CC BY
45
2012 Философия. Социология. Политология №4(20)
УДК: 11+16+17+123
В.О. Лобовиков
ФОРМАЛЬНО-АКСИОЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН КОНТРАПОЗИЦИИ БИНАРНОЙ ОПЕРАЦИИ «НЕОБХОДИМОСТЬ» В ДВУЗНАЧНОЙ АЛГЕБРЕ МЕТАФИЗИКИ1
Изучаются логические следствия гипотезы о том, что, в сущности, метафизика есть формальная аксиология, в частности формальная этика. В двузначной алгебре метафизики как формальной аксиологии дается точное табличное определение але-тических модальностей как морально-правовых ценностных функций от двух ценностных переменных. В исследуемой алгебраической системе строго определяется отношение эквивалентности и генерируется список уравнений. Особое внимание уделяется алетической необходимости. Впервые точно формулируется и обосновывается (вычислением соответствующих ценностных таблиц) формально-аксиологический закон контрапозиции бинарной операции «необходимо» в двузначной алгебре метафизики.
Ключевые слова: алгебра метафизики, формально-аксиологическая эквивалентность, ценностная функция, переменная, закон контрапозиции, необходимость.
1. Определение ценностно-функционального смысла бинарных операций в двузначной алгебре формальной этики
Важный частный случай алгебры формальной аксиологии - двузначная алгебра формальной этики строится на множестве, представляющем собой объединение множества поступков (актов) и множества субъектов (агентов). Однако в принципе субъекты могут быть определены через их поступки. Поэтому в данной статье, ради простоты, основываясь на принципе редукции субъектов к поступкам, мы будем строить алгебру формальной этики на множестве поступков. (Двузначная алгебра поступков была предложена в конце 70-х годов ХХ века. Список публикаций, в которых она представлена, содержится в библиографии книги [1].) Поступками называются любые действия, являющиеся либо хорошими (добром), либо плохими (злом) в нравственном смысле с точки зрения некого субъекта (оценщика) X. На множестве поступков определяется множество унарных и бинарных алгебраических операций, представляющих собой морально-правовые ценностные функции [2-9]. Слово «функция» используется здесь в строго математическом смысле. Областью допустимых значений (ОДЗ) переменных этих функций является двухэлементное множество {х (хорошо), п (плохо)}. Элементы этого множества называются морально-правовыми ценностными значениями поступков. Областью изменения значений морально-правовых ценностных функций является то же самое двухэлементное множество {х (хорошо), п (плохо)}. Выделенные курсивом строчные буквы (а, в, с) обозначают морально-правовые формы (поступков), отвлеченные от их конкретного содержания. Простые
1 Статья подготовлена в процессе работы над научным проектом 12-П-6-1007 «Общественные науки и модернизационные вызовы XXI века».
морально-правовые формы - независимые ценностные переменные, а сложные формы - морально-правовые ценностные функции от этих переменных.
Глоссарий для следующей ниже таблицы 1. Символ 02аЬ обозначает морально-правовую ценностную функцию «свобода, независимость (чего, кого) Ь от а». Символ Б2аЬ - ценностную функцию «бытие, существование, жизнь (чего, кого, чья) в за счет (чего, кого) а». В2аЬ - «власть (чья), господство (чье) Ь над (чем, кем) а». У2аЬ - «насилие (чье) Ь над (чем, кем) а». У2аЬ - «уничтожение (разрушение), убийство (чем, кем) Ь (чего, кого) а». Х2аЬ - «сохранение (чего, кого) Ь (чем, кем) а». Щ2аЬ - «оборона, защита (чего, кого) Ь (чем, кем) а». Ш'2аЬ - «наступление, нападение (атака, агрессия) Ь на (против) а». И2аЬ -«изменение, движение (чем, кем) Ь (чего, кого) а». Ч2аЬ - «чувство, ощущение (чем, кем, чье) Ь (чего, кого) а», т.е. «данность (чего, кого) а в чувствах (чего, кого, чьих) Ь, или возможность этого». Ценностно-функциональный смысл этих бинарных операций точно определяется табл. 1.
