CC BY
6
Таблица 2
Летальность белых крыс при однократном изолированном и
комбинированном ингаляционном действии карбофоса и аммиака
Вещество, мг/м1 % гибели животных в группе
во время затравки в течение М пней после затравки всего
Карбофос:
24 — 10 10
48 — 20 20
96 — 60 60
192 20 80 100
384 60 40 100
Аммиак:
1920 — 10 10
3840 — 30 30
7680 20 50 70
15360 100 _ 100
Карбофос+аммиак:
96+3840 — 10 10
192+ 7680 10 20 30
384+15360 50 30 80
Примечание. — отсутствие данных.
(табя. 2) по методу Б. М. Штабского и соавт. (1980) впервые установлены срелнесмертельные концентрации (СКЗД) для белых крыс при 4-часовон ингаляции. Для карбофоса она составила 84,6 (97,4—71,8) мг/м3, дли аммиака — 5810 (6709—4911) мг/м», а для их комбинации — 10850 (12349— 9351) мг/м1. Используя эти данные, мы рассчитали тип и коэффициент комбинированного действия веществ по методу Ю. С. Кагана (1973). Установлено, что в данном случае имелся антагонизм с коэффициентом 4,9.
Наиболее чувствительными и достоверными показателями действия на организм карбофоса и аммиака являлись
изменения активности холинэстеразы крови и способности к суммации подпороговых импульсов, выражающейся суммационным числом. Изменения последнего показателя под влиянием карбофоса и аммиака, а также всех изученных показателей при их комбинированном действии установлены нами впервые.
Исследования показали, что при комбинированном однократном действии карбофоса и аммиака от пороговых до летальных концентраций наблюдается антагонизм как всех изученных показателей, так и среднесмертельных концентраций. Наличие антагонизма при низких уровнях воздействия, встречающихся в условиях сельского хозяйства, позволит после изучения хронического комбинированного действия этих веществ решить вопрос о корректировке гигиенических нормативов, установленных ранее для каждого компонента изученной комбинации, и разработать рекомендации по гигиене труда для работающих в условиях одновременного присутствия в воздухе фосфорор-ганических пестицидов и аммиака, поступающего из азотных удобрений.
Литература. Буркацкая Е. И., Иванова 3. В., Лысина Г. Г. Медицинское обследование лиц, работающих с пестицидами. Киев, 1978, с. 113—117. Методические рекомендации по планированию эксперимента и оценке эффекта комбинированного действия химических веществ. Златев 3. Д. и др. Киев, 1977. Каган /О. С. — Гиг и сан., 1973, № 12, с. 89—91. Методы определения токсичности и опасности химических веществ. Под ред. И. В. Саноцкого. М., 1970, с. 161 — 163
Сапегин Д. И., Михаилов В. В. — Гиг. труда, 1982, № 3, с. 47—49.
Показатели нормк у лабораторных животных в токсикологическом эксперименте./Трахтенберг И. М., Сова Р. Е., Шефтель В. О. и др. М., 1978. Чубакова Н. А., Русяев А. П., Буслович С. Ю. — В кн.: Новейшие вопросы гигиены применения пестицидов. Киев, 1975, с. 63. Штабский Б. М., Гжегоцкий М. И., Гжегоцкий М. Р. и др. — Гиг. и сан., 1980, № 10, с. 49—51
Поступила 3U.06.83
УДК 613.6-07:313.13
Р. /VI. Хвастунов, Б. М. Столбун, А. В. Колесникова. С. И Лагунов
ОСОБЕННОСТИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СВЯЗИ ПРИЗНАКОВ В МАТЕРИАЛАХ МЕДИКО-ГИГИЕНИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Московский НИИ гигиены им. Ф. Ф. Эрисмана
Представления о механизме связи корреляционного типа настолько широко распространены, что в подавляющем большинстве работ, касающихся анализа взаимозависимости признаков, последняя в случае обнаружения рассматривается только как корреляционная. Вопрос о возможности существования другого типа статистической связи, обусловленной другим механизмом рассеивания, не возникает.
