CC BY
81
Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie.ru/ Том 7, №3 (2015) http://naukovedenie.ru/index.php?p=vol7-3 URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/42PVN315.pdf DOI: 10.15862/42PVN315 (http://dx.doi.org/10.15862/42PVN315)
УДК 373.1
Турчен Дмитрий Николаевич
ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена»
Санкт-Петербург, Россия1 Докторант Кандидат химических наук E-mail: [email protected]
От закрытых задач к открытым. Методика обучения
Аннотация. В статье рассматриваются проблемы современного школьного химического образования. Основное внимание уделяется авторской методике обучения решению открытых задач в рамках задачного подхода. Определен однозначный критерий, позволяющий позиционировать задачу как открытую или закрытую. Обоснована необходимость введения в курс школьной химии открытых задач. Подчеркивается тесная взаимосвязь открытых задач, как с универсальными учебными действиями, так и с формированием и развитием метапредметных умений учащихся. Описанная в статье методика основана на поэтапной стратегии, предполагающей использование обычных закрытых задач с небольшими изменениями для постепенного разрушения сложившихся у учащихся стереотипов самих закрытых задач и способов их решения. Значительное внимание уделено задачам с избытком данных в условии. При рассмотрении каждого шага представлены примеры, обсуждены типичные ошибки учащихся, а так же методические приемы, позволяющие успешно внедрить данную методику. Рассмотрены варианты трансформации закрытых задач в открытые. Обсужден вопрос использования предлагаемой методики в целях мотивации учащихся, как к решению задач, так и к обучению в целом.
Ключевые слова: образование; школьное образование; проблемы обучения; химия; универсальные учебные действия; задачи; открытые задачи; обучение.
Ссылка для цитирования этой статьи:
Турчен Д.Н. От закрытых задач к открытым. Методика обучения // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Том 7, №3 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/42PVN315.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ.
DOI: 10. 15862/42?'УШ 15
1 394004 г. Воронеж, Ленинский пр. д.45 1
Одной из ведущих идей эффективного применения задачного подхода является использование открытых задач. В школьном образовательном процессе в области химии кардинальная перестройка методов обучения решению задач является одним из приоритетных направлений развития химического образования в целом.
В современном мире информационной доступности наиболее ценной способностью является умение использовать фактические знания для создания нового продукта, как материального, так и интеллектуального. Задачи как раз и являются тем инструментом, с помощью которого формируется данное умение. Но большинство используемых в школьной практике задач и методик обучения их решению не отвечает современным потребностям общества. Они выглядят «стерилизованными от реальности». По своей сути большинство школьных задач являются закрытыми, имеют четко сформулированное условие, содержащее не больше и не меньше данных для решения, единственный ответ. В дополнение к этому большинство учителей часто требуют от учащихся еще и единственно верного, с их точки зрения, способа решения. Реализуется армейский принцип поддержания дисциплины решения: «шаг вправо, шаг влево - расстрел». Но современная школа - это не армия и не ее филиал. «Закрытые задачи встречаются только в школе. В жизни им места почти не осталось. С закрытыми задачами успешно справляются станки с программным управлением, компьютеры и прочие полезные приспособления»2.
В противоположность закрытым существуют открытые задачи. Часто открытые задачи ассоциируют с ситуативными, контекстными, жизненными, задачами с недостатком данных и т.д. Но есть более четкий критерий, позволяющий отличить закрытую задачу от открытой. Открытая задача, в отличие от закрытой, имеет несколько (хотя бы два) взаимоисключающих ответа.
«Школа учит решать закрытые задачи. Жизнь требует решения открытых задач. В этот зазор между реальностью школы и требованием жизни проваливаются усилия учителей и мотивация школьников»3. Поэтому современная школа должна научить решать именно "открытые" задачи.
Но как показывает практика, большинство современных школьников с трудом решают не только открытые, но и закрытые задачи. Может быть, это происходит потому, что в зазор между школой и реальностью провалилась их мотивация?
Одним из наиболее эффективных методических приемов обучения решению задач является формирование умения самостоятельно составлять новые задачи. Способность учащихся к формулированию новых задач также можно использовать в качестве индикатора высокого уровня сформированности УУД коммуникативной, познавательной групп, а также умения решать сложные задачи в целом.
Исследование, проведенное автором данной статьи в 2014 году среди шестидесяти студентов первого курса химических специальностей Воронежского Государственного Университета, выявило практически полное отсутствие навыков составления новых задач. Студентам предлагалось сформулировать любую новую химическую задачу, наиболее рациональное решение которой потребовало бы не менее четырех действий расчетного характера, и привести ее решение. При этом по заранее доведенному до сведения студентов условию эксперимента вычисление молярной массы веществ не учитывалось в качестве расчетного действия. В условиях эксперимента студенты не имели доступа в сеть Интернет и к другим литературным источникам. Лишь шестеро из участвующих в эксперименте студентов
2 Гин А.А. Приемы педагогической техники. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2009. - С. 93
3 Гин А.А. Указ. соч. - С. 94
в полной мере справились с поставленной задачей. Большинство из участников этого эксперимента (38 человек) смогли составить задачу, в которой требовалось провести расчет по уравнению химической реакции при известном количестве одного из веществ. Типичный пример текста задачи, составленной студентами: определите объем газа, который выделится при добавлении избытка соляной кислоты к 5 г карбоната кальция 4 При обработке результатов мы считали, что решение такой задачи требует минимум 3 расчетных действия при значительном разнообразии их вариантов.
