Анализ макросегрегации при сварке плавлением Текст научной статьи по специальности «Физика»

2. Предварительный подогрев увеличивает эквивалентное время диффузии углерода в ЗТВ.

Библиографический список

1. Петров Г.Л. Неоднородность метала сварных соединений / Г.Л. Петров. - Л.: Судпромгиз, 1963. - 206 с.

2. Рыкаин Н.Н. Расчеты тепловых процессов при сварке /

Н.Н. Рыкаин. - М.: Машгиз, 1951. - 296 с.

3. КархинВ.А. Приближенна расчетна оценка перераспределения водорода в сварных соединения /В.А. Кархин, О.С. Мнушкин, Г.Л. Петров // Сварочное производство. - 1978. - С. 3 - 8.

Получено 17.07.08.

УДК 621.791

В.А. Кархин, П.Н. Хомич (Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет),

П. Раямяки (Финляндия, Лаппеенрана, Технический университет)

АНАЛИЗ МАКРОСЕГРЕГАЦИИ ПРИ СВАРКЕ ПЛАВЛЕНИЕМ

Разработана методика расчета диффузии элементов (примесей) с учетом формы и размеров сварочной ванны, плавления и затвердевания металла, температурной зависимости их растворимости и коэффициента диффузии. Сфоомулииована термодиффузионная задача. Показано, что этап плавления металла может оказать существенное влияние на фоомирование химической неоднооодности вблизи границы шва. Приведено сравнение расчетного распределения серы с экспериментальными данными, полаченными методом радиографии.

Введение

Локаьные свойства раличных зон сварного соединения завися от распределения химического состава и микроструктуры [1]. Микроструктура метала шва связана с модой затвердевания, котора определяется состоянием зоны переохлаждения жидкого метала (распределением примеси и температуры) перед фронтом затвердевания. Неоднородность распределения ликвирующих примесей (серы и углерода) оказывает значительное влияние на сопротивляемость стаи обраованию горячих трещин.

Формирование химической неоднородности метала сварных соединений рассматриваось во многих работах [2 - 6]. Однако остаются мало изученными зависимости распределения ликвирующих примесей от условий сварки (химического состава оновного метала и метала шва, формы сварочной ванны, термически циклов и т.п.). Известные экспери-

ментальные трудности существенно усложняют количественное изучение нестационарной диффузии вблизи границы сварочной ванны и шва.

Цель работы - исследование влияния основных факторов на макросегрегацию (распределение ликвирующих химических элементов) вблизи границы шва с учетом основных факторов (формы и размеров сварочной ванны, плавления и затвердевания метала, температурной зависимости его растворимости и коэффициента диффузии.

Модель плвления и затвердевания металла

Обычно рассматриваются четыре предельных случая затвердевания сплавов [6 - 8]. Эти случаи удобно описать на плоскости параметров / Я и Эь / Я, где иЭь - коэффициенты диффузии в твердой и жидкой фазах соответственно, Я - скорость затвердевания (рис. 1). Даее будет показано, что параметр Эь / Я характеризует ширину зоны повышенной концентрации перед фронтом затвердевания при установившемся состоянии этой зоны.

Случай 1 (С1). Распределение концентрации примеси в каждой фазе равновесно (однородно) за счет интенсивной диффузии (DS ^юиЭь ^ да) и/или большой продолжительности времени диффузии (Я ^ 0). Этому случаю соответствуют фаовые диаграммы, например, диаграмма Бе - С.

Случай 2 (С2). Отсутствие диффузии примеси в твердой фае (Э5 = 0). Распределение примеси в жидкой фазе однородно за счет механического перемешивания и интенсивной диффузии (Эь ^ да). Это известна расчетна схема Гулливера - Шайля [6].

Случай 3 (С3). Отсутствие диффузии примеси в твердой фае (DS = 0). Диффузия происходит только в жидкости ( 0 < Эь < да).

