Оценка эквивалентного времени неизотермических диффузионных процессов в зоне термического влияния при сварке Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.791

В.А. Кархин, К.А. Охапкин (Санкт-Петербург,

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет)

ОЦЕНКА ЭКВИВАЛЕНТНОГО ВРЕМЕНИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ЗОНЕ ТЕРМИЧЕСКОГО ВЛИЯНИЯ ПРИ СВАРКЕ

Предложена методика сведения неизотермической диффузионной задачи (когда коэффициент диффузии непостоянный) к соответствующей изотермической задач (когда коэффициент диффузии постоянный) на основе концепции эквивалентного времени. Установлена связь между эквивалентным и реальным временем. Методика позволяет пользоваться аналитиескими решениями линейных задач маесопереноса. Показано, что сопутствующий подогрев интенсифицирует диффузию углерода в зоне термического влияние при сварке.

При расчете химической кинетики в зоне термического влияния (ЗТВ) сварного соединения (образования и разложения химических соединений, диффузии, роста зерна ит. п.) необходимо учитывать изменение температуры во времени (термический цикл). Решение задачи усложняется тем, что трудно воспользоваться известными аналитическими решениями, полученными для изотермических условий.

Рассмотрим методику сведения неизотермической диффузии в ЗТВ к изотермической на основе концепции эквиваентного времени [1].

Примем следующие допущения: диффузионные потоки одномерные; зона активной диффузии относительно маа и в каждый момент времени она находится в изотермических условия; термический цикл зоны известен. Тогда диффузия элемента описывается уравнением

где С - концентрация; £ - координата; В - коэффициент диффузии, зависящий от температуры Т, котора, в свою очередь, зависит от времени t.

где В о - множитель; Q - энергия активации; Я - гаовая постоянна. Величины Во и Q зависят от микроструктуры и предполагаются известными.

Нелинейное уравнение (1) с переменным коэффициентом диффузии Б можно свести к линейному уравнению с постоянным коэффициентом Вт, отнесенным к какой- либо фиксированной температуре:

д2С

(1)

В (Т $)) = В0 ехр(-———),

0 дт(0

(2)

/V ^ т о

дед д?

где *ед - эквиваентное время.

Вт 2 5 (3)

ед а?2

*ед = /™ <*. (4)

0 Вт

Уравнения (1) и (3) тождественны. Из формулы (4) видно, что термический цикл Т(1;) учитывается в эквивалентном времени *ед. Если в процессе нагрева и охлаждения микроструктура изменяется по известному закону, то это учитывается в параметрах Во и Q (весь временной интервал 0 -1 разбивается на этапы с однородной микроструктурой).

Таким образом, решение задачи (1) - (2) с переменным коэффициентом диффузии сводится к решению задачи (3) - (4) с постоянным коэффициентом Вт в виде функции С( ?, 1ед), а затем с помощью уравнения (4)

строится искома функция С(?, *).

Найдем теперь связь реального времени 1 с эквивалентным временем *ед для двух характерных схем расчета термических циклов: 1) точечный источник на поверхности массивного тела и 2) линейный источник в пластине. Будем считать, что начальна температура тела То постоянна,

поверхности тела теплоизолированы, тело однородно, свойства материаа (теплопроводность □, температуропроводность а и объемна теплоемкость с □) не завися от температуры, эффективна мощность источника q постоянна, тепловые потоки вдоль движения источника (оси х) отсутствуют (скорость источника V относительно велика и постоянна). Зону диффузии будем характеризовать заданной максимаьной температурой Ттах. Коэффициент диффузии Вт будем относить к температуре Ттах, т.е. Вт = В (Ттах ).

1.Точечный источник на поверхности массивного тела. Термический цикл и максимаьная температура точки, находящейся на расстоянии г от оси движения источника, описываются уравнениями [2]

Т <л *) ~То =-д/г- ехР(^-Г-); (5)

2лЛ* 4 а*

Т -Т = 2- _1_ (6)

Ттах(г) Т0 = п. . (6)

пе ср г2

Подставляя уравнения (2), (5) и (6) в (4), получим связь безразмерного экв ив аентного времени тед с безразмерным реаьным времен ем т:

где

_=£exp( : du (7)

_ MTmax ~ T0 ) t . _ MTmax — T0) t.

Teq — , leq> T _ , 1 >

q / v q / v

^ Q r\ To r/4l

G =-------; ©0 =----------;f (u) =--------------exp(-),

J~\ ГТ1 W ГТ1 ГТ1 7 *S \ / /-k A \ л / ->

RTmax Tmax — T0 2mu 2mu

где G - безразмерна энергия активации; ©o - безразмерна начальная температура. Интегра (7) вычисляли методом Гаусса с точностью 1 %.

Зависимость zeq(т) приведена на рис. 1,а,б. Максимаьный рост

xeq происходит при т = (2 me)-1, когда температура максимальна и dieq/dx =

1. Чем больше энергия G, тем меньше время ieq и незначителен его рост. После остывания тела время zeq практически не изменяется (исключением

является, например, водород, G = 1) и достигает максимаьной величины _qnax С увеличением энергии G время _eqmaxпадает (рис. 2,а,б). Кривые

©0= const соответствуют комбинациям Tmax = 1600, 1766 К и To = 293, 523 К.

Повышение начаьной температуры ©0 усиливает диффузию и, следовательно, время ieq, причем тем больше, чем больше энергия G (рис. 3, а, б). Это следует также из уравнения (7), из которого легко видеть, что с

ростом ©0 увеличивается значение подынтеграьной функции и соответственно интеграа.

