Научная статья на тему 'От формальной логики эпистемических модальностей к их формальной аксиологии(истина, знание, вера и привычка как ценностные функции от двух переменных в алгебре формальной аксиологии: «Законы контрапозиции» бинарных операций «Истина», «Знание», «Вера» и «Привычка» в этой алгебре)'

От формальной логики эпистемических модальностей к их формальной аксиологии(истина, знание, вера и привычка как ценностные функции от двух переменных в алгебре формальной аксиологии: «Законы контрапозиции» бинарных операций «Истина», «Знание», «Вера» и «Привычка» в этой алгебре) Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

CC BY
75
33
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по философии, этике, религиоведению , автор научной работы — Лобовиков В. О.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «От формальной логики эпистемических модальностей к их формальной аксиологии(истина, знание, вера и привычка как ценностные функции от двух переменных в алгебре формальной аксиологии: «Законы контрапозиции» бинарных операций «Истина», «Знание», «Вера» и «Привычка» в этой алгебре)»

Игра в бисер

В.О. Лобовиков

от формальной логики эпистемических модальностей к их формальной Аксиологии

(истина, знание, вера и привычка как ценностные функции от двух переменных в алгебре формальной аксиологии: «законы контрапозиции» бинарных операций «истина», «знание», «вера» и «привычка» в этой алгебре)

Лобовиков Владимир Олегович

доктор философских наук, профессор, главный научный сотрудник Института филосоыии и права УрО РАН, академик МАДИ

В данной работе рассматривается возможность построения наряду с формальной логикой эпистемических модальностей еще и некой их формальной аксиологии, но таким образом, чтобы эти концепции не противоречили друг другу, а находились в отношении взаимного дополнения. В тезисах нет возможности дать все необходимые дефиниции используемых понятий, поэтому, ссылаюсь на монографию, где эти дефиниции есть1. В дополнение к ним определим значения следующих символов, используемых в данной работе.

Глоссарий для следующей ниже таблицы 1: Символ Т^ху обозначает морально-правовую ценностную функцию «истинность (чего, кого) у для (чего, кого) х». Символ №ху обозначает ценностную функцию «не-ложность (чего, кого) у для (чего, кого) х». Р1ху - «ложность (чего, кого) у для (чего, кого) х».^ху - «неистинность (чего, кого) у для (чего, кого) х». Ьыху - «логико-семантическая (истинностная) нейтральность (чего, кого) у для (чего, кого) х».

Пху - «логико-семантическая (истинностная) не нейтральность (чего, кого) у для (чего, кого) х». Ценностно-функциональный смысл упомянутых выше операций точно определяется следующей таблицей 1. Символы g и Ь обозначают в ней морально-правовые ценностные значения «хорошо» и «плохо», соответственно. Множество {ё (хорошо), Ь (плохо)} - область допустимых значений ценностных переменных. Область изменения значений ценностных функций - то же самое множество.

Таблица 1. «Истина» и «ложь» как бинарные операции алгебры формальной аксиологии

х у Тху ^ху Р[ху №ху Ь>*ху Ьрху

ё ё Ь ё Ь ё ё Ь

ё Ь Ь ё Ь ё ё Ь

Ь ё ё ё Ь Ь Ь ё

Ь Ь Ь Ь ё ё Ь ё

Глоссарий для следующей ниже таблицы 2: Символ Врху обозначает морально-правовую ценностную функцию «уверенность (чего, кого) х в (чем, ком) у». [Иначе говоря, Врху - «вера х в у».] Символ DTxNy обозначает «сомнение (неуверенность) (чего, кого) х в (чем, ком) не-у». Врх^ - «уверенность (кого) х в (чем, ком) не-у». DTxy - «сомнение (неуверенность) (чего, кого) х в (чем, ком)у». Мху - «фидеистическая нейтральность (чего, кого) у для (чего, кого) х». Е5ху - «фидеистическая значимость, не нейтральность (чего, кого) у для (чего, кого) х». Ценностно-функциональный смысл этих операций точно определяется следующей таблицей 2.