Случай 4 (С4). Концентрация примеси в жидкости не изменяется во времени из-за отсутствия механического перемешивании диффузии (Эь = 0).

Все четыре случая затвердевания являются предельными (параметры Ds / Я иЭь / Я принимают дискретные значения 0 или да). При дополнительном снятии одного из ограничений получаются промежуточные случаи БС1, БС2, БС3 и БС4 (рис. 1). Тогда область возможных значений параметров оказывается непрерывной. Промежуточный случай БС3 наилучшим обраом учитывает условия сварки. По мере роста кристаллитов скорость затвердевания Я изменяется от нуля на границе шва до скорости сварки в центре шва. При этом точка, характеризующа случай затвердевания, перемещается на плоскости параметров в пределах области БС3 (на рис. 1 перемещение показано стрелкой). С математической точки зрения также удобно взять за основу промежуточный случай БС3, так как все ос-таьные случаи можно считать частными предельными случаями промежуточного случа БС3, то есть можно считать, что область БС3 покрывает всю область возможных значений параметров. Поэтому далее при анаизе

диффузии примеси будем принимать промежуточный случай SC3 и учитывать, естественно, нестационарность процесса.

Примем следующие допущения:

-фронт плавления и затвердевания задается изотермой ликвидус TL = Tl(Clo) = const, где Clо - концентрация примеси в сварочной ванне. В действительности по мере затвердевания (по мере роста концентрации перед фронтом затвердевания) величина TL уменьшается, что будет учтено далее;

-направление плавления и роста кристаллов совпадает с направлением температурного градиента G, т.е. не учитывается влияние кристаллографической ориентации и селекции зерен;

-фронт затвердевания в пределах кристаллита является плоским,

т. е. мода затвердевания является планарной.

Рис. 1. Предельные и промежуточные случаи затвердевания

на плоскости параметров

Траектория подвижной точки, находящейся на фронте плавления и затвердевания, описывается кривой ЛВЕБ (рис. 2,а). Вблизи границы шва (точка Е) траектории плавления и затвердевания совладают, т.е. плавится и кристаллизуется один и тот же метал.

Мгновенная скорость плавления и затвердевания определяется скоростью теплового источника V и направлением градиента О (углом а) (рис. 2, а):

Я = (^) = V соБ(а),

Ж

где £,ж(0 - координата межфаной границы.

Скорость Я изменяется плавно вдоль траектории АБЕБ (оси £,) (рис. 2,б). Принято, что плавлению соответствует -Я, а затвердеванию - +Я . Вблизи границы шва значения скорости плавления и затвердевания практически одинаковые. Если форма ванны1 каплевидна, т.е. граница хвостовой части ванны1 плоска (на рис. 2,а показана штриховыми прямыми), то траектория роста кристаллита описывается прямой ЕМ, а скорость роста постоянна (рис. 2,б).

Рис. 2. Сварочная ванна и траектории плавления (отрезок ABE) и затвердевания (отрезок EF или EM) (a); скорость плавления (R <0) и затвердевания (R > 0) (б) и координатная система в диффузионной задаче (в); штриховыми линиями показана каплевидная форма

сварочной ванны

Задача массопереноса

Примем следующие допущения:

-задача одномерна, т.е. масса переносится преимущественно по нормали границы раздела фаз;

-массоперенос примеси в твердой части тела и прилегающем гидродинамически неперемешивающемся жидком слое толщиной ôh подчиняется закону молекулярной диффузии, в остаьной жидкой части концентрация примеси Clo постоянна из-за конвекции жидкости. Поэтому для анаи-за диффузии вблизи границі шва (точка E) на этапе плавления достаточно учесть только маый отрезок BE (BE << Ж/2). Отрезок BE практически совпадает с началом отрезка EF (траекторией затвердевания). И тогда можно рассматривать диффузию только вдоль тела NEF, причем на отрезке BE происходит плавление (R < 0), на отрезке EF - затвердевание (R > 0), а отрезок NE принадлежит основному металу (рис. 2,в). Крайня точка N находится вне зоны диффузионного влияния;

-кривизна кривой NEF (кристалита с осью £,) относительно маа (радиус кривизні кривой велик) и не окаывает влияния на диффузию; -площадь поперечного сечения кристалит^ (£,) известна;

-в любой момент времени г известно температурное поле и положение межфазной границы: 4а (г);

-начальная концентрация примеси С о в пределах твердой и жидкой фа известна;

-скачок плотности при фазовом переходе не учитывается.