В другой группе студентов 1 курса из 10 человек, которым не ограничивали доступ в Интернет, но установили требование составить именно новую задачу, все успешно справились с заданием. Но они брали за основу одну из имеющихся в сети Интернет задач и меняли в ней числовые данные или слова и фразы местами. Не было составлено ни одной значительно отличающейся от приведенных в сети задачи.
В анонимном опросе большинство респондентов из студентов, принимавших участие в эксперименте, признали, что никогда им никто не предлагал, и они сами не составляли новых задач по химии. Опрос также показал, что они имеют очень неясное представление об открытых задачах и их отличии от закрытых.
Для выявления уровня информированности студентов об открытых задачах и умения их решать был проведен следующий эксперимент. Шестидесяти студентам первого курса химических специальностей Воронежского Государственного Университета было предложено среди четырех пар условий расчетных задач выбрать те пары, в которых есть различия по критерию количества возможных взаимоисключающих ответов. Иначе говоря, в некоторых парах присутствовали: одна открытая и одна закрытая задача, в остальных парах присутствовали только закрытые задачи. Требовалось указать пары, содержащие открытую задачу. Оценка выполнения задания производилась по дихотомической схеме: либо задание выполнено все верно, либо неверно, даже при одной ошибке. В результате получилось, что лишь трое студентов успешно выполнили задание (5%), что соответствует вероятности случайного удачного выбора (6,25%). Из этого можно сделать вывод, что испытуемые не сталкивались в своей учебной деятельности с открытыми задачами.
Но студенты первого курса - это вчерашние школьники. Причем мотивированные к изучению химии и решению расчетных химических задач, по меньшей мере, необходимостью сдавать ЕГЭ. Следовательно, именно во время обучения в школе сформировался тот самый провал между идеальными «стерилизованными от действительности» задачами и реальностью.
Более того, обучаясь в школе решать только закрытые задачи, учащиеся не только не приобрели способность к решению открытых задач, но и не достигли высокого уровня в решении закрытых, о чем косвенно свидетельствует неспособность составлять новые задачи.
Новый ФГОС и новая образовательная парадигма предполагают переход от знаниевой модели образования к «знаниям в действии». И одним из основных инструментов реализации данной концепции можно считать задачный подход. Но и сам задачный подход должен претерпеть значительные изменения, основная идея которых - переход от закрытых, «стерильных» задач к открытым. И переход этот должен свершиться на всех ступенях образовательного процесса, начиная с младшей школы.
Но такие кардинальные изменения не происходят в один день, и каждый год в восьмом классе приступают к изучению химии учащиеся, не знакомые с открытыми задачами. У них прочно сформирован стереотип решения закрытых задач, и они настойчиво требуют от учителя
4 При обсуждении результатов участники эксперимента были сами удивлены, что случайно составили открытую задачу, не указав, при каких условиях требовалось измерить объем газа.
формулу и четкий алгоритм решения каждого из типов химических задач. И если мы сразу предложим им свершить революцию в своем сознании, предложив решать открытую задачу, это вызовет лишь бунт и неприятие. У них сформируется отрицательная мотивация ко всему предмету «химия». Большинство из них закроют для себя химию навсегда, решив, что она еще сложнее абстрактной алгебры и традиционно сложной геометрии. Еще Платон, используя символ пещеры, подчеркивал, что сразу вывести человека на истинный свет из пещеры, значит вызвать слепоту и желание вернуться обратно. Поэтому путь к открытым задачам и открыванию закрытых задач лежит через обучение решению закрытых задач. Если пользоваться метафорой Платона, нужно постепенно выводит из темноты пещеры на истинный свет.
Первым шагом на этом пути могут стать самые обычные закрытые задачи, но решенные несколькими способами. Для достижения педагогического эффекта достаточно двух способов. Хотя для повышения интереса можно среди учащихся организовать соревнование по реализации как можно большего количества вариантов решения. При этом можно опираться на уже разработанные и описанные в литературе способы5. При реализации данного методического приема наиболее существенной для учащегося трудностью является поиск второго способа решения. Первый из найденных способов выступает существенным "тормозом", часто затмевая собой в сознании любые ростки нового альтернативного варианта. При поиске нового пути сознание все время пытается перенаправить на уже известный, ранее найденный вариант решения. Даже учителю бывает достаточно сложно разобраться в чужом решении задачи, особенно если оно существенно отличается от его собственного представления. Учащийся в этой ситуации напоминает путника, нашедшего свою дорогу в темном лесу, которая освещается путеводной звездой его сознания, и любые альтернативные пути не ищет, а чужие воспринимает неохотно. Часто это происходит потому, что им руководит мотив получения результата (в случае задачи - получение верного ответа). В данной ситуации важно сместить акцент мотивации с результата на процесс решения задачи. На начальном этапе достаточно будет принятия и осознания одного или нескольких альтернативных вариантов решения, предложенных товарищами или учителем. Далее использование нескольких вариантов для решения аналогичных задач позволит мягко сместить акцент мотивации с результата на процесс.