Игра в бисер

дшщсПи

Таблица 2. «Вера» и «сомнение» как бинарные операции алгебры формальной аксиологии

х у ВХ В^у DX FX FSxy

g g b g b g g b

g b b g b g g b

b g g g b b b g

b b b b g g b g

ОПРЕДЕЛЕНИЕ отношения эквивалентности: Ценностные функции (а и в) называются формально-аксиологически эквивалентными (это обозначается символом «а= + =в»), если и только если они (а и в) принимают одинаковые ценностные значения из множества ^ (хорошо), Ь (плохо)} при любой возможной комбинации ценностных значений переменных.

Сравнивая таблицы 1, 2, и принимая во внимание дефиницию отношения «=+=», нетрудно получить следующие уравнения алгебры формальной аксиологии.

1) Ткху= + =Врху: истинность (чего, кого) у для (чего, кого) х есть уверенность (чего, кого) х в (чем, ком) у. Иначе говоря, истина у для (кого) х есть вера х в у.

2) NFxy= + =DTxNy: не-ложность (чего, кого) у для (чего, кого) х есть сомнение (неуверенность) (чего, кого) х в (чем, ком) не-у.

3) Р1ху= + =Врх^: ложность (чего, кого) у для (чего, кого) х есть уверенность (кого) х в (чем, ком) не-у. Иначе говоря, ложь у для (кого) х есть вера х в не-у.

4) NTxy= + =DTxy: неистинность (чего, кого) у для (чего, кого) х есть сомнение (неуверенность) (чего, кого) х в (чем, ком) у.

5) LNxy= + =FNxy: логико-семантическая (истинностная) нейтральность (чего, кого) у для (чего, кого) х есть фидеистическая нейтральность (чего, кого) у для (чего, кого) х.

6) LPxy= + =FSxy: логико-семантическая (истинностная) не нейтральность (чего, кого) у для (чего, кого) х есть фидеистическая значимость, не нейтральность (чего, кого) у для (чего, кого) х.

Эти уравнения - дискретная математическая модель прагматизма Ч.С. Пирса, демонстративно провозглашающего, что «истина есть вера (уверенность, убеждение)»2.

Глоссарий для следующей ниже таблицы 3. Символ ЗНху обозначает морально-правовую ценностную функцию «знание (чего)у (кем, чье) х». (Здесь слово «знание» используется в значении episteme). СимволДЩху обозначает ценностную функцию «допущение (чего) у (кем, чье) х». Символ НЩху - «недопущение (чего) у (кем, чье) х». НЗху - «незнание (чего) у (кем, чье) х». (Здесь слово «знание» используется в значении episteme.) МНху - «мнение (чего) у (кем, чье) х». (Здесь слово «мнение» используется в значении doxa.) ЭДху - «эпистемическая детерминированность (не мнимость) отношения к у (чьего) х». (Здесь слово «мнимость» происходит от слова «мнение» в значении doxa) Ценностно-функциональный смысл этих бинарных операций двузначной алгебры формальной аксиологии точно определяется следующей ниже таблицей 3.

Таблица 3. «Знание» и «допущение» как бинарные операции алгебры аксиологии

х у ЗНху ДЩху НЩху НЗху МНху ЭДху

g g b g b g g b

g b b g b g g b

b g g g b b b g

b b b b g g b g

Из таблиц 2 и 3 (в сочетании с дефиницией отношения «=+=») вытекают следующие уравнения алгебры формальной аксиологии.

7) ЗНху= + =Врху: знание (чего) у (кем, чье) х есть уверенность (чего, кого) х в (чем, ком) у. Иначе говоря, знание (чего) у для (кого) х есть вера х в у.

8) ДЩxy= + =DTxNy: допущение (чего)у (кем, чье) х есть сомнение (неуверенность) (кого) х в (чем, ком) не-у.

9) НЩху= + =Врх^: недопущение (чего) у (кем, чье) х есть уверенность (кого) х в (чем, ком) не-у. Иначе говоря, недопущение (чего) у (кем, чье) х есть вера х в не-у.

10) НЗxy= + =DTxy: незнание (чего) у (кем, чье) х есть сомнение (неуверенность) (чего, кого) х в (чем, ком) у.

11) МНxy= + =FNxy: мнение (чего) у (кем, чье) х (т.е. скептическое отношение х к у) есть фидеистическая нейтральность (чего, кого) у для (кого) х.

