CC BY
98
УДК 666.972
К.А. Цветков, А.О. Митрохина
ФГБОУВПО «МГСУ»
ОСОБЕННОСТИ ВЛИЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ НА ПОВЕДЕНИЕ БЕТОНА НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ ЕГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПРИ ОДНООСНОМ И ДВУХОСНОМ СЖАТИИ
Рассмотрено влияние динамической нагрузки на прочность, деформативность и микротрещинообразование бетона. Эксперимент проводили на образце, который был доведен до разрушения динамической нагрузкой в направлении а1 при постоянном а2. Приведены результаты экспериментальных исследований и анализ полученных диаграмм.
Ключевые слова: прочность, деформативность, микротрещинообразование, бетон, упругие деформации, пластические деформации, псевдопластические деформации.
Этапы деформирования бетона. В современных представлениях деформирование бетона принципиально связано с процессом возникновения и развития микротрещин. Принято выделять три этапа деформирования, которые разделены параметрическими точками — нижней и верхней границами микро-трещинообразования Я °сгс и Я Усгс [1].
Участок кривой о — е при о1 < Я °сгс (первый этап деформирования) отражает процесс деформирования без раскрытия трещин. Полную деформацию бетона составляют, главным образом, упругие деформации е1.
На участке Я °сгс < о1 < Я Усгс (второй этап деформирования) происходит возникновение и развитие микротрещин. При этом доля упругих деформаций уменьшается за счет появления пластических деформаций первого вида е11 (деформаций быстронатекающей ползучести), а также пластических деформаций второго вида е111, которые являются следствием развивающегося процесса ми-кротрещинообразования.
При достижении уровня Я Усгс (третий этап деформирования) происходит объединение всех трещин в поверхность разрушения. При этом в процессе разрушения преобладают подвижки по образовавшимся поверхностям. Напряжения превышают сопротивление отрыва между компонентами материала, а предел прочности Я фиксируется, по сути, в момент разделения образца на независимые блоки. Появляющиеся на последнем этапе деформации принято называть псевдопластическими е1у.
Анализ характера деформирования бетона на различных этапах деформирования, на наш взгляд, позволит объяснить некоторые существенные особенности влияния скорости нагружения на деформативные свойства бетона, а также приблизиться к пониманию физических основ повышения прочности бетона при динамическом нагружении.
В статье анализируются данные экспериментальных исследований, методика и основные результаты которых изложены в [2].
ВЕСТНИК
МГСУ-
7/2013
Результаты экспериментального определения границ микротрещинообра-зования. Для нашего вопроса большое значение будут иметь границы микротре-щинообразования, которые используются для определения участков диаграммы о — е, соответствующих различным этапам деформирования бетона (рис. 1).
Рис. 1. Границы микротрещинообразования и прочности при одноосном и двухосном сжатии (статическое и динамическое нагружение): 1 — нижняя граница микротрещинообразования; 2 — верхняя граница микротрещинообразования; 3 — прочность. Скорость нагружения а' = 470 МПа/с
Результаты экспериментальных исследований показывают, что вид напряженного состояния и уровень напряжения о2 оказывают влияние на значения нижней и верхней границ микротрещинообразования как при статике, так и динамике. С ростом уровня о2 напряжения соответствующие границам микротрещинообразования, повышаются. При этом наиболее интенсивно повышение уровней микротрещинообразования происходит до о2 = 0,2ЯЪ (для нижней границы) и о2 = 0,4ЯЪ (для верхней границы). Затем увеличение замедляется, а при о2 = 0,4ЯЪ для нижней границы микротрещинообразования и о2 = 0,6ЯЪ для верхней границы дальнейшее повышение напряжения о2 приводит к снижению уровней микротрещинообразования. Повышение верхней границы микротре-щинообразования происходит в большей мере, чем нижней границы.
Характер изменения границ микротрещинообразования при двухосном сжатии при статике совпадает с результатами, полученными другими исследователями [3].
Немногочисленные исследования, направленные на выявление влияния скорости нагружения на параметрические точки, проводились при одноосном сжатии и показали, что напряжения, соответствующие параметрическим точкам, изменяются так же, как и призменная прочность [4, 5].
