CC BY
64
Таким образом, получили замкнутую систему линейных алгебраических уравнений недиагонального вида для расчета распределения концентрации по фазам очередного временного слоя, которая может быть представлена следующим матричным уравнением Как видно из структуры представленной разреженной квадратной матрицы, решение данного матричного уравнения невозможно методом прогонки, поэтому использовали метод Гаусса. В этом случае матрица не только не может быть вырожденной, но даже и почти вырожденная матрица не может быть использована. Вырожденность определяется как матрица, у которой детерминант равен нулю. Матрица является почти вырожденной, если имеет большое число обусловленности. Для расчета числа обусловленности с(А) использовали формулу
с( Л) = (42)
где 1 - собственные значения этой матрицы.
Основным параметром, влияющим на число обусловленности, является шаг сетки по времени. Поэтому исследовали его влияние на это число. В результате
была выявлена зависимость, которая с высокой точностью описывается уравнением
с (А) = —0,0278 Ах2 $ 12949 Ах $ 12754. (43)
Как видно из представленных данных, минимальное число обусловленности близко к 12,754. Для устойчивого решения системы, содержащей 12 неизвестных, это число не должно превышать 100.
ВЫВОД
Решение математической модели экстрагирования слоя частиц возможно методом конечных разностей с использованием полученных уравнений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Аксельруд Г.А., Альтшулер М.А. Введение в капил-лярно-химическую технологию. - М.: Химия, 1983. - 263 с.
2. Goodarznia I., Elkani M.H. Supercritical carbon dioxide extraction of essential oils: Modeling and simulation // Chemical Engineering Science - 1998. - 53. - № 7. - P. 1387-1395.
3. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. -М.: Наука, 1974.
Кафедра машин и аппаратов пищевых производств
Поступила 25.09.06 г.
663.44:66.067.1
ОСВЕТЛЕНИЕ ПИВА В АППАРА ТЕ С ТАНГЕНЦИАЛЬНО-ПОТОЧНОЙ МИКРОФИЛЬТРАЦИЕЙ
И.Т. КРЕТОВ, А. И. КЛЮЧНИКОВ, А .И. ПОТАПОВ
Воронежская государственная технологическая академия
Пиво - скоропортящийся продукт, и его сохранность для производителя имеет большое значение. В настоящее время цилиндроконические танки являются стандартным оборудованием и делают возможным отделение дрожжей в закрытой автоматической системе при оптимальных микробиологических условиях. Основной способ придания пиву стабильности на большинстве заводов - фильтрование на кизельгуровых фильтрах с предварительной сепарацией и последующей пастеризацией. Осветление пива с использованием процесса микрофильтрации является инновационной технологией в современном пивоварении, которая обеспечивает экономическую целесообразность производства без использования таких фильтрующих материалов, как диатомит или перлит. При стерильном (обеспложивающем) фильтровании микроорганизмы и дрожжи отделяются без применения высоких температур, как, например, при пастеризации.
Процесс микрофильтрации следует проводить в тангенциально-поточном режиме с целью снижения концентрационной поляризации [1, 2]. Непосредственно к мембранам предъявлены следующие требования:
высокая производительность, устойчивость к зарастанию микроорганизмами, высокая пористость, длительный срок эксплуатации, стойкость в агрессивных средах, низкая стоимость. Всем предъявленным требованиям удовлетворяют трубчатые керамические мембраны типа КМФЭ, которые представляют собой трубки длиной 800 мм с внутренним и внешним диаметрами 6 и 10 мм соответственно (поверхность фильтрации 150 см2), выполненные из пористого оксида алюминия, на внутренней поверхности которых нанесен селективный слой из нитевидных кристаллов карбида кремния с толщиной около 0,1 мкм.
10
9 3
Рис. 1
6
4
7
8
Рис. 2
В соответствии с целями и задачами исследования спроектирована экспериментальная установка для проведения процесса микрофильтрации пива в тангенциальном режиме, включающая: 1 - буферную емкость, 2 - центробежный насос, 3 - фильтрационный аппарат, 4 - раму, 5 - мембранный модуль, 6 - манометр, 7 - расходомер, 8 - пускатель, 9 - патрубок вывода пермеата, 10 - патрубок возврата ретентата (рис. 1).
Основными элементами фильтрационной установки являются циркуляционная емкость 1 объемом 50 л; центробежный насос 2 производительностью 0,6-3,6 м3/ч при максимальном рабочем давлении 0,6 МПа; фильтрационный аппарат 3, внутри которого расположен мембранный модуль 5, состоящий из восьми одноканальных мембранных фильтров; соединительные трубопроводы и контрольно-измерительные приборы 6 и 7.
В качестве объекта исследования использовали нефильтрованное пиво Жигулевское, отбор которого производили непосредственно из ЦКТ. Для оценки фильтруемости образца использовали следующие физико-химические и микробиологические методы: измерение величины pH, холодо-алкогольный тест и определение содержание микроорганизмов [3, 4]. По результатам анализов нефильтрованного пива - концентрация дрожжевых клеток 5,36 млн кл./мл, величина pH 4,38, мутности 78 ед. ЕВС - сделали вывод об удовлетворительной фильтруемости образца.