Таблица 1
а в 02ав Б2ав В2аЬ У2аЬ У2аЬ Х2аЬ Щ2аЬ Ж2аЬ И2аЬ Ч2аЬ
х х п п п п п х х п п п
х п п п п п п х х п п п
п х х х х х х п п х х х
п п п п п п п х х п п п
Дефиниция БеГ-1: ценностная функция является «тождественно хорошей», или законом алгебры метафизики, т.е. формально-аксиологическим законом, если и только если она принимает аксиологическое значение х (хорошо) при любой возможной комбинации аксиологических значений переменных.
Дефиниция БеГ-1: ценностная функция является «тождественно плохой», или нарушением формально-аксиологического закона, если и только если она принимает аксиологическое значение п (плохо) при любой возможной комбинации аксиологических значений переменных.
Дефиниция БеГ-3: ценностные функции ю и в формально-аксиологически эквивалентны (что обозначается символом ю=+=в), если и только если они принимают одинаковые аксиологические значения (из множества {х, п}) при любой возможной комбинации значений ценностных переменных.
В естественном языке отношение «=+=» выражается с помощью слова «есть» или его синонимов. Общеизвестно, что эти слова имеют формальнологические значения. А вот то, что указанные слова имеют еще и формальноаксиологические значения, как правило, не осознается. В данной статье систематически используются и исследуются именно формально-аксиологические значения упомянутых слов, поэтому в ней эти слова - омонимы. Их употребление на стыке формальной логики и формальной этики должно сопровождаться логико-лингвистическими предосторожностями, исключающими возможные недоразумения, чреватые иллюзиями парадоксов. Используя данные выше дефиниции, можно получить следующие уравнения алгебры метафизики. Справа от каждого уравнения (после двоеточия) помещен его перевод на естественный язык. Слово-омоним «есть» обозначает в этих переводах отношение «=+=».
1) Ч2аb=+ = W2аb: чувство, ощущение (чем, кем) b (чего, кого) а равноценно нападению, агрессии (чего, кого) b на (против) а. (Следствие этой равноценности - порождаемые инстинктом самосохранения: мечты о шапках-невидимках, самолетах-невидимках, бесшумных подводных лодках и пистолетах с глушителями; длинные юбки и обвинения профессоров в «сексуальном домогательстве путем длительного внимательного разглядывания».)
2) И2аа=+=п: самодвижение есть нарушение закона алгебры метафизики.
3) У2аа=+=п: самоуничтожение (саморазрушение), самоубийство (чье) а есть преступление закона алгебры ценностей.
4) Х2аа=+=х: самосохранение (чье) а есть закон алгебры метафизики.
5) З2аа=+=х: самозащита, самооборона (чья) а есть закон алгебры ценностей.
Предоставив определения основных понятий алгебры формальной аксиологии и приведя примеры ее уравнений, имеющих философский смысл, перейдем к систематическому обсуждению формально-аксиологического аспекта алетических модальностей как морально-правовых ценностных функций от двух переменных в рассматриваемой алгебре.
2. Ценностно-функциональный аспект алетических модальностей: определение их как ценностных функций от двух ценностных переменных; закон контрапозиции бинарной операции «необходимо» в двузначной алгебре формальной аксиологии
Исследование ценностно-функционального аспекта алетических модальностей в двузначной алгебре формальной аксиологии [2-8] целесообразно начать с введения соответствующих символов в искусственный язык упомянутой алгебры и точного определения их ценностно-функционального смысла табличным способом.
Глоссарий для следующей ниже табл. 2. Пусть символ Lаb обозначает морально-правовую ценностную функцию «b алетически необходимо (unavoidable) для (чего, кого) а». Символ Маb обозначает ценностную функцию «b алетически возможно (possible) для (чего, кого) а». Символ Mb - «b алетически невозможно (impossible) для (чего, кого) а». Aаb - «b алетически случайно в смысле обходимо (avoidable) для (чего, кого) а». Саb - «b алетически чисто случайно (contingent) для (чего, кого) а». Dаb - «b алетически детерминировано (не чисто случайно) для (чего, кого) а». Ценностнофункциональный смысл этих бинарных операций двузначной алгебры формальной этики и естественного права точно определяется следующей ниже табл. 2. (Здесь уместно обратить внимание на то, что, согласно табл 2, слово «случайно» имеет два различных ценностно-функциональных значения, а именно, A^b и С^.)