В наших экспериментах было зафиксировано, что нижняя граница микро-трещинообразования повышается несколько более существенно, чем призмен-
1 0
ная прочность, т.е. к у =
Я
я
> к где к — коэффициент динамического
упрочнения. При этом вид напряженного состояния и уровень напряжения о2 не влияют на изменение коэффициента к °сгсч .
В то же время было зафиксировано, что изменение верхней границы ми-кротрещинообразования при динамике по сравнению со статикой при одноос-
я:
crc,d
R
V
~ccc
= Kv При
ном сжатии соответствует повышению прочности, т.е. ксгс у =
этом кУсгс ¥ повышается с увеличением уровня напряжения о2.
Диаграммы деформирования бетона при статическом и динамическом нагружении при одноосном и двухосном сжатии и их анализ. Указанные диаграммы приведены на рис. 2. При этом для двухосного сжатия диаграммы соответствуют второму этапу нагружения (образец доводится до разрушения динамической нагрузкой в направлении о1 при постоянном о2).
СТ„ МПа
—
e,-£,,„, е.о.д.- 10'»
loo гоо
Свзтика: = 0 -Щ-0^ 0.2/?, — а, = Ср?,-«- а, = {)М,
динамика: ^ = 0 0J = 0,2/Es оа = 0,«s-x- а. = ОМ,
Рис. 2. Сравнение диаграмм о( — е( при статическом и динамическом нагружении. Скорость нагружения а' = 470 МПа/с
Полученные по результатам наших испытаний диаграммы деформирования бетона соответствуют современным представлениям о поведении бетона под нагрузкой. Диаграммы как продольных, так и поперечных деформаций имеют криволинейное очертание. На них можно выделить практически прямолинейный начальный участок, криволинейный восходящий участок и участок диаграммы, на котором касательная к кривой деформирования стремится к горизонтали.
Анализируя диаграммы о1 — е1, в качестве наиболее характерной особенности полученных графиков отмечаем практически полное совпадение до некоторого уровня напряжений о1 участков кривых продольных деформаций е1, т.е. начальный модуль продольных деформаций не зависит от вида напряженного состояния и уровня напряжения о
ВЕСТНИК -, ЮМ 1
7/2013
Затем кривые при разных уровнях напряжения о которые зависят от величины напряжения о2, расходятся, но при этом стремятся сохранить параллельность между собой характерных участков диаграммы. В то же время с увеличением уровня о2 изменяется протяженность этих участков и величины напряжений и деформаций, соответствующие их границам, что мы связываем прежде всего с изменением границ микротрещинообразования.
Основной особенностью динамической диаграммы по сравнению со статической является увеличение продолжительности начального прямолинейного участка, что свидетельствует о расширении диапазона квазиупругой работы бетона.
Кроме того, наблюдается в целом спрямление динамической диаграммы. Ее кривизна соответствует кривизне статической диаграммы только на участке, близком к разрушению.
Как видно из сопоставления диаграмм, влияние скорости нагружения на модуль продольных деформаций зависит от уровня нагружения a^R. Анализ диаграмм показывает, что начальный модуль продольных деформаций Е0 не зависит от скорости роста напряжений. Затем, после достижения определенного уровня напряжений oj = 0,2R...0,5R, различие в величинах Е начинает возрастать и соотношение Еы/Eb может достигнуть 1,5 и более. Примечательно, что на этапе нагружения, близком к разрушению ( —j > 0,8Rb), динамический модуль стремится сравняться со статическим.
Указанный характер изменения модуля продольных деформаций в зависимости от скорости нагружения и уровня напряжения oj позволяет произвести разделение кривой о1 — sj на участки деформирования с модулем деформаций, практически не зависящим от скорости роста напряжений, и участки, где это влияние нужно учитывать, при этом границы этих участков достаточно точно совпадают с границами микротрещинообразования.
— 8
Диаграмма —--как универсальная характеристика процесса дефор-
R 8u
мирования бетона. Прочность, предельная деформативность и уровни границ микротрещинообразования для нагружения бетона при разных уровнях о2 различны. В тоже время анализ рис. 3, диаграммы на котором показывают величину деформации s, отнесенной к предельной деформации su, для того или иного уровня напряжений о1 от разрушающей нагрузки R, позволяет установить некоторый факт, существенный для понимания физических основ прочности бетона. Как можно видеть из рисунка, для диаграмм, полученных при различных
уровнях о2, одному и тому же уровню —- соответствует близкое значение —.
