CC BY
28
Рис. 1 дает возможность объемного рассмотрения функции растворимости свекловичного белка (%) от температуры и времени. На рисунке просматриваются возвышенности, впадины, хребет. Такое сочетание качественно различных характеристик подчеркивает сложность аналитического представления функции. Возможно, представление ее в виде сплайн-функции является пока наиболее приемлемым.
Влияние продолжительности нагревания на растворимость свекловичного белка при различных значениях температуры: 30, 40, 50, 60, 70, 80 и 90°С (соответственно кривые 1-7) — представлено на рис. 2.
Появление максимума и минимума может быть следствием конформационных изменений белка
Ч Ог.
1 , V
8С
70
50
40
X:
:::: •:
V х*::. ’ 20 30
Рис. 3
при агрегации или следствием специфического взаимодействия с ионами или молекулами свекловичного сока.
Изображение поверхности отклика функции в координатах времени и температуры (/ — 100±2; 2 — 90±2; 3 —• 80.1:2; 4 — 70±2°С), представленное на рис. 3, показывает, что существует две области поведения белка в растворе: первая — от 50 до 70°€ — стационарный процесс, т.е. обрати-
мый, когда белок может находиться и в нативном, и в денатурированном состоянии, вторая — от 75°С и выше •— неустойчивый процесс.
Повышенная температура способна вызвать тепловую коагуляцию белков и сделать их нерастворимыми посредством перераспределения относительного расположения полярных и неполярных участков. Повышение температуры свыше 75°С вызывает необратимую денатурацию белка и лишает его способности к растворению, вызывая необратимые явления.
Можно предположить, что при нагревании в свекловичном соке будут присутствовать нативные, денатурированные молекулы и агрегаты последних. После нагревания в течение некоторого времени устанавливается равновесие между этими компонентами, зависящее от температуры и продолжительности нагревания.
При средних температурах от 60 до 70°С наблюдается частичная коагуляция белка, а при более высоких — практически полная коагуляция.
ВЫВОД
В зависимости от условий режима нагревания растворимость белка изменяется. Установлено наличие двух областей поведения белка в растворе: стационарный и неустойчивый процессы.
Гидротермическая обработка при температуре свыше 75°С вызывает необратимую денатурацию и способствует уменьшению растворимости белков.
Полученные данные могут быть использованы на стадии очистки для более полного осаждения и коагуляции высокомолекулярных соединений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Растительный белок: Пер. с фр. В.Г. Долгополова / Под ред. Г.П. Микулович. — М.: Агропромиздат, 1991. — 684 с.
2. Рева Л.П., Симахина Г.А, Быстрый метод количественного определения белков в соках сахарного производства / / Сахарная пром-сть. — 1978. — № 1. — С. 12.
3. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1989. — 608 с.
4. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. — М.: Наука, 1976. — 246 с.
5. Василенко В.А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы. — Новосибирск: Наука, 1983. — 214 с.
Кафедра технологии сахаристых веществ
Поступила 30.03,95
66.021.3.001.573
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МАССООБМЕНА НА СЕТЧАТОЙ РУЛОННОЙ НАСАДКЕ
Ю.Г. НЕЧАЕВ, В.А. КОЛЕСНИЧЕНКО, Г.П. ЕСИПОВ
Кубанский государственный технологический университет
Регулярные насадки, изготавливаемые из металлических сеток, получили достаточно широкое распространение в пищевой, химической и других отраслях промышленности для разделения ароматических углеводородов, жирных кислот, высших спиртов и др. При этом в зависимости от свойств разделяемых компонентов сопротивление массооб-мену может быть сосредоточено как в паровой, так и в жидкой фазах.
Дальнейшее совершенствование теории массо-передачи на сетчатых регулярных насадках должно базироваться на основе методов математического моделирования химико-технологических процессов с учетом реальной структуры потоков в аппаратах. Ранее было предложено уравнение для оценки эффективности массообмена в жидкой фазе на рулонной насадке [1]. В настоящей работе исследована возможность оценки эффективности массообмена в паровой фазе.
№1-2,1996
нативном, рая — от
1звать теп-нераство-:я относи-¡полярных ыше 75°С лка и ли-вызывая
евании в ть натив->егаты по-екоторого кду этими ры и про-
’С наблю-[ри более дня.
1гревания влено на-растворе:
[пературе фацию и [ белков, льзованы кдения и ший.
0В2 / Под , 1991. —
личествен-
зизводства
12.