Таблица 2
а ь L2ab М2аЬ І2аЬ А2аЬ С2аЬ Da Н2аЬ
х х п х п х х п п
х п п х п х х п п
п х х х п п п х х
п п п п х х п х п
Из определенных выше ценностных функций от двух переменных путем подстановки того или иного ценностного значения (х или п) вместо той или иной переменной (а или b) можно получить соответствующие ценностные функции от одной переменной, вводимые в рассмотрение следующим глоссарием для табл. 3. В данной статье заглавные буквы без числового индекса (или с числовым индексом 1) обозначают унарные операции алгебры метафизики.
Глоссарий для табл. 3. Пусть символ Ьа обозначает морально-правовую ценностную функцию «(что, кто) а алетически необходимо (unavoidable)». Символ Аа обозначает ценностную функцию «(что, кто) а алетически случайно в смысле обходимо (avoidable), т.е. не является необходимым». Ьа - ценностную функцию «алетически необходимо для (чего, кого) а». А1а - «алетически случайно в смысле обходимо для (чего, кого) а, т.е. не является необходимым для (чего, кого) а». Оа - «независимость (самостоятельность), свобода (чего, кого) а». О1а - «независимость, свобода от (чего, кого) а». Ыа - «небытие, отсутствие, смерть (чего, кого) а». Ба - «бытие, существование, жизнь (чего, кого) а». Б1а - «бытие, существование, жизнь за счет (чего, кого) а». Ва -«власть (чья), господство (чье) а». В1а - «власть, господство над (чем, кем) а». Ценностно-функциональный смысл этих унарных операций алгебры метафизики определяется табл. 3.
Таблица 3
а Ьа Аа Ь]а А]а Оа О]а Ыа Ба Б]а Ва В]а
х х п п х х п п х п х п
п п х х п п х х п х п х
Глоссарий для табл. 4. Символ Уа обозначает «насилие над (чем, кем) а». Уа - «уничтожение, разрушение, убийство (чего, кого) а». Оа - «отнятие, лишение (чего, кого) а». Ка - «конец, конечность (чего, кого) а». Ма - «материя, материальность (чего, кого) а». Иа - «изменение, изменчивость (чего, кого) а». Ча - «чувство, чувственность (чего, кого) а, т.е. данность (чего, кого) а в чувствах, или возможность этого» (Здесь а - не субъект, а объект чувства). Ча - «чувство, чувственность (чего, кого, чья) а, т.е. данность в чувствах (чего, кого, чьих) а, или возможность этого» (Здесь а - субъект, а не объект чувства). Jа - «воля к (чему) а». Ценностно-функциональный смысл этих унарных операций алгебры метафизики определяется табл. 4.
Таблица 4
а Уа Уа Оа Ка Ма Иа Ча Ч]а Jа
х п п п п п п п х х
п х х х х х х х п п
Используя данные выше определения, путем «вычисления» соответствующих ценностных таблиц можно получить следующий ниже список уравнений двузначной алгебры метафизики.
1)Ба=+=Оа: жизнь (чья) а есть свобода (чья) а (Прудон [10. С. 45]).
2) ООа=+=ОБа=+=Уа: лишение свободы - убийство (Прудон [10. С. 45]).
3) Ба=+^Ва: жизнь (чья) а есть воля к власти (чьей) а (Ницше [11. С. 353]).
4) В]а=+=Уа: власть, господство над (чем, кем) а есть насилие над (чем, кем) а.
5) Ь]а=+=Уа: необходимость для (чего, кого) а есть насилие над (чем, кем) а (Аристотель [12. С. 153, 154]).
6) Ь2ЛЬЛа=+=Ь2аЬ: необходимость (т.е. не-случайность) случайного Ь, для случайного а, эквивалентна необходимости Ь для а.
7)Ь2аЬ=+=Ь2ЬаЬЬ: необходимость Ь для а эквивалентна необходимости необходимого Ь для необходимого а.
8) Ь2ЛЬЛа=+=Ь2ЬаЬЬ: необходимость (т.е. не-случайность) случайного Ь, для случайного а, эквивалентна необходимости необходимого Ь для необходимого а. Это уравнение может быть получено из предыдущих двух уравнений с помощью транзитивности отношения «=+=».
9) Ь2аЬ=+=Ъ2ЛЬЛа: необходимость Ь для а эквивалентна необходимости (т.е. не-случайности) случайного Ь, для случайного а.