Между тем в ряде случаев при статистическом анализе материала медико-гигиенических исследований можно обнаружить такую взаимосвязь, при которой значения одного признака влияют на верхний (или нижний) уровень значений другого, изменяя один только верхний (или нижний) предел его вариации. Это изменение может происходить скачкообразно или непрерывно, причем в первом случае расположение экспериментальных точек в поле сопряженности приобретает характерный ступенчатый вид (рис. 1,2). Связь этого типа мы называем для краткости ограничивающей. В отличие от связи корреляционного типа (в том числе нелинейной) при ограничивающей связи не наблюдается тенденции к концентрации экспери-
ментальных точек вблизи линии регрессии. Но коэффициент корреляции, если его вычислить для связи данного типа, может значимо отличаться от нуля. Поэтому возникают определенные трудности в решении вопроса о том, с каким типом связи мы имеем дело в том или ином случае.
Указания на возможность возникновения ограничивающего типа связи имеются в ряде работ (Юл Дж., Кен-дэл М., 1960; Феллер В., 1967). Однако нам неизвестны работы, в которых бы отмечалось принципиальное отличие этого типа связи от корреляционной и приводились бы какие-либо критерии отличия корреляционной связи от ограничивающей.
Рассмотрим примеры проявления ограничивающей связи в материале медико-гигиенических исследований.
Пример 1. При исследовании состояния сердечнососудистой системы у работников одного из министерств определяли артериальное давление (АД) до и после дозированной физической нагрузки. Зависимость величины сдвига систолического давления в ответ на дозированную нагрузку от возраста обследованных представлена на рис. 1. Нижняя граница показателей ДАД повышается у
Ю
•О
40 50 во
Рис. 1. Зависимость степени изменения артериального давления через 3 мин после дозированной нагрузки от
возраста.
По оси абсцисс — возраст обследованных (в годах): по оси ординат — изменения артериального давления после нагрузки (в им рт. ст.)
0,2
0,1
0 ю го во <ю
Рис. 2. Зависимость уровня заболеваемости от пластовой
зольности угля.
По оси абсписс — зольность пластовая (в мг/м'): по оси ординат — заболеваемость пневмоконнозом (в усл. ед).
лиц 50 лет и старше, в то время как верхняя граница изменений АД с возрастом практически не меняется. В наших наблюдениях у некоторых лиц моложе 50 лет наблюдалось даже снижение ЛАД через 3 мин после нагрузки, что никогда не встречалось в более старшем возрасте.
Причиной изменения нижней границы ЛАД является, конечно, снижение способности к быстрому восстановлению АД после дозированной физической нагрузки за счет функциональных и морфологических изменений сердечнососудистой системы у лиц старшего возраста. Пределы адаптации к физическим нагрузкам у них вообще ограничены. Однако каков механизм повышения ЛАД. обусловливающий наблюдавшуюся нами картину статистической связи признаков? Заключается ли он в непрерывном повышении ЛЛД во всем исследуемом возрастном диапазоне и у всех представителей обследуемого контингента (корреляционная связь) или же имеется повышение ЛАД вблизи возраста 50 лет у той только части обследованных, для которых было характерно низкое ЛАД в более молодом возрасте (ограничивающая связь)?
По-видимому, дело здесь не только в снижении с возрастом пределов адаптации к физическим нагрузкам, но и в изменении индивидуальной неспецифической устойчивости организма к нагрузкам. В возрасте до 50 лет наблюдается значительная вариабельность ЛАД. Наряду с людьми, у которых способность к восстановлению АД снижена, имеется группа лиц, достаточно адаптированных к физическим нагрузкам. Это связано, вероятно, с индивидуальными различиями в уровне функционирования сердечнососудистой системы и зависит от предшествующе« тренировки. Более благоприятными в прогностическом отно-
шении, безусловно, являются те случаи, когда наблюдается полное восстановление АД после нагрузки (низкие ЛАД). Однако ограниченная физическая активность и характер управленческого труда, по-внднмому, оказывают детренирующее действие на организм, способствуют снижению потенциальной лабильности сердечно-сосудистой системы, в результате чего у той части лиц, которые в более молодом возрасте имели хорошую способность к восстановлению, происходит ее снижение, в результате чего и происходит подъем нижней границы ААД, а не повышение верхнего предела ЛАД. Следовательно, анализируемая статистическая связь приобретает характер ограничивающей, а не корреляционной.