[ки. — М.: 1ислитель-итмы, про-
001.573
[ массодолжно ческого процес-в аппа-[я оцен-|>азе ка иссле-[ массо-
ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. ПИЩЕВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ, № 1-2, 1996 53
В аппарате данного типа пленка жидкости формируется на поверхности свернутой в рулон металлической сетки. Пленка жидкости движется по насадке под действием силы тяжести. Газовый или паровой поток движется противоточно ей. В этом случае массоперенос между газом и жидкостью формулируется следующим образом.
Известно [2], что распределение концентраций в пленке определяется уравнением конвективной диффузии с учетом волнообразования на поверхности пленки. Совместное решение уравнения конвективной диффузии, определяющего распределение вещества в жидкой фазе, с уравнением, описывающим распределение вещества в газовой фазе, вызывает значительные трудности. Поэтому исключаем уравнение конвективной диффузии, т.е. градиент концентраций по толщине пленки приравниваем к нулю. Иначе говоря, принимаем, что концентрация на границе пленка—газ меняется скачкообразно. Следовательно, уравнение конвективной диффузии можно заменить уравнением баланса массы для пленки жидкости.
Примем обозначения: М{, М4, Мь — количества вещества, вносимые в элементарный объем соответственно жидкостью и газом; М2, М3, Мь — количества вещества, уносимые из элементарного объема соответственно жидкостью и газом; х, у — концентрации распределяемого компонента в жидкой и паровой фазах; х , у — равновесные концентрации компонента в потоках соответственно; х — текущее время; г — текущая координата по высоте насадки; Кх, Ку — коэффициенты массоот-дачи в жидкой и газовой фазах; 5 — поверхность пленки элементарного объема; г — радиус аппарата; V — скорость газа; Н — высота насадки; 0 — среднее время пребывания жидкости на насадке;
X = —г— массобменный фактор; б — расход газа; ть
Ь — расход жидкости; т — коэффициент распределения.
В соответствии с этим запишем:
М, = Sydt; дМ,
(1)
(2)
М3 = К£(х - х*)й1. (3)
Составим уравнение материального баланса для распределенного компонента в жидкой фазе:
М, = М2 + М3. (4)
Подставляя выражения (1-3) в уравнение (4), окончательно получим:
дх
dt
+К(х-х*) = 0.
(5)
Рассмотрим распределение потоков для газовой фазы:
М4 = 2я rdrVydz;
дМл
Мь = (Af4 + ~£dzy, Мь = 2nrdrK (у* - y)dz.
(6)
(7)
(8)
Тогда уравнение материального баланса для газовой фазы имеет вид
МЪ = М, + М6. (9)
Подставив выражения (6-8) в уравнение (9), получим:
v%-K,(.y*-y)=o.
Введем переменные
r = £; <V, = Ä,0; г* jr. N, - К%.
(10)
Н' "У “*V
С учетом переменных запишем уравнения (5) и (10) в виде
дх
дх
+ N (х - х*) = 0;
(11)
ist
д9. *,(¡,*-0 = 0. (12)
Присоединим к уравнениям (11) и (12) граничные условия:
при х = 0 х = х0; (13)
при 2 = 0 у = у0. (14)
Связь между уравнениями (11) и (12) устанавливается на основе равновесных соотношений
у* = тх + Ь; (15)
у = тх' + Ь. (16)
Система уравнений (11), (12) при подстановке выражений (15) и (16) приводится к виду
дх ^ Ъ
+ N х — -у + N = 0; (17)
дх * т т
м
dtp
+ Nu
mNyx + bNy = 0. (18)
Решая систему уравнений (17), (18) с учетом граничных условии, согласно рекомендациям, предложенным в работах [3, 4], получим выражение для локальной эффективности массообмена в газовой фазе:
У~Уо
У*~У0 , exp[-N (r+l<p)J0(2N
1 4----------"--------------“--------
,(19)
NyB exp(-Ayir)
где B=Jexp(-Nф)'1„(2N \jXxip)d<p — функция Ри-
0 _____________________________________
мана, табулированная в работе [5]; I0(2N yfXvfp)'— модифицированная функция Бесселя первого рода [6].
Условия эксперимента и результаты исследования массообмена на насадке приведены в работе [I]. Сопоставление опытных и рассчитанных по уравнению (19) данных свидетельствует об адекватности математической модели реальному процессу.
ЛИТЕРАТУРА
1. Нечаев Ю.Г., Олевский В.М., Малашихин К.В., Костров В.М. К расчету эффективности массообмена на сетчатой рулонной насадке / Тез. докл. Всесоюз. совещ. ’’Тепломассообменное оборудование-88”. — М., 1988. — С. 84-87.
2. Серов Е.П., Корольков Б.П. Динамика процессов в тепло- и массообменных аппаратах. — М.: Энергия, 1967. — 53 с.