Искома концентрация примеси С (4, г) на межфаной границе 4ж терпит разрыв:

к = С5 (44Ь (г),г)

СЬ (48Ь (г), г)

где к - коэффициент распределения, к= к(г). Этот рарыв может быть устранен с помощью новой функции (потенциаа массопереноса)

и (4,г) = С (4,г)/5 (4,г), (1)

где 5 - растворимость элемента примеси.

При принятых допущениях постановка диффузионной задачи относительно функции и (4, 0 примет вид:

-уравнение диффузии

дг д4

д4

+ л/, 4ы <4<4ж(г) + Ь; (2)

-начаьное условие

и (4,0) = Со(4)/ 5 (4,0); (3)

-граничные условия

и (4М ,г) = С(4ы ,г)/5(4^ ,г); (4)

и (4 (г) + 8Л, г) = с 4 (г) + *н ,г)/ 5 (4 (г) + 8Л, г), (5)

где С - концентрация элемента (примеси); В - коэффициент диффузии, В = В(4, г); / - функция, учотывающа источник (сток) элемента за счет

разложения (обраования) химических соединений,/=/(4, г).

Постановка задачи (2) - (5) позволяет учитывать зависимость растворимости и коэффициента диффузии от температуры: и рарыва концентрации на межфаных границах, например, на границе 5-Бе и у-Бе. В частном случае, когда растворимость в пределах каждой фаы1 (твердой и жидкой) постоянна, за единицу может быть взята растворимость элемента в твердой фае. Тогда

„(4 ) Г1, 4 <4<4(г);

(4,) = \1/к, 4(г)<4<48ь(г) + 5^.

Растворимость 5 разрывна на границе фа, а искома функция и (4, г) непрерывна. Отметим, что задача (2) - (5) решена аналитически только в частных случая при существенных дополнительных допущения [3, 6]. Она может быть решена численным методом. По решению и (4, г) находится распределение С (4, г) из уравнения (1). Таким образом несложно

найти распределение в любом сечении сварного соединения в любой момент времени, например, распределение С (у, ґ) в поперечном сечении после полного остывания.

Задача теплопереноса

Чтобы решить диффузионную задачу, необходимо предварительно знать распределение температуры для определения оси 4, положения границы радела фа 4ж (О, скорости перемещения этой границы Я (ґ), сечения кристала А (4) и коэффициента диффузии!) (4, ґ) и растворимости £ (4,0-

Известно много экспериментальных и расчетных методов определения температурного поля. Если закон ввода энергии в тело достаточно известен, то температурную задачу можно решить численными или аналитическими методами, если недостаточно известен, то температурное поле можно восстановить путем обратного моделирования.

Пример

Толста стальна пластина проплавлялась дугой в среде аргоногелиевой смеси. Режим сварки: эффективна мощность дуги д = 3030 Вт, скорость V = 2,6 ммс"1, начаьная температура Т0 = 293 К. Ширина шва Ж = 10 мм, глубина шва 5 мм [2]. Свойства стаи: теплопроводность X = 0,035 Втмм" •К", температуропроводность а = 8,14 мм с" , температура плавления Ті = 1800 К.