При реализации данного этапа следует учитывать, что самый рациональный, с точки зрения учителя, способ может оказаться отнюдь не самым понятным и даже рациональным с точки зрения ученика. Поэтому даже при знакомстве учащихся с новым типом задач учителю следует показать сразу несколько способов ее решения. А при оценке же деятельности учащихся имеет смысл пользоваться правилом: «победителя не судят», и положительно оценивать даже задачи, решенные методом итераций или другими далеко не самыми рациональными способами. Использование нескольких способов решения одной задачи можно оценивать как решение нескольких задач.
Так, приведенная ниже задача, из демонстрационной версии ЕГЭ была решена учащимся 10 класса с использованием только одного числового данного из условия, на основании химических свойств и того факта, что задача в КИМе ЕГЭ должна иметь однозначное единственное решение.
При сжигании образца некоторого органического вещества массой 14,8 г получено 35,2 г углекислого газа и 18,0 г воды. Известно, что относительная плотность органического
5 Ерыгин Д.П., Шишкин Е.А. Методика решения задач по химии. - М., 1989; Олейников Н.Н., Муравьева Г.П. Химия. Основные алгоритмы решения задач. - М., 2003; Турчен Д.Н. Химия. Расчетные задачи - М.: Экзамен, 2009; Шишкин Е.А. Методика обучения школьников решению задач по химии. - Киров.: КИПК и ПРО, 2008.
вещества по водороду равна 37. В ходе исследования химических свойств этого вещества установлено, что при взаимодействии этого вещества с с оксидом меди (II) образуется кетон. Составьте структурную формулу этого вещества, которая однозначно отражает порядок связи атомов в его молекуле .6
Решение учащегося представляло собой следующую цепь рассуждений: кетон может образоваться при окислении оксидом меди (II) из вторичного спирта, следовательно, искомое соединение вторичный спирт. Этот спирт не должен иметь изомерных себе вторичных спиртов из-за требования единственности ответа, следовательно, это или пропанол-2, или бутанол-2. Далее по молярной массе выбран искомый ответ.
Такой вариант в совокупности со стандартным решением, аналогичным приведенному в "ключе", заслуживает значительно более высокой оценки, чем даже решение серии подобных задач только одним методом.
Применение данного методического приема в итоге должно привести к формированию устойчивого стереотипа в сознании учащегося: задача может быть решена различными способами, и использование нескольких способов положительно отражается на результатах. После этого можно переходить к следующему этапу.
Теперь учащимся следует предложить задачи, содержащие избыток данных в условии. Причем эти лишние данные могут иметь статус, от совершенно неприменимых для решения, до полезных, позволяющих иначе решить задачу. Как это не странно задача, более определенно отражающая описываемую в условии ситуацию, вызывает больше затруднений. Наиболее частая реакция учащихся, которым впервые предлагают такую задачу, выражается в словах: «Глаза разбегаются от изобилия данных. Не понятно, с чего начинать». И даже те, кто верно решил такую задачу, сомневаются в правильном ответе. Учащийся в данной ситуации напоминает охотника, преследующего сразу несколько зайцев. При решении таких задач окончательно закрепляется представление о том, что возможно несколько путей решения.
Для достижения максимального эффекта данный этап следует разбить на несколько частей. Сначала целесообразно в качестве переходных рассмотреть задачи с мнимым избытком данных, в которых необходимо определение избытка-недостатка. Причем условие должно быть составлено так, чтобы информация об избыточном компоненте нигде, кроме определения избытка и недостатка, не использовалась. Например, для получения углекислого газа учащийся химического кружка 5,00 г карбоната кальция поместил в 150,0 г 3,00% (по массе) соляной кислоты. Определите объем углекислого газа (н.у.), который сможет получить юный химик.
В таких задачах при разумном решении учащийся вынужден использовать все числовые данные из условия. Но может сложиться ситуация, когда один или несколько учащихся из группы предложит верный расчет' и правильный ответ, и при этом, не проведя процедуру выявления участника реакции, взятого в недостатке. Им может показаться, что одно из данных в условии лишнее. Такую ситуацию можно использовать для создания мотивационного мнимого противоречия. С одной стороны, задача решена и получен верный ответ с использованием меньшего количества действий и данных. Решение выглядит разумно и, согласно правилу, усвоенному на предыдущих занятиях: "победителей не судят", является оригинальным и рациональным. С другой стороны, применение этого же алгоритма действий для решения, но с использованием этого "лишнего" данного о количестве участника химической реакции приводит к игнорированию другого данного из условия (о количестве
6 Электронный ресурс: http://www.fipi.ru
7 В такой расчет не включено определение избытка и недостатка, и поэтому решение нельзя считать полностью верным. Но остальной расчет проведен по веществу, взятому в недостатке.