Игра в бисер

12) ЭДxy= + =FSxy: эпистемическая детерминированность (не мнимость) отношения к у (чьего) х есть фидеистическая значимость, не нейтральность (чего, кого) у для (кого) х.

Из таблиц 1 и 3 (в сочетании с дефиницией отношения «=+=») вытекают следующие уравнения алгебры формальной аксиологии.

13) ЗНху= + =Ткху: знание (чего) у (кем, чье) х есть истина у для (кого) х.

14) ДЩху=+=Лрху: допущение (чего) у (кем, чье) х есть не ложность у для (кого) х.

15) НЩху= + =Р1ху: недопущение (чего) у (кем, чье) х есть ложность у для (кого) х.

16) НЗху= + = незнание (чего) у (кем, чье) х есть неистинность у для (кого) х.

17) МНху= + =ЬЛху: мнение (чего) у (кем, чье) х есть логико-семантическая (истинностная) нейтральность (чего, кого) у для (чего, кого) х.

Глоссарий для следующей ниже таблицы 4: Символ ПРху обозначает морально-правовую ценностную функцию «привычность (чего, кого) у для (чего, кого) х». [Иначе говоря, ПРху - «привычка (чего, кого) х к (чему, кому) у».] Символ НПхЛу обозначает «непривычность (чего, кого) не-у для (чего, кого) х». ПРхЛу - «привычность (чего, кого) не-у для (чего, кого) х». НПху - «непривычность (чего, кого) у для (чего, кого) х». [Иначе говоря, НПху - «отсутствие привычки (чего, кого) х к (чему, кому) у».] ПЛху - «хэбитуальная нейтральность (чего, кого) у для (чего, кого) х». №ху - «хэбитуальная значимость, не нейтральность (чего, кого) у для (чего, кого) х». Ценностно-функциональный смысл этих операций точно определяется следующей таблицей 4.

Таблица 4. «Привычка» и «непривычность» как бинарные операции алгебры аксиологии

х у ПРху НПхЛу ПРхЛу НПху ПЛху П8ху

ё ё Ь ё Ь ё ё Ь

ё Ь Ь ё Ь ё ё Ь

Ь ё ё ё Ь Ь Ь ё

Ь Ь Ь Ь ё ё Ь ё

Из таблиц 1 и 4 (в сочетании с дефиницией отношения «=+=») вытекают следующие уравнения алгебры формальной аксиологии.

18) Ткху= + =ПРху: истинность (чего, кого) у для (чего, кого) х есть привычность (чего, кого) у для (чего, кого) х. Иначе говоря, истина (чего, кого) у для (чего, кого) х есть привычка (чего, кого) х к (чему, кому) у.

19) Nху= + =НПхЛу: не-ложность (чего, кого) у для (чего, кого) х есть отсутствие привычки (чего, кого) х к (чему, кому) не-у.

20) Рху= + =ПРх.Лу: ложность (чего, кого)у для (чего, кого) х есть привычность (чего, кого) не-у для (чего, кого) х.

21) ЛТху= + =НПху: неистинность (чего, кого) у для (чего, кого) х есть непривычность (чего, кого) у для (чего, кого) х. Иначе говоря, неистинность (чего, кого) у для (чего, кого) х есть отсутствие привычки (чего, кого) х к (чему, кому) у.

22) ЬЛху= + =ПЛху: логико-семантическая (истинностная) нейтральность у для х есть хэбитуальная нейтральность у для х.

Эти уравнения - дискретная математическая модель того аспекта прагматизма Ч.С. Пирса, согласно которому, «истина есть привычка», а «неистинность - отсутствие привычки»3.

Неясно выраженные в естественном языке положения философии прагматизма (относительно истинностных значений мыслей) были подвергнуты жестокой критике как слишком циничные, чересчур парадоксальные. Ощущение парадоксальности вызывают и приведенные выше уравнения. Однако это ощущение исчезает, если обратить пристальное внимание на тот факт, что формально-аксиологическая эквивалентность «=+=» и формальнологическая эквивалентность не суть абсолютно одно и то же. Систематическое различение этих двух отношений эквивалентности точно сформулировано в математической модели «Гильотины Юма», разрушающей указанные парадоксы4. Введем теперь в рассмотрение унарные операции (ценностные функции от одной переменной) исследуемой алгебры.