При расчете температурного поля теплоту плав лени и затвердевания не учитываи, так как при маой скорости сварки ее влияние незначительно. Так как поперечное сечение шва представляет собой полукруг, то установившееся (кваистационарное) температурное поле в подвижной системе координат х, у, z, связанной с осью дуги, рассчитывали по известной схеме точечного источника на поверхности полу бесконечного тела:

2 2 2ч1/2-л

Т (х, ^ ^ - Т0 =-------2—д2---2Т72ехр

2лХ(х2 + у 2 + z2)1/2

Ц_Х +(х + у + z ) ]

2а

Последовательно рассчитываи изотерму Т1, температурный градиент О и угол а, скорость плавления и затвердевания Я, траекторию плавления и затвердевания метала 4 (рис. 2). Расчетна длина ванны

і = 12,38 мм, длина ее хвостовой части I = 6,44 мм, ширина Ж = 10 мм.

При принятой расчетной схеме сечение кристалита определяется выражением

А(4) = А Жу2^п(а),

где А0 - площадь сечения кристаллита на границе шва (при у = Ж/2 и а = л/2).

Диффузионную задачу решали методом конечных разностей с шагами 1 • 10-4 - 5-10-4 мм и 2-10"6 - 1-10-7 с, используя явную схему. Принимали, что f = 0 и к = const (R относительно мао). Координата границы шва

(Ее = 0). Момент времени t, когда Ее(0 = Ее (начао затвердевания), условно взяли за ноль (t = 0). Таким образом, отрицательные значения t соответствуют этапу плавления, а положительные - этапу затвердевания.

Примем сначала форму ванны: каплевидной и фронт затвердевания плоским (рис. 3,а), что соответствует постоянной скорости затвердевания R = 2,05 ммс-1. Начаьна концентрация С0 равномерно распределена. Этап

плавления метала не учитывается. Коэффиценты: диффузии постоянны::

2 1

в твердом теле DS = 0, в жидкости Dl = 0,00552 мм с" . Эта диффузионная модель распространена в научной и учебной литературе и соответствует случаю С3 (см. рис. 1).

При дополнительном допущении (Sh = да) задача имеет следующее решение:

' Г I Л

£Ж = 1 а 2

1 + Ф

4 D

L

+

(2к - l)exp

-к (1 -к)

dL

х

хФ

(2 к -1)

Cl (4', t) =1 + 1

к

Co

+

2к

2к

exp

4D

Щ

(6)

Ф

2к

exp

DL -(1 -к)

4-Rt

4v4DLt

R^^Rt)

1^*

--Ф

2

ґ 4+Rt Л

JDt

+

D

L

ф

4+(2 к -1) Rt

4D

(7)

2

Ф(и) = ^=Jexp(-x )dx; Ф (u) = 1 - Ф(и) Vrc n

где 4 - неподвижная координата (4Е = 0); - подвижна координата

(4 = 0 на фронте затвердевания).

На рис. 3,б показано распределение относительной концентрации С / С0 углерода в различные моменты времени ґ после начала затвердевания. Кривые С^тах / С0 и / С0 соответствуют концентрации углерода в жидкости и твердой фае на движущейся границе радела фа. Их асимптотами являются кл и 1.

Из рис. 3,б следует, что через 0,04 с практически устанавливается кваистационарное состояние, когда в подвижной системе координат поле повышенной концентрации перед фронтом затвердевания практически не изменятся и описывается уравнением (7) пи ґ ^ да;

и

Сь л 1 -к = 1 н-------------ехр

С

0

к

Я

V °ь )

Этот слой можно характеризовать толщиной £,0:

Рис. 3. Каплевидная сварочная ванна (а) и распределение относительной концентрации углерода С/С0 в различные моменты времени * после начала затвердевания при 08 = 0 иБь = 0,00552 мм2с1 (б); координата £= 0 соответствует границе шва

Для рассматриваемого случая £,о = 2,76 мкм (рис. 3,б). Подчеркнем, что концентрация перед фронтом резко падает и толщина слоя повышенной концентрации намного меньше толщины слоя , в котором не происходит гидродинамического перемешивания жидкого метала (для стали «100 мкм [5]).

Разность между численным и аналитическим решениями заметна только в начале процесса движения фронта затвердевания (при ? < 0,001 с, рис. 3,б), что свидетельствует о правильном выборе шагов.

