CC BY
28
УДК 621.929.2/.9
А.Б. Шушпанников, А.Г. Золин, О.П. Рынза, С.В. Злобин
ОЦЕНКА ИНЕРЦИОННЫХ СВОЙСТВ ВЕРТИКАЛЬНО-ВИБРАЦИОННЫХ СМЕСИТЕЛЕЙ
В статье приведено описание двух конструкций вертикально-вибрационных смесителей и корреляционный анализ движения в них потоков сыпучих материалов.
Установлено влияние рециркулирующих и опережающих потоков на инерционные свойства аппаратов.
Вертикально-вибрационный смеситель, дисперсия, сглаживающая способность, корреляционный анализ, сыпучий материал.___________________________________________________________________________________
Неравномерность подачи сырья в смеситель
непрерывного действия (СНД) ухудшает качество
готового продукта. Для снижения этого эффекта
СНД должен иметь определенную инерционность,
т.е. способность сглаживать флуктуации входящих
потоков, чтобы сводить к минимуму отклонения в
соотношении ингредиентов на выходе из аппарата.
Фактически степень сглаживания £ является
отношением дисперсий входящего в устройство 2 2 потока схо к выходящему схв :
S = оХо2 / охв2.
(1)
Таким достоинством обладают подъемные лотковые вертикально-вибрационные смесители (ВВС) непрерывного действия [1, 2], техническая новизна которых защищена патентами РФ. Их целесообразно использовать в тех случаях, когда необходимо получать высококачественные сыпучие композиции при соотношении компонентов до 1:50 и производительность до 1,5 м3/ч. Диаметр аппарата, обеспечивающего такую
производительность, составляет 1,2 м при высоте 1 м и потребляемой мощности 1,2 кВт.
ВВС можно настраивать на необходимую степень сглаживания благодаря направленной организации движения материальных потоков в совокупности с рециркуляцией и опережением (проскоком), что дало возможность снизить требования, предъявляемые к дозирующему блоку по стабильности поддержания расходов ингредиентов, их соотношению и дискретности подачи.
В смесителях реализован перспективный способ переработки сыпучих материалов в тонких разреженных слоях (20-50 мм) с помощью рабочего органа, интенсивно виброактивирующего дисперсную систему. Это позволяет при небольших габаритах аппарата и потребляемой мощности существенно сократить время смешивания, которое определяется отношением протяженности лотка к скорости транспортирования материала и в большинстве случаев не превышает двух минут.
Рассмотрим две базовые конструкции (патенты РФ 2181664 и 2286203). Схемы движения материальных потоков, реализованных в этих СНД, представлены на рис. 1 и 2.
Устройства имеют вертикальную несущую цилиндрическую колонну, на которой закреплен перфорированный, кроме нижнего витка, рабочий орган в виде винтового лотка с углом подъема, не превышающего 7 градусов. Колонна одновременно играет роль загрузочного бункера, куда подаются исходные компоненты с расходом Х0(Т). Далее они через нижнее отверстие в ее стенке поступают на первый нижний сплошной виток. Под действием возвратно-винтовых колебаний всей конструкции, закрепленной на двухвальном четырехдебалансном инерционном вибраторе, ингредиенты по внешнему рабочему органу потоком движутся вверх, одновременно просыпаясь через перфорацию с вышележащих витков на нижележащие, образуя контур внутреннего рецикла. Отношение количества сыпучего материала, просыпавшегося через отверстия верхнего витка ЕХотв(1+1)(1), к величине, поступившей на него с нижнего Х1(1), равно коэффициенту внутренней рециркуляции а1 последнего (а = ЕХотв(1+1)© / Х^)).
На верхнем витке установлен рассекатель, который может возвращать часть готового продукта в загрузочный бункер, образуя при этом контур
внешнего рецикла. Отношение количества
возвращаемого сыпучего материала (Хп(1) - Хв(1)) к величине, поступившей на разделение Хп(1), равно коэффициенту внешней рециркуляции в (в = (Хп(1) -Хв(1)) / Хп(1)).
Высота виброкипящего слоя материала на витках перемешивающего органа определяется
параметрами вибрации, производительностью дозирующего оборудования, размерами перфорации и положением рассекателя.