Последнее уравнение (а также уравнение 6) представляет собой вариант точной формулировки формально-аксиологического закона контрапозиции бинарной операции «необходимость (не-случайность)» в двузначной алгебре метафизики. В повседневном естественном языке значение слова «контрапо-зиция» очень расплывчато. Точное определение значения этого слова существует только в профессиональном языке логиков. В алгебре логики существует закон контрапозиции бинарной операции «импликация» (обозначим ее символом «—», логическую операцию «отрицание» - символом «1», а логическую равносильность - символом «=»). Принцип контрапозиции импликации в алгебре логики формулируется, например, так: [((Л—Б) = (1Б—1Л)), или в переводе на естественный язык: если А, то В, следовательно, если не-В, то не-А]. Согласно математическому принципу двойственности, в алгебре логики функция, математически двойственная импликации, а именно «коррекция», тоже подчиняется закону контрапозиции. Имеется в виду «коррекция (чего) А (чем) В». Уравнение формул, представляющее собой закон кон-трапозиции коррекции в алгебре логики, можно получить путем замены на математически двойственные им операции всех операций, входящих в уравнение ((Л—Б) = (1Б—>~|Л)). В данной работе нас непосредственно интересует именно операция «коррекция»: от собственно логической операции «коррекция» мы переходим к ее формально-аксиологическим (морально-правовым) аналогам. Конкретным примером морально-правового аналога «коррекции» является ценностная функция Ь2аЬ - «необходимость (не-случайность)», точно определенная выше табл. 2. Вообще говоря, любая такая ценностная функция от двух переменных, которая формально-аксиологически эквивалентна функции Ь2аЬ, является конкретным примером морально-правового аналога логической операции «коррекция», и, следовательно, для любой такой ценностной функции имеет место формально-аксиологический закон ее контрапозиции в алгебре ценностей.
Сформулированный выше закон контрапозиции необходимости разрушает веками существовавшую доктрину абсолютного противопоставления индетерминизма и фатализма. Для дальнейшего разрушения противопоставления сверхчувственного и чувственного миров введем следующее определение: пусть символ Н2аЬ обозначает ценностную функцию «нужда, потреб-
ность (чья) а в (чем, ком) Ъ», которая характеризует мир чувственный, эмпирический, мир конечных, материальных вещей. Поэтому в отличие от алети-ческой необходимости Ь2аЪ, будем называть функцию Н2аЪ эмпирической необходимостью. Точное определение ценностно-функционального смысла бинарной операции Н2аЪ дано выше табл. 2. Вычисляя соответствующие ценностные таблицы, нетрудно получить следующие формальноаксиологические уравнения.
10) Н2аЪ=+=Ь2КЬКа: нужда, потребность (чья) а в (чем, ком) Ъ есть але-тическая необходимость конечного Ъ, для конечного а.
11) Н2аЪ=+=Ь2МЪМа: нужда, потребность (чья) а в (чем, ком) Ъ есть але-тическая необходимость материального Ъ, для материального а.
12) Н2аЪ=+=Ь2ИЪИа: нужда, потребность (чья) а в (чем, ком) Ъ есть але-тическая необходимость изменяющегося Ъ, для изменяющегося а.
13) Н2аЪ=+=Ь2ЧЪЧа: нужда, потребность (чья) а в (чем, ком) Ъ есть але-тическая необходимость чувственного Ъ, для чувственного а.
14) Н2аЪ=+=Ь2АЪАа: нужда, потребность (чья) а в (чем, ком) Ъ есть але-тическая необходимость случайного Ъ, для случайного а.
15) Н2аЪ=+=Ь2аЪ: нужда, потребность (чего, кого, чья) а в (чем, ком) Ъ равноценна истинной необходимости (чего, кого) Ъ для (чего, кого) а».
