитальных вложений К (0 и дополнительных (текущих) затрат З+ (Г).
Предположим, что аналитический центр корпоративной структуры предварительно наметил финансовую схему реализации отобранного инвестиционного предложения с учетом привлечения заемных средств.
Обозначим комплексную оценку привлечения собственного капитала через СК1 ф. Она включает две составляющие, т. е. СК1 (Г) = СК) (Г) + СК) (Г) , где С^) (Г), t е , t0¡ + Т,. ]; описывает долю (поток) собственного капитала, вложенного в реализацию /-го инвестиционного проекта с самого начала, а СК2(Г) описывает поток, предназначенный для последующего возврата привлеченных заемных средств в объеме
ДК, (Г) = (К (Г) + З+ (Г) - R¡ (Г) - СК) (Г)); (19)
tе [О,+Т,], причем равенство (19) определено только при положительных значениях его правой части (в противном случае нет необходимости привлекать заемный капитал)6.
Таким образом, СК)(Г) представляет собой долговое обязательство корпорации, обусловленное привлечением заемных средств на реализацию инвестиционного предложения, оно задано на произвольном интервале времени в соответствии с условиями заимствования.
Указанное возмещение может быть раскрыто, например, в виде (3), если условия заимствования соответствуют указанным.
6 Мы не хотим усложнять вид записи условия финансовой реализуемости, поскольку рассуждаем здесь только на качественном уровне.
Таким образом, для расчета эффективности данного инвестиционного решения следует явно учесть динамику введенных характеристик CR\{t), AKt (t), CR){t).
Поскольку различные корпоративные структуры или их подразделения по-разному выбирают финансовую схему реализации располагаемого инвестиционного предложения, то и внутрикорпоративные оценки его эффективности будут не совпадать. От этого может зависеть как результат принимаемого инвестиционного решения, так и сама оценка эффективности инвестиционной деятельности, в том числе и при совпадении реализуемых элементов производственных программ.
Весьма существенен и тот факт, что привлеченные собственные средства также могут иметь несовпадающую инвестиционную оценку, обусловленную как располагаемыми альтернативными инвестиционными предложениями, так и внешними условиями финансирования.
К пересмотру результатов внутрикорпоративного оценивания эффективности инвестиционной деятельности может также привести более комплексный учет роли располагаемой инфраструктуры для дальнейшего функционирования данной корпоративной структуры (например, переоценка располагаемых фондов и т. п.).
Указанный аспект мы также намерены рассмотреть более подробно на последующих этапах совокупного анализа по совершенствованию методов инвестиционного оценивания на корпоративном уровне.
Литература
1. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративного финансов. М., «Олимп-Бизнес», 2005.
2. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов под редакцией В. В. Косова и др. 2000.
3. Ковалев В. В. Введение в финансовый менеджмент. — М. «ФиС», 2003.
4. Беренс В., Хавранек П. Руководство по оценке инвестиционных проектов. М., «Инфра», 1995.
5. Зуев Г. М, Беседнова О. Г. Макроэкономическое осмысление базовых задач инвестиционного процесса. «Консультант директора», 2000. № 18 (126).
6. Зуев Г. М., Салманова А. А. Прикладные задачи инвестирования. - М., МГУЭСИ, 2004.
7. Tom Copeland, Tim Koller, Jack Marrin (2005) Measuring and managing the value of business. McKinsey.
8. Arnaud Thavron (2006) Creation de valeur. 2-me edition. Economika Paris.