другого участника реакции), которое становится "лишним" и приводит к неверному ответу. Разрешение этого мнимого противоречия необходимо завершить обсуждением вопроса: возможно ли вообще существование задач, в которых некоторые числовые данные на самом деле являются лишними? С обсуждения этого вопроса переходим ко второй части данного этапа: решение задач с реальным избытком данных. Причем начинать удобно с уже рассмотренных ранее задач, в условия которых внесены избыточные данные. Так, например, текст условия предыдущей задачи можно изменить, дополнив его словесной информацией об избыточности одного из участников, или предложить такое соотношение количеств реагентов, что расчет и даже постановка вопроса об избытке - недостатке теряет всякий смысл. Например:
Для получения углекислого газа учащийся химического кружка 5,00 г карбоната кальция поместил растворил в 150,0 г 3,00% (по массе) соляной кислоты (или поместил в избыток 4% соляной кислоты массой 150 граммов). Определите объем углекислого газа (н.у.), который сможет получить юный химик.
Юный химик для идентификации и поглощения углекислого газа приготовил известковую воду. Он 0,020 грамма кальция поместили в сосуд, содержащий 300,0 мл воды. Определите максимальную массу осадка, которую сможет получит юный химик, пропуская
о
через полученный раствор углекислый газ.
Избыточные данные могут носить как индифферентный характер, так и быть востребованными в одном из способов решения. Так, если задача имеет решение, содержащее значительное количество действий, можно в условие дополнительно внести данное, которое может быть получено из других и является результатом одного из промежуточных действий последовательного пути решения. В итоге некоторая часть данных будет избыточна, причем в одном способе решения лишними могут оказаться одни данные, в другом - другие и т.д.. Например,
Образец карбида кальция массой 15,00 г, содержащего 7,00 % примесей оксида кремния (IV), поместили в первый сосуд с 320,0 г 10,00% раствора серной кислоты. В результате выделилось 4,883 л газа (н.у.). После окончания реакции раствор имел кислую реакцию среды. Весь полученный газ пропустили через второй сосуд, содержащий избыток аммиачного раствора оксида серебра. Определите массу осадка в каждом из сосудов после окончания реакции.
В зависимости от способа решения последней задачи, избыточным окажутся: либо данное об объеме выделившегося газа, либо данные о растворе серной кислоты и объеме выделившегося газа.
Использование таких задач также поможет закрепить у учащихся стереотип о множественности путей решения, т.к найти эти пути, причем принципиально разные, будет достаточно просто. Опыт применения данного вида задач в рамках специализированного элективного курса в нескольких группах позволяет утверждать, что каждый раз находятся учащиеся, предлагающие различные варианты.
Некоторые задачи предполагают возможность использования нескольких способов решения, один из которых позволяет применить не все данные. Пример такой задачи и ее оригинального решения приведен при рассмотрении предыдущего этапа данной стратегии9.
8 В этой задаче, очевидно, что кальций находится в недостатке, и проверять это с помощью расчета не имеет смысла.
9Задача из демонстрационной версии КИМа ЕГЭ 2015. 6
Достаточно удобно составлять такие задачи, требующие вывод формулы некоторого вещества, пользуясь стратегией определения количественного состава по значению молярной массы10 .
Избыточные числовые данные могут носить и совершенно индифферентный характер, например, сведения об исторических датах, количестве проведенных экспериментов, температуре и давлении в системе (если от этих параметров не зависит решение). Это также позволяет создать и укрепить стереотип о возможном избытке данных в условии.
При осмысленном обсуждении у учащихся возникает закономерный вопрос: зачем тогда в тексте условия содержится это избыточное данное? В ходе обсуждения этого вопроса их необходимо привести к пониманию двух очень важных обстоятельств:
• каждая учебная задача является прообразом реальной ситуации, а в реальности мы можем столкнуться как с избытком информации по интересующему нас вопросу, так и с ее недостатком.
• каждая задача, являясь отражением действительного изменяющегося мира, не является застывшей конструкцией, а имеет перспективы развития. Например, можно изменить или дополнить требование в условии и лишнее данное станет востребованным.
На этом этапе также необходимо не только показать возможность существования задач с избытком данных в условии и потренироваться в их решении, но и научить дополнять закрытые задачи, с минимально необходимым количеством данных, новыми избыточными данными, как полезными для решения, так и полностью индифферентными. А также реализовать обратную ситуацию - дополнять условие задач новым требованием, позволяющим сделать избыточные данные востребованными. Это позволит сделать первый шаг еще и в другом очень важном направлении обучения решению задач - формирование у учащихся способности самостоятельно составлять и формулировать задачи.
После того, как учащиеся утвердятся в понимании, что далеко не все данные, приведенные в условии, могут быть необходимы и полезны для решения, можно переходить к следующему этапу на пути к открытым задачам. Мнимый и реальный избыток числовых данных в условии логично заменяется их недостатком. В школе встречается несколько разновидностей таких задач, которые можно разделить на две группы:
• задачи, с кажущимся недостатком данных;
• задачи с реальным недостатком данных.