Итак, согласно приведенным выше уравнениям, мир индетерминизма, т.е. мир необходимости случайности для случайного, формально-
аксиологически эквивалентен необходимо детерминированному миру фатализма. Чтобы исключить возможные недоразумения, целесообразно подчеркнуть, что «формально-логическая эквивалентность» и «формально-аксиологическая эквивалентность» - логически различные понятия. Ложность формально-логической эквивалентности: утверждения о реализации мира фатализма и утверждения о реализации мира индетерминизма - совершенно очевидна (на ней-то и основано традиционное противопоставление). Но из этой очевидной ложности формально-логически не следует ложность формальноаксиологической эквивалентности 6) Ь2АЪАа=+=Ь2ЬаЬЪ. Формально-логическое отношение следования между соответствующими чисто ценностными и чисто факто-фиксирующими суждениями «обрубается Гильотиной Юма». Ограниченный объем настоящей статьи не дает возможности дать в ней достаточно полную и точную информацию о принципе, условно именуемом «Гильотина Юма», поэтому отсылаю читателя к публикациям, в которых указанный принцип специально обсуждается и точно формулируется [13, 14].
Литература
1. Лобовиков В. О. Модальная логика оценок и норм с точки зрения содержательной этики и права. Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1984.
2. Лобовиков В.О. Аристотель и Г.В. Лейбниц о модальностях (Алгебра формальной аксиологии как дискретная математическая модель взаимоотношения взглядов Аристотеля и Г.В. Лейбница на алетические и деонтические модальности) // Научный ежегодник Института философии и права Уральского отделения Российской академии наук. Екатеринбург: УрО РАН, 2007. Вып. 7. С. 35-60.
3. Лобовиков В.О. Математическая этика, метафизика и естественное право (Алгебра метафизики как алгебра формальной аксиологии). Екатеринбург: УрО РАН, 2007.
4. Лобовиков В.О. Свобода и право, обязательность и необходимость (Юридические и але-тические модальности как морально-правовые ценностные функции от одного и от двух аргументов в алгебре естественного права) // Свобода личности: правовые, исторические, философские аспекты. Материалы Международной научно-практической конференции (Санкт-Петербург, 17 января 200В г). СПб.: Изд-во СПбГУП, 200В. С. 245-251.
5. Лобовиков В.О. Бинарное обобщение унарной невригтовской модели интуиции Г.В. Лейбница о формальной взаимосвязи аристотелевских и юридических модальностей // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке: Материалы Х Общероссийской научной конференции. Санкт-Петербург, 2б-2В июня 200В г. СПб.: СПбГУ, 200В. С.3б1-3б4.
6. Лобовиков В.О. Математические методы в преподавании философии: дискретная модель единства алетических, деонтических и эпистемических модальностей // Информационноматематические технологии в экономике, технике и образовании. Тезисы докладов З-й Международной научной конференции (20-22 ноября 200В г.). Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 200В. С. 294-295.
7. Лобовиков В.О. Единство алетических, мажоритарных, эпистемических, аксиологических, деонтических и утилитарных модальностей в двузначной алгебре формальной аксиологии // Научный ежегодник Института философии и права Уральского отделения Российской академии наук. Екатеринбург: УрО РАН, 2009. Вып. 9. С. 12З-140.
В. Лобовиков В.О. Модальный дискурс-анализ: от формальной логики к формальной этике алетических, деонтических и эпистемических модальностей // Дискурс-Пи: Научно-
практический альманах. Вып. В: Дискурс глобальных социокультурных коммуникаций. Екатеринбург: ИФИП УрО РАН, 2009. С. 10В-112.
9. Лобовиков В.О. «Ницщета философии» и ее преодоление «цифровой метафизикой»: Дискретная математическая модель ницшеанской философии сознания, религии, морали, права и преступления. Екатеринбург: УрО РАН, 2009.
10. Woodcock, G. Pierre-Joseph Proudhon: His life and work. N.Y.: Schocken Books, 1972.
11. Ницше Ф. Воля к власти. М.: Культурная революция, 2005.
12. Аристотель. Метафизика. Переводы. Комментарии. Толкования. СПб.: Алетейя; Киев: Эльга, 2002.
13. Лобовиков В.О. Дискретное математическое моделирование («оцифровка») формальноаксиологического аспекта метафизики (Парменид, Мелисс, Платон, Аристотель) и материалистической диалектики // Научный Ежегодник Института философии и права Уральского отделения Российской академии наук. Екатеринбург: УрО РАН, 2011в. Вып. 11. С .114-133.
14. Лобовиков В.О. Учение Парменида и Мелисса о небытии движения и «гильотина Д. Юма» с точки зрения двузначной алгебры метафизики // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2011. № 2(14). С. 1З0-1ЗВ.