При выборе порога задержания мембран руководствовались относительными размерами частиц пива -
белков, солей, дубильных веществ, аминокислот, дрожжей, бактерий. В [2, 5] указан различный порог задержания для удаления дрожжевых клеток и бактерий (0,1-0,5 мкм), поэтому в начальной стадии эксперимента использовали мембраны с размером пор 0,2 и 0,4 мкм.
Эксперимент проводили в течение 3 ч, полученный пермеат возвращали обратно в емкость. В каждом опыте определяли рабочее давление и производительность керамических мембран по нефильтрованному пиву. Зависимости проницаемости мембран от продолжительности процесса микрофильтрации ґ и величины рабочего давления Р представлены на рис. 2 (диаметр пор, мкм: 1 - 0,2; 2 - 0,4).
Для оценки качества процесса фильтрования контролировали такие показатели, как экстрактивность, объемная доля спирта, содержание микроорганизмов, pH, мутность [4]. Результаты анализов фильтрованного пива представлены в табл. 1.
Таблица 1
Показатель
Размер пор, мкм
0,2
0,4
Содержание микроорганизмов, млн кл./мл
Рн 4,39 4,38
Мутность, ед. ЕВС 0,37 0,47
Экстрактивность, % 10,55 11
Объемная доля спирта, % 4
При фильтровании на мембранах с пористостью 0,2 и 0,4 мкм происходило полное удаление дрожжевых
Рис. 3
рительного осветления на мембранах с размером пор 5,
3 и 1,2 мкм у величилась почти в 4 раза, а после мембраны с пористостью 7 мкм только вдвое. Качество разделения для мембран с размером пор 5, 3 и 1,2 мкм отличалось незначительно (табл. 2), поэтому для предварительного осветления выбрали мембрану с большей производительностью, а проницаемость при пороге задержания 0,5 мкм на порядок выше (рис. 4).
Таблица 2
Рис. 4
клеток и крупных белковых соединений, однако при использовании мембраны с размером пор 0,2 мкм изменялась экстрактивность пива и его цвет. Следовательно, применение мембраны пористостью 0,4 мкм предпочтительно, так как это не влияет на качество пива. Как видно из графика зависимости 3 = /(ґ), проницаемость мембраны резко снижалась с течением времени (с увеличением концентрации) и после 2 ч практически равнялась нулю. Таким образом, необходима фильтрация в несколько стадий (варьирование порогом задержания).
Для предварительного удаления микроорганизмов использовали мембраны с размером пор 7; 5; 3 и 1,2 мкм [2]. Эксперимент проводили до опорожнения емкости, полученный пермеат собирали для последующего фильтрования на мембране пористостью 0,4 мкм. В каждом опыте определяли рабочее давление и производительность керамических мембран по нефильтрованному пиву. Зависимости проницаемости мембран от ґ и Р представлены на рис. 3 (диаметр пор, мкм: 1 - 7;
2 - 5; 3 - 3; 4 - 1,2).
Результаты анализов фильтрованного пива приведены в табл. 2. Фильтруемость полученного пива (для последующего осветления) отличная. Экстрактивность и объемная доля спирта не исследовались, поскольку мембраны с размером пор > 0,4 мкм не изменяют данных показателей.
Полученный пермеат фильтровали на мембране пористостью 0,4 мкм. Зависимость проницаемости мембраны с диаметром пор 0,4 мкм от ґ представлена на рис. 4 (осветление на мембранах пористостью, мкм: 1 - 1,2; 2 - 3; 3 - 5; 4 - 7).
Как видно из полученных графиков, проницаемость мембраны с пористостью 0,4 мкм после предва-
Показатель Размер пор, мкм
1,2 3 5 7
Содержание микроорганизмов, млн кл./мл 0,6 1,02 1,38 3,1
pH 4,38 4,38 4,38 4,38
Мутность, ед. ЕВС 0,77 1,22 1,27 1,64
На основании полученных результатов можно предложить следующую последовательность фильтров:
фильтр с размером пор 5 мкм для обеспечения одновременно как грубого, так и тонкого фильтрования;
стерилизующий (обеспложивающий) фильтр пористостью 0,4 мкм.
Таким образом, в современном пивоварении процесс осветления пива целесообразно производить без использования такого сложного и дорогостоящего оборудования, как сепараторы и кизельгуровые фильтры. Осветление пива на мембранных фильтрах является энерго- и ресурсосберегающей технологией фильтрации, что позволит предприятиям, использующим данную технологию, увеличить свою конкурентоспособность.
ЛИТЕРАТУРА
1. Дытнерский Ю.И. Баромембранные процессы. Теория и расчет. - М.: Химия, 1986. - 272 с.
2. Кунце В., Миг Г. Технология солода и пива: Пер. с нем. - СПб.: Профессия, 2003. - 912 с.
3. Меледина Т.В. Сырье и вспомогательные материалы в пивоварении. - СПб.: Профессия, 2003. - 304 с.
4. Ермолаева Г .А. Справочник работника лаборатории пи -воваренного предприятия. - СПб.: Профессия, 2004. - 536 с.
5. Валентас К.Дж., Ротштейн Э., Сингх Р.П. Пищевая инженерия: справочник с примерами расчетов / Под ред. Р.П. Сингх; Пер. с англ. под общ. науч. ред. А.Л. Ишевского. - СПб.: Профессия, 2004. - 848 с.
Кафедра машин и аппаратов пищевых производств
Поступила 16.10.06 г.