К первой группе можно отнести задачи, решаемые по встречному алгоритму11 с введением буквенных переменных и составлением математических уравнений, а также задачи на соотношения компонентов в смесях. В условиях последнего вида отсутствуют числовые характеристики, напрямую относящиеся к веществам или их совокупностям (смесям, растворам и т.д.). В условиях некоторых задач числовые данные могут отсутствовать вовсе. Типичный пример такой задачи: Определите, в каком объемном соотношении (при одинаковых условиях) необходимо смешать с водородом газообразную смесь, содержащую равные количества вещества пропана, пропена и пропина, чтобы после реакции гидрирования получить только одно вещество.
Одним из распространенных и понятных учащимся способов решения таких задач является дополнение условия реальным числовым данным. Для приведенной выше задачи
10 Даная стратегия подробна описана в книге Турчен Д.Н. Химия. Расчетные задачи. - М.: Экзамен, 2009.
11 Турчен Д.Н. Новая методика обучения решению расчетных задач по химии в средней школе// Историческая и социально-образовательная мысль. - 2012. - № 5. - С. 91-95.
удобно провести весь расчет в предположении 1 моль или 1 литр смеси углеводородов12. Такой тип задач с мнимым недостатком данных в условии в совокупности с предлагаемым типом решения формирует у учащихся представление о возможности дополнения условия новыми данными.
Ко второй группе относятся задачи, требующие использования справочных данных и задачи, решаемые методом итераций. Наиболее часто справочные данные требуются для определения плотностей растворов и растворимости веществ. Например,
15,0 г кальция поместили в 70 мл чистой воды. Определите массу раствора после окончания реакции.
В условии данной задачи кальций можно заменить, например, карбидом кальция, для увеличения значимости массы выделившегося газа. Требование также можно сформулировать иначе: определите массовую долю воды в конечном растворе.
В данной задаче потребуется справочное данное о растворимости гидроксида кальция и данное о плотности воды13. Причем, в условии нет явного указания на возможность выпадения осадка, и большинство учащихся решают эту задачу, даже не задумавшись об этом. В лучшем случае они, используя закон сохранения массы, учитывают массу выделившегося из раствора газа. Такая формулировка задачи без явного указания на низкую растворимость вещества и возможность выпадения осадка более близка к реальности и позволяет сформировать представление, что далеко не все задачи имеют достаточное количество данных для однозначного решения.
Другой тип задач с недостатком данных в условии решается с использованием метода итераций. Применение этого метода чаще всего требуется по отношению к молярной массе, степени окисления, количеству функциональных групп или другим параметрам, позволяющим по физическому смыслу величины выбрать верный ответ. Например: Определите молекулярную формулу углеводорода, у которого относительная плотность паров по метану 6,875.
При решении данной задачи требуется пренебречь вкладом водорода в молярную массу углеводорода, составить и решить математическое уравнение по молярной массе. Далее необходимо согласовать полученное решение с реально существующим веществом, применяя метод итераций в сочетании с анализом физического смысла ответа.
Еще один пример:
Определите молекулярную формулу предельного спирта, имеющего молярную массу 106
г/моль.
Здесь придется подбирать количество гидроксильных групп в спирте. Причем, кроме получения ответа в двух последних задачах, желательно еще и доказать, что он единственный.
12 Хотя есть и другой, более оригинальный способ решения этой задачи, предполагающий отсутствие расчетов вообще. Если алкин " поделится" с алканом одной "Пи" связью в обмен на два атомама водорода, то оба превратятся в алкен. А так как их одинаковое количество, то смесь превратится в чистый алкен, который реагирует с водородом 1:1 по молям и объемам , следовательно, водорода надо столько же, сколько и смеси.
13 В большинстве задач предполагается по умолчанию, что плотности большинства разбавленных водных растворов и чистой воды равны 1 г/мл и все знают и помнят об этом. Также принято, что если плотность раствора отлична от 1г/мл, то она указана в условии. Такая ситуация часто приводит к неверному представлению, что все растворы и даже жидкости имеют плотность 1 г/мл.
Массовая доля кислорода в некотором оксиде составляет 56,34 %. Определите формулу этого оксида14.
В этой задаче неизвестны индексы в формуле оксида и для ее решения придется перебирать все возможные степени окисления неизвестного элемента.
Используя и постоянно применяя все предыдущие "завоевания" (множественность способов решений, возможная избыточность и недостаток числовых данных в условии), переходим к следующему этапу. Обращаем пристальное внимание учащихся на задачи с несколькими вопросами. Они формируют в их сознании представление о возможности нескольких ответов в одной задаче. Одной из распространенных ошибок при решении таких задач является нахождение только одного ответа. Это происходит потому, что у учащихся сформировался стереотип: одна задача - один ответ. Не даром одним из "золотых" правил решения задач является тезис: "решил задачу - прочитай условие". В условиях таких задач может содержаться требование найти, например, массу и объем выделяющегося газа, массу осадка и концентрацию раствора, массовую долю компонентов смеси до и после осуществления превращений и т.д. В данном случае эти ответы, конечно же, находятся в рамках одного решения и не являются взаимоисключающими. Но первый шаг к многозначности ответов сделан! На этом этапе также имеет смысл дополнять условие избыточными данными и находить несколько способов решения.
На последнем этапе нашего пути в область открытых задач будут задачи, вопрос которых предполагает определить минимальное или максимальное значение некоторой величины из интервала значений, удовлетворяющих остальному условию. С точки зрения наличия взаимоисключающих ответов, эта задача уже является открытой. Но в требовании условия уже содержится подсказка, которая значительно сократит возможность ошибки.
