CC BY
13
4. Дидух Я.П. Растительность Горного Крыма (структура, динамика, эволюция и охрана). - К.: Наук. думка, 1992. - 256 с.
5. Золотокрылин А.Н., Носов Л.М. Связь вертикальной дифференциации микроклиматических условий со стратификацией фитомассы лесных биоценозов// Лесоведение. 1974, № 4. - С. 24-32.
6. Иерусалимов Е.Н. Температурный режим и влажность воздуха в насаждениях, поврежденных сосновым шелкопрядом// Лесоведение. - 1973, № 6. - С. 42-52.
7. Кочкин М.А. Почвы, леса и климат Горного Крыма и пути их рационального использования. - М.: Изд-во Колос, 1967. - 368 с.
8. Лакин Г.Ф. Биометрия. - М.: Высшая шк., 1990. - 350 с.
9. Мелехов И.С. Лесоведение. - М.: Лесн. пром, 1980. - 408 с.
10. Ольшевский Е. Температура воздуха в лесных экосистемах// Лесоведение. -1993, № 3. - С. 25-33.
11. Побединский А.В. Лесопользование и стабильность лесных биоценозов// Лесоведение, 1983, № 3. - С. 3-7.
12. Ушатин П.Н. Основы организации лесного хозяйства в горных лесах СССР, -М.: Гослесбумиздат, 1962. - 92 с.
13. Физиология сосны обыкновенной/ Под ред. Г.М. Лисовский. - Новосибирск: Наука, 1990.
14. Харитонович Ф.И. Биология и экология древесных пород. - М.: Лесн. пром-сть, 1968. - 304 с.
УДК 614.84 А.Д. Кузик, канд. ф.-м. наук; О.О. Карабин, канд. ф.-м.
наук - Львiвський ш-т пожежног безпеки МНС Украти
ОСОБЛИВОСТ1 ВИНИКНЕННЯ ТА ПОШИРЕННЯ
Л1СОВО1 ПОЖЕЖ1
На 0CH0Bi аналiзу юнуючих пiдходiв до побудови математичних моделей по-ширення люово! пожеж розроблена математична модель поширення люово! пожежi в прськш мюцевосп.
Ключов1 слова: люова пожежа, тип люу.
A.D. Kuzyk; О. О. Karabyn Forms of starting forestry fiarings
On the basis of the analysis of existing approaches to construction of mathematical models of forest fires the mathematical model of distribution of forest fire in mountain district is developed
Keywords: forestry fiarings, type of forest.
Пожежна небезпека лшв визначаеться типом люу, його природними та шшими особливостями. Вщ типу люу залежить склад, кшьюсть i розподш люових горючих матерiалiв, а також значною мiрою вмют вологи в цих мате-рiалах. Рiзнi дшянки люу характеризуються i рiзною пожежною небезпекою.
Як вщомо, стушнь пожежно! небезпеки окремих дшянок люового фонду визначаеться п'ятибальною шкалою оцшки, запропонованою академь ком 1.С. Мелеховим: I клас - висока пожежна небезпека, II - вище середньо!, III - середня, IV - нижче середньо!, V - низька.
Дослщження, проведет у люових насадженнях, дають шдстави вщ-вести бшьшють з них до I-III класу пожежно! небезпеки. Тут можливi впро-довж пожежонебезпечного сезону як низов^ так i верховi пожежь До IV класу належать дшянки трав'яних типiв люу, де пожежна небезпека проявляеться у
перюд лiтнього максимуму сухостi повiтря. У березняках, осичниках i вшь-шаниках (V кл.) пожежi можливi тшьки в умовах тривало! засухи, коли вини-кають низовi пожежi.
Щоб ефективно подолати лiсову пожежу в умовах пр необхiдно окрiм таких заходiв, як своечасне попередження та виявлення, оргашзувати сили та засоби на и гасiння [1-2]. Велику роль у процес управлiння може вщграти створення автоматизовано! система керування пожежно-рятувальними шд-роздiлами у прськш мiсцевостi. Однiею з найважливiших и пiдсистем е шд-система, яка повинна моделювати процес розвитку люово! пожежi. На основi ще! моделi формуеться комплекс управлiнських рiшень, спрямованих на ор-ганiзацiю сил та засобiв. Метою роботи е побудова моделi поширення люово! пожежi в умовах пр.
