CC BY
39
Современные технологии. Механика и машиностроение
12. Елисеев С.В. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов / С.В. Елисеев, Ю.Н. Резник, А.П.Хоменко, А.А. Засядко. - Иркутск: Изд-во Ирк. гос. ун-та, 2008. - 523 с.
13. Елисеев С.В., Трофимов А.Н., Большаков Р. С., Савченко А.А. Концепция обратной связи в динамике механических систем и динамическое гашение колебаний //techomag.edu.ru: Наука и образование: электронное научно-техническое издание. №5. 2012.
14. URL. http://technomag.edu.ru/doc/378353.html (дата обращения: 10.05.2012).
15. Елисеев С.В. Структурная теория виброзащитных систем. - Новосибирск. Наука. 1978. -238 с.
ш
16.Коловский М.З. Автоматическое управление виброзащитными системами / М.З. Коловский -М.: Наука, 1976. - 320 с.
17.Елисеев С.В., Ермошенко Ю.В., Трофимов А.Н. К вопросу о построении математических моделей виброзащитных систем с динамическими гасителями нетрадиционного типа // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - Вып. 2(30). - Иркутск: ИрГУПС. -2011. С. 71-80.
18.Трофимов А.Н. Об оценке свойств рычажных динамических гасителей // Системы. Методы. Технологии. Вып. 3(11). - Братск: БрГУ. 2011. С.45-50.
УДК 621.822.6-192; 62-233.2 Кулешов Владимир Ильич,
к. т. н., доцент кафедры «Проектирование и экспериментальная механика машин» политехнического института Сибирского федерального университета,
тел. (391) 24-97-071, e-mail: kvi_01_59@mail.ru
ОЦЕНКА БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ
V.I. Kuleshov
ESTIMATION OF ROLLING-ELEMENT BEARING ENSURING
RELIABLE OPERATION
Аннотация. Предлагается методика и программа расчета подшипников качения на повышенный уровень надежности, с оценкой остаточной долговечности.
Ключевые слова: уровень надежности, долговечность, подшипники качения.
Abstract. This paper develops method and software providing calculation of high-reliability rolling-element bearing and the bearing durability.
Keywords: high-reliability, bearing durability, rolling-element bearing.
Анализ результатов обработки статистических данных отказов четырех выборок по 314, 356, 330, 233 пар соответственно подшипников качения № 202, № 207, № 209 и № 7312 позволил предложить общую схему расчетов безотказной работы подшипников качения [1].
Исходными данными для расчета долговечности подшипников качения являются: № - требуемый или предватительно выбранный номер подшипника; P - эквивалентная нагрузка, в Н, учитывающая реальные условия эксплуатации; n - рабочая частота вращения, в об/мин; t -требуемое время эксплуатации подшипникового
узла, в часах; C - значение динамической грузоподъемности, рекомендуемое заводом-изготовителем, в Н; P(L) - требуемый уровень надежности; £0 - принятая предельная относительная ошибка оценки показателя надежности; V - коэффициент вариации как характеристика рассеяния долговечности; L0 - предварительная оценка величины параметра смещения, в млн об., Ь - параметр формы кривой распределения Вейбулла; c - параметр масштаба, в млн об.
Таким образом, кроме рекомендуемого при расчете на надежность отношения эквивалентной нагрузки к динамической грузоподъемности P/С<0,3 [2], необходимо в зависимости от предварительно принятых требований к режиму и времени эксплуатации t установить значения параметра смещения (начало отказов) L0 и определить расчетный срок службы L, которые и обусловят расчет подшипников качения на повышенный уровень надежности (рис. 1).
С учетом приведенного выше алгоритма подбора подшипников качения для инженерной практики можно расмотреть три основных направления оценки долговечности. В то же время необходимо учитывать, что уточнение эксплуата-
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
ционного переменного режима нагружения и эквивалентной нагрузки является резервом повышения долговечности подшипников качения.
Конец ^
Рис. 1. Алгоритм расчета подшипников качения
Первый вариант: определение расчетного ресурса с учетом достижимого уровня надежности (уровень надежности до 99 %) при превышении отношением эквивалентной нагрузки к динамической грузоподъемности величины 0,3. Этот вариант обусловливает использование двухпараметри-ческого распределения Вейбулла, т. е. параметр смещения принимаем равным нулю. Такой расчет долговечности можно использовать также при оценке ресурса, с учетом недостаточно достоверных данных по условиям и режиму нагружения. Рассеивания действующей нагрузки, несущей способности и долговечности получают при этом варианте максимальные значения.