При сжигании в кислороде смеси пропена, бутина-1 и паров хлорпропена и охлаждении продуктов полного сгорания образовалось 2,74 мл жидкости с плотностью 1,12 г/мл, которая при взаимодействии с раствором карбоната натрия может выделить 224 мл газа (н.у.). Вычислите минимальный и максимальный объем кислорода, который может вступить в реакцию в условиях опыта (в пересчете на н.у.)15
В условии однозначно указывается на наличие более чем одного ответа, а анализ химических процессов позволяет сделать вывод, что эти ответы - взаимоисключающие.
Данный тип задач часто «ставит в тупик» даже очень опытных учащихся. Ответ, приведенный авторами этой задачи является корректным: 4,82 л < У(О2) < 5,49 л 16 для данной формулировки условия. При небольшом изменении требования условия ответ поменяется: ... Вычислите минимальный и максимальный объем кислорода, который может вступить в реакцию в условиях опыта может быть использован (потребуется, необходим) для сжигания данной смеси (в пересчете на н.у.). Ответ: минимальный объем кислорода, останется прежним 4,82 л, а максимальный объем будет равен бесконечности, т.к. может быть использован и больший объем, чем 5,49 л, но часть кислорода останется в избытке, что не противоречит измененной формулировке. Видоизменение требования условия до следующего варианта: «..Вычислите минимальный и максимальный объем кислорода, который может вступить в реакцию в условиях опыта (в пересчете на н.у.», значительно усложняет задачу. Причем в таком варианте формулировки ответом будет интервал значений: У(О2) = (4,82; 5,49) л. После
14 Турчен Д.Н. Химия. Расчетные задачи. - м.: Экзамен, 2009. - с. 235.
15 Кузьменко Н.Е, Еремин В.В., Попков В.А. Начала химии. Современный курс для поступающих в ВУЗы. В 2 томах. - М.: Экзамен, 2001. - Т. 2. - С. 147, задача 936.
16 Кузьменко Н.Е, Еремин В.В., Попков В.А. Указ. соч. - С. 147.
решения задачи в последней редакции будет достаточно полезно обсудить с учащимися физический смысл полученного интервала. Можно предложить им ответить на следующий вопрос: с точки зрения математики на числовом отрезке находится бесконечное количество точек. Означает ли это, что данная задача имеет бесконечное количество ответов, или их число будет конечным? Почему? После ответа на этот вопрос можно предложить им оценить примерный порядок количества ответов.
Итак, все сложившиеся ранее стереотипы, являвшиеся препятствиями на пути от закрытой задачи к открытой, разрушены. Учащиеся осознали, что задача:
• Может иметь несколько способов решения;
• Может иметь как избыток, так и недостаток данных в условии;
• Допускает добавление данных в условие;
• Может иметь несколько ответов.
Переход от решения закрытых задач к открытым наиболее целесообразно делать на основе уже известных учащимся условий путем их видоизменений, как это было сделано в последней задаче. Можно напомнить им решение конкретной закрытой задачи и предложить несколько измененное условие, содержащее неопределенность, позволяющую «открыть» задачу. Далее следует обсудить, к чему привело такое изменение. Применительно к одной из рассмотренных ранее в этой статье задач про гидрирование углеводородов, условие открытой задачи может выглядеть следующим образом: Определите, в каком объемном соотношении (при одинаковых условиях) необходимо смешать с водородом газообразную смесь, содержащую равные количества вещества порции пропана, пропена и пропина, чтобы после реакции гидрирования получить единственное чистое вещество.
Неопределенность появилась после замены однозначного понятия «количество вещества» на неопределенное «порции», которые могут быть равными как по количеству вещества, так и по массе, и по объему. В результате получится два взаимоисключающих ответа. Исключение из требования условия слова «объемном» дает еще пару взаимоисключающих ответов: соотношение по массе и соотношение по объему. При внесении сразу двух изменений получится сразу четыре ответа. Здесь учащиеся могут предложить еще и мольное соотношение, что позволит дополнительно вспомнить закон Авогадро и обсудить вопрос о том, что объемное и мольное соотношение для газов не является взаимоисключающими ответами. Для развития успеха в направлении обучения решению открытых задач разумно предложить самим учащимся изменить условие задачи так, чтобы мольное и объемное соотношения стали взаимоисключающими ответами. При этом задача может значительно усложниться. Главное, чтобы учащиеся нашли и сформулировали идею такого изменения, что потребует мобилизации всех средств УУД логической подгруппы познавательной группы и коммуникативной
17
группы1'.
Есть возможность «открыть» данную задачу и с помощью внесения неопределенности в химическую составляющую.
17 Мольное и объемное соотношение одинаково для газов. Внесем изменение предполагающее другие агрегатные состояния, убрав слово «газообразные». После этого можно поменять вещества, увеличив количество атомов углерода, а можно поменять условие, когда данные вещества станут жидкостями. При этом придется учитывать плотность и пренебрегать неаддетивным характером суммарного объема при смешении. Но и это можно использовать в образовательных целях, обсудив вопрос отсутствия закона сохранения объема в противовес закону сохранения массы.