R 8u
Более того, такая же закономерность наблюдается и при сравнении динамических диаграмм, полученных при различном уровне о2, а также при сравнении диаграмм статических с динамическими. Учитывая, что применительно к бетону деформация является в известной степени мерой накопления микроразрушений (пластические деформации второго рода и псевдопластические деформацииобусловленыраскрытиемтрещин),тоустановленныйфактпредстав-ляется вполне закономерным. Тогда диаграмма деформирования в координатах
R
г
е..
оказывается инвариантном к уровню напряжения о2 и скорости на-
гружения, что существенно упрощает ее экспериментальное получение, так как в этом случае нет необходимости получать диаграммы для различных режимов нагружения, а достаточно ориентироваться на диаграмму, построенную для осевого сжатия при стандартной скорости нагружения. Однако для практического использования такой диаграммы в дополнение к ней необходимо установить зависимости f = вм(о2; с) и g = Л(о2; а).
о,/Я
1
0.9 0. 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 о
/J
w
У
/¿Жир* E/eu
0 0,1 0,2 —♦— Статика <У, = 0
Динамика = 0
0,3
0,4
0,5
0,6 0,7 0.8 0,9 I
— Статика о, = 0,2Rh —*— Статика су, = 0,4ЯА '—К— Статике О, —
- Динамика о, = 0,2 --*-- Динамика и, = 0,4/i, * Динамика я, = 0/jJfj,
С 8
Рис. 3. Диаграммы —--. Скорость нагружения & = 470 МПа/с
Влияние повышения скорости роста напряжений на компоненты полной деформации. Исследователи [6—9], анализируя диаграммы деформирования бетона при статическом и динамическом нагружении, отмечали задержку развития пластических деформаций с повышением скорости нагружения. При этом сравнение производилось для одних и тех же значений напряжений. В справедливости такого утверждения легко убедиться, обратившись к рис. 2.
Со своей стороны проанализируем влияние скорости нагружения на компоненты полной деформации, осуществляя сравнение статической и динамиче-
с а
ской диаграммы для одного и того же уровня от разрушащей нагрузки — и —.
к
Анализ произведем для осевого сжатия (рис. 4, 5).
Упругие деформации б будем характеризовать одинаковым для всех этапов нагружения модулем упругости бетона. Пластические деформации первого рода (деформации быстронатекающей ползучести) е11 и пластические деформации второго рода Бщ считаем возникающими при напряжениях, превышающих нижнюю границу микротрещинообразования. Значения б11 + бш принимаем как разницу полных и упругих деформаций. При этом на третьем этапе деформирования ориентируемся на экстраполированную диаграмму о — (б1 + б11 + б111). При экстраполяции мы стремились учесть тенденцию изменения модуля продольной деформации. Псевдопластические деформации получаем, исключая
ВЕСТНИК
МГСУ-
7/2013
при напряжениях, превышающих верхнюю границу микротрещинобразова-ния, деформации б1, б11, бш, т.е. (б^ = б - б1 + б11 + б111).
Г*" / d -4
г Р
л
С (C.tVL "M"'
0.00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120.00
N0.00
160.00
180.00
200,00
—•— Полная деформация, статика;
О Тоже, динамика: —■Ф-^Упругмедеформации ' . статика; Тоже,динамика;
—л—Пластические деформации 1-го рода [бысионатеквчщей ползучести! f-M. и пластические
деформации 2-го роде стягика; --*-- Тоже, дм нами ка;
—Псевдопластические деформации c,v, статика; то же, динамика.