Второе направление (уровень надежности более 99 %) может применяться при наличии достаточного объема экспериментальных данных отказов подшипников качения, с учетом полученной предельной относительной ошибки е0 по оценке показателя надежности для ресурса I, превышающего расчетное значение параметра смещения Ь0. В этом случае полученные в результате расчета значения долговечности подшипников качения, уровня значимости а и предельной
относительной ошибки оценки показателя надежности е, согласно методическим указаниям «Методы оценки показателей надежности по экспериментальным данным РД 50-690-89», будут лишь предварительной оценкой достоверности результатов при этом уровне надежности. Второй вариант учитывает для оценки ресурса подшипников качения, с учетом минимального рассеяния долговечности, значение параметра смещения Ь0. Рассеивание несущей способности в этом случае можно определить с учетом рекомендуемого заводом-изготовителем значения динамической грузоподъемности и достаточного объема статистических данных исследований, что позволит обеспечить достоверность расчетного срока службы при заданном уровне надежности.
Но наиболее привлекательным является третье направление - расчет на повышенный уровень надежности, с возможностью прогнозирования остаточной несущей способности и долговечности подшипников качения.
Корректность предлагаемой методики подтверждают проведенные экспериментальные исследования подшипников качения № 202, на рис. 2 показаны кривые значений и доверительные границы при уровне значимости а = 0,01 математического ожидания VМ{2} и среднего квадратиче-
ского отклонения {2} несущей способности
при различных значениях параметра смещения Ь0 и уровней нагружения.
ЩХ) Щг}
7000
6000
5000
4000 3000
1
2 С =5847,Н
____- -
2 \ 4 _
------- _____5 — -----
3 \г 1"
20
40
60 ¿л. млн. об
100
Рис. 2. Характеристики несущей способности: сплошные линии - оценки и ■^¿{Я} : 1 и 1' при Р =1619, Н;
2 и 2' при Р =1667, Н; 3 и 3' при Р =1962, Н; штрихпунктирные - доверительные границы: 4 при Р =1619, Н, и 5 при Р =1667, Н
Анализируя положение кривых на рис. 2, можно говорить об определяющей роли нагрузки и параметра смещения Ь0 при установлении значения динамической грузоподъемности, остаточной
Современные технологии. Механика и машиностроение
ш
несущей способности и долговечности подшипников качения.
Методика расчета подшипников качения на повышенный уровень надежности, с учетом типовых переменных режимов нагружения, реализована в виде программного модуля.
Удобный диалоговый интерфейс и возможность расчета при действии постоянного и пяти типовых переменных режимов нагружения делает сложные математические вычисления удобными в практике инженерных расчетов. Программный модуль состоит из трех основных блоков.
Первый блок предполагает ввод исходных данных (панель - базовые данные), учитывающих условия эксплуатации, параметры типового переменного режима нагружения, а также наличие результатов отказов подшипников качения (панель -статистика, но данные можно ввести и из внешнего файла). После ввода данных их можно корректировать и при необходимости сортировать. Самая значимая роль этого блока - это расчет параметров для трехпараметрического распределения Вейбулла (панель - обработка статистики). При этом можно зафиксировать параметр смещения, например принять равным нулю, и определить оценку параметра формы кривой распределения Вейбулла или зафиксировать значение параметра формы, например принять равным Ь = 1,5 в соответствии с рекомендацией стандарта, и определить оценку параметра смещения. Для проведения сравнительного анализа расчет параметров распределения Вейбулла можно провести по двум вариантам принимаемых значений.
Во втором видимом блоке, с учетом найденных значений, уточняются для принятого режима нагружения величины коэффициентов надежности и для различных уровней надежности определяются расчетные значения долговечности (панель -графическая обработка). Результаты найденных величин коэффициентов надежности отображаются в виде кривой, построенной по расчетным значениям, а для сравнительного анализа рядом можно вывести значения коэффициентов надежности, рекомендуемых стандартом. При наведении курсора мышки на отмеченной точке выводятся числовые значения коэффициентов надежности (рис. 3).
Рис. 3. Модуль расчета долговечности подшипников качения
В третьем, невидимом блоке производится численное решение по определению остаточной несущей способности, величина которой, с учетом введенных статистичеких данных и требуемого времени эксплуатации, позволяет найти значение остаточной долговечности. Численное определение оценок остаточной несущей способности реализовано в виде отдельного модуля на основе вычисления квадратурной суммы, где узлы и коэффициенты определяются с помощью корней ортогональных многочленов Чебышева - Лягерра.
Рассмотренная выше теория и структура программы предполагают методику инженерных расчетов подшипников качения на повышенный уровень надежности, с возможностью оценки остаточной долговечности на стадии проектирования.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кулешов В.И. Статистический подход к проблеме надежности подшипников качения / Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов. Тезисы докладов Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. Часть 3. - Красноярск, 1999. - С. 21 - 22.
2. Кулешов В.И. Исследование рассеивания долговечности подшипников качения / Вестник Красноярского государственного технического университета. Выпуск 29: Машиностроение. -Красноярск, 2002. - С. 180 - 183.