2. Линейный источник в пластине. Температурное поле описывается уравнениями [2]

2

т(y, t) —0 = —q /(vs) exp(-4--); (8)

cp (4 mt) 1 4at

1 q/(vs) 1 (2me)1/2 cp y где s - толщина пластины.

Процедура получения эквивалентного времени анаогична предыдущей:

_eq = fexp(-G ——f (u) )du, (10)

eq 0 00 +f (uУ ’ K J

где

Tmax ( У)-T0 =-----(9)

leq

= cpX

Tmax T0 q /(vs)

eq

т = cpA, 90

Tmax T0 q /(vs)

t;

/(и) =

2(яи)

1/2

ехр(-т-----).

8жви

Зависимость тед (т) определяется также двумя параметрами: О и

©0. Максимальный рост тед происходит при т = (4^е)_1. Из сравнения рис. 1,а, 2,а, 3,а и рис. 1,б, 2,б, 3,б видно, что соответствующие кривые по-

хожи.

Рис. 1. Зависимость безразмерного эквивалентного времени геч от безразмерного реального времени т при энергии активации С и начальной температуре &0 = 0,199 (Т0 = 293 К, Тпих = 1766 К): а - точечный источник на массивном теле; б - линейный источник

в пластине

Рис. 2. Зависимость максимального эквивалентного времени ттах

от энергии активации С при начальной температуре 0о: а- точечный источник нл массивном тее; б - линейный источник в пластине

^ед тах 0,08

0,06

0,04

0,02

О 0,1 0,2 0,3 0О 0 0,1 0,2 0,3 0О

а б

Рис. 3. Зависимость максимального эквивалентного времени тедтах

от начальной температуры 0О при энергии активации Є: а - точечный источник на массивном теле; б - линейный источник

в пластин

Отметим, что зону диффузии можно характеризовать не максимальной температурой, а расстоянием от зоны диффузии до оси шва [3].

Пример. Вычислим эквивалентное время їед, соответствующее реальному времени ї = 25 с, для у - ¥е (Я = 0,035 Вт-мм^К"1, ср =

0,0043 Дж-мм"3К-1). Максимаьна температура Ттах = 1766 К, начальная

температура То = 293 К (0О = 0,199), погонна энергия д/у = 1165 Джмм"1.

Для углерода энергия активации 2 = 143511 Дж-моль"1 (О = 9,779). Тогда тед = 0,057 при т = 1 для точечного источника на поверхности массивного

тела (см. рис. 1,а), что соответствует їед = 1,282 с, и тед = 0,046 при т = 0,6

для линейного источника в пластине толщиной ^ = 10 мм (см. рис. 1,б), что соответствует їед =1,916 с. Из сравнения величин їед еле дет, что диффузионные процессы в пластине проходят более интенсивно. Если начальная температура То = 523 К, то эквиваентное время їед равно 1,452 и 2,258 с

соответственно. Видно, что прeдвaлитeльный подогрев на 230 К увеличивает эквиваентное время менее чем на 18 %, то есть заметно интенсифицирует диффузионные процессы в ЗТВ.

Выводы

1. Предложенна методика позво лет пользоваться анаетическими решениями не изотермических задач массопереноса (когда коэффициент диффузии постоянный) для неизотермических задач (когда коэффициент диффузии переменный).

2. Предварительный подогрев увеличивает эквивалентное время диффузии углерода в ЗТВ.

Библиографический список

1. Петров Г.Л. Неоднородность метала сварных соединений / Г.Л. Петров. - Л.: Судпромгиз, 1963. - 206 с.

2. Рыкаин Н.Н. Расчеты тепловых процессов при сварке / Н.Н. Рыкаин. - М.: Машгиз, 1951. - 296 с.

3. КархинВ.А. Приближенна расчетна оценка перераспределения водорода в сварных соединения /В.А. Кархин, О.С. Мнушкин, Г.Л. Петров // Сварочное производство. - 1978. - С. 3 - 8.

Получено 17.07.08.

УДК 621.791

В.А. Кархин, П.Н. Хомич (Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет),

П. Раямяки (Финляндия, Лаппеенрана, Технический университет)

АНАЛИЗ МАКРОСЕГРЕГАЦИИ ПРИ СВАРКЕ ПЛАВЛЕНИЕМ

Разработана методика расчета диффузии элементов (примесей) с учтем формы и размеров сварочной ванны, плавления и затвердевания металла, температурной зависимости их растворимости и коэффициента диффузии. Сфоомулииована термодиффузионная задача. Показано, что этап плавления металла может оказать существенное влияние на фоомирование химической неоднооодности вблизи границы шва. Приведено сравнение расчетного распределения серы с экспериментальными данными, полаченными методом радиографии.

Введение

Локаьные свойства раличных зон сварного соединения завися от распределения химического состава и микроструктуры [1]. Микроструктура метала шва связана с модой затвердевания, котора определяется состоянием зоны переохлаждения жидкого метала (распределением примеси и температуры) перед фронтом затвердевания. Неоднородность распределения ликвирующих примесей (серы и углерода) оказывает значительное влияние на сопротивляемость стаи обраованию горячих трещин.

Формирование химической неоднородности метала сварных соединений рассматриваось во многих работах [2 - 6]. Однако остаются мало изученными зависимости распределения ликвирующих примесей от условий сварки (химического состава оновного метала и метала шва, формы сварочной ванны, термически циклов и т.п.). Известные экспери-