Рис. 4. Компоненты полной деформации бетона при статическом и динамическом нагружении (одноосное сжатие). Скорость нагружения а' = 470 МПа/с
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0.3 0,2 0.1 о
0.00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
—*— е/е, статика -*■- eJs, динамика —*—[e^+e^J/e, статистика
[е+с||г]/е, динамика —х— ;;lv/£, статика --к-- e|v/e, динамика
Рис. 5. Компоненты полной деформации бетона £ в долях от полной деформации £ при статическом и динамическом нагружении. Скорость нагружения а' = 470 МПа/с
Как видно из графиков, значения упругих деформаций при статическом и динамическом нагружении различаются не более чем на 10 %. При этом доля упругих деформаций при динамическом нагружении ощутимо больше, чем
о/Я
-— "—
л и-
ft \
£/е; [Kjj+Ë.J/e; E1v/E -L--_J-
при статическом. Так, для верхней границы микротрещинообразования с повышением скорости роста напряжений доля упругих деформаций в составе полной деформации увеличивается с 0,7 до 0,85 за счет снижения пластических деформаций первого и второго рода с 0,3 до 0,15.
Примечательно, что образование магистральной трещины при динамическом воздействии происходит при меньшей доле пластических деформаций чем при статике, что говорит о решающей роли в разрушении материала не столько характера деформирования, сколько собственно величины полной деформации, значение которой для верхней границ микротрещинообразования и разрушения оказываются малозависящими от скорости нагружения.
Также следует отметить, что псевдопластические деформации оказываются малозависящими от скорости нагружения: как численные значения этих компонентов деформаций, так и их доли в полной деформации схожи при динамическом и статическом нагружении.
Библиографический список
1. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М. : Стройиздат, 1996.
2. Цветков К.А. Основные результаты экспериментально-теоретических исследований прочностных и деформативных свойств бетона при динамическомнагружении в условиях одноосного и двухосного сжатия // Вестник МГСУ 2007. № 3. С. 109—120.
3. Малашкин Ю.Н., Иш В.Г. Бетон в двухосном напряженном состоянии «растяжение-сжатие» // Исследование монолитности и работы бетона массивных сооружений. M. : МИСИ, 1975. С. 120—130
4. Бакиров Р.О., ЕмышевМ.В., Майстренко В.Н. Влияние скорости нагружения на границы микротрещинообразования высокопрочных бетонов // Бетон и железобетон. 1982. № 9. С. 32—33.
5. Рахманов В.А., Розовский Е.Л. Влияние динамического воздействия на прочностные и деформативные свойства тяжелого бетона // Бетон и железобетон. 1987. № 7. С. 19—20.
6. Баженов Ю.М. Бетон при динамическом нагружении. М. : Стройиздат, 1971. 271 с.
7. Экспериментальные исследования процессов деформирования и разрушения бетонов при интенсивных динамических нагрузках / Г.В. Рыков, В.П. Обледов, Е.Ю. Майоров, В.Т. Абрамкина // Строительная механика и расчет сооружений. 1989. № 5. С. 54—59.
8. C. Allen Ross, Joseph W. Tedesco, Steven T. Kuennen. Effects of Strain Rateon Concrete Strength // Materials Journal, pp. 37—47, January 1, 1995.
9. Zielinski A.J. Concrete structures under impact loading. Rate effects // Internal Report Delft University of Technology, Faculty Civil Engineering and Geosciences, 1984, pp. 12—31.
Поступила в редакцию в мае 2013 г.
Об авторах: Цветков Константин Александрович — кандидат технических наук, доцент кафедры сопротивления материалов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8(499) 183-43-29, [email protected];
ВЕСТНИК -г юм 1
7/2013
Митрохина Анастасия Олеговна — аспирант кафедры сопротивления материалов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет»
(ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8(499) 183-4329, [email protected].
Для цитирования: Цветков К.А., Митрохина А.О. Особенности влияния динамического нагружения на поведение бетона на различных этапах его деформирования при одноосном и двухосном сжатии // Вестник МГСУ. 2013. № 7. С. 77—85.
K.A. Tsvetkov, A.O. Mitrokhina
FEATURES OF THE EFFECT OF DYNAMIC LOADING PRODUCED ON THE CONCRETE BEHAVIOR AT DIFFERENT STAGES OF DEFORMATION CAUSED BY UNIAXIAL AND BIAXIAL COMPRESSION
The authors examine the impact of dynamic loads produced on the strength and de-formability properties of concretes and their micro-cracking. The experiment performed and analyzed by the authors consisted in the dynamic loading of a concrete sample that caused its destruction. The analysis of the experimental findings consisted in the identification of specific conditions of cracking, derivation of dependencies and compilation of charts. The following conclusions are made in furtherance of the authors' analysis of the experiment in question:
1) experimental findings help identify the nature of influence of the stress state on the strength value, deformability and micro-cracking of concretes. For example, it is discovered in the process of the experiments that the lower bound of the micro-cracking dynamics increases more significantly than the prism strength.