В действительности, при относительно маой скорости сварки форма ванны овальная и скорость затвердевания Я - переменна величина. Учтем теперь оваьную форму ванны, этапы плавления и затвердевания,

диффузию в твердом теле и температурную зависимость коэффициента диффузии:

( ^ ^

= £>0 ехр

б

V ЯТ,

где Я - газова постоянна; Э0 - множитель; б - энергия активации.

Для рассматриваемого примера скорость плавления ЯтеІґ и скорость затвердевания Я0 близки (рис. 4,а,б). При плавлении углерод и сера успевают диффундировать из твердой фазы в жидкую, причем тем иненсив-нее, чем выше (толщина слоя пониженной концентрации перед фронтом плавления больше у углерода, чем у серы, рис. 4,б,в). По мере уменьшения скорости плавления при приближении к границе шва толщина этой зоні увеличивается. Видно, что в момент остановки плавления - начала затвердевания ( = 0) - распределение концентрации существенно отличается от начаьного равномерного распределения. Отметим, что случай С1 (см. рис. 1) здесь не реаизуется, так как несмотря на то, что Я = 0, распределение концентрации неравновесное из-за недостаточности времен диффузии. Анаиз результатов расчета покаывает, что этап плавления скаывается существенным обраом на распределении конценрации после полного остывания. При малой скорости затвердевания Я0 толщина слоя повышенной концентрации относительно велика. С увеличением Я0 уменьшается толщина слоя и растет концентрация, причем в жидкости на расстоянии более Е, = 0,2 - 0,3 мм она может превышать асимптоту С0 / к, а в твердой фае - концентрацию С0. Така повышена концентрация объясняется ускорением (сіЯ30і /& > 0). После ґ = 2 с концентрационное поле вблизи границы шва практически не изменяется (из-за относительно мао-го коэффициента диффузии). После полного остывания минимаьна концентрация у границы шва состав лет 49 и 16 % от начаьной концентрации для углерода и серы соответственно (рис. 4,б,в).

Диффузия значительно медленнее теплопроводности, безрамернш критерий Льюиса Ье = а/Э > 103. Зона химической неоднородности вблизи границы шва относительно мала, поэтому можно считать, что она находится в однородном температурном поле. Тогда диффузию при нагреве и охлаждении можно свести к диффузии при фиксированной температуре, пользуясь методом эквиваентного времени [2].

После полного остывания экспериментальным методом радиографии определяли концентрацию серы в поперечном сечении шва (рис. 5). Начаьное распределение серы было равномерным, С0 = 0,04 % [2]. Около границы шва со стороны основного метала концентрация серы значительно менше начаьной, а со стороны шва - немного больше начаьной. Наблюдается повышенная концентрация серы на поверхности в центре шва. Из рис. 5 следует, что совпадение расчета с эксперименом качественно удовлетворительное. Неучет формы сварочной ванні (непостоянст-

ва скорости затвердевания), этапа плавления и диффузии в твердой фае приводит к неадекватным результатам (на рис. 5 распределение покаано штриховой кривой, рассчитанной по уравнению (6)).

Рис. 4. Сварочная ванна (а), скорость плавления К^и и затвердевания ^01 и распределение относительной концентрации С/ С0углерода (б) и серы (в) враличные моменты времени I; момент * = 0 соответствует

остановке межфазной границы

Рис. 5. Распределение концентрации серы С по сечению шва после

полного остывания

Рис. 6. Фазовая диаграмма бинарной системы [14] (а) и форма

сварочной ванны, траектория плавления и затвердевания (б)

Граница сварочной ванны определяется температурой ликвидус Т, которая зависит от локальной концентрации серы1 С (рис. 6,а). Вдали от центра ванны1 учет зависимости ТЕ (С) незначительно изменяет форму ванны: и, следовательно, траектории и скорости затвердевания (рис. 6,б). Картина резко меняется вблизи центра шва: концентрация серы1 резко растет (так как на продольной плоскости симметрии поток равен нулю), что приводит к падению температуры: ТЕ. Вблизи оси ванна резко вытягивается, а скорость затвердевания резко падает (точка//на рис. 6,б). Последняя порция жидкости затвердевает в виде эвтектики при Т = 1261 К, так как диффузия серы: в затвердевшем металле при этой температуре очень низка. Такая вытянутая «шейка» (прослойка) жидкого метала может быть причиной образования продольных кристаллизационных горячих трещин.