Глоссарий для следующих ниже таблиц 5 и 6: Символ Б'х обозначает морально-правовую

Игра в бисер

Шекурс Пи

ценностную функцию «бесконечность, вечность, непреходящий характер (чего, кого) х». Символ К'х — морально-правовую ценностную функцию «конечность, временность, преходящий характер (чего, кого) х». М'х — ценностную функцию «материальное (что), материальность тела (чего, кого) х». У'х — «умножение, увеличение (чего, кого) х». П'х — «печаль, скорбь, несчастье, страдание (чего, кого) х». В'х — «сила, мощь, власть (чего, кого, чья) х». Ъ'х — «сила, мощь, власть над (чем, кем) х». У'х — «насилие над (чем, кем) х». R'х — «управление (чем, кем) х». З'х — «знание (чего, кого) х». Ч'х — «знание (кем, чье) х». Э'х — «опытное, эмпирическое, экспериментальное (scientific) знание (кем, чье) х». S'х — «опытное, эмпирическое, экспериментальное (scientific) знание (чего, кого) х». И'х — «изменение, преобразование (чего, кого) х». О'х — «опасность для (чего, кого) х». Ж'х — «жизнь, бытие (чего, кого) х». С'х — «смерть, небытие (чего, кого) х». А'х — «абсолютность (чего, кого), абсолютное (что) х». 2'х — «относительность (чего, кого), относительное (что) х». Т'х — «истина, истинность (чего, кого) х». Рх — «ложь, ложность (чего, кого) х». Д'х — «счастье (чего, кого, чье) х». Эти функции определяются приведенными ниже таблицами 5, 6.

Таблица 5. Унарные операции алгебры формальной аксиологии

x Б'х К'х М'х У'х П'х В'х Ъ'х У'х К'х З'х Ч'х

g g b b g b g b b b g b

b b g g b g b g g g b g

Таблица 6. Унарные операции алгебры формальной аксиологии

x Э 'х S'х И'х О'х Ж'х С'х А'х 1'х Т'х ¥'х Д'х

g g b b b g b g b g b g

b b g g g b g b g b g b

Систематически исследуя сложные морально-правовые формы, включающие в себя как унарные, так и бинарные операции, т.е. изучая различные композиции определенных выше

ценностных функций, можно заметить важную структурно-функциональную закономерность, представляющую собой некое подобие (аналог) широко известного в алгебре логики «закона контрапозиции импликации»: [((A^-B) = lA)) или в переводе на естественный язык: если А, то В, следовательно, если не-В, то не-А]. Согласно принципу двойственности, в алгебре логики функция двойственная импликации, а именно, «коррекция (или замещение)» тоже подчиняется закону контрапозиции. Имеется в виду «коррекция, замещение (чего) А (чем) В». Уравнение формул, представляющее собой закон контрапозиции коррекции в логике, можно получить путем замены на двойственные им операции всех операций, входящих в уравнение ((A^-B) = (iB^lA)). В данной работе нас непосредственно интересует именно операция «коррекция (замещение)». От собственно логической операции «коррекция» мы переходим к ее формально-аксиологическому обобщению или, иначе говоря, к ее морально-правовым аналогам. Конкретным примером морально-правового аналога «коррекции» является ценностная функция «знание (episteme)».

Используя данные выше определения, можно обосновать следующие уравнения алгебры формальной аксиологии, касающиеся эписте-мических понятий «знание (как эпистеме)» и «опытное (эмпирическое) знание», в частности, опытная наука (science).

23) ЗНху= + =3HM'yM'x: закон контрапозиции (обосновывается табличным методом).

24) 3HM'yM'x= + =ЗОух: аналитическое определение бинарной операции «опытное знание (чем, кем)у (чего, кого) х», обозначаемой здесь и далее символом ЗОух.

25) ЗНху =+=ЗОух: структурно-функциональное единство «знания (episteme)» и «опытного знания» как их формально-аксиологическая эквивалентность. (Ранее именно до такой - точно определенной формы их единства, доходящего до тождества, логики не доходили).