Выявленная зависимость свидетельствует о необходимости дифференцированного подхода при назначении профилактических мероприятий с учетом возраста, специфики профессиональной деятельности и типа реакции на нагрузку. При этом особое внимание следует уделять лицам около 50 лет со сниженными компенсаторными возможностями организма.
Пример 2. При изучении зависимости заболеваемости пневмоконнозом (Р„) от зольности угля на группе шахт с коксующимся углем были получены данные, представленные на рис. 2. Характерной чертой анализируемой зависимости является не монотонное нарастание среднего уровня заболеваемости с повышением зольности, а скачкообразное повышение нижнего уровня заболеваемости при определенном, пороговом показателе зольности.
Механизм образования обнаруженной статистической связи признаков может быть следующим. Нарастание вредного фактора (зольности) до некоторого уровня не приводит к возникновению заболеваний пневмоконнозом. Заболеваемость при этом определяется другими вредными факторами (низкой влажностью, запыленностью н др.) и в зависимости от их уровня может быть как высокой, так и низкой. Если же показатели данного вредного фактора превышают порог, то это само по себе приводит к заболеванию части горнорабочих (организм которых, по-видимому, особо чувствителен к повышению зольности) и уже ни при каких значениях других вредных факторов заболеваемость не может оказаться равной нулю.
Если бы в данном примере имелась связь корреляционного типа, то следовало бы ожидать повышения верхнего уровня заболеваемости выше 0,2 усл. ед. на шахтах с высокой пластовой зольностью. Сохранение стабильного верхнего уровня заболеваемости может быть объяснено отсутствием суммации действия повышенной зольности с действием других вредных факторов, т. е. верхний уровень заболеваемости на шахтах данной группы определяется совокупностью вредных факторов, исключая зольность. Повышение последней влияет лишь на нижнюю границу уровня заболеваемости, но не приводит к ее нарастанию сверх определяемого другими факторами уровня. В данном примере решение вопроса о типе статистической связи существенно для понимания характера взаимодействия вредных факторов, вызывающих заболеваемость пневмоконнозом.
Таким образом, в материале медико-гигиенических исследований может встретиться, помимо корреляционной, ограничивающая связь признаков, наличие которой обусловливает иные выводы о характере наблюдающихся зависимостей, чем в случае корреляционной, и, следовательно, к иным рекомендациям.
Рассмотрим теперь вопрос о статистических критериях обнаружения ограничивающей связи и возможности ее формального отличия от связи корреляционного типа.
Ограничивающая связь признаков отличается от обычной гетероскедастической связи тем, что уровень верхней (или нижней) границы диапазона вариации экспериментальных данных по одному из связанных признаков не зависит от показателей другого признака. В поле сопряженности признаков образуется характерный пустой квадрант, не заполненный экспериментальными точками. Если удается найти этот квадрант, то для доказательства статистической достоверности наличия связи наиболее
1111" о о о о о
- о о<8 о о о
-
- 0 0 О ^ о о о 1111 1 1 1 1
о
о о
Л_!_I_|_
_!_!_1_
—_I ' I
Таблица 1
Зависимость изменения АД после нагрузки от возраста обследованных
Таблица 3
Сравнительная характеристика данных, приведенных в примерах I и 2, при предположении наличия ограничивающей и корреляционной связи
ДАД до 50 лет Статистический 50 лет н более показатель Пример 1 Пример 2
5 и более До 5 10 (14,2) 11 (6,8) 13 (8,8) X2 (Xgs) 0 (4,2) /• t (t»b) 10,0 (3,84) 0,34 2,38 (2,04) 5,72 (3,84) 0,23 1,00 (2,09)
Таблица 2
Зависимость уровня заболеваемости пневмокониозом от пластовой зольности
Зольность
Рн. (усл. ед.)