Выводы

1. Разработанна расчетна методика позволяет определять химическую неоднородность шва с учетом формы: и рамеров сварочной вант:, плавления и затвердевания метала, начаьного распределения примеси в основном метале и ванне, температурной зависимости ее растворимости и коэффициента диффузии.

2. Этап плавления металла может окаать существенное влияние на формирование химической неоднородности вблизи границы: шва.

3. Сформированна при высокой температуре неоднородность распределения углерода и серы: вблизи границы: шва частично сохраняется после полного остывания сварного соединения.

4. Совпадение расчетного распределения серы: вблизи границы: шва с экспериментальными данными, полученными методом радиографии, удовлетворительное. Неучет формы: сварочной ванны:, этапа плавления и диффузии в твердом теле может привести к неадекватным результатам.

Библиографический список

1. Bhadeshia H.K.D.H. Steels. Microstructure and properties / H.K.D.H. Bhadeshia, R.W.K. Honeycombe. - Oxford: Elsevier, 2006. - 344 p.

2. Петров Г.Л. Неоднородность метала сварных соединений / Г.Л. Петров. - Л.: Судпромгиз, 1963. - 206 с.

3. Махненко В.И. Расчет диффузии в двухфаной среде с движущейся границей радела фа / В.И. Махненко // Автоматическа сварка. -1966.- №12. - С. 1-5.

4. Демченко В.Ф. Некоторые математические модели кинетики фазовых превращений / В.Ф. Демченко // Физика и химия обработки мате-риаов. - 1970. - №4. - С. 124-131.

5. Kurz W. Fundamentals of solidification / W. Kurz, D.J. Fisher. -

Trans. Tech Publications Ltd., 1998. - 305 p.

6. Messler R.W. Principles of welding / R.W. Messler. - John Wiley & Sons, 1999. - 662 p.

7. Savage W.F. Lectures of welding metallurgy / W.F. Savage. - Rensselaer Polytechnic Institute, 1975.

8. Rajamaki P. A modeling tool for fusion weld solidification / P. Rajamaki // 3rd JOIN International Conference on Total Welding Management in Industrial Applications. J. Martikainen (ed.). Lappeenranta, Finland, 21-24 August. -Acta Universitatis Lappeenrantaensis 274, 2007.- P. 240-251.

Получено 17.07.08.

УДК 621.791: 621.793.724

А.А. Белозерцев, Ю.С. Коробов, М.П. Шаимов, В.И. Шумяков (Екатеринбург, Ураьский государственный технический университет, Уральский институт сварки)

НАГРЕВ ПОРОШКОВОЙ ПРОВОЛОКИ ПРИ ДУГОВОЙ МЕТАЛЛИЗАЦИИ

Установлено, что порошковые проволоки, разработанные применительно к сварке и наплавке, не обеспечивают достаточной прочности при дуговой металлизации. Для анализа причин разработана модель распространения тепла в порошковых проволоках от дугового нагрева. Расчеты по модели показали сильное влияние режимов напыления, теплофизичестх и геометрических параметров порошковых проволок на характер расплавления как оболочки, так и шихтового сердечника. Показана возможность повышенного окисления капель распыляемого металла и неполного расплавления компонентов шихтового сеедечника.

При использовании порошковых проволок (ПП) необходимые состав и свойства обеспечиваются варьированием компонентов шихты. Такие проволоки перспективно использовать при дуговой металлизации