На поширення пожежi впливають такi фактори [3-4]: характеристика речовини, що горить (хiмiчний склад, початкова температура, орiентацiя по-верхш речовини, напрямок поширення, товщина, теплоемшсть, теплопровщ-нiсть, густина, геометричнi характеристики, однорщшсть, фактори навко-лишнього середовища (склад атмосфери, атмосферний тиск, температура, тепловi потоки, швидкiсть i напрямок виру).
В умовах люово! пожеж характеристика речовини, що горить, стано-вить значну складнiсть через нерiвномiрнiсть рослинного матерiалу, його фiзич-ного стану, густини насаджень та шших геометричних характеристик та значно! величини впливу навколишнього середовища на горючють речовини. В умовах гiр додатковими труднощами е специфiчний характер теплових потоюв вiд по-жеж1, як значною мiрою залежать вiд потоюв вiтру. Неоднорiднiсть лiсового середовища приводить до розгляду таких видiв пожеж, як верховi та низовi.
Сьогодш iснуе декiлька пiдходiв до моделювання процесу поширення люово! пожежi. Одним з них е так званий точковий шдхщ, при якому розгля-даеться процес поширення пожеж з кожно! точки на сусiднi, як правило, розта-шованi в центрах кштин гратки [5]. За допомогою такого пiдходу зручно буду-вати растрове зображення на комп'ютер^ Основними факторами, що беруться до уваги при такому шдхода, е визначення для кожно! точки швидкосп поширення пожеж1 по кожному з восьми напрямюв. 1ншим методом е хвилевий пiд-хiд, який дае змогу моделювати межу полум'я з точки зору и форми як криво! [6]. Проте обидва шдходи використовують принцип Гюйгенса, який полягае в тому, що кожна точка меж1 полум'я е вторинним джерелом. Тому з необхщною точшстю можна використовувати кожен з цих методiв. Недолiками цих мето-дiв е складнiсть застосування в умовах прсько! мiсцевостi, оскiльки рельеф значно впливае як на швидюсть розповсюдження пожежi, так i на И характер.
Для моделювання поширення пожежi в умовах пр використаемо нас-тупний пiдхiд. Нехай маемо деяку гладку поверхню О, покриту люовою рос-линнiстю. Поверхня задаеться деякою диференцшовною функцiею у системi координат (0ху2)
? = /(x, у).
Розглянемо випадок, коли ця функщя мае один локальний максимум (вершину) (рис. 1).
2. Запов1дна справа i охорона природи
439
Рис. 1. Розрахункова схема Функщя г = /(х, у) вщображае деяку область В у поверхню О. Будемо вважати, що вся поверхня покрита однорiдною рослиншстю. Розглянемо деяку внутрiшню точку А0(х0, Уо)еВ. 1й вщповщае значення функци г0 = /(х0, у0). Розглянемо спочатку поширення пожежi, осередком яко! е точка А(х0, у0, г0)еО, без урахування швидкостi та напрямку виру. Припустимо, що поширення вог-ню за час М вiдбуваеться по дотичнiй площинi до поверхш в точцi А. Позначи-мо /'х = /Х( х0, у0), /у = (х0, у0). Тодi рiвняння дотично! площини мае вигляд
/X ■( х - Х0) + /у-( у - У0)-(г - / (Х0, У0 )) = 0.
Введемо локальну систему координат з початком у точщ А. Одшею з осей координат виберемо пряму, яка е дотичною до лши рiвня г0 = /(х, у), на якш лежить точка А, друга вюь - перпендикулярна до ще! лши та знаходить-ся у дотичнш площинi (бiнормаль), третя вюь - нормаль до дотично! площини. Напрямними векторами осей локально! системи координат е
п = ( /X; /у;-1), Т = ( /у; -/Х;0),
Р = тхЛ = ( /X; /у; (/^ + /?)),
як в нормованому виглядi записуються наступним чином
П0
П
/'у
1
47*
'2+/;2+1
Т/
+ /? + 19Л*
+ /'у1 +1
Т0
/'у
у!/'2+Гу194 /х2+/;2
-0
та
Р0 =
П
/'у
/? + /'у2 +
х2+/;2)
п1+/;2+((2+/;2)
/'х 2+/
' 2
у
п1+/;2+((2+/;2)
У локальнш системi координат (АхАуАгА) будуемо одиничний вектор у0 = у0 (а) можливого напрямку поширення пожеж^ який залежний вiд кута
а (0 < а < 2п), що вщкладаеться вiд додатного напрямку oci Аха проти годин-никово! cтрiлки (рис. 2).