С целью повышения степени сглаживания без увеличения габарита конструкции в колонну
(бункер) смесителя (патент РФ 2286203) установлена перфорированная спиральная лопасть, которая имеет наклон в сторону движения дисперсной фазы. Ингредиенты, попадая на лопасть, под действием направленной вибрации движутся по ней вниз, перемешиваются и просыпаются через отверстия. В результате чего происходит предварительное перемешивание и сглаживание колебаний их расходов. Та часть потока, которая просыпается через перфорацию, образует
опережающий контур потока с расходом уХь другая часть, движущаяся по витку, имеет расход Х^1-у). Далее дисперсная фаза через нижнее отверстие в стенке колонны поступает на первый нижний сплошной виток внешнего рабочего органа и т.д.
Проанализируем схемы организации движения материальных потоков в этих аппаратах (рис. 1 и 2) на основе корреляционных функций для определения их влияния на степень сглаживания.
Рис. 1. Схема движения материальных потоков в аппарате, выполненном по патенту РФ 2181664
Рис. 2. Схема движения материальных потоков в аппарате, выполненном по патенту РФ 2286203
Процесс движения материальных потоков в первом ВВС (см. рис. 1) с шестью витками рабочего органа опишем системой уравнений:
Тогда система, определяющая корреляционные функции, будет иметь вид:
^(1) = Хд(0 + «! • Х^) + р.Хп(0 Х2(0 = (1 -«!)• Х^) + а2 • Х2(1)
Х3(0 = (1-а2)• Х2(0 + а3 • Х3(0 ^ Х4(1) = (1 -а3)• Х3(1) + а4 • Х4(1) (2)
Х5(1) = (1 -а4)• Х4(1) + а5 • Х5(1)
Х6(1) = (1 -а5) • Х5(1)
^Хв(1) = (1-Р) • Хб(1)
где Хо(1) - расход дисперсной фазы на входе в смеситель; Хв(1) - расход дисперсной фазы, вышедшей из смесителя; Х$) - расход дисперсной фазы, сошедшей с 1-го витка; о1 - коэффициент внутренней рециркуляции, 0 < а < 1; в - коэффициент внешней рециркуляции, 0 < р < 1; 1 - текущее время.
Полагая, что взаимная корреляция потоков отсутствует (Кх^ = 0 при 1 Ф j), т.е. нет процесса усреднения смеси при движении дисперсной фазы по рабочему органу под действием вибрации, рассмотрим влияние на инерционные свойства аппарата только рециркуляции дисперсной фазы на внешнем рабочем органе.
(3)
ҐКх^ (г) = Кх^ (г) +«2 • Кх^ (г) + р2 • Кхд (г) К^2 (г) = (1 - а)2 Кх^ (г) + а2 • Кх^ (г)
Кхд(г) = (1 -^)2К^2(г) + а2 • Кх^(г)
Кх^(г) = (1 -а^)2Кх^(г) + а2 • Кх^(г)
Кх^(г) = (1 -а^)2КхА(г) + а^ • Кх^(г) Кх^ (г) = (1 -а^ )2 Кх^ (г)
^Кхе (г) =(1 - р)2 • Кх6 (г)
где Кхо(х), Кхв(т) - корреляционные функции входящего и выходящего из смесителя потоков соответственно; Кх1(т) - корреляционная функция потока на 1-м витке; т - интервал корреляции.
Решая систему уравнений (3) относительно Кхв(т), получим: КхВ = Кх0-(1-а1)2-(1-а2)2-(1-а3)2-
• (1-а4)2-(1-а5)2-(1-в)2 / [(1-а12)-(1-а22)-(1-аз2)-
• (1-а42)^ (1-аз2) - (1-а1)2^(1-а2)2^(1-аз)2^
•(^^а-аз)2^] .
(4)
Теперь рассмотрим другую схему движения материальных потоков (см. рис. 2). В этом случае смеситель состоит из шести витков наружного рабочего органа, закрепленного на внешней поверхности колонны, и шести витков спиральной лопасти, установленной в центральной ее части.
Процесс движения будет описан системой уравнений:
<
^Xj(t)=X0(t)+p- X12(t)
X2(t) = nXi(t) + (1 -Yi) • Xi(t)
X6(t) = y5X5© + (1 -Y5) • X5(t) X7(t) = X6(t) + a7 • X7(t)
X8(t) = (1 -a7)• X7(t) + a8 • X8(t)
(5)
X11(t) =(1 -aio) • X10(t) + aii • X11(t) Xi2(t) = (1 -aii) • Xii(t)
V. Xв(t) = (1 -P) • Xi2(t)
где у1 - коэффициент опережения, 0 < у1 < 1.