Определите, в каком объемном соотношении (при одинаковых условиях) необходимо смешать с водородом газообразную смесь, содержащую равные количества вещества пропана
единственное чистое вещество только предельные углеводороды.
В зависимости от размера цикла циклоалкана и условий гидрирования можно получить разные взаимоисключающие ответы.
Для физико-математических классов можно внести неопределенность в физическую составляющую, сняв указание «при одинаковых условиях». Но в этом случае необходимо учитывать, что количество решений станет бесконечным. Для достижения педагогического эффекта их и не требуется находить. Главное - сформулировать идею решений, наметить их путь и научиться накладывать дополнительные ограничения для получения ограниченного количества решений задачи. Это потребует вовлечения в процесс решения регулятивных УУД.
Предложим еще несколько вариантов изменения условия данной задачи.
Определите, в каком объемном соотношении (при одинаковых условиях) необходимо смешать с водородом газообразную смесь, содержащую равные количества вещества С5Н10 (циклоалкан), С5Н10 (алкен) и С5Н8 (алкин), чтобы после реакции гидрирования получить единственное чистое вещество. Какому условию, с точки зрения строения, должны отвечать исходные углеводороды. (Закрытая задача).
Определите, в каком объемном соотношении (при одинаковых условиях) необходимо смешать с водородом газообразную смесь, содержащую равные количества вещества С5Н10 (циклоалкан), С5Н10 (алкен) и С5Н8 (алкин), чтобы после реакции гидрирования получить единственное чистое вещество только предельные углеводороды. (Открытая задача)
Несмотря на свою большую определенность, по сравнению с самой ранней, исходной версией (здесь указаны конкретные формулы), эта задача часто ставит учащихся в тупик: циклопентан не гидрируется. Потом они находят идею: не гидрируется, и не надо. Все равно получается смесь предельных углеводородов. И находят решение. Часть же учащихся находит другое решение: сделаем цикл поменьше с радикалом (метилциклобутан или алкилциклопропаны)и их гидрирование приведет к алкану. Если на начальном этапе применения данной методики нам удалось сформировать представление о том, что задача может иметь несколько способов решения (которые необходимо найти) и сместить акцент мотивации с результата на процесс, то найдутся и такие учащиеся, которые смогут оба варианта решения. В этом случае можно будет констатировать факт полностью успешного применения вышеописанной методики обучения решению открытых задач для этих учащихся.
Внося неопределенность в условия уже решенных ранее задач, составляя новые, необходимо сформировать у учащихся новый взгляд на задачи и подходы к их решению. В идеале реализуется ситуация решения открытой задачи группой учителей физиков про ванну и кирпич, описанная А.А. Гином в книге «Приемы педагогической техники»18.
Через некоторое время наиболее активные учащиеся могут «войти во вкус» и начать «открывать» уже типичные закрытые задачи из школьных задачников и учебников, соревнуясь в гибкости ума, знании и понимании предмета с их авторами. В этом случае нам удастся разрушить одно из величайших препятствий развития: абсолютную веру и непререкаемый авторитет авторов задач, учебников и научных концепций. Это путь к формированию критического мышления, не позволяющего принимать все «на веру», что, в свою очередь,
18 Гин А.А. Указ. соч. - С. 91.
позволит реализовать одну из основных идей нового ФГОСа об обучении в сотрудничестве с учителем.
Решение открытых задач дает толчок не только в области решения самих задач, но и в области образовательного процесса учащегося в целом. При изучении нового материала учащиеся пытаются применить уже освоенные при открывании задач методы на учебном материале. Так, например, при изучении вопроса «получение алканов методом декарбоксилирования солей карбоновых кислот» у таких подготовленных учащихся возникают следующие вопросы: «А какой будет результат, если ту же реакцию проводить с солями других металлов? Изменится ли результат, если взять соль двухосновной карбоновой кислоты? Что получится при декарбоксилировании формиата и оксалата натрия? А если взять соль ароматической кислоты? А если пытаться декарбоксилировать без щелочи? А что получится, если взять щелочь другого металла, чем тот, который образовал соль? А что получится при попытке декарбоксилировать смесь солей двух кислот?». Учащиеся, как и при решении задач, начинают искать неопределенность предлагаемом им факте, экстраполировать предлагаемую им зависимость в другую область, искать, то, что не укладывается в стандартную схему. Таким образом, реализуется идея повышения мотивации к обучению в целом.
В заключение хотелось бы отметить, что любой текст условия задачи представляет собой закодированную с помощью слов и чисел ситуацию, более или менее согласующуюся с реальностью. Но в любом случае это некоторым образом формализованная ситуация, в которой невозможно отразить все аспекты реальности. Поэтому неоднозначность, позволяющую открыть закрытую задачу, изложенную в форме текста, можно найти почти всегда. Критическая оценка условия, нахождение неоднозначности и «открытие» закрытой задачи - это первый шаг от формализованных задач к жизненным. Но часто бывает намного сложнее обратное действие: из открытой задачи, поставленной жизнью, сделать закрытую. Это - следующий, очень сложный этап в направлении обучения решению задач. Его можно реализовать лишь после успешного применения вышеизложенной методики. На этом новом этапе должно быть сформировано важнейшее умение - формализация реальных жизненных ситуаций в форму текста и формулирование конкретных задач. Здесь также необходимо будет научить дополнять открытую задачу ограничивающими условиями для формирования из нее закрытой задачи или для сокращения количества решений открытой. Образно выражаясь, обратный переход от открытых задач к закрытым - это шаг назад, который, по сути, является шагом вперед, но уже на новом витке спирали развития.