Используя данное выше уравнением 24) аналитическое определение морально-правовой ценностной функции ЗОух, а также данные выше табличные дефиниции других морально-

шфсли

правовых операций, можно обосновать следующие уравнения, тесно связывающие друг с другом соответствующие унарные и бинарные операции.

26) З'у= + =ЗНЬу. 27) Ч1х= + =ЗНх%. 28) Э1у= + =З°уЬ. 29) S1x= + =З°<gx.

Таким образом, унарные операции З'у и Ч1х - частные случаи бинарной операции ЗНху, а Э;у и Б1х - частные случаи бинарной операции З°ух. Используя данные выше дефиниции, можно также обосновать следующие уравнения, интересные с философской точки зрения.

30) З'у=+=Ж'у: episteme-знание (чего, кого) у (или об у) есть жизнь, бытие (чего, кого) у.

31) Ч1х=+=С1х: episteme-знание (кем, чье) х есть смерть, небытие х.

32) S1x= + =С1х: опытное, эмпирическое знание (чего, кого) х - смерть, небытие х.

33) Э1у= + =Ж1у: опытное, эмпирическое знание (чье) у - жизнь, бытие (чего, кого) у.

34) Э1у= + =В1у: опытное, эмпирическое знание (чье) у - сила, мощь, власть (кого, чья) у.

35) У1Ч1х= + = У1П1х: умножение episteme-знания (чьего) х есть умножение скорби (чьей) х.

36) У^ 1х= + = У1П1х: умножение опытного знания о (чем, ком) х есть умножение скорби х.

37) У1Э1у= + = У1Д1у: умножение опытного, эмпирического знания (чьего) у - умножение счастья (чьего) у.

38) Э1у= + =Д1у: опытное, эмпирическое знание (чье) у - счастье (чего, кого) у.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Последнее уравнение проливает свет на многим казавшееся весьма странным и темным (малопонятным) известное заявление Аристотеля в самом начале первой книги его «Метафизики»: «Все люди от природы стремятся к знанию»5.

Если истолковать значение слова «знание» в этой аристотелевской фразе как функцию Э1у (опытное, эмпирическое знание, обладателем которого является у), то упомянутый тезис Аристотеля можно легко получить из тезиса «все люди от природы стремятся к счастью», многим кажущегося более понятным

Игра в бисер

и очевидным. Из этого, кажущегося менее проблематичным, утверждения обсуждаемый тезис Аристотеля можно получить путем подстановки слова «знание» (в указанном значении) вместо слова «счастье» на основании обоснованного ранее уравнения (формально-аксиологического тождества) 38.

Таким образом, предложенная выше дискретная математическая модель «знания как episteme» и «опытного, эмпирического знания» как двух различных морально-правовых ценностных функций, представляет собой их логически непротиворечивый синтез; следовательно, метафизика, имеющая дело со знанием как episteme и опытная наука (science), имеющая дело со знанием, полученным с помощью наблюдения и эксперимента, логически не противоречат и даже в принципе не могут противоречить друг другу.

Перейдем теперь к рассмотрению бинарной операции «вера» в алгебре формальной аксиологии. Используя данные выше определения, можно обосновать следующие уравнения этой алгебры, касающиеся эпистемических понятий «вера (как абсолютно неизменная, вечная вера)» и «относительная вера как временная, преходящая уверенность (revisable belief)».

39) BFxy= + =BFM'yM'x: закон контрапози-ции (обосновывается табличным методом).

40) BFM'yM'x = + =BRyx: аналитическое определение бинарной операции «конечная, преходящая, могущая быть пересмотренной вера (кого) у в (кого, что) х», обозначаемой здесь и далее символом BRyx.

41) BFxy= + =BRyx: структурно-функциональное единство «бесконечной веры» и «веры конечной, допускающей свое изменение, ревизию» как их формально-аксиологическая эквивалентность. (Ранее именно до такой - точно определенной формы их единства как эквивалентности исследователи не доходили).

Предложенная дискретная математическая модель «абсолютной веры» и «веры в смысле относительной уверенности (допускающей пересмотр)»» как двух различных морально-правовых ценностных функций, представляет собой их логически непротиворечивый синтез.