Система уравнений, определяющая
корреляционные функции, будет иметь вид:
ГКХ1(1) = Кхо(1) + р2 • КХ12(1)
КХ2(1) = Кх1(1) + (1 -У1)2 • Кх1(1)
<
Kx6(t) = Kxj(t) + (1 -yб)2 • Kx6(t) (6)
Kx7(t) = Кхов(t) + a2 • KX7(t)
Kx8(t) = (1 -a7)2 • Kx7(t) + a2 • Kx8(t)
Kxjj(t) = (1 -аш)2 • Kx^o(t) + а2! • Kxn(t)
Kx^(t) = (1 -an)2 • Kxn(t)
^Kxb(t) = (1 -P)2 • Kxi2(t)
Решая систему уравнений (6) относительно Kxb(t), получим:
Кхв = Kxo-(Yi2+(1-Yi))2-(Y22+(1-Y2))2-(Y32+(1-Y3))2-(Y42+(1-Y4))2-(Y52+(1-Y5))2-(1-a7)2-(1-a8)2-
(1-a9)2-(1-aio)2-(1-aii)2-(1-P)2 / [(1-a72)-(1-a82)-(1-a92)-(1-aio2)-(1-aii2) - (Yi2+(1-Yi))2-(Y22+(1-Y2))2-(Y32+(1-Y3)2-(Y42+(1-Y4)2-(Y52+(1-Y5)2-(1-a7)2-(1-a8)2-(1-a9)2-(1-aio)2-(1-aii)2-p2].
(7)
Известно, что корреляционная функция при т = 0 равна дисперсии случайной величины, т.е. Кхо = схо2 и Кхв = схв2, тогда, используя возможности современного программного обеспечения, из уравнений (1), (4) и (7) можно определить
дисперсии (охо2 схв2) потоков и степени сглаживания £ смесителей на всем значимом интервале изменения коэффициентов а, в и у.
Оценим диапазон изменения £, приняв для первой схемы (см. рис. 1) значения коэффициентов внутренней рециркуляции витков равными между собой а1 = а.
При а = 0...0,5 и в = 0...0,5 степень сглаживания £ изменяется от 1 до 971. Причем внутренняя рециркуляция влияет на сглаживание существеннее внешней (при а = 0.0,5 и в = 0 £ = 1.243; при а = 0 и в = 0.0,5 £ = 1.3).
Для второй схемы (см. рис. 2) дополнительно к аі = а уравняем между собой значения коэффициентов опережения уі = у.
При а = 0.0,5, в = 0.0,5 и у = 0,05 степень сглаживания £ изменяется от 1,65 до 1600 (£ = 1,65.1600). При у = 0,2 £ = 6,88.6684, при у = 0,4 £ = 26,3.25564.
Анализ результатов, полученных на основе корреляционного анализа, показывает, что вертикально-вибрационные смесители,
выполненные по патентам РФ 2181664 и 2286203, обладают высокой инерционностью. Это дает возможность снизить требования, предъявляемые к дозирующему блоку по стабильности поддержания расходов ингредиентов и дискретности их подачи. Кроме того, второй аппарат (2286203) за счет лопасти, установленной в его загрузочном бункере, при той же сглаживающей способности может иметь меньшее число витков наружного органа, а значит, меньшие габариты и материалоемкость.
Список литературы
1. Шушпанников, А.Б. Вертикально-вибрационные смесители - новый тип аппаратов для получения сыпучих комбинированных продуктов / А.Б. Шушпанников // Достижения науки и техники АПК. - 2009.- № 5. - С. 6062.
2. Шушпанников, А.Б. Смесительные агрегаты вибрационного типа для дисперсных материалов : монография / А.Б. Шушпанников, Г.Е. Иванец; Кемеровский технологический институт пищевой промышленности. - Кемерово, 2008. - 152 с.
ГОУ ВПО «Кемеровский технологический
институт
пищевой промышленности», 650056, Россия, г. Кемерово, б-р Строителей,
47.
Тел./факс: (3842) 73-40-40
SUMMARY
A.B. Shushpannikov, A.G. Zolin, O.P. Rynza, S.V.
Zlobin
The analysis of inertial properties of vertically vibrating mixers
The description of two types of vertical vibrating mixers and the correlation analysis of loose material flows in them is given. The influence of recycling and forwarding flows on inertial properties of mixing devices has been established.
Vertical vibrating mixer, dispersion, smoothing capacity, correlation analysis, loose material.