/Ул
/у
^/Ог vo j
; -У/
/ у
Тг iÜÜ^p.--—----
7
т
Рис. 2. Розрахункова схема У цш локальнш системi вектор v0 буде мати таю координати v0 = (cos a;sin a;0) = т0 cos a + p0sin a .
У OTCTeMi координат (0xyz) координати цього вектора матимуть нас-тупний вигляд
V0 =
/I cosа
fx sin а
- f cos а
+
f'y sin а
^ /+/;2+(2+fyi ((2 + f'y2 )sin а
f + f'y1 + ((2 + f2)2
Кут 0 = 0(а) мiж вектором У0 та площиною (0ху) знайдемо з формули скалярного добутку цього вектора та вектора к = (0;0;1). Маемо
У0 • k = (f'x2 + fy2) sin а
sin 0
к
тoдi
0 = arcsin
f + f'y2 + (fX2 + f'y2) (f'x2 + f'y1 )sin а
0 < а < 2п.
1/x2+fy2+(2+ft )
Нехай вектор v - проекщя вектора v0 на площину (0ху). Тодi
У
f'y cos а
fx sin а
f'y sin а
-fX cos а
" s i____" ' , +__
f + fyl f + f'y1 +(f'x2 + f'y2 ))fl + fyl f + f'y2 +(f'x2 + f'y1)
2. Заповщна справа i охорона природи
441
Оскiльки за час At часу пожежа поширюеться з точки А(х0, у0, /(х0, у0)) в напрямку вектора у0 пiд кутом 0 до горизонту зi швидкiстю v(0), то кшець вектора V(0)At • у0 е точка, до яко! поширюеться пожежа. Проекщею цього вектора на площину (0ху), зрозумiло, буде вектор V(0)At • VI. Таким чином,
розглядаючи поширення пожежi у проекци на площину (0ху) з точки А0(х0, у0), одержимо параметричне зображення координат точок межi пожежi в момент часу At
х = х0 + v (0(а))Д?
y = yo + v ((а))
í \
f'y cos а fX sin а
í
/У sin а + -/ cos а
V/X2 + f'y2 V1 + /2 + /'2
'y y
де параметр ае [0;2п]. Кожна з таких точок може бути розглянута як вторин-ний осередок пожежi i для не! можна застосувати наведет вище мiркування.
Протипожежнi заходи необхщно проводити, виходячи Í3 стану пожеж-них видiлiв. Як вiдомо, в один пожежний видш об'еднують сумiжнi такса-цiйнi видiли одного класу пожежно! небезпеки. Необхiдно враховувати, що площа лiсового кварталу i люового видiлу залежить вiд розряду люовпоряд-кування. Користування методикою мае вестися з врахуванням стану пожеж-них видшв.
Висновки
1. Знаючи залежшсть лшшно! швидкостi поширення пожежi залежно вiд кута нахилу до горизонту та використовуючи наведену вище методику, можна одержати рiвняння проекци лши межi поширення пожежi.
2. Запропонована методика без змш може бути застосована i до повер-хонь, як мають декiлька вершин.
3. Формули координат точок межi пожежi можуть бути основою моде-лi процесу поширення пожежi, за якою працюе вiдповiдна пiдсистема автома-тизовано! системи керування пожежно-рятувальними пiдроздiлами у прськш мiсцевостi.
Л1тература
1. А.Д. Кузик. Про методи гасшня люових пожеж// Пожежна безпека, № 3, 2003. - С.
118-120.
2. А.Д. Кузик. Сучасш методи виявлення люових пожеж// Пожежна безпека, № 4, 2004. - С. 108-111.
3. Д. Драйздейл. Введение в динамику пожаров. - М.: Стройиздат, 1990. - 424 с.
4. Свириденко В.С., Баб1ч О.Г., Швиденко А.Й. Люова тролопя. - К.: Агропром-видав Укра1ни, 1999. - 172 с.
5. L. Ntaimo, B. Khargharia, B.R. Zeigler, M.J. Vasconcelos. Forest Fire Spread and Suppression in DEVS. - www.acims.arizona.edu/publication/pdf/NtaimoForestFirePaper.pdf.
6. А.Е. Басманов, А.П. Созник, А.А. Тарасенко. Экспериментально-аналитическая модель скорости распространения низового лесного пожара// Проблемы пожарной безопасности: Сб. научн. тр. - Харьков: Фолио. - 2002, вып. 11. - С. 17-25.