Игра в бисер ШЩрсПи

В свою очередь, широко распространенное мнение о логической несовместимости веры и знания есть закономерный результат грубой ошибки - смешения, отождествления и подмены друг другом различных ценностных функций - значений слов «вера» и «знание». Если сопоставлять «абсолютную веру» и «опытное знание», то конфликт очевиден. Но если сопоставлять «абсолютную веру» и «знание как epis-teme», то конфликта нет. А вот если сравнивать «знание как episteme» с «верой как преходящей уверенностью», то конфликт снова очевиден. Вывод: надо сравнивать соответствующие друг другу функции.

Перейдем теперь к рассмотрению бинарной операции «истина» в алгебре формальной аксиологии. Используя данные выше определения, можно обосновать следующие уравнения этой алгебры, касающиеся эпистемических понятий «истина абсолютная (неизменная, вечная)» и «истина относительная (преходящая)».

42) TRxy=+=TRM1yM1x: закон контрапозиции (обосновывается табличным методом).

43) гРМ1уМ1х= +=Т°ух: аналитическое определение бинарной операции «относительная истина для (чего, кого) у (чего, кого) х», обозначаемой здесь и далее символом Т°ух.

44) Рху= + = Т°ух: структурно-функциональное единство «истины абсолютной, неизменной» и «истины относительной, претерпевающей изменение, ревизию» как их формально-аксиологическая эквивалентность. До сих пор такое точное определение формы единства обсуждаемых видов истины как их эквивалентности, т.е. тождества, в литературе не встречалось. Подразумевается, что речь здесь идет о тождестве обсуждаемых ценностных форм истины в формально-аксиологическом отношении, а не вообще.

Завершая статью, перейдем к рассмотрению бинарной операции «привычка» в алгебре формальной аксиологии. Используя данные выше определения, можно обосновать следующие уравнения этой алгебры, касающиеся понятий «абсолютно неизменный (безусловный) обычай деятельности» и «преходящая привычка деятельности».

45) ПРху= + =ПРМ1уМ1х. закон контрапози-ции (обосновывается табличным методом).

46) ПРМ1уМ1х = + =ППух. аналитическое определение бинарной операции «преходящая (условная) привычка осуществления (чего) х (чем, кем, чья) у», обозначаемой здесь и далее символом ППух.

47) ПРху= + =ППух. структурно-функциональное единство «абсолютно неизменного (безусловного) обычая деятельности» и «преходящей привычки деятельности» как их формально-аксиологическая эквивалентность, т.е. тождество (в указанном отношении).

Подводя итоги работы, следует обратить внимание на то, что предложенная в статье дискретная математическая модель ряда важных понятий эпистемологии и философии прагматизма представляет интерес для комплексной междисциплинарной научно-технической программы, условно именуемой «Искусственный интеллект». Некоторые люди уверены, что для нормального человека философия не нужна, излишня. Соглашаюсь; судя по всему, действительно, для «нормального человека» она не нужна. Однако настаиваю на том, что философия необходима для автономных роботов с «искусственным интеллектом», так как является необходимым условием существования интеллекта вообще.

1. Лобовиков В.О. Математическая этика, метафизика и естественное право. Екатеринбург. Уральское отделение РАН, 2007.

2. Пирс Ч.С. Начала прагматизма. СПб.. Алетейя, 2000. C. 100,104,114, 164-165.

3. Пирс Ч.С. Начала прагматизма. C. 100, 105,134, 165.

4. Лобовиков В.О. Математическая этика, метафизика и естественное право. Он же. «Ницщета философии» и ее преодоление «цифровой метафизикой» Екатеринбург. Уральское отделение РАН, 2007. Lobovikov Vladimir. Mathematical simulating formal axiological semantics of natural languages (A fundamental generalization of mathematical philosophy. from truth-values to axiological ones) // Philosophy, mathematics, linguistics. aspects of interconnection. Materials of the International scientific conference L. Euler's International Institute of Mathematics in Sankt-Petersburg (November 20-22, 2009). - Sankt-Petersburg. L. Euler's International Institute of Mathematics, 2009. P. 128-132.

5. Аристотель. Метафизика. Переводы. Комментарии. Толкования. СПб. Алетейя, 2002. C. 29.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.