3. Александров И.А., Берковский М.А. Эффективность массопередачи в перекрестном токе в режиме идеального вытеснения / / Теоретические основы химической технологии. — 1968. — 2. — № 4. — С. 521-524.
4. Шкадов В.Я. Некоторые методы и задачи теории гидродинамической устойчивости, — М.: МГУ, 1973. — 192 с.
5. Таблицы распределения Релея—Райса / Л.С. Барк, Л.И. Большее, П.И. Кузнецов и др. — М.: ВЦ АН СССР, 1964, — 265 с.
6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука. 1970. — 720 с.
Кафедра промышленной теплоэнергетики
Поступила 17.01.95
66.012,-52:621.313
ПОЛИИНВАРИАНТНАЯ СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
ПРИ УПРУГОМ ВАЛОПРОВОДЕ
Ю.П. ДОБРОБАБА, Г.А. КОШКИН, Д.В. ДОРОФЕЕВ, М.Б, КАРИМ
Кубанский государственный технологический университет
В работе [1] обоснована целесообразность комплектования систем автоматического управления движением исполнительных органов механизмов индивидуальными командоаппаратами и типовой полиинвариантной системой автоматического регулирования САР угловой скорости электропривода «9/7; проведен структурный и параметрический синтез полиинвариантной САР угловой скорости ЭП, имеющего жесткий валопровод. Реальные механизмы например, наклонные диффузионные аппараты [2, 3], центрифуги [4], имеют упругие валопроводы. При разработке типовой САР угловой скорости ЭП с упругим валопроводом в электромеханических системах аппаратов наблюдаются изменения величин: коэффициента электродвигателя при вариациях напряжения^ обмотки возбуждения; сопротивления якорной цепи ЭП в процессе его работы из-за нагрева электродвигателя; индуктивности якорной цепи ЭП; приведенного момента инерции электродвигателя при переключении ступеней редуктора; приведенного передаточного числа редуктора из-за кинематических погрешностей механических передач; приведенного момента инерции механизма из-за различной загрузки аппаратов либо при переключении ступеней редуктора; приведенной жесткости валопрово-да при переключении ступеней редуктора, а также наличие момента сопротивления ЭП, значение которого для многих аппаратов заранее неизвестно.
Цель работы — разработка типовой полиинвариантной САР угловой скорости ЭП при упругом валопроводе, в которой удалось бы скомпенсировать влияние всех перечисленных особенностей на динамику системы.
С учетом перечисленных выше особенностей и общепринятых'допущений математическая модель силовой части ЭП описывается следующими уравнениями:
-
11 -(1 +а1)ао1 + (1 +а.2)Их1я+( 1 +а3)Ь—;
dm.
(1 + а,)с/я=Му + ( І ч-а4)/,—;
(\+аь)Му=Мс+(\+аь)12
d^l
dt
dM_
dt
x=(i +a7)cv [ö, - (1+cc5)cü2],
(1)
где
U — напряжение, приложенное к якорной цепи электродвигателя, В;
ля и механизма, рад/с;
/я — ток якорной цепи ЭП, А;
Му — момент в валопроводе (упругий момент), Н-м;
М — момент сопротивления ЭП, Н-м;
к. А.
соответственно базовые значения коэффициента электродвигателя, В-с; сопротивления якорной цепи ЭП, Ом; индуктивности якорной цепи ЭП, Ги; приведенного момента инерции электродвигателя, кг-м2; приведенного момента инерции механизма, кг-м2; приведен-
нои жесткости Н-м/рад;
валопровода,
а,, а,, а.
соответственно коэффициенты, учитывающие изменение величин коэффициента электродвигателя, сопротивления якорной цепи ЭП индуктивности якорной цепи ЭП: приведенного момента инерции электродвигателя; приведенного передаточного числа редуктора; приведенного момента инерции механизма; приведенной жесткости валопровода.
Систему уравнений (1) целесообразно представить в преобразованном виде
Ё»,
(¿03,
[J ~ I] ± [
' возм ’ я
е/„ = М..
м, о = мК
12 В’
4- /,
+1,
dt ’ dw2 di'
= с (ш, - ш2),
(2)
dl.
тае ^возм = (1+aiM+(1+a2)ÄA+ö3V^7 — в03‘ мущающее напряжение, ~
Мвознл = ^+аТ)(М12+Шу)-аісІя+аіІі-^- — первый возмущающий момент, Н-м;
dt
d(o1
dt
М.
— Мс—(ß5+ßy+cc5o:7)/Vij9—(і +cz5)(l •