ЛИТЕРАТУРА
1. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А. и др. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли. / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская. - М.: Просвещение, 2008.
2. Гин А.А. Приемы педагогической техники. пособие для учителей. /А.А. Гин. -М.:ВИТА-ПРЕСС., 2009.
3. Журин А.А., Заграничная Н.А. Химия. Метапредметные результаты обучения. 811 классы.- М.:ВАКО, 2014.
4. Кузьменко Н.Е,, Еремин В.В. Сборник конкурсных задач по химии. - М.: ОНИКС 21 век, 2001.
5. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В. Сборник задач и упражнений по химии. -М.:Экзамен, 2001.
6. Степин Б.Д., Аликберова Л.Ю. Занимательные задания и эффективные опыты по химии.- М.: Дрофа, 2002.
7. Пичугина Г.В. Ситуационные задания по химии. 8-11 классы. -М.:ВАКО, 2014.
8. Турчен Д.Н. Химия. Расчетные задачи. -М.: Экзамен, 2009.
9. Фридман Л.М. Основы проблемологии./Л.М. Фридман. - М.: Высшая школа, 2001.
10. Шишкин Е.А. Методика обучения школьников решению задач по химии. -Киров.: КИПК и ПРО, 2008.
Рецензент: Бабаева Анна Владимировна, профессор, доктор философских наук, филиал РГСУ, г. Воронеж.
Turchen Dmitry Nikolaevich
Herzen State Pedagogical University of Russia
St.Petersburg, Russia E-mail: [email protected]
From the closed problem tasks to the open one: the teaching engineering
Abstract. In the article some problems of modern school chemical education are considered. The basic attention is given to the author's technique of training, aimed to solve the open in tasks within the bounds of task-training approach. The unequivocal criterion is defined, allowing to qualify any current problem as opened or closed. Necessity of introducing of the opened problems into the courses of schooling chemistry of open tasks is proved. The close interrelation between the open tasks and universal educational actions and formation and development of metasubject abilities of pupils is underlined. The technique described in article is based on the stage-by-stage strategy assuming the using of usual closed problems with little changes for gradual destruction of stereotypes which have developed at pupils of closed problems and ways of their decision. The considerable attention is given to the tasks with the input data excess. In course of each step consideration we give the examples, discuss the typical errors of pupils and the methodical actions allowing successfully to introduce given technique. Some variants of transformation of the closed tasks into the opened one are considered. The question of an offered technique using for the purpose of motivate of schoolchildren both to solve the tasks and to self-educate in general is discussed.
Keywords: tasks; school education; problems of teaching; chemistry; universal educational actions; eraining.
КЕГЕКЕ^Е8
1. Л8шо1оу АО., Вигте^кауа О.У., Уо^агекауа 1.А. 1 ёг. Как ргоек11гоуа1' ип^егеаГпуе иеЬеЬпуе ёеуБЫуа V паеЬа1'поу 8Ько1е; о1 ёеуБЫуа к тувИ. / АО. Лвшо1оу, О.У. Вигтепвкауа, 1.Л. Уо^агекауа. - М.: ?гosveshchenie, 2008.
2. От Л.Л. ?г1ету pedagogicheskoy tekhniki. ровоЫе ё1уа uchiteley. /Л.Л. От. -М.;У1ТЛ-?КЕ88., 2009.
3. Zhuгin Л.Л., Zagranichnaya КЛ. Khiшiya. Metapгedшetnye ге2и1^у oЬucheniya. 811 к1авву.- М.;УАКО, 2014.
4. К^'тепко К.Е,, Eгeшin У.У. SЬoгnik konkuгsnykh zadach ро khiшii. - М.; ОКГКБ 21 vek, 2001.
5. Kuz'шenko К.Е., Eгeшin У.У. SЬoгnik zadach ! upгazhneniy ро khiшii. - M.:Ekzamen, 2001.
6. Stepin В.Б., Alikberova Ь.Уи. Zaniшatel'nye zadaniya i еГГе^^пуе opyty ро кЫтп.-М.; БгоГа, 2002.
7. ?ichugina О.У. Situatsionnye zadaniya ро khiшii. 8-11 klassy. -М.;УАКО, 2014.
8. Tuгchen Б.К. Khiшiya. Raschetnye zadachi. -М.; Ekzamen, 2009.
9. Fгidшan Ь.М. Osnovy pгoЫeшologii./L.M. Fгidшan. - М.; Vysshaya shkola, 2001.
10. Shishkin Е.Л. Metodika oЬucheniya shkol'nikov гesheniyu zadach ро khiшii. - Kiгov.; К1?К i ?ЯО, 2008.