0,1 и более До 0,1
просто использовать
8 (5,6) 0 (2,4}
показатель х2 Пирсона: (О — £)2
Xs = 2-
О
где О — ожидаемое число экспериментальных точек в данном квадранте; Е — фактически наблюдаемое число экспериментальных точек.
Для этой цели можно использовать и коэффициент Т Чупрова: Т=х2: п или любой другой показатель, базирующийся на Но в данном случае (при четырехпольной таблице) результаты применения этих мер связанности эквивалентны, и мы отдаем предпочтение х2 как более просто вычисляемому показателю.
Использование критерия Бартлета нам кажется нецелесообразным, так как (при меньшей мощности по сравнению с х2) это не снимает основного вопроса— о положении границы между ячейками четырехпольной таблицы. Кроме того, этот критерий невозможно применять при качественной вариации признаков, тогда как у} по-прежнему можно использовать для указанных целей.
Суммирование производится по всем четырем ячейкам четырехпольной таблицы, в которую преобразовано поле сопряженности.
Покажем применение показателя х2 на рассмотренных выше примерах. Составим соответствующие четырехпольные таблицы (положение границ между ячейками приведено на рис. 1 и 2). В ячейках таблиц 1 и 2 без скобок указаны числа фактически наблюдаемых экспериментальных точек (Е), в скобках приведены ожидаемые числа (С).
Ожидаемые числа рассчитаны по формуле:
Qu =
nt-nj п
где щ и п) — маргинальные числа каждой таблицы для строки I и столбца /'; п — общее число точек в таблице.
Для каждой четырехпольной таблицы рассчитаны х2 и для исходных данных в примерах 1 и 2 — коэффициенты корреляции г. Для проверки достоверности последних рассчитан критерий I Стьюдента:
г Уп~ 2 УГ=Т72 '
Результаты всех вычислений приведены в таблице 3.
Из приведенных в таблице данных можно видеть, что наличие статистической зависимости признаков в примерах 1 и 2 достоверно с вероятностью более 95%. В примере 2, кроме того, коэффициент корреляции не отличается достоверно от нуля, следовательно, корреляционную связь нельзя считать существующей. Мы должны сделать вывод о том, что связь здесь относится к типу ограничивающей. Таким образом, в некоторых случаях решить вопрос о типе связи можно, оценив достоверность коэффициента корреляции.
Однако как поступить в случае, когда коэффициент корреляции значимо отличается от нуля (как в примере 1)? Здесь нужно применить специальный критерий, разработка которого требует еще теоретического обоснования.
Значительные трудности представляет также решение вопроса о положении границ, разделяющих ячейки четырехпольной таблицы. Проше всего наметить границы ячеек визуально, наблюдая расположение экспериментальных точек в поле сопряженности. Но такой способ требует больших затрат времени (особенно при отсутствии дисплея) и неизбежно связан с субъективными моментами. Поэтому при наличии возможности автоматизации обработки данных положение границ ячеек целесообразно определить путем годного перебора всех возможных положений этих границ с заданным шагом. Шаг перемещения границы зависит от точности регистрации данных. Так, в наших примерах шаг по признаку «возраст» следует выбирать 1 год, по признаку «ДАД» — 5 мм рт. ст., по признаку «зольность» — 2 мг/м3, по признаку «Р„» — 0,02 усл. ед. После каждого шага следует вычислять х2 Для получающейся четырехпольной таблицы и выбирать то положение границы, для которого х2 максимально.
Представление об ограничивающей связи признаков и своеобразных механизмах, обусловливающих возникновение этого типа связи, может оказаться полезным в достаточно широком классе задач, связанных с обработкой материала медико-генетических исследований.
Литература. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М., 1967, т. 1, с. 133—134. Юл Дж. Э., Кендэл М. Дж. Теория статистики. М., 1960, с. 52.
Поступила 14.09.83