2) Regularities of influence of the rise in the loading intensity produced on concrete deformation properties are identified. The key factor of the concrete destruction is not the nature of the deformation, but the value of the overall strain.
Key words: strength, deformability, micro-cracking, concrete; elastic, plastic, pseudo-plastic deformations.
References
1. Karpenko N.I. Obshchie modeli mekhaniki zhelezobetona [General Models of Reinforced Concrete Mechanics]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1996.
2. Tsvetkov K.A. Osnovnye rezul'taty eksperimental'no-teoreticheskikh issledovaniy prochnostnykh i deformativnykh svoystv betona pri dinamicheskom nagruzhenii v usloviyakh odnoosnogo i dvukhosnogo szhatiya [Principal Findings of Theoretical and Experimental Research into Strength and Deformability-related Properties of Concrete Exposed to Dynamic Loading in the Conditions of Uniaxial and Biaxial Compression]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2007, no. 3, pp. 109—120.
3. Malashkin Yu.N., Ish V.G. Beton v dvukhosnom napryazhennom sostoyanii «rasty-azhenie-szhatie» [Concrete in the Biaxial Stress State of "Tension-Compression". In the book: Issledovanie monolitnosti i raboty betona massivnykh sooruzheniy [Research into Integrity and Behaviour of the Concrete of Massive Concrete Structures]. Moscow, MISI Publ., 1975, pp. 120—130.
4. Bakirov R.O., Emyshev M.V., Maystrenko V.N. Vliyanie skorosti nagruzheniya na gran-itsy mikrotreshchinoobrazovaniya vysokoprochnykh betonov [Influence of Loading Rate onto Micro-cracking Bounds of High-strength Concretes]. Beton i zhelezobeton [Concrete and Reinforced Concrete]. 1982, no. 9, pp. 32—33.
5. Rakhmanov V.A., Rozovskiy E.L. Vliyanie dinamicheskogo vozdeystviya na proch-nostnye i deformativnye svoystva tyazhelogo betona [Influence of Dynamic Impacts on Strength and Deformability Properties of Heavy Concretes]. Beton i zhelezobeton [Concrete and Reinforced Concrete]. 1987, no. 7, pp. 19—20.
6. Bazhenov Yu.M. Beton pri dinamicheskom nagruzhenii [Concrete Exposed to Dynamic Loading]. Moscow, Stroyizdat Publ.,1971, 271 p.
7. Rykov G.V., Obledov V.P., Mayorov E.Yu., Abramkina V.T. Eksperimental'nye issledo-vaniya protsessov deformirovaniya i razrusheniya betonov pri intensivnykh dinamicheskikh nagruzkakh [Experimental Research into Processes of Deformation and Destruction of Concretes Exposed to Intensive Dynamic Loads]. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy [Structural Mechanics and Analysis of Structures]. 1989, no. 5, pp. 54—59.
8. Ross C.A., Tedesco J.W., Kuennen S.T. Effects of Strain Rate on Concrete Strength. Materials Journal, January 1, 1995, pp. 37—47.
9. Zielinski A.J. Concrete Structures under Impact Loading. Rate effects. Internal Report. Delft University of Technology, Faculty Civil Engineering and Geosciences, 1984, pp. 12—31.
About the authors: Tsvetkov Konstantin Aleksandrovich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; [email protected]; +7 (499) 183-43-29;
Mitrokhina Anastasiya Olegovna — postgraduate student, Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; [email protected]; +7 (499) 183-43-29.
For citation: Tsvetkov K.A., Mitrokhina A.O. Osobennosti vliyaniya dinamicheskogo nagruzheniya na povedenie betona na razlichnykh etapakh ego deformirovaniya pri odnoos-nom i dvukhosnom szhatii [Features of the Effect of Dynamic Loading Produced on the Concrete Behavior At Different Stages of Deformation Caused by Uniaxial and Biaxial Compression]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 7, pp. 77—